KOMPENDIUM
Optimierte Entscheidungsfindung mit Python
Von der mathematischen Modellierung zu praktischen intelligenten Lösungen für Betrieb, Technik und Finanzmärkte
Ein praxisorientiertes Kompendium für Entscheider mit Constraint Programming, Vektor- und Matrixmethoden sowie HiGHS, SciPy, Google OR-Tools und CVXPY.
Mit Python planen, optimieren und entscheiden: von Personal, Schichten und Logistik über Energie, Ressourcen und Netzwerke bis zur Portfoliooptimierung an den Finanzmärkten.
Autor / Herausgeber: Dieter Schlüter
<dieter(dot)schlueter(atsign)linix(dot)de>
Stand: 10. September 2026 v17.39
Bevor Sie starten
Vorwort & Lesehilfe
Zielgruppe, Voraussetzungen und wie dieses Buch aufgebaut ist — der richtige Startpunkt vor Kapitel 1.
Setup & Installation
Virtuelle Umgebung anlegen, Pakete installieren, Installationstest ausführen — damit alle Beispielprogramme sofort laufen.
Notation & Abkürzungen
Symbole, Abkürzungen und Konventionen des Buches zum Nachschlagen.
Lernpfade
Pfad A — Vollständiger Lehrgang (100–140 Stunden)
Kapitel 1 bis Kapitel 23 in Reihenfolge, danach ein Projekt aus der Projektwerkstatt. Empfohlen, wenn Sie OR systematisch lernen wollen. Rechnen Sie mit 4–6 Stunden je Kapitel inklusive Übungen.
Pfad B — Planung, Disposition, Personaleinsatz (ca. 25 Stunden)
Kapitel 1 (Bausteine) → Kapitel 2 (bis Abschnitt 2.5) → Kapitel 4 (vom Wunsch zum Modell) → Kapitel 5 (LP, Schattenpreise) → Kapitel 6 (Ja/Nein-Entscheidungen) → Kapitel 7 (CP-SAT, Scheduling) → Projekt P1 (Vertretungsplaner) oder P2 (Schichtplanung). Das ist der kürzeste Weg zu einem einsetzbaren Dienstplan-Optimierer.
Pfad C — Logistik und Tourenplanung (ca. 25 Stunden)
Kapitel 1 → Kapitel 2 (bis Abschnitt 2.4) → Kapitel 5 → Kapitel 6 → Kapitel 8 (Graphen, VRP) → Projekt P3 (Liefertouren) oder P4 (Lagernetzwerk).
Pfad D — Quantitative Finance (ca. 30 Stunden)
Kapitel 1 → Kapitel 2 → Kapitel 11 (QP, KKT) → Kapitel 18 (Daten, Shrinkage) → Kapitel 19 (Markowitz) → Kapitel 20 (CVaR) → Kapitel 21 (Backtest) → Projekt P6 (Portfolio-Rebalancer) oder P7 (Risikoreport). Wichtig: Überspringen Sie Kapitel 18 nicht. Wer direkt bei Markowitz einsteigt, optimiert Schätzrauschen und wundert sich über absurde Gewichte.
Pfad E — Ich habe morgen ein konkretes Problem (2–4 Stunden)
Lesen Sie Abschnitt 1.5 (die vier Bausteine) und Abschnitt 4.6 (welcher Satz welcher Baustein ist), dann Anhang B ([Modellierungsmuster](anhang-modellierungsmuster.html)) und suchen Sie dort das Muster, das zu Ihrem Problem passt. Von jedem Muster führt ein Verweis in das zuständige Kapitel. Wie die gewählte Bibliothek es schreibt, steht in Anhang D ([Spickzettel](anhang-spickzettel.html)); wenn etwas nicht läuft, in Anhang C ([Fehlerdiagnose](anhang-fehlerdiagnose.html)).
Teil I: Grundlagen des Operations Research
Einführung in Operations Research — Vom Ursprung zur mathematischen Entscheidungsfindung
Was Operations Research ist, warum Ausprobieren ab einer gewissen Problemgröße hoffnungslos wird, und aus welchen vier Bausteinen jedes Opti…
⏱ ca. 3,5 Stunden inklusive Übungen.Kapitel 2Das mathematische Fundament — Vektoren, Matrizen, Konvexität{idx:Konvexität}
Um die Sprache, in der Optimierungsmodelle aufgeschrieben werden, und um die eine Eigenschaft, die darüber entscheidet, ob ein Problem verlä…
⏱ ca. 5 Stunden.Kapitel 3Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten
Warum es für Optimierung in Python mehrere konkurrierende Bibliotheken gibt, was sie unterscheidet, und wie Sie in unter einer Minute die ri…
⏱ ca. 4 Stunden.Kapitel 4Vom Management-Wunsch zum Modell
Um den Schritt, der vor jedem Solver kommt und über den kaum ein Lehrbuch spricht: aus einem Satz in einer Besprechung ein Modell zu machen.…
⏱ ca. 3 Stunden.Teil II: Die Kernverfahren der deterministischen Optimierung
Lineare Programmierung — Simplex, Dualität und Schattenpreise
Um das Kernverfahren des Operations Research. Wir bauen den Simplex-Algorithmus{idx:Simplex-Algorithmus} selbst — nicht um ihn zu verwenden,…
⏱ ca. 7 Stunden — das umfangreichste Kapitel von Teil II.Kapitel 6Gemischt-ganzzahlige Optimierung — Diskrete Entscheidungen und Branch-and-Bound{idx:Branch-and-Bound}
Um Entscheidungen, die nicht teilbar sind: ganze Maschinen, Ja/Nein, „höchstens fünf davon“. Wir zeigen mit einem konkreten Gegenbeispiel, w…
⏱ ca. 6,5 Stunden.Kapitel 7Constraint Programming mit CP-SAT{idx:CP-SAT} — Logik, Scheduling und Zuweisung
Um ein völlig anderes Denkmodell: Statt algebraischer Ungleichungen arbeitet Constraint Programming mit Wertebereichen und logischen Regeln.…
⏱ ca. 6,5 Stunden.Kapitel 8Graphen, Flüsse und Touren — Min-Cost-Flow, Matching und VRP
Um Probleme, deren natürliche Sprache der Graph ist: Was fließt wohin? Wer wird wem zugeordnet? Welche Route fährt welches Fahrzeug?…
⏱ ca. 6 Stunden.Kapitel 9Metaheuristiken — wenn der exakte Solver aussteigt
Um den Fall, für den die bisherigen Kapitel keine Antwort haben: Das Problem ist zu groß, der Solver kommt im Zeitlimit nicht zu einem brauc…
⏱ ca. 5 Stunden.Kapitel 10Spaltengenerierung — das Modell umbauen statt die Lösung raten
Um die andere Antwort auf die Frage aus Kapitel 9: Was tun, wenn der Solver an der Größe scheitert? Statt die Lösung zu approximieren, formu…
⏱ ca. 3 Stunden.Teil III: Nichtlinearität, Unsicherheit und mehrperiodige Dynamik
Quadratische und nichtlineare Optimierung — KKT, Lagrange, Konvexität
Risiko ist quadratisch. Sobald Varianz ins Spiel kommt, verlässt man die Welt der Polyeder{idx:Polyeder}. Dieses Kapitel liefert das mathema…
⏱ ca. 6,5 Stunden.Kapitel 12Optimierung unter Unsicherheit — Monte-Carlo, Stochastik, Robustheit
Bisher waren alle Parameter{idx:Parameter (Modell)} bekannt. In der Realität sind Nachfrage, Rendite und Fahrzeit Zufallsgrößen. Dieses Kapi…
⏱ ca. 6,5 Stunden.Kapitel 13Dynamische Programmierung — Die Bellman-Gleichung{idx:Bellman-Gleichung} und Order-Execution
Um Entscheidungsketten: Was heute klug ist, hängt davon ab, was morgen noch möglich sein wird. Die Bellman-Gleichung löst solche Probleme du…
⏱ ca. 5 Stunden.Kapitel 14Mehrere Ziele — Pareto-Fronten statt Gewichte
Um den Normalfall, den die bisherigen Kapitel umgangen haben: Es gibt nicht ein Ziel, sondern zwei, die gegeneinander stehen. Kosten und CO₂…
⏱ ca. 4 Stunden.Kapitel 15Predict-then-Optimize{idx:Predict-then-Optimize} — die bessere Prognose, die schlechtere Entscheidung
Um die Naht zwischen zwei Welten, die in getrennten Abteilungen sitzen: Ein Modell prognostiziert, ein anderes entscheidet. Beide arbeiten s…
⏱ ca. 3,5 Stunden.Teil IV: Anwendungen — Energiewirtschaft und Finanzmärkte
Die Strukturbrücke — dieselbe Mathematik, zwei Welten
Um den Nachweis, dass die Verfahren aus Teil II und III unverändert in der Finanzwelt funktionieren — und um die drei Stellen, an denen die …
⏱ ca. 2,5 Stunden.Kapitel 17Supply-Chain und Energieeinsatz unter Unsicherheit
Um einen zusammenhängenden Industriefall, der die Werkzeuge aus Teil II und III zusammenführt: gemischt-ganzzahlige Entscheidungen, Szenarie…
⏱ ca. 4 Stunden.Kapitel 18Finanzdaten-Modellierung — Renditen, Kovarianz und Shrinkage
Um die Eingangsdaten der Portfoliooptimierung — und darum, warum sie trügerisch sind. Wer historische Kovarianzen ungefiltert in einen Optim…
⏱ ca. 5 Stunden.Kapitel 19Die moderne Portfoliotheorie nach Markowitz
Um das Modell, das 1952 die quantitative Finanzwirtschaft begründete — und um die Restriktionen, ohne die es in der Praxis unbrauchbar bleib…
⏱ ca. 6 Stunden.Kapitel 20Tail-Risiko, CVaR und Transaktionskosten{idx:Transaktionskosten}
Um zwei Schwächen des Markowitz-Modells: Es unterschätzt Extremverluste und ignoriert die Kosten des Umschichtens. Beide lassen sich mit kon…
⏱ ca. 5 Stunden.Kapitel 21Die vollständige quantitative Handelsmaschine
Um das Zusammenführen von allem: Datenpipeline, Signal, Optimierung, Rebalancing{idx:Rebalancing}, Kostenverbuchung und ein Backtest, der ni…
⏱ ca. 6 Stunden.Teil V: Praxis
Praxisfallen und der Weg zum produktiven Einsatz
Um alles, was zwischen einem funktionierenden Notebook und einem System steht, das Menschen tatsächlich benutzen.…
⏱ ca. 4 Stunden.Kapitel 23Testen, Messen, Ausliefern
Um die drei Fragen, die zwischen einem funktionierenden Modell und einem System stehen, auf das sich jemand verlässt: Woher weiß ich, dass e…
⏱ ca. 5 Stunden.