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Python
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Python
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#!/usr/bin/env python3
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# erzeuge_propagation_ablauf.py
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"""
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Erzeugt die Ablaufgrafik zur Propagation im Kapitel CP-SAT:
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bilder_04/kap_cpsat_propagation_ablauf.svg
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ERGAENZT das vorhandene kap06_cp_sat_propagation.svg, ersetzt es nicht: Jenes
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zeigt schematisch das Zusammenspiel von Propagation und Konfliktlernen. Dieses
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zeigt die Propagation selbst - Runde fuer Runde, an Zahlen.
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Gezeigt wird GENAU die Handrechnung des Kapitels:
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x1 in {1,2,3,4}, x2 in {2,3,4,5}, Bedingung x1 + x2 = 7
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Ausgangslage 4 x 4 = 16 Kombinationen
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nach Runde 1 x1 -> {2,3,4} 12 Kombinationen
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nach Runde 2 x2 -> {3,4,5} 9 Kombinationen
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Bewusst nicht das Beispiel aus der Auftragsbeschreibung ([0,10] mit x1+x2<=6):
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Die Handrechnung steht unmittelbar neben dem Bild. Ein Bild mit anderen Zahlen
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als der Text daneben zwingt den Leser, beide zu vergleichen, statt eines zu
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verstehen.
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Die Domains werden PROPAGIERT, nicht eingetragen: revidiere() streicht jeden
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Wert, fuer den es im Partner keinen Partner gibt - das ist Kantenkonsistenz,
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und zwar in derselben Reihenfolge wie in der Handrechnung. Der Selbsttest
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vergleicht das Ergebnis mit den drei im Kapitel abgedruckten Zahlen.
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Aufruf (aus dem Repository-Wurzelverzeichnis):
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python3 bilder_04/erzeuge_propagation_ablauf.py
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Benoetigt: matplotlib
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"""
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from __future__ import annotations
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import os
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import sys
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sys.path.insert(0, os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)))
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from stil_04 import FARBEN, speichere # noqa: E402
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import matplotlib.pyplot as plt # noqa: E402
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from matplotlib.patches import Rectangle # noqa: E402
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# Die Aufgabe der Handrechnung.
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START_X1 = {1, 2, 3, 4}
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START_X2 = {2, 3, 4, 5}
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SUMME = 7
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ANZEIGE = range(1, 7) # 1 bis 6 - alle je vorkommenden Werte
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# Was das Kapitel abdruckt; nur zum Gegenpruefen.
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KOMBINATIONEN_IM_BUCH = [16, 12, 9]
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ENDDOMAINS_IM_BUCH = ({2, 3, 4}, {3, 4, 5})
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def revidiere(eigene: set[int], partner: set[int]) -> set[int]:
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"""Streicht jeden Wert, zu dem es im Partner keinen Partner gibt."""
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return {v for v in eigene if (SUMME - v) in partner}
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def propagiere():
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"""Die zwei Runden der Handrechnung, jede als eigener Zustand."""
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d1, d2 = set(START_X1), set(START_X2)
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verlauf = [("Ausgangslage", set(d1), set(d2), None)]
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d1 = revidiere(d1, d2)
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verlauf.append((f"Runde 1 — von $x_1$ aus", set(d1), set(d2), 0))
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d2 = revidiere(d2, d1)
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verlauf.append((f"Runde 2 — von $x_2$ aus", set(d1), set(d2), 1))
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return verlauf
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def zeichne(verlauf) -> None:
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figur, achse = plt.subplots(figsize=(8.6, 4.6))
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achse.set_axis_off()
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zellbreite, zellhoehe = 1.0, 0.62
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zeilenabstand = 1.05
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blockabstand = 2.6
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for stufe, (titel, d1, d2, geaendert) in enumerate(verlauf):
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oben = -stufe * blockabstand
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achse.text(-0.4, oben + 0.75, titel, fontsize=10,
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color=FARBEN["text"], fontweight="bold", ha="left",
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va="center")
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for reihe, (name, domain, vorher) in enumerate((
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("$x_1$", d1, verlauf[stufe - 1][1] if stufe else d1),
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("$x_2$", d2, verlauf[stufe - 1][2] if stufe else d2))):
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y = oben - reihe * zeilenabstand
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achse.text(-0.4, y + zellhoehe / 2, name, fontsize=11,
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color=FARBEN["text"], ha="left", va="center")
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for spalte, wert in enumerate(ANZEIGE):
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x = spalte * zellbreite
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gerade_gestrichen = wert in vorher and wert not in domain
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if wert in domain:
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flaeche, rand, schrift = (FARBEN["gut"], FARBEN["gut"],
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"white")
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alpha = 0.85
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elif gerade_gestrichen:
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flaeche, rand, schrift = (FARBEN["fehler"],
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FARBEN["fehler"], "white")
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alpha = 0.75
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else:
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flaeche, rand, schrift = (FARBEN["flaeche"],
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FARBEN["linie"],
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FARBEN["linie"])
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alpha = 1.0
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achse.add_patch(Rectangle((x, y), zellbreite * 0.9, zellhoehe,
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facecolor=flaeche, edgecolor=rand,
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alpha=alpha, linewidth=1.0))
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achse.text(x + zellbreite * 0.45, y + zellhoehe / 2, str(wert),
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fontsize=10, color=schrift, ha="center",
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va="center", fontweight="bold")
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if gerade_gestrichen:
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achse.plot([x + 0.1, x + zellbreite * 0.8],
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[y + zellhoehe - 0.08, y + 0.08], "-",
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color="white", linewidth=1.6)
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anzahl = len(d1) * len(d2)
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achse.text(len(ANZEIGE) * zellbreite + 0.35, oben - 0.22,
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f"{len(d1)} × {len(d2)} = {anzahl}\nKombinationen",
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fontsize=9.5, color=FARBEN["text"], va="center")
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if geaendert is not None:
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gestrichen = sorted(verlauf[stufe - 1][1 + geaendert]
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- (d1, d2)[geaendert])
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achse.text(len(ANZEIGE) * zellbreite + 0.35, oben - 1.15,
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"gestrichen: "
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+ ", ".join(str(w) for w in gestrichen),
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fontsize=9, color=FARBEN["fehler"], va="center")
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achse.text(-0.4, -2 * blockabstand - 1.65,
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f"Bedingung $x_1 + x_2 = {SUMME}$ — kein einziger Wert wurde "
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f"ausprobiert. Gestrichen wird,\nwofür es im Partner keinen "
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f"Partner gibt.",
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fontsize=9.5, color=FARBEN["text"], va="top")
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achse.set_xlim(-0.6, len(ANZEIGE) * zellbreite + 2.6)
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achse.set_ylim(-2 * blockabstand - 2.5, 1.2)
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achse.set_aspect("equal")
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speichere(figur, "kap_cpsat_propagation_ablauf")
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if __name__ == "__main__":
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verlauf = propagiere()
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for titel, d1, d2, _ in verlauf:
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reintitel = titel.replace("$", "").replace("\\", "")
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print(f" {reintitel:<24} x1 = {sorted(d1)} x2 = {sorted(d2)} "
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f"-> {len(d1) * len(d2)} Kombinationen")
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anzahlen = [len(d1) * len(d2) for _, d1, d2, _ in verlauf]
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if anzahlen != KOMBINATIONEN_IM_BUCH:
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raise SystemExit(
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f"Propagations-Ablauf: Die Propagation ergibt {anzahlen} "
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f"Kombinationen, das Kapitel druckt {KOMBINATIONEN_IM_BUCH} ab.")
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if (verlauf[-1][1], verlauf[-1][2]) != ENDDOMAINS_IM_BUCH:
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raise SystemExit(
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f"Propagations-Ablauf: Enddomains {sorted(verlauf[-1][1])} / "
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f"{sorted(verlauf[-1][2])} weichen von der Handrechnung "
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f"{sorted(ENDDOMAINS_IM_BUCH[0])} / "
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f"{sorted(ENDDOMAINS_IM_BUCH[1])} ab.")
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print(" stimmt mit der Handrechnung überein: 16 → 12 → 9")
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zeichne(verlauf)
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