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<!doctype html>
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<html lang="de">
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<head>
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<meta charset="utf-8" />
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<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
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<title>Projektwerkstatt · Optimierte Entscheidungsfindung mit Python</title>
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<script>
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(function () {
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try {
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var t = localStorage.getItem("or-theme");
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if (t) document.documentElement.setAttribute("data-theme", t);
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} catch (e) {}
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})();
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</script>
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<link rel="stylesheet" href="assets/highlight.css" />
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<link rel="stylesheet" href="katex/katex.min.css" />
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<script defer="" src="katex/katex.min.js"></script>
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<script>document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
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var mathElements = document.getElementsByClassName("math");
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var macros = [];
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for (var i = 0; i < mathElements.length; i++) {
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var texText = mathElements[i].firstChild;
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if (mathElements[i].tagName == "SPAN") {
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katex.render(texText.data, mathElements[i], {
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displayMode: mathElements[i].classList.contains('display'),
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throwOnError: false,
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macros: macros,
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fleqn: false
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});
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}}
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// Der Browser springt zu einem #anker in der URL schon beim ersten Rendern
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// an, BEVOR die KaTeX-Formeln oben im Text ihre finale Hoehe bekommen -
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// durch den Reflow landet der Anker danach zu weit unten. Nach dem
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// Formel-Rendering hier erneut zum Anker springen, das behebt es.
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if (location.hash) {
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var ziel = document.getElementById(decodeURIComponent(location.hash.slice(1)));
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if (ziel) ziel.scrollIntoView({behavior: "instant", block: "start"});
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}
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});
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</script>
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<link rel="stylesheet" href="assets/site.css" />
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</head>
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<body>
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<svg style="display:none" aria-hidden="true"><symbol id="icon-menu" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round">
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<line x1="3" y1="6" x2="21" y2="6"/><line x1="3" y1="12" x2="21" y2="12"/><line x1="3" y1="18" x2="21" y2="18"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-search" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round">
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<circle cx="11" cy="11" r="7"/><line x1="21" y1="21" x2="16.2" y2="16.2"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-sun" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round">
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<circle cx="12" cy="12" r="4.5"/>
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|||
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<line x1="12" y1="1.5" x2="12" y2="4"/><line x1="12" y1="20" x2="12" y2="22.5"/>
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<line x1="1.5" y1="12" x2="4" y2="12"/><line x1="20" y1="12" x2="22.5" y2="12"/>
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<line x1="4.5" y1="4.5" x2="6.2" y2="6.2"/><line x1="17.8" y1="17.8" x2="19.5" y2="19.5"/>
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<line x1="19.5" y1="4.5" x2="17.8" y2="6.2"/><line x1="6.2" y1="17.8" x2="4.5" y2="19.5"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-moon" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
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<path d="M20 14.5A8.5 8.5 0 1 1 9.5 4a6.8 6.8 0 0 0 10.5 10.5z"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-chevron-left" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
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<polyline points="15 4 7 12 15 20"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-chevron-right" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
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<polyline points="9 4 17 12 9 20"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-check" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
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<polyline points="4 13 9.5 18.5 20 6"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-external-link" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
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<path d="M18 13.5V19a1.5 1.5 0 0 1-1.5 1.5H5A1.5 1.5 0 0 1 3.5 19V7A1.5 1.5 0 0 1 5 5.5h5.5"/>
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<polyline points="14.5 3.5 20.5 3.5 20.5 9.5"/><line x1="11" y1="13" x2="20" y2="4"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-book" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
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<path d="M4 5.5A2 2 0 0 1 6 4h6v16H6a2 2 0 0 0-2 1.5z"/>
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<path d="M20 5.5A2 2 0 0 0 18 4h-6v16h6a2 2 0 0 1 2 1.5z"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-copy" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
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<rect x="9" y="9" width="13" height="13" rx="2"/><path d="M5 15H4a2 2 0 0 1-2-2V4a2 2 0 0 1 2-2h9a2 2 0 0 1 2 2v1"/>
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</symbol>
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<symbol id="icon-download" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
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<path d="M12 3v12"/><polyline points="7 10 12 15 17 10"/><path d="M4 19.5h16"/>
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</symbol></svg>
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<header class="site-header">
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<button type="button" class="icon-btn" id="sidebar-toggle" aria-label="Menü öffnen"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-menu"></use></svg></button>
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<a class="brand" href="index.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-book"></use></svg> <span>Optimierte Entscheidungsfindung mit Python</span></a>
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<div class="site-search">
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<input id="suche-eingabe" type="search" placeholder="Suchen …" aria-label="Suche" autocomplete="off" />
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<svg class="icon such-icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-search"></use></svg>
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<div id="suche-ergebnisse" class="suche-ergebnisse" hidden></div>
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</div>
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<button type="button" class="icon-btn" id="theme-toggle" aria-label="Darstellung umschalten">
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<svg class="icon icon-sun" aria-hidden="true"><use href="#icon-sun"></use></svg><svg class="icon icon-moon" aria-hidden="true"><use href="#icon-moon"></use></svg>
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</button>
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</header>
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<div class="site-body">
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<div class="sidebar-overlay" id="sidebar-overlay" hidden></div>
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<nav class="sidebar" id="sidebar" aria-label="Kapitelnavigation"><div class="sidebar-inhalt"><details class="sidebar-gruppe"><summary>Einstieg</summary><ul><li data-kapitel="vorwort.html"><a href="vorwort.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Vorwort & Lesehilfe</span></a></li><li data-kapitel="notation.html"><a href="notation.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Notation & Abkürzungen</span></a></li></ul></details><details class="sidebar-gruppe"><summary>Teil I: Grundlagen des Operations Research</summary><ul><li data-kapitel="einfuehrung.html"><a href="einfuehrung.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 1: Einführung in Operations Research — Vom Ursprung zur mathematischen Entscheidungsfindung</span></a></li><li data-kapitel="fundament.html"><a href="fundament.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 2: Das mathematische Fundament — Vektoren, Matrizen, Konvexität</span></a></li><li data-kapitel="oekosystem.html"><a href="oekosystem.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 3: Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten</span></a></li><li data-kapitel="modellierung.html"><a href="modellierung.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 4: Vom Management-Wunsch zum Modell</span></a></li></ul></details><details class="sidebar-gruppe"><summary>Teil II: Die Kernverfahren der deterministischen Optimierung</summary><ul><li data-kapitel="lp.html"><a href="lp.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 5: Lineare Programmierung — Simplex, Dualität und Schattenpreise</span></a></li><li data-kapitel="milp.html"><a href="milp.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 6: Gemischt-ganzzahlige Optimierung — Diskrete Entscheidungen und Branch-and-Bound</span></a></li><li data-kapitel="cpsat.html"><a href="cpsat.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 7: Constraint Programming mit CP-SAT — Logik, Scheduling und Zuweisung</span></a></li><li data-kapitel="graphen.html"><a href="graphen.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 8: Graphen, Flüsse und Touren — Min-Cost-Flow, Matching und VRP</span></a></li><li data-kapitel="metaheuristiken.html"><a href="metaheuristiken.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 9: Metaheuristiken — wenn der exakte Solver aussteigt</span></a></li><li data-kapitel="dekomposition.html"><a href="dekomposition.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 10: Spaltengenerierung — das Modell umbauen statt die Lösung raten</span></a></li></ul></details><details class="sidebar-gruppe"><summary>Teil III: Nichtlinearität, Unsicherheit und mehrperiodige Dynamik</summary><ul><li data-kapitel="qp-nlp.html"><a href="qp-nlp.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 11: Quadratische und nichtlineare Optimierung — KKT, Lagrange, Konvexität</span></a></li><li data-kapitel="unsicherheit.html"><a href="unsicherheit.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></
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<main class="content">
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<nav class="breadcrumb" aria-label="Breadcrumb"><a href="index.html">Start</a> › <span>Teil V</span> › <span>Projektwerkstatt</span></nav>
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<nav class="prev-next"><a class="prev-next-knopf prev-next-prev" href="testing.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-chevron-left"></use></svg><span><small>Zurück</small>Kapitel 23: Testen, Messen, Ausliefern</span></a><a class="prev-next-knopf prev-next-next" href="anhang-loesungen.html"><span><small>Weiter</small>Anhang A: Lösungen zu allen Übungsaufgaben</span><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-chevron-right"></use></svg></a></nav>
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<article>
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<h1 id="projektwerkstatt-elf-eigene-anwendungen">Projektwerkstatt — elf eigene Anwendungen</h1>
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<div class="card card-blick">
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<p><strong>📌 Auf einen Blick</strong></p>
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<p><strong>Worum geht es?</strong> Um den Schritt, auf den der ganze Kurs zuläuft: <strong>eine eigene Anwendung bauen.</strong> Elf vollständig ausgearbeitete Projektaufträge, jeder mit Datenquellen, Modellskizze, Abnahmekriterien und Stolperfallen. P1–P8 bauen je ein Modell; <strong>P9–P11 setzen dort an, wo eines schon steht</strong> — wenn es zu langsam wird, wenn zwei Ziele gegeneinanderstehen, wenn es jemand anderes benutzen soll.</p>
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<p><strong>Voraussetzungen:</strong> je Projekt angegeben.</p>
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<p><strong>Zeitbedarf:</strong> 10–25 Stunden je Projekt.</p>
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</blockquote>
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</div>
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<hr />
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<h2 id="wie-sie-ein-projekt-bearbeiten">Wie Sie ein Projekt bearbeiten</h2>
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<p>Halten Sie sich an diese Reihenfolge — sie ist aus vielen gescheiterten und einigen gelungenen Projekten destilliert:</p>
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<table>
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<colgroup>
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<col style="width: 25%" />
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<col style="width: 25%" />
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|||
|
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<col style="width: 25%" />
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|||
|
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<col style="width: 25%" />
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</colgroup>
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<thead>
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<tr class="header">
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<th>Phase</th>
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<th>Dauer</th>
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<th>Ergebnis</th>
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<th>Häufigster Fehler</th>
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</tr>
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</thead>
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<tbody>
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<tr class="odd">
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<td><strong>1. Zerlegen</strong></td>
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<td>10 %</td>
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|
<td>Ausgefüllte Bausteine-Vorlage (<a href="einfuehrung.html#sec:einfuehrung-die-vier-universellen-bausteine-jedes-or">Abschnitt 1.6</a>) auf <strong>Papier</strong></td>
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|
|
<td>Sofort programmieren</td>
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|
|
</tr>
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<tr class="even">
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|
<td><strong>2. Kleinstinstanz</strong></td>
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|
|
<td>15 %</td>
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|||
|
|
<td>Modell mit 3–5 Elementen, Lösung <strong>von Hand</strong> geprüft</td>
|
|||
|
|
<td>Gleich mit echten Daten anfangen</td>
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|||
|
|
</tr>
|
|||
|
|
<tr class="odd">
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|||
|
|
<td><strong>3. Daten</strong></td>
|
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|
|
<td>20 %</td>
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|
|
<td>Echte Daten geladen, validiert, dokumentiert</td>
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|||
|
|
<td>Datenqualität unterschätzen</td>
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|||
|
|
</tr>
|
|||
|
|
<tr class="even">
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|||
|
|
<td><strong>4. Skalieren</strong></td>
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|
|
<td>20 %</td>
|
|||
|
|
<td>Volles Modell läuft im Zeitlimit</td>
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|
|
<td>Zu viele harte Bedingungen</td>
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|||
|
|
</tr>
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|||
|
|
<tr class="odd">
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|||
|
|
<td><strong>5. Erklärbar machen</strong></td>
|
|||
|
|
<td>20 %</td>
|
|||
|
|
<td>Report, den ein Fachanwender versteht</td>
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|
|
<td>Ganz weglassen</td>
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|
|
</tr>
|
|||
|
|
<tr class="even">
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|||
|
|
<td><strong>6. Abnahme</strong></td>
|
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|
|
<td>15 %</td>
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|||
|
|
<td>Kriterien geprüft, Grenzen dokumentiert</td>
|
|||
|
|
<td>„Läuft ja“ als Abnahme</td>
|
|||
|
|
</tr>
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|||
|
|
</tbody>
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|||
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|
</table>
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<blockquote>
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<p><strong>🎯 Die wichtigste Regel</strong> <strong>Phase 2 ist nicht optional.</strong> Ein Modell, das Sie an drei Mitarbeitenden und vier Schichten nicht von Hand nachrechnen können, werden Sie an 200 Mitarbeitenden nie debuggen. Jede Stunde in Phase 2 spart drei in Phase 4.</p>
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</blockquote>
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<hr />
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<h2 id="p1-vertretungsplaner-für-eine-schule">P1 — Vertretungsplaner für eine Schule</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a>, <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>, <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a>, <a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 15 Stunden</p>
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|||
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|
</blockquote>
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|
<p><strong>Ausgangslage.</strong> Morgens um 7:15 Uhr meldet sich die dritte Lehrkraft krank. Die stellvertretende Schulleitung hat 20 Minuten, um einen Vertretungsplan zu erstellen, der Qualifikationen, Arbeitszeiten, bereits geleistete Vertretungen und persönliche Wünsche berücksichtigt.</p>
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|||
|
|
<p><strong>Daten.</strong> Stundenplan (CSV: Klasse, Tag, Stunde, Fach, Lehrkraft, Raum) — in diesem Projektordner erzeugen die Skripte <code>stundenplan*.py</code> genau solche Dateien und eignen sich als Datenquelle. Zusätzlich: Qualifikationsmatrix, Deputate, Abwesenheitsmeldungen.</p>
|
|||
|
|
<p><strong>Modellskizze.</strong> * Variablen: <span class="math inline">x_{p,s} \in \{0,1\}</span> — Person <span class="math inline">p</span> übernimmt Slot <span class="math inline">s</span>. * Hart: genau eine Person je Slot; Qualifikation; keine Doppelbelegung; Höchstzahl Vertretungsstunden; Ruhezeiten. * Weich: Vorbelastung, Freistundenlöcher, Fachnähe, Wünsche, Fairness über die Woche. * Solver: CP-SAT.</p>
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|
<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Läuft in unter 10 Sekunden für eine ganze Schule (60 Lehrkräfte, 30 Slots). - [ ] Liefert <strong>immer</strong> einen Plan — auch wenn nicht alle Slots besetzbar sind (Relaxation). - [ ] Weist je Zuweisung eine Begründung aus. - [ ] Ausgabe als CSV <strong>und</strong> als lesbare Tagestabelle. - [ ] Vergleich gegen die manuelle Lösung: Wie viele Wünsche werden erfüllt?</p>
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|
<p><strong>Stolperfallen.</strong> * Zu viele harte Regeln → <code>INFEASIBLE</code> an genau dem Tag, an dem man das System braucht. * Fairness nur über einen Tag statt über die Woche → dieselbe Person trifft es ständig. * Akzeptanz: Ohne Begründungsanzeige wird der Plan überschrieben.</p>
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<p><strong>Erweiterungen.</strong> Mehrtagesplanung; Raumkonflikte; Springerstunden; Schnittstelle zum Schulverwaltungsprogramm.</p>
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<hr />
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<h2 id="p2-schichtplanung-für-ein-pflegeteam">P2 — Schichtplanung für ein Pflegeteam</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>, <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a>, <a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 20 Stunden</p>
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</blockquote>
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<p><strong>Ausgangslage.</strong> 25 Pflegekräfte, drei Schichten täglich, 28-Tage-Zyklus. Es gelten Arbeitszeitgesetz, Tarifvertrag, Qualifikationsmix und individuelle Wünsche.</p>
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<p><strong>Modellskizze.</strong> * Variablen: <span class="math inline">x_{p,t,s} \in \{0,1\}</span> — Person, Tag, Schicht. * Hart: Mindestbesetzung je Schicht <strong>und</strong> Qualifikationsmix (mindestens eine examinierte Kraft); nach Nachtschicht ≥ 2 freie Tage; höchstens 6 Arbeitstage in Folge; monatliche Sollstunden ± 10 %. * Weich: Wunschfrei, gleichmäßige Wochenendverteilung, ungeteilte Dienste, stabile Schichtfolgen (nicht Früh–Nacht–Früh). * Solver: CP-SAT mit Intervall- und Cumulative-Constraints.</p>
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<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Alle gesetzlichen Regeln nachweislich eingehalten (per <code>assert</code> geprüft). - [ ] Wunscherfüllungsquote wird ausgewiesen und ist fair verteilt (Gini-Koeffizient). - [ ] Läuft in unter 60 Sekunden. - [ ] Bei Unlösbarkeit: Notfallplan plus benannte Ursache.</p>
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<p><strong>Stolperfallen.</strong> Der 28-Tage-Zyklus erzeugt viele Variablen (25 × 28 × 3 = 2100) — Symmetriebrechung und gute Suchheuristiken werden wichtig. Fairness über einen Monat ist etwas anderes als Fairness über eine Woche.</p>
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<h2 id="p3-tourenplanung-für-einen-lieferdienst">P3 — Tourenplanung für einen Lieferdienst</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 12 Stunden</p>
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<p><strong>Ausgangslage.</strong> Ein regionaler Lieferdienst fährt täglich 40–80 Adressen mit 4 Fahrzeugen an. Kunden haben Zeitfenster, Fahrzeuge Kapazitäten, Fahrer Arbeitszeiten.</p>
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<p><strong>Daten.</strong> Adressen aus einer CSV; Entfernungen über OpenStreetMap (<code>osmnx</code>, <code>openrouteservice</code>) oder als Luftlinie mit Umwegfaktor 1,3 als Näherung.</p>
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<p><strong>Modellskizze.</strong> OR-Tools Routing-Bibliothek mit Kapazitäts- und Zeitdimension; Metaheuristik <code>GUIDED_LOCAL_SEARCH</code>, Zeitlimit 30 Sekunden.</p>
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<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Alle Kunden werden innerhalb ihrer Zeitfenster beliefert. - [ ] Vergleich gegen die bisherige manuelle Tourenplanung: Ersparnis in km und Minuten. - [ ] Kartendarstellung der Touren (<code>folium</code>). - [ ] Robust gegen Ausfall eines Fahrzeugs (Neuplanung in unter 30 s).</p>
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<p><strong>Stolperfallen.</strong> Luftlinie unterschätzt Fahrzeiten systematisch — mit realistischem Umwegfaktor arbeiten oder echte Routing-Distanzen holen. Zeitfenster, die physisch nicht erreichbar sind, führen zu „keine Lösung“ ohne Erklärung: Vorabprüfung einbauen (siehe <a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a>).</p>
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<h2 id="p4-standort--und-lagernetzplanung">P4 — Standort- und Lagernetzplanung</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>, <a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 15 Stunden</p>
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<p><strong>Ausgangslage.</strong> Ein Handelsunternehmen prüft, welche von 12 möglichen Lagerstandorten eröffnet werden sollen, um 60 Filialen zu versorgen.</p>
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<p><strong>Modellskizze.</strong> Kombiniertes Standort- und Transportproblem: * <span class="math inline">y_j \in \{0,1\}</span> — Lager <span class="math inline">j</span> eröffnen (Fixkosten). * <span class="math inline">x_{ij} \ge 0</span> — Menge von Lager <span class="math inline">j</span> zu Filiale <span class="math inline">i</span>. * Kopplung: <span class="math inline">x_{ij} \le M\,y_j</span>; Kapazität je Lager; Bedarfsdeckung je Filiale. * Ziel: Fixkosten + Transportkosten minimieren.</p>
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<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Sensitivitätsanalyse: Wie verändert sich die Lösung bei ±20 % Transportkosten? - [ ] Was-wäre-wenn: Standort X wird politisch vorgegeben — was kostet das? - [ ] Kartendarstellung mit Zuordnungslinien. - [ ] Amortisationsrechnung über 10 Jahre.</p>
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<p><strong>Stolperfallen.</strong> Big-M zu groß wählen (<a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>) — hier ist die Lagerkapazität die natürliche Wahl. Fixkosten sind einmalig, Transportkosten laufend: <strong>Barwerte rechnen</strong>, nicht einfach addieren.</p>
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<h2 id="p5-produktionsplanung-mit-rüstkosten">P5 — Produktionsplanung mit Rüstkosten</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a>, <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>, <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 18 Stunden</p>
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<p><strong>Ausgangslage.</strong> Eine Fertigung produziert 15 Varianten auf 4 Maschinen. Jeder Produktwechsel kostet Rüstzeit; die Rüstzeit hängt von der Reihenfolge ab.</p>
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<p><strong>Modellskizze.</strong> Los- und Reihenfolgeplanung: * Variablen: Produktionsmengen, Rüstentscheidungen, Reihenfolge (Intervallvariablen). * Hart: Bedarfsdeckung je Periode, Maschinenkapazität, Mindestlosgrößen. * Ziel: Rüst- + Lager- + Fehlmengenkosten minimieren. * Solver: CP-SAT mit <code>AddNoOverlap</code> und reihenfolgeabhängigen Übergangszeiten.</p>
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<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Gantt-Diagramm der Maschinenbelegung. - [ ] Vergleich gegen die aktuelle Praxis (Ersparnis in Rüststunden). - [ ] Schattenpreise: Welche Maschine ist der Engpass, was wäre eine zusätzliche Schicht wert?</p>
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<h2 id="p6-portfolio-rebalancer-für-ein-privatdepot">P6 — Portfolio-Rebalancer für ein Privatdepot</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> bis <a href="handelsmaschine.html#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 20 Stunden</p>
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<p>⚠️ <strong>Keine Anlageberatung.</strong> Dieses Projekt dient dem Methodenverständnis. Setzen Sie kein echtes Geld auf ein selbstgebautes Modell, dessen Grenzen Sie nicht vollständig verstehen.</p>
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<p><strong>Ausgangslage.</strong> Ein Privatdepot aus 10–15 ETFs und Einzeltiteln soll quartalsweise zurückgeführt werden — unter Berücksichtigung von Ordergebühren, Mindestordergrößen und der Steuerfreibetragsnutzung.</p>
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<p><strong>Modellskizze.</strong> * Variablen: Zielgewichte <span class="math inline">w_i</span>; Binärvariablen für „Position wird gehandelt“. * Hart: Vollinvestition, keine Leerverkäufe, Positionsobergrenzen, Mindestordergröße (semikontinuierlich, <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>), höchstens <span class="math inline">K</span> Transaktionen je Rebalancing. * Ziel: erwartete Rendite − Risikoterm − Transaktionskosten − Steuerwirkung. * Solver: CVXPY (konvexer Teil) oder MIQP für die Kardinalität.</p>
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<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Toleranzband: Es wird nur gehandelt, wenn die Abweichung > 5 Prozentpunkte beträgt. - [ ] Alle Kosten (Ordergebühr, Spread, Steuer) sind explizit ausgewiesen. - [ ] Backtest über 5 Jahre mit Lookahead-Selbsttest. - [ ] Vergleich gegen: nie rebalancen, jährlich rebalancen, Gleichgewichtung. - [ ] Bericht, den ein Nicht-Fachmann versteht.</p>
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<p><strong>Stolperfallen.</strong> Steuern sind pfadabhängig (FIFO, Freibetrag) und passen nicht sauber in ein einperiodiges Modell — Näherung wählen und die Näherung <strong>dokumentieren</strong>. Und: Wenn Ihre Strategie die Gleichgewichtung nicht schlägt, ist das ein Ergebnis, kein Misserfolg.</p>
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<h2 id="p7-risikoreport-mit-cvar-und-stresstests">P7 — Risikoreport mit CVaR und Stresstests</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a>, <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a>, <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 12 Stunden</p>
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<p><strong>Ausgangslage.</strong> Für ein bestehendes Portfolio soll ein monatlicher Risikobericht entstehen.</p>
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<p><strong>Inhalte des Berichts.</strong> * VaR und CVaR auf 95 % und 99 %, historisch <strong>und</strong> Monte-Carlo-simuliert. * Risikobeiträge je Position (<em>marginal CVaR</em>): Wer treibt das Risiko? * Stresstests: Was passiert bei −20 % Aktienmarkt, +200 Basispunkten Zins, Korrelationsanstieg auf 0,9? * Historische Szenarien nachspielen (2008, März 2020). * Konzentrationskennzahlen (Herfindahl-Index, effektive Titelzahl).</p>
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<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Bericht als PDF, automatisch erzeugt. - [ ] Alle Kennzahlen mit zwei unabhängigen Methoden berechnet und verglichen. - [ ] Klartext-Zusammenfassung: „Im schlechtesten Prozent der Monate verlieren Sie typischerweise X €.“</p>
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<p><strong>Stolperfallen.</strong> Die Wurzel-Zeit-Regel bei CVaR (<a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a>) — nicht blind anwenden. Korrelationen sind in Krisen andere als im Mittel: Stresstest mit erhöhten Korrelationen rechnen.</p>
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<h2 id="p9-wenn-der-solver-aussteigt-tourenplanung-in-echtgröße">P9 — Wenn der Solver aussteigt: Tourenplanung in Echtgröße</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a>, <a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 18 Stunden</p>
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<p><strong>Ausgangslage.</strong> P3 hat funktioniert — mit 30 Kunden. Der Auftraggeber kommt mit 400 zurück, und derselbe Code liefert nach zwanzig Minuten noch keine Lösung. Das ist keine Panne, sondern der erwartbare Umschlagpunkt.</p>
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<p><strong>Modellskizze.</strong> Zwei Verfahren am <strong>selben</strong> Problem, verglichen unter <strong>gleichem Zeitbudget</strong>: * Exakt: MILP oder CP-SAT wie in P3, mit Zeitlimit und protokolliertem Gap. * Heuristisch: Startlösung mit einer Faustregel, dann Verbesserung durch Simulated Annealing oder Large Neighborhood Search (<a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a>). * Messgröße ist nicht „wer gewinnt”, sondern <strong>ab welcher Instanzgröße</strong> sich das Blatt wendet.</p>
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<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Eine Tabelle über mindestens vier Instanzgrößen: exakt gegen heuristisch, jeweils Zielwert und Laufzeit. - [ ] Der Umschlagpunkt ist auf ±50 Kunden eingegrenzt und <strong>benannt</strong>. - [ ] Bei kleinen Instanzen wird gegen die bewiesen optimale Lösung geprüft — sonst weiß niemand, wie gut die Heuristik wirklich ist. - [ ] Fester Seed, reproduzierbarer Lauf; das Zugbudget ist fix, nicht die Uhrzeit.</p>
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<p>⚠️ <strong>Die Falle, in die hier fast jeder tappt:</strong> die Heuristik nur auf großen Instanzen zu testen, wo man das Optimum nicht kennt. Dann sieht jede Lösung gut aus.</p>
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<h2 id="p10-zwei-ziele-eine-entscheidung-kosten-gegen-co₂">P10 — Zwei Ziele, eine Entscheidung: Kosten gegen CO₂</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>, <a href="mehrziel.html#kap-mehrziel">Kapitel 14</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 14 Stunden</p>
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<p><strong>Ausgangslage.</strong> Die Geschäftsführung will „günstiger <strong>und</strong> grüner”. Beides zugleich gibt es nicht — und die übliche Antwort, beide Ziele mit Gewichten zu verrechnen, verdeckt genau die Frage, um die es geht.</p>
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<p><strong>Modellskizze.</strong> Ein Transport-, Beschaffungs- oder Produktionsmodell mit zwei Zielen: * Erst beide Ziele <strong>einzeln</strong> optimieren — das gibt die Eckpunkte und damit den Rahmen. * Dann die Front über das <span class="math inline">\varepsilon</span>-Constraint-Verfahren abfahren (<a href="mehrziel.html#kap-mehrziel">Kapitel 14</a>): ein Ziel minimieren, das andere als Nebenbedingung schrittweise verschärfen. * Ergebnis ist <strong>keine Lösung, sondern eine Kurve</strong> — plus die Angabe, was jeder eingesparte Kilogramm CO₂ an Mehrkosten bedeutet.</p>
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<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Die Pareto-Front ist berechnet und gezeichnet, nicht nur beschrieben. - [ ] Für mindestens zwei Punkte ist der Aufpreis je eingesparter Einheit ausgerechnet. - [ ] Es ist geprüft und dokumentiert, welche Punkte der Front eine <strong>gewichtete Summe niemals</strong> finden würde — und warum. - [ ] Die Entscheidungsvorlage nennt drei Punkte zur Auswahl, nicht dreißig.</p>
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<h2 id="p11-vom-skript-zum-dienst-das-modell-übergeben">P11 — Vom Skript zum Dienst: das Modell übergeben</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>, <a href="testing.html#kap-testing">Kapitel 23</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 16 Stunden</p>
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<p><strong>Ausgangslage.</strong> Ihr Modell rechnet. Jetzt soll es jemand anderes benutzen — jemand, der weder Python noch Ihr Notebook kennt, und der es auch dann noch braucht, wenn Sie im Urlaub sind. Nehmen Sie <strong>eines Ihrer eigenen</strong> Projekte P1–P10 als Grundlage; dies ist kein neues Modell, sondern der Schritt danach.</p>
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<p><strong>Modellskizze.</strong> Vier Schichten, jede einzeln abnehmbar: * <strong>Domäne:</strong> Eingabedaten als validierte Objekte (Pydantic), nicht als lose Dictionaries — ein falscher Wert soll beim Einlesen auffallen, nicht im Solver (<a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>). * <strong>Kern:</strong> Modellaufbau und Lösung hinter einer Funktion, die ein <code>Loesung</code>-Objekt zurückgibt und <strong>alle</strong> Statusfälle behandelt. * <strong>Tests:</strong> eine Suite, die auch die Fälle abdeckt, in denen es <em>keine</em> Lösung gibt (<a href="testing.html#kap-testing">Kapitel 23</a>). * <strong>Schnittstelle:</strong> ein HTTP-Dienst, der ein JSON entgegennimmt und eines zurückgibt.</p>
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<p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Eine ungültige Eingabe wird <strong>vor</strong> dem Solver abgewiesen, mit einer Meldung, die den Fehler benennt. - [ ] Die Testsuite läuft grün und enthält mindestens einen INFEASIBLE-Fall. - [ ] Ein Mutationstest zeigt, dass die Tests eine absichtlich eingebaute Modelländerung auch wirklich bemerken. - [ ] Der Dienst antwortet auf eine Beispielanfrage per <code>curl</code> — dokumentiert samt Aufruf. - [ ] Es gibt eine Betriebsseite: Was tun, wenn der Solver <code>INFEASIBLE</code> meldet? Der Notfallplan gehört dazu, nicht die Fehlermeldung (<a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>).</p>
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<p><strong>🎯 Der Prüfstein</strong> Geben Sie das Projekt einer Person, die nicht dabei war, zusammen mit dem README — und sagen Sie nichts. Was sie nicht allein zum Laufen bringt, ist nicht fertig.</p>
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<h2 id="p8-freies-projekt-aus-ihrem-eigenen-umfeld">P8 — Freies Projekt aus Ihrem eigenen Umfeld</h2>
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<p><strong>Schwierigkeit:</strong> offen · <strong>Zeit:</strong> 10–25 Stunden</p>
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<p><strong>Der Auftrag.</strong> Nehmen Sie die Notiz aus der Aufgabe <em>Eigenes Problem zerlegen</em> (<a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a>) hervor — das Problem aus Ihrem eigenen Alltag oder Beruf. Bauen Sie es.</p>
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<p><strong>Bewährte Kandidaten aus früheren Kursen:</strong></p>
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<table>
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<colgroup>
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<col style="width: 33%" />
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<col style="width: 33%" />
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<col style="width: 33%" />
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</colgroup>
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<thead>
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<tr class="header">
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<th>Problem</th>
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<th>Verfahren</th>
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<th>Kapitel</th>
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</tr>
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</thead>
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<tbody>
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<tr class="odd">
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<td>Sitzordnung für eine Hochzeit (Sympathien/Antipathien)</td>
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<td>CP-SAT</td>
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<td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
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</tr>
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<tr class="even">
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<td>Trainingsplan eines Sportvereins (Hallen, Trainer, Altersgruppen)</td>
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|
<td>CP-SAT</td>
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<td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
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|
</tr>
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<tr class="odd">
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|
<td>Budgetaufteilung auf Projekte mit Abhängigkeiten</td>
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|
|
<td>MILP</td>
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|||
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|
<td><a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
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|
</tr>
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|||
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|
<tr class="even">
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|
<td>Schnittoptimierung für Zuschnitt (Holz, Blech, Stoff)</td>
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|||
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|
<td>MILP / Spaltengenerierung</td>
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|
<td><a href="dekomposition.html#kap-dekomposition">Kapitel 10</a></td>
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|||
|
|
</tr>
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|||
|
|
<tr class="odd">
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|||
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|
<td>Speiseplan unter Nährwert- und Budgetgrenzen</td>
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|||
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|
<td>LP</td>
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|||
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|
<td><a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a></td>
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|||
|
|
</tr>
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|||
|
|
<tr class="even">
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|||
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|
<td>Prüfungsplanung (keine Kollisionen, Erholungspausen)</td>
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|
|
<td>CP-SAT</td>
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|
|
<td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
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|
|
</tr>
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|||
|
|
<tr class="odd">
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|||
|
|
<td>Ladeplanung für E-Fahrzeugflotte (Lastspitzen vermeiden)</td>
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|||
|
|
<td>MILP + Cumulative</td>
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|||
|
|
<td><a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>, <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
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|||
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|
</tr>
|
|||
|
|
<tr class="even">
|
|||
|
|
<td>Bewässerungsplan im Kleingarten (Wasser, Wetterprognose)</td>
|
|||
|
|
<td>Stochastisch</td>
|
|||
|
|
<td><a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a></td>
|
|||
|
|
</tr>
|
|||
|
|
</tbody>
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|||
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|
</table>
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<p><strong>Abnahmekriterien (für jedes freie Projekt).</strong> - [ ] Die Bausteine-Vorlage ist ausgefüllt und liegt dem Projekt bei. - [ ] Eine Kleinstinstanz ist von Hand nachgerechnet und stimmt mit dem Solver überein. - [ ] Alle Nebenbedingungen werden nach dem Lösen per <code>assert</code> geprüft. - [ ] Es gibt einen Vergleich gegen die bisherige (manuelle) Lösung — mit Zahlen. - [ ] Das Ergebnis ist erklärbar: Warum diese Lösung, warum nicht die naheliegende Alternative, was würde sie verbessern? - [ ] Die Grenzen des Modells sind dokumentiert: Was bildet es <strong>nicht</strong> ab?</p>
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<h2 id="eine-bitte-zum-schluss">Eine Bitte zum Schluss</h2>
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<p>Wenn Sie ein Projekt fertig haben, machen Sie zwei Dinge:</p>
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<p><strong>Erstens: Zeigen Sie es jemandem, der nichts von Optimierung versteht.</strong> Wenn diese Person nach fünf Minuten sagen kann, was das Programm tut und warum sie dem Ergebnis trauen sollte, haben Sie es richtig gemacht. Wenn nicht, fehlt die Erklärbarkeit — nicht das Verständnis Ihres Gegenübers.</p>
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<p><strong>Zweitens: Schreiben Sie auf, was schiefgegangen ist.</strong> Jeder, der optimiert, produziert Fehler wie die in diesem Buch besprochenen (siehe z. B. <a href="lp.html#sec:lp-die-vorzeichenfalle-bei-schattenpreisen">Abschnitt 5.7</a> oder <a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>). Wer sie dokumentiert, macht sie kein zweites Mal — und hilft dem Nächsten.</p>
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<p>Viel Erfolg.</p>
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</article>
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<nav class="prev-next"><a class="prev-next-knopf prev-next-prev" href="testing.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-chevron-left"></use></svg><span><small>Zurück</small>Kapitel 23: Testen, Messen, Ausliefern</span></a><a class="prev-next-knopf prev-next-next" href="anhang-loesungen.html"><span><small>Weiter</small>Anhang A: Lösungen zu allen Übungsaufgaben</span><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-chevron-right"></use></svg></a></nav>
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</div>
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<footer class="site-footer">
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<p>© Dieter Schlüter · <a href="gesamtdokument.html">Gesamtdokument</a> ·
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<a href="programme.html">Beispielprogramme</a></p>
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</footer>
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<script defer src="assets/search-index.js"></script>
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<script defer src="assets/programme.js"></script>
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<script defer src="assets/site.js"></script>
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</body>
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</html>
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