diff --git a/CLAUDE.md b/CLAUDE.md
index 2745926..c7975c1 100644
--- a/CLAUDE.md
+++ b/CLAUDE.md
@@ -113,7 +113,7 @@ bewacht jede Familie. Konkret:
   einer bereits nummerierten Überschrift. Verwiesen wird auf
   `{ref:sec:<kapitel>-denkfehler}`.
 * Im Fließtext `{ref:<label>}`, nie eine Literalzahl.
-* **Das Glossar (Anhang E) wird erzeugt.** Die 234 Einträge stehen in
+* **Das Glossar (Anhang E) wird erzeugt.** Die 239 Einträge stehen in
   `glossar_eintraege_04.py` als Viertupel *(Anzeigename, Indexmarke, Definition,
   Verweisziel)*; `erzeuge_glossar_04.py` schreibt daraus `94_Anhang_Glossar.md`. Die `.md`
   **nicht** von Hand bearbeiten — `--check` bemerkt es und nennt die Quelle. Der Erzeuger
@@ -122,6 +122,25 @@ bewacht jede Familie. Konkret:
   existieren, und kein Verweis darf auf das Glossar selbst zeigen. Begriffe, die es nur im
   Glossar gibt, stehen ausdrücklich in `NUR_IM_GLOSSAR` — sonst ließe sich ein solcher Fall
   nicht von einem Tippfehler unterscheiden.
+* **Glossar-Links: Fachbegriffe im Fließtext werden automatisch verlinkt.**
+  `resolve_glossar()` in `build_version_04.py` sucht beim Bau jeden Fließtext nach
+  Glossar-Begriffen ab und ersetzt die **erste Nennung je Begriff je Datei** durch einen
+  Link auf den Glossar-Eintrag (`#gloss:<slug>` im Gesamtdokument,
+  `anhang-glossar.md#gloss:<slug>` in den Einzelseiten). Die `.md`-Quelldateien enthalten
+  **keine** manuellen Link-Marken — der Build macht es automatisch, sodass Textänderungen
+  nichts nachziehen. Ausgenommen vom Auto-Linking: Code-Blöcke, Inline-Code, Marken
+  (`{idx:}`, `{ref:}`), Markdown-Links und Überschriften. Die Slug-Map `LINK_TEXTE` und
+  die Erste-Nennung-Map `ABBREV_ERSTE_NENNUNG` werden in `glossar_eintraege_04.py`
+  automatisch aus `EINTRAEGE` generiert. **Abkürzungen** (`VaR`, `CVaR`, `KKT` …) werden
+  beim ersten Vorkommen ausgeschrieben: „VaR (Value at Risk)“ als Link-Text, danach nur
+  „VaR“. **Mehrdeutige** Begriffe („Lösung“, „Matrix“, „Variable“ …), die im Glossar
+  stehen aber nicht jedes Vorkommen verlinkt werden soll, stehen in `_NICHT_AUTO_LINKEN`;
+  wer sie an einer Stelle trotzdem verlinken will, setzt `{gl:Begriff}`. **Zu kurze**
+  Abkürzungen (`OR` — taucht als Teilstring in `OR-Tools` auf) stehen in `_ZU_KURZ_ABK`
+  und werden nur mit `{gl:OR}` verlinkt. Die CSS-Klasse `.glossar-link` (dezente
+  gestrichelte Unterstreichung, nicht blau) steht in `web_04/assets/site.css`.
+  `erzeuge_glossar_04.py` gibt jedem Eintrag einen `{#gloss:<slug>}`-Anchor und eine
+  alphabetische **Sprungleiste** (A B C …) wie das Stichwortverzeichnis.
 * **Der Titeltext steht in `Operations_Research_mit_Python_Version_04/NEUER_TITEL.md`** und
   nirgends sonst. `titeltexte_04.py` liest ihn; die PDF-Titelseite
   (`bilder_04/erzeuge_titelseite.py`) und der Hero-Block der Startseite
diff --git a/OR_HTML_04/Operations_Research_mit_Python_Version_04.pdf b/OR_HTML_04/Operations_Research_mit_Python_Version_04.pdf
index 44c6049..9f37e2d 100644
Binary files a/OR_HTML_04/Operations_Research_mit_Python_Version_04.pdf and b/OR_HTML_04/Operations_Research_mit_Python_Version_04.pdf differ
diff --git a/OR_HTML_04/anhang-fehlerdiagnose.html b/OR_HTML_04/anhang-fehlerdiagnose.html
index be40d3d..29a1f3b 100644
--- a/OR_HTML_04/anhang-fehlerdiagnose.html
+++ b/OR_HTML_04/anhang-fehlerdiagnose.html
@@ -197,7 +197,7 @@
 <blockquote>
 <p>Nimm eine Bedingung versuchsweise heraus. Bleibt der Rest unlösbar, wurde sie nicht gebraucht: weg damit, endgültig. Wird der Rest lösbar, war sie beteiligt: sie bleibt.</p>
 </blockquote>
-<p>Nach genau einem Durchlauf über alle <span class="math inline">n</span> Bedingungen ist die übrig gebliebene Menge <strong>unreduzierbar</strong> — entfernt man aus ihr irgendeine Bedingung, ist der Rest lösbar. Das ist ein <em>Irreducible Infeasible Subset</em>, kurz <a href="anhang-glossar.md#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS</a>. Kommerzielle Solver bieten das als fertige Funktion an (<code>computeIIS</code> bei <a href="anhang-glossar.md#gloss:gurobi" class="glossar-link">Gurobi</a>, der Conflict Refiner bei CPLEX); im Open-Source-Werkzeugkasten dieses Buchs gibt es sie nicht — sie ist aber in zwanzig Zeilen selbst geschrieben, und sie kostet <span class="math inline">n</span> Aufrufe des Solvers statt <span class="math inline">2^n</span> durchprobierter Teilmengen.</p>
+<p>Nach genau einem Durchlauf über alle <span class="math inline">n</span> Bedingungen ist die übrig gebliebene Menge <strong>unreduzierbar</strong> — entfernt man aus ihr irgendeine Bedingung, ist der Rest lösbar. Das ist ein <em>Irreducible Infeasible Subset</em>, kurz <a href="anhang-glossar.md#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS (Irreducible Infeasible Subset)</a>. Kommerzielle Solver bieten das als fertige Funktion an (<code>computeIIS</code> bei <a href="anhang-glossar.md#gloss:gurobi" class="glossar-link">Gurobi</a>, der Conflict Refiner bei CPLEX); im Open-Source-Werkzeugkasten dieses Buchs gibt es sie nicht — sie ist aber in zwanzig Zeilen selbst geschrieben, und sie kostet <span class="math inline">n</span> Aufrufe des Solvers statt <span class="math inline">2^n</span> durchprobierter Teilmengen.</p>
 <div class="sourceCode" id="cb4"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb4-1"><a href="#cb4-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#!/usr/bin/env python3</span></span>
 <span id="cb4-2"><a href="#cb4-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
 <span id="cb4-3"><a href="#cb4-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># Konfliktsuche.py</span></span>
@@ -567,9 +567,9 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <span id="cb7-3"><a href="#cb7-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>loesen()<span class="op">;</span>                                  t2 <span class="op">=</span> time.perf_counter()</span>
 <span id="cb7-4"><a href="#cb7-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="bu">print</span>(<span class="ss">f&quot;Aufbau </span><span class="sc">{</span>t1<span class="op">-</span>t0<span class="sc">:.2f}</span><span class="ss">s | Loesen </span><span class="sc">{</span>t2<span class="op">-</span>t1<span class="sc">:.2f}</span><span class="ss">s&quot;</span>)</span></code></pre></div>
 <p>Bei CVXPY und bei Schleifen über Szenarien ist oft der <strong>Aufbau</strong> der Engpass, nicht der Solver (siehe <a href="cvar.html#sec:cvar-implementierung-cvar-portfolio-mit-reibung">Abschnitt 20.6</a>).</p>
-<p><strong>2. Big-M zu groß?</strong> Der häufigste Grund für explodierende <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>-Laufzeiten. Setzen Sie <span class="math inline">M</span> auf die kleinste gültige Schranke (<a href="milp.html#sec:milp-modellierungstricks-big-m-und-logische-bedingungen">Abschnitt 6.5</a>).</p>
+<p><strong>2. Big-M zu groß?</strong> Der häufigste Grund für explodierende <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>-Laufzeiten. Setzen Sie <span class="math inline">M</span> auf die kleinste gültige Schranke (<a href="milp.html#sec:milp-modellierungstricks-big-m-und-logische-bedingungen">Abschnitt 6.5</a>).</p>
 <p><strong>3. Symmetrie im Modell?</strong> Identische Maschinen, austauschbare Mitarbeitende, gleichwertige Fahrzeuge — der Solver durchsucht alle Vertauschungen. Abhilfe: Ordnungsbedingungen (Muster B20).</p>
-<p><strong>4. Falsche Solverfamilie?</strong> Zuordnungsprobleme mit MILP, Routing mit <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> von Hand nachgebaut, konvexe Probleme mit <code>scipy.optimize.minimize</code> — jeweils Größenordnungen langsamer als das passende Werkzeug (<a href="oekosystem.html#sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene">Abschnitt 3.6</a>).</p>
+<p><strong>4. Falsche Solverfamilie?</strong> Zuordnungsprobleme mit MILP, Routing mit <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> von Hand nachgebaut, konvexe Probleme mit <code>scipy.optimize.minimize</code> — jeweils Größenordnungen langsamer als das passende Werkzeug (<a href="oekosystem.html#sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene">Abschnitt 3.6</a>).</p>
 <p><strong>5. Wird vektorisiert?</strong></p>
 <div class="sourceCode" id="cb8"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb8-1"><a href="#cb8-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># langsam:                       # schnell:</span></span>
 <span id="cb8-2"><a href="#cb8-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="cf">for</span> s <span class="kw">in</span> <span class="bu">range</span>(S):               constraints.append(u <span class="op">&gt;=</span> <span class="op">-</span>(R <span class="op">@</span> w) <span class="op">-</span> gamma)</span>
@@ -694,7 +694,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <tr class="odd">
 <td><code>x * y</code> (beide Variablen)</td>
 <td>bilinear</td>
-<td>umformulieren oder MILP/<a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a></td>
+<td>umformulieren oder MILP/<a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>a / x</code></td>
@@ -703,7 +703,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><code>cp.sqrt(cp.quad_form(w, S))</code></td>
-<td><code>cp.sqrt</code> ist <strong>konkav</strong> und verlangt ein konkaves Argument — <code>quad_form</code> ist konvex. Der Ausdruck ist nie <a href="anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP</a>, egal wie sauber <span class="math inline">S</span> ist</td>
+<td><code>cp.sqrt</code> ist <strong>konkav</strong> und verlangt ein konkaves Argument — <code>quad_form</code> ist konvex. Der Ausdruck ist nie <a href="anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP (Disciplined Convex Programming)</a>, egal wie sauber <span class="math inline">S</span> ist</td>
 <td>Cholesky <span class="math inline">S = LL^\top</span>, dann <code>cp.norm2(L.T @ w)</code>: die 2-Norm eines <strong>affinen</strong> Ausdrucks (siehe <code>CVaR_Portfolio.py</code>)</td>
 </tr>
 <tr class="even">
diff --git a/OR_HTML_04/anhang-glossar.html b/OR_HTML_04/anhang-glossar.html
index 1cc6d69..969796d 100644
--- a/OR_HTML_04/anhang-glossar.html
+++ b/OR_HTML_04/anhang-glossar.html
@@ -101,6 +101,7 @@
     <article>
     <h1 id="anhang-glossar">Anhang E: Glossar</h1>
 <p>Nachschlagewerk zu allen Fachbegriffen, Abkürzungen, Algorithmen und Bibliotheken dieses Buchs. Jeder Eintrag nennt am Ende den Abschnitt, in dem der Begriff eingeführt wird — ein Klick dorthin führt in der Online-Fassung direkt zur Erklärung im Zusammenhang. Wer einen Begriff an <em>allen</em> Fundstellen sucht, benutzt das Stichwortverzeichnis.</p>
+<nav class="register-sprungleiste"><a href="#a">A</a> <a href="#b">B</a> <a href="#c">C</a> <a href="#d">D</a> <a href="#e">E</a> <a href="#f">F</a> <a href="#g">G</a> <a href="#h">H</a> <a href="#i">I</a> <a href="#j">J</a> <a href="#k">K</a> <a href="#l">L</a> <a href="#m">M</a> <a href="#n">N</a> <a href="#o">O</a> <a href="#p">P</a> <a href="#q">Q</a> <a href="#r">R</a> <a href="#s">S</a> <a href="#t">T</a> <a href="#u">U</a> <a href="#v">V</a> <a href="#w">W</a> <a href="#y">Y</a> <a href="#z">Z</a></nav>
 <h2 id="a">A</h2>
 <div id="gloss:absolutbetrag">
 <p><strong>Absolutbetrag</strong> — Modellierungsmuster für <span class="math inline">|x-z|</span>: Der Betrag selbst ist nicht linear, lässt sich aber durch eine Hilfsvariable <span class="math inline">d</span> mit den beiden Bedingungen <span class="math inline">x-z \le d</span> und <span class="math inline">z-x \le d</span> ersetzen. Das funktioniert nur, wenn <span class="math inline">d</span> minimiert wird — sonst bleibt die Schranke unausgeschöpft. → <a href="anhang-modellierungsmuster.html#anhang-modellierungsmuster">Anhang B</a></p>
diff --git a/OR_HTML_04/anhang-literatur.html b/OR_HTML_04/anhang-literatur.html
index ff1c88d..f3c19f3 100644
--- a/OR_HTML_04/anhang-literatur.html
+++ b/OR_HTML_04/anhang-literatur.html
@@ -132,14 +132,14 @@
 <li>★★★ <strong>Wolsey, L. A. (2020):</strong> <em>Integer Programming</em> (2. Aufl.). Wiley, Hoboken. DOI: 10.1002/9781119606475 [Ganzzahlige Optimierung] <em><a href="anhang-glossar.md#gloss:branch-and-bound" class="glossar-link">Branch-and-Bound</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:branch-and-cut" class="glossar-link">Branch-and-Cut</a>, Polyedertheorie, Formulierungsstärke. Die Begründung dafür, warum ein kleines <span class="math inline">M</span> besser ist als ein großes.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Conforti, M., Cornuéjols, G. &amp; Zambelli, G. (2014):</strong> <em>Integer Programming.</em> Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-11008-0 [Ganzzahlige Optimierung] <em>Modernere Darstellung als Wolsey, mit ausführlicher Behandlung von Schnittebenen und totaler Unimodularität.</em></li>
 <li>★★ <strong>Klotz, E. &amp; Newman, A. M. (2013):</strong> <em>Practical guidelines for solving difficult mixed integer linear programs.</em> In: <em>Surveys in Operations Research and Management Science</em> 18(1–2), S. 18–32. DOI: 10.1016/j.sorms.2012.12.001 [Ganzzahlige Optimierung] <em>Was zu tun ist, wenn ein Modell nicht fertig rechnet — Skalierung, Formulierung, Symmetrie. Die Literaturgrundlage von <a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>.</em></li>
-<li>★★ <strong>Achterberg, T. (2009):</strong> <em><a href="anhang-glossar.md#gloss:scip" class="glossar-link">SCIP</a>: solving constraint integer programs.</em> In: <em>Mathematical Programming Computation</em> 1(1), S. 1–41. DOI: 10.1007/s12532-008-0001-1 [<a href="anhang-glossar.md#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a>: SCIP] <em>Beschreibt die Verbindung von <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> und Constraint Programming in einem Solver.</em></li>
+<li>★★ <strong>Achterberg, T. (2009):</strong> <em><a href="anhang-glossar.md#gloss:scip" class="glossar-link">SCIP</a>: solving constraint integer programs.</em> In: <em>Mathematical Programming Computation</em> 1(1), S. 1–41. DOI: 10.1007/s12532-008-0001-1 [<a href="anhang-glossar.md#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a>: SCIP] <em>Beschreibt die Verbindung von <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> und Constraint Programming in einem Solver.</em></li>
 </ul>
 <h2 id="moderne-solver-implementierung-vergleich-und-benchmarks">Moderne Solver: Implementierung, Vergleich und Benchmarks</h2>
 <p><em>Zu <a href="oekosystem.html#kap-oekosystem">Kapitel 3</a> und <a href="anhang-spickzettel.html#anhang-spickzettel">Anhang D</a>. Neuer Abschnitt: Das Buch vergleicht durchgehend Solver, die Literatur dazu stand bisher verstreut.</em></p>
 <ul>
 <li>★★★ <strong>Huangfu, Q. &amp; Hall, J. A. J. (2018):</strong> <em>Parallelizing the dual revised simplex method.</em> In: <em>Mathematical Programming Computation</em> 10(1), S. 119–142. DOI: 10.1007/s12532-017-0130-5 [Solver: <a href="anhang-glossar.md#gloss:highs" class="glossar-link">HiGHS</a>] <em>Die vom HiGHS-Projekt selbst benannte Zitierquelle. HiGHS ist das Backend von <code>scipy.optimize.linprog</code> und CVXPY. <a href="https://highs.dev">highs.dev</a></em></li>
 <li>★★★ <strong>Gleixner, A., Hendel, G., Gamrath, G. et al. (2021):</strong> <em>MIPLIB 2017: data-driven compilation of the 6th mixed-integer programming library.</em> In: <em>Mathematical Programming Computation</em> 13(3), S. 443–490. DOI: 10.1007/s12532-020-00194-3 [Benchmarks] <em>Die Testmenge, auf der praktisch jeder Solververgleich beruht: 1065 Instanzen, davon 240 als Benchmark-Teilmenge. Frei zugänglich; Daten unter <a href="https://miplib.zib.de">miplib.zib.de</a>.</em></li>
-<li>★★★ <strong>Mittelmann, H. D.:</strong> <em>Benchmarks for Optimization Software.</em> Arizona State University. <a href="https://plato.asu.edu/bench.html">plato.asu.edu/bench.html</a> [Benchmarks] <em>Die laufend aktualisierte Referenzmessung für <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>-, MILP- und <a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>-Solver. <strong>Wichtige Einschränkung:</strong> Seit 2024 sind die kommerziellen Solver auf eigenen Wunsch nicht mehr enthalten; ein direkter Vergleich <a href="anhang-glossar.md#gloss:gurobi" class="glossar-link">Gurobi</a> gegen HiGHS ist dort nicht mehr möglich.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Mittelmann, H. D.:</strong> <em>Benchmarks for Optimization Software.</em> Arizona State University. <a href="https://plato.asu.edu/bench.html">plato.asu.edu/bench.html</a> [Benchmarks] <em>Die laufend aktualisierte Referenzmessung für <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>-, MILP- und <a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>-Solver. <strong>Wichtige Einschränkung:</strong> Seit 2024 sind die kommerziellen Solver auf eigenen Wunsch nicht mehr enthalten; ein direkter Vergleich <a href="anhang-glossar.md#gloss:gurobi" class="glossar-link">Gurobi</a> gegen HiGHS ist dort nicht mehr möglich.</em></li>
 <li>★★ <strong>Bolusani, S., Besançon, M., Bestuzheva, K. et al. (2024):</strong> <em>The SCIP Optimization Suite 9.0.</em> Technischer Bericht, Zuse-Institut Berlin. arXiv:2402.17702 [Solver: SCIP] <em>Beschreibt Aufbau und Komponenten der Suite. Die Reihe wird fortgeschrieben — die jeweils aktuelle Fassung steht unter <a href="https://www.scipopt.org">scipopt.org</a>; beim Zitieren die tatsächlich benutzte Version angeben.</em></li>
 <li>★★ <strong>Perron, L. &amp; Furnon, V.:</strong> <em><a href="anhang-glossar.md#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a>.</em> Google. <a href="https://developers.google.com/optimization">developers.google.com/optimization</a> · Quellcode: <a href="https://github.com/google/or-tools">github.com/google/or-tools</a> [Solver: OR-Tools] <em>Die Sammlung, aus der das Buch <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> und die <a href="anhang-glossar.md#gloss:routing-bibliothek" class="glossar-link">Routing-Bibliothek</a> benutzt.</em></li>
 </ul>
@@ -147,7 +147,7 @@
 <p><em>Zu <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a>.</em></p>
 <ul>
 <li>★★★ <strong>Rossi, F., van Beek, P. &amp; Walsh, T. (Hrsg., 2006):</strong> <em>Handbook of Constraint Programming.</em> Foundations of Artificial Intelligence, Bd. 2. Elsevier, Amsterdam. [Constraint Programming] <em>Nach wie vor das Referenzwerk zu Propagation, globalen Constraints und Suchstrategien.</em></li>
-<li>★★★ <strong>Perron, L. &amp; Furnon, V.:</strong> <em>OR-Tools <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> Solver Documentation.</em> Google. <a href="https://developers.google.com/optimization/cp">developers.google.com/optimization/cp</a> [Solver: CP-SAT] <em>Die einzige vollständige Beschreibung des im Buch benutzten Solvers. Der Abschnitt zu <code>AddNoOverlap</code> und <code>AddCumulative</code> deckt sich mit <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a>.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Perron, L. &amp; Furnon, V.:</strong> <em>OR-Tools <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> Solver Documentation.</em> Google. <a href="https://developers.google.com/optimization/cp">developers.google.com/optimization/cp</a> [Solver: CP-SAT] <em>Die einzige vollständige Beschreibung des im Buch benutzten Solvers. Der Abschnitt zu <code>AddNoOverlap</code> und <code>AddCumulative</code> deckt sich mit <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Laborie, P., Rogerie, J., Shaw, P. &amp; Vilím, P. (2018):</strong> <em>IBM ILOG CP Optimizer for scheduling.</em> In: <em>Constraints</em> 23(2), S. 210–250. DOI: 10.1007/s10601-018-9281-x [<a href="anhang-glossar.md#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a>] <em>Intervallvariablen und Ressourcenprofile aus Sicht des konkurrierenden Solvers — lehrreich für das Verständnis der Modellierungsprimitive.</em></li>
 <li>★★ <strong>Biere, A., Heule, M., van Maaren, H. &amp; Walsh, T. (Hrsg., 2021):</strong> <em>Handbook of Satisfiability</em> (2. Aufl.). Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, Bd. 336. IOS Press, Amsterdam. DOI: 10.3233/FAIA336 [SAT] <em>Die Grundlage dessen, was CP-SAT unter der Haube tut: Conflict-Driven Clause Learning, Klausellernen, Neustarts.</em></li>
 </ul>
@@ -155,14 +155,14 @@
 <p><em>Zu <a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a>. Neuer Abschnitt.</em></p>
 <ul>
 <li>★★★ <strong>Ahuja, R. K., Magnanti, T. L. &amp; Orlin, J. B. (1993):</strong> <em>Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications.</em> Prentice Hall, Englewood Cliffs. [Netzwerkflüsse] <em>Das Standardwerk zu Min-Cost-Flow, Matching und totaler Unimodularität — der Grund, warum diese Modelle schon als LP ganzzahlig lösen.</em></li>
-<li>★★★ <strong>Toth, P. &amp; Vigo, D. (Hrsg., 2014):</strong> <em>Vehicle Routing: Problems, Methods, and Applications</em> (2. Aufl.). SIAM, Philadelphia. DOI: 10.1137/1.9781611973594 [<a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a>] <em>Das Referenzwerk zur Tourenplanung, einschließlich Kapazitäten, Zeitfenstern und <a href="anhang-glossar.md#gloss:subtour" class="glossar-link">Subtour</a>-Eliminierung.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Toth, P. &amp; Vigo, D. (Hrsg., 2014):</strong> <em>Vehicle Routing: Problems, Methods, and Applications</em> (2. Aufl.). SIAM, Philadelphia. DOI: 10.1137/1.9781611973594 [<a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a>] <em>Das Referenzwerk zur Tourenplanung, einschließlich Kapazitäten, Zeitfenstern und <a href="anhang-glossar.md#gloss:subtour" class="glossar-link">Subtour</a>-Eliminierung.</em></li>
 <li>★★ <strong>Vidal, T., Laporte, G. &amp; Matl, P. (2020):</strong> <em>A concise guide to existing and emerging vehicle routing problem variants.</em> In: <em>European Journal of Operational Research</em> 286(2), S. 401–416. DOI: 10.1016/j.ejor.2019.10.010 [VRP] <em>Übersicht über die Variantenvielfalt — hilfreich, um die eigene Aufgabe einzuordnen, bevor man modelliert. Frei zugänglich als arXiv:1906.06750.</em></li>
 <li>★ <strong>Kuhn, H. W. (1955):</strong> <em>The Hungarian method for the assignment problem.</em> In: <em>Naval Research Logistics Quarterly</em> 2(1–2), S. 83–97. DOI: 10.1002/nav.3800020109 [<a href="anhang-glossar.md#gloss:zuordnungsproblem" class="glossar-link">Zuordnungsproblem</a>] <em>Das Originalverfahren hinter <code>scipy.optimize.linear_sum_assignment</code>.</em></li>
 </ul>
 <h2 id="metaheuristiken">Metaheuristiken</h2>
 <p><em>Zu <a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a>. Neuer Abschnitt.</em></p>
 <ul>
-<li>★★★ <strong>Gendreau, M. &amp; Potvin, J.-Y. (Hrsg., 2019):</strong> <em>Handbook of Metaheuristics</em> (3. Aufl.). Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-91086-4 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Sammelband zu <a href="anhang-glossar.md#gloss:tabu-suche" class="glossar-link">Tabu-Suche</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a>, genetischen Verfahren — jeweils von den Urhebern geschrieben.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Gendreau, M. &amp; Potvin, J.-Y. (Hrsg., 2019):</strong> <em>Handbook of Metaheuristics</em> (3. Aufl.). Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-91086-4 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Sammelband zu <a href="anhang-glossar.md#gloss:tabu-suche" class="glossar-link">Tabu-Suche</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a>, genetischen Verfahren — jeweils von den Urhebern geschrieben.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Pisinger, D. &amp; Ropke, S. (2010):</strong> <em>Large Neighborhood Search.</em> In: Gendreau, M. &amp; Potvin, J.-Y. (Hrsg.): <em>Handbook of Metaheuristics</em>, S. 399–419. Springer. DOI: 10.1007/978-1-4419-1665-5_13 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Die Darstellung des Verfahrens, das im Buch die exakte Suche auf Teilproblemen mit heuristischem Zerstören verbindet.</em></li>
 <li>★★ <strong>Kirkpatrick, S., Gelatt, C. D. &amp; Vecchi, M. P. (1983):</strong> <em>Optimization by Simulated Annealing.</em> In: <em>Science</em> 220(4598), S. 671–680. DOI: 10.1126/science.220.4598.671 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Die Originalarbeit; die Abkühlungsanalogie stammt von hier.</em></li>
 <li>★★ <strong>Sörensen, K. (2015):</strong> <em>Metaheuristics — the metaphor exposed.</em> In: <em>International Transactions in Operational Research</em> 22(1), S. 3–18. DOI: 10.1111/itor.12001 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Kritik an der Flut naturanaloger „neuer” Verfahren. Vor der Auswahl einer <a href="anhang-glossar.md#gloss:metaheuristik" class="glossar-link">Metaheuristik</a> zu lesen — sie erspart viel Zeit.</em></li>
@@ -177,14 +177,14 @@
 <h2 id="konvexe-und-nichtlineare-optimierung">Konvexe und nichtlineare Optimierung</h2>
 <p><em>Zu <a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a>.</em></p>
 <ul>
-<li>★★★ <strong>Boyd, S. &amp; Vandenberghe, L. (2004):</strong> <em>Convex Optimization.</em> Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511804441 [Konvexe Optimierung] <em>Referenzwerk für konvexe Mengen, <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>-Bedingungen, QP und SDP; die theoretische Basis von CVXPY. Frei verfügbar unter <a href="https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/">stanford.edu/~boyd/cvxbook</a>.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Boyd, S. &amp; Vandenberghe, L. (2004):</strong> <em>Convex Optimization.</em> Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511804441 [Konvexe Optimierung] <em>Referenzwerk für konvexe Mengen, <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>-Bedingungen, QP und SDP; die theoretische Basis von CVXPY. Frei verfügbar unter <a href="https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/">stanford.edu/~boyd/cvxbook</a>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Kraft, D. (1988):</strong> <em>A Software Package for Sequential Quadratic Programming.</em> DFVLR-FB 88-28, Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt, Köln. [Nichtlineare Optimierung] <em>Die Originalarbeit zu <a href="anhang-glossar.md#gloss:slsqp" class="glossar-link">SLSQP</a> — dem Verfahren hinter <code>scipy.optimize.minimize</code>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Lobo, M. S., Vandenberghe, L., Boyd, S. &amp; Lebret, H. (1998):</strong> <em>Applications of second-order cone programming.</em> In: <em>Linear Algebra and its Applications</em> 284(1–3), S. 193–228. DOI: 10.1016/S0024-3795(98)10032-0 [<a href="anhang-glossar.md#gloss:konische-optimierung" class="glossar-link">Konische Optimierung</a>] <em>Warum sich Risikoschranken und Normbedingungen als SOCP schreiben lassen — die Grundlage der Chance-Constraints-Formulierung in <a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a>.</em></li>
 </ul>
 <h2 id="optimierung-unter-unsicherheit-stochastisch-robust-chance-constraints">Optimierung unter Unsicherheit: stochastisch, robust, Chance Constraints</h2>
 <p><em>Zu <a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> und <a href="supplychain.html#kap-supplychain">Kapitel 17</a>. Aus dem früheren Block „Konvexe, nichtlineare und robuste Optimierung” herausgelöst und erweitert.</em></p>
 <ul>
-<li>★★★ <strong>Birge, J. R. &amp; Louveaux, F. (2011):</strong> <em>Introduction to Stochastic Programming</em> (2. Aufl.). Springer, New York. DOI: 10.1007/978-1-4614-0237-4 [Stochastische Optimierung] <em>Das Standardwerk zur zweistufigen Optimierung, Szenariobäumen und dem Wert perfekter Information (<a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a>).</em></li>
+<li>★★★ <strong>Birge, J. R. &amp; Louveaux, F. (2011):</strong> <em>Introduction to Stochastic Programming</em> (2. Aufl.). Springer, New York. DOI: 10.1007/978-1-4614-0237-4 [Stochastische Optimierung] <em>Das Standardwerk zur zweistufigen Optimierung, Szenariobäumen und dem Wert perfekter Information (<a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a>).</em></li>
 <li>★★★ <strong>Ben-Tal, A., El Ghaoui, L. &amp; Nemirovski, A. (2009):</strong> <em>Robust Optimization.</em> Princeton University Press. DOI: 10.1515/9781400831050 [<a href="anhang-glossar.md#gloss:robuste-optimierung" class="glossar-link">Robuste Optimierung</a>] <em>Die geschlossene Darstellung der robusten Gegenstücke und ihrer konischen Umformung.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Bertsimas, D. &amp; Sim, M. (2004):</strong> <em>The Price of Robustness.</em> In: <em>Operations Research</em> 52(1), S. 35–53. DOI: 10.1287/opre.1030.0065 [Robuste Optimierung] <em>Quelle des Budgeted-Uncertainty-Ansatzes: Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:parameter" class="glossar-link">Parameter</a> <span class="math inline">\Gamma</span> regelt stufenlos, wie vorsichtig die Lösung wird.</em></li>
 <li>★★ <strong>Nemirovski, A. &amp; Shapiro, A. (2007):</strong> <em>Convex Approximations of Chance Constrained Programs.</em> In: <em>SIAM Journal on Optimization</em> 17(4), S. 969–996. DOI: 10.1137/050622328 [Chance Constraints] <em>Zeigt, wann sich eine Wahrscheinlichkeitsbedingung konvex annähern lässt — und wann nicht.</em></li>
@@ -226,7 +226,7 @@
 <p><em>Zu <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a>, <a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a>, <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> und <a href="handelsmaschine.html#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a>.</em></p>
 <ul>
 <li>★★★ <strong>Markowitz, H. (1952):</strong> <em>Portfolio Selection.</em> In: <em>The Journal of Finance</em> 7(1), S. 77–91. DOI: 10.2307/2975974 [Portfoliotheorie] <em>Die Arbeit, die das Zusammenspiel von Rendite und Kovarianz zum Optimierungsproblem gemacht hat.</em></li>
-<li>★★★ <strong>Rockafellar, R. T. &amp; Uryasev, S. (2000):</strong> <em>Optimization of Conditional Value-at-Risk.</em> In: <em>Journal of Risk</em> 2(3), S. 21–41. DOI: 10.21314/JOR.2000.038 [Risikomaße] <em>Der Satz, der die <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>-Minimierung in ein lineares Programm überführt.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Rockafellar, R. T. &amp; Uryasev, S. (2000):</strong> <em>Optimization of Conditional Value-at-Risk.</em> In: <em>Journal of Risk</em> 2(3), S. 21–41. DOI: 10.21314/JOR.2000.038 [Risikomaße] <em>Der Satz, der die <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>-Minimierung in ein lineares Programm überführt.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Ledoit, O. &amp; Wolf, M. (2004):</strong> <em>A well-conditioned estimator for large-dimensional covariance matrices.</em> In: <em>Journal of Multivariate Analysis</em> 88(2), S. 365–411. DOI: 10.1016/S0047-259X(03)00096-4 [Kovarianzschätzung] <em>Quelle des von <code>scikit-learn</code> verwendeten Shrinkage-Ziels (skalierte Einheitsmatrix).</em></li>
 <li>★★★ <strong>Cornuéjols, G., Peña, J. &amp; Tütüncü, R. (2018):</strong> <em>Optimization Methods in Finance</em> (2. Aufl.). Cambridge University Press. DOI: 10.1017/9781107297340 [Finanzoptimierung] <em>Die Brücke zwischen Optimierungstheorie und Finanzanwendung; deckt QP, SOCP und robuste Portfolios ab.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Almgren, R. &amp; Chriss, N. (2001):</strong> <em>Optimal Execution of Portfolio Transactions.</em> In: <em>Journal of Risk</em> 3(2), S. 5–39. DOI: 10.21314/jor.2001.041 [Orderausführung] <em>Das Modell hinter dem Beispiel zur optimalen Orderausführung in <a href="dynamische-programmierung.html#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a>.</em></li>
@@ -238,7 +238,7 @@
 <h2 id="praxis-betrieb-test-und-auslieferung-von-optimierungsmodellen">Praxis: Betrieb, Test und Auslieferung von Optimierungsmodellen</h2>
 <p><em>Zu <a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a> und <a href="testing.html#kap-testing">Kapitel 23</a>. Neuer Abschnitt.</em></p>
 <ul>
-<li>★★★ <strong>Chinneck, J. W. (2008):</strong> <em>Feasibility and <a href="anhang-glossar.md#gloss:infeasibility" class="glossar-link">Infeasibility</a> in Optimization: Algorithms and Computational Methods.</em> Springer, New York. DOI: 10.1007/978-0-387-74932-7 [Fehlerdiagnose] <em>Das Standardwerk zur Unlösbarkeitsdiagnose, einschließlich des Deletion Filters und der irreduziblen unlösbaren Teilmengen (<a href="anhang-glossar.md#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS</a>). Direkte Grundlage von <a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Chinneck, J. W. (2008):</strong> <em>Feasibility and <a href="anhang-glossar.md#gloss:infeasibility" class="glossar-link">Infeasibility</a> in Optimization: Algorithms and Computational Methods.</em> Springer, New York. DOI: 10.1007/978-0-387-74932-7 [Fehlerdiagnose] <em>Das Standardwerk zur Unlösbarkeitsdiagnose, einschließlich des Deletion Filters und der irreduziblen unlösbaren Teilmengen (<a href="anhang-glossar.md#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS (Irreducible Infeasible Subset)</a>). Direkte Grundlage von <a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Sculley, D., Holt, G., Golovin, D. et al. (2015):</strong> <em>Hidden Technical Debt in Machine Learning Systems.</em> In: <em>Advances in Neural Information Processing Systems</em> 28, S. 2503–2511. [Betrieb] <em>Über Systeme, deren Modell nur ein kleiner Teil ist — überträgt sich unmittelbar auf den Betrieb von Optimierungsdiensten. Frei zugänglich.</em></li>
 <li>★★ <strong>Kleppmann, M. (2017):</strong> <em>Designing Data-Intensive Applications.</em> O’Reilly, Sebastopol. [Betrieb] <em><a href="anhang-glossar.md#gloss:snapshot-prinzip" class="glossar-link">Snapshot-Prinzip</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:zustandslosigkeit" class="glossar-link">Zustandslosigkeit</a>, Versionierung und Reproduzierbarkeit — die Architekturfragen hinter der OR-Plattform in <a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Ramírez, S.:</strong> <em>FastAPI Documentation.</em> <a href="https://fastapi.tiangolo.com">fastapi.tiangolo.com</a> [Betrieb] <em>Die Grundlage des Optimierungsdienstes in <a href="testing.html#kap-testing">Kapitel 23</a>, einschließlich der Eingabevalidierung über <code>pydantic</code>.</em></li>
diff --git a/OR_HTML_04/anhang-loesungen.html b/OR_HTML_04/anhang-loesungen.html
index 1d5dc92..062d27b 100644
--- a/OR_HTML_04/anhang-loesungen.html
+++ b/OR_HTML_04/anhang-loesungen.html
@@ -169,7 +169,7 @@
 <p>Für <span class="math inline">\mathbf{P}_2</span> ergibt sich eine PSD-Matrix mit Korrelation exakt <span class="math inline">1{,}0</span> — das Verfahren zieht die unmögliche Korrelation auf den nächstgelegenen zulässigen Wert. Für Kovarianzmatrizen setzt man in der Praxis auf einen kleinen positiven Wert statt auf 0 (<code>np.maximum(lam, 1e-10)</code>), damit die Matrix invertierbar bleibt.</p>
 <h3 id="finde-den-denkfehler-die-unauffällige-transposition">Finde den Denkfehler — Die unauffällige Transposition</h3>
 <ol type="a">
-<li><p><strong>Warum nichts auffällt.</strong> <span class="math inline">\mathbf{A}</span> ist quadratisch, also passen die Dimensionen auch transponiert. <a href="anhang-glossar.md#gloss:numpy" class="glossar-link">NumPy</a> prüft Formen, nicht Bedeutungen; der Solver bekommt ein vollkommen zulässiges <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> vorgelegt und löst es korrekt — nur eben ein <strong>anderes</strong>. Eine Transposition ist genau dann gefährlich, wenn sie folgenlos <em>aussieht</em>: Wäre die Matrix <span class="math inline">2 \times 3</span> gewesen, hätte NumPy sofort einen Dimensionsfehler geworfen.</p></li>
+<li><p><strong>Warum nichts auffällt.</strong> <span class="math inline">\mathbf{A}</span> ist quadratisch, also passen die Dimensionen auch transponiert. <a href="anhang-glossar.md#gloss:numpy" class="glossar-link">NumPy</a> prüft Formen, nicht Bedeutungen; der Solver bekommt ein vollkommen zulässiges <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> vorgelegt und löst es korrekt — nur eben ein <strong>anderes</strong>. Eine Transposition ist genau dann gefährlich, wenn sie folgenlos <em>aussieht</em>: Wäre die Matrix <span class="math inline">2 \times 3</span> gewesen, hätte NumPy sofort einen Dimensionsfehler geworfen.</p></li>
 <li><p><strong>Der Plan an den echten Restriktionen.</strong> Mit <span class="math inline">\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 1 &amp; 2 \\ 3 &amp; 1\end{pmatrix}</span> und <span class="math inline">\mathbf{x} = (5{,}6;\ 0{,}8)</span>:</p></li>
 </ol>
 <p><span class="math display">\mathbf{A}\mathbf{x} = \begin{pmatrix} 1\cdot5{,}6 + 2\cdot0{,}8 \\ 3\cdot5{,}6 + 1\cdot0{,}8\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7{,}2 \\ 17{,}6 \end{pmatrix} \quad\text{gegen}\quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 8 \\ 12\end{pmatrix}</span></p>
@@ -196,7 +196,7 @@
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="sec:loesungen-oekosystem">A.3 Lösungen zu Kapitel „Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten“</h2>
-<p><strong>3.1 — Solverwahl.</strong> (a) <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> (diskrete Zuordnung mit Zeitfenstern). (b) <code>scipy.optimize.linprog</code> (klassisches Mischungs-LP, klein). (c) <a href="anhang-glossar.md#gloss:cvxpy" class="glossar-link">CVXPY</a> (konvexes <a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>). (d) <a href="anhang-glossar.md#gloss:miqp" class="glossar-link">MIQP</a> — CVXPY mit Binärvariablen und MIQP-fähigem Solver, oder Heuristik. (e) <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> über <code>highspy</code> oder <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> (Standortproblem mit Fixkosten). (f) <code>scipy.optimize.minimize</code> mit Multistart (nicht konvex).</p>
+<p><strong>3.1 — Solverwahl.</strong> (a) <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> (diskrete Zuordnung mit Zeitfenstern). (b) <code>scipy.optimize.linprog</code> (klassisches Mischungs-LP, klein). (c) <a href="anhang-glossar.md#gloss:cvxpy" class="glossar-link">CVXPY</a> (konvexes <a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>). (d) <a href="anhang-glossar.md#gloss:miqp" class="glossar-link">MIQP</a> — CVXPY mit Binärvariablen und MIQP-fähigem Solver, oder Heuristik. (e) <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> über <code>highspy</code> oder <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> (Standortproblem mit Fixkosten). (f) <code>scipy.optimize.minimize</code> mit Multistart (nicht konvex).</p>
 <p><strong>3.2 — Bäckerei viermal.</strong> Alle vier müssen <span class="math inline">Z = 448</span> (ganzzahlig) bzw. <span class="math inline">450</span> (kontinuierlich) liefern. Denken Sie an die Prozesstrennung, falls <code>ortools</code> und <code>highspy</code> kollidieren.</p>
 <p><strong>3.3 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:csr-format" class="glossar-link">CSR-Format</a>.</strong> <code>values = [3, 1, 2, 5, 4, 6]</code>, <code>indices = [0, 3, 2, 0, 1, 3]</code>, <code>starts = [0, 2, 3]</code>. CSR speichert 6 Werte + 6 Indizes + 3 Startpositionen = 15 Zahlen; die volle Matrix hätte <span class="math inline">3\times4 = 12</span>. <strong>Bei dieser winzigen, dicht besetzten Matrix lohnt CSR nicht</strong> — der Vorteil entsteht erst bei großer, dünn besetzter Struktur (z. B. 1000×1000 mit 0,5 % Besetzung: 15 000 statt 1 000 000 Zahlen).</p>
 <p><strong>3.4 — Konvexitätsprüfung.</strong> <span class="math inline">\min x^3</span> wirft <code>DCPError: Problem does not follow DCP rules</code>, weil <span class="math inline">x^3</span> auf <span class="math inline">[-2,2]</span> weder konvex noch konkav ist. <span class="math inline">\min x^2</span> läuft und liefert <span class="math inline">x=0</span>. Der Unterschied: CVXPY akzeptiert nur Ausdrücke, deren Konvexität es <strong>beweisen</strong> kann — dafür garantiert es das globale Optimum.</p>
@@ -644,8 +644,8 @@
 <p>Beachten Sie, dass Werk 3 seine günstigste Verbindung (L4 zu 5) voll ausschöpft und W2 ausschließlich L1 beliefert (9), obwohl L4 mit 7 billiger wäre — dort ist der Bedarf bereits von W3 gedeckt. (c) Die Lösung ist ganzzahlig, obwohl nicht gefordert — die Transportmatrix ist <strong>total unimodular</strong>, alle Ecken sind ganzzahlig.</p>
 <p><strong>8.4 — Zuordnung mit Verboten.</strong> Kosten auf einen sehr hohen Wert setzen (<code>kosten[2][2] = 1e6</code>) oder mit <code>np.inf</code> arbeiten (bei <code>linear_sum_assignment</code> erlaubt). Die Lösung weicht auf die zweitbeste Zuordnung für Carla aus; die Gesamtkosten steigen um die Differenz.</p>
 <p><strong>8.5 — Engpass finden.</strong> Die Dualwerte der Kapazitätsschranken (<code>res.upper.marginals</code> bei <code>linprog</code>) zeigen es direkt; alternativ jede Kapazität einzeln um 1 erhöhen und neu rechnen. Im Beispiel ist die Kante <code>Werk_A → Umschlag</code> der Engpass (voll ausgelastet, günstigster Weg).</p>
-<p><strong>8.6 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a> variieren.</strong> (a) Mit 3 Fahrzeugen werden die Touren länger, die Gesamtfahrzeit steigt leicht, die Auslastung deutlich. (b) Unlösbar, sobald <span class="math inline">\text{Kapazität} \times \text{Fahrzeuge} &lt; \text{Gesamtbedarf}</span> (hier: bei 3 Fahrzeugen à 10 sind 30 &lt; 37 → unlösbar) <strong>oder</strong> wenn Zeitfenster nicht mehr eingehalten werden können. (c) 1 s liefert meist eine brauchbare, 30 s eine spürbar bessere Lösung — die <a href="anhang-glossar.md#gloss:metaheuristik" class="glossar-link">Metaheuristik</a> verbessert kontinuierlich. (d) Doppelte Servicezeit kann Zeitfenster verletzen → möglicherweise unlösbar.</p>
-<p><strong>8.7 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a> mit MTZ.</strong> Erwartetes Ergebnis: Bei 8 Städten löst das MILP in Sekunden. Ab etwa 12–15 Städten wird die schwache MTZ-Relaxation zum Problem, und die Laufzeit steigt stark — während <a href="anhang-glossar.md#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> weiterhin in Sekundenbruchteilen sehr gute Touren liefert.</p>
+<p><strong>8.6 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a> variieren.</strong> (a) Mit 3 Fahrzeugen werden die Touren länger, die Gesamtfahrzeit steigt leicht, die Auslastung deutlich. (b) Unlösbar, sobald <span class="math inline">\text{Kapazität} \times \text{Fahrzeuge} &lt; \text{Gesamtbedarf}</span> (hier: bei 3 Fahrzeugen à 10 sind 30 &lt; 37 → unlösbar) <strong>oder</strong> wenn Zeitfenster nicht mehr eingehalten werden können. (c) 1 s liefert meist eine brauchbare, 30 s eine spürbar bessere Lösung — die <a href="anhang-glossar.md#gloss:metaheuristik" class="glossar-link">Metaheuristik</a> verbessert kontinuierlich. (d) Doppelte Servicezeit kann Zeitfenster verletzen → möglicherweise unlösbar.</p>
+<p><strong>8.7 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a> mit MTZ.</strong> Erwartetes Ergebnis: Bei 8 Städten löst das MILP in Sekunden. Ab etwa 12–15 Städten wird die schwache MTZ-Relaxation zum Problem, und die Laufzeit steigt stark — während <a href="anhang-glossar.md#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> weiterhin in Sekundenbruchteilen sehr gute Touren liefert.</p>
 <h3 id="finde-den-denkfehler-die-vergessene-dimension">Finde den Denkfehler — Die vergessene Dimension</h3>
 <ol type="a">
 <li><strong>Was die Fahrzeuge tun.</strong> Fahrzeuge 1, 2 und 3 fahren <strong>gar nicht</strong> — sie stehen mit null Stopps im Depot. Fahrzeug 4 bedient alle 16 Kunden und lädt dabei <strong>37 Paletten</strong> bei einer Kapazität von 10. Es ist um 270 % überladen. Physikalisch ist dieser Plan nicht ausführbar; im Modell ist er die beste Lösung.</li>
@@ -694,7 +694,7 @@
 <p><strong>Es fehlt die Schranke.</strong></p>
 <p>Alles, was der Kollege sagt, stimmt. Der Fehler liegt darin, was er <em>nicht</em> sagt: Die Ersparnis wird gegen die <strong>bisherige Praxis</strong> gemessen, nicht gegen das <strong>Mögliche</strong>. Damit beantwortet die Zahl eine andere Frage als die, die das Management stellt.</p>
 <p><code>Metaheuristik_vs_Exakt.py</code> liefert die fehlende Zahl in der Spalte <em>Schranke</em>: <strong>1 768 Minuten</strong>. Der Abstand der vorgestellten Lösung zum Bestmöglichen beträgt also bis zu 25 %, nicht 0 %. In derselben Nacht, in der 640 Stunden gefeiert werden, liegen möglicherweise weitere 2 000 Stunden ungenutzt herum.</p>
-<p>Die Konsequenz ist keine Absage an das Projekt — 6,2 % sind echt und werden verdient. Die Konsequenz ist eine ehrliche Fortschreibung: „Wir heben 6,2 % und wissen, dass bis zu einem Viertel noch offen ist. Der nächste Schritt ist <a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a>.“ Wer die Schranke verschweigt, erklärt das Projekt für abgeschlossen und lässt den größeren Teil liegen.</p>
+<p>Die Konsequenz ist keine Absage an das Projekt — 6,2 % sind echt und werden verdient. Die Konsequenz ist eine ehrliche Fortschreibung: „Wir heben 6,2 % und wissen, dass bis zu einem Viertel noch offen ist. Der nächste Schritt ist <a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a>.“ Wer die Schranke verschweigt, erklärt das Projekt für abgeschlossen und lässt den größeren Teil liegen.</p>
 <blockquote>
 <p>Dasselbe Muster in anderer Verkleidung: Kapitel Handelsmaschine, <code>Data_Snooping.py</code> — dort fehlt nicht die Schranke, sondern die Zahl der Versuche. Beide Male macht eine weggelassene Kennzahl aus einem korrekten Ergebnis eine irreführende Aussage.</p>
 </blockquote>
@@ -775,7 +775,7 @@
 <h2 id="sec:loesungen-qp-nlp">A.11 Lösungen zu Kapitel „Quadratische und nichtlineare Optimierung — KKT, Lagrange, Konvexität“</h2>
 <p><strong>11.1 — Konvexität einordnen.</strong> PSD (alle <span class="math inline">\ge 0</span>) → <strong>konvex</strong>, aber <strong>nicht streng</strong> konvex; die Lösung ist <strong>nicht notwendig eindeutig</strong>. Der Eigenwert 0 bedeutet eine <strong>flache Richtung</strong>: Entlang des zugehörigen Eigenvektors ändert sich der quadratische Term nicht — es gibt eine Rinne statt eines Punktes.</p>
 <p><strong>11.2 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:komplementaerer-schlupf" class="glossar-link">Komplementärer Schlupf</a>.</strong> Ja, verträglich: <span class="math inline">\lambda_i w_i = 0</span> gilt für alle <span class="math inline">i</span> (<span class="math inline">w_2 = 0</span> mit <span class="math inline">\lambda_2 &gt; 0</span>; die anderen mit <span class="math inline">\lambda = 0</span>). <span class="math inline">\lambda_2 = 0{,}03</span> bedeutet: Würde man Titel 2 zwingen, ein kleines positives Gewicht zu tragen, verschlechterte sich der Zielwert um 0,03 je Einheit — die Nichtnegativitätsschranke ist dort <strong>bindend</strong>.</p>
-<p><strong>11.3 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a> von Hand.</strong> <span class="math inline">\mathcal{L} = x_1^2 + x_2^2 + \lambda(4 - x_1 - x_2)</span>. Stationarität: <span class="math inline">2x_1 = \lambda</span>, <span class="math inline">2x_2 = \lambda</span> → <span class="math inline">x_1 = x_2</span>. Bindend (<span class="math inline">\lambda &gt; 0</span>): <span class="math inline">x_1 + x_2 = 4</span> → <span class="math inline">x_1 = x_2 = 2</span>, <span class="math inline">\lambda = 4</span>. Prüfung: <span class="math inline">\lambda = 4 &gt; 0</span> ✓, <span class="math inline">f = 8</span>. <strong>Interpretation:</strong> Würde die Forderung auf <span class="math inline">\ge 4{,}1</span> steigen, stiege <span class="math inline">f</span> um etwa <span class="math inline">4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4</span>. Probe: <span class="math inline">2\cdot(2{,}05)^2 = 8{,}405</span> ✓.</p>
+<p><strong>11.3 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a> von Hand.</strong> <span class="math inline">\mathcal{L} = x_1^2 + x_2^2 + \lambda(4 - x_1 - x_2)</span>. Stationarität: <span class="math inline">2x_1 = \lambda</span>, <span class="math inline">2x_2 = \lambda</span> → <span class="math inline">x_1 = x_2</span>. Bindend (<span class="math inline">\lambda &gt; 0</span>): <span class="math inline">x_1 + x_2 = 4</span> → <span class="math inline">x_1 = x_2 = 2</span>, <span class="math inline">\lambda = 4</span>. Prüfung: <span class="math inline">\lambda = 4 &gt; 0</span> ✓, <span class="math inline">f = 8</span>. <strong>Interpretation:</strong> Würde die Forderung auf <span class="math inline">\ge 4{,}1</span> steigen, stiege <span class="math inline">f</span> um etwa <span class="math inline">4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4</span>. Probe: <span class="math inline">2\cdot(2{,}05)^2 = 8{,}405</span> ✓.</p>
 <p><strong>11.4 — Unmögliche Korrelationsmatrix.</strong> Eigenwerte <span class="math inline">\approx (-0{,}62;\ 1{,}0;\ 2{,}62)</span> → <strong>nicht PSD</strong>, also unmöglich. Anschaulich: Wenn A stark <strong>positiv</strong> mit B korreliert und B stark positiv mit C, kann A nicht gleichzeitig stark <strong>negativ</strong> mit C korrelieren — Korrelation ist eingeschränkt transitiv. Formal: <span class="math inline">\rho_{AC} \ge \rho_{AB}\rho_{BC} - \sqrt{(1-\rho_{AB}^2)(1-\rho_{BC}^2)} = 0{,}81 - 0{,}19 = 0{,}62</span>; verlangt waren <span class="math inline">-0{,}9</span>.</p>
 <p><strong>11.5 — Gewichtung untersuchen.</strong> Erwartetes Muster: Größeres <span class="math inline">\alpha</span> → mehr Rendite, mehr Konzentration im Titel mit höchstem <span class="math inline">\mu</span>. Größeres <span class="math inline">\beta</span> → gleichmäßigere Gewichte, Entropie steigt Richtung <span class="math inline">\ln 4 = 1{,}386</span>. Ab etwa <span class="math inline">\beta \approx 0{,}1</span> dominiert die Entropie und man nähert sich der Gleichgewichtung. <strong>Empfehlung an einen Ausschuss:</strong> Nicht mit <span class="math inline">\beta</span> argumentieren, sondern mit der resultierenden <strong>Maximalposition</strong> — „mit dieser Einstellung liegt keine Position über 40 %“ ist verständlich, „<span class="math inline">\beta = 0{,}015</span>“ nicht.</p>
 <p><strong>11.6 — Nicht-Konvexität demonstrieren.</strong> Mit der bewusst fehlerhaft konstruierten Matrix finden 20 Startpunkte typischerweise mehrere verschiedene Optima; die „Portfoliovarianz“ <span class="math inline">w^\top\Sigma w</span> kann bei geeigneten Gewichten negativ werden (der zugehörige Eigenvektor liegt allerdings teilweise außerhalb des zulässigen Bereichs <span class="math inline">w \ge 0{,}001</span>, <span class="math inline">\sum w = 1</span> — deshalb fällt der Fehler bei naiver Prüfung nicht auf).</p>
@@ -829,7 +829,7 @@
 <p><strong>12.1 — Fluch des Durchschnitts.</strong> Weil sich Verzögerungen <strong>fortpflanzen</strong> und die Verteilung rechtsschief ist: Ein Gewerk, das früher fertig wird, beschleunigt selten den Gesamtablauf (der nächste Schritt ist noch nicht bereit), ein verspätetes verzögert alles. Weitere Beispiele: Wartezeiten in Warteschlangen (nichtlinear in der Auslastung), Projektkosten mit Nachträgen.</p>
 <p><strong>12.2 — Ansatz wählen.</strong> (a) robust (Ausfall ist existenziell, Wahrscheinlichkeiten unzuverlässig). (b) stochastisch (Verteilung bekannt). (c) robust bzw. Extremwertstatistik (seltene Ereignisse, katastrophale Folgen). (d) stochastisch (Szenarien mit Wahrscheinlichkeiten liegen vor). (e) <a href="anhang-glossar.md#gloss:chance-constraint" class="glossar-link">Chance Constraint</a> — die Zusage ist bereits als Quote formuliert („an 99 % aller Wintertage“). Robust wäre hier zu teuer (es gibt immer einen kälteren Tag), der Erwartungswert zu schwach (er sagt nichts über die Zusage).</p>
 <p><strong>12.3 — Zweistufig rechnen.</strong> (a) Mit Spot = 60: Ableitung bei <span class="math inline">x \in (100,250)</span>: <span class="math inline">40 - 60\cdot0{,}5 + 5\cdot0{,}5 = 40-30+2{,}5 = +12{,}5 &gt; 0</span> → Kapazität <strong>senken</strong>. Bei <span class="math inline">x &lt; 100</span>: <span class="math inline">40 - 60 = -20 &lt; 0</span> → erhöhen. Optimum daher <span class="math inline">x^* = 100</span>. (b) Billige Nachbesserung macht Vorhalten unattraktiv. (c) Bei <span class="math inline">x = 225</span> optimal müsste die Ableitung dort das Vorzeichen wechseln — das ist bei diskreten Szenarien nur zufällig der Fall; der Mittelwert ist nur bei symmetrischen Kosten und stetiger Verteilung optimal.</p>
-<p><strong>12.4 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a> interpretieren.</strong> Selbst eine <strong>perfekte</strong> Prognose wäre nur 8 400 € pro Jahr wert. Eine Lösung für 15 000 € kann sich also <strong>niemals</strong> rechnen — unabhängig von ihrer Güte. Argument: „Der theoretische Maximalnutzen liegt unter dem Preis.“</p>
+<p><strong>12.4 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a> interpretieren.</strong> Selbst eine <strong>perfekte</strong> Prognose wäre nur 8 400 € pro Jahr wert. Eine Lösung für 15 000 € kann sich also <strong>niemals</strong> rechnen — unabhängig von ihrer Güte. Argument: „Der theoretische Maximalnutzen liegt unter dem Preis.“</p>
 <p><strong>12.5 — Monte-Carlo erweitern.</strong> (a) Servicelevel 95 %: Kapazität = 95 %-Quantil des Bedarfs (ca. 485). Die Zusatzkosten gegenüber dem Kostenoptimum (180) betragen ein Vielfaches — Servicelevel ist teuer, und genau diese Zahl braucht die Geschäftsleitung für die Entscheidung. (b) <code>cvar = kosten[kosten &gt;= np.quantile(kosten, 0.95)].mean()</code>. (c) Erwartetes Bild: Bei kleiner Kapazität ist die Kostenverteilung stark rechtsschief (seltene, teure Notzukäufe); bei großer Kapazität schmal und nach rechts verschoben.</p>
 <p><strong>12.6 — Den Preis der Zusage selbst bestimmen.</strong> (a) Die Kosten je Prozentpunkt steigen weiter steil an; der Mix verschiebt sich dabei fast nur noch zugunsten des Gaskraftwerks, weil Biomasse längst an ihrer Ausbaugrenze liegt. Wind und Sonne bleiben bei einem kleinen Rest — sie senken über ihre Gegenläufigkeit die Norm, tragen zur gesicherten Leistung aber kaum bei. (b) Der Unterschied ist <strong>nicht</strong> numerisch, sondern inhaltlich. Bei 200 MW Biomasse liefert selbst der <strong>Vollausbau</strong> in der Kältewelle nur rund 440 MW — 7,5 % der Szenarien sind schlicht nicht bedienbar, egal wie viel Geld man ausgibt. Das Szenariomodell sieht diese Fälle in den Daten und meldet korrekt <code>infeasible</code>, sobald die Zusage über 92 % steigt. Das analytische Modell kennt sie nicht: Für eine Normalverteilung ist jede Zusage unter 100 % erfüllbar, wenn man nur genug Streuung wegkauft. Es meldet <code>optimal</code> — und der Plan hält gemessen 87,4 %. Glauben sollte man dem Szenariomodell: Ein <code>infeasible</code> ist hier die <strong>richtige</strong> Antwort. Es sagt, dass die Zusage nicht am Budget scheitert, sondern am Kraftwerkspark, und dass nicht mehr Geld hilft, sondern nur eine andere Anlage oder eine kleinere Zusage. (c) Sinngemäß: „99,99 % kosten nicht 5 % mehr als 99 %, sondern ein Vielfaches — der letzte Prozentpunkt ist bereits 4,5-mal so teuer wie der erste. Sagen Sie mir, was ein Ausfalltag das Unternehmen kostet, dann rechne ich aus, welche Quote sich lohnt. Und die Zusage gilt nur für die Wetterlagen, die wir modelliert haben — die Kältewelle gehört hinein.“</p>
 <p><strong>12.7 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:budgeted-uncertainty" class="glossar-link">Budgeted Uncertainty</a>.</strong></p>
@@ -887,7 +887,7 @@ F(11{,}33) = 1 - \frac{(18-11{,}33)^2}{(18-6)(18-10)} = 1 - \frac{44{,}4}{96} =
 <p><strong>13.1 — Bausteine.</strong> Stufe = Tag 1–5; Zustand = verbleibende Distanz (ggf. plus Erschöpfungsgrad); Aktion = heutige Tagesetappe; Wertfunktion = minimale Restanstrengung. <strong>Nicht</strong> in den Zustand gehören: bereits gelaufene Kilometer (redundant, wenn die Restdistanz bekannt ist) und das Wetter von gestern (ohne Einfluss auf die Zukunft).</p>
 <p><strong>13.2 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:optimalitaetsprinzip" class="glossar-link">Optimalitätsprinzip</a>.</strong> Weil der Wert eines Zustands nur von den <em>künftigen</em> Entscheidungen abhängt, kann man ihn ab dem Ende rekursiv berechnen. Hängen die Kosten zusätzlich von <strong>früheren</strong> Aktionen ab, ist die Markov-Eigenschaft verletzt — die Lösung: die relevante Vergangenheit <strong>in den Zustand aufnehmen</strong> (dann wächst allerdings der <a href="anhang-glossar.md#gloss:zustandsraum" class="glossar-link">Zustandsraum</a>).</p>
 <p><strong>13.3 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:rueckwaertsinduktion" class="glossar-link">Rückwärtsinduktion</a>.</strong> Mit <span class="math inline">C(n) = n^2 + 2n</span> und 5 Einheiten in 3 Perioden ergibt sich als optimaler Pfad <span class="math inline">2 \to 2 \to 1</span> (oder eine Permutation davon) mit Gesamtkosten <span class="math inline">8 + 8 + 3 = 19</span>. Alles auf einmal kostet <span class="math inline">25 + 10 = 35</span>.</p>
-<p><strong>13.4 — Rucksack als <a href="anhang-glossar.md#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP</a>.</strong></p>
+<p><strong>13.4 — Rucksack als <a href="anhang-glossar.md#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP (Dynamische Programmierung)</a>.</strong></p>
 <div class="sourceCode" id="cb16"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb16-1"><a href="#cb16-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>V <span class="op">=</span> np.zeros((n <span class="op">+</span> <span class="dv">1</span>, kapazitaet <span class="op">+</span> <span class="dv">1</span>))</span>
 <span id="cb16-2"><a href="#cb16-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="cf">for</span> i <span class="kw">in</span> <span class="bu">range</span>(<span class="dv">1</span>, n <span class="op">+</span> <span class="dv">1</span>):</span>
 <span id="cb16-3"><a href="#cb16-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>    <span class="cf">for</span> c <span class="kw">in</span> <span class="bu">range</span>(kapazitaet <span class="op">+</span> <span class="dv">1</span>):</span>
@@ -1044,7 +1044,7 @@ F(11{,}33) = 1 - \frac{(18-11{,}33)^2}{(18-6)(18-10)} = 1 - \frac{44{,}4}{96} =
 <p><strong>16.3 — Die Brücke rückwärts.</strong> Shrinkage hilft, wenn man eine <strong>Kovarianzmatrix</strong> aus wenigen Beobachtungen schätzt. Bei Lieferzeiten tritt genau dasselbe Problem auf, sobald man die <em>Korrelationen zwischen</em> Lieferanten braucht — und die braucht man, sobald Lieferanten gemeinsame Ursachen haben: derselbe Hafen, dasselbe Vorprodukt, dieselbe Region.</p>
 <p>Bei 40 Lieferanten hat die Kovarianzmatrix 820 zu schätzende Einträge. Wer dafür 36 Monatswerte hat, schätzt 820 Zahlen aus 36 Beobachtungen — dasselbe Missverhältnis wie bei Aktienrenditen, mit denselben Folgen (<code>Kovarianz_Falle.py</code>).</p>
 <p>Benötigt würden: Lieferzeit-Zeitreihen je Lieferant über denselben Zeitraum, gleich getaktet. Genau daran scheitert es in der Praxis meist — die Daten liegen in Bestellvorgängen, nicht in einer Matrix.</p>
-<p><strong>16.4 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> mit Ganzzahligkeit.</strong> Man ergänzt Binärvariablen <span class="math inline">y_j</span> je Lieferant und die Kopplung <span class="math inline">w_j \le y_j</span> sowie <span class="math inline">\sum_j y_j \le 3</span>. Da CVXPY gemischt-ganzzahlige Probleme unterstützt, genügt <code>cp.Variable(n, boolean=True)</code>.</p>
+<p><strong>16.4 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> mit Ganzzahligkeit.</strong> Man ergänzt Binärvariablen <span class="math inline">y_j</span> je Lieferant und die Kopplung <span class="math inline">w_j \le y_j</span> sowie <span class="math inline">\sum_j y_j \le 3</span>. Da CVXPY gemischt-ganzzahlige Probleme unterstützt, genügt <code>cp.Variable(n, boolean=True)</code>.</p>
 <p>Zu erwarten ist ein <strong>höherer</strong> CVaR: Der zulässige Bereich wird kleiner, und die Feinabstimmung über sechs Lieferanten fällt weg. Der Aufschlag ist der Preis der Vertragswirklichkeit — und genau die Zahl, die man dem Einkauf vorlegt, wenn dort jemand sagt, drei Lieferanten seien genug.</p>
 <p><strong>16.5 — Die eigene Brücke.</strong> Freie Antwort. Eine gute Bearbeitung nennt das Modell, die Entsprechung und <strong>die Zeile der Grenztabelle, die im Weg steht</strong> — meist ist es die dritte (Teilbarkeit) oder die erste (gemessen gegen geschätzt). Wenn keine im Weg steht, ist die Übertragung wahrscheinlich zu oberflächlich geprüft.</p>
 <h3 id="denkfehler-loesung-bruecke">Finde den Denkfehler — „Das ist doch dasselbe Problem“</h3>
@@ -1151,7 +1151,7 @@ u_{k,\tau} \le 1 - b_{k,t} \qquad \text{für } \tau = t, \dots, t + M_k - 1
 <ol type="1">
 <li>Log-Renditen sind Differenzen von Logarithmen — die addieren sich über die Zeit. Diskrete Renditen sind lineare Anteile am Kapital — die addieren sich über gewichtete Positionen.</li>
 <li>Die Optimierung sucht die Richtungen kleinster geschätzter Varianz — genau jene, deren Eigenwerte am stärksten nach unten verzerrt sind. Sie optimiert dadurch in das Schätzrauschen hinein.</li>
-<li>Der Rang von <span class="math inline">\mathbf{X}^\top\mathbf{X}</span> ist höchstens <span class="math inline">T &lt; N</span> — die Matrix ist nicht invertierbar, das <a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a>-Problem hat unendlich viele Lösungen.</li>
+<li>Der Rang von <span class="math inline">\mathbf{X}^\top\mathbf{X}</span> ist höchstens <span class="math inline">T &lt; N</span> — die Matrix ist nicht invertierbar, das <a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a>-Problem hat unendlich viele Lösungen.</li>
 <li>Stichprobenmatrix (unverzerrt, verrauscht) mit strukturiertem Ziel (verzerrt, stabil). <span class="math inline">\delta</span> wird analytisch so bestimmt, dass der erwartete quadratische Fehler minimal wird.</li>
 <li>Skalierte Einheitsmatrix (sklearn) und Konstant-Korrelations-Ziel (LW 2003).</li>
 </ol>
@@ -1250,7 +1250,7 @@ T \ge \left(\frac{2\sigma}{\mu}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 0{,}012}{0{,}0004
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="sec:loesungen-cvar">A.20 Lösungen zu Kapitel „Tail-Risiko, CVaR und Transaktionskosten“</h2>
-<p><strong>20.1 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> und CVaR von Hand.</strong> Sortierte Verluste: <span class="math inline">-2{,}0; -1{,}2; -0{,}8; -0{,}4; 0{,}3; 0{,}6; 1{,}1; 2{,}1; 5{,}4; 8{,}9</span>. Das 80 %-Quantil ist der 8. Wert: <span class="math inline">\text{VaR}_{80\%} = 2{,}1</span>. $_{80%} = $ Mittel der schlechtesten 20 % <span class="math inline">= (5{,}4+8{,}9)/2 = \mathbf{7{,}15}</span>.</p>
+<p><strong>20.1 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> und CVaR von Hand.</strong> Sortierte Verluste: <span class="math inline">-2{,}0; -1{,}2; -0{,}8; -0{,}4; 0{,}3; 0{,}6; 1{,}1; 2{,}1; 5{,}4; 8{,}9</span>. Das 80 %-Quantil ist der 8. Wert: <span class="math inline">\text{VaR}_{80\%} = 2{,}1</span>. $_{80%} = $ Mittel der schlechtesten 20 % <span class="math inline">= (5{,}4+8{,}9)/2 = \mathbf{7{,}15}</span>.</p>
 <p><strong>20.2 — <a href="anhang-glossar.md#gloss:subadditivitaet" class="glossar-link">Subadditivität</a>.</strong> Ein Risikomaß sollte Diversifikation nie bestrafen: Das Risiko eines zusammengelegten Portfolios darf nicht größer sein als die Summe der Einzelrisiken. Wird das verletzt, hätte eine Bank einen Anreiz, Portfolios künstlich aufzuspalten, um Eigenkapitalanforderungen zu senken — ökonomisch unsinnig.</p>
 <p><strong>20.3 — Rockafellar-Uryasev nachvollziehen.</strong> (a) Schlechtestes Drittel von <span class="math inline">(1,4,9)</span> ist <span class="math inline">\{9\}</span> → CVaR <span class="math inline">= 9</span>. (b) Mit <span class="math inline">\frac{1}{S(1-\alpha)} = \frac{1}{3\cdot(1/3)} = 1</span>: <span class="math inline">\gamma=0</span>: <span class="math inline">0 + (1+4+9) = 14</span>. <span class="math inline">\gamma=1</span>: <span class="math inline">1 + (0+3+8) = 12</span>. <span class="math inline">\gamma=4</span>: <span class="math inline">4 + (0+0+5) = \mathbf{9}</span>. <span class="math inline">\gamma=5</span>: <span class="math inline">5+4 = 9</span>. <span class="math inline">\gamma=9</span>: <span class="math inline">9+0 = 9</span>. (c) Minimum ab <span class="math inline">\gamma = 4</span> bei <strong>9</strong> — identisch mit (a) ✓. (Das Minimum wird auf einem ganzen Intervall angenommen, weil die Funktion stückweise linear ist — genau der Grund, warum der CVaR nicht <em>streng</em> konvex ist.)</p>
 <p><strong>20.4 — Einheiten prüfen.</strong> In einem Modell, das annualisierte Rendite gegen täglichen CVaR verrechnet, wirkt <span class="math inline">1{,}5</span> effektiv als <span class="math inline">1{,}5/252 \approx 0{,}006</span> auf Tagesbasis — der Risikoterm ist also um Faktor 252 zu leicht gewichtet. Um dieselbe Wirkung wie <code>RISIKOAVERSION = 1.5</code> im konsistenten Tagesmodell zu erzielen, hätte man dort <code>lambda_risk = 1.5 * 252 = 378</code> setzen müssen.</p>
@@ -1486,7 +1486,7 @@ T \ge \left(\frac{2\sigma}{\mu}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 0{,}012}{0{,}0004
 <li>„Grün” heißt nur, dass kein Test fehlgeschlagen ist — das gilt auch für eine Suite aus lauter <code>assert True</code>. „Prüft etwas” heißt, dass die Tests bei einem eingebauten Fehler rot würden; genau das misst der Mutationstest.</li>
 <li>Weil sonst nicht erkennbar ist, welche Hälfte die Zeit kostet. Im Kapitel gehen bei OR-Tools 78 % in den Aufbau — wer nur die Gesamtzeit sieht, wechselt den Solver und ändert damit fast nichts.</li>
 <li>Weil die Rechnung Sekunden bis Minuten dauert. Eine synchrone Antwort läuft in den Timeout des Reverse Proxy und blockiert währenddessen einen Arbeiter. <code>202</code> heißt „angenommen, noch nicht fertig” — genau die richtige Aussage.</li>
-<li>Ein Threadpool genügt, wenn der Solver den <a href="anhang-glossar.md#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL</a> freigibt — das tun die C++-Bibliotheken (OR-Tools, HiGHS) während <code>Solve()</code>, im Kapitel mit Faktor 3,5 bei vier Threads gemessen. Eine in reinem Python geschriebene Heuristik hält den GIL; für sie braucht es Prozesse.</li>
+<li>Ein Threadpool genügt, wenn der Solver den <a href="anhang-glossar.md#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL (Global Interpreter Lock)</a> freigibt — das tun die C++-Bibliotheken (OR-Tools, HiGHS) während <code>Solve()</code>, im Kapitel mit Faktor 3,5 bei vier Threads gemessen. Eine in reinem Python geschriebene Heuristik hält den GIL; für sie braucht es Prozesse.</li>
 </ol>
 <hr />
 
diff --git a/OR_HTML_04/anhang-modellierungsmuster.html b/OR_HTML_04/anhang-modellierungsmuster.html
index 8a16cde..f48bf10 100644
--- a/OR_HTML_04/anhang-modellierungsmuster.html
+++ b/OR_HTML_04/anhang-modellierungsmuster.html
@@ -412,7 +412,7 @@
 <span id="cb8-4"><a href="#cb8-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>    modell.Add(<span class="bu">sum</span>(KOSTEN[i] <span class="op">*</span> x[i] <span class="cf">for</span> i <span class="kw">in</span> massnahmen</span>
 <span id="cb8-5"><a href="#cb8-5" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>                   <span class="cf">if</span> TOPF[i] <span class="op">==</span> topf) <span class="op">&lt;=</span> grenze)</span></code></pre></div>
 <blockquote>
-<p>💡 <strong>Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> des Budgets ist die Zahl, nach der die Geschäftsführung fragt:</strong> „Was bringt der nächste Euro?“ Bei einem <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a></strong> ist er direkt ablesbar. Bei <strong>Ganzzahligkeit gibt es ihn nicht</strong> — die Dualwerte der <a href="anhang-glossar.md#gloss:relaxation" class="glossar-link">Relaxation</a> sind keine gültige Antwort. Rechnen Sie stattdessen mit erhöhtem Budget neu und vergleichen Sie die Zielwerte (<a href="lp.html#sec:lp-entartung">Abschnitt 5.9</a>).</p>
+<p>💡 <strong>Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> des Budgets ist die Zahl, nach der die Geschäftsführung fragt:</strong> „Was bringt der nächste Euro?“ Bei einem <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a></strong> ist er direkt ablesbar. Bei <strong>Ganzzahligkeit gibt es ihn nicht</strong> — die Dualwerte der <a href="anhang-glossar.md#gloss:relaxation" class="glossar-link">Relaxation</a> sind keine gültige Antwort. Rechnen Sie stattdessen mit erhöhtem Budget neu und vergleichen Sie die Zielwerte (<a href="lp.html#sec:lp-entartung">Abschnitt 5.9</a>).</p>
 </blockquote>
 <blockquote>
 <p>⚠️ <strong>Die LP-Relaxation verspricht zu viel.</strong> Sie darf die letzte Maßnahme anteilig kaufen und liefert deshalb eine Schranke, die spürbar über dem tatsächlich Erreichbaren liegen kann. Wer sie als Prognose berichtet, verspricht Geld, das nicht kommt.</p>
@@ -426,7 +426,7 @@
 <h3 id="b14-nichtüberlappung">B14 — Nichtüberlappung</h3>
 <p><strong>Regel.</strong> „Eine Maschine bearbeitet nur einen Job gleichzeitig.“</p>
 <div class="sourceCode" id="cb9"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb9-1"><a href="#cb9-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>modell.AddNoOverlap([intervall_1, intervall_2, ...])</span></code></pre></div>
-<p>In <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> bräuchte man je Paar eine Disjunktion (B4) — bei <span class="math inline">k</span> Jobs sind das <span class="math inline">\binom{k}{2}</span> Konstruktionen. <strong>Nehmen Sie hier <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>.</strong></p>
+<p>In <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> bräuchte man je Paar eine Disjunktion (B4) — bei <span class="math inline">k</span> Jobs sind das <span class="math inline">\binom{k}{2}</span> Konstruktionen. <strong>Nehmen Sie hier <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>.</strong></p>
 <h3 id="b15-kumulative-ressource">B15 — Kumulative Ressource</h3>
 <p><strong>Regel.</strong> „Zu keinem Zeitpunkt dürfen mehr als 3 Arbeiten gleichzeitig laufen“ bzw. „die Stromlast darf 500 kW nie übersteigen“.</p>
 <div class="sourceCode" id="cb10"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb10-1"><a href="#cb10-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>modell.AddCumulative(intervalle, bedarfe, kapazitaet)</span></code></pre></div>
@@ -494,7 +494,7 @@
 </blockquote>
 <h3 id="b24-subtour-eliminierung">B24 — Subtour-Eliminierung</h3>
 <p><strong>MTZ (einfach, aber schwach):</strong> <span class="math display">u_i - u_j + C x_{ij} \le C - d_j \qquad \forall i\ne j</span></p>
-<p><strong>Besser in der Praxis:</strong> <code>AddCircuit</code> in <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> oder die <a href="anhang-glossar.md#gloss:routing-bibliothek" class="glossar-link">Routing-Bibliothek</a> von <a href="anhang-glossar.md#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a>.</p>
+<p><strong>Besser in der Praxis:</strong> <code>AddCircuit</code> in <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> oder die <a href="anhang-glossar.md#gloss:routing-bibliothek" class="glossar-link">Routing-Bibliothek</a> von <a href="anhang-glossar.md#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a>.</p>
 <hr />
 <h2 id="ein-wort-zur-auswahl">Ein Wort zur Auswahl</h2>
 <p>Wenn mehrere Muster passen, entscheiden Sie nach dieser Reihenfolge:</p>
diff --git a/OR_HTML_04/anhang-spickzettel.html b/OR_HTML_04/anhang-spickzettel.html
index c31ac4f..5899ec8 100644
--- a/OR_HTML_04/anhang-spickzettel.html
+++ b/OR_HTML_04/anhang-spickzettel.html
@@ -105,7 +105,7 @@
 </blockquote>
 <p><strong>Alle Schnipsel lösen dasselbe Problem</strong> — das Produktionsprogramm aus <a href="oekosystem.html#sec:oekosystem-schnellstart">Abschnitt 3.1</a> mit dem bekannten Optimum <strong>530</strong> und den Schattenpreisen <strong>12</strong> und <strong>1</strong>:</p>
 <p><span class="math display">\max\; 10x_1 + 15x_2 + 25x_3 \quad\text{u.d.N.}\quad x_1 + x_2 + 2x_3 \le 40,\;\; 2x_1 + 3x_2 + x_3 \le 50,\;\; x \ge 0</span></p>
-<p>Damit ist jeder Schnipsel selbstprüfend: Kommt bei Ihnen etwas anderes als 530 heraus, liegt es an der Übertragung, nicht am Modell. (Die Ausnahme ist <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> — ein rein stetiges <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> ist dort das falsche Werkzeug; die Seite zeigt stattdessen die <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a>-eigenen Bausteine.)</p>
+<p>Damit ist jeder Schnipsel selbstprüfend: Kommt bei Ihnen etwas anderes als 530 heraus, liegt es an der Übertragung, nicht am Modell. (Die Ausnahme ist <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> — ein rein stetiges <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> ist dort das falsche Werkzeug; die Seite zeigt stattdessen die <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a>-eigenen Bausteine.)</p>
 <blockquote>
 <p><strong>Was dieser Anhang <em>nicht</em> ist.</strong> Kein Vergleich und keine Empfehlung. Welche Bibliothek für welche Aufgabe taugt, steht in <a href="oekosystem.html#sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene">Abschnitt 3.6</a>; denselben Fall in vier Bibliotheken <em>nebeneinander</em> zeigt <code>Ein_System_Vier_Ansaetze.py</code>, die beiden Modellierungssprachen <code>Modellierungsschichten.py</code>. Hier geht es allein ums Nachschlagen.</p>
 </blockquote>
@@ -210,7 +210,7 @@
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="d3-or-tools-pywraplp">D3 — OR-Tools: <code>pywraplp</code></h2>
-<p><strong>Wofür.</strong> Bequeme algebraische Schreibweise für LP und <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> mit umschaltbarem Backend (<code>GLOP</code>, <code>SCIP</code>, <code>CBC</code>, <code>SAT</code>). <strong>Wofür nicht:</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a> und kombinatorische Bedingungen — dafür ist CP-SAT (D4) da.</p>
+<p><strong>Wofür.</strong> Bequeme algebraische Schreibweise für LP und <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> mit umschaltbarem Backend (<code>GLOP</code>, <code>SCIP</code>, <code>CBC</code>, <code>SAT</code>). <strong>Wofür nicht:</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a> und kombinatorische Bedingungen — dafür ist CP-SAT (D4) da.</p>
 <div class="sourceCode" id="cb4"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb4-1"><a href="#cb4-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="im">from</span> ortools.linear_solver <span class="im">import</span> pywraplp</span>
 <span id="cb4-2"><a href="#cb4-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
 <span id="cb4-3"><a href="#cb4-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># &quot;GLOP&quot; = LP, &quot;SCIP&quot; oder &quot;CBC&quot; = MILP, &quot;SAT&quot; = CP-SAT als MILP-Backend</span></span>
@@ -290,7 +290,7 @@
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="d5-cvxpy">D5 — CVXPY</h2>
-<p><strong>Wofür.</strong> Konvexe Probleme: quadratische Ziele, Normen, <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>, alles mit Regularisierungstermen. <strong>Wofür nicht:</strong> große kombinatorische Modelle — der Aufbau der Ausdrücke wird dann selbst zum Engpass.</p>
+<p><strong>Wofür.</strong> Konvexe Probleme: quadratische Ziele, Normen, <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>, alles mit Regularisierungstermen. <strong>Wofür nicht:</strong> große kombinatorische Modelle — der Aufbau der Ausdrücke wird dann selbst zum Engpass.</p>
 <div class="sourceCode" id="cb6"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb6-1"><a href="#cb6-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="im">import</span> numpy <span class="im">as</span> np</span>
 <span id="cb6-2"><a href="#cb6-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="im">import</span> cvxpy <span class="im">as</span> cp</span>
 <span id="cb6-3"><a href="#cb6-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
@@ -319,7 +319,7 @@
 <span id="cb6-26"><a href="#cb6-26" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>    <span class="bu">print</span>(<span class="st">&quot;Solverfehler:&quot;</span>, problem.status)</span></code></pre></div>
 <h3 id="die-drei-häufigsten-stolpersteine-4">Die drei häufigsten Stolpersteine</h3>
 <ol type="1">
-<li><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP</a>-Regeln vor dem Lösen prüfen.</strong> <code>problem.is_dcp()</code> und dann die einzelnen Bedingungen — das nennt die Schuldige, statt einen <code>DCPError</code> ohne Ort zu werfen (<a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>, C8).</li>
+<li><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP (Disciplined Convex Programming)</a>-Regeln vor dem Lösen prüfen.</strong> <code>problem.is_dcp()</code> und dann die einzelnen Bedingungen — das nennt die Schuldige, statt einen <code>DCPError</code> ohne Ort zu werfen (<a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>, C8).</li>
 <li><strong><code>OPTIMAL_INACCURATE</code> ist kein Erfolg.</strong> Der Solver hat aufgegeben und meldet das leise. Diesen Fall immer eigens behandeln.</li>
 <li><strong>Der Aufbau kann teurer sein als das Lösen.</strong> Schleifen über Szenarien durch Vektorausdrücke ersetzen; <code>Parameter</code> statt Neuaufbau, wenn sich nur Zahlen ändern.</li>
 </ol>
diff --git a/OR_HTML_04/assets/search-index.js b/OR_HTML_04/assets/search-index.js
index ed0af9c..fc76879 100644
--- a/OR_HTML_04/assets/search-index.js
+++ b/OR_HTML_04/assets/search-index.js
@@ -1 +1 @@
-window.OR_SEARCH_INDEX = [{"seite":"vorwort.html","titel":"Vorwort & Lesehilfe","anker":null,"text":""},{"seite":"notation.html","titel":"Notation & Abkürzungen","anker":null,"text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1. Die Symbole der Optimierung","anker":"die-symbole-der-optimierung","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.1 Grundgrößen jedes Modells","anker":"grundgrößen-jedes-modells","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.2 Mengen und Zahlbereiche","anker":"mengen-und-zahlbereiche","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.3 Operatoren und Schreibweisen","anker":"operatoren-und-schreibweisen","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.4 Symbole der Finanzkapitel (Teil IV)","anker":"symbole-der-finanzkapitel-teil-iv","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.5 Symbole der Verfahrenskapitel (Teil II und III)","anker":"symbole-der-verfahrenskapitel-teil-ii-und-iii","text":"Diese Zeichen kommen erst in den Kapiteln vor, die über das klassische LP hinausgehen."},{"seite":"notation.html","titel":"2. Abkürzungen — vollständig ausgeschrieben","anker":"abkürzungen-vollständig-ausgeschrieben","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.1 Problemklassen und Verfahren","anker":"problemklassen-und-verfahren","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.2 Probleme mit Eigennamen","anker":"probleme-mit-eigennamen","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.3 Finanz- und Risikokennzahlen","anker":"finanz--und-risikokennzahlen","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.4 Software, Solver und Schnittstellen","anker":"software-solver-und-schnittstellen","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.5 Begriffe aus dem Solver-Alltag","anker":"begriffe-aus-dem-solver-alltag","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"3. Konventionen in diesem Buch","anker":"konventionen-in-diesem-buch","text":"Vektoren sind grundsätzlich Spaltenvektoren und werden fett gesetzt: \\mathbf{x}. Ein transponierter Vektor \\mathbf{x}^\\top ist eine Zeile. Skalare bleiben mager: n, Z."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Kapitel 1: Einführung in Operations Research — Vom Ursprung zur mathematischen Entscheidungsfindung","anker":null,"text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:einfuehrung-schnellstart","text":"Bevor wir über Theorie sprechen, lösen Sie ein echtes Problem. Kopieren Sie den folgenden Block, führen Sie ihn aus, sehen Sie das Ergebnis — die Erklärung kommt danach."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.2 Lernziele","anker":"sec:einfuehrung-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.3 Was ist Operations Research wirklich?","anker":"sec:einfuehrung-was-ist-operations-research-wirklich","text":"Im Alltag lösen wir Probleme intuitiv: durch Ausprobieren, Daumenregeln, Erfahrung. Das funktioniert erstaunlich gut — bis eine bestimmte Schwelle überschritten wird. Dann bricht d"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Die drei Stufen der Analytik","anker":"die-drei-stufen-der-analytik","text":"OR beantwortet nicht die beschreibende Frage „Was ist passiert?“ und nicht die vorhersagende Frage „Was wird passieren?“, sondern die vorschreibende (präskriptive) Kernfrage:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.4 Warum Ausprobieren scheitert — mit eigener Rechnung","anker":"sec:einfuehrung-warum-ausprobieren-scheitert-mit-eigener-rechnung","text":"Die Behauptung „vollständiges Durchprobieren ist unmöglich“ wird oft aufgestellt und selten belegt. Rechnen wir sie einmal selbst nach — das Ergebnis prägt sich besser ein als jede"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.5 Historischer Kontext und Evolution","anker":"sec:einfuehrung-historischer-kontext-und-evolution","text":"Der Begriff entstand im Vorfeld des Zweiten Weltkriegs in Großbritannien. Militärische Führungsstäbe standen vor neuartigen logistischen und strategischen Fragen: Wie platziert man"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.6 Die vier universellen Bausteine jedes OR-Problems","anker":"sec:einfuehrung-die-vier-universellen-bausteine-jedes-or","text":"Dies ist der wichtigste Abschnitt des Kapitels. Jedes Optimierungsproblem der Welt lässt sich — unabhängig von der Branche — auf vier Elemente reduzieren. Wenn Sie später vor einem"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Baustein 1 — Entscheidungsvariablen (x)","anker":"baustein-1-entscheidungsvariablen-x","text":"Die Stellschrauben des Modells: Werte, die der Algorithmus aktiv festlegen darf."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Baustein 2 — Parameter / Eingabedaten (c, A, b)","anker":"baustein-2-parameter-eingabedaten-c-a-b","text":"Die unveränderlichen Fakten der Realität: historische Renditen, Maschinenstundensätze, Lagerkapazitäten, Steuerquoten, Entfernungen, Qualifikationen."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Baustein 3 — Zielfunktion (f(x))","anker":"baustein-3-zielfunktion-fx","text":"Ein mathematischer Ausdruck, der die Güte einer Lösung zu einer einzigen Zahl verdichtet:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Baustein 4 — Nebenbedingungen (Constraints)","anker":"baustein-4-nebenbedingungen-constraints","text":"Regeln, die den Raum der erlaubten Lösungen einschränken:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Die vier Bausteine als eine Formel","anker":"die-vier-bausteine-als-eine-formel","text":"Setzt man die vier Bausteine zusammen, entsteht die Standardform, in der Ihnen jedes Optimierungsmodell dieses Buches begegnen wird. Sie sieht auf den ersten Blick sperrig aus — de"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Die Bausteine in der Praxis: eine Vorlage","anker":"die-bausteine-in-der-praxis-eine-vorlage","text":"Damit die Zerlegung zur Gewohnheit wird, hier eine Vorlage, die Sie bei jedem neuen Problem ausfüllen können — vor der ersten Codezeile."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.7 Erstes Python-Vollbeispiel: Ressourcenallokation im Rechenzentrum","anker":"sec:einfuehrung-erstes-python-vollbeispiel-ressourcenallokation-im-rechenzentrum","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Szenario","anker":"szenario","text":"Ein quantitatives Handelshaus betreibt Serverkapazitäten für zwei Algorithmentypen:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Mathematische Formulierung","anker":"mathematische-formulierung","text":"Entscheidungsvariablen:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Umsetzung mit Google OR-Tools","anker":"umsetzung-mit-google-or-tools","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.8 Von Excel zu Python: Ihre Daten liegen schon da","anker":"sec:einfuehrung-excel-bruecke","text":"In den allermeisten Betrieben liegen die Zahlen, die ein Optimierungsmodell braucht, nicht in einer Datenbank, sondern in einer Tabellenkalkulation. Und viele Leserinnen und Leser "},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:einfuehrung-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:einfuehrung-denkfehler","text":"Ein Programm, das abstürzt, ist harmlos — Sie sehen sofort, dass etwas nicht stimmt. Gefährlich sind Programme, die fehlerfrei durchlaufen, einen Status OPTIMAL melden und eine Zah"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.11 Micro-Quiz","anker":"sec:einfuehrung-quiz","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.12 Selbsttest","anker":"sec:einfuehrung-selbsttest","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.13 Zusammenfassung","anker":"sec:einfuehrung-zusammenfassung","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"Kapitel 2: Das mathematische Fundament — Vektoren, Matrizen, Konvexität{idx:Konvexität}","anker":null,"text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:fundament-schnellstart","text":"Dieses Kapitel handelt von Geometrie. Bevor wir Vektoren und Matrizen einführen, sehen Sie die zentrale Einsicht in Aktion — ganz ohne Solver, mit acht Zeilen NumPy."},{"seite":"fundament.html","titel":"2.2 Lernziele","anker":"sec:fundament-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"fundament.html","titel":"2.3 Warum überhaupt Vektoren und Matrizen?","anker":"sec:fundament-warum-ueberhaupt-vektoren-und-matrizen","text":"In Kapitel 1 hatten wir zwei Variablen und drei Nebenbedingungen. Das ließ sich bequem ausschreiben. Reale Modelle haben hunderte bis hunderttausende Variablen — dort wäre Ausschre"},{"seite":"fundament.html","titel":"Die Bausteine","anker":"die-bausteine","text":"Sei n die Anzahl der Entscheidungsvariablen und m die Anzahl der Nebenbedingungen."},{"seite":"fundament.html","titel":"Die kanonische Standardform","anker":"die-kanonische-standardform","text":"Damit lässt sich jedes lineare Programm in drei Zeilen schreiben:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Dasselbe in Python","anker":"dasselbe-in-python","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.4 Der zulässige Lösungsraum und das Polyeder","anker":"sec:fundament-der-zulaessige-loesungsraum-und-das-polyeder","text":"Jede lineare Ungleichung a_{i1}x_1 + a_{i2}x_2 \\le b_i definiert geometrisch eine Halbebene (im \\mathbb{R}^2) bzw. einen Halbraum (im \\mathbb{R}^n): Die zugehörige Gleichung ist ei"},{"seite":"fundament.html","titel":"Der Fundamentalsatz der linearen Optimierung","anker":"der-fundamentalsatz-der-linearen-optimierung","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.5 Konvexität: die Grenze zwischen leicht und schwer","anker":"sec:fundament-konvexitaet-die-grenze-zwischen-leicht-und","text":"Hier kommt die vielleicht wichtigste Einsicht des ganzen Buches. In der Optimierungstheorie verläuft die Trennlinie zwischen „zuverlässig lösbar“ und „im Allgemeinen hoffnungslos“ "},{"seite":"fundament.html","titel":"Konvexe Menge","anker":"konvexe-menge","text":"Eine Menge \\mathcal{C} \\subseteq \\mathbb{R}^n heißt konvex, wenn für alle Punkte \\mathbf{x}, \\mathbf{y} \\in \\mathcal{C} und jedes \\theta \\in [0,1] gilt:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Konvexe Funktion","anker":"konvexe-funktion","text":"Eine Funktion f: \\mathcal{C} \\to \\mathbb{R} heißt konvex, wenn für alle \\mathbf{x}, \\mathbf{y} \\in \\mathcal{C} und \\theta \\in [0,1] gilt:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Der zentrale Satz","anker":"der-zentrale-satz","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"Was ist konvex, was nicht?","anker":"was-ist-konvex-was-nicht","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"Konvexität sichtbar machen","anker":"konvexität-sichtbar-machen","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.6 Geometrische Visualisierung des Lösungsraums","anker":"sec:fundament-geometrische-visualisierung-des-loesungsraums","text":"Wir zeichnen nun den Lösungsraum aus Kapitel 1 und lesen das Optimum ab. Zweidimensionale Bilder sind der schnellste Weg, Intuition für höhere Dimensionen aufzubauen — auch wenn ma"},{"seite":"fundament.html","titel":"2.7 Wenn die Zahlen nicht zusammenpassen: Kondition und Skalierung","anker":"sec:fundament-kondition","text":"Bis hierher war die lineare Algebra exakt. Ein Rechner rechnet aber nicht exakt, sondern mit rund 16 signifikanten Stellen — und Ihre Betriebsdaten sind ohnehin nur auf wenige Stel"},{"seite":"fundament.html","titel":"Die geometrische Vorstellung: zwei fast parallele Linien","anker":"die-geometrische-vorstellung-zwei-fast-parallele-linien","text":"Zwei Nebenbedingungen legen im Zweidimensionalen einen Schnittpunkt fest. Stehen die zugehörigen Geraden kreuzweise aufeinander, ist der Schnittpunkt robust: Verschiebt man eine Ge"},{"seite":"fundament.html","titel":"Woher schlechte Kondition im Alltag kommt","anker":"woher-schlechte-kondition-im-alltag-kommt","text":"Fast nie aus exotischer Mathematik — fast immer aus Einheiten:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Ruiz-Equilibrierung: das Modell gesundrechnen","anker":"ruiz-equilibrierung-das-modell-gesundrechnen","text":"Die Gegenmaßnahme ist erstaunlich schlicht. Man multipliziert jede Zeile und jede Spalte der Matrix mit einem Faktor, sodass die Beträge überall in derselben Größenordnung landen:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Das Experiment","anker":"das-experiment","text":"Das folgende Programm führt beides vor — die Fehlerverstärkung und ihre Behebung — und schließt mit der praktischen Konsequenz, die Sie in Kapitel 6 wieder brauchen werden: warum e"},{"seite":"fundament.html","titel":"2.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:fundament-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:fundament-denkfehler","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.10 Micro-Quiz","anker":"sec:fundament-quiz","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.11 Selbsttest","anker":"sec:fundament-selbsttest","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.12 Zusammenfassung","anker":"sec:fundament-zusammenfassung","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Kapitel 3: Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten","anker":null,"text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:oekosystem-schnellstart","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.2 Lernziele","anker":"sec:oekosystem-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.3 Die Zwei-Schichten-Architektur","anker":"sec:oekosystem-die-zwei-schichten-architektur","text":"Im modernen Operations Research schreibt man Optimierungsalgorithmen nicht selbst. Man nutzt eine zweischichtige Architektur:"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.4 Die Werkzeuge im Vergleich","anker":"sec:oekosystem-die-werkzeuge-im-vergleich","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Die Entscheidung in drei Fragen","anker":"die-entscheidung-in-drei-fragen","text":"Statt die Tabelle auswendig zu lernen, beantworten Sie drei Fragen:"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.5 Ein System — vier Programmieransätze","anker":"sec:oekosystem-ein-system-vier-programmieransaetze","text":"Nichts macht die Unterschiede so deutlich wie dasselbe Problem, viermal gelöst. Wir nehmen:"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Wie die Isolation aussieht, wenn sie tragen soll","anker":"wie-die-isolation-aussieht-wenn-sie-tragen-soll","text":"„Eigener Prozess” ist schnell gesagt. Die naheliegende Umsetzung — ein Codeschnipsel als Zeichenkette an python -c übergeben — funktioniert und ist trotzdem die schlechteste: Der S"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Was das CSR-Format bedeutet","anker":"was-das-csr-format-bedeutet","text":"highspy erwartet die Nebenbedingungsmatrix im CSR-Format (Compressed Sparse Row, komprimierte Zeilendarstellung). Statt der vollen Matrix speichert man nur die Einträge ungleich nu"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.6 Wann lohnt sich welche Ebene?","anker":"sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.7 Modellierungsschichten für große Modelle: Pyomo und Linopy","anker":"sec:oekosystem-pyomo-linopy","text":"Die vier Bibliotheken aus dem Vierfach-Vergleich decken den Alltag weitgehend ab. Sobald Modelle industrielle Größe erreichen — zehntausende Variablen, Daten aus mehreren Systemen,"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Pyomo: die algebraische Denkweise","anker":"pyomo-die-algebraische-denkweise","text":"Pyomo ist im deutschsprachigen Raum der De-facto-Standard für große LP- und MILP-Modelle in Energiewirtschaft, Chemie und Logistik. Sein Kennzeichen: Es denkt in Mengen und Indizes"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Linopy: eine Zeile, zehntausend Nebenbedingungen","anker":"linopy-eine-zeile-zehntausend-nebenbedingungen","text":"Linopy verfolgt einen anderen Ansatz: Variablen sind beschriftete Arrays (xarray), keine indizierten Einzelobjekte. Damit wird aus"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Die Schichten im Überblick","anker":"die-schichten-im-überblick","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.8 Wo die Zeit wirklich hingeht: vektorisierte Modellgenerierung","anker":"sec:oekosystem-vektorisierung","text":"Eine der hartnäckigsten Fehlannahmen in Optimierungsprojekten lautet: „Wenn es zu langsam ist, brauchen wir einen besseren Solver.“ Messen Sie erst — oft stimmt das nicht."},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Vier Stufen an einem Transportproblem","anker":"vier-stufen-an-einem-transportproblem","text":"Wir bauen dasselbe Transportproblem (m Werke, n Kunden, m \\cdot n Variablen) auf vier Arten auf:"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:oekosystem-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:oekosystem-denkfehler","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.11 Micro-Quiz","anker":"sec:oekosystem-quiz","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.12 Selbsttest","anker":"sec:oekosystem-selbsttest","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.13 Zusammenfassung","anker":"sec:oekosystem-zusammenfassung","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"Kapitel 4: Vom Management-Wunsch zum Modell","anker":null,"text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:modellierung-schnellstart","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.2 Lernziele","anker":"sec:modellierung-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.3 Ein Satz ist noch kein Modell","anker":"sec:modellierung-vier-fragen","text":"Was aus einer Besprechung mitkommt, klingt meist so:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.4 Derselbe Datensatz, fünf Modelle","anker":"sec:modellierung-fuenf-modelle","text":"Das Programm dieses Kapitels arbeitet die vier Fragen an einer Auftragsannahme ab: 14 Anfragen verlangen 800 Maschinenstunden, verfügbar sind 300."},{"seite":"modellierung.html","titel":"Teil 2: Ein Satz, drei Lesarten","anker":"teil-2-ein-satz-drei-lesarten","text":"„Stammkunden dürfen wir nicht verlieren.” Jeder im Raum nickt. Niemand merkt, dass drei verschiedene Modelle gemeint sein können:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"Teil 3: Hart oder weich","anker":"teil-3-hart-oder-weich","text":"Dieselbe Regel als Strafkosten je abgelehntem Stammkundenauftrag:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"Teil 4: Ein Quartal später","anker":"teil-4-ein-quartal-später","text":"Die harte Lesart A wurde eingebaut, alles lief drei Monate lang. Dann fragt Weber einen Auftrag über 320 Maschinenstunden an — mehr, als der ganze Zeitraum hergibt."},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.5 Der Gesprächsleitfaden","anker":"sec:modellierung-leitfaden","text":"Was aus den vier Teilen als Handwerkszeug bleibt — Fragen, die man in der ersten Besprechung stellt, bevor eine Zeile Code entsteht:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.6 Deutsch — OR: ein Übersetzungslexikon","anker":"sec:modellierung-glossar","text":"Die zwölf Fragen liefern Sätze. Sätze sind noch kein Modell — aber die meisten von ihnen haben eine Standardübersetzung, und wer sie kennt, spart sich das Nachdenken für die Fälle,"},{"seite":"modellierung.html","titel":"Fünf Wendungen, bei denen die Übersetzung eine Entscheidung erzwingt","anker":"fünf-wendungen-bei-denen-die-übersetzung-eine-entscheidung-erzwingt","text":"Die Tabelle oben tut so, als sei die Zuordnung eindeutig. Bei den folgenden fünf ist sie es nicht — und das Nachfragen ist die eigentliche Modellierungsarbeit:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"Und die Gegenrichtung: OR — Deutsch","anker":"und-die-gegenrichtung-or-deutsch","text":"Dieselbe Barriere gibt es rückwärts. Diese Sätze haben sich bewährt, wenn ein Ergebnis jemandem erklärt werden muss, der das Modell nicht kennt:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:modellierung-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:modellierung-denkfehler","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.9 Micro-Quiz","anker":"sec:modellierung-quiz","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.10 Selbsttest","anker":"sec:modellierung-selbsttest","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.11 Zusammenfassung","anker":"sec:modellierung-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-grundlagen.html","titel":"Synthese Teil I","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-grundlagen.html","titel":"Was welches Kapitel klärt","anker":"was-welches-kapitel-klärt","text":""},{"seite":"synthese-grundlagen.html","titel":"Die Reihenfolge ist die Aussage","anker":"die-reihenfolge-ist-die-aussage","text":"Dieser Teil steht bewusst vor den Verfahren. Die drei häufigsten Gründe, aus denen ein OR-Projekt scheitert, liegen alle hier — und keiner davon ist ein Solverproblem:"},{"seite":"synthese-grundlagen.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"Kapitel 5: Lineare Programmierung — Simplex, Dualität und Schattenpreise","anker":null,"text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:lp-schnellstart","text":"Bisher hat ein Solver Ihnen gesagt, was Sie tun sollen. Jetzt sagt er Ihnen zusätzlich, was eine zusätzliche Stunde wert wäre — und das ist die Zahl, für die Sie im Betrieb gehört "},{"seite":"lp.html","titel":"5.2 Lernziele","anker":"sec:lp-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"lp.html","titel":"5.3 Die Standardform und Schlupfvariablen","anker":"sec:lp-die-standardform-und-schlupfvariablen","text":"Lineare Programme zeichnen sich dadurch aus, dass Zielfunktion und alle Nebenbedingungen strikt linear sind — keine Produkte von Variablen, keine Quadrate, keine Logarithmen."},{"seite":"lp.html","titel":"5.4 Der Simplex-Algorithmus Schritt für Schritt","anker":"sec:lp-der-simplex-algorithmus-schritt-fuer-schritt","text":"Der von George Dantzig 1947 formulierte Simplex-Algorithmus nutzt den Fundamentalsatz aus Kapitel 2: Das Optimum liegt in einer Ecke. Statt alle Ecken aufzuzählen, wandert er von E"},{"seite":"lp.html","titel":"Der Ablauf","anker":"der-ablauf","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.5 Das Simplex-Tableau in Python","anker":"sec:lp-das-simplex-tableau-in-python","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.6 Dualität und Schattenpreise","anker":"sec:lp-dualitaet-und-schattenpreise","text":"Zu jedem linearen Optimierungsproblem (dem primalen Problem) existiert ein spiegelbildliches Zwillingsproblem: das duale Problem."},{"seite":"lp.html","titel":"Der starke Dualitätssatz","anker":"der-starke-dualitätssatz","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"Der Schattenpreis als Ableitung","anker":"der-schattenpreis-als-ableitung","text":"Der Dualwert y_i^* ist die Grenzproduktivität der Ressource i:"},{"seite":"lp.html","titel":"5.7 Die Vorzeichenfalle bei Schattenpreisen","anker":"sec:lp-die-vorzeichenfalle-bei-schattenpreisen","text":"Diese Falle sollten Sie sich merken, weil sie in jedem Projekt wieder auftaucht."},{"seite":"lp.html","titel":"5.8 Praxisfall: Sensitivitätsanalyse mit korrekten Schattenpreisen","anker":"sec:lp-praxisfall-sensitivitaetsanalyse-mit-korrekten-schattenpreisen","text":"Szenario. Ein Fertigungsbetrieb stellt drei Produkte her und will wissen:"},{"seite":"lp.html","titel":"5.9 Wann Schattenpreise lügen: Entartung und Toleranzen","anker":"sec:lp-entartung","text":"Der vorige Abschnitt hat gezeigt, wie wertvoll Schattenpreise sind. Dieser zeigt die zwei Fälle, in denen sie eine Entscheidung nicht tragen — und wie man beide erkennt, bevor jema"},{"seite":"lp.html","titel":"Fall 1: Entartung","anker":"fall-1-entartung","text":"Erinnern Sie sich an Abschnitt 2.4: In zwei Dimensionen legen zwei sich schneidende Geraden eine Ecke fest, in drei Dimensionen drei Ebenen, allgemein n Restriktionen bei n Variabl"},{"seite":"lp.html","titel":"Fall 2: Toleranzen","anker":"fall-2-toleranzen","text":"Der zweite Fall ist unscheinbarer und deshalb häufiger. Wie stellt man fest, ob eine Ressource ausgelastet ist? Naheliegend wäre if schlupf == 0. Genau das ist falsch."},{"seite":"lp.html","titel":"Die ehrliche Auskunft: Schattenpreis-Spannen","anker":"die-ehrliche-auskunft-schattenpreis-spannen","text":"Was tut man also, wenn das Modell entartet ist? Man meldet keinen Einzelwert, sondern die Spanne. Die Menge aller optimalen Dualvektoren ist selbst ein Polyeder:"},{"seite":"lp.html","titel":"5.10 Übungsaufgaben","anker":"sec:lp-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.11 Finde den Denkfehler","anker":"sec:lp-denkfehler","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.12 Micro-Quiz","anker":"sec:lp-quiz","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.13 Selbsttest","anker":"sec:lp-selbsttest","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.14 Zusammenfassung","anker":"sec:lp-zusammenfassung","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"Kapitel 6: Gemischt-ganzzahlige Optimierung — Diskrete Entscheidungen und Branch-and-Bound{idx:Branch-and-Bound}","anker":null,"text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:milp-schnellstart","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.2 Lernziele","anker":"sec:milp-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"milp.html","titel":"6.3 Warum Runden fundamental scheitert","anker":"sec:milp-warum-runden-fundamental-scheitert","text":"In der realen Welt sind viele Entscheidungen nicht teilbar. Man kann nicht 0,47 Flugzeuge kaufen, keine halbe Lagerhalle bauen, keinen Mitarbeiter zu 38 % einstellen. Noch wichtige"},{"seite":"milp.html","titel":"6.4 Branch-and-Bound","anker":"sec:milp-branch-and-bound","text":"MILP-Probleme sind NP-schwer. Der Standardansatz moderner Solver (HiGHS, SCIP, Gurobi) heißt Branch-and-Cut — Branch-and-Bound plus Schnittebenen."},{"seite":"milp.html","titel":"Die drei Phasen","anker":"die-drei-phasen","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.5 Modellierungstricks: Big-M und logische Bedingungen","anker":"sec:milp-modellierungstricks-big-m-und-logische-bedingungen","text":"Hier kommt das Handwerkszeug, das MILP so mächtig macht: Man übersetzt Geschäftsregeln in lineare Ungleichungen — mithilfe binärer Hilfsvariablen y \\in \\{0,1\\} und einer hinreichen"},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 1 — Fixkosten / Aktivierungsschalter","anker":"muster-1-fixkosten-aktivierungsschalter","text":"Regel: Wird Maschine j genutzt (x_j &gt; 0), fallen Rüstkosten F_j an."},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 2 — Entweder-Oder (disjunctive constraints)","anker":"muster-2-entweder-oder-disjunctive-constraints","text":"Regel: Es muss entweder f(\\mathbf{x}) \\le b_1 oder g(\\mathbf{x}) \\le b_2 gelten."},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 3 — Wenn-Dann (Implikation)","anker":"muster-3-wenn-dann-implikation","text":"Regel: Wenn y_1 = 1, dann muss auch y_2 = 1 sein."},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 4 — Kardinalität („höchstens K aus N“)","anker":"muster-4-kardinalität-höchstens-k-aus-n","text":"\\sum_{j=1}^N y_j \\le K"},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 5 — Semikontinuierlich („entweder 0 oder mindestens L“)","anker":"muster-5-semikontinuierlich-entweder-0-oder-mindestens-l","text":"Regel: Eine Position ist entweder gar nicht besetzt oder mit mindestens L Euro."},{"seite":"milp.html","titel":"6.6 Beispiel: Das Rucksackproblem","anker":"sec:milp-beispiel-das-rucksackproblem","text":"Bevor wir zum Portfolio kommen, das klassische Einstiegsproblem — kurz, verständlich und überall wiederzuerkennen."},{"seite":"milp.html","titel":"6.7 Praxisfall: Portfolio mit Ordergebühren und Kardinalitätsgrenze","anker":"sec:milp-praxisfall-portfolio-mit-ordergebuehren-und-kardinalitaetsgrenze","text":"Szenario. Ein Investor verteilt 100\\,000\\,\\text{€} auf sechs Anlageklassen."},{"seite":"milp.html","titel":"6.8 Wenn der Solver nicht fertig wird: Gap, Zeitlimit und Warm-Start","anker":"sec:milp-gap","text":"Bei einem LP gibt es zwei Ausgänge: eine optimale Lösung oder eine klare Absage. Bei einem MILP gibt es einen dritten, und im Betrieb ist er der häufigste:"},{"seite":"milp.html","titel":"Die zwei Zahlen, die zählen","anker":"die-zwei-zahlen-die-zählen","text":"Branch-and-Bound führt zu jedem Zeitpunkt zwei Werte mit:"},{"seite":"milp.html","titel":"Alle Statusfälle behandeln","anker":"alle-statusfälle-behandeln","text":"Der zweite Teil der Professionalität ist unspektakulär, aber entscheidend: jeden Rückgabewert auswerten, nicht nur OPTIMAL."},{"seite":"milp.html","titel":"Warm-Starts: was sie können und was nicht","anker":"warm-starts-was-sie-können-und-was-nicht","text":"Ein Warm-Start gibt dem Solver eine bekannte Lösung als Startpunkt mit. Die Idee ist verlockend: Wer schon eine brauchbare Lösung hat, muss nicht bei null anfangen."},{"seite":"milp.html","titel":"6.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:milp-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:milp-denkfehler","text":"Die Warnung „M so klein wie möglich“ wird meist mit der Laufzeit begründet: schwache Relaxation, mehr Knoten. Das stimmt — und ist die harmlosere Hälfte der Wahrheit."},{"seite":"milp.html","titel":"6.11 Micro-Quiz","anker":"sec:milp-quiz","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.12 Selbsttest","anker":"sec:milp-selbsttest","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.13 Zusammenfassung","anker":"sec:milp-zusammenfassung","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"Kapitel 7: Constraint Programming mit CP-SAT{idx:CP-SAT} — Logik, Scheduling und Zuweisung","anker":null,"text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:cpsat-schnellstart","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.2 Lernziele","anker":"sec:cpsat-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.3 Ein anderes Denkmodell","anker":"sec:cpsat-ein-anderes-denkmodell","text":"Während LP und MILP auf algebraischen Gleichungen und Simplex-Matrizen beruhen, kommt Constraint Programming (CP) aus der künstlichen Intelligenz:"},{"seite":"cpsat.html","titel":"Was Propagation leistet","anker":"was-propagation-leistet","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.4 Globale Constraints — die Bausteine von CP-SAT","anker":"sec:cpsat-globale-constraints-die-bausteine-von-cp","text":"CP-SAT stellt mächtige Makros bereit, die in MILP hunderte Big-M-Ungleichungen erfordern würden. Jedes davon hat einen spezialisierten, hocheffizienten Propagator."},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.5 Praxisfall: Dynamisches Vertretungssystem","anker":"sec:cpsat-praxisfall-dynamisches-vertretungssystem","text":"Problemstellung. Eine Schule muss nach spontanen Ausfällen vier Unterrichtsstunden nachbesetzen."},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.6 Intervallvariablen: Job-Shop-Scheduling","anker":"sec:cpsat-intervallvariablen-job-shop-scheduling","text":"Die Königsdisziplin von CP-SAT sind Zeitplanungsprobleme. Intervallvariablen sind dabei das zentrale Werkzeug."},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.7 Parallele Suche: was num_workers wirklich bewirkt","anker":"sec:cpsat-parallele-suche","text":"An mehreren Stellen dieses Buchs steht loeser.parameters.num_workers = 1, mit dem Kommentar „für eine reproduzierbare Ausgabe“. Darin stecken zwei Behauptungen: dass parallele Such"},{"seite":"cpsat.html","titel":"Was die Messung zeigt","anker":"was-die-messung-zeigt","text":"Erstens: Die Beschleunigung ist überlinear. Acht Arbeiter sind im abgedruckten Lauf nicht achtmal, sondern gut zwölfmal schneller als einer. Das sieht nach Messfehler aus, ist aber"},{"seite":"cpsat.html","titel":"Was daraus für Tests folgt","anker":"was-daraus-für-tests-folgt","text":"Der Zielwert war in allen sechzehn Läufen derselbe: 183. Die Gestalt der Lösung war es nicht. Genau daran entscheidet sich, was ein Test prüfen darf:"},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.8 Die fünf Antworten von CP-SAT","anker":"sec:cpsat-statusfaelle","text":"Abschnitt 6.8 hat gezeigt, warum OPTIMAL bei ganzzahligen Problemen nicht der Normalfall ist. Bei CP-SAT kommt eine Besonderheit hinzu: Es gibt fünf verschiedene Antworten, und dre"},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:cpsat-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:cpsat-denkfehler","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.11 Micro-Quiz","anker":"sec:cpsat-quiz","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.12 Selbsttest","anker":"sec:cpsat-selbsttest","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.13 Zusammenfassung","anker":"sec:cpsat-zusammenfassung","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"Kapitel 8: Graphen, Flüsse und Touren — Min-Cost-Flow, Matching und VRP","anker":null,"text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:graphen-schnellstart","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.2 Lernziele","anker":"sec:graphen-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"graphen.html","titel":"8.3 Graphen als Modellsprache","anker":"sec:graphen-graphen-als-modellsprache","text":"Viele reale Probleme in Logistik, Kommunikation und Finanzströmen sind keine flachen Ungleichungssysteme, sondern Graphen G = (V, E):"},{"seite":"graphen.html","titel":"Das Minimum-Cost-Flow-Problem (MCNFP)","anker":"das-minimum-cost-flow-problem-mcnfp","text":"Minimum-Cost Network Flow Problem — deutsch: kostenminimales Flussproblem. Es ist das mathematische Fundament für Transportketten, Liquiditätsrouting und Datenverteilung."},{"seite":"graphen.html","titel":"8.4 Bipartites Matching: das Zuordnungsproblem","anker":"sec:graphen-bipartites-matching-das-zuordnungsproblem","text":"Wenn N Aufgaben auf N Ressourcen eins zu eins verteilt werden — Orders auf Broker, Schichten auf Mitarbeitende, Aufträge auf Maschinen — spricht man von bipartitem Matching."},{"seite":"graphen.html","titel":"Der Satz von Birkhoff und von Neumann","anker":"der-satz-von-birkhoff-und-von-neumann","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.5 Das Vehicle Routing Problem mit Zeitfenstern","anker":"sec:graphen-das-vehicle-routing-problem-mit-zeitfenstern","text":"Das Traveling Salesperson Problem (TSP), deutsch Problem des Handlungsreisenden, fragt nach der kürzesten Rundreise durch N Städte. Das Capacitated Vehicle Routing Problem with Tim"},{"seite":"graphen.html","titel":"Kurzzyklen verhindern","anker":"kurzzyklen-verhindern","text":"Ein naives Modell erlaubt Subtouren: isolierte Kreise, die das Depot nie anfahren. Die klassische Gegenmaßnahme ist die MTZ-Formulierung nach Miller, Tucker und Zemlin. Man führt R"},{"seite":"graphen.html","titel":"Praxisbeispiel: Flotten-Routing","anker":"praxisbeispiel-flotten-routing","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.6 Übungsaufgaben","anker":"sec:graphen-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.7 Finde den Denkfehler","anker":"sec:graphen-denkfehler","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.8 Micro-Quiz","anker":"sec:graphen-quiz","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.9 Selbsttest","anker":"sec:graphen-selbsttest","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.10 Zusammenfassung","anker":"sec:graphen-zusammenfassung","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Kapitel 9: Metaheuristiken — wenn der exakte Solver aussteigt","anker":null,"text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:metaheuristiken-schnellstart","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.2 Lernziele","anker":"sec:metaheuristiken-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.3 Die Aufgabe: Rüstzeiten an der Lackieranlage","anker":"sec:metaheuristiken-aufgabe","text":"Der Schnellstart war ein Spielzeug. Die Aufgabe dieses Kapitels ist dieselbe, nur in Betriebsgröße: n Aufträge in eine Reihenfolge bringen, so dass die Summe der Rüstzeiten minimal"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Die Instanz","anker":"die-instanz","text":"Alle Programme dieses Kapitels benutzen dieselbe Aufgabe. Die Rüstzeit setzt sich aus zwei Teilen zusammen: einem unregelmäßigen Reinigungsaufwand zwischen den Produktfamilien und "},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.4 Lokale Suche: der Zug und seine Kosten","anker":"sec:metaheuristiken-lokale-suche","text":"Eine lokale Suche braucht drei Dinge: eine Startlösung, einen Zug und eine Regel, welche Züge übernommen werden."},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.5 Simulated Annealing","anker":"sec:metaheuristiken-annealing","text":"Reines Bergsteigen — nur Verbesserungen annehmen — bleibt im ersten lokalen Optimum stehen. Simulated Annealing nimmt Verschlechterungen mit einer Wahrscheinlichkeit an, die von de"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Was die Messung zeigt — und was sie nicht zeigt","anker":"was-die-messung-zeigt-und-was-sie-nicht-zeigt","text":"Erstens: Der Beitrag des Annealings ist bescheiden. Bergsteigen kommt auf 917 Minuten, Annealing auf 907 — das simple Verfahren holt 93 % des Ertrags. Das ist kein Argument gegen A"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.6 Ab wann lohnt es sich?","anker":"sec:metaheuristiken-umschlagpunkt","text":"„Kleine Probleme exakt, große mit Metaheuristiken“ ist richtig und nutzlos, solange niemand sagt, wo groß anfängt. Diese Zahl lässt sich messen."},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Die Spalte, die man nicht weglassen darf","anker":"die-spalte-die-man-nicht-weglassen-darf","text":"Bei 500 Aufträgen haben wir die CP-SAT-Lösung verworfen. Seine Schranke ist trotzdem das Wertvollste in der ganzen Tabelle."},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.7 Large Neighborhood Search","anker":"sec:metaheuristiken-lns","text":"Die Tabelle oben endet mit einem Widerspruch. Bei 500 Aufträgen scheitert der exakte Solver an der Größe; die Metaheuristik scheitert an der Kleinheit ihrer Züge — sie verschiebt j"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Das Fenster ist die eine Stellschraube","anker":"das-fenster-ist-die-eine-stellschraube","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Das Gesamtbild","anker":"das-gesamtbild","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.8 Was dieses Kapitel nicht behandelt","anker":"sec:metaheuristiken-abgrenzung","text":"Damit die Landkarte vollständig ist — drei Verfahren, die in dieselbe Familie gehören und hier bewusst nur benannt werden:"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:metaheuristiken-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:metaheuristiken-denkfehler","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.11 Micro-Quiz","anker":"sec:metaheuristiken-quiz","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.12 Selbsttest","anker":"sec:metaheuristiken-selbsttest","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.13 Zusammenfassung","anker":"sec:metaheuristiken-zusammenfassung","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"Kapitel 10: Spaltengenerierung — das Modell umbauen statt die Lösung raten","anker":null,"text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:dekomposition-schnellstart","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.2 Lernziele","anker":"sec:dekomposition-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.3 Warum das naheliegende Modell scheitert","anker":"sec:dekomposition-symmetrie","text":"Der erste Entwurf eines Zuschnittmodells sieht fast immer so aus: eine Binärvariable z_{jr} für „Stück j liegt auf Rolle r“, dazu y_r für „Rolle r wird benutzt”."},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.4 Rechnen mit Mustern, ohne sie aufzuschreiben","anker":"sec:dekomposition-schleife","text":"Die Idee ist alt (Gilmore und Gomory, 1961) und in einem Satz gesagt:"},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.5 Das Programm","anker":"sec:dekomposition-programm","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.6 Was die Zahlen zeigen","anker":"sec:dekomposition-befund","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"Die Musterzahl explodiert, der Bedarf nicht","anker":"die-musterzahl-explodiert-der-bedarf-nicht","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"Der unbequeme Teil: Es lohnt sich nicht immer","anker":"der-unbequeme-teil-es-lohnt-sich-nicht-immer","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:dekomposition-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:dekomposition-denkfehler","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.9 Micro-Quiz","anker":"sec:dekomposition-quiz","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.10 Selbsttest","anker":"sec:dekomposition-selbsttest","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.11 Zusammenfassung","anker":"sec:dekomposition-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Synthese Teil II","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Die Entscheidungsmatrix","anker":"die-entscheidungsmatrix","text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Was dieser Teil gemessen hat","anker":"was-dieser-teil-gemessen-hat","text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Drei Fehler, die dieser Teil verhindert","anker":"drei-fehler-die-dieser-teil-verhindert","text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Kapitel 11: Quadratische und nichtlineare Optimierung — KKT, Lagrange, Konvexität","anker":null,"text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:qp-nlp-schnellstart","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.2 Lernziele","anker":"sec:qp-nlp-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Auffrischung: Gradient in einer Minute","anker":"auffrischung-gradient-in-einer-minute","text":"Der Gradient \\nabla f(\\mathbf{x}) ist der Vektor aller partiellen Ableitungen:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.3 Das quadratische Programm (QP)","anker":"sec:qp-nlp-das-quadratische-programm-qp","text":"Ein quadratisches Programm hat eine quadratische Zielfunktion und lineare Nebenbedingungen:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Konvexität: die präzise Aussage","anker":"konvexität-die-präzise-aussage","text":"Eine verbreitete, aber zu stark formulierte Aussage lautet: „Wenn \\mathbf{P} positiv semi-definit ist, ist das QP streng konvex; es existiert ein eindeutiges globales Minimum.“ Kor"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.4 Die Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen","anker":"sec:qp-nlp-die-karush-kuhn-tucker-bedingungen","text":"Die KKT-Bedingungen verallgemeinern den Lagrange-Ansatz auf Probleme mit Ungleichungen. Sie sind notwendig für ein Optimum — und bei konvexen Problemen auch hinreichend."},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Die vier KKT-Bedingungen","anker":"die-vier-kkt-bedingungen","text":"Am Optimum (\\mathbf{x}^*, \\boldsymbol{\\lambda}^*, \\boldsymbol{\\nu}^*) gilt:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.5 Nichtlineare Optimierung mit scipy.optimize.minimize","anker":"sec:qp-nlp-nichtlineare-optimierung-mit-scipy-optimize-minimize","text":"Wenn Zielfunktion oder Nebenbedingungen weder linear noch quadratisch sind — Logarithmen, Wurzeln, Exponentialfunktionen — nutzt man gradientenbasierte Verfahren wie SLSQP (Sequent"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Praxisfall: Entropie-maximierte Kapitalallokation","anker":"praxisfall-entropie-maximierte-kapitalallokation","text":"Wir optimieren ein Portfolio nicht nur nach Varianz, sondern maximieren zusätzlich die Shannon-Entropie der Gewichte, um Klumpenrisiken glatt zu bestrafen:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.6 Jenseits der Konvexität: lokale Optima, Multistart und MINLP","anker":"sec:qp-nlp-nichtkonvex","text":"Alles bisher in diesem Kapitel stand unter einer Bedingung: Konvexität. Sie ist der Grund, warum CVXPY eine Optimalitätsgarantie geben kann und warum die KKT-Bedingungen nicht nur "},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Woher Nicht-Konvexität im Alltag kommt","anker":"woher-nicht-konvexität-im-alltag-kommt","text":"Nicht aus exotischer Mathematik, sondern aus ganz gewöhnlichen betriebswirtschaftlichen Effekten:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Was ein lokales Optimum praktisch bedeutet","anker":"was-ein-lokales-optimum-praktisch-bedeutet","text":"scipy.optimize.minimize verweigert nichts. Es rechnet, meldet success: True und liefert eine Zahl. Diese Meldung heißt aber nicht „das ist das Optimum“, sondern nur:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Die Zahlen im Klartext","anker":"die-zahlen-im-klartext","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Ausblick: MINLP und globale Solver","anker":"ausblick-minlp-und-globale-solver","text":"Wird zusätzlich noch ganzzahlig entschieden — „welche Anlage läuft überhaupt“ und „wie stark“ —, entsteht ein MINLP (Mixed-Integer Nonlinear Program), die schwierigste der in diese"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:qp-nlp-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:qp-nlp-denkfehler","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.9 Micro-Quiz","anker":"sec:qp-nlp-quiz","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.10 Selbsttest","anker":"sec:qp-nlp-selbsttest","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.11 Zusammenfassung","anker":"sec:qp-nlp-zusammenfassung","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Kapitel 12: Optimierung unter Unsicherheit — Monte-Carlo, Stochastik, Robustheit","anker":null,"text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:unsicherheit-schnellstart","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.2 Lernziele","anker":"sec:unsicherheit-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.3 Der Fluch des Durchschnitts","anker":"sec:unsicherheit-der-fluch-des-durchschnitts","text":"Der naheliegende Umgang mit Unsicherheit lautet: „Wir setzen den Erwartungswert ein und rechnen deterministisch.“ Das ist fast immer falsch — und zwar nicht ungenau, sondern system"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Die vier Ansätze im Überblick","anker":"die-vier-ansätze-im-überblick","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.4 Monte-Carlo-Simulation","anker":"sec:unsicherheit-monte-carlo-simulation","text":"Monte-Carlo heißt schlicht: Ziehe sehr viele Zufallsszenarien, werte für jedes den Plan aus, und betrachte die Verteilung der Ergebnisse statt eines einzigen Werts."},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.5 Zweistufige stochastische Programmierung","anker":"sec:unsicherheit-zweistufige-stochastische-programmierung","text":"Das zweistufige Modell mit Recourse bildet ab, dass Entscheidungen zeitlich gestaffelt sind:"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.6 Robuste Optimierung: gegen den Worst Case absichern","anker":"sec:unsicherheit-robuste-optimierung-gegen-den-worst-case","text":"Wenn Wahrscheinlichkeiten unbekannt oder instabil sind — Marktcrashs, Lieferkettenabrisse, Pandemien —, hilft die robuste Optimierung. Sie fragt nicht nach dem Mittel, sondern nach"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.7 Wahrscheinlichkeitsbeschränkungen: „mit 95 % Sicherheit“","anker":"sec:unsicherheit-chance-constraints","text":"Die drei bisherigen Ansätze beantworten Fragen, die im Sitzungssaal selten so gestellt werden. „Was ist im Mittel am besten?“ hört ein Vorstand als Ausflucht; „was hält auch im sch"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Weg 1: Normalverteilung — die Bedingung wird ein Kegel","anker":"weg-1-normalverteilung-die-bedingung-wird-ein-kegel","text":"Ist \\mathbf{a} \\sim \\mathcal{N}(\\hat{\\mathbf{a}}, \\boldsymbol{\\Sigma}), dann ist \\mathbf{a}^\\top\\mathbf{x} für festes \\mathbf{x} selbst normalverteilt, mit Erwartungswert \\hat{\\mat"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Weg 2: Szenarien — Big-M ohne Verteilungsannahme","anker":"weg-2-szenarien-big-m-ohne-verteilungsannahme","text":"Liegen statt einer Verteilung nur S beobachtete Szenarien vor, bekommt jedes eine Binärvariable z_s, die sagt, ob es verletzt werden darf:"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Der Fall: ein Kraftwerkspark mit 500 MW Zusage","anker":"der-fall-ein-kraftwerkspark-mit-500-mw-zusage","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:unsicherheit-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:unsicherheit-denkfehler","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.10 Micro-Quiz","anker":"sec:unsicherheit-quiz","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.11 Selbsttest","anker":"sec:unsicherheit-selbsttest","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.12 Zusammenfassung","anker":"sec:unsicherheit-zusammenfassung","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"Kapitel 13: Dynamische Programmierung — Die Bellman-Gleichung{idx:Bellman-Gleichung} und Order-Execution","anker":null,"text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:dynamische-programmierung-schnellstart","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.2 Lernziele","anker":"sec:dynamische-programmierung-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.3 Das Bellmansche Optimalitätsprinzip","anker":"sec:dynamische-programmierung-das-bellmansche-optimalitaetsprinzip","text":"Richard Bellman formulierte 1957 das Grundprinzip der Dynamischen Programmierung (DP):"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"Die vier Bausteine eines DP-Modells","anker":"die-vier-bausteine-eines-dp-modells","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"Die Bellman-Gleichung","anker":"die-bellman-gleichung","text":"V_t(S_t) = \\min_{a_t\\in\\mathcal{A}(S_t)}\\Big\\{\\,C(S_t,a_t) \\;+\\; \\gamma\\cdot\\mathbb{E}\\big[V_{t+1}(S_{t+1})\\mid S_t,a_t\\big]\\Big\\}"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.4 Das Almgren-Chriss-Problem: optimale Orderausführung","anker":"sec:dynamische-programmierung-das-almgren-chriss-problem-optimale-orderausfuehrung","text":"Ein klassisches OR-Problem an Börsen: Ein institutioneller Händler muss X_0 = 100\\,000 Aktien innerhalb von T Handelsperioden verkaufen."},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.5 Der Fluch der Dimensionalität","anker":"sec:dynamische-programmierung-der-fluch-der-dimensionalitaet","text":"DP ist mächtig, aber es hat eine harte Grenze. Der Aufwand der Rückwärtsinduktion ist"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.6 Übungsaufgaben","anker":"sec:dynamische-programmierung-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.7 Finde den Denkfehler","anker":"sec:dynamische-programmierung-denkfehler","text":"Bei dynamischer Programmierung entscheidet eine einzige Frage über Erfolg oder Misserfolg: Was gehört in den Zustand? Ist er zu klein, rechnet das Verfahren völlig korrekt — nur eb"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.8 Micro-Quiz","anker":"sec:dynamische-programmierung-quiz","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.9 Selbsttest","anker":"sec:dynamische-programmierung-selbsttest","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.10 Zusammenfassung","anker":"sec:dynamische-programmierung-zusammenfassung","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"Kapitel 14: Mehrere Ziele — Pareto-Fronten statt Gewichte","anker":null,"text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:mehrziel-schnellstart","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.2 Lernziele","anker":"sec:mehrziel-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.3 Wann ein Kompromiss gut ist","anker":"sec:mehrziel-dominanz","text":"Bei einem Ziel ist „besser” eindeutig. Bei zwei Zielen nicht mehr: Ein Plan kann billiger und schmutziger sein als ein anderer, und dann ist keiner von beiden besser."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.4 Der Reflex: alles in ein Ziel rühren","anker":"sec:mehrziel-skalarisierung","text":"Der naheliegende Weg, zwei Ziele zu einem zu machen, ist die gewichtete Summe:"},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.5 Das Programm","anker":"sec:mehrziel-programm","text":"Zwölf Sendungen, drei Verkehrsträger, fünf freie Bahntrassen. Der Zielkonflikt entsteht nicht zwischen den Trägern — die Bahn ist immer billiger und sauberer als der LKW —, sondern"},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.6 Was die gewichtete Summe nicht sieht","anker":"sec:mehrziel-luecke","text":"Die Front hat zehn Punkte. Ein Raster aus 1 401 Gewichten findet sechs davon. Vier Kompromisse sind für kein Gewicht erreichbar — und das ist keine Frage der Rasterweite."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"Das Gewicht ist keine Feineinstellung","anker":"das-gewicht-ist-keine-feineinstellung","text":"Die zweite Beobachtung aus derselben Tabelle: 1 401 Gewichte erzeugen sechs verschiedene Pläne. Weite Gewichtsbereiche liefern dasselbe Ergebnis, und dazwischen springt es."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.7 Das ε-Constraint-Verfahren","anker":"sec:mehrziel-epsilon","text":"Der Ausweg ist unspektakulär: Man macht aus dem zweiten Ziel eine Nebenbedingung."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"Wenn es eine klare Rangfolge gibt: lexikografisch","anker":"wenn-es-eine-klare-rangfolge-gibt-lexikografisch","text":"Manchmal ist ein Ziel wirklich vorrangig. Dann optimiert man lexikografisch: erst das erste Ziel, dann das zweite unter der Bedingung, dass das erste (fast) erhalten bleibt."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.8 Wie man die Front vorlegt","anker":"sec:mehrziel-vorlegen","text":"Eine Front mit zehn Punkten ist kein Ergebnis, sondern eine Speisekarte. Damit sie entscheidbar wird, gehört eine Spalte dazu, die im Programm EUR je kg heißt:"},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:mehrziel-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:mehrziel-denkfehler","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.11 Micro-Quiz","anker":"sec:mehrziel-quiz","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.12 Selbsttest","anker":"sec:mehrziel-selbsttest","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.13 Zusammenfassung","anker":"sec:mehrziel-zusammenfassung","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"Kapitel 15: Predict-then-Optimize{idx:Predict-then-Optimize} — die bessere Prognose, die schlechtere Entscheidung","anker":null,"text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:prognose-schnellstart","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.2 Lernziele","anker":"sec:prognose-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"prognose.html","titel":"15.3 Die Naht zwischen zwei Abteilungen","anker":"sec:prognose-naht","text":"In fast jedem Unternehmen sieht der Ablauf so aus:"},{"seite":"prognose.html","titel":"15.4 Das Programm","anker":"sec:prognose-programm","text":"Dieselbe Bäckerei, aber mit Merkmalen: Wochentag, Temperatur, Aktionstage. Die Nachfrage muss jetzt modelliert werden."},{"seite":"prognose.html","titel":"Was Sie in der Abbildung sehen. Links und rechts gewinnt nicht dasselbe Verfahren. Die Punktprognose hat den besten Prognosefehler und die höchsten Kosten — beide Maßstäbe messen etwas anderes, und nur einer davon steht am Ende in der Bilanz.","anker":"was-sie-in-der-abbildung-sehen.-links-und-rechts-gewinnt-nicht-dasselbe-verfahren.-die-punktprognose-hat-den-besten-prognosefehler-und-die-höchsten-kosten-beide-maßstäbe-messen-etwas-anderes-und-nur-einer-davon-steht-am-ende-in-der-bilanz.","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.5 Der Befund","anker":"sec:prognose-befund","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"Warum ein pauschaler Zuschlag zu kurz greift","anker":"warum-ein-pauschaler-zuschlag-zu-kurz-greift","text":"Die zweite Zeile der Tabelle ist die verbreitete Praxis: Punktprognose plus Sicherheitsbestand. Sie hilft (−7,3 %), bleibt aber hinter der Quantilregression zurück. Das Programm re"},{"seite":"prognose.html","titel":"15.6 Eine Messfalle, in die der Autor selbst getappt ist","anker":"sec:prognose-messfalle","text":"Der erste Entwurf dieses Programms bewertete auf 230 Testtagen — ein realistischer Zeitraum, gut sieben Monate. Dort hatte die Quantilregression den besseren MSE, und die ganze Aus"},{"seite":"prognose.html","titel":"15.7 Wie weit das Verfahren reicht","anker":"sec:prognose-ausblick","text":"Die dritte Zeile der Ergebnistabelle — „Zuschlag auf Kosten trainiert” — ist die einfachste denkbare Form einer Idee, die derzeit erforscht wird: das Prognosemodell direkt auf die "},{"seite":"prognose.html","titel":"15.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:prognose-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:prognose-denkfehler","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.10 Micro-Quiz","anker":"sec:prognose-quiz","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.11 Selbsttest","anker":"sec:prognose-selbsttest","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.12 Zusammenfassung","anker":"sec:prognose-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Synthese Teil III","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Welche Annahme fällt weg?","anker":"welche-annahme-fällt-weg","text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Was dieser Teil gemessen hat","anker":"was-dieser-teil-gemessen-hat","text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Drei Fehler, die dieser Teil verhindert","anker":"drei-fehler-die-dieser-teil-verhindert","text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"Kapitel 16: Die Strukturbrücke — dieselbe Mathematik, zwei Welten","anker":null,"text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:bruecke-schnellstart","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.2 Lernziele","anker":"sec:bruecke-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.3 Das Programm","anker":"sec:bruecke-programm","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.4 Die zwei Brücken im Einzelnen","anker":"sec:bruecke-einzelnen","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"Erste Brücke: Allokation","anker":"erste-brücke-allokation","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"Zweite Brücke: Absicherung gegen den schlechtesten Fall","anker":"zweite-brücke-absicherung-gegen-den-schlechtesten-fall","text":"Hier ist die Übereinstimmung noch enger, weil sie nicht nur die Struktur betrifft, sondern die Formel. Die Rockafellar-Uryasev-Formulierung aus Kapitel 20"},{"seite":"bruecke.html","titel":"Wo die Lösungen sich unterscheiden","anker":"wo-die-lösungen-sich-unterscheiden","text":"Der Vergleich fördert nebenbei einen Unterschied zutage, den man nicht erwartet: Die Streuungsgrenze von 40 % bindet nur im Einkauf, nicht im Depot."},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.5 Wo die Brücke endet","anker":"sec:bruecke-grenzen","text":"Eine Analogie ist nur so nützlich wie die Grenzen, die man ihr zieht. Drei Dinge wandern nicht mit:"},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.6 Übungsaufgaben","anker":"sec:bruecke-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.7 Finde den Denkfehler","anker":"sec:bruecke-denkfehler","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.8 Micro-Quiz","anker":"sec:bruecke-quiz","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.9 Selbsttest","anker":"sec:bruecke-selbsttest","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.10 Zusammenfassung","anker":"sec:bruecke-zusammenfassung","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"Kapitel 17: Supply-Chain und Energieeinsatz unter Unsicherheit","anker":null,"text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:supplychain-schnellstart","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.2 Lernziele","anker":"sec:supplychain-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.3 Die Aufgabe","anker":"sec:supplychain-aufgabe","text":"Fünf Blöcke, 24 Stunden, eine Last zwischen 270 und 804 MW. Dazu Windeinspeisung, die niemand am Vorabend kennt."},{"seite":"supplychain.html","titel":"Die Zeitstruktur der Entscheidung","anker":"die-zeitstruktur-der-entscheidung","text":"Hier geht das Kapitel über Abschnitt 12.5 hinaus:"},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.4 Das Programm","anker":"sec:supplychain-programm","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.5 Der Befund","anker":"sec:supplychain-befund","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.6 Was Versorgungssicherheit kostet","anker":"sec:supplychain-sicherheit","text":"Der dritte Plan legt eine CVaR-Schranke auf die nicht gedeckte Energie: Im Mittel der schlechtesten 10 % der Szenarien darf nichts fehlen. Dieselbe Rockafellar-Uryasev-Konstruktion"},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:supplychain-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:supplychain-denkfehler","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.9 Micro-Quiz","anker":"sec:supplychain-quiz","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.10 Selbsttest","anker":"sec:supplychain-selbsttest","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.11 Zusammenfassung","anker":"sec:supplychain-zusammenfassung","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"Kapitel 18: Finanzdaten-Modellierung — Renditen, Kovarianz und Shrinkage","anker":null,"text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:finanzdaten-schnellstart","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.2 Lernziele","anker":"sec:finanzdaten-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.3 Diskrete und logarithmische Renditen","anker":"sec:finanzdaten-diskrete-und-logarithmische-renditen","text":"Sei P_{i,t} der bereinigte Schlusskurs (adjusted close) von Titel i zum Zeitpunkt t. „Bereinigt“ heißt: um Dividenden und Aktiensplits korrigiert — sonst erscheint jede Dividendenz"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"Diskrete Rendite","anker":"diskrete-rendite","text":"R_{i,t} = \\frac{P_{i,t} - P_{i,t-1}}{P_{i,t-1}} = \\frac{P_{i,t}}{P_{i,t-1}} - 1"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"Logarithmische Rendite","anker":"logarithmische-rendite","text":"r_{i,t} = \\ln\\!\\left(\\frac{P_{i,t}}{P_{i,t-1}}\\right) = \\ln P_{i,t} - \\ln P_{i,t-1}"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.4 Das Schätzfehler-Problem","anker":"sec:finanzdaten-das-schaetzfehler-problem","text":"Sei \\mathbf{X}\\in\\mathbb{R}^{T\\times N} die Matrix zentrierter Renditen von N Titeln über T Handelstage. Die Stichproben-Kovarianzmatrix lautet:"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.5 Ledoit-Wolf-Shrinkage","anker":"sec:finanzdaten-ledoit-wolf-shrinkage","text":"Olivier Ledoit und Michael Wolf lösten das Dilemma durch lineare Schrumpfung:"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"Welches Ziel \\mathbf{F}?","anker":"welches-ziel-mathbff","text":"Ein häufiges Missverständnis: Es gibt nämlich mehrere Ledoit-Wolf-Varianten, und Text und Code müssen sich konsistent auf dieselbe beziehen:"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.6 Praxis: Datenpipeline mit korrekter Spaltenreihenfolge","anker":"sec:finanzdaten-praxis-datenpipeline-mit-korrekter-spaltenreihenfolge","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:finanzdaten-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:finanzdaten-denkfehler","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.9 Micro-Quiz","anker":"sec:finanzdaten-quiz","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.10 Selbsttest","anker":"sec:finanzdaten-selbsttest","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.11 Zusammenfassung","anker":"sec:finanzdaten-zusammenfassung","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"Kapitel 19: Die moderne Portfoliotheorie nach Markowitz","anker":null,"text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:markowitz-schnellstart","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.2 Lernziele","anker":"sec:markowitz-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.3 Warum Diversifikation funktioniert","anker":"sec:markowitz-warum-diversifikation-funktioniert","text":"Harry Markowitz’ zentrale Einsicht von 1952: Das Risiko eines Portfolios ist nicht die Summe der Einzelrisiken. Es hängt davon ab, wie die Titel zusammenspielen."},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.4 Das Mean-Variance-Modell","anker":"sec:markowitz-das-mean-variance-modell","text":"Sei \\mathbf{w} = (w_1,\\dots,w_n)^\\top der Vektor der Portfoliogewichte:"},{"seite":"markowitz.html","titel":"Die Effizienzgrenze und das Tangentialportfolio","anker":"die-effizienzgrenze-und-das-tangentialportfolio","text":"Die Effizienzgrenze (efficient frontier) ist die Kurve aller Portfolios, die zu jedem Risikoniveau die höchstmögliche Rendite liefern."},{"seite":"markowitz.html","titel":"Die Korn-Transformation","anker":"die-korn-transformation","text":"Die Sharpe Ratio ist ein Bruch — und damit nicht konvex. CVXPY würde sie ablehnen. Der Ausweg ist ein eleganter Trick, der die Homogenität des Problems ausnutzt:"},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.5 Institutionelle Nebenbedingungen","anker":"sec:markowitz-institutionelle-nebenbedingungen","text":"In der Praxis gelten regulatorische und interne Regeln:"},{"seite":"markowitz.html","titel":"Was diese Regeln kosten","anker":"was-diese-regeln-kosten","text":"Jede Regel schneidet etwas vom Erreichbaren ab. Wie viel, lässt sich ausrechnen — man legt die Effizienzlinie ohne und mit Beschränkungen übereinander:"},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.6 Vollimplementierung mit CVXPY","anker":"sec:markowitz-vollimplementierung-mit-cvxpy","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:markowitz-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:markowitz-denkfehler","text":"Kapitel 18 hat gezeigt, was eine schlecht geschätzte Kovarianzmatrix anrichtet. Bei den erwarteten Renditen ist es schlimmer — und weil sie in der Zielfunktion stehen statt in der "},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.9 Micro-Quiz","anker":"sec:markowitz-quiz","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.10 Selbsttest","anker":"sec:markowitz-selbsttest","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.11 Zusammenfassung","anker":"sec:markowitz-zusammenfassung","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"Kapitel 20: Tail-Risiko, CVaR und Transaktionskosten{idx:Transaktionskosten}","anker":null,"text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:cvar-schnellstart","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.2 Lernziele","anker":"sec:cvar-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"cvar.html","titel":"20.3 Die zwei Schwächen des Markowitz-Modells","anker":"sec:cvar-die-zwei-schwaechen-des-markowitz-modells","text":"Erstens: die Normalverteilungs-Illusion. Die Varianz behandelt Aufwärts- und Abwärtsschwankungen gleich und unterstellt implizit symmetrische, dünn auslaufende Verteilungen. Reale "},{"seite":"cvar.html","titel":"20.4 Value at Risk und Conditional Value at Risk","anker":"sec:cvar-value-at-risk-und-conditional-value","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"Das Rockafellar-Uryasev-Theorem (2000)","anker":"das-rockafellar-uryasev-theorem-2000","text":"Rockafellar und Uryasev zeigten, dass sich der CVaR über S Szenarien exakt als lineares Programm formulieren lässt:"},{"seite":"cvar.html","titel":"20.5 Transaktionskosten über die L_1-Norm","anker":"sec:cvar-transaktionskosten-ueber-die-l-1-norm","text":"Sei \\mathbf{w}_{\\text{alt}} das bestehende Portfolio und \\mathbf{w} das neue Ziel. Der Umschlag (turnover) ist:"},{"seite":"cvar.html","titel":"20.6 Implementierung: CVaR-Portfolio mit Reibung","anker":"sec:cvar-implementierung-cvar-portfolio-mit-reibung","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:cvar-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:cvar-denkfehler","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.9 Micro-Quiz","anker":"sec:cvar-quiz","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.10 Selbsttest","anker":"sec:cvar-selbsttest","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.11 Zusammenfassung","anker":"sec:cvar-zusammenfassung","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"Kapitel 21: Die vollständige quantitative Handelsmaschine","anker":null,"text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:handelsmaschine-schnellstart","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.2 Lernziele","anker":"sec:handelsmaschine-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.3 Die Architektur","anker":"sec:handelsmaschine-die-architektur","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.4 Rebalancing-Termine richtig bestimmen","anker":"sec:handelsmaschine-rebalancing-termine-richtig-bestimmen","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.5 Die Engine","anker":"sec:handelsmaschine-die-engine","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.6 Die fünf Selbsttäuschungen des Backtestens","anker":"sec:handelsmaschine-die-fuenf-selbsttaeuschungen-des-backtestens","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.7 Vom Backtest zum Betrieb","anker":"sec:handelsmaschine-vom-backtest-zum-betrieb","text":"Ein guter Backtest ist eine notwendige, keine hinreichende Bedingung. Was zwischen Backtest und echtem Einsatz liegt:"},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:handelsmaschine-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:handelsmaschine-denkfehler","text":"Backtest_Fallen.py zeigt drei Fehler, die im Backtest stecken: Lookahead, Survivorship, vergessene Kosten. Alle drei kann man einem Programm ansehen, wenn man es liest."},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.10 Micro-Quiz","anker":"sec:handelsmaschine-quiz","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.11 Selbsttest","anker":"sec:handelsmaschine-selbsttest","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.12 Zusammenfassung","anker":"sec:handelsmaschine-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Synthese Teil IV","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Dieselbe Struktur, andere Namen","anker":"dieselbe-struktur-andere-namen","text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Was dieser Teil gemessen hat","anker":"was-dieser-teil-gemessen-hat","text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Drei Fehler, die dieser Teil verhindert","anker":"drei-fehler-die-dieser-teil-verhindert","text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Kapitel 22: Praxisfallen und der Weg zum produktiven Einsatz","anker":null,"text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:praxisfallen-schnellstart","text":"Die vorangegangenen vierzehn Kapitel enden fast alle mit derselben Empfehlung: Prüfen Sie das Ergebnis gegen die Wirklichkeit. Dieses Kapitel beginnt damit, diese Prüfung als wiede"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.2 Lernziele","anker":"sec:praxisfallen-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.3 Die fünf typischen Praxisfallen","anker":"sec:praxisfallen-die-fuenf-typischen-praxisfallen","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 1 — Infeasibility","anker":"falle-1-infeasibility","text":"Wenn Parameter unglücklich zusammentreffen — drei Mitarbeitende gleichzeitig krank, kein qualifizierter Ersatz —, meldet der Solver schlicht INFEASIBLE."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 2 — Der Black-Box-Effekt","anker":"falle-2-der-black-box-effekt","text":"Ein Planer oder Trader lehnt ein System ab, wenn er die Zuweisungen nicht nachvollziehen kann. Akzeptanz ist keine Nebensache, sondern Voraussetzung für den Betrieb."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 3 — Regimewechsel und Schätzfehler","anker":"falle-3-regimewechsel-und-schätzfehler","text":"Ein Modell, das auf einer mehrjährigen Aufwärtsphase kalibriert wurde, kennt keine Liquiditätskrise und keine Zinswende."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 4 — Lookahead- und Survivorship-Bias","anker":"falle-4-lookahead--und-survivorship-bias","text":"Ausführlich in Kapitel 21 behandelt. Die Kurzfassung: Beide Fehler machen Backtests systematisch zu gut, ohne eine Fehlermeldung zu erzeugen. Der Lookahead-Selbsttest aus Abschnitt"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 5 — Laufzeitexplosion","anker":"falle-5-laufzeitexplosion","text":"Exakte Optimalität kann bei MILP oder CP-SAT Minuten bis Stunden dauern — und die Laufzeit wächst nicht linear mit der Problemgröße."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.4 Constraint Attribution: welche Bedingung kostet wie viel?","anker":"sec:praxisfallen-attribution","text":"Der Constraint-Trace beantwortet „warum diese Zuweisung?“. Der Deletion Filter in Anhang C beantwortet „warum geht es gar nicht?“. Der häufigste Fall in der Praxis liegt dazwischen"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Drei Befunde, und keiner steht im Solverergebnis","anker":"drei-befunde-und-keiner-steht-im-solverergebnis","text":"Erstens: bindend heißt nicht teuer. Fünf Bedingungen binden, aber „Lackierbudget Schicht 2“ tut es mit einem Schattenpreis von 0,00 €. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu verteuern —"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Vom Zahlenwerk zur Vorlage","anker":"vom-zahlenwerk-zur-vorlage","text":"Alle drei Antworten stehen bis hierhin in Tabellen. Tabellen liest niemand in einer Abteilungsleiterrunde. Teil (4) des Programms baut aus denselben Zahlen einen Text — und das ist"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.5 Architektur einer produktionsreifen OR-Plattform","anker":"sec:praxisfallen-architektur-einer-produktionsreifen-or-plattform","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.6 Der gemeinsame Unterbau: or_kern.py","anker":"sec:praxisfallen-or-kern","text":"Die fünf Prinzipien oben beschreiben eine Plattform. Der Weg dorthin beginnt aber viel kleiner — mit der Frage, welche Teile eines Optimierungsprogramms immer dieselben sind."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Die vier Schichten","anker":"die-vier-schichten","text":"\\underbrace{\\text{Rohdaten}}_{\\text{Excel, CSV, ERP}}\n\\;\\longrightarrow\\;\n\\underbrace{\\text{Domänenmodell}}_{\\text{geprüft, solverfrei}}\n\\;\\longrightarrow\\;\n\\underbrace{\\text{Model"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Ein Enum für fünf Bibliotheken","anker":"ein-enum-für-fünf-bibliotheken","text":"Der unscheinbarste, aber wirksamste Teil ist die Statusübersetzung. Dieselbe Aussage heißt in den fünf im Buch verwendeten Bibliotheken:"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.7 Der Solverwechsel in der Praxis","anker":"sec:praxisfallen-solverwechsel","text":"Der vorige Abschnitt endet mit einer Behauptung: Ein Solverwechsel betreffe genau einen Baustein. Das ist die Art Satz, die in jedem Architekturvortrag vorkommt und die man deshalb"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.8 Eine Checkliste vor dem Produktivgang","anker":"sec:praxisfallen-eine-checkliste-vor-dem-produktivgang","text":"Arbeiten Sie diese Liste ab, bevor ein OR-System in Betrieb geht:"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.9 Weiterführende Literatur und Roadmap","anker":"sec:praxisfallen-weiterfuehrende-literatur-und-roadmap","text":"Grundlagen und lineare/ganzzahlige Optimierung * Bertsimas &amp; Tsitsiklis: Introduction to Linear Optimization — Standardwerk zu Simplex, Dualität, Polyedertheorie. * Wolsey: Int"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.10 Übungsaufgaben","anker":"sec:praxisfallen-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.11 Finde den Denkfehler","anker":"sec:praxisfallen-denkfehler","text":"Falle 5 — die Laufzeitexplosion — zeigt sich im Betrieb selten als Absturz. Sie zeigt sich als gar nichts."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.12 Micro-Quiz","anker":"sec:praxisfallen-quiz","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.13 Selbsttest","anker":"sec:praxisfallen-selbsttest","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.14 Zusammenfassung","anker":"sec:praxisfallen-zusammenfassung","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"Kapitel 23: Testen, Messen, Ausliefern","anker":null,"text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:testing-schnellstart","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.2 Lernziele","anker":"sec:testing-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"testing.html","titel":"23.3 Warum Optimierungsmodelle schwer zu testen sind","anker":"sec:testing-warum-schwer","text":"Bei einer gewöhnlichen Funktion schreibt man den erwarteten Wert hin:"},{"seite":"testing.html","titel":"23.4 Die Testsuite","anker":"sec:testing-suite","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.5 Wer testet die Tests?","anker":"sec:testing-mutation","text":"33 grüne Tests. Das ist noch kein Ergebnis."},{"seite":"testing.html","titel":"Der erste Lauf fand zwei Lücken","anker":"der-erste-lauf-fand-zwei-lücken","text":"Die Suite hatte zunächst 31 Tests. Der Mutationstest sagte dazu:"},{"seite":"testing.html","titel":"23.6 Ein Vergleich, dem man glauben kann","anker":"sec:testing-benchmark","text":"Solververgleiche stehen in jedem Blog, und die meisten sind wertlos. Nicht, weil falsch gemessen wurde, sondern weil zu wenig dazugesagt wird."},{"seite":"testing.html","titel":"Die interessanteste Spalte heißt „Anteil”","anker":"die-interessanteste-spalte-heißt-anteil","text":"Sie sagt, wie viel der Zeit in den Aufbau des Modells geht statt ins Lösen — und die Zahlen sind unbequem:"},{"seite":"testing.html","titel":"23.7 Das Modell als Dienst","anker":"sec:testing-dienst","text":"Ein Modell hinter eine HTTP-Schnittstelle zu hängen sieht nach einer Fingerübung aus. Es gibt aber einen Unterschied, der die ganze Bauform bestimmt:"},{"seite":"testing.html","titel":"Threads oder Prozesse? Eine Messung, keine Meinung","anker":"threads-oder-prozesse-eine-messung-keine-meinung","text":"Punkt 6 des Selbsttests misst, ob vier Solverläufe in Threads sich überlappen. Das Ergebnis ist ein Faktor von rund 3,5 bei vier Threads: OR-Tools rechnet in C++ und gibt den GIL w"},{"seite":"testing.html","titel":"Was im echten Betrieb dazukommt","anker":"was-im-echten-betrieb-dazukommt","text":"Das Beispiel hält das Auftragsbuch in einem dict und rechnet in Threads desselben Prozesses. Für einen einzelnen Rechner reicht das; darüber hinaus nicht:"},{"seite":"testing.html","titel":"23.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:testing-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:testing-denkfehler","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.10 Micro-Quiz","anker":"sec:testing-quiz","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.11 Selbsttest","anker":"sec:testing-selbsttest","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.12 Zusammenfassung","anker":"sec:testing-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Synthese Teil V","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Was schiefgeht, und was dagegen hilft","anker":"was-schiefgeht-und-was-dagegen-hilft","text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Was dieser Teil gemessen hat","anker":"was-dieser-teil-gemessen-hat","text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Drei Fehler, die dieser Teil verhindert","anker":"drei-fehler-die-dieser-teil-verhindert","text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"Projektwerkstatt","anker":null,"text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"Wie Sie ein Projekt bearbeiten","anker":"wie-sie-ein-projekt-bearbeiten","text":"Halten Sie sich an diese Reihenfolge — sie ist aus vielen gescheiterten und einigen gelungenen Projekten destilliert:"},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P1 — Vertretungsplaner für eine Schule","anker":"p1-vertretungsplaner-für-eine-schule","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P2 — Schichtplanung für ein Pflegeteam","anker":"p2-schichtplanung-für-ein-pflegeteam","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P3 — Tourenplanung für einen Lieferdienst","anker":"p3-tourenplanung-für-einen-lieferdienst","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P4 — Standort- und Lagernetzplanung","anker":"p4-standort--und-lagernetzplanung","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P5 — Produktionsplanung mit Rüstkosten","anker":"p5-produktionsplanung-mit-rüstkosten","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P6 — Portfolio-Rebalancer für ein Privatdepot","anker":"p6-portfolio-rebalancer-für-ein-privatdepot","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P7 — Risikoreport mit CVaR und Stresstests","anker":"p7-risikoreport-mit-cvar-und-stresstests","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P9 — Wenn der Solver aussteigt: Tourenplanung in Echtgröße","anker":"p9-wenn-der-solver-aussteigt-tourenplanung-in-echtgröße","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P10 — Zwei Ziele, eine Entscheidung: Kosten gegen CO₂","anker":"p10-zwei-ziele-eine-entscheidung-kosten-gegen-co₂","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P11 — Vom Skript zum Dienst: das Modell übergeben","anker":"p11-vom-skript-zum-dienst-das-modell-übergeben","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P8 — Freies Projekt aus Ihrem eigenen Umfeld","anker":"p8-freies-projekt-aus-ihrem-eigenen-umfeld","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"Eine Bitte zum Schluss","anker":"eine-bitte-zum-schluss","text":"Wenn Sie ein Projekt fertig haben, machen Sie zwei Dinge:"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Anhang A: Lösungen zu allen Übungsaufgaben","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.1 Lösungen zu Kapitel „Einführung in Operations Research — Vom Ursprung zur mathematischen Entscheidungsfindung“","anker":"sec:loesungen-einfuehrung","text":"1.1 — Analytik-Stufen. (a) deskriptiv (Vergangenheit beschreiben). (b) prädiktiv (Prognose). (c) präskriptiv (Handlungsanweisung unter Restriktionen). (d) prädiktiv (Klassifikation"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die Schreinerei verdoppelt ihren Gewinn","anker":"finde-den-denkfehler-die-schreinerei-verdoppelt-ihren-gewinn","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-einfuehrung","text":"1 — (c) präskriptiv. Die Frage lautet „was tun“, und es gibt eine Restriktion (das Restbudget). Dass man für die Bewertung eine Prognose braucht, macht die Frage nicht prädiktiv — "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-einfuehrung","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.2 Lösungen zu Kapitel „Das mathematische Fundament — Vektoren, Matrizen, Konvexität“","anker":"sec:loesungen-fundament","text":"2.1 — Matrixform lesen. \\max 4x_1 + x_2 + 6x_3 u. d. N. x_1 + 2x_2 \\le 10, x_2 + 3x_3 \\le 12, x \\ge 0. 3 Variablen, 2 Nebenbedingungen (plus Nichtnegativität)."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die unauffällige Transposition","anker":"finde-den-denkfehler-die-unauffällige-transposition","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-fundament","text":"1 — (b). Der Fundamentalsatz sagt nur, dass ein Optimum in einer Ecke angenommen wird. (a) ist falsch, weil es mehrere optimale Ecken geben kann (wenn die Zielfunktion parallel zu "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-fundament","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.3 Lösungen zu Kapitel „Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten“","anker":"sec:loesungen-oekosystem","text":"3.1 — Solverwahl. (a) CP-SAT (diskrete Zuordnung mit Zeitfenstern). (b) scipy.optimize.linprog (klassisches Mischungs-LP, klein). (c) CVXPY (konvexes QP). (d) MIQP — CVXPY mit Binä"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Der Solver, der angeblich dreimal schneller ist","anker":"finde-den-denkfehler-der-solver-der-angeblich-dreimal-schneller-ist","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-oekosystem","text":"1 — (b) CP-SAT. Es geht um diskrete Zuweisung mit logischen Regeln („nicht gleichzeitig“) — CP-SATs Kerngebiet, und Regeln dieser Art formuliert man dort direkt statt über Big-M-Um"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-oekosystem","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.4 Lösungen zu Kapitel „Vom Management-Wunsch zum Modell“","anker":"sec:loesungen-modellierung","text":"4.1 — Die fehlende Lesart. Eine dritte Lesart: „Der Umsatzanteil der Stammkunden darf nicht unter 30 % fallen.” Sie zielt weder auf einzelne Aufträge noch auf einzelne Kunden, sond"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Die Engpassmaschine soll zu mindestens 92 % ausgelastet sein“","anker":"denkfehler-loesung-modellierung","text":"Fehler 1: Auslastung ist ein Ergebnis, keine Anforderung."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-modellierung","text":"1. b) Die Zielfunktion ist eine vollständige Aussage darüber, was zählt. Was nicht darin steht, ist für das Modell nicht „weniger wichtig”, sondern wertlos. (a) und (c) sind frei e"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-modellierung","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.5 Lösungen zu Kapitel „Lineare Programmierung — Simplex, Dualität und Schattenpreise“","anker":"sec:loesungen-lp","text":"5.1 — Schlupf deuten. (a) Ressourcen 1 und 3 (Schlupf 0). (b) Ja: Überall ist s_i \\cdot y_i = 0. (c) In Ressource 3 — der höchste Schattenpreis (9,8) bedeutet den größten Grenznutz"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die 380 000-Euro-Maschine","anker":"finde-den-denkfehler-die-380-000-euro-maschine","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-lp","text":"1 — (b). Genau der Satz vom komplementären Schlupf: s_i \\cdot y_i = 0. Ist Schlupf vorhanden, muss der Dualwert null sein. (a) hat die Aussage in ihr Gegenteil verkehrt; (c) verwec"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-lp","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.6 Lösungen zu Kapitel „Gemischt-ganzzahlige Optimierung — Diskrete Entscheidungen und Branch-and-Bound“","anker":"sec:loesungen-milp","text":"6.1 — Runden widerlegen. Beispiel: \\max x_1 + x_2 u. d. N. 10x_1 + 10x_2 \\le 15, ganzzahlig. LP-Optimum Z = 1{,}5; Abrunden ergibt (0,0) mit Z = 0 — 100 % Verlust. Das ganzzahlige "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Elf Lager, die keine Fixkosten kosten","anker":"finde-den-denkfehler-elf-lager-die-keine-fixkosten-kosten","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-milp","text":"1 — (b). Der Gap (48\\,200 - 47\\,100)/48\\,200 = 2{,}3\\,\\% ist eine Garantie, keine Schätzung: Besser als 47 100 € kann es nachweislich nicht werden, also ist der vorliegende Plan hö"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-milp","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.7 Lösungen zu Kapitel „Constraint Programming mit CP-SAT — Logik, Scheduling und Zuweisung“","anker":"sec:loesungen-cpsat","text":"7.1 — Propagation. Aus x_1 + x_2 = 8 und x_1 &lt; x_2 folgt x_1 &lt; 4, also x_1 \\in \\{2,3\\} (denn x_2 = 8-x_1 \\le 6 verlangt x_1 \\ge 2) und entsprechend x_2 \\in \\{5,6\\}. Aus 36 Ko"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die Betriebsvereinbarung, die niemanden interessiert","anker":"finde-den-denkfehler-die-betriebsvereinbarung-die-niemanden-interessiert","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-cpsat","text":"1 — (b) wirkungslos. INFEASIBLE ist kein Abbruch, sondern ein Beweis: CP-SAT hat gezeigt, dass keine zulässige Lösung existiert. Mehr Zeit (a) oder mehr Arbeiter (c) ändern daran n"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-cpsat","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.8 Lösungen zu Kapitel „Graphen, Flüsse und Touren — Min-Cost-Flow, Matching und VRP“","anker":"sec:loesungen-graphen","text":"8.1 — Flusserhaltung. b_i = (15+3) - (12+8) = -2 → Senke (Nettobedarf 2)."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die vergessene Dimension","anker":"finde-den-denkfehler-die-vergessene-dimension","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-graphen","text":"1 — (b) totale Unimodularität. Jede quadratische Teilmatrix hat Determinante 0, +1 oder -1; bei ganzzahliger rechter Seite sind deshalb alle Ecken des zulässigen Bereichs ganzzahli"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-graphen","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.9 Lösungen zu Kapitel „Metaheuristiken — wenn der exakte Solver aussteigt“","anker":"sec:loesungen-metaheuristiken","text":"9.1 — Die Kurzsichtigkeit von Hand. Ab Schwarz wählt die Faustregel: Schwarz → Dunkelrot (26) → Rot (5) → … und muss dann in die helle Gruppe: Rot → Weiß (50) → Elfenbein (2) → Bei"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Unsere Heuristik ist 6 % besser“","anker":"denkfehler-loesung-metaheuristiken","text":"Es fehlt die Schranke."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-metaheuristiken","text":"1. b) Eine lokale Suche lebt von der Zahl geprüfter Züge. Die volle Summe kostet O(n) statt O(1) — bei 500 Aufträgen zwei Größenordnungen weniger Züge im selben Zeitbudget. Numeris"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-metaheuristiken","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.10 Lösungen zu Kapitel „Spaltengenerierung“","anker":"sec:loesungen-dekomposition","text":"10.1 — Das Abbruchkriterium. Die Eins ist der Zielfunktionskoeffizient eines Musters: Jedes geschnittene Muster verbraucht genau eine Mutterrolle, und die Zielfunktion lautet \\min "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Die LP-Lösung sagt 72,92 — also runden wir auf“","anker":"denkfehler-loesung-dekomposition","text":"Das Aufrunden kostet sechs Rollen — acht Prozent."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-dekomposition","text":"1. b) Das Mustermodell kennt keine einzelnen Rollen und damit keine austauschbaren Objekte — die Symmetrie verschwindet. (a) trifft zufällig auch zu, ist aber nicht der Grund; (c) "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-dekomposition","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.11 Lösungen zu Kapitel „Quadratische und nichtlineare Optimierung — KKT, Lagrange, Konvexität“","anker":"sec:loesungen-qp-nlp","text":"11.1 — Konvexität einordnen. PSD (alle \\ge 0) → konvex, aber nicht streng konvex; die Lösung ist nicht notwendig eindeutig. Der Eigenwert 0 bedeutet eine flache Richtung: Entlang d"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die Kovarianzmatrix aus dem Controlling","anker":"finde-den-denkfehler-die-kovarianzmatrix-aus-dem-controlling","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-qp-nlp","text":"1 — (b). Der DCPError ist eine inhaltliche Aussage: Für diese Formulierung kann es keine Optimalitätsgarantie geben. Auf scipy auszuweichen (a) beseitigt die Meldung, nicht die Urs"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-qp-nlp","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.12 Lösungen zu Kapitel „Optimierung unter Unsicherheit — Monte-Carlo, Stochastik, Robustheit“","anker":"sec:loesungen-unsicherheit","text":"12.1 — Fluch des Durchschnitts. Weil sich Verzögerungen fortpflanzen und die Verteilung rechtsschief ist: Ein Gewerk, das früher fertig wird, beschleunigt selten den Gesamtablauf ("},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Warum jedes Projekt zu spät fertig wird","anker":"finde-den-denkfehler-warum-jedes-projekt-zu-spät-fertig-wird","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-unsicherheit","text":"1 — (b). Das kritische Verhältnis 1400/(1400+120) = 0{,}921 gibt an, wie weit man sich auf die günstigere Fehlerseite stellen soll: Bestellt wird das 92,1-%-Quantil des Bedarfs, hi"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-unsicherheit","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.13 Lösungen zu Kapitel „Dynamische Programmierung — Die Bellman-Gleichung und Order-Execution“","anker":"sec:loesungen-dynamische-programmierung","text":"13.1 — Bausteine. Stufe = Tag 1–5; Zustand = verbleibende Distanz (ggf. plus Erschöpfungsgrad); Aktion = heutige Tagesetappe; Wertfunktion = minimale Restanstrengung. Nicht in den "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Der Zustand, der zu wenig weiß","anker":"finde-den-denkfehler-der-zustand-der-zu-wenig-weiß","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-dynamische-programmierung","text":"1 — (b). V_t setzt V_{t+1} voraus: Eine Entscheidung lässt sich erst bewerten, wenn feststeht, was sie für die Zukunft bedeutet. Am Ende ist dieser Wert bekannt (V_T = g), deshalb "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-dynamische-programmierung","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.14 Lösungen zu Kapitel „Mehrere Ziele — Pareto-Fronten statt Gewichte“","anker":"sec:loesungen-mehrziel","text":"14.1 — Dominanz prüfen. P (14 000 €, 6 000 kg) und Q (13 800 €, 6 100 kg): keiner dominiert den anderen. Q ist billiger, P ist sauberer — beide sind pareto-optimal, die Wahl ist ei"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Wir haben die Gewichte sauber kalibriert“","anker":"denkfehler-loesung-mehrziel","text":"Der Lösungsraum wurde nicht vollständig abgetastet — und zwar aus prinzipiellen Gründen."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-mehrziel","text":"1. b) Geometrisch heißt „gewichtete Summe minimieren“: eine Gerade von links unten an die Punktwolke schieben. Sie berührt immer einen Eckpunkt der unteren konvexen Hülle; Punkte d"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-mehrziel","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.15 Lösungen zu Kapitel „Predict-then-Optimize“","anker":"sec:loesungen-prognose","text":"15.1 — Andere Preise. Der Überhang kostet nur noch 1,50 €, die Fehlmenge weiterhin 6 €. Das kritische Verhältnis steigt von 6/9 = 0{,}667 auf 6/7{,}5 = 0{,}80. Die Bestellmenge ver"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Wir haben die Prognose um 18 % verbessert“","anker":"denkfehler-loesung-prognose","text":"Der Sicherheitszuschlag stammt aus den Residuen des alten Modells."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-prognose","text":"1. b) Die Kostenasymmetrie verschiebt das Optimum vom Erwartungswert zum kritischen Quantil. (a) und (c) sind reale Probleme, aber nicht dieses: Selbst bei perfekt bekannter, norma"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-prognose","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.16 Lösungen zu Kapitel „Die Strukturbrücke — dieselbe Mathematik, zwei Welten“","anker":"sec:loesungen-bruecke","text":"16.1 — Die dritte Ressource. „Liquidität” — wie schnell sich eine Position ohne Kursabschlag verkaufen lässt — entspricht in der Werkstatt der Umrüstbarkeit oder der Vorlaufzeit: W"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Das ist doch dasselbe Problem“","anker":"denkfehler-loesung-bruecke","text":"Fehler 1: Varianz ist hier das falsche Risikomaß — genau der Fall, für den es CVaR gibt."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-bruecke","text":"1. b) Beide Probleme haben dieselbe Struktur: knappe Größen auf konkurrierende Verwendungen verteilen. (a) ist falsch — Produktionsproblem ist streng typisiert und validiert beim E"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-bruecke","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.17 Lösungen zu Kapitel „Supply-Chain und Energieeinsatz unter Unsicherheit“","anker":"sec:loesungen-supplychain","text":"17.1 — Der Umschlagpunkt. Bei 60 MW statt 120 MW halbiert sich die Grenzkostendifferenz je Stunde (83 €/MWh × 60 MW = 4 980 €/h). Der Umschlagpunkt verdoppelt sich auf 7,7 Stunden."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Wir rechnen mit dem P50-Szenario“","anker":"denkfehler-loesung-supplychain","text":"Fehler 1: Der Median ist keine Absicherung, sondern eine Wette auf die Hälfte der Fälle."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-supplychain","text":"1. b) Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten koppeln die Stunden. Die Merit-Order ist eine Sortierung und kennt keine Kopplung über die Zeit; sie ist für einen einzelnen Zeitpunkt rich"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-supplychain","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.18 Lösungen zu Kapitel „Finanzdaten-Modellierung — Renditen, Kovarianz und Shrinkage“","anker":"sec:loesungen-finanzdaten","text":"18.1 — Renditeart. (a) diskret. (b) logarithmisch. (c) logarithmisch (bzw. diskret kumuliert über Produkt). (d) logarithmisch (statistische Eigenschaften)."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Das risikofreie Portfolio","anker":"finde-den-denkfehler-das-risikofreie-portfolio","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-finanzdaten","text":"1 — (b) bei 75 %. 1{,}0 \\cdot 0{,}5 \\cdot 1{,}5 = 0{,}75. Prozentuale Änderungen verknüpfen sich multiplikativ; ein Verlust wiegt schwerer als ein gleich großer Gewinn, weil er von"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-finanzdaten","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.19 Lösungen zu Kapitel „Die moderne Portfoliotheorie nach Markowitz“","anker":"sec:loesungen-markowitz","text":"19.1 — Diversifikationseffekt."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Zwölf gleiche Anlagen, ein sehr ungleiches Portfolio","anker":"finde-den-denkfehler-zwölf-gleiche-anlagen-ein-sehr-ungleiches-portfolio","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-markowitz","text":"1 — (b). Das renditestärkste Portfolio auf der Effizienzlinie hat notwendig das schlechteste Rendite-Risiko-Verhältnis (im Kapitelbeispiel 0,44 gegenüber 0,75 beim Optimum) und bes"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-markowitz","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.20 Lösungen zu Kapitel „Tail-Risiko, CVaR und Transaktionskosten“","anker":"sec:loesungen-cvar","text":"20.1 — VaR und CVaR von Hand. Sortierte Verluste: -2{,}0; -1{,}2; -0{,}8; -0{,}4; 0{,}3; 0{,}6; 1{,}1; 2{,}1; 5{,}4; 8{,}9. Das 80 %-Quantil ist der 8. Wert: \\text{VaR}_{80\\%} = 2{"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Das Risikobudget, das durch Diversifikation stieg","anker":"finde-den-denkfehler-das-risikobudget-das-durch-diversifikation-stieg","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-cvar","text":"1 — (b) nichts. Der VaR ist ein Quantil: Er markiert die Schwelle und sagt nichts über den Bereich dahinter. Genau das zeigt der Schnellstart dieses Kapitels — zwei Anlagen mit ide"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-cvar","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.21 Lösungen zu Kapitel „Die vollständige quantitative Handelsmaschine“","anker":"sec:loesungen-handelsmaschine","text":"21.1 — Lookahead erkennen. (a) sauber (:heute). (b) Lookahead — gesamter Zeitraum. (c) Lookahead — Volatilität über den ganzen Zeitraum enthält Zukunft. (d) sauber — Gewichte aus D"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die Strategie mit dem hochsignifikanten Ergebnis","anker":"finde-den-denkfehler-die-strategie-mit-dem-hochsignifikanten-ergebnis","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-handelsmaschine","text":"1 — (b) nichts. Beide Kennzahlen sind Mittelwerte über die Zeit und blind für die Reihenfolge. Der Schnellstart dieses Kapitels zeigt es an denselben Tagesrenditen, nur anders ange"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-handelsmaschine","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.22 Lösungen zu Kapitel „Praxisfallen und der Weg zum produktiven Einsatz“","anker":"sec:loesungen-praxisfallen","text":"22.1 — Hart oder weich, revisited. (a) hart: gesetzliche Ruhezeit, Qualifikationspflicht. (b) weich: individuelle Wunschtage, Vermeidung von Freistunden. (c) diskutabel: Höchstzahl"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Das Modell, das seit einem Jahr nicht mehr optimiert","anker":"finde-den-denkfehler-das-modell-das-seit-einem-jahr-nicht-mehr-optimiert","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-praxisfallen","text":"1 — (b) das Zeitlimit greift. Eine Laufzeit, die exakt dem Limit entspricht und über Monate konstant bleibt, ist kein Stabilitätsbeleg, sondern zeigt, dass der Solver jedes Mal abg"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-praxisfallen","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.23 Lösungen zu Kapitel „Testen, Messen, Ausliefern“","anker":"sec:loesungen-testing","text":"23.1 — Den Schnellstart reparieren. Zwei Wege: (a) Abrunden statt runden — np.floor statt np.round. Das ist immer zulässig, weil weniger produzieren nie eine Kapazität sprengt, kos"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Die Suite ist grün, das Modell stimmt”","anker":"denkfehler-loesung-testing","text":"Alle Prüfungen benutzen dieselbe falsche Zahl."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-testing","text":"1. b) Es gibt keine unabhängige Quelle für die richtige Antwort — sonst bräuchte man den Solver nicht. (a) ist bei festgelegtem Seed und Zeitlimit meist beherrschbar; (c) löst man "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-testing","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Anhang B: Katalog der Modellierungsmuster","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Übersicht","anker":"übersicht","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Logische Schalter","anker":"logische-schalter","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B1 — Aktivierungsschalter (Fixkosten)","anker":"b1-aktivierungsschalter-fixkosten","text":"Regel. „Wenn überhaupt etwas produziert wird, fallen Rüstkosten F an.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B2 — Semikontinuierliche Variable","anker":"b2-semikontinuierliche-variable","text":"Regel. „Entweder gar nicht oder mindestens L (und höchstens U).“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B3 — Implikation","anker":"b3-implikation","text":"Regel. „Wenn A gewählt wird, muss auch B gewählt werden.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B4 — Entweder-Oder (disjunktive Bedingung)","anker":"b4-entweder-oder-disjunktive-bedingung","text":"Regel. „Es muss f(\\mathbf{x}) \\le b_1 oder g(\\mathbf{x}) \\le b_2 gelten.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B5 — Exklusiv-Oder","anker":"b5-exklusiv-oder","text":"Regel. „Genau eine der Optionen wird gewählt.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B6 — Kardinalität","anker":"b6-kardinalität","text":"Regel. „Höchstens (mindestens, genau) K von N.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B7 — Bedingte Kopplung (Konjunktion)","anker":"b7-bedingte-kopplung-konjunktion","text":"Regel. „Wenn A und B, dann auch C.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Mengen und Grenzen","anker":"mengen-und-grenzen","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B8 — Weiche Grenze mit Strafkosten","anker":"b8-weiche-grenze-mit-strafkosten","text":"Regel. „Möglichst nicht über b — wenn doch, kostet es.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B9 — Gestaffelte Preise (stückweise linear)","anker":"b9-gestaffelte-preise-stückweise-linear","text":"Regel. „Die ersten 100 Stück kosten 5 €, danach 8 €.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B10 — Absolutbetrag / Abweichung","anker":"b10-absolutbetrag-abweichung","text":"Regel. „Die Abweichung vom Zielwert soll klein sein, egal in welche Richtung.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B11 — Min/Max in der Zielfunktion","anker":"b11-minmax-in-der-zielfunktion","text":"Regel. „Der am schlechtesten gestellte Beteiligte soll möglichst gut dastehen“ (Maximin/Fairness)."},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B12 — Verhältnis-Bedingung","anker":"b12-verhältnis-bedingung","text":"Regel. „Der Anteil von Gruppe G soll mindestens 30 % betragen.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B25 — Mindestabnahmemenge über einen Zeitraum","anker":"b25-mindestabnahmemenge-über-einen-zeitraum","text":"Regel. „Entweder wir arbeiten mit diesem Lieferanten gar nicht, oder wir nehmen ihm im Jahr mindestens 500 Einheiten ab.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B27 — Budgetlimit","anker":"b27-budgetlimit","text":"Regel. „Alle Maßnahmen zusammen dürfen 2 Mio. € nicht überschreiten.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Zeit und Reihenfolge","anker":"zeit-und-reihenfolge","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B13 — Vorrangbeziehung","anker":"b13-vorrangbeziehung","text":"Regel. „Arbeitsgang B darf erst beginnen, wenn A fertig ist.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B14 — Nichtüberlappung","anker":"b14-nichtüberlappung","text":"Regel. „Eine Maschine bearbeitet nur einen Job gleichzeitig.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B15 — Kumulative Ressource","anker":"b15-kumulative-ressource","text":"Regel. „Zu keinem Zeitpunkt dürfen mehr als 3 Arbeiten gleichzeitig laufen“ bzw. „die Stromlast darf 500 kW nie übersteigen“."},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B16 — Gleitendes Fenster","anker":"b16-gleitendes-fenster","text":"Regel. „Höchstens 5 Arbeitstage in Folge“ / „mindestens 2 freie Tage je Woche“."},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B17 — Umrüst- bzw. Wechselkosten","anker":"b17-umrüst--bzw.-wechselkosten","text":"Regel. „Ein Produktwechsel kostet Rüstzeit.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B26 — Rüstzeit als Kapazitätsverbrauch","anker":"b26-rüstzeit-als-kapazitätsverbrauch","text":"Regel. „Das Umrüsten kostet nicht nur Geld, es kostet Maschinenstunden — und die fehlen dann für die Produktion.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Robustheit und Diagnose","anker":"robustheit-und-diagnose","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B18 — Schlupfvariablen gegen Unlösbarkeit","anker":"b18-schlupfvariablen-gegen-unlösbarkeit","text":"Das wichtigste Muster für den Produktivbetrieb."},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B19 — Hierarchische Ziele (lexikografisch)","anker":"b19-hierarchische-ziele-lexikografisch","text":"Regel. „Erst die Besetzung sicherstellen, dann die Fairness optimieren.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B20 — Symmetriebrechung","anker":"b20-symmetriebrechung","text":"Regel. „Drei identische Maschinen — der Solver soll nicht alle Vertauschungen durchprobieren.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B21 — Worst-Case-Abzug (robuste Formulierung)","anker":"b21-worst-case-abzug-robuste-formulierung","text":"Regel. „Rechne nicht mit dem geschätzten Wert, sondern mit dem ungünstigsten plausiblen.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Netzwerke","anker":"netzwerke","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B22 — Flusserhaltung","anker":"b22-flusserhaltung","text":"\\sum_{j:(i,j)\\in E} x_{ij} - \\sum_{k:(k,i)\\in E} x_{ki} = b_i \\qquad \\forall i"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B23 — Zuordnung 1:1","anker":"b23-zuordnung-11","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B24 — Subtour-Eliminierung","anker":"b24-subtour-eliminierung","text":"MTZ (einfach, aber schwach): u_i - u_j + C x_{ij} \\le C - d_j \\qquad \\forall i\\ne j"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Ein Wort zur Auswahl","anker":"ein-wort-zur-auswahl","text":"Wenn mehrere Muster passen, entscheiden Sie nach dieser Reihenfolge:"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Anhang C: Fehlerdiagnose-Handbuch","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Symptom-Schnellübersicht","anker":"symptom-schnellübersicht","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C1 — INFEASIBLE","anker":"c1-infeasible","text":"Bedeutung. Es gibt keinen einzigen Punkt, der alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt. Das ist eine Aussage über Ihr Modell, nicht über den Solver."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Diagnose in fünf Schritten","anker":"diagnose-in-fünf-schritten","text":"Schritt 1 — Trivialprüfungen von Hand. Rechnen Sie die offensichtlichen Bilanzen nach, bevor Sie den Solver befragen:"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Wenn die fünf Schritte nicht reichen: den Konflikt einkreisen","anker":"wenn-die-fünf-schritte-nicht-reichen-den-konflikt-einkreisen","text":"Warum Schritt 2 so oft ins Leere läuft. Bedingungen einzeln abzuschalten funktioniert nur, solange es einen Schuldigen gibt. Überlagern sich zwei unabhängige Widersprüche, bleibt d"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C2 — UNBOUNDED","anker":"c2-unbounded","text":"Bedeutung. Die Zielfunktion lässt sich unbegrenzt verbessern."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C3 — Zu langsam","anker":"c3-zu-langsam","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Diagnosereihenfolge","anker":"diagnosereihenfolge","text":"1. Ist es überhaupt das Lösen?"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C4 — Unsinniges Ergebnis","anker":"c4-unsinniges-ergebnis","text":"Der Solver hat immer recht — bezogen auf das Modell, das Sie ihm gegeben haben. Wenn das Ergebnis unsinnig ist, beschreibt Ihr Modell nicht das Problem, das Sie meinen."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Checkliste","anker":"checkliste","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Die wirksamste Gegenmaßnahme","anker":"die-wirksamste-gegenmaßnahme","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C5 — Instabile Lösung","anker":"c5-instabile-lösung","text":"Symptom. Ein zusätzlicher Handelstag, und das Portfolio sieht völlig anders aus."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Derselbe Fehler außerhalb der Finanzwelt","anker":"derselbe-fehler-außerhalb-der-finanzwelt","text":"Instabilität ist kein Portfolioproblem, sondern ein Skalierungsproblem — und es trifft jedes Modell, in dem Größen sehr verschiedener Ordnung nebeneinanderstehen. Euro-Beträge (10^"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C6 — Falsche Dualwerte","anker":"c6-falsche-dualwerte","text":"Symptom. Schattenpreise sind negativ, wo sie positiv sein sollten — oder null bei einer offensichtlich knappen Ressource."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Die drei Prüfungen","anker":"die-drei-prüfungen","text":"1. Vorzeichenkonvention. Haben Sie zur Maximierung negiert?"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C7 — Widersprüchliche Solver","anker":"c7-widersprüchliche-solver","text":"Symptom. linprog sagt 530, CVXPY sagt 529,8."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C8 — DCPError","anker":"c8-dcperror","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C9 — Importfehler","anker":"c9-importfehler","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C10 — Verdächtig guter Backtest","anker":"c10-verdächtig-guter-backtest","text":"Faustregel: Eine Sharpe Ratio über 2 bei einer einfachen Strategie ist fast immer ein Fehler, kein Fund."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Prüfreihenfolge","anker":"prüfreihenfolge","text":"1. Lookahead-Selbsttest."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C11 — Vertauschte Spalten","anker":"c11-vertauschte-spalten","text":"Symptom. Ergebnisse sind plausibel, aber falsch beschriftet — oder eine Sektorgrenze greift auf die falschen Titel."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Die goldene Diagnoseregel","anker":"die-goldene-diagnoseregel","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Anhang D: Spickzettel der Solver","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D1 — SciPy: linprog und milp","anker":"d1-scipy-linprog-und-milp","text":"Wofür. Die Einstiegsschicht: keine zusätzliche Installation, HiGHS als Unterbau, ideal für lineare und gemischt-ganzzahlige Probleme in Matrixform. Wofür nicht: alles, was sich nic"},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Lineares Programm","anker":"lineares-programm","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Ganzzahlig: milp","anker":"ganzzahlig-milp","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D2 — HiGHS über highspy","anker":"d2-highs-über-highspy","text":"Wofür. Derselbe Solver wie unter SciPy, aber direkt gesteuert: Optionen, Warm-Starts, inkrementelles Ändern eines bestehenden Modells. Wofür nicht: schnelles Hinschreiben — die CSR"},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-1","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D3 — OR-Tools: pywraplp","anker":"d3-or-tools-pywraplp","text":"Wofür. Bequeme algebraische Schreibweise für LP und MILP mit umschaltbarem Backend (GLOP, SCIP, CBC, SAT). Wofür nicht: Scheduling und kombinatorische Bedingungen — dafür ist CP-SA"},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-2","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D4 — CP-SAT: cp_model","anker":"d4-cp-sat-cp_model","text":"Wofür. Scheduling, Zuordnung, Reihenfolgen, alles Kombinatorische mit globalen Bedingungen. Wofür nicht: stetige Größen — CP-SAT rechnet ausschließlich ganzzahlig. Wer Nachkommaste"},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-3","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D5 — CVXPY","anker":"d5-cvxpy","text":"Wofür. Konvexe Probleme: quadratische Ziele, Normen, CVaR, alles mit Regularisierungstermen. Wofür nicht: große kombinatorische Modelle — der Aufbau der Ausdrücke wird dann selbst "},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-4","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D6 — Modellierungssprachen: Pyomo und Linopy","anker":"d6-modellierungssprachen-pyomo-und-linopy","text":"Wofür. Beide trennen Modell von Solver: dasselbe Modell läuft ohne Änderung unter HiGHS, CBC, Gurobi. Pyomo denkt in Mengen und Indizes wie eine mathematische Formulierung; Linopy "},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Pyomo","anker":"pyomo","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Linopy","anker":"linopy","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-5","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die gemeinsame Regel","anker":"die-gemeinsame-regel","text":"Alle sechs Seiten haben denselben längsten Abschnitt: die Statusauswertung. Das ist kein Zufall. Ein Solveraufruf hat nie zwei Ausgänge, sondern mindestens fünf — optimal, zulässig"},{"seite":"anhang-glossar.html","titel":"Anhang E: Glossar","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Anhang F: Literaturverzeichnis","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Grundlagen und Standardwerke des Operations Research","anker":"grundlagen-und-standardwerke-des-operations-research","text":"Zu Kapitel 1 und Kapitel 2."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Modellierung in Python: Bibliotheken und Modellierungsschichten","anker":"modellierung-in-python-bibliotheken-und-modellierungsschichten","text":"Zu Kapitel 3."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Lineare und ganzzahlige Optimierung","anker":"lineare-und-ganzzahlige-optimierung","text":"Zu Kapitel 5 und Kapitel 6."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Moderne Solver: Implementierung, Vergleich und Benchmarks","anker":"moderne-solver-implementierung-vergleich-und-benchmarks","text":"Zu Kapitel 3 und Anhang D. Neuer Abschnitt: Das Buch vergleicht durchgehend Solver, die Literatur dazu stand bisher verstreut."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Constraint Programming und Scheduling","anker":"constraint-programming-und-scheduling","text":"Zu Kapitel 7."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Graphen, Flüsse und Tourenplanung","anker":"graphen-flüsse-und-tourenplanung","text":"Zu Kapitel 8. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Metaheuristiken","anker":"metaheuristiken","text":"Zu Kapitel 9. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Spaltengenerierung und Dekomposition","anker":"spaltengenerierung-und-dekomposition","text":"Zu Kapitel 10. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Konvexe und nichtlineare Optimierung","anker":"konvexe-und-nichtlineare-optimierung","text":"Zu Kapitel 11."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Optimierung unter Unsicherheit: stochastisch, robust, Chance Constraints","anker":"optimierung-unter-unsicherheit-stochastisch-robust-chance-constraints","text":"Zu Kapitel 12 und Kapitel 17. Aus dem früheren Block „Konvexe, nichtlineare und robuste Optimierung” herausgelöst und erweitert."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Dynamische Programmierung und sequenzielle Entscheidungen","anker":"dynamische-programmierung-und-sequenzielle-entscheidungen","text":"Zu Kapitel 13. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Mehrkriterielle Optimierung","anker":"mehrkriterielle-optimierung","text":"Zu Kapitel 14. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Lernbasierte Optimierung: maschinelles Lernen und OR","anker":"lernbasierte-optimierung-maschinelles-lernen-und-or","text":"Zu Kapitel 15. Neuer Abschnitt — im Buch als eigenes Kapitel behandelt, in der Literaturliste bisher gar nicht vertreten."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Supply Chain, Energie und Produktionsplanung","anker":"supply-chain-energie-und-produktionsplanung","text":"Zu Kapitel 16 und Kapitel 17. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Quantitative Finanzmathematik","anker":"quantitative-finanzmathematik","text":"Zu Kapitel 18, Kapitel 19, Kapitel 20 und Kapitel 21."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Praxis: Betrieb, Test und Auslieferung von Optimierungsmodellen","anker":"praxis-betrieb-test-und-auslieferung-von-optimierungsmodellen","text":"Zu Kapitel 22 und Kapitel 23. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Software, Dokumentation und Datenquellen","anker":"software-dokumentation-und-datenquellen","text":""},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Verbände, Normen und Regulierung","anker":"verbände-normen-und-regulierung","text":""},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Änderungsprotokoll","anker":"änderungsprotokoll","text":"Stand: September 2026. Überarbeitung des Literaturverzeichnisses gegenüber der Vorgängerfassung."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Prüfung gegen Crossref","anker":"prüfung-gegen-crossref","text":"Alle Einträge wurden einzeln gegen die Crossref-API geprüft — bei einem Literaturverzeichnis ist eine erfundene oder falsch zitierte Quelle der schwerste Fehler, weil der Leser sie"}];
+window.OR_SEARCH_INDEX = [{"seite":"vorwort.html","titel":"Vorwort & Lesehilfe","anker":null,"text":""},{"seite":"notation.html","titel":"Notation & Abkürzungen","anker":null,"text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1. Die Symbole der Optimierung","anker":"die-symbole-der-optimierung","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.1 Grundgrößen jedes Modells","anker":"grundgrößen-jedes-modells","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.2 Mengen und Zahlbereiche","anker":"mengen-und-zahlbereiche","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.3 Operatoren und Schreibweisen","anker":"operatoren-und-schreibweisen","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.4 Symbole der Finanzkapitel (Teil IV)","anker":"symbole-der-finanzkapitel-teil-iv","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"1.5 Symbole der Verfahrenskapitel (Teil II und III)","anker":"symbole-der-verfahrenskapitel-teil-ii-und-iii","text":"Diese Zeichen kommen erst in den Kapiteln vor, die über das klassische LP hinausgehen."},{"seite":"notation.html","titel":"2. Abkürzungen — vollständig ausgeschrieben","anker":"abkürzungen-vollständig-ausgeschrieben","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.1 Problemklassen und Verfahren","anker":"problemklassen-und-verfahren","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.2 Probleme mit Eigennamen","anker":"probleme-mit-eigennamen","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.3 Finanz- und Risikokennzahlen","anker":"finanz--und-risikokennzahlen","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.4 Software, Solver und Schnittstellen","anker":"software-solver-und-schnittstellen","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"2.5 Begriffe aus dem Solver-Alltag","anker":"begriffe-aus-dem-solver-alltag","text":""},{"seite":"notation.html","titel":"3. Konventionen in diesem Buch","anker":"konventionen-in-diesem-buch","text":"Vektoren sind grundsätzlich Spaltenvektoren und werden fett gesetzt: \\mathbf{x}. Ein transponierter Vektor \\mathbf{x}^\\top ist eine Zeile. Skalare bleiben mager: n, Z."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Kapitel 1: Einführung in Operations Research — Vom Ursprung zur mathematischen Entscheidungsfindung","anker":null,"text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:einfuehrung-schnellstart","text":"Bevor wir über Theorie sprechen, lösen Sie ein echtes Problem. Kopieren Sie den folgenden Block, führen Sie ihn aus, sehen Sie das Ergebnis — die Erklärung kommt danach."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.2 Lernziele","anker":"sec:einfuehrung-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.3 Was ist Operations Research wirklich?","anker":"sec:einfuehrung-was-ist-operations-research-wirklich","text":"Im Alltag lösen wir Probleme intuitiv: durch Ausprobieren, Daumenregeln, Erfahrung. Das funktioniert erstaunlich gut — bis eine bestimmte Schwelle überschritten wird. Dann bricht d"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Die drei Stufen der Analytik","anker":"die-drei-stufen-der-analytik","text":"OR beantwortet nicht die beschreibende Frage „Was ist passiert?“ und nicht die vorhersagende Frage „Was wird passieren?“, sondern die vorschreibende (präskriptive) Kernfrage:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.4 Warum Ausprobieren scheitert — mit eigener Rechnung","anker":"sec:einfuehrung-warum-ausprobieren-scheitert-mit-eigener-rechnung","text":"Die Behauptung „vollständiges Durchprobieren ist unmöglich“ wird oft aufgestellt und selten belegt. Rechnen wir sie einmal selbst nach — das Ergebnis prägt sich besser ein als jede"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.5 Historischer Kontext und Evolution","anker":"sec:einfuehrung-historischer-kontext-und-evolution","text":"Der Begriff entstand im Vorfeld des Zweiten Weltkriegs in Großbritannien. Militärische Führungsstäbe standen vor neuartigen logistischen und strategischen Fragen: Wie platziert man"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.6 Die vier universellen Bausteine jedes OR-Problems","anker":"sec:einfuehrung-die-vier-universellen-bausteine-jedes-or","text":"Dies ist der wichtigste Abschnitt des Kapitels. Jedes Optimierungsproblem der Welt lässt sich — unabhängig von der Branche — auf vier Elemente reduzieren. Wenn Sie später vor einem"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Baustein 1 — Entscheidungsvariablen (x)","anker":"baustein-1-entscheidungsvariablen-x","text":"Die Stellschrauben des Modells: Werte, die der Algorithmus aktiv festlegen darf."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Baustein 2 — Parameter / Eingabedaten (c, A, b)","anker":"baustein-2-parameter-eingabedaten-c-a-b","text":"Die unveränderlichen Fakten der Realität: historische Renditen, Maschinenstundensätze, Lagerkapazitäten, Steuerquoten, Entfernungen, Qualifikationen."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Baustein 3 — Zielfunktion (f(x))","anker":"baustein-3-zielfunktion-fx","text":"Ein mathematischer Ausdruck, der die Güte einer Lösung zu einer einzigen Zahl verdichtet:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Baustein 4 — Nebenbedingungen (Constraints)","anker":"baustein-4-nebenbedingungen-constraints","text":"Regeln, die den Raum der erlaubten Lösungen einschränken:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Die vier Bausteine als eine Formel","anker":"die-vier-bausteine-als-eine-formel","text":"Setzt man die vier Bausteine zusammen, entsteht die Standardform, in der Ihnen jedes Optimierungsmodell dieses Buches begegnen wird. Sie sieht auf den ersten Blick sperrig aus — de"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Die Bausteine in der Praxis: eine Vorlage","anker":"die-bausteine-in-der-praxis-eine-vorlage","text":"Damit die Zerlegung zur Gewohnheit wird, hier eine Vorlage, die Sie bei jedem neuen Problem ausfüllen können — vor der ersten Codezeile."},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.7 Erstes Python-Vollbeispiel: Ressourcenallokation im Rechenzentrum","anker":"sec:einfuehrung-erstes-python-vollbeispiel-ressourcenallokation-im-rechenzentrum","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Szenario","anker":"szenario","text":"Ein quantitatives Handelshaus betreibt Serverkapazitäten für zwei Algorithmentypen:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Mathematische Formulierung","anker":"mathematische-formulierung","text":"Entscheidungsvariablen:"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"Umsetzung mit Google OR-Tools","anker":"umsetzung-mit-google-or-tools","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.8 Von Excel zu Python: Ihre Daten liegen schon da","anker":"sec:einfuehrung-excel-bruecke","text":"In den allermeisten Betrieben liegen die Zahlen, die ein Optimierungsmodell braucht, nicht in einer Datenbank, sondern in einer Tabellenkalkulation. Und viele Leserinnen und Leser "},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:einfuehrung-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:einfuehrung-denkfehler","text":"Ein Programm, das abstürzt, ist harmlos — Sie sehen sofort, dass etwas nicht stimmt. Gefährlich sind Programme, die fehlerfrei durchlaufen, einen Status OPTIMAL melden und eine Zah"},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.11 Micro-Quiz","anker":"sec:einfuehrung-quiz","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.12 Selbsttest","anker":"sec:einfuehrung-selbsttest","text":""},{"seite":"einfuehrung.html","titel":"1.13 Zusammenfassung","anker":"sec:einfuehrung-zusammenfassung","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"Kapitel 2: Das mathematische Fundament — Vektoren, Matrizen, Konvexität{idx:Konvexität}","anker":null,"text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:fundament-schnellstart","text":"Dieses Kapitel handelt von Geometrie. Bevor wir Vektoren und Matrizen einführen, sehen Sie die zentrale Einsicht in Aktion — ganz ohne Solver, mit acht Zeilen NumPy."},{"seite":"fundament.html","titel":"2.2 Lernziele","anker":"sec:fundament-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"fundament.html","titel":"2.3 Warum überhaupt Vektoren und Matrizen?","anker":"sec:fundament-warum-ueberhaupt-vektoren-und-matrizen","text":"In Kapitel 1 hatten wir zwei Variablen und drei Nebenbedingungen. Das ließ sich bequem ausschreiben. Reale Modelle haben hunderte bis hunderttausende Variablen — dort wäre Ausschre"},{"seite":"fundament.html","titel":"Die Bausteine","anker":"die-bausteine","text":"Sei n die Anzahl der Entscheidungsvariablen und m die Anzahl der Nebenbedingungen."},{"seite":"fundament.html","titel":"Die kanonische Standardform","anker":"die-kanonische-standardform","text":"Damit lässt sich jedes lineare Programm in drei Zeilen schreiben:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Dasselbe in Python","anker":"dasselbe-in-python","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.4 Der zulässige Lösungsraum und das Polyeder","anker":"sec:fundament-der-zulaessige-loesungsraum-und-das-polyeder","text":"Jede lineare Ungleichung a_{i1}x_1 + a_{i2}x_2 \\le b_i definiert geometrisch eine Halbebene (im \\mathbb{R}^2) bzw. einen Halbraum (im \\mathbb{R}^n): Die zugehörige Gleichung ist ei"},{"seite":"fundament.html","titel":"Der Fundamentalsatz der linearen Optimierung","anker":"der-fundamentalsatz-der-linearen-optimierung","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.5 Konvexität: die Grenze zwischen leicht und schwer","anker":"sec:fundament-konvexitaet-die-grenze-zwischen-leicht-und","text":"Hier kommt die vielleicht wichtigste Einsicht des ganzen Buches. In der Optimierungstheorie verläuft die Trennlinie zwischen „zuverlässig lösbar“ und „im Allgemeinen hoffnungslos“ "},{"seite":"fundament.html","titel":"Konvexe Menge","anker":"konvexe-menge","text":"Eine Menge \\mathcal{C} \\subseteq \\mathbb{R}^n heißt konvex, wenn für alle Punkte \\mathbf{x}, \\mathbf{y} \\in \\mathcal{C} und jedes \\theta \\in [0,1] gilt:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Konvexe Funktion","anker":"konvexe-funktion","text":"Eine Funktion f: \\mathcal{C} \\to \\mathbb{R} heißt konvex, wenn für alle \\mathbf{x}, \\mathbf{y} \\in \\mathcal{C} und \\theta \\in [0,1] gilt:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Der zentrale Satz","anker":"der-zentrale-satz","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"Was ist konvex, was nicht?","anker":"was-ist-konvex-was-nicht","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"Konvexität sichtbar machen","anker":"konvexität-sichtbar-machen","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.6 Geometrische Visualisierung des Lösungsraums","anker":"sec:fundament-geometrische-visualisierung-des-loesungsraums","text":"Wir zeichnen nun den Lösungsraum aus Kapitel 1 und lesen das Optimum ab. Zweidimensionale Bilder sind der schnellste Weg, Intuition für höhere Dimensionen aufzubauen — auch wenn ma"},{"seite":"fundament.html","titel":"2.7 Wenn die Zahlen nicht zusammenpassen: Kondition und Skalierung","anker":"sec:fundament-kondition","text":"Bis hierher war die lineare Algebra exakt. Ein Rechner rechnet aber nicht exakt, sondern mit rund 16 signifikanten Stellen — und Ihre Betriebsdaten sind ohnehin nur auf wenige Stel"},{"seite":"fundament.html","titel":"Die geometrische Vorstellung: zwei fast parallele Linien","anker":"die-geometrische-vorstellung-zwei-fast-parallele-linien","text":"Zwei Nebenbedingungen legen im Zweidimensionalen einen Schnittpunkt fest. Stehen die zugehörigen Geraden kreuzweise aufeinander, ist der Schnittpunkt robust: Verschiebt man eine Ge"},{"seite":"fundament.html","titel":"Woher schlechte Kondition im Alltag kommt","anker":"woher-schlechte-kondition-im-alltag-kommt","text":"Fast nie aus exotischer Mathematik — fast immer aus Einheiten:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Ruiz-Equilibrierung: das Modell gesundrechnen","anker":"ruiz-equilibrierung-das-modell-gesundrechnen","text":"Die Gegenmaßnahme ist erstaunlich schlicht. Man multipliziert jede Zeile und jede Spalte der Matrix mit einem Faktor, sodass die Beträge überall in derselben Größenordnung landen:"},{"seite":"fundament.html","titel":"Das Experiment","anker":"das-experiment","text":"Das folgende Programm führt beides vor — die Fehlerverstärkung und ihre Behebung — und schließt mit der praktischen Konsequenz, die Sie in Kapitel 6 wieder brauchen werden: warum e"},{"seite":"fundament.html","titel":"2.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:fundament-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:fundament-denkfehler","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.10 Micro-Quiz","anker":"sec:fundament-quiz","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.11 Selbsttest","anker":"sec:fundament-selbsttest","text":""},{"seite":"fundament.html","titel":"2.12 Zusammenfassung","anker":"sec:fundament-zusammenfassung","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Kapitel 3: Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten","anker":null,"text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:oekosystem-schnellstart","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.2 Lernziele","anker":"sec:oekosystem-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.3 Die Zwei-Schichten-Architektur","anker":"sec:oekosystem-die-zwei-schichten-architektur","text":"Im modernen Operations Research schreibt man Optimierungsalgorithmen nicht selbst. Man nutzt eine zweischichtige Architektur:"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.4 Die Werkzeuge im Vergleich","anker":"sec:oekosystem-die-werkzeuge-im-vergleich","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Die Entscheidung in drei Fragen","anker":"die-entscheidung-in-drei-fragen","text":"Statt die Tabelle auswendig zu lernen, beantworten Sie drei Fragen:"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.5 Ein System — vier Programmieransätze","anker":"sec:oekosystem-ein-system-vier-programmieransaetze","text":"Nichts macht die Unterschiede so deutlich wie dasselbe Problem, viermal gelöst. Wir nehmen:"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Wie die Isolation aussieht, wenn sie tragen soll","anker":"wie-die-isolation-aussieht-wenn-sie-tragen-soll","text":"„Eigener Prozess” ist schnell gesagt. Die naheliegende Umsetzung — ein Codeschnipsel als Zeichenkette an python -c übergeben — funktioniert und ist trotzdem die schlechteste: Der S"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Was das CSR-Format bedeutet","anker":"was-das-csr-format-bedeutet","text":"highspy erwartet die Nebenbedingungsmatrix im CSR-Format (Compressed Sparse Row, komprimierte Zeilendarstellung). Statt der vollen Matrix speichert man nur die Einträge ungleich nu"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.6 Wann lohnt sich welche Ebene?","anker":"sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.7 Modellierungsschichten für große Modelle: Pyomo und Linopy","anker":"sec:oekosystem-pyomo-linopy","text":"Die vier Bibliotheken aus dem Vierfach-Vergleich decken den Alltag weitgehend ab. Sobald Modelle industrielle Größe erreichen — zehntausende Variablen, Daten aus mehreren Systemen,"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Pyomo: die algebraische Denkweise","anker":"pyomo-die-algebraische-denkweise","text":"Pyomo ist im deutschsprachigen Raum der De-facto-Standard für große LP- und MILP-Modelle in Energiewirtschaft, Chemie und Logistik. Sein Kennzeichen: Es denkt in Mengen und Indizes"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Linopy: eine Zeile, zehntausend Nebenbedingungen","anker":"linopy-eine-zeile-zehntausend-nebenbedingungen","text":"Linopy verfolgt einen anderen Ansatz: Variablen sind beschriftete Arrays (xarray), keine indizierten Einzelobjekte. Damit wird aus"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Die Schichten im Überblick","anker":"die-schichten-im-überblick","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.8 Wo die Zeit wirklich hingeht: vektorisierte Modellgenerierung","anker":"sec:oekosystem-vektorisierung","text":"Eine der hartnäckigsten Fehlannahmen in Optimierungsprojekten lautet: „Wenn es zu langsam ist, brauchen wir einen besseren Solver.“ Messen Sie erst — oft stimmt das nicht."},{"seite":"oekosystem.html","titel":"Vier Stufen an einem Transportproblem","anker":"vier-stufen-an-einem-transportproblem","text":"Wir bauen dasselbe Transportproblem (m Werke, n Kunden, m \\cdot n Variablen) auf vier Arten auf:"},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:oekosystem-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:oekosystem-denkfehler","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.11 Micro-Quiz","anker":"sec:oekosystem-quiz","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.12 Selbsttest","anker":"sec:oekosystem-selbsttest","text":""},{"seite":"oekosystem.html","titel":"3.13 Zusammenfassung","anker":"sec:oekosystem-zusammenfassung","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"Kapitel 4: Vom Management-Wunsch zum Modell","anker":null,"text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:modellierung-schnellstart","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.2 Lernziele","anker":"sec:modellierung-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.3 Ein Satz ist noch kein Modell","anker":"sec:modellierung-vier-fragen","text":"Was aus einer Besprechung mitkommt, klingt meist so:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.4 Derselbe Datensatz, fünf Modelle","anker":"sec:modellierung-fuenf-modelle","text":"Das Programm dieses Kapitels arbeitet die vier Fragen an einer Auftragsannahme ab: 14 Anfragen verlangen 800 Maschinenstunden, verfügbar sind 300."},{"seite":"modellierung.html","titel":"Teil 2: Ein Satz, drei Lesarten","anker":"teil-2-ein-satz-drei-lesarten","text":"„Stammkunden dürfen wir nicht verlieren.” Jeder im Raum nickt. Niemand merkt, dass drei verschiedene Modelle gemeint sein können:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"Teil 3: Hart oder weich","anker":"teil-3-hart-oder-weich","text":"Dieselbe Regel als Strafkosten je abgelehntem Stammkundenauftrag:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"Teil 4: Ein Quartal später","anker":"teil-4-ein-quartal-später","text":"Die harte Lesart A wurde eingebaut, alles lief drei Monate lang. Dann fragt Weber einen Auftrag über 320 Maschinenstunden an — mehr, als der ganze Zeitraum hergibt."},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.5 Der Gesprächsleitfaden","anker":"sec:modellierung-leitfaden","text":"Was aus den vier Teilen als Handwerkszeug bleibt — Fragen, die man in der ersten Besprechung stellt, bevor eine Zeile Code entsteht:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.6 Deutsch — OR: ein Übersetzungslexikon","anker":"sec:modellierung-glossar","text":"Die zwölf Fragen liefern Sätze. Sätze sind noch kein Modell — aber die meisten von ihnen haben eine Standardübersetzung, und wer sie kennt, spart sich das Nachdenken für die Fälle,"},{"seite":"modellierung.html","titel":"Fünf Wendungen, bei denen die Übersetzung eine Entscheidung erzwingt","anker":"fünf-wendungen-bei-denen-die-übersetzung-eine-entscheidung-erzwingt","text":"Die Tabelle oben tut so, als sei die Zuordnung eindeutig. Bei den folgenden fünf ist sie es nicht — und das Nachfragen ist die eigentliche Modellierungsarbeit:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"Und die Gegenrichtung: OR — Deutsch","anker":"und-die-gegenrichtung-or-deutsch","text":"Dieselbe Barriere gibt es rückwärts. Diese Sätze haben sich bewährt, wenn ein Ergebnis jemandem erklärt werden muss, der das Modell nicht kennt:"},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:modellierung-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:modellierung-denkfehler","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.9 Micro-Quiz","anker":"sec:modellierung-quiz","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.10 Selbsttest","anker":"sec:modellierung-selbsttest","text":""},{"seite":"modellierung.html","titel":"4.11 Zusammenfassung","anker":"sec:modellierung-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-grundlagen.html","titel":"Synthese Teil I","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-grundlagen.html","titel":"Was welches Kapitel klärt","anker":"was-welches-kapitel-klärt","text":""},{"seite":"synthese-grundlagen.html","titel":"Die Reihenfolge ist die Aussage","anker":"die-reihenfolge-ist-die-aussage","text":"Dieser Teil steht bewusst vor den Verfahren. Die drei häufigsten Gründe, aus denen ein OR-Projekt scheitert, liegen alle hier — und keiner davon ist ein Solverproblem:"},{"seite":"synthese-grundlagen.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"Kapitel 5: Lineare Programmierung — Simplex, Dualität und Schattenpreise","anker":null,"text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:lp-schnellstart","text":"Bisher hat ein Solver Ihnen gesagt, was Sie tun sollen. Jetzt sagt er Ihnen zusätzlich, was eine zusätzliche Stunde wert wäre — und das ist die Zahl, für die Sie im Betrieb gehört "},{"seite":"lp.html","titel":"5.2 Lernziele","anker":"sec:lp-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"lp.html","titel":"5.3 Die Standardform und Schlupfvariablen","anker":"sec:lp-die-standardform-und-schlupfvariablen","text":"Lineare Programme zeichnen sich dadurch aus, dass Zielfunktion und alle Nebenbedingungen strikt linear sind — keine Produkte von Variablen, keine Quadrate, keine Logarithmen."},{"seite":"lp.html","titel":"5.4 Der Simplex-Algorithmus Schritt für Schritt","anker":"sec:lp-der-simplex-algorithmus-schritt-fuer-schritt","text":"Der von George Dantzig 1947 formulierte Simplex-Algorithmus nutzt den Fundamentalsatz aus Kapitel 2: Das Optimum liegt in einer Ecke. Statt alle Ecken aufzuzählen, wandert er von E"},{"seite":"lp.html","titel":"Der Ablauf","anker":"der-ablauf","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.5 Das Simplex-Tableau in Python","anker":"sec:lp-das-simplex-tableau-in-python","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.6 Dualität und Schattenpreise","anker":"sec:lp-dualitaet-und-schattenpreise","text":"Zu jedem linearen Optimierungsproblem (dem primalen Problem) existiert ein spiegelbildliches Zwillingsproblem: das duale Problem."},{"seite":"lp.html","titel":"Der starke Dualitätssatz","anker":"der-starke-dualitätssatz","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"Der Schattenpreis als Ableitung","anker":"der-schattenpreis-als-ableitung","text":"Der Dualwert y_i^* ist die Grenzproduktivität der Ressource i:"},{"seite":"lp.html","titel":"5.7 Die Vorzeichenfalle bei Schattenpreisen","anker":"sec:lp-die-vorzeichenfalle-bei-schattenpreisen","text":"Diese Falle sollten Sie sich merken, weil sie in jedem Projekt wieder auftaucht."},{"seite":"lp.html","titel":"5.8 Praxisfall: Sensitivitätsanalyse mit korrekten Schattenpreisen","anker":"sec:lp-praxisfall-sensitivitaetsanalyse-mit-korrekten-schattenpreisen","text":"Szenario. Ein Fertigungsbetrieb stellt drei Produkte her und will wissen:"},{"seite":"lp.html","titel":"5.9 Wann Schattenpreise lügen: Entartung und Toleranzen","anker":"sec:lp-entartung","text":"Der vorige Abschnitt hat gezeigt, wie wertvoll Schattenpreise sind. Dieser zeigt die zwei Fälle, in denen sie eine Entscheidung nicht tragen — und wie man beide erkennt, bevor jema"},{"seite":"lp.html","titel":"Fall 1: Entartung","anker":"fall-1-entartung","text":"Erinnern Sie sich an Abschnitt 2.4: In zwei Dimensionen legen zwei sich schneidende Geraden eine Ecke fest, in drei Dimensionen drei Ebenen, allgemein n Restriktionen bei n Variabl"},{"seite":"lp.html","titel":"Fall 2: Toleranzen","anker":"fall-2-toleranzen","text":"Der zweite Fall ist unscheinbarer und deshalb häufiger. Wie stellt man fest, ob eine Ressource ausgelastet ist? Naheliegend wäre if schlupf == 0. Genau das ist falsch."},{"seite":"lp.html","titel":"Die ehrliche Auskunft: Schattenpreis-Spannen","anker":"die-ehrliche-auskunft-schattenpreis-spannen","text":"Was tut man also, wenn das Modell entartet ist? Man meldet keinen Einzelwert, sondern die Spanne. Die Menge aller optimalen Dualvektoren ist selbst ein Polyeder:"},{"seite":"lp.html","titel":"5.10 Übungsaufgaben","anker":"sec:lp-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.11 Finde den Denkfehler","anker":"sec:lp-denkfehler","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.12 Micro-Quiz","anker":"sec:lp-quiz","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.13 Selbsttest","anker":"sec:lp-selbsttest","text":""},{"seite":"lp.html","titel":"5.14 Zusammenfassung","anker":"sec:lp-zusammenfassung","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"Kapitel 6: Gemischt-ganzzahlige Optimierung — Diskrete Entscheidungen und Branch-and-Bound{idx:Branch-and-Bound}","anker":null,"text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:milp-schnellstart","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.2 Lernziele","anker":"sec:milp-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"milp.html","titel":"6.3 Warum Runden fundamental scheitert","anker":"sec:milp-warum-runden-fundamental-scheitert","text":"In der realen Welt sind viele Entscheidungen nicht teilbar. Man kann nicht 0,47 Flugzeuge kaufen, keine halbe Lagerhalle bauen, keinen Mitarbeiter zu 38 % einstellen. Noch wichtige"},{"seite":"milp.html","titel":"6.4 Branch-and-Bound","anker":"sec:milp-branch-and-bound","text":"MILP-Probleme sind NP-schwer. Der Standardansatz moderner Solver (HiGHS, SCIP, Gurobi) heißt Branch-and-Cut — Branch-and-Bound plus Schnittebenen."},{"seite":"milp.html","titel":"Die drei Phasen","anker":"die-drei-phasen","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.5 Modellierungstricks: Big-M und logische Bedingungen","anker":"sec:milp-modellierungstricks-big-m-und-logische-bedingungen","text":"Hier kommt das Handwerkszeug, das MILP so mächtig macht: Man übersetzt Geschäftsregeln in lineare Ungleichungen — mithilfe binärer Hilfsvariablen y \\in \\{0,1\\} und einer hinreichen"},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 1 — Fixkosten / Aktivierungsschalter","anker":"muster-1-fixkosten-aktivierungsschalter","text":"Regel: Wird Maschine j genutzt (x_j &gt; 0), fallen Rüstkosten F_j an."},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 2 — Entweder-Oder (disjunctive constraints)","anker":"muster-2-entweder-oder-disjunctive-constraints","text":"Regel: Es muss entweder f(\\mathbf{x}) \\le b_1 oder g(\\mathbf{x}) \\le b_2 gelten."},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 3 — Wenn-Dann (Implikation)","anker":"muster-3-wenn-dann-implikation","text":"Regel: Wenn y_1 = 1, dann muss auch y_2 = 1 sein."},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 4 — Kardinalität („höchstens K aus N“)","anker":"muster-4-kardinalität-höchstens-k-aus-n","text":"\\sum_{j=1}^N y_j \\le K"},{"seite":"milp.html","titel":"Muster 5 — Semikontinuierlich („entweder 0 oder mindestens L“)","anker":"muster-5-semikontinuierlich-entweder-0-oder-mindestens-l","text":"Regel: Eine Position ist entweder gar nicht besetzt oder mit mindestens L Euro."},{"seite":"milp.html","titel":"6.6 Beispiel: Das Rucksackproblem","anker":"sec:milp-beispiel-das-rucksackproblem","text":"Bevor wir zum Portfolio kommen, das klassische Einstiegsproblem — kurz, verständlich und überall wiederzuerkennen."},{"seite":"milp.html","titel":"6.7 Praxisfall: Portfolio mit Ordergebühren und Kardinalitätsgrenze","anker":"sec:milp-praxisfall-portfolio-mit-ordergebuehren-und-kardinalitaetsgrenze","text":"Szenario. Ein Investor verteilt 100\\,000\\,\\text{€} auf sechs Anlageklassen."},{"seite":"milp.html","titel":"6.8 Wenn der Solver nicht fertig wird: Gap, Zeitlimit und Warm-Start","anker":"sec:milp-gap","text":"Bei einem LP gibt es zwei Ausgänge: eine optimale Lösung oder eine klare Absage. Bei einem MILP gibt es einen dritten, und im Betrieb ist er der häufigste:"},{"seite":"milp.html","titel":"Die zwei Zahlen, die zählen","anker":"die-zwei-zahlen-die-zählen","text":"Branch-and-Bound führt zu jedem Zeitpunkt zwei Werte mit:"},{"seite":"milp.html","titel":"Alle Statusfälle behandeln","anker":"alle-statusfälle-behandeln","text":"Der zweite Teil der Professionalität ist unspektakulär, aber entscheidend: jeden Rückgabewert auswerten, nicht nur OPTIMAL."},{"seite":"milp.html","titel":"Warm-Starts: was sie können und was nicht","anker":"warm-starts-was-sie-können-und-was-nicht","text":"Ein Warm-Start gibt dem Solver eine bekannte Lösung als Startpunkt mit. Die Idee ist verlockend: Wer schon eine brauchbare Lösung hat, muss nicht bei null anfangen."},{"seite":"milp.html","titel":"6.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:milp-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:milp-denkfehler","text":"Die Warnung „M so klein wie möglich“ wird meist mit der Laufzeit begründet: schwache Relaxation, mehr Knoten. Das stimmt — und ist die harmlosere Hälfte der Wahrheit."},{"seite":"milp.html","titel":"6.11 Micro-Quiz","anker":"sec:milp-quiz","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.12 Selbsttest","anker":"sec:milp-selbsttest","text":""},{"seite":"milp.html","titel":"6.13 Zusammenfassung","anker":"sec:milp-zusammenfassung","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"Kapitel 7: Constraint Programming mit CP-SAT{idx:CP-SAT} — Logik, Scheduling und Zuweisung","anker":null,"text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:cpsat-schnellstart","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.2 Lernziele","anker":"sec:cpsat-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.3 Ein anderes Denkmodell","anker":"sec:cpsat-ein-anderes-denkmodell","text":"Während LP (Lineare Programmierung) und MILP auf algebraischen Gleichungen und Simplex-Matrizen beruhen, kommt Constraint Programming (CP) aus der künstlichen Intelligenz:"},{"seite":"cpsat.html","titel":"Was Propagation leistet","anker":"was-propagation-leistet","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.4 Globale Constraints — die Bausteine von CP-SAT","anker":"sec:cpsat-globale-constraints-die-bausteine-von-cp","text":"CP-SAT stellt mächtige Makros bereit, die in MILP hunderte Big-M-Ungleichungen erfordern würden. Jedes davon hat einen spezialisierten, hocheffizienten Propagator."},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.5 Praxisfall: Dynamisches Vertretungssystem","anker":"sec:cpsat-praxisfall-dynamisches-vertretungssystem","text":"Problemstellung. Eine Schule muss nach spontanen Ausfällen vier Unterrichtsstunden nachbesetzen."},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.6 Intervallvariablen: Job-Shop-Scheduling","anker":"sec:cpsat-intervallvariablen-job-shop-scheduling","text":"Die Königsdisziplin von CP-SAT sind Zeitplanungsprobleme. Intervallvariablen sind dabei das zentrale Werkzeug."},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.7 Parallele Suche: was num_workers wirklich bewirkt","anker":"sec:cpsat-parallele-suche","text":"An mehreren Stellen dieses Buchs steht loeser.parameters.num_workers = 1, mit dem Kommentar „für eine reproduzierbare Ausgabe“. Darin stecken zwei Behauptungen: dass parallele Such"},{"seite":"cpsat.html","titel":"Was die Messung zeigt","anker":"was-die-messung-zeigt","text":"Erstens: Die Beschleunigung ist überlinear. Acht Arbeiter sind im abgedruckten Lauf nicht achtmal, sondern gut zwölfmal schneller als einer. Das sieht nach Messfehler aus, ist aber"},{"seite":"cpsat.html","titel":"Was daraus für Tests folgt","anker":"was-daraus-für-tests-folgt","text":"Der Zielwert war in allen sechzehn Läufen derselbe: 183. Die Gestalt der Lösung war es nicht. Genau daran entscheidet sich, was ein Test prüfen darf:"},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.8 Die fünf Antworten von CP-SAT","anker":"sec:cpsat-statusfaelle","text":"Abschnitt 6.8 hat gezeigt, warum OPTIMAL bei ganzzahligen Problemen nicht der Normalfall ist. Bei CP-SAT kommt eine Besonderheit hinzu: Es gibt fünf verschiedene Antworten, und dre"},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:cpsat-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:cpsat-denkfehler","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.11 Micro-Quiz","anker":"sec:cpsat-quiz","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.12 Selbsttest","anker":"sec:cpsat-selbsttest","text":""},{"seite":"cpsat.html","titel":"7.13 Zusammenfassung","anker":"sec:cpsat-zusammenfassung","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"Kapitel 8: Graphen, Flüsse und Touren — Min-Cost-Flow, Matching und VRP","anker":null,"text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:graphen-schnellstart","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.2 Lernziele","anker":"sec:graphen-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"graphen.html","titel":"8.3 Graphen als Modellsprache","anker":"sec:graphen-graphen-als-modellsprache","text":"Viele reale Probleme in Logistik, Kommunikation und Finanzströmen sind keine flachen Ungleichungssysteme, sondern Graphen G = (V, E):"},{"seite":"graphen.html","titel":"Das Minimum-Cost-Flow-Problem (MCNFP)","anker":"das-minimum-cost-flow-problem-mcnfp","text":"Minimum-Cost Network Flow Problem — deutsch: kostenminimales Flussproblem. Es ist das mathematische Fundament für Transportketten, Liquiditätsrouting und Datenverteilung."},{"seite":"graphen.html","titel":"8.4 Bipartites Matching: das Zuordnungsproblem","anker":"sec:graphen-bipartites-matching-das-zuordnungsproblem","text":"Wenn N Aufgaben auf N Ressourcen eins zu eins verteilt werden — Orders auf Broker, Schichten auf Mitarbeitende, Aufträge auf Maschinen — spricht man von bipartitem Matching."},{"seite":"graphen.html","titel":"Der Satz von Birkhoff und von Neumann","anker":"der-satz-von-birkhoff-und-von-neumann","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.5 Das Vehicle Routing Problem mit Zeitfenstern","anker":"sec:graphen-das-vehicle-routing-problem-mit-zeitfenstern","text":"Das Traveling Salesperson Problem (TSP (Traveling Salesperson Problem)), deutsch Problem des Handlungsreisenden, fragt nach der kürzesten Rundreise durch N Städte. Das Capacitated "},{"seite":"graphen.html","titel":"Kurzzyklen verhindern","anker":"kurzzyklen-verhindern","text":"Ein naives Modell erlaubt Subtouren: isolierte Kreise, die das Depot nie anfahren. Die klassische Gegenmaßnahme ist die MTZ-Formulierung nach Miller, Tucker und Zemlin. Man führt R"},{"seite":"graphen.html","titel":"Praxisbeispiel: Flotten-Routing","anker":"praxisbeispiel-flotten-routing","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.6 Übungsaufgaben","anker":"sec:graphen-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.7 Finde den Denkfehler","anker":"sec:graphen-denkfehler","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.8 Micro-Quiz","anker":"sec:graphen-quiz","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.9 Selbsttest","anker":"sec:graphen-selbsttest","text":""},{"seite":"graphen.html","titel":"8.10 Zusammenfassung","anker":"sec:graphen-zusammenfassung","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Kapitel 9: Metaheuristiken — wenn der exakte Solver aussteigt","anker":null,"text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:metaheuristiken-schnellstart","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.2 Lernziele","anker":"sec:metaheuristiken-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.3 Die Aufgabe: Rüstzeiten an der Lackieranlage","anker":"sec:metaheuristiken-aufgabe","text":"Der Schnellstart war ein Spielzeug. Die Aufgabe dieses Kapitels ist dieselbe, nur in Betriebsgröße: n Aufträge in eine Reihenfolge bringen, so dass die Summe der Rüstzeiten minimal"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Die Instanz","anker":"die-instanz","text":"Alle Programme dieses Kapitels benutzen dieselbe Aufgabe. Die Rüstzeit setzt sich aus zwei Teilen zusammen: einem unregelmäßigen Reinigungsaufwand zwischen den Produktfamilien und "},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.4 Lokale Suche: der Zug und seine Kosten","anker":"sec:metaheuristiken-lokale-suche","text":"Eine lokale Suche braucht drei Dinge: eine Startlösung, einen Zug und eine Regel, welche Züge übernommen werden."},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.5 Simulated Annealing","anker":"sec:metaheuristiken-annealing","text":"Reines Bergsteigen — nur Verbesserungen annehmen — bleibt im ersten lokalen Optimum stehen. Simulated Annealing nimmt Verschlechterungen mit einer Wahrscheinlichkeit an, die von de"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Was die Messung zeigt — und was sie nicht zeigt","anker":"was-die-messung-zeigt-und-was-sie-nicht-zeigt","text":"Erstens: Der Beitrag des Annealings ist bescheiden. Bergsteigen kommt auf 917 Minuten, Annealing auf 907 — das simple Verfahren holt 93 % des Ertrags. Das ist kein Argument gegen A"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.6 Ab wann lohnt es sich?","anker":"sec:metaheuristiken-umschlagpunkt","text":"„Kleine Probleme exakt, große mit Metaheuristiken“ ist richtig und nutzlos, solange niemand sagt, wo groß anfängt. Diese Zahl lässt sich messen."},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Die Spalte, die man nicht weglassen darf","anker":"die-spalte-die-man-nicht-weglassen-darf","text":"Bei 500 Aufträgen haben wir die CP-SAT-Lösung verworfen. Seine Schranke ist trotzdem das Wertvollste in der ganzen Tabelle."},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.7 Large Neighborhood Search","anker":"sec:metaheuristiken-lns","text":"Die Tabelle oben endet mit einem Widerspruch. Bei 500 Aufträgen scheitert der exakte Solver an der Größe; die Metaheuristik scheitert an der Kleinheit ihrer Züge — sie verschiebt j"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Das Fenster ist die eine Stellschraube","anker":"das-fenster-ist-die-eine-stellschraube","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"Das Gesamtbild","anker":"das-gesamtbild","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.8 Was dieses Kapitel nicht behandelt","anker":"sec:metaheuristiken-abgrenzung","text":"Damit die Landkarte vollständig ist — drei Verfahren, die in dieselbe Familie gehören und hier bewusst nur benannt werden:"},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:metaheuristiken-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:metaheuristiken-denkfehler","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.11 Micro-Quiz","anker":"sec:metaheuristiken-quiz","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.12 Selbsttest","anker":"sec:metaheuristiken-selbsttest","text":""},{"seite":"metaheuristiken.html","titel":"9.13 Zusammenfassung","anker":"sec:metaheuristiken-zusammenfassung","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"Kapitel 10: Spaltengenerierung — das Modell umbauen statt die Lösung raten","anker":null,"text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:dekomposition-schnellstart","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.2 Lernziele","anker":"sec:dekomposition-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.3 Warum das naheliegende Modell scheitert","anker":"sec:dekomposition-symmetrie","text":"Der erste Entwurf eines Zuschnittmodells sieht fast immer so aus: eine Binärvariable z_{jr} für „Stück j liegt auf Rolle r“, dazu y_r für „Rolle r wird benutzt”."},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.4 Rechnen mit Mustern, ohne sie aufzuschreiben","anker":"sec:dekomposition-schleife","text":"Die Idee ist alt (Gilmore und Gomory, 1961) und in einem Satz gesagt:"},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.5 Das Programm","anker":"sec:dekomposition-programm","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.6 Was die Zahlen zeigen","anker":"sec:dekomposition-befund","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"Die Musterzahl explodiert, der Bedarf nicht","anker":"die-musterzahl-explodiert-der-bedarf-nicht","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"Der unbequeme Teil: Es lohnt sich nicht immer","anker":"der-unbequeme-teil-es-lohnt-sich-nicht-immer","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:dekomposition-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:dekomposition-denkfehler","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.9 Micro-Quiz","anker":"sec:dekomposition-quiz","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.10 Selbsttest","anker":"sec:dekomposition-selbsttest","text":""},{"seite":"dekomposition.html","titel":"10.11 Zusammenfassung","anker":"sec:dekomposition-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Synthese Teil II","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Die Entscheidungsmatrix","anker":"die-entscheidungsmatrix","text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Was dieser Teil gemessen hat","anker":"was-dieser-teil-gemessen-hat","text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Drei Fehler, die dieser Teil verhindert","anker":"drei-fehler-die-dieser-teil-verhindert","text":""},{"seite":"synthese-kernverfahren.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Kapitel 11: Quadratische und nichtlineare Optimierung — KKT, Lagrange, Konvexität","anker":null,"text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:qp-nlp-schnellstart","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.2 Lernziele","anker":"sec:qp-nlp-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Auffrischung: Gradient in einer Minute","anker":"auffrischung-gradient-in-einer-minute","text":"Der Gradient \\nabla f(\\mathbf{x}) ist der Vektor aller partiellen Ableitungen:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.3 Das quadratische Programm (QP)","anker":"sec:qp-nlp-das-quadratische-programm-qp","text":"Ein quadratisches Programm hat eine quadratische Zielfunktion und lineare Nebenbedingungen:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Konvexität: die präzise Aussage","anker":"konvexität-die-präzise-aussage","text":"Eine verbreitete, aber zu stark formulierte Aussage lautet: „Wenn \\mathbf{P} positiv semi-definit ist, ist das QP streng konvex; es existiert ein eindeutiges globales Minimum.“ Kor"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.4 Die Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen","anker":"sec:qp-nlp-die-karush-kuhn-tucker-bedingungen","text":"Die KKT-Bedingungen verallgemeinern den Lagrange-Ansatz auf Probleme mit Ungleichungen. Sie sind notwendig für ein Optimum — und bei konvexen Problemen auch hinreichend."},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Die vier KKT-Bedingungen","anker":"die-vier-kkt-bedingungen","text":"Am Optimum (\\mathbf{x}^*, \\boldsymbol{\\lambda}^*, \\boldsymbol{\\nu}^*) gilt:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.5 Nichtlineare Optimierung mit scipy.optimize.minimize","anker":"sec:qp-nlp-nichtlineare-optimierung-mit-scipy-optimize-minimize","text":"Wenn Zielfunktion oder Nebenbedingungen weder linear noch quadratisch sind — Logarithmen, Wurzeln, Exponentialfunktionen — nutzt man gradientenbasierte Verfahren wie SLSQP (Sequent"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Praxisfall: Entropie-maximierte Kapitalallokation","anker":"praxisfall-entropie-maximierte-kapitalallokation","text":"Wir optimieren ein Portfolio nicht nur nach Varianz, sondern maximieren zusätzlich die Shannon-Entropie der Gewichte, um Klumpenrisiken glatt zu bestrafen:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.6 Jenseits der Konvexität: lokale Optima, Multistart und MINLP","anker":"sec:qp-nlp-nichtkonvex","text":"Alles bisher in diesem Kapitel stand unter einer Bedingung: Konvexität. Sie ist der Grund, warum CVXPY eine Optimalitätsgarantie geben kann und warum die KKT-Bedingungen nicht nur "},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Woher Nicht-Konvexität im Alltag kommt","anker":"woher-nicht-konvexität-im-alltag-kommt","text":"Nicht aus exotischer Mathematik, sondern aus ganz gewöhnlichen betriebswirtschaftlichen Effekten:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Was ein lokales Optimum praktisch bedeutet","anker":"was-ein-lokales-optimum-praktisch-bedeutet","text":"scipy.optimize.minimize verweigert nichts. Es rechnet, meldet success: True und liefert eine Zahl. Diese Meldung heißt aber nicht „das ist das Optimum“, sondern nur:"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Die Zahlen im Klartext","anker":"die-zahlen-im-klartext","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"Ausblick: MINLP und globale Solver","anker":"ausblick-minlp-und-globale-solver","text":"Wird zusätzlich noch ganzzahlig entschieden — „welche Anlage läuft überhaupt“ und „wie stark“ —, entsteht ein MINLP (Mixed-Integer Nonlinear Program), die schwierigste der in diese"},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:qp-nlp-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:qp-nlp-denkfehler","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.9 Micro-Quiz","anker":"sec:qp-nlp-quiz","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.10 Selbsttest","anker":"sec:qp-nlp-selbsttest","text":""},{"seite":"qp-nlp.html","titel":"11.11 Zusammenfassung","anker":"sec:qp-nlp-zusammenfassung","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Kapitel 12: Optimierung unter Unsicherheit — Monte-Carlo, Stochastik, Robustheit","anker":null,"text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:unsicherheit-schnellstart","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.2 Lernziele","anker":"sec:unsicherheit-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.3 Der Fluch des Durchschnitts","anker":"sec:unsicherheit-der-fluch-des-durchschnitts","text":"Der naheliegende Umgang mit Unsicherheit lautet: „Wir setzen den Erwartungswert ein und rechnen deterministisch.“ Das ist fast immer falsch — und zwar nicht ungenau, sondern system"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Die vier Ansätze im Überblick","anker":"die-vier-ansätze-im-überblick","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.4 Monte-Carlo-Simulation","anker":"sec:unsicherheit-monte-carlo-simulation","text":"Monte-Carlo heißt schlicht: Ziehe sehr viele Zufallsszenarien, werte für jedes den Plan aus, und betrachte die Verteilung der Ergebnisse statt eines einzigen Werts."},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.5 Zweistufige stochastische Programmierung","anker":"sec:unsicherheit-zweistufige-stochastische-programmierung","text":"Das zweistufige Modell mit Recourse bildet ab, dass Entscheidungen zeitlich gestaffelt sind:"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.6 Robuste Optimierung: gegen den Worst Case absichern","anker":"sec:unsicherheit-robuste-optimierung-gegen-den-worst-case","text":"Wenn Wahrscheinlichkeiten unbekannt oder instabil sind — Marktcrashs, Lieferkettenabrisse, Pandemien —, hilft die robuste Optimierung. Sie fragt nicht nach dem Mittel, sondern nach"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.7 Wahrscheinlichkeitsbeschränkungen: „mit 95 % Sicherheit“","anker":"sec:unsicherheit-chance-constraints","text":"Die drei bisherigen Ansätze beantworten Fragen, die im Sitzungssaal selten so gestellt werden. „Was ist im Mittel am besten?“ hört ein Vorstand als Ausflucht; „was hält auch im sch"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Weg 1: Normalverteilung — die Bedingung wird ein Kegel","anker":"weg-1-normalverteilung-die-bedingung-wird-ein-kegel","text":"Ist \\mathbf{a} \\sim \\mathcal{N}(\\hat{\\mathbf{a}}, \\boldsymbol{\\Sigma}), dann ist \\mathbf{a}^\\top\\mathbf{x} für festes \\mathbf{x} selbst normalverteilt, mit Erwartungswert \\hat{\\mat"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Weg 2: Szenarien — Big-M ohne Verteilungsannahme","anker":"weg-2-szenarien-big-m-ohne-verteilungsannahme","text":"Liegen statt einer Verteilung nur S beobachtete Szenarien vor, bekommt jedes eine Binärvariable z_s, die sagt, ob es verletzt werden darf:"},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"Der Fall: ein Kraftwerkspark mit 500 MW Zusage","anker":"der-fall-ein-kraftwerkspark-mit-500-mw-zusage","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:unsicherheit-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:unsicherheit-denkfehler","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.10 Micro-Quiz","anker":"sec:unsicherheit-quiz","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.11 Selbsttest","anker":"sec:unsicherheit-selbsttest","text":""},{"seite":"unsicherheit.html","titel":"12.12 Zusammenfassung","anker":"sec:unsicherheit-zusammenfassung","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"Kapitel 13: Dynamische Programmierung — Die Bellman-Gleichung{idx:Bellman-Gleichung} und Order-Execution","anker":null,"text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:dynamische-programmierung-schnellstart","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.2 Lernziele","anker":"sec:dynamische-programmierung-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.3 Das Bellmansche Optimalitätsprinzip","anker":"sec:dynamische-programmierung-das-bellmansche-optimalitaetsprinzip","text":"Richard Bellman formulierte 1957 das Grundprinzip der Dynamischen Programmierung (DP):"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"Die vier Bausteine eines DP-Modells","anker":"die-vier-bausteine-eines-dp-modells","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"Die Bellman-Gleichung","anker":"die-bellman-gleichung","text":"V_t(S_t) = \\min_{a_t\\in\\mathcal{A}(S_t)}\\Big\\{\\,C(S_t,a_t) \\;+\\; \\gamma\\cdot\\mathbb{E}\\big[V_{t+1}(S_{t+1})\\mid S_t,a_t\\big]\\Big\\}"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.4 Das Almgren-Chriss-Problem: optimale Orderausführung","anker":"sec:dynamische-programmierung-das-almgren-chriss-problem-optimale-orderausfuehrung","text":"Ein klassisches OR-Problem an Börsen: Ein institutioneller Händler muss X_0 = 100\\,000 Aktien innerhalb von T Handelsperioden verkaufen."},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.5 Der Fluch der Dimensionalität","anker":"sec:dynamische-programmierung-der-fluch-der-dimensionalitaet","text":"DP ist mächtig, aber es hat eine harte Grenze. Der Aufwand der Rückwärtsinduktion ist"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.6 Übungsaufgaben","anker":"sec:dynamische-programmierung-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.7 Finde den Denkfehler","anker":"sec:dynamische-programmierung-denkfehler","text":"Bei dynamischer Programmierung entscheidet eine einzige Frage über Erfolg oder Misserfolg: Was gehört in den Zustand? Ist er zu klein, rechnet das Verfahren völlig korrekt — nur eb"},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.8 Micro-Quiz","anker":"sec:dynamische-programmierung-quiz","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.9 Selbsttest","anker":"sec:dynamische-programmierung-selbsttest","text":""},{"seite":"dynamische-programmierung.html","titel":"13.10 Zusammenfassung","anker":"sec:dynamische-programmierung-zusammenfassung","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"Kapitel 14: Mehrere Ziele — Pareto-Fronten statt Gewichte","anker":null,"text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:mehrziel-schnellstart","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.2 Lernziele","anker":"sec:mehrziel-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.3 Wann ein Kompromiss gut ist","anker":"sec:mehrziel-dominanz","text":"Bei einem Ziel ist „besser” eindeutig. Bei zwei Zielen nicht mehr: Ein Plan kann billiger und schmutziger sein als ein anderer, und dann ist keiner von beiden besser."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.4 Der Reflex: alles in ein Ziel rühren","anker":"sec:mehrziel-skalarisierung","text":"Der naheliegende Weg, zwei Ziele zu einem zu machen, ist die gewichtete Summe:"},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.5 Das Programm","anker":"sec:mehrziel-programm","text":"Zwölf Sendungen, drei Verkehrsträger, fünf freie Bahntrassen. Der Zielkonflikt entsteht nicht zwischen den Trägern — die Bahn ist immer billiger und sauberer als der LKW —, sondern"},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.6 Was die gewichtete Summe nicht sieht","anker":"sec:mehrziel-luecke","text":"Die Front hat zehn Punkte. Ein Raster aus 1 401 Gewichten findet sechs davon. Vier Kompromisse sind für kein Gewicht erreichbar — und das ist keine Frage der Rasterweite."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"Das Gewicht ist keine Feineinstellung","anker":"das-gewicht-ist-keine-feineinstellung","text":"Die zweite Beobachtung aus derselben Tabelle: 1 401 Gewichte erzeugen sechs verschiedene Pläne. Weite Gewichtsbereiche liefern dasselbe Ergebnis, und dazwischen springt es."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.7 Das ε-Constraint-Verfahren","anker":"sec:mehrziel-epsilon","text":"Der Ausweg ist unspektakulär: Man macht aus dem zweiten Ziel eine Nebenbedingung."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"Wenn es eine klare Rangfolge gibt: lexikografisch","anker":"wenn-es-eine-klare-rangfolge-gibt-lexikografisch","text":"Manchmal ist ein Ziel wirklich vorrangig. Dann optimiert man lexikografisch: erst das erste Ziel, dann das zweite unter der Bedingung, dass das erste (fast) erhalten bleibt."},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.8 Wie man die Front vorlegt","anker":"sec:mehrziel-vorlegen","text":"Eine Front mit zehn Punkten ist kein Ergebnis, sondern eine Speisekarte. Damit sie entscheidbar wird, gehört eine Spalte dazu, die im Programm EUR je kg heißt:"},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.9 Übungsaufgaben","anker":"sec:mehrziel-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.10 Finde den Denkfehler","anker":"sec:mehrziel-denkfehler","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.11 Micro-Quiz","anker":"sec:mehrziel-quiz","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.12 Selbsttest","anker":"sec:mehrziel-selbsttest","text":""},{"seite":"mehrziel.html","titel":"14.13 Zusammenfassung","anker":"sec:mehrziel-zusammenfassung","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"Kapitel 15: Predict-then-Optimize{idx:Predict-then-Optimize} — die bessere Prognose, die schlechtere Entscheidung","anker":null,"text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:prognose-schnellstart","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.2 Lernziele","anker":"sec:prognose-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"prognose.html","titel":"15.3 Die Naht zwischen zwei Abteilungen","anker":"sec:prognose-naht","text":"In fast jedem Unternehmen sieht der Ablauf so aus:"},{"seite":"prognose.html","titel":"15.4 Das Programm","anker":"sec:prognose-programm","text":"Dieselbe Bäckerei, aber mit Merkmalen: Wochentag, Temperatur, Aktionstage. Die Nachfrage muss jetzt modelliert werden."},{"seite":"prognose.html","titel":"Was Sie in der Abbildung sehen. Links und rechts gewinnt nicht dasselbe Verfahren. Die Punktprognose hat den besten Prognosefehler und die höchsten Kosten — beide Maßstäbe messen etwas anderes, und nur einer davon steht am Ende in der Bilanz.","anker":"was-sie-in-der-abbildung-sehen.-links-und-rechts-gewinnt-nicht-dasselbe-verfahren.-die-punktprognose-hat-den-besten-prognosefehler-und-die-höchsten-kosten-beide-maßstäbe-messen-etwas-anderes-und-nur-einer-davon-steht-am-ende-in-der-bilanz.","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.5 Der Befund","anker":"sec:prognose-befund","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"Warum ein pauschaler Zuschlag zu kurz greift","anker":"warum-ein-pauschaler-zuschlag-zu-kurz-greift","text":"Die zweite Zeile der Tabelle ist die verbreitete Praxis: Punktprognose plus Sicherheitsbestand. Sie hilft (−7,3 %), bleibt aber hinter der Quantilregression zurück. Das Programm re"},{"seite":"prognose.html","titel":"15.6 Eine Messfalle, in die der Autor selbst getappt ist","anker":"sec:prognose-messfalle","text":"Der erste Entwurf dieses Programms bewertete auf 230 Testtagen — ein realistischer Zeitraum, gut sieben Monate. Dort hatte die Quantilregression den besseren MSE, und die ganze Aus"},{"seite":"prognose.html","titel":"15.7 Wie weit das Verfahren reicht","anker":"sec:prognose-ausblick","text":"Die dritte Zeile der Ergebnistabelle — „Zuschlag auf Kosten trainiert” — ist die einfachste denkbare Form einer Idee, die derzeit erforscht wird: das Prognosemodell direkt auf die "},{"seite":"prognose.html","titel":"15.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:prognose-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:prognose-denkfehler","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.10 Micro-Quiz","anker":"sec:prognose-quiz","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.11 Selbsttest","anker":"sec:prognose-selbsttest","text":""},{"seite":"prognose.html","titel":"15.12 Zusammenfassung","anker":"sec:prognose-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Synthese Teil III","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Welche Annahme fällt weg?","anker":"welche-annahme-fällt-weg","text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Was dieser Teil gemessen hat","anker":"was-dieser-teil-gemessen-hat","text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Drei Fehler, die dieser Teil verhindert","anker":"drei-fehler-die-dieser-teil-verhindert","text":""},{"seite":"synthese-nichtlinear.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"Kapitel 16: Die Strukturbrücke — dieselbe Mathematik, zwei Welten","anker":null,"text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:bruecke-schnellstart","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.2 Lernziele","anker":"sec:bruecke-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.3 Das Programm","anker":"sec:bruecke-programm","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.4 Die zwei Brücken im Einzelnen","anker":"sec:bruecke-einzelnen","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"Erste Brücke: Allokation","anker":"erste-brücke-allokation","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"Zweite Brücke: Absicherung gegen den schlechtesten Fall","anker":"zweite-brücke-absicherung-gegen-den-schlechtesten-fall","text":"Hier ist die Übereinstimmung noch enger, weil sie nicht nur die Struktur betrifft, sondern die Formel. Die Rockafellar-Uryasev-Formulierung aus Kapitel 20"},{"seite":"bruecke.html","titel":"Wo die Lösungen sich unterscheiden","anker":"wo-die-lösungen-sich-unterscheiden","text":"Der Vergleich fördert nebenbei einen Unterschied zutage, den man nicht erwartet: Die Streuungsgrenze von 40 % bindet nur im Einkauf, nicht im Depot."},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.5 Wo die Brücke endet","anker":"sec:bruecke-grenzen","text":"Eine Analogie ist nur so nützlich wie die Grenzen, die man ihr zieht. Drei Dinge wandern nicht mit:"},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.6 Übungsaufgaben","anker":"sec:bruecke-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.7 Finde den Denkfehler","anker":"sec:bruecke-denkfehler","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.8 Micro-Quiz","anker":"sec:bruecke-quiz","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.9 Selbsttest","anker":"sec:bruecke-selbsttest","text":""},{"seite":"bruecke.html","titel":"16.10 Zusammenfassung","anker":"sec:bruecke-zusammenfassung","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"Kapitel 17: Supply-Chain und Energieeinsatz unter Unsicherheit","anker":null,"text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:supplychain-schnellstart","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.2 Lernziele","anker":"sec:supplychain-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.3 Die Aufgabe","anker":"sec:supplychain-aufgabe","text":"Fünf Blöcke, 24 Stunden, eine Last zwischen 270 und 804 MW. Dazu Windeinspeisung, die niemand am Vorabend kennt."},{"seite":"supplychain.html","titel":"Die Zeitstruktur der Entscheidung","anker":"die-zeitstruktur-der-entscheidung","text":"Hier geht das Kapitel über Abschnitt 12.5 hinaus:"},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.4 Das Programm","anker":"sec:supplychain-programm","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.5 Der Befund","anker":"sec:supplychain-befund","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.6 Was Versorgungssicherheit kostet","anker":"sec:supplychain-sicherheit","text":"Der dritte Plan legt eine CVaR-Schranke auf die nicht gedeckte Energie: Im Mittel der schlechtesten 10 % der Szenarien darf nichts fehlen. Dieselbe Rockafellar-Uryasev-Konstruktion"},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:supplychain-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:supplychain-denkfehler","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.9 Micro-Quiz","anker":"sec:supplychain-quiz","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.10 Selbsttest","anker":"sec:supplychain-selbsttest","text":""},{"seite":"supplychain.html","titel":"17.11 Zusammenfassung","anker":"sec:supplychain-zusammenfassung","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"Kapitel 18: Finanzdaten-Modellierung — Renditen, Kovarianz und Shrinkage","anker":null,"text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:finanzdaten-schnellstart","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.2 Lernziele","anker":"sec:finanzdaten-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.3 Diskrete und logarithmische Renditen","anker":"sec:finanzdaten-diskrete-und-logarithmische-renditen","text":"Sei P_{i,t} der bereinigte Schlusskurs (adjusted close) von Titel i zum Zeitpunkt t. „Bereinigt“ heißt: um Dividenden und Aktiensplits korrigiert — sonst erscheint jede Dividendenz"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"Diskrete Rendite","anker":"diskrete-rendite","text":"R_{i,t} = \\frac{P_{i,t} - P_{i,t-1}}{P_{i,t-1}} = \\frac{P_{i,t}}{P_{i,t-1}} - 1"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"Logarithmische Rendite","anker":"logarithmische-rendite","text":"r_{i,t} = \\ln\\!\\left(\\frac{P_{i,t}}{P_{i,t-1}}\\right) = \\ln P_{i,t} - \\ln P_{i,t-1}"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.4 Das Schätzfehler-Problem","anker":"sec:finanzdaten-das-schaetzfehler-problem","text":"Sei \\mathbf{X}\\in\\mathbb{R}^{T\\times N} die Matrix zentrierter Renditen von N Titeln über T Handelstage. Die Stichproben-Kovarianzmatrix lautet:"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.5 Ledoit-Wolf-Shrinkage","anker":"sec:finanzdaten-ledoit-wolf-shrinkage","text":"Olivier Ledoit und Michael Wolf lösten das Dilemma durch lineare Schrumpfung:"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"Welches Ziel \\mathbf{F}?","anker":"welches-ziel-mathbff","text":"Ein häufiges Missverständnis: Es gibt nämlich mehrere Ledoit-Wolf-Varianten, und Text und Code müssen sich konsistent auf dieselbe beziehen:"},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.6 Praxis: Datenpipeline mit korrekter Spaltenreihenfolge","anker":"sec:finanzdaten-praxis-datenpipeline-mit-korrekter-spaltenreihenfolge","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:finanzdaten-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:finanzdaten-denkfehler","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.9 Micro-Quiz","anker":"sec:finanzdaten-quiz","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.10 Selbsttest","anker":"sec:finanzdaten-selbsttest","text":""},{"seite":"finanzdaten.html","titel":"18.11 Zusammenfassung","anker":"sec:finanzdaten-zusammenfassung","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"Kapitel 19: Die moderne Portfoliotheorie nach Markowitz","anker":null,"text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:markowitz-schnellstart","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.2 Lernziele","anker":"sec:markowitz-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.3 Warum Diversifikation funktioniert","anker":"sec:markowitz-warum-diversifikation-funktioniert","text":"Harry Markowitz’ zentrale Einsicht von 1952: Das Risiko eines Portfolios ist nicht die Summe der Einzelrisiken. Es hängt davon ab, wie die Titel zusammenspielen."},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.4 Das Mean-Variance-Modell","anker":"sec:markowitz-das-mean-variance-modell","text":"Sei \\mathbf{w} = (w_1,\\dots,w_n)^\\top der Vektor der Portfoliogewichte:"},{"seite":"markowitz.html","titel":"Die Effizienzgrenze und das Tangentialportfolio","anker":"die-effizienzgrenze-und-das-tangentialportfolio","text":"Die Effizienzgrenze (efficient frontier) ist die Kurve aller Portfolios, die zu jedem Risikoniveau die höchstmögliche Rendite liefern."},{"seite":"markowitz.html","titel":"Die Korn-Transformation","anker":"die-korn-transformation","text":"Die Sharpe Ratio ist ein Bruch — und damit nicht konvex. CVXPY würde sie ablehnen. Der Ausweg ist ein eleganter Trick, der die Homogenität des Problems ausnutzt:"},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.5 Institutionelle Nebenbedingungen","anker":"sec:markowitz-institutionelle-nebenbedingungen","text":"In der Praxis gelten regulatorische und interne Regeln:"},{"seite":"markowitz.html","titel":"Was diese Regeln kosten","anker":"was-diese-regeln-kosten","text":"Jede Regel schneidet etwas vom Erreichbaren ab. Wie viel, lässt sich ausrechnen — man legt die Effizienzlinie ohne und mit Beschränkungen übereinander:"},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.6 Vollimplementierung mit CVXPY","anker":"sec:markowitz-vollimplementierung-mit-cvxpy","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:markowitz-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:markowitz-denkfehler","text":"Kapitel 18 hat gezeigt, was eine schlecht geschätzte Kovarianzmatrix anrichtet. Bei den erwarteten Renditen ist es schlimmer — und weil sie in der Zielfunktion stehen statt in der "},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.9 Micro-Quiz","anker":"sec:markowitz-quiz","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.10 Selbsttest","anker":"sec:markowitz-selbsttest","text":""},{"seite":"markowitz.html","titel":"19.11 Zusammenfassung","anker":"sec:markowitz-zusammenfassung","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"Kapitel 20: Tail-Risiko, CVaR und Transaktionskosten{idx:Transaktionskosten}","anker":null,"text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:cvar-schnellstart","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.2 Lernziele","anker":"sec:cvar-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"cvar.html","titel":"20.3 Die zwei Schwächen des Markowitz-Modells","anker":"sec:cvar-die-zwei-schwaechen-des-markowitz-modells","text":"Erstens: die Normalverteilungs-Illusion. Die Varianz behandelt Aufwärts- und Abwärtsschwankungen gleich und unterstellt implizit symmetrische, dünn auslaufende Verteilungen. Reale "},{"seite":"cvar.html","titel":"20.4 Value at Risk und Conditional Value at Risk","anker":"sec:cvar-value-at-risk-und-conditional-value","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"Das Rockafellar-Uryasev-Theorem (2000)","anker":"das-rockafellar-uryasev-theorem-2000","text":"Rockafellar und Uryasev zeigten, dass sich der CVaR über S Szenarien exakt als lineares Programm formulieren lässt:"},{"seite":"cvar.html","titel":"20.5 Transaktionskosten über die L_1-Norm","anker":"sec:cvar-transaktionskosten-ueber-die-l-1-norm","text":"Sei \\mathbf{w}_{\\text{alt}} das bestehende Portfolio und \\mathbf{w} das neue Ziel. Der Umschlag (turnover) ist:"},{"seite":"cvar.html","titel":"20.6 Implementierung: CVaR-Portfolio mit Reibung","anker":"sec:cvar-implementierung-cvar-portfolio-mit-reibung","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.7 Übungsaufgaben","anker":"sec:cvar-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.8 Finde den Denkfehler","anker":"sec:cvar-denkfehler","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.9 Micro-Quiz","anker":"sec:cvar-quiz","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.10 Selbsttest","anker":"sec:cvar-selbsttest","text":""},{"seite":"cvar.html","titel":"20.11 Zusammenfassung","anker":"sec:cvar-zusammenfassung","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"Kapitel 21: Die vollständige quantitative Handelsmaschine","anker":null,"text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:handelsmaschine-schnellstart","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.2 Lernziele","anker":"sec:handelsmaschine-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.3 Die Architektur","anker":"sec:handelsmaschine-die-architektur","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.4 Rebalancing-Termine richtig bestimmen","anker":"sec:handelsmaschine-rebalancing-termine-richtig-bestimmen","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.5 Die Engine","anker":"sec:handelsmaschine-die-engine","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.6 Die fünf Selbsttäuschungen des Backtestens","anker":"sec:handelsmaschine-die-fuenf-selbsttaeuschungen-des-backtestens","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.7 Vom Backtest zum Betrieb","anker":"sec:handelsmaschine-vom-backtest-zum-betrieb","text":"Ein guter Backtest ist eine notwendige, keine hinreichende Bedingung. Was zwischen Backtest und echtem Einsatz liegt:"},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:handelsmaschine-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:handelsmaschine-denkfehler","text":"Backtest_Fallen.py zeigt drei Fehler, die im Backtest stecken: Lookahead, Survivorship, vergessene Kosten. Alle drei kann man einem Programm ansehen, wenn man es liest."},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.10 Micro-Quiz","anker":"sec:handelsmaschine-quiz","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.11 Selbsttest","anker":"sec:handelsmaschine-selbsttest","text":""},{"seite":"handelsmaschine.html","titel":"21.12 Zusammenfassung","anker":"sec:handelsmaschine-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Synthese Teil IV","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Dieselbe Struktur, andere Namen","anker":"dieselbe-struktur-andere-namen","text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Was dieser Teil gemessen hat","anker":"was-dieser-teil-gemessen-hat","text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Drei Fehler, die dieser Teil verhindert","anker":"drei-fehler-die-dieser-teil-verhindert","text":""},{"seite":"synthese-anwendungen.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Kapitel 22: Praxisfallen und der Weg zum produktiven Einsatz","anker":null,"text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:praxisfallen-schnellstart","text":"Die vorangegangenen vierzehn Kapitel enden fast alle mit derselben Empfehlung: Prüfen Sie das Ergebnis gegen die Wirklichkeit. Dieses Kapitel beginnt damit, diese Prüfung als wiede"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.2 Lernziele","anker":"sec:praxisfallen-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.3 Die fünf typischen Praxisfallen","anker":"sec:praxisfallen-die-fuenf-typischen-praxisfallen","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 1 — Infeasibility","anker":"falle-1-infeasibility","text":"Wenn Parameter unglücklich zusammentreffen — drei Mitarbeitende gleichzeitig krank, kein qualifizierter Ersatz —, meldet der Solver schlicht INFEASIBLE."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 2 — Der Black-Box-Effekt","anker":"falle-2-der-black-box-effekt","text":"Ein Planer oder Trader lehnt ein System ab, wenn er die Zuweisungen nicht nachvollziehen kann. Akzeptanz ist keine Nebensache, sondern Voraussetzung für den Betrieb."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 3 — Regimewechsel und Schätzfehler","anker":"falle-3-regimewechsel-und-schätzfehler","text":"Ein Modell, das auf einer mehrjährigen Aufwärtsphase kalibriert wurde, kennt keine Liquiditätskrise und keine Zinswende."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 4 — Lookahead- und Survivorship-Bias","anker":"falle-4-lookahead--und-survivorship-bias","text":"Ausführlich in Kapitel 21 behandelt. Die Kurzfassung: Beide Fehler machen Backtests systematisch zu gut, ohne eine Fehlermeldung zu erzeugen. Der Lookahead-Selbsttest aus Abschnitt"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Falle 5 — Laufzeitexplosion","anker":"falle-5-laufzeitexplosion","text":"Exakte Optimalität kann bei MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung) oder CP-SAT Minuten bis Stunden dauern — und die Laufzeit wächst nicht linear mit der Problemgröße."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.4 Constraint Attribution: welche Bedingung kostet wie viel?","anker":"sec:praxisfallen-attribution","text":"Der Constraint-Trace beantwortet „warum diese Zuweisung?“. Der Deletion Filter in Anhang C beantwortet „warum geht es gar nicht?“. Der häufigste Fall in der Praxis liegt dazwischen"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Drei Befunde, und keiner steht im Solverergebnis","anker":"drei-befunde-und-keiner-steht-im-solverergebnis","text":"Erstens: bindend heißt nicht teuer. Fünf Bedingungen binden, aber „Lackierbudget Schicht 2“ tut es mit einem Schattenpreis von 0,00 €. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu verteuern —"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Vom Zahlenwerk zur Vorlage","anker":"vom-zahlenwerk-zur-vorlage","text":"Alle drei Antworten stehen bis hierhin in Tabellen. Tabellen liest niemand in einer Abteilungsleiterrunde. Teil (4) des Programms baut aus denselben Zahlen einen Text — und das ist"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.5 Architektur einer produktionsreifen OR-Plattform","anker":"sec:praxisfallen-architektur-einer-produktionsreifen-or-plattform","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.6 Der gemeinsame Unterbau: or_kern.py","anker":"sec:praxisfallen-or-kern","text":"Die fünf Prinzipien oben beschreiben eine Plattform. Der Weg dorthin beginnt aber viel kleiner — mit der Frage, welche Teile eines Optimierungsprogramms immer dieselben sind."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Die vier Schichten","anker":"die-vier-schichten","text":"\\underbrace{\\text{Rohdaten}}_{\\text{Excel, CSV, ERP}}\n\\;\\longrightarrow\\;\n\\underbrace{\\text{Domänenmodell}}_{\\text{geprüft, solverfrei}}\n\\;\\longrightarrow\\;\n\\underbrace{\\text{Model"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"Ein Enum für fünf Bibliotheken","anker":"ein-enum-für-fünf-bibliotheken","text":"Der unscheinbarste, aber wirksamste Teil ist die Statusübersetzung. Dieselbe Aussage heißt in den fünf im Buch verwendeten Bibliotheken:"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.7 Der Solverwechsel in der Praxis","anker":"sec:praxisfallen-solverwechsel","text":"Der vorige Abschnitt endet mit einer Behauptung: Ein Solverwechsel betreffe genau einen Baustein. Das ist die Art Satz, die in jedem Architekturvortrag vorkommt und die man deshalb"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.8 Eine Checkliste vor dem Produktivgang","anker":"sec:praxisfallen-eine-checkliste-vor-dem-produktivgang","text":"Arbeiten Sie diese Liste ab, bevor ein OR-System in Betrieb geht:"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.9 Weiterführende Literatur und Roadmap","anker":"sec:praxisfallen-weiterfuehrende-literatur-und-roadmap","text":"Grundlagen und lineare/ganzzahlige Optimierung * Bertsimas &amp; Tsitsiklis: Introduction to Linear Optimization — Standardwerk zu Simplex, Dualität, Polyedertheorie. * Wolsey: Int"},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.10 Übungsaufgaben","anker":"sec:praxisfallen-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.11 Finde den Denkfehler","anker":"sec:praxisfallen-denkfehler","text":"Falle 5 — die Laufzeitexplosion — zeigt sich im Betrieb selten als Absturz. Sie zeigt sich als gar nichts."},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.12 Micro-Quiz","anker":"sec:praxisfallen-quiz","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.13 Selbsttest","anker":"sec:praxisfallen-selbsttest","text":""},{"seite":"praxisfallen.html","titel":"22.14 Zusammenfassung","anker":"sec:praxisfallen-zusammenfassung","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"Kapitel 23: Testen, Messen, Ausliefern","anker":null,"text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.1 In 5 Minuten gelöst","anker":"sec:testing-schnellstart","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.2 Lernziele","anker":"sec:testing-lernziele","text":"Nach diesem Kapitel können Sie …"},{"seite":"testing.html","titel":"23.3 Warum Optimierungsmodelle schwer zu testen sind","anker":"sec:testing-warum-schwer","text":"Bei einer gewöhnlichen Funktion schreibt man den erwarteten Wert hin:"},{"seite":"testing.html","titel":"23.4 Die Testsuite","anker":"sec:testing-suite","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.5 Wer testet die Tests?","anker":"sec:testing-mutation","text":"33 grüne Tests. Das ist noch kein Ergebnis."},{"seite":"testing.html","titel":"Der erste Lauf fand zwei Lücken","anker":"der-erste-lauf-fand-zwei-lücken","text":"Die Suite hatte zunächst 31 Tests. Der Mutationstest sagte dazu:"},{"seite":"testing.html","titel":"23.6 Ein Vergleich, dem man glauben kann","anker":"sec:testing-benchmark","text":"Solververgleiche stehen in jedem Blog, und die meisten sind wertlos. Nicht, weil falsch gemessen wurde, sondern weil zu wenig dazugesagt wird."},{"seite":"testing.html","titel":"Die interessanteste Spalte heißt „Anteil”","anker":"die-interessanteste-spalte-heißt-anteil","text":"Sie sagt, wie viel der Zeit in den Aufbau des Modells geht statt ins Lösen — und die Zahlen sind unbequem:"},{"seite":"testing.html","titel":"23.7 Das Modell als Dienst","anker":"sec:testing-dienst","text":"Ein Modell hinter eine HTTP-Schnittstelle zu hängen sieht nach einer Fingerübung aus. Es gibt aber einen Unterschied, der die ganze Bauform bestimmt:"},{"seite":"testing.html","titel":"Threads oder Prozesse? Eine Messung, keine Meinung","anker":"threads-oder-prozesse-eine-messung-keine-meinung","text":"Punkt 6 des Selbsttests misst, ob vier Solverläufe in Threads sich überlappen. Das Ergebnis ist ein Faktor von rund 3,5 bei vier Threads: OR-Tools rechnet in C++ und gibt den GIL ("},{"seite":"testing.html","titel":"Was im echten Betrieb dazukommt","anker":"was-im-echten-betrieb-dazukommt","text":"Das Beispiel hält das Auftragsbuch in einem dict und rechnet in Threads desselben Prozesses. Für einen einzelnen Rechner reicht das; darüber hinaus nicht:"},{"seite":"testing.html","titel":"23.8 Übungsaufgaben","anker":"sec:testing-uebungsaufgaben","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.9 Finde den Denkfehler","anker":"sec:testing-denkfehler","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.10 Micro-Quiz","anker":"sec:testing-quiz","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.11 Selbsttest","anker":"sec:testing-selbsttest","text":""},{"seite":"testing.html","titel":"23.12 Zusammenfassung","anker":"sec:testing-zusammenfassung","text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Synthese Teil V","anker":null,"text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Was schiefgeht, und was dagegen hilft","anker":"was-schiefgeht-und-was-dagegen-hilft","text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Was dieser Teil gemessen hat","anker":"was-dieser-teil-gemessen-hat","text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Drei Fehler, die dieser Teil verhindert","anker":"drei-fehler-die-dieser-teil-verhindert","text":""},{"seite":"synthese-praxis.html","titel":"Wenn Sie nur eines mitnehmen","anker":"wenn-sie-nur-eines-mitnehmen","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"Projektwerkstatt","anker":null,"text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"Wie Sie ein Projekt bearbeiten","anker":"wie-sie-ein-projekt-bearbeiten","text":"Halten Sie sich an diese Reihenfolge — sie ist aus vielen gescheiterten und einigen gelungenen Projekten destilliert:"},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P1 — Vertretungsplaner für eine Schule","anker":"p1-vertretungsplaner-für-eine-schule","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P2 — Schichtplanung für ein Pflegeteam","anker":"p2-schichtplanung-für-ein-pflegeteam","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P3 — Tourenplanung für einen Lieferdienst","anker":"p3-tourenplanung-für-einen-lieferdienst","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P4 — Standort- und Lagernetzplanung","anker":"p4-standort--und-lagernetzplanung","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P5 — Produktionsplanung mit Rüstkosten","anker":"p5-produktionsplanung-mit-rüstkosten","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P6 — Portfolio-Rebalancer für ein Privatdepot","anker":"p6-portfolio-rebalancer-für-ein-privatdepot","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P7 — Risikoreport mit CVaR und Stresstests","anker":"p7-risikoreport-mit-cvar-und-stresstests","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P9 — Wenn der Solver aussteigt: Tourenplanung in Echtgröße","anker":"p9-wenn-der-solver-aussteigt-tourenplanung-in-echtgröße","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P10 — Zwei Ziele, eine Entscheidung: Kosten gegen CO₂","anker":"p10-zwei-ziele-eine-entscheidung-kosten-gegen-co₂","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P11 — Vom Skript zum Dienst: das Modell übergeben","anker":"p11-vom-skript-zum-dienst-das-modell-übergeben","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"P8 — Freies Projekt aus Ihrem eigenen Umfeld","anker":"p8-freies-projekt-aus-ihrem-eigenen-umfeld","text":""},{"seite":"projektwerkstatt.html","titel":"Eine Bitte zum Schluss","anker":"eine-bitte-zum-schluss","text":"Wenn Sie ein Projekt fertig haben, machen Sie zwei Dinge:"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Anhang A: Lösungen zu allen Übungsaufgaben","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.1 Lösungen zu Kapitel „Einführung in Operations Research — Vom Ursprung zur mathematischen Entscheidungsfindung“","anker":"sec:loesungen-einfuehrung","text":"1.1 — Analytik-Stufen. (a) deskriptiv (Vergangenheit beschreiben). (b) prädiktiv (Prognose). (c) präskriptiv (Handlungsanweisung unter Restriktionen). (d) prädiktiv (Klassifikation"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die Schreinerei verdoppelt ihren Gewinn","anker":"finde-den-denkfehler-die-schreinerei-verdoppelt-ihren-gewinn","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-einfuehrung","text":"1 — (c) präskriptiv. Die Frage lautet „was tun“, und es gibt eine Restriktion (das Restbudget). Dass man für die Bewertung eine Prognose braucht, macht die Frage nicht prädiktiv — "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-einfuehrung","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.2 Lösungen zu Kapitel „Das mathematische Fundament — Vektoren, Matrizen, Konvexität“","anker":"sec:loesungen-fundament","text":"2.1 — Matrixform lesen. \\max 4x_1 + x_2 + 6x_3 u. d. N. x_1 + 2x_2 \\le 10, x_2 + 3x_3 \\le 12, x \\ge 0. 3 Variablen, 2 Nebenbedingungen (plus Nichtnegativität)."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die unauffällige Transposition","anker":"finde-den-denkfehler-die-unauffällige-transposition","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-fundament","text":"1 — (b). Der Fundamentalsatz sagt nur, dass ein Optimum in einer Ecke angenommen wird. (a) ist falsch, weil es mehrere optimale Ecken geben kann (wenn die Zielfunktion parallel zu "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-fundament","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.3 Lösungen zu Kapitel „Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten“","anker":"sec:loesungen-oekosystem","text":"3.1 — Solverwahl. (a) CP-SAT (diskrete Zuordnung mit Zeitfenstern). (b) scipy.optimize.linprog (klassisches Mischungs-LP, klein). (c) CVXPY (konvexes QP (Quadratische Programmierun"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Der Solver, der angeblich dreimal schneller ist","anker":"finde-den-denkfehler-der-solver-der-angeblich-dreimal-schneller-ist","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-oekosystem","text":"1 — (b) CP-SAT. Es geht um diskrete Zuweisung mit logischen Regeln („nicht gleichzeitig“) — CP-SATs Kerngebiet, und Regeln dieser Art formuliert man dort direkt statt über Big-M-Um"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-oekosystem","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.4 Lösungen zu Kapitel „Vom Management-Wunsch zum Modell“","anker":"sec:loesungen-modellierung","text":"4.1 — Die fehlende Lesart. Eine dritte Lesart: „Der Umsatzanteil der Stammkunden darf nicht unter 30 % fallen.” Sie zielt weder auf einzelne Aufträge noch auf einzelne Kunden, sond"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Die Engpassmaschine soll zu mindestens 92 % ausgelastet sein“","anker":"denkfehler-loesung-modellierung","text":"Fehler 1: Auslastung ist ein Ergebnis, keine Anforderung."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-modellierung","text":"1. b) Die Zielfunktion ist eine vollständige Aussage darüber, was zählt. Was nicht darin steht, ist für das Modell nicht „weniger wichtig”, sondern wertlos. (a) und (c) sind frei e"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-modellierung","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.5 Lösungen zu Kapitel „Lineare Programmierung — Simplex, Dualität und Schattenpreise“","anker":"sec:loesungen-lp","text":"5.1 — Schlupf deuten. (a) Ressourcen 1 und 3 (Schlupf 0). (b) Ja: Überall ist s_i \\cdot y_i = 0. (c) In Ressource 3 — der höchste Schattenpreis (9,8) bedeutet den größten Grenznutz"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die 380 000-Euro-Maschine","anker":"finde-den-denkfehler-die-380-000-euro-maschine","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-lp","text":"1 — (b). Genau der Satz vom komplementären Schlupf: s_i \\cdot y_i = 0. Ist Schlupf vorhanden, muss der Dualwert null sein. (a) hat die Aussage in ihr Gegenteil verkehrt; (c) verwec"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-lp","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.6 Lösungen zu Kapitel „Gemischt-ganzzahlige Optimierung — Diskrete Entscheidungen und Branch-and-Bound“","anker":"sec:loesungen-milp","text":"6.1 — Runden widerlegen. Beispiel: \\max x_1 + x_2 u. d. N. 10x_1 + 10x_2 \\le 15, ganzzahlig. LP-Optimum Z = 1{,}5; Abrunden ergibt (0,0) mit Z = 0 — 100 % Verlust. Das ganzzahlige "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Elf Lager, die keine Fixkosten kosten","anker":"finde-den-denkfehler-elf-lager-die-keine-fixkosten-kosten","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-milp","text":"1 — (b). Der Gap (48\\,200 - 47\\,100)/48\\,200 = 2{,}3\\,\\% ist eine Garantie, keine Schätzung: Besser als 47 100 € kann es nachweislich nicht werden, also ist der vorliegende Plan hö"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-milp","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.7 Lösungen zu Kapitel „Constraint Programming mit CP-SAT — Logik, Scheduling und Zuweisung“","anker":"sec:loesungen-cpsat","text":"7.1 — Propagation. Aus x_1 + x_2 = 8 und x_1 &lt; x_2 folgt x_1 &lt; 4, also x_1 \\in \\{2,3\\} (denn x_2 = 8-x_1 \\le 6 verlangt x_1 \\ge 2) und entsprechend x_2 \\in \\{5,6\\}. Aus 36 Ko"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die Betriebsvereinbarung, die niemanden interessiert","anker":"finde-den-denkfehler-die-betriebsvereinbarung-die-niemanden-interessiert","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-cpsat","text":"1 — (b) wirkungslos. INFEASIBLE ist kein Abbruch, sondern ein Beweis: CP-SAT hat gezeigt, dass keine zulässige Lösung existiert. Mehr Zeit (a) oder mehr Arbeiter (c) ändern daran n"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-cpsat","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.8 Lösungen zu Kapitel „Graphen, Flüsse und Touren — Min-Cost-Flow, Matching und VRP“","anker":"sec:loesungen-graphen","text":"8.1 — Flusserhaltung. b_i = (15+3) - (12+8) = -2 → Senke (Nettobedarf 2)."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die vergessene Dimension","anker":"finde-den-denkfehler-die-vergessene-dimension","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-graphen","text":"1 — (b) totale Unimodularität. Jede quadratische Teilmatrix hat Determinante 0, +1 oder -1; bei ganzzahliger rechter Seite sind deshalb alle Ecken des zulässigen Bereichs ganzzahli"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-graphen","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.9 Lösungen zu Kapitel „Metaheuristiken — wenn der exakte Solver aussteigt“","anker":"sec:loesungen-metaheuristiken","text":"9.1 — Die Kurzsichtigkeit von Hand. Ab Schwarz wählt die Faustregel: Schwarz → Dunkelrot (26) → Rot (5) → … und muss dann in die helle Gruppe: Rot → Weiß (50) → Elfenbein (2) → Bei"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Unsere Heuristik ist 6 % besser“","anker":"denkfehler-loesung-metaheuristiken","text":"Es fehlt die Schranke."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-metaheuristiken","text":"1. b) Eine lokale Suche lebt von der Zahl geprüfter Züge. Die volle Summe kostet O(n) statt O(1) — bei 500 Aufträgen zwei Größenordnungen weniger Züge im selben Zeitbudget. Numeris"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-metaheuristiken","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.10 Lösungen zu Kapitel „Spaltengenerierung“","anker":"sec:loesungen-dekomposition","text":"10.1 — Das Abbruchkriterium. Die Eins ist der Zielfunktionskoeffizient eines Musters: Jedes geschnittene Muster verbraucht genau eine Mutterrolle, und die Zielfunktion lautet \\min "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Die LP-Lösung sagt 72,92 — also runden wir auf“","anker":"denkfehler-loesung-dekomposition","text":"Das Aufrunden kostet sechs Rollen — acht Prozent."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-dekomposition","text":"1. b) Das Mustermodell kennt keine einzelnen Rollen und damit keine austauschbaren Objekte — die Symmetrie verschwindet. (a) trifft zufällig auch zu, ist aber nicht der Grund; (c) "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-dekomposition","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.11 Lösungen zu Kapitel „Quadratische und nichtlineare Optimierung — KKT, Lagrange, Konvexität“","anker":"sec:loesungen-qp-nlp","text":"11.1 — Konvexität einordnen. PSD (alle \\ge 0) → konvex, aber nicht streng konvex; die Lösung ist nicht notwendig eindeutig. Der Eigenwert 0 bedeutet eine flache Richtung: Entlang d"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die Kovarianzmatrix aus dem Controlling","anker":"finde-den-denkfehler-die-kovarianzmatrix-aus-dem-controlling","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-qp-nlp","text":"1 — (b). Der DCPError ist eine inhaltliche Aussage: Für diese Formulierung kann es keine Optimalitätsgarantie geben. Auf scipy auszuweichen (a) beseitigt die Meldung, nicht die Urs"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-qp-nlp","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.12 Lösungen zu Kapitel „Optimierung unter Unsicherheit — Monte-Carlo, Stochastik, Robustheit“","anker":"sec:loesungen-unsicherheit","text":"12.1 — Fluch des Durchschnitts. Weil sich Verzögerungen fortpflanzen und die Verteilung rechtsschief ist: Ein Gewerk, das früher fertig wird, beschleunigt selten den Gesamtablauf ("},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Warum jedes Projekt zu spät fertig wird","anker":"finde-den-denkfehler-warum-jedes-projekt-zu-spät-fertig-wird","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-unsicherheit","text":"1 — (b). Das kritische Verhältnis 1400/(1400+120) = 0{,}921 gibt an, wie weit man sich auf die günstigere Fehlerseite stellen soll: Bestellt wird das 92,1-%-Quantil des Bedarfs, hi"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-unsicherheit","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.13 Lösungen zu Kapitel „Dynamische Programmierung — Die Bellman-Gleichung und Order-Execution“","anker":"sec:loesungen-dynamische-programmierung","text":"13.1 — Bausteine. Stufe = Tag 1–5; Zustand = verbleibende Distanz (ggf. plus Erschöpfungsgrad); Aktion = heutige Tagesetappe; Wertfunktion = minimale Restanstrengung. Nicht in den "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Der Zustand, der zu wenig weiß","anker":"finde-den-denkfehler-der-zustand-der-zu-wenig-weiß","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-dynamische-programmierung","text":"1 — (b). V_t setzt V_{t+1} voraus: Eine Entscheidung lässt sich erst bewerten, wenn feststeht, was sie für die Zukunft bedeutet. Am Ende ist dieser Wert bekannt (V_T = g), deshalb "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-dynamische-programmierung","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.14 Lösungen zu Kapitel „Mehrere Ziele — Pareto-Fronten statt Gewichte“","anker":"sec:loesungen-mehrziel","text":"14.1 — Dominanz prüfen. P (14 000 €, 6 000 kg) und Q (13 800 €, 6 100 kg): keiner dominiert den anderen. Q ist billiger, P ist sauberer — beide sind pareto-optimal, die Wahl ist ei"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Wir haben die Gewichte sauber kalibriert“","anker":"denkfehler-loesung-mehrziel","text":"Der Lösungsraum wurde nicht vollständig abgetastet — und zwar aus prinzipiellen Gründen."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-mehrziel","text":"1. b) Geometrisch heißt „gewichtete Summe minimieren“: eine Gerade von links unten an die Punktwolke schieben. Sie berührt immer einen Eckpunkt der unteren konvexen Hülle; Punkte d"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-mehrziel","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.15 Lösungen zu Kapitel „Predict-then-Optimize“","anker":"sec:loesungen-prognose","text":"15.1 — Andere Preise. Der Überhang kostet nur noch 1,50 €, die Fehlmenge weiterhin 6 €. Das kritische Verhältnis steigt von 6/9 = 0{,}667 auf 6/7{,}5 = 0{,}80. Die Bestellmenge ver"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Wir haben die Prognose um 18 % verbessert“","anker":"denkfehler-loesung-prognose","text":"Der Sicherheitszuschlag stammt aus den Residuen des alten Modells."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-prognose","text":"1. b) Die Kostenasymmetrie verschiebt das Optimum vom Erwartungswert zum kritischen Quantil. (a) und (c) sind reale Probleme, aber nicht dieses: Selbst bei perfekt bekannter, norma"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-prognose","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.16 Lösungen zu Kapitel „Die Strukturbrücke — dieselbe Mathematik, zwei Welten“","anker":"sec:loesungen-bruecke","text":"16.1 — Die dritte Ressource. „Liquidität” — wie schnell sich eine Position ohne Kursabschlag verkaufen lässt — entspricht in der Werkstatt der Umrüstbarkeit oder der Vorlaufzeit: W"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Das ist doch dasselbe Problem“","anker":"denkfehler-loesung-bruecke","text":"Fehler 1: Varianz ist hier das falsche Risikomaß — genau der Fall, für den es CVaR gibt."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-bruecke","text":"1. b) Beide Probleme haben dieselbe Struktur: knappe Größen auf konkurrierende Verwendungen verteilen. (a) ist falsch — Produktionsproblem ist streng typisiert und validiert beim E"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-bruecke","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.17 Lösungen zu Kapitel „Supply-Chain und Energieeinsatz unter Unsicherheit“","anker":"sec:loesungen-supplychain","text":"17.1 — Der Umschlagpunkt. Bei 60 MW statt 120 MW halbiert sich die Grenzkostendifferenz je Stunde (83 €/MWh × 60 MW = 4 980 €/h). Der Umschlagpunkt verdoppelt sich auf 7,7 Stunden."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Wir rechnen mit dem P50-Szenario“","anker":"denkfehler-loesung-supplychain","text":"Fehler 1: Der Median ist keine Absicherung, sondern eine Wette auf die Hälfte der Fälle."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-supplychain","text":"1. b) Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten koppeln die Stunden. Die Merit-Order ist eine Sortierung und kennt keine Kopplung über die Zeit; sie ist für einen einzelnen Zeitpunkt rich"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-supplychain","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.18 Lösungen zu Kapitel „Finanzdaten-Modellierung — Renditen, Kovarianz und Shrinkage“","anker":"sec:loesungen-finanzdaten","text":"18.1 — Renditeart. (a) diskret. (b) logarithmisch. (c) logarithmisch (bzw. diskret kumuliert über Produkt). (d) logarithmisch (statistische Eigenschaften)."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Das risikofreie Portfolio","anker":"finde-den-denkfehler-das-risikofreie-portfolio","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-finanzdaten","text":"1 — (b) bei 75 %. 1{,}0 \\cdot 0{,}5 \\cdot 1{,}5 = 0{,}75. Prozentuale Änderungen verknüpfen sich multiplikativ; ein Verlust wiegt schwerer als ein gleich großer Gewinn, weil er von"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-finanzdaten","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.19 Lösungen zu Kapitel „Die moderne Portfoliotheorie nach Markowitz“","anker":"sec:loesungen-markowitz","text":"19.1 — Diversifikationseffekt."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Zwölf gleiche Anlagen, ein sehr ungleiches Portfolio","anker":"finde-den-denkfehler-zwölf-gleiche-anlagen-ein-sehr-ungleiches-portfolio","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-markowitz","text":"1 — (b). Das renditestärkste Portfolio auf der Effizienzlinie hat notwendig das schlechteste Rendite-Risiko-Verhältnis (im Kapitelbeispiel 0,44 gegenüber 0,75 beim Optimum) und bes"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-markowitz","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.20 Lösungen zu Kapitel „Tail-Risiko, CVaR und Transaktionskosten“","anker":"sec:loesungen-cvar","text":"20.1 — VaR (Value at Risk) und CVaR von Hand. Sortierte Verluste: -2{,}0; -1{,}2; -0{,}8; -0{,}4; 0{,}3; 0{,}6; 1{,}1; 2{,}1; 5{,}4; 8{,}9. Das 80 %-Quantil ist der 8. Wert: \\text{"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Das Risikobudget, das durch Diversifikation stieg","anker":"finde-den-denkfehler-das-risikobudget-das-durch-diversifikation-stieg","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-cvar","text":"1 — (b) nichts. Der VaR ist ein Quantil: Er markiert die Schwelle und sagt nichts über den Bereich dahinter. Genau das zeigt der Schnellstart dieses Kapitels — zwei Anlagen mit ide"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-cvar","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.21 Lösungen zu Kapitel „Die vollständige quantitative Handelsmaschine“","anker":"sec:loesungen-handelsmaschine","text":"21.1 — Lookahead erkennen. (a) sauber (:heute). (b) Lookahead — gesamter Zeitraum. (c) Lookahead — Volatilität über den ganzen Zeitraum enthält Zukunft. (d) sauber — Gewichte aus D"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Die Strategie mit dem hochsignifikanten Ergebnis","anker":"finde-den-denkfehler-die-strategie-mit-dem-hochsignifikanten-ergebnis","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-handelsmaschine","text":"1 — (b) nichts. Beide Kennzahlen sind Mittelwerte über die Zeit und blind für die Reihenfolge. Der Schnellstart dieses Kapitels zeigt es an denselben Tagesrenditen, nur anders ange"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-handelsmaschine","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.22 Lösungen zu Kapitel „Praxisfallen und der Weg zum produktiven Einsatz“","anker":"sec:loesungen-praxisfallen","text":"22.1 — Hart oder weich, revisited. (a) hart: gesetzliche Ruhezeit, Qualifikationspflicht. (b) weich: individuelle Wunschtage, Vermeidung von Freistunden. (c) diskutabel: Höchstzahl"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — Das Modell, das seit einem Jahr nicht mehr optimiert","anker":"finde-den-denkfehler-das-modell-das-seit-einem-jahr-nicht-mehr-optimiert","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-praxisfallen","text":"1 — (b) das Zeitlimit greift. Eine Laufzeit, die exakt dem Limit entspricht und über Monate konstant bleibt, ist kein Stabilitätsbeleg, sondern zeigt, dass der Solver jedes Mal abg"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-praxisfallen","text":""},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"A.23 Lösungen zu Kapitel „Testen, Messen, Ausliefern“","anker":"sec:loesungen-testing","text":"23.1 — Den Schnellstart reparieren. Zwei Wege: (a) Abrunden statt runden — np.floor statt np.round. Das ist immer zulässig, weil weniger produzieren nie eine Kapazität sprengt, kos"},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Finde den Denkfehler — „Die Suite ist grün, das Modell stimmt”","anker":"denkfehler-loesung-testing","text":"Alle Prüfungen benutzen dieselbe falsche Zahl."},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Micro-Quiz","anker":"quiz-loesung-testing","text":"1. b) Es gibt keine unabhängige Quelle für die richtige Antwort — sonst bräuchte man den Solver nicht. (a) ist bei festgelegtem Seed und Zeitlimit meist beherrschbar; (c) löst man "},{"seite":"anhang-loesungen.html","titel":"Selbsttest","anker":"selbsttest-loesung-testing","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Anhang B: Katalog der Modellierungsmuster","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Übersicht","anker":"übersicht","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Logische Schalter","anker":"logische-schalter","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B1 — Aktivierungsschalter (Fixkosten)","anker":"b1-aktivierungsschalter-fixkosten","text":"Regel. „Wenn überhaupt etwas produziert wird, fallen Rüstkosten F an.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B2 — Semikontinuierliche Variable","anker":"b2-semikontinuierliche-variable","text":"Regel. „Entweder gar nicht oder mindestens L (und höchstens U).“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B3 — Implikation","anker":"b3-implikation","text":"Regel. „Wenn A gewählt wird, muss auch B gewählt werden.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B4 — Entweder-Oder (disjunktive Bedingung)","anker":"b4-entweder-oder-disjunktive-bedingung","text":"Regel. „Es muss f(\\mathbf{x}) \\le b_1 oder g(\\mathbf{x}) \\le b_2 gelten.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B5 — Exklusiv-Oder","anker":"b5-exklusiv-oder","text":"Regel. „Genau eine der Optionen wird gewählt.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B6 — Kardinalität","anker":"b6-kardinalität","text":"Regel. „Höchstens (mindestens, genau) K von N.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B7 — Bedingte Kopplung (Konjunktion)","anker":"b7-bedingte-kopplung-konjunktion","text":"Regel. „Wenn A und B, dann auch C.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Mengen und Grenzen","anker":"mengen-und-grenzen","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B8 — Weiche Grenze mit Strafkosten","anker":"b8-weiche-grenze-mit-strafkosten","text":"Regel. „Möglichst nicht über b — wenn doch, kostet es.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B9 — Gestaffelte Preise (stückweise linear)","anker":"b9-gestaffelte-preise-stückweise-linear","text":"Regel. „Die ersten 100 Stück kosten 5 €, danach 8 €.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B10 — Absolutbetrag / Abweichung","anker":"b10-absolutbetrag-abweichung","text":"Regel. „Die Abweichung vom Zielwert soll klein sein, egal in welche Richtung.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B11 — Min/Max in der Zielfunktion","anker":"b11-minmax-in-der-zielfunktion","text":"Regel. „Der am schlechtesten gestellte Beteiligte soll möglichst gut dastehen“ (Maximin/Fairness)."},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B12 — Verhältnis-Bedingung","anker":"b12-verhältnis-bedingung","text":"Regel. „Der Anteil von Gruppe G soll mindestens 30 % betragen.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B25 — Mindestabnahmemenge über einen Zeitraum","anker":"b25-mindestabnahmemenge-über-einen-zeitraum","text":"Regel. „Entweder wir arbeiten mit diesem Lieferanten gar nicht, oder wir nehmen ihm im Jahr mindestens 500 Einheiten ab.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B27 — Budgetlimit","anker":"b27-budgetlimit","text":"Regel. „Alle Maßnahmen zusammen dürfen 2 Mio. € nicht überschreiten.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Zeit und Reihenfolge","anker":"zeit-und-reihenfolge","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B13 — Vorrangbeziehung","anker":"b13-vorrangbeziehung","text":"Regel. „Arbeitsgang B darf erst beginnen, wenn A fertig ist.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B14 — Nichtüberlappung","anker":"b14-nichtüberlappung","text":"Regel. „Eine Maschine bearbeitet nur einen Job gleichzeitig.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B15 — Kumulative Ressource","anker":"b15-kumulative-ressource","text":"Regel. „Zu keinem Zeitpunkt dürfen mehr als 3 Arbeiten gleichzeitig laufen“ bzw. „die Stromlast darf 500 kW nie übersteigen“."},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B16 — Gleitendes Fenster","anker":"b16-gleitendes-fenster","text":"Regel. „Höchstens 5 Arbeitstage in Folge“ / „mindestens 2 freie Tage je Woche“."},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B17 — Umrüst- bzw. Wechselkosten","anker":"b17-umrüst--bzw.-wechselkosten","text":"Regel. „Ein Produktwechsel kostet Rüstzeit.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B26 — Rüstzeit als Kapazitätsverbrauch","anker":"b26-rüstzeit-als-kapazitätsverbrauch","text":"Regel. „Das Umrüsten kostet nicht nur Geld, es kostet Maschinenstunden — und die fehlen dann für die Produktion.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Robustheit und Diagnose","anker":"robustheit-und-diagnose","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B18 — Schlupfvariablen gegen Unlösbarkeit","anker":"b18-schlupfvariablen-gegen-unlösbarkeit","text":"Das wichtigste Muster für den Produktivbetrieb."},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B19 — Hierarchische Ziele (lexikografisch)","anker":"b19-hierarchische-ziele-lexikografisch","text":"Regel. „Erst die Besetzung sicherstellen, dann die Fairness optimieren.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B20 — Symmetriebrechung","anker":"b20-symmetriebrechung","text":"Regel. „Drei identische Maschinen — der Solver soll nicht alle Vertauschungen durchprobieren.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B21 — Worst-Case-Abzug (robuste Formulierung)","anker":"b21-worst-case-abzug-robuste-formulierung","text":"Regel. „Rechne nicht mit dem geschätzten Wert, sondern mit dem ungünstigsten plausiblen.“"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Netzwerke","anker":"netzwerke","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B22 — Flusserhaltung","anker":"b22-flusserhaltung","text":"\\sum_{j:(i,j)\\in E} x_{ij} - \\sum_{k:(k,i)\\in E} x_{ki} = b_i \\qquad \\forall i"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B23 — Zuordnung 1:1","anker":"b23-zuordnung-11","text":""},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"B24 — Subtour-Eliminierung","anker":"b24-subtour-eliminierung","text":"MTZ (einfach, aber schwach): u_i - u_j + C x_{ij} \\le C - d_j \\qquad \\forall i\\ne j"},{"seite":"anhang-modellierungsmuster.html","titel":"Ein Wort zur Auswahl","anker":"ein-wort-zur-auswahl","text":"Wenn mehrere Muster passen, entscheiden Sie nach dieser Reihenfolge:"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Anhang C: Fehlerdiagnose-Handbuch","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Symptom-Schnellübersicht","anker":"symptom-schnellübersicht","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C1 — INFEASIBLE","anker":"c1-infeasible","text":"Bedeutung. Es gibt keinen einzigen Punkt, der alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt. Das ist eine Aussage über Ihr Modell, nicht über den Solver."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Diagnose in fünf Schritten","anker":"diagnose-in-fünf-schritten","text":"Schritt 1 — Trivialprüfungen von Hand. Rechnen Sie die offensichtlichen Bilanzen nach, bevor Sie den Solver befragen:"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Wenn die fünf Schritte nicht reichen: den Konflikt einkreisen","anker":"wenn-die-fünf-schritte-nicht-reichen-den-konflikt-einkreisen","text":"Warum Schritt 2 so oft ins Leere läuft. Bedingungen einzeln abzuschalten funktioniert nur, solange es einen Schuldigen gibt. Überlagern sich zwei unabhängige Widersprüche, bleibt d"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C2 — UNBOUNDED","anker":"c2-unbounded","text":"Bedeutung. Die Zielfunktion lässt sich unbegrenzt verbessern."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C3 — Zu langsam","anker":"c3-zu-langsam","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Diagnosereihenfolge","anker":"diagnosereihenfolge","text":"1. Ist es überhaupt das Lösen?"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C4 — Unsinniges Ergebnis","anker":"c4-unsinniges-ergebnis","text":"Der Solver hat immer recht — bezogen auf das Modell, das Sie ihm gegeben haben. Wenn das Ergebnis unsinnig ist, beschreibt Ihr Modell nicht das Problem, das Sie meinen."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Checkliste","anker":"checkliste","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Die wirksamste Gegenmaßnahme","anker":"die-wirksamste-gegenmaßnahme","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C5 — Instabile Lösung","anker":"c5-instabile-lösung","text":"Symptom. Ein zusätzlicher Handelstag, und das Portfolio sieht völlig anders aus."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Derselbe Fehler außerhalb der Finanzwelt","anker":"derselbe-fehler-außerhalb-der-finanzwelt","text":"Instabilität ist kein Portfolioproblem, sondern ein Skalierungsproblem — und es trifft jedes Modell, in dem Größen sehr verschiedener Ordnung nebeneinanderstehen. Euro-Beträge (10^"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C6 — Falsche Dualwerte","anker":"c6-falsche-dualwerte","text":"Symptom. Schattenpreise sind negativ, wo sie positiv sein sollten — oder null bei einer offensichtlich knappen Ressource."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Die drei Prüfungen","anker":"die-drei-prüfungen","text":"1. Vorzeichenkonvention. Haben Sie zur Maximierung negiert?"},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C7 — Widersprüchliche Solver","anker":"c7-widersprüchliche-solver","text":"Symptom. linprog sagt 530, CVXPY sagt 529,8."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C8 — DCPError","anker":"c8-dcperror","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C9 — Importfehler","anker":"c9-importfehler","text":""},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C10 — Verdächtig guter Backtest","anker":"c10-verdächtig-guter-backtest","text":"Faustregel: Eine Sharpe Ratio über 2 bei einer einfachen Strategie ist fast immer ein Fehler, kein Fund."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Prüfreihenfolge","anker":"prüfreihenfolge","text":"1. Lookahead-Selbsttest."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"C11 — Vertauschte Spalten","anker":"c11-vertauschte-spalten","text":"Symptom. Ergebnisse sind plausibel, aber falsch beschriftet — oder eine Sektorgrenze greift auf die falschen Titel."},{"seite":"anhang-fehlerdiagnose.html","titel":"Die goldene Diagnoseregel","anker":"die-goldene-diagnoseregel","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Anhang D: Spickzettel der Solver","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D1 — SciPy: linprog und milp","anker":"d1-scipy-linprog-und-milp","text":"Wofür. Die Einstiegsschicht: keine zusätzliche Installation, HiGHS als Unterbau, ideal für lineare und gemischt-ganzzahlige Probleme in Matrixform. Wofür nicht: alles, was sich nic"},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Lineares Programm","anker":"lineares-programm","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Ganzzahlig: milp","anker":"ganzzahlig-milp","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D2 — HiGHS über highspy","anker":"d2-highs-über-highspy","text":"Wofür. Derselbe Solver wie unter SciPy, aber direkt gesteuert: Optionen, Warm-Starts, inkrementelles Ändern eines bestehenden Modells. Wofür nicht: schnelles Hinschreiben — die CSR"},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-1","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D3 — OR-Tools: pywraplp","anker":"d3-or-tools-pywraplp","text":"Wofür. Bequeme algebraische Schreibweise für LP und MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung) mit umschaltbarem Backend (GLOP, SCIP, CBC, SAT). Wofür nicht: Scheduling und kombinator"},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-2","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D4 — CP-SAT: cp_model","anker":"d4-cp-sat-cp_model","text":"Wofür. Scheduling, Zuordnung, Reihenfolgen, alles Kombinatorische mit globalen Bedingungen. Wofür nicht: stetige Größen — CP-SAT rechnet ausschließlich ganzzahlig. Wer Nachkommaste"},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-3","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D5 — CVXPY","anker":"d5-cvxpy","text":"Wofür. Konvexe Probleme: quadratische Ziele, Normen, CVaR (Conditional Value at Risk), alles mit Regularisierungstermen. Wofür nicht: große kombinatorische Modelle — der Aufbau der"},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-4","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"D6 — Modellierungssprachen: Pyomo und Linopy","anker":"d6-modellierungssprachen-pyomo-und-linopy","text":"Wofür. Beide trennen Modell von Solver: dasselbe Modell läuft ohne Änderung unter HiGHS, CBC, Gurobi. Pyomo denkt in Mengen und Indizes wie eine mathematische Formulierung; Linopy "},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Pyomo","anker":"pyomo","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Linopy","anker":"linopy","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die drei häufigsten Stolpersteine","anker":"die-drei-häufigsten-stolpersteine-5","text":""},{"seite":"anhang-spickzettel.html","titel":"Die gemeinsame Regel","anker":"die-gemeinsame-regel","text":"Alle sechs Seiten haben denselben längsten Abschnitt: die Statusauswertung. Das ist kein Zufall. Ein Solveraufruf hat nie zwei Ausgänge, sondern mindestens fünf — optimal, zulässig"},{"seite":"anhang-glossar.html","titel":"Anhang E: Glossar","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Anhang F: Literaturverzeichnis","anker":null,"text":""},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Grundlagen und Standardwerke des Operations Research","anker":"grundlagen-und-standardwerke-des-operations-research","text":"Zu Kapitel 1 und Kapitel 2."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Modellierung in Python: Bibliotheken und Modellierungsschichten","anker":"modellierung-in-python-bibliotheken-und-modellierungsschichten","text":"Zu Kapitel 3."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Lineare und ganzzahlige Optimierung","anker":"lineare-und-ganzzahlige-optimierung","text":"Zu Kapitel 5 und Kapitel 6."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Moderne Solver: Implementierung, Vergleich und Benchmarks","anker":"moderne-solver-implementierung-vergleich-und-benchmarks","text":"Zu Kapitel 3 und Anhang D. Neuer Abschnitt: Das Buch vergleicht durchgehend Solver, die Literatur dazu stand bisher verstreut."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Constraint Programming und Scheduling","anker":"constraint-programming-und-scheduling","text":"Zu Kapitel 7."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Graphen, Flüsse und Tourenplanung","anker":"graphen-flüsse-und-tourenplanung","text":"Zu Kapitel 8. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Metaheuristiken","anker":"metaheuristiken","text":"Zu Kapitel 9. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Spaltengenerierung und Dekomposition","anker":"spaltengenerierung-und-dekomposition","text":"Zu Kapitel 10. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Konvexe und nichtlineare Optimierung","anker":"konvexe-und-nichtlineare-optimierung","text":"Zu Kapitel 11."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Optimierung unter Unsicherheit: stochastisch, robust, Chance Constraints","anker":"optimierung-unter-unsicherheit-stochastisch-robust-chance-constraints","text":"Zu Kapitel 12 und Kapitel 17. Aus dem früheren Block „Konvexe, nichtlineare und robuste Optimierung” herausgelöst und erweitert."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Dynamische Programmierung und sequenzielle Entscheidungen","anker":"dynamische-programmierung-und-sequenzielle-entscheidungen","text":"Zu Kapitel 13. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Mehrkriterielle Optimierung","anker":"mehrkriterielle-optimierung","text":"Zu Kapitel 14. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Lernbasierte Optimierung: maschinelles Lernen und OR","anker":"lernbasierte-optimierung-maschinelles-lernen-und-or","text":"Zu Kapitel 15. Neuer Abschnitt — im Buch als eigenes Kapitel behandelt, in der Literaturliste bisher gar nicht vertreten."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Supply Chain, Energie und Produktionsplanung","anker":"supply-chain-energie-und-produktionsplanung","text":"Zu Kapitel 16 und Kapitel 17. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Quantitative Finanzmathematik","anker":"quantitative-finanzmathematik","text":"Zu Kapitel 18, Kapitel 19, Kapitel 20 und Kapitel 21."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Praxis: Betrieb, Test und Auslieferung von Optimierungsmodellen","anker":"praxis-betrieb-test-und-auslieferung-von-optimierungsmodellen","text":"Zu Kapitel 22 und Kapitel 23. Neuer Abschnitt."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Software, Dokumentation und Datenquellen","anker":"software-dokumentation-und-datenquellen","text":""},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Verbände, Normen und Regulierung","anker":"verbände-normen-und-regulierung","text":""},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Änderungsprotokoll","anker":"änderungsprotokoll","text":"Stand: September 2026. Überarbeitung des Literaturverzeichnisses gegenüber der Vorgängerfassung."},{"seite":"anhang-literatur.html","titel":"Prüfung gegen Crossref","anker":"prüfung-gegen-crossref","text":"Alle Einträge wurden einzeln gegen die Crossref-API geprüft — bei einem Literaturverzeichnis ist eine erfundene oder falsch zitierte Quelle der schwerste Fehler, weil der Leser sie"}];
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@@ -2444,7 +2444,7 @@ z
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-    <!-- Stand: 10. September 2026  v17.38 -->
+    <!-- Stand: 10. September 2026  v17.51 -->
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@@ -2649,8 +2603,8 @@ z
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    <g id="text_15">
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--- a/OR_HTML_04/bruecke.html
+++ b/OR_HTML_04/bruecke.html
@@ -121,7 +121,7 @@
 <blockquote>
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Um den Nachweis, dass die Verfahren aus Teil II und III unverändert in der Finanzwelt funktionieren — und um die drei Stellen, an denen die Analogie endet.</p>
-<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> (Allokation als <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>), <a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> (Szenarien) und <a href="praxisfallen.html#sec:praxisfallen-or-kern">Abschnitt 22.6</a> (<code>or_kern.py</code>).</p>
+<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> (Allokation als <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>), <a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> (Szenarien) und <a href="praxisfallen.html#sec:praxisfallen-or-kern">Abschnitt 22.6</a> (<code>or_kern.py</code>).</p>
 <p><strong>Danach können Sie:</strong> ein betriebswirtschaftliches Modell in die andere Domäne übersetzen, ohne den Modellcode anzufassen; Schattenpreise in beiden Welten lesen; und benennen, welche Annahmen dabei <strong>nicht</strong> mitwandern.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 2,5 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
@@ -206,7 +206,7 @@
 <ol type="1">
 <li>… ein Allokationsproblem aus der einen Domäne in die andere übersetzen, indem Sie die Daten austauschen statt des Codes.</li>
 <li>… den Schattenpreis in beiden Welten deuten — als Wert einer Ressource und als Preis des Risikos.</li>
-<li>… erklären, warum die <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>-Formulierung aus <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> auf Lieferverzüge genauso passt wie auf Kursverluste.</li>
+<li>… erklären, warum die <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>-Formulierung aus <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> auf Lieferverzüge genauso passt wie auf Kursverluste.</li>
 <li>… die drei Stellen benennen, an denen die Analogie <strong>nicht</strong> trägt — und begründen, warum das Übertragen von Methoden dort gefährlich wird.</li>
 </ol>
 <hr />
@@ -681,7 +681,7 @@ u_s \ge \ell_s^\top w - \gamma, \quad u_s \ge 0
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\gamma</span></td>
-<td>der <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a>: „so schlimm wird es an 95 % der Tage höchstens”</td>
+<td>der <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a>: „so schlimm wird es an 95 % der Tage höchstens”</td>
 <td>„so viele Tage Verzug höchstens bei 95 % der Bestellungen”</td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -733,8 +733,8 @@ u_s \ge \ell_s^\top w - \gamma, \quad u_s \ge 0
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><strong>Ob Teilbarkeit erlaubt ist</strong></td>
-<td>37,4 % eines Lieferanten gibt es nicht: Verträge, Mindestabnahmen, Rüstzeiten → <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a></td>
-<td>37,4 % eines Fonds sind ein normaler Auftrag → LP/<a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a> genügt</td>
+<td>37,4 % eines Lieferanten gibt es nicht: Verträge, Mindestabnahmen, Rüstzeiten → <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a></td>
+<td>37,4 % eines Fonds sind ein normaler Auftrag → LP/<a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a> genügt</td>
 </tr>
 </tbody>
 </table>
diff --git a/OR_HTML_04/cpsat.html b/OR_HTML_04/cpsat.html
index 7c1c7e5..23dd817 100644
--- a/OR_HTML_04/cpsat.html
+++ b/OR_HTML_04/cpsat.html
@@ -151,7 +151,7 @@ Do -&gt; Bux
 Fr -&gt; Abel</code></pre>
 </blockquote>
 </div>
-<p><strong>Elf Zeilen Modell, und der Plan steht.</strong> Beachten Sie besonders die Zeile <code>m.AddExactlyOne(...)</code>. Sie sagt wörtlich, was gemeint ist: <em>genau eine</em> Person je Tag. In <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> hätte man dafür eine Gleichung <span class="math inline">\sum_p x_{p,d} = 1</span> aufgestellt — machbar, aber schon eine Übersetzungsleistung. Bei Regeln wie „diese beiden Dienste nicht direkt hintereinander“ oder „höchstens eine Nachtschicht pro Woche“ wächst dieser Übersetzungsaufwand rasch; in <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> bleibt er eine Zeile.</p>
+<p><strong>Elf Zeilen Modell, und der Plan steht.</strong> Beachten Sie besonders die Zeile <code>m.AddExactlyOne(...)</code>. Sie sagt wörtlich, was gemeint ist: <em>genau eine</em> Person je Tag. In <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> hätte man dafür eine Gleichung <span class="math inline">\sum_p x_{p,d} = 1</span> aufgestellt — machbar, aber schon eine Übersetzungsleistung. Bei Regeln wie „diese beiden Dienste nicht direkt hintereinander“ oder „höchstens eine Nachtschicht pro Woche“ wächst dieser Übersetzungsaufwand rasch; in <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> bleibt er eine Zeile.</p>
 <p><strong>Und jetzt sehen Sie sich das Ergebnis genau an.</strong> <em>Cor bekommt keinen einzigen Dienst.</em> Dane arbeitet Montag <strong>und</strong> Dienstag hintereinander. Ist das ein Fehler?</p>
 <p>Nein — und das ist die wichtigste Lektion dieses Kapitels. Der Plan erfüllt <strong>jede</strong> Regel, die wir aufgeschrieben haben. Wir haben nur nie nach Fairness gefragt, und wir haben nie gesagt, dass Dienste nicht aufeinanderfolgen sollen. Ein Solver liefert exakt das Bestellte — nicht das Gemeinte.</p>
 <blockquote>
@@ -172,7 +172,7 @@ Fr -&gt; Abel</code></pre>
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="sec:cpsat-ein-anderes-denkmodell">7.3 Ein anderes Denkmodell</h2>
-<p>Während <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> und MILP auf algebraischen Gleichungen und Simplex-Matrizen beruhen, kommt <strong>Constraint Programming (CP)</strong> aus der künstlichen Intelligenz:</p>
+<p>Während <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> und MILP auf algebraischen Gleichungen und Simplex-Matrizen beruhen, kommt <strong>Constraint Programming (CP)</strong> aus der künstlichen Intelligenz:</p>
 <table>
 <colgroup>
 <col style="width: 33%" />
@@ -365,7 +365,7 @@ Fr -&gt; Abel</code></pre>
 <tr class="odd">
 <td><code>AddCircuit(arcs)</code></td>
 <td>Die gewählten Kanten bilden <strong>einen</strong> Rundweg</td>
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a>-artige Reihenfolgeprobleme</td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a>-artige Reihenfolgeprobleme</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>.OnlyEnforceIf(bool)</code></td>
diff --git a/OR_HTML_04/cvar.html b/OR_HTML_04/cvar.html
index 9201a79..ce91c56 100644
--- a/OR_HTML_04/cvar.html
+++ b/OR_HTML_04/cvar.html
@@ -104,8 +104,8 @@
 <blockquote>
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Um zwei Schwächen des Markowitz-Modells: Es unterschätzt Extremverluste und ignoriert die Kosten des Umschichtens. Beide lassen sich mit konvexen Mitteln beheben.</p>
-<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a>, <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>-Formulierungen).</p>
-<p><strong>Danach können Sie:</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> und <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> unterscheiden, den CVaR nach Rockafellar/Uryasev als lineares Programm formulieren, Turnover über die <span class="math inline">L_1</span>-Norm bestrafen — und begründen, warum VaR-Kennzahlen nicht über Einheiten addiert werden dürfen.</p>
+<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a>, <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>-Formulierungen).</p>
+<p><strong>Danach können Sie:</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> und <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> unterscheiden, den CVaR nach Rockafellar/Uryasev als lineares Programm formulieren, Turnover über die <span class="math inline">L_1</span>-Norm bestrafen — und begründen, warum VaR-Kennzahlen nicht über Einheiten addiert werden dürfen.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 5 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
 <code>VaR_CVaR_Demo.py</code><br />
@@ -684,7 +684,7 @@ CVaR: Portfolio  101.33  vs. Summe  159.24  -&gt; subadditiv (kohaerent)
 <p>Im Vergleichsmodell <code>optimiere_varianz()</code> steht die Standardabweichung als</p>
 <div class="sourceCode" id="cb9"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb9-1"><a href="#cb9-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>L <span class="op">=</span> np.linalg.cholesky(sigma <span class="op">+</span> <span class="fl">1e-12</span> <span class="op">*</span> np.eye(N))</span>
 <span id="cb9-2"><a href="#cb9-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>risiko <span class="op">=</span> cp.norm2(L.T <span class="op">@</span> w)                    <span class="co"># = sqrt(w&#39; sigma w)</span></span></code></pre></div>
-<p>und <strong>nicht</strong> als das Naheliegende, <code>cp.sqrt(cp.quad_form(w, sigma))</code>. Der naheliegende Ausdruck ist nicht <a href="anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP</a> und wird von CVXPY mit einem <code>DCPError</code> abgelehnt: <code>cp.sqrt</code> ist konkav und verlangt deshalb ein <strong>konkaves</strong> Argument, <code>quad_form</code> ist aber konvex. Die Regel wird verletzt, obwohl die Funktion als ganze mathematisch völlig harmlos ist — <span class="math inline">\sqrt{w^\top \Sigma w}</span> ist konvex, DCP kann es nur nicht <em>sehen</em>.</p>
+<p>und <strong>nicht</strong> als das Naheliegende, <code>cp.sqrt(cp.quad_form(w, sigma))</code>. Der naheliegende Ausdruck ist nicht <a href="anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP (Disciplined Convex Programming)</a> und wird von CVXPY mit einem <code>DCPError</code> abgelehnt: <code>cp.sqrt</code> ist konkav und verlangt deshalb ein <strong>konkaves</strong> Argument, <code>quad_form</code> ist aber konvex. Die Regel wird verletzt, obwohl die Funktion als ganze mathematisch völlig harmlos ist — <span class="math inline">\sqrt{w^\top \Sigma w}</span> ist konvex, DCP kann es nur nicht <em>sehen</em>.</p>
 <p>Wichtig ist die Fehlerdiagnose dahinter, weil sie leicht in die Irre geht: <code>cp.psd_wrap(sigma)</code> sieht nach der Lösung aus und ist keine. Es unterdrückt die <strong>numerische</strong> Beanstandung, dass <span class="math inline">\Sigma</span> nicht als positiv semidefinit erkannt wird — gegen die <strong>strukturelle</strong> Regelverletzung im Aufbau hilft es nicht.</p>
 <p>Der Ausweg ist immer derselbe: Zerlegen Sie <span class="math inline">\Sigma = LL^\top</span> (Cholesky). Dann ist <span class="math inline">w^\top \Sigma w = \lVert L^\top w\rVert_2^2</span>, und die Standardabweichung wird zur 2-Norm eines <strong>affinen</strong> Ausdrucks — konvex, regelkonform und für den Solver sogar die bessere Formulierung, weil sie direkt ein Kegelproblem ist. Der winzige Diagonalzuschlag <span class="math inline">10^{-12}</span> fängt den Fall ab, dass <span class="math inline">\Sigma</span> numerisch nur halbdefinit ist (mehr Titel als Handelstage, duplizierte Spalten). Die vollständige Fehlertabelle steht in <a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>.</p>
 </blockquote>
diff --git a/OR_HTML_04/dekomposition.html b/OR_HTML_04/dekomposition.html
index efb9472..36c8b90 100644
--- a/OR_HTML_04/dekomposition.html
+++ b/OR_HTML_04/dekomposition.html
@@ -160,7 +160,7 @@
 <ol type="1">
 <li>… erklären, warum das naheliegende Zuordnungsmodell an <strong>Symmetrie</strong> scheitert.</li>
 <li>… ein Problem in <strong>Master</strong> und <strong>Pricing-Teilproblem</strong> zerlegen.</li>
-<li>… die Schleife schreiben: Master-<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> lösen, Dualwerte auslesen, Teilproblem lösen, Spalte hinzufügen.</li>
+<li>… die Schleife schreiben: Master-<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> lösen, Dualwerte auslesen, Teilproblem lösen, Spalte hinzufügen.</li>
 <li>… das Abbruchkriterium über die <strong>reduzierten Kosten</strong> begründen.</li>
 <li>… an einer Kennzahl der Instanz abschätzen, ob sich das Verfahren lohnt.</li>
 </ol>
@@ -811,7 +811,7 @@ Mutterrolle 5,600 mm, 13 bestellte Breiten, 219 Zuschnitte.
 <hr />
 <h2 id="sec:dekomposition-selbsttest">10.10 Selbsttest</h2>
 <ol type="1">
-<li>Erklären Sie Symmetrie in einem <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> an einem Beispiel aus Ihrem Arbeitsumfeld.</li>
+<li>Erklären Sie Symmetrie in einem <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> an einem Beispiel aus Ihrem Arbeitsumfeld.</li>
 <li>Was ist beim Zuschnitt eine „Spalte”, und was steht darin?</li>
 <li>Woher kommen die Preise, mit denen das Teilproblem rechnet?</li>
 <li>Warum ist das Verfahren exakt, obwohl es fast alle Muster nie ansieht?</li>
diff --git a/OR_HTML_04/dynamische-programmierung.html b/OR_HTML_04/dynamische-programmierung.html
index 1e02957..6a8d866 100644
--- a/OR_HTML_04/dynamische-programmierung.html
+++ b/OR_HTML_04/dynamische-programmierung.html
@@ -234,7 +234,7 @@ Restkosten je Ort: {&#39;Ziel&#39;: 0, &#39;Ost&#39;: 5, &#39;West&#39;: 8, &#39
 <li>… Zustand, Stufe, Aktion und Wertfunktion für ein gegebenes Problem benennen.</li>
 <li>… eine Rückwärtsinduktion von Hand für ein kleines Problem durchführen.</li>
 <li>… das Almgren-Chriss-Ausführungsproblem lösen und die Lösung interpretieren.</li>
-<li>… einschätzen, wann <a href="anhang-glossar.md#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP</a> funktioniert und wann der „<a href="anhang-glossar.md#gloss:fluch-der-dimensionalitaet" class="glossar-link">Fluch der Dimensionalität</a>“ zuschlägt.</li>
+<li>… einschätzen, wann <a href="anhang-glossar.md#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP (Dynamische Programmierung)</a> funktioniert und wann der „<a href="anhang-glossar.md#gloss:fluch-der-dimensionalitaet" class="glossar-link">Fluch der Dimensionalität</a>“ zuschlägt.</li>
 <li>… die Wertfunktion als <strong>Nachschlagetabelle</strong> lesen: Sie liefert keine Planfolge, sondern eine Regel, die auch bei Abweichungen gilt.</li>
 <li>… einen <a href="anhang-glossar.md#gloss:zustandsraum" class="glossar-link">Zustandsraum</a> auf Vollständigkeit prüfen und erkennen, wann eine Kostenart Vorgeschichte erfordert.</li>
 </ol>
@@ -885,7 +885,7 @@ Abweichung DP zur analytischen Loesung: 5.788 % (Diskretisierung: 1000 Stueck)
 <p><strong>Aufgabe 13.1 ⭐ — Bausteine benennen.</strong> Ein Wanderer plant eine 5-Tages-Tour und muss täglich entscheiden, wie weit er läuft. Bestimmen Sie Stufe, Zustand, Aktion und Wertfunktion. Was gehört <strong>nicht</strong> in den Zustand?</p>
 <p><strong>Aufgabe 13.2 ⭐ — Optimalitätsprinzip anwenden.</strong> Warum folgt aus dem Optimalitätsprinzip, dass man rückwärts rechnen darf? Was würde schiefgehen, wenn die Kosten einer Periode auch von <strong>früheren</strong> Aktionen abhängen (und nicht nur vom aktuellen Zustand)?</p>
 <p><strong>Aufgabe 13.3 ⭐⭐ — Rückwärtsinduktion von Hand.</strong> 5 Einheiten in 3 Perioden, Kosten <span class="math inline">C(n) = n^2 + 2n</span>. Erstellen Sie die vollständige Wertfunktionstabelle und bestimmen Sie den optimalen Pfad. Prüfen Sie mit <code>Bellman_Minimalbeispiel.py</code> (angepasst).</p>
-<p><strong>Aufgabe 13.4 ⭐⭐ — <a href="anhang-glossar.md#gloss:rucksackproblem" class="glossar-link">Rucksackproblem</a> als DP.</strong> Lösen Sie das Rucksackproblem aus <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a> mit dynamischer Programmierung statt <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>. (Zustand: verbleibende Kapazität; Stufe: betrachteter Gegenstand.) Vergleichen Sie Laufzeit und Ergebnis mit dem MILP-<a href="anhang-glossar.md#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a>.</p>
+<p><strong>Aufgabe 13.4 ⭐⭐ — <a href="anhang-glossar.md#gloss:rucksackproblem" class="glossar-link">Rucksackproblem</a> als DP.</strong> Lösen Sie das Rucksackproblem aus <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a> mit dynamischer Programmierung statt <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>. (Zustand: verbleibende Kapazität; Stufe: betrachteter Gegenstand.) Vergleichen Sie Laufzeit und Ergebnis mit dem MILP-<a href="anhang-glossar.md#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a>.</p>
 <p><strong>Aufgabe 13.5 ⭐⭐⭐ — Risikoaversion kalibrieren.</strong> Untersuchen Sie mit <code>Mehrperiodige_Order_Execution.py</code>: (a) Bei welchem <span class="math inline">\lambda</span> verkauft das Modell in der ersten Periode mehr als 50 %? (b) Stellen Sie den Zusammenhang zwischen <span class="math inline">\lambda</span> und den erwarteten Gesamtkosten dar. (c) Ein Händler sagt: „Ich will höchstens 20 % Marktauswirkungskosten und den Rest an Risiko.“ Welches <span class="math inline">\lambda</span> setzen Sie?</p>
 <p><strong>Aufgabe 13.6 ⭐⭐⭐ — Zustandsraum erweitern.</strong> Erweitern Sie das Ausführungsmodell um einen zweiten Zustand: die aktuelle <strong>Orderbuchtiefe</strong> (3 Stufen: dünn/normal/tief), die mit gegebenen Übergangswahrscheinlichkeiten wechselt und <span class="math inline">\eta</span> um Faktor 2 / 1 / 0,5 skaliert. Wie ändert sich die Strategie? Wie stark wächst die Rechenzeit?</p>
 <hr />
diff --git a/OR_HTML_04/einfuehrung.html b/OR_HTML_04/einfuehrung.html
index 73ca023..7e35675 100644
--- a/OR_HTML_04/einfuehrung.html
+++ b/OR_HTML_04/einfuehrung.html
@@ -552,13 +552,13 @@ Der Solver löst dieselbe Instanz in Sekundenbruchteilen.
 <td>Kontinuierlich</td>
 <td><span class="math inline">x \in \mathbb{R}</span></td>
 <td>Investitionsbetrag in Euro, Fördermenge in Litern</td>
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> — leicht</td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> — leicht</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td>Ganzzahlig</td>
 <td><span class="math inline">x \in \mathbb{Z}</span></td>
 <td>Anzahl produzierter Maschinen, Anzahl Mitarbeiter</td>
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> — schwer</td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> — schwer</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td>Binär</td>
@@ -1352,7 +1352,7 @@ Ergebnis geschrieben nach: produktionsmix_ergebnis.xlsx</code></pre>
 <p><strong>Aufgabe 1.2 ⭐ — Hart oder weich?</strong> Entscheiden Sie für jede Bedingung eines Klinik-Dienstplans, ob sie hart oder weich modelliert werden sollte, und begründen Sie: (a) Gesetzliche Ruhezeit von 11 Stunden zwischen zwei Diensten. (b) Frau Meier möchte freitags nicht arbeiten. (c) In jeder Nachtschicht muss mindestens eine examinierte Fachkraft anwesend sein. (d) Die Dienste sollen gleichmäßig über das Team verteilt sein. (e) Niemand arbeitet mehr als 10 Tage am Stück.</p>
 <p><strong>Aufgabe 1.3 ⭐⭐ — Kombinatorik selbst rechnen.</strong> Ein Speditionsdisponent muss 12 Aufträge auf einen einzigen Lkw in eine Reihenfolge bringen. (a) Wie viele Reihenfolgen gibt es? (b) Der Rechner prüft 5 Millionen Reihenfolgen pro Sekunde. Wie lange dauert das vollständige Durchprobieren? (c) Wie lange dauert es bei 13 Aufträgen? Um welchen Faktor ist das mehr? (d) Wie viele Aufträge könnte man in einer Stunde noch vollständig durchprobieren?</p>
 <p><strong>Aufgabe 1.4 ⭐⭐ — Modell lesen.</strong> Gegeben sei das Modell <span class="math display">\max\ 3x_1 + 5x_2 \quad \text{u. d. N.} \quad x_1 \le 4,\ \ 2x_2 \le 12,\ \ 3x_1 + 2x_2 \le 18,\ \ x_1, x_2 \ge 0.</span> (a) Benennen Sie die vier Bausteine. (b) Ist <span class="math inline">(2, 6)</span> zulässig? Ist <span class="math inline">(4, 3)</span> zulässig? Berechnen Sie jeweils <span class="math inline">Z</span>. (c) Finden Sie durch Probieren die beste ganzzahlige Lösung.</p>
-<p><strong>Aufgabe 1.5 ⭐⭐⭐ — Die Bäckerei programmieren.</strong> Setzen Sie das Bäckerei-Problem der Handrechnung <em>Zerlegen Sie dieses Problem</em> mit <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> um. Geben Sie die optimale Produktionsmenge, den Deckungsbeitrag und die Auslastung von Mehl und Ofen aus. Prüfen Sie Ihr Ergebnis mit <code>assert</code>-Anweisungen.</p>
+<p><strong>Aufgabe 1.5 ⭐⭐⭐ — Die Bäckerei programmieren.</strong> Setzen Sie das Bäckerei-Problem der Handrechnung <em>Zerlegen Sie dieses Problem</em> mit <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> um. Geben Sie die optimale Produktionsmenge, den Deckungsbeitrag und die Auslastung von Mehl und Ofen aus. Prüfen Sie Ihr Ergebnis mit <code>assert</code>-Anweisungen.</p>
 <p><strong>Aufgabe 1.6 ⭐⭐⭐ — Sensitivität durch Ausprobieren.</strong> Erweitern Sie <code>Bot_Allokation.py</code> so, dass es das Modell in einer Schleife für RAM-Kapazitäten von 54 bis 72 GB (in Schritten von 2) löst und eine Tabelle <code>RAM | x_A | x_B | Gewinn | Gewinnzuwachs pro zusätzlichem GB</code> ausgibt. (a) Ab welcher RAM-Menge steigt der Gewinn nicht mehr? Warum? (b) Was sagt Ihnen der „Gewinnzuwachs pro GB“ intuitiv? (Der Begriff dafür — <em>Schattenpreis</em> — folgt in <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a>.)</p>
 <p><strong>Aufgabe 1.7 ⭐⭐⭐ — Eigenes Problem zerlegen.</strong> Wählen Sie ein Entscheidungsproblem aus Ihrem eigenen Alltag oder Beruf (Beispiele: Wochenplan für Sportkurse, Sitzordnung bei einer Feier, Aufteilung eines Budgets auf Projekte, Reihenfolge von Hausarbeiten). Füllen Sie die Vorlage aus <a href="#sec:einfuehrung-die-vier-universellen-bausteine-jedes-or">Abschnitt 1.6</a> vollständig aus. Notieren Sie außerdem: Woher kämen die Daten? Wer müsste das Ergebnis akzeptieren? — Heben Sie diese Notiz auf; sie ist der Ausgangspunkt für Ihr eigenes Projekt in der <a href="projektwerkstatt.html">Projektwerkstatt</a>.</p>
 <hr />
diff --git a/OR_HTML_04/finanzdaten.html b/OR_HTML_04/finanzdaten.html
index da58d50..9870f9a 100644
--- a/OR_HTML_04/finanzdaten.html
+++ b/OR_HTML_04/finanzdaten.html
@@ -713,7 +713,7 @@ prices.columns:  [&#39;AAPL&#39;, &#39;AMZN&#39;, &#39;CVX&#39;, &#39;GS&#39;, &
 <p><strong>Aufgabe 18.2 ⭐ — Mittelwertfalle.</strong> Ein Fonds meldet Jahresrenditen von <span class="math inline">+60\,\%</span>, <span class="math inline">-40\,\%</span>, <span class="math inline">+60\,\%</span>, <span class="math inline">-40\,\%</span>. (a) Wie hoch ist das arithmetische Mittel? (b) Wie viel Kapital hat ein Anleger nach 4 Jahren aus 10 000 €? (c) Welche jährliche Rendite entspricht dem tatsächlich?</p>
 <p><strong>Aufgabe 18.3 ⭐⭐ — Konditionszahl verstehen.</strong> Erzeugen Sie eine Kovarianzmatrix für <span class="math inline">N = 30</span> Titel aus <span class="math inline">T = 40</span>, <span class="math inline">T = 100</span> und <span class="math inline">T = 1000</span> simulierten Beobachtungen. Berechnen Sie jeweils kleinsten Eigenwert und Konditionszahl. Ab welchem <span class="math inline">T</span> wird die Matrix brauchbar?</p>
 <p><strong>Aufgabe 18.4 ⭐⭐ — Spaltenreihenfolge prüfen.</strong> Laden Sie fünf Ticker in einer bewusst unsortierten Reihenfolge. Zeigen Sie, dass <code>raw["Close"].columns</code> abweicht, und dass <code>raw["Close"][tickers]</code> das behebt. Was passiert, wenn ein Ticker nicht existiert?</p>
-<p><strong>Aufgabe 18.5 ⭐⭐⭐ — Beide Shrinkage-Ziele vergleichen.</strong> Implementieren Sie das Konstant-Korrelations-Ziel vollständig (inklusive eigener Berechnung von <span class="math inline">\delta</span> nach Ledoit/Wolf 2003 oder per Kreuzvalidierung). Vergleichen Sie mit <code>sklearn</code> anhand: (a) der Konditionszahl, (b) der Out-of-Sample-Volatilität eines <a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a>-Portfolios (nach dem Muster von <code>Schaetzrauschen_Demo.py</code>), (c) der Stabilität der Gewichte über rollierende Fenster.</p>
+<p><strong>Aufgabe 18.5 ⭐⭐⭐ — Beide Shrinkage-Ziele vergleichen.</strong> Implementieren Sie das Konstant-Korrelations-Ziel vollständig (inklusive eigener Berechnung von <span class="math inline">\delta</span> nach Ledoit/Wolf 2003 oder per Kreuzvalidierung). Vergleichen Sie mit <code>sklearn</code> anhand: (a) der Konditionszahl, (b) der Out-of-Sample-Volatilität eines <a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a>-Portfolios (nach dem Muster von <code>Schaetzrauschen_Demo.py</code>), (c) der Stabilität der Gewichte über rollierende Fenster.</p>
 <p><strong>Aufgabe 18.6 ⭐⭐⭐ — Error-Maximizer selbst messen.</strong> Erweitern Sie <code>Schaetzrauschen_Demo.py</code> um eine dritte Variante: die <strong>Gleichgewichtung</strong> (<span class="math inline">w_i = 1/N</span>), die überhaupt keine Schätzung benötigt. (a) Ab welchem <span class="math inline">T/N</span> schlägt die Stichproben-Optimierung die Gleichgewichtung? (b) Ab welchem <span class="math inline">T/N</span> schlägt Ledoit-Wolf sie? (c) Was folgt daraus für die Praxis?</p>
 <hr />
 <h2 id="sec:finanzdaten-denkfehler">18.8 Finde den Denkfehler</h2>
diff --git a/OR_HTML_04/fundament.html b/OR_HTML_04/fundament.html
index c6ed577..587f108 100644
--- a/OR_HTML_04/fundament.html
+++ b/OR_HTML_04/fundament.html
@@ -436,7 +436,7 @@ f(\theta\mathbf{x} + (1-\theta)\mathbf{y}) \le \theta f(\mathbf{x}) + (1-\theta)
 </thead>
 <tbody>
 <tr class="odd">
-<td>Lineares Programm (<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>)</td>
+<td>Lineares Programm (<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>)</td>
 <td><strong>ja</strong></td>
 <td>Globales Optimum, Sekunden bis Minuten selbst bei <span class="math inline">10^6</span> Variablen</td>
 </tr>
@@ -446,7 +446,7 @@ f(\theta\mathbf{x} + (1-\theta)\mathbf{y}) \le \theta f(\mathbf{x}) + (1-\theta)
 <td>Globales Optimum, effizient (<a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a>, <a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a>)</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td>Ganzzahlige Variablen (<a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>)</td>
+<td>Ganzzahlige Variablen (<a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>)</td>
 <td><strong>nein</strong></td>
 <td>Der zulässige Bereich ist ein Punktgitter, keine zusammenhängende Menge — <a href="anhang-glossar.md#gloss:np-schwer" class="glossar-link">NP-schwer</a> (<a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>)</td>
 </tr>
@@ -456,7 +456,7 @@ f(\theta\mathbf{x} + (1-\theta)\mathbf{y}) \le \theta f(\mathbf{x}) + (1-\theta)
 <td>Nur lokale Optima; eine ungültige <a href="anhang-glossar.md#gloss:kovarianzmatrix" class="glossar-link">Kovarianzmatrix</a> ist ein typischer Auslöser (siehe <a href="qp-nlp.html#sec:qp-nlp-nichtlineare-optimierung-mit-scipy-optimize-minimize">Abschnitt 11.5</a>)</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td>Allgemeines <a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a> mit beliebigen Funktionen</td>
+<td>Allgemeines <a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a> mit beliebigen Funktionen</td>
 <td>meist <strong>nein</strong></td>
 <td><code>scipy.optimize</code> liefert nur ein lokales Optimum, abhängig vom Startpunkt</td>
 </tr>
diff --git a/OR_HTML_04/gesamtdokument.html b/OR_HTML_04/gesamtdokument.html
index 320ec53..3df8e00 100644
--- a/OR_HTML_04/gesamtdokument.html
+++ b/OR_HTML_04/gesamtdokument.html
@@ -381,7 +381,7 @@
 <p>Mit Python planen, optimieren und entscheiden: von <strong>Personal, Schichten und Logistik</strong> über <strong>Energie, Ressourcen und Netzwerke</strong> bis zur <strong>Portfoliooptimierung an den Finanzmärkten</strong>.</p>
 <p>Autor / Herausgeber: Dieter Schlüter</p>
 <p>&lt;dieter(dot)schlueter(atsign)linix(dot)de&gt;</p>
-<p>Stand: 10. September 2026 v17.38</p>
+<p>Stand: 10. September 2026 v17.50</p>
 <hr />
 <nav id="TOC" role="doc-toc">
 <ul>
@@ -1619,7 +1619,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <p><strong>Ihr Weg.</strong> Zuerst Pfad E (2–4 Stunden): <a href="#sec:einfuehrung-historischer-kontext-und-evolution">Abschnitt 1.5</a> und <a href="#anhang-modellierungsmuster">Anhang B</a>. Wenn Sie danach wissen wollen, was in Ihrem Betrieb geht, Pfad B und Projekt <strong>P1</strong> oder <strong>P2</strong>.</p>
 <p><strong>Woran es scheitert.</strong> Nicht am Modell, sondern an der Einführung — das ist der meistgenannte Befund in <a href="#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>. Und an einer Verwechslung, die dieses Buch Ihnen nicht abnehmen kann: Ein Bericht erklärt das <strong>Modell</strong>, nicht die <strong>Wirklichkeit</strong>. Ist ein Deckungsbeitrag falsch geschätzt, ist er überzeugend <strong>und</strong> falsch. Fragen Sie deshalb jedes Mal, worauf eine Zahl beruht.</p>
 <blockquote>
-<p><strong>Eine Erwartung, die dieses Buch enttäuscht:</strong> Es nennt keine ROI-Kennzahl und keine Amortisationsdauer. Beide hängen an Ihrem Betrieb, und jede Zahl hier wäre erfunden. Was es stattdessen liefert, ist das Werkzeug, Ihre eigene auszurechnen: den <strong><a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a></strong> in <a href="#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> (was eine perfekte Prognose überhaupt wert wäre — eine Obergrenze für jedes Prognoseprojekt) und die Kostenzurechnung aus <a href="#sec:praxisfallen-attribution">Abschnitt 22.4</a>.</p>
+<p><strong>Eine Erwartung, die dieses Buch enttäuscht:</strong> Es nennt keine ROI-Kennzahl und keine Amortisationsdauer. Beide hängen an Ihrem Betrieb, und jede Zahl hier wäre erfunden. Was es stattdessen liefert, ist das Werkzeug, Ihre eigene auszurechnen: den <strong><a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a></strong> in <a href="#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> (was eine perfekte Prognose überhaupt wert wäre — eine Obergrenze für jedes Prognoseprojekt) und die Kostenzurechnung aus <a href="#sec:praxisfallen-attribution">Abschnitt 22.4</a>.</p>
 </blockquote>
 <h3 class="unnumbered" id="für-ingenieure-und-produktionsplaner-die-physik-des-systems">Für Ingenieure und Produktionsplaner — die Physik des Systems</h3>
 <blockquote>
@@ -1627,7 +1627,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </blockquote>
 <ul>
 <li><strong>Der Engpass lässt sich benennen und bepreisen.</strong> <a href="#sec:praxisfallen-attribution">Abschnitt 22.4</a> rechnet für jede Kapazität aus, was die nächste Stunde wert ist — und wie weit dieser Wert trägt. Im Beispiel gilt der <a href="#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> der Lackiererei exakt bis <strong>+15 Stunden</strong>; eine ganze Sonderschicht von 30 Stunden bringt deshalb 60 € statt der rechnerischen 120 €. <strong>Die zweite Hälfte wäre bezahlt und wirkungslos.</strong></li>
-<li><strong>Rüstzeiten, Reihenfolgen, Taktzeiten sind der Kern, nicht die Ausnahme.</strong> <a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a> modelliert Maschinenbelegung mit Intervallvariablen, <a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> zeigt am selben Fall das Gesamtbild: Faustregel 2 497 Minuten <a href="#gloss:ruestzeit" class="glossar-link">Rüstzeit</a>, <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> allein 2 628, <a href="#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a> 2 343, Annealing plus <a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a> <strong>2 289</strong> — und die untere Schranke bei 1 768, damit sichtbar bleibt, wie viel Luft noch da ist.</li>
+<li><strong>Rüstzeiten, Reihenfolgen, Taktzeiten sind der Kern, nicht die Ausnahme.</strong> <a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a> modelliert Maschinenbelegung mit Intervallvariablen, <a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> zeigt am selben Fall das Gesamtbild: Faustregel 2 497 Minuten <a href="#gloss:ruestzeit" class="glossar-link">Rüstzeit</a>, <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> allein 2 628, <a href="#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a> 2 343, Annealing plus <a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a> <strong>2 289</strong> — und die untere Schranke bei 1 768, damit sichtbar bleibt, wie viel Luft noch da ist.</li>
 <li><strong>Wenn der Solver zu lange braucht, gibt es Zahlen statt Ratschläge.</strong> <a href="#sec:cpsat-parallele-suche">Abschnitt 7.7</a> misst, was mehrere Suchstränge bringen (hier Faktor 12,3) — und ab wo mehr Arbeiter wieder schaden.</li>
 </ul>
 <p><strong>Ihr Weg.</strong> Pfad B bis <a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a>, dann Projekt <strong>P5</strong> (Produktionsplanung mit Rüstkosten). Wenn Ihre echten Instanzen den Solver stehen lassen: <a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> und Projekt <strong>P9</strong>.</p>
@@ -1638,7 +1638,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </blockquote>
 <ul>
 <li><strong>Der Grund dafür steht in <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a>, nicht in <a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a>.</strong> Eine aus kurzen Zeitreihen geschätzte <a href="#gloss:kovarianzmatrix" class="glossar-link">Kovarianzmatrix</a> ist schlecht konditioniert; der Optimierer setzt dann auf Schätzrauschen. Shrinkage nach Ledoit-Wolf ist das Gegenmittel; ihre Wirkung wird an <strong>Eigenwertspektrum und <a href="#gloss:konditionszahl" class="glossar-link">Konditionszahl</a></strong> gemessen, nicht behauptet.</li>
-<li><strong>Der <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> verschweigt genau das, worauf es ankommt.</strong> In der Stichprobe aus <a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a> sagt der VaR: „an 95 % der Tage höchstens <strong>1,86 %</strong> Verlust“. Der <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> sagt: „und wenn doch, dann im Mittel <strong>2,99 %</strong>“. Der schlechteste Tag der Stichprobe liegt bei <strong>−23,0 %</strong> — am VaR ändert dieser eine Tag <strong>nichts</strong>, am CVaR sehr wohl. Deshalb ist der CVaR die Größe, die man optimiert.</li>
+<li><strong>Der <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> verschweigt genau das, worauf es ankommt.</strong> In der Stichprobe aus <a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a> sagt der VaR: „an 95 % der Tage höchstens <strong>1,86 %</strong> Verlust“. Der <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> sagt: „und wenn doch, dann im Mittel <strong>2,99 %</strong>“. Der schlechteste Tag der Stichprobe liegt bei <strong>−23,0 %</strong> — am VaR ändert dieser eine Tag <strong>nichts</strong>, am CVaR sehr wohl. Deshalb ist der CVaR die Größe, die man optimiert.</li>
 <li><strong><a href="#gloss:transaktionskosten" class="glossar-link">Transaktionskosten</a> und <a href="#gloss:rebalancing" class="glossar-link">Rebalancing</a> sind Teil des Modells, nicht ein Abzug danach.</strong> <a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a> nimmt sie in die <a href="#gloss:zielfunktion" class="glossar-link">Zielfunktion</a>, <a href="#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a> setzt den <a href="#gloss:backtest" class="glossar-link">Backtest</a> daneben — samt der Fallen, die einen guten Backtest wertlos machen.</li>
 </ul>
 <p><strong>Ihr Weg.</strong> Pfad D, und zwar <strong>mit</strong> <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a>. Danach Projekt <strong>P6</strong> (Portfolio-Rebalancer) oder <strong>P7</strong> (Risikoreport mit CVaR und Stresstests).</p>
@@ -1660,13 +1660,13 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-a-vollständiger-lehrgang-100140-stunden">Pfad A — Vollständiger Lehrgang (100–140 Stunden)</h3>
 <p><a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> bis <a href="#kap-testing">Kapitel 23</a> in Reihenfolge, danach ein Projekt aus der Projektwerkstatt. Empfohlen, wenn Sie OR systematisch lernen wollen. Rechnen Sie mit 4–6 Stunden je Kapitel inklusive Übungen.</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-b-planung-disposition-personaleinsatz-ca.-25-stunden">Pfad B — Planung, Disposition, Personaleinsatz (ca. 25 Stunden)</h3>
-<p><a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> (Bausteine) → <a href="#kap-fundament">Kapitel 2</a> (bis <a href="#sec:fundament-konvexitaet-die-grenze-zwischen-leicht-und">Abschnitt 2.5</a>) → <a href="#kap-modellierung">Kapitel 4</a> (vom Wunsch zum Modell) → <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>, Schattenpreise) → <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a> (Ja/Nein-Entscheidungen) → <a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a> (CP-SAT, Scheduling) → Projekt <strong>P1</strong> (Vertretungsplaner) oder <strong>P2</strong> (Schichtplanung). Das ist der kürzeste Weg zu einem einsetzbaren Dienstplan-Optimierer.</p>
+<p><a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> (Bausteine) → <a href="#kap-fundament">Kapitel 2</a> (bis <a href="#sec:fundament-konvexitaet-die-grenze-zwischen-leicht-und">Abschnitt 2.5</a>) → <a href="#kap-modellierung">Kapitel 4</a> (vom Wunsch zum Modell) → <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>, Schattenpreise) → <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a> (Ja/Nein-Entscheidungen) → <a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a> (CP-SAT, Scheduling) → Projekt <strong>P1</strong> (Vertretungsplaner) oder <strong>P2</strong> (Schichtplanung). Das ist der kürzeste Weg zu einem einsetzbaren Dienstplan-Optimierer.</p>
 <p><em>Wenn der Solver bei Ihrer echten Instanz stehen bleibt:</em> <a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> und Projekt <strong>P9</strong>.</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-c-logistik-und-tourenplanung-ca.-25-stunden">Pfad C — Logistik und Tourenplanung (ca. 25 Stunden)</h3>
-<p><a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> → <a href="#kap-fundament">Kapitel 2</a> (bis <a href="#sec:fundament-der-zulaessige-loesungsraum-und-das-polyeder">Abschnitt 2.4</a>) → <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a> → <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a> → <a href="#kap-graphen">Kapitel 8</a> (<a href="#gloss:graphen" class="glossar-link">Graphen</a>, <a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a>) → Projekt <strong>P3</strong> (Liefertouren) oder <strong>P4</strong> (Lagernetzwerk).</p>
+<p><a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> → <a href="#kap-fundament">Kapitel 2</a> (bis <a href="#sec:fundament-der-zulaessige-loesungsraum-und-das-polyeder">Abschnitt 2.4</a>) → <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a> → <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a> → <a href="#kap-graphen">Kapitel 8</a> (<a href="#gloss:graphen" class="glossar-link">Graphen</a>, <a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a>) → Projekt <strong>P3</strong> (Liefertouren) oder <strong>P4</strong> (Lagernetzwerk).</p>
 <p><em>Wenn die Instanzen zu groß werden:</em> <a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> (gute Lösung in fester Zeit) und <a href="#kap-dekomposition">Kapitel 10</a> (das Modell umbauen statt die Lösung raten) — dazu Projekt <strong>P9</strong>, das beide Wege am selben Problem vergleicht.</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-d-quantitative-finance-ca.-30-stunden">Pfad D — Quantitative Finance (ca. 30 Stunden)</h3>
-<p><a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> → <a href="#kap-fundament">Kapitel 2</a> → <a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> (<a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>, <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>) → <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> (Daten, Shrinkage) → <a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a> (Markowitz) → <a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a> (CVaR) → <a href="#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a> (Backtest) → Projekt <strong>P6</strong> (Portfolio-Rebalancer) oder <strong>P7</strong> (Risikoreport). <strong>Wichtig:</strong> Überspringen Sie <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> nicht. Wer direkt bei Markowitz einsteigt, optimiert Schätzrauschen und wundert sich über absurde Gewichte.</p>
+<p><a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> → <a href="#kap-fundament">Kapitel 2</a> → <a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> (<a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>, <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>) → <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> (Daten, Shrinkage) → <a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a> (Markowitz) → <a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a> (CVaR) → <a href="#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a> (Backtest) → Projekt <strong>P6</strong> (Portfolio-Rebalancer) oder <strong>P7</strong> (Risikoreport). <strong>Wichtig:</strong> Überspringen Sie <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> nicht. Wer direkt bei Markowitz einsteigt, optimiert Schätzrauschen und wundert sich über absurde Gewichte.</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-e-ich-habe-morgen-ein-konkretes-problem-24-stunden">Pfad E — Ich habe morgen ein konkretes Problem (2–4 Stunden)</h3>
 <p>Lesen Sie <a href="#sec:einfuehrung-historischer-kontext-und-evolution">Abschnitt 1.5</a> (die vier Bausteine) und <a href="#sec:modellierung-glossar">Abschnitt 4.6</a> (welcher Satz welcher Baustein ist), dann <a href="#anhang-modellierungsmuster">Anhang B</a> (<strong>Modellierungsmuster</strong>) und suchen Sie dort das Muster, das zu Ihrem Problem passt. Von jedem Muster führt ein Verweis in das zuständige Kapitel. Wie die gewählte Bibliothek es schreibt, steht in <a href="#anhang-spickzettel">Anhang D</a> (<strong>Spickzettel</strong>); wenn etwas nicht läuft, in <a href="#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a> (<strong>Fehlerdiagnose</strong>).</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-f-vom-prototyp-in-den-betrieb-ca.-15-stunden">Pfad F — Vom Prototyp in den Betrieb (ca. 15 Stunden)</h3>
@@ -1881,7 +1881,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><code>QP_Grundlagen.py</code></td>
-<td><a href="#gloss:konvexitaet" class="glossar-link">Konvexität</a>, <a href="#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP</a>-Check</td>
+<td><a href="#gloss:konvexitaet" class="glossar-link">Konvexität</a>, <a href="#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP (Disciplined Convex Programming)</a>-Check</td>
 <td><a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -1891,7 +1891,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><code>Entropie_Maximierte_Allokation.py</code></td>
-<td><a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a> mit Entropie</td>
+<td><a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a> mit Entropie</td>
 <td><a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -1976,7 +1976,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>Markowitz_CVXPY.py</code></td>
-<td><a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a>, Max Sharpe, Frontier</td>
+<td><a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a>, Max Sharpe, Frontier</td>
 <td><a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
@@ -2227,7 +2227,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\mathbb{R}</span></td>
 <td>Reelle Zahlen (beliebig teilbar)</td>
-<td>Variable darf 3,7 sein — <strong><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a></strong>, schnell lösbar</td>
+<td>Variable darf 3,7 sein — <strong><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a></strong>, schnell lösbar</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><span class="math inline">\mathbb{R}^n</span></td>
@@ -2237,7 +2237,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\mathbb{Z}</span></td>
 <td>Ganze Zahlen</td>
-<td>Variable muss 3 oder 4 sein — <strong><a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a></strong>, <a href="#gloss:np-schwer" class="glossar-link">NP-schwer</a></td>
+<td>Variable muss 3 oder 4 sein — <strong><a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a></strong>, <a href="#gloss:np-schwer" class="glossar-link">NP-schwer</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><span class="math inline">\mathbb{N}_0</span></td>
@@ -2460,7 +2460,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\alpha</span></td>
-<td>Konfidenzniveau bei <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a>/<a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a></td>
+<td>Konfidenzniveau bei <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a>/<a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a></td>
 <td><span class="math inline">0{,}95</span> = „schlechteste 5 % der Tage“</td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -2657,7 +2657,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <td><a href="#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a></strong></td>
 <td>Quadratic Program(ming)</td>
 <td>Quadratische Optimierung</td>
 <td><a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
@@ -2669,7 +2669,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <td><a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a></strong></td>
 <td>Nonlinear Program(ming)</td>
 <td>Nichtlineare Optimierung</td>
 <td><a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
@@ -2681,13 +2681,13 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <td><a href="#kap-oekosystem">Kapitel 3</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a></strong></td>
 <td>Constraint Programming</td>
 <td>Bedingungsprogrammierung</td>
 <td><a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a></strong></td>
 <td>Boolean <strong>Sat</strong>isfiability Problem</td>
 <td>Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik</td>
 <td><a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
@@ -2705,7 +2705,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <td><a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP (Dynamische Programmierung)</a></strong></td>
 <td>Dynamic Programming</td>
 <td>Dynamische Programmierung</td>
 <td><a href="#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a></td>
@@ -2723,7 +2723,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <td><a href="#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a></strong></td>
 <td>Karush–Kuhn–Tucker (Bedingungen)</td>
 <td>Optimalitätsbedingungen bei Restriktionen</td>
 <td><a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
@@ -2747,7 +2747,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <td><a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a></strong></td>
 <td>Large Neighborhood Search</td>
 <td>Große Nachbarschaftssuche: Teil der Lösung verwerfen, Rest exakt neu bauen</td>
 <td><a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
@@ -2759,7 +2759,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <td><a href="#kap-dekomposition">Kapitel 10</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS (Irreducible Infeasible Subset)</a></strong></td>
 <td>Irreducible Infeasible Subset</td>
 <td>Kleinste widersprüchliche Teilmenge von Bedingungen</td>
 <td><a href="#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a></td>
@@ -2790,13 +2790,13 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </thead>
 <tbody>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a></strong></td>
 <td>Traveling Salesperson Problem</td>
 <td>Problem des Handlungsreisenden</td>
 <td><a href="#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a></strong></td>
 <td>Vehicle Routing Problem</td>
 <td>Tourenplanungsproblem</td>
 <td><a href="#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
@@ -2863,7 +2863,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <td><a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a></strong></td>
 <td>Global Minimum Variance (Portfolio)</td>
 <td>Portfolio kleinstmöglicher Varianz</td>
 <td><a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
@@ -3044,7 +3044,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <td>—</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL (Global Interpreter Lock)</a></strong></td>
 <td>Global Interpreter Lock</td>
 <td>Pythons Sperre, die echte Parallelität von Python-Code verhindert — Solverbibliotheken in C++ geben sie frei (<a href="#kap-testing">Kapitel 23</a>)</td>
 <td>—</td>
@@ -3595,13 +3595,13 @@ Der Solver löst dieselbe Instanz in Sekundenbruchteilen.
 <td>Kontinuierlich</td>
 <td><span class="math inline">x \in \mathbb{R}</span></td>
 <td>Investitionsbetrag in Euro, Fördermenge in Litern</td>
-<td><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> — leicht</td>
+<td><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> — leicht</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td>Ganzzahlig</td>
 <td><span class="math inline">x \in \mathbb{Z}</span></td>
 <td>Anzahl produzierter Maschinen, Anzahl Mitarbeiter</td>
-<td><a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> — schwer</td>
+<td><a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> — schwer</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td>Binär</td>
@@ -4391,7 +4391,7 @@ Ergebnis geschrieben nach: produktionsmix_ergebnis.xlsx</code></pre>
 <p><strong>Aufgabe 1.2 ⭐ — Hart oder weich?</strong> Entscheiden Sie für jede Bedingung eines Klinik-Dienstplans, ob sie hart oder weich modelliert werden sollte, und begründen Sie: (a) Gesetzliche Ruhezeit von 11 Stunden zwischen zwei Diensten. (b) Frau Meier möchte freitags nicht arbeiten. (c) In jeder Nachtschicht muss mindestens eine examinierte Fachkraft anwesend sein. (d) Die Dienste sollen gleichmäßig über das Team verteilt sein. (e) Niemand arbeitet mehr als 10 Tage am Stück.</p>
 <p><strong>Aufgabe 1.3 ⭐⭐ — Kombinatorik selbst rechnen.</strong> Ein Speditionsdisponent muss 12 Aufträge auf einen einzigen Lkw in eine Reihenfolge bringen. (a) Wie viele Reihenfolgen gibt es? (b) Der Rechner prüft 5 Millionen Reihenfolgen pro Sekunde. Wie lange dauert das vollständige Durchprobieren? (c) Wie lange dauert es bei 13 Aufträgen? Um welchen Faktor ist das mehr? (d) Wie viele Aufträge könnte man in einer Stunde noch vollständig durchprobieren?</p>
 <p><strong>Aufgabe 1.4 ⭐⭐ — Modell lesen.</strong> Gegeben sei das Modell <span class="math display">\max\ 3x_1 + 5x_2 \quad \text{u. d. N.} \quad x_1 \le 4,\ \ 2x_2 \le 12,\ \ 3x_1 + 2x_2 \le 18,\ \ x_1, x_2 \ge 0.</span> (a) Benennen Sie die vier Bausteine. (b) Ist <span class="math inline">(2, 6)</span> zulässig? Ist <span class="math inline">(4, 3)</span> zulässig? Berechnen Sie jeweils <span class="math inline">Z</span>. (c) Finden Sie durch Probieren die beste ganzzahlige Lösung.</p>
-<p><strong>Aufgabe 1.5 ⭐⭐⭐ — Die Bäckerei programmieren.</strong> Setzen Sie das Bäckerei-Problem der Handrechnung <em>Zerlegen Sie dieses Problem</em> mit <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> um. Geben Sie die optimale Produktionsmenge, den Deckungsbeitrag und die Auslastung von Mehl und Ofen aus. Prüfen Sie Ihr Ergebnis mit <code>assert</code>-Anweisungen.</p>
+<p><strong>Aufgabe 1.5 ⭐⭐⭐ — Die Bäckerei programmieren.</strong> Setzen Sie das Bäckerei-Problem der Handrechnung <em>Zerlegen Sie dieses Problem</em> mit <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> um. Geben Sie die optimale Produktionsmenge, den Deckungsbeitrag und die Auslastung von Mehl und Ofen aus. Prüfen Sie Ihr Ergebnis mit <code>assert</code>-Anweisungen.</p>
 <p><strong>Aufgabe 1.6 ⭐⭐⭐ — Sensitivität durch Ausprobieren.</strong> Erweitern Sie <code>Bot_Allokation.py</code> so, dass es das Modell in einer Schleife für RAM-Kapazitäten von 54 bis 72 GB (in Schritten von 2) löst und eine Tabelle <code>RAM | x_A | x_B | Gewinn | Gewinnzuwachs pro zusätzlichem GB</code> ausgibt. (a) Ab welcher RAM-Menge steigt der Gewinn nicht mehr? Warum? (b) Was sagt Ihnen der „Gewinnzuwachs pro GB“ intuitiv? (Der Begriff dafür — <em>Schattenpreis</em> — folgt in <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a>.)</p>
 <p><strong>Aufgabe 1.7 ⭐⭐⭐ — Eigenes Problem zerlegen.</strong> Wählen Sie ein Entscheidungsproblem aus Ihrem eigenen Alltag oder Beruf (Beispiele: Wochenplan für Sportkurse, Sitzordnung bei einer Feier, Aufteilung eines Budgets auf Projekte, Reihenfolge von Hausarbeiten). Füllen Sie die Vorlage aus <a href="#sec:einfuehrung-die-vier-universellen-bausteine-jedes-or">Abschnitt 1.6</a> vollständig aus. Notieren Sie außerdem: Woher kämen die Daten? Wer müsste das Ergebnis akzeptieren? — Heben Sie diese Notiz auf; sie ist der Ausgangspunkt für Ihr eigenes Projekt in der <strong>Projektwerkstatt</strong>.</p>
 <hr />
@@ -4792,7 +4792,7 @@ f(\theta\mathbf{x} + (1-\theta)\mathbf{y}) \le \theta f(\mathbf{x}) + (1-\theta)
 </thead>
 <tbody>
 <tr class="odd">
-<td>Lineares Programm (<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>)</td>
+<td>Lineares Programm (<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>)</td>
 <td><strong>ja</strong></td>
 <td>Globales Optimum, Sekunden bis Minuten selbst bei <span class="math inline">10^6</span> Variablen</td>
 </tr>
@@ -4802,7 +4802,7 @@ f(\theta\mathbf{x} + (1-\theta)\mathbf{y}) \le \theta f(\mathbf{x}) + (1-\theta)
 <td>Globales Optimum, effizient (<a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a>, <a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a>)</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td>Ganzzahlige Variablen (<a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>)</td>
+<td>Ganzzahlige Variablen (<a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>)</td>
 <td><strong>nein</strong></td>
 <td>Der zulässige Bereich ist ein Punktgitter, keine zusammenhängende Menge — <a href="#gloss:np-schwer" class="glossar-link">NP-schwer</a> (<a href="#kap-milp">Kapitel 6</a>)</td>
 </tr>
@@ -4812,7 +4812,7 @@ f(\theta\mathbf{x} + (1-\theta)\mathbf{y}) \le \theta f(\mathbf{x}) + (1-\theta)
 <td>Nur lokale Optima; eine ungültige <a href="#gloss:kovarianzmatrix" class="glossar-link">Kovarianzmatrix</a> ist ein typischer Auslöser (siehe <a href="#sec:qp-nlp-nichtlineare-optimierung-mit-scipy-optimize-minimize">Abschnitt 11.5</a>)</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td>Allgemeines <a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a> mit beliebigen Funktionen</td>
+<td>Allgemeines <a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a> mit beliebigen Funktionen</td>
 <td>meist <strong>nein</strong></td>
 <td><code>scipy.optimize</code> liefert nur ein lokales Optimum, abhängig vom Startpunkt</td>
 </tr>
@@ -5651,7 +5651,7 @@ und runden Sie Solver-Ergebnisse NIE ohne Toleranzpruefung.
 <hr />
 <h2 id="sec:oekosystem-schnellstart">3.1 In 5 Minuten gelöst</h2>
 <blockquote>
-<p><strong>🚀 In 5 Minuten gelöst: Ein <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> ohne jede Installation</strong></p>
+<p><strong>🚀 In 5 Minuten gelöst: Ein <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> ohne jede Installation</strong></p>
 <p>Ein Futtermittelhersteller mischt zwei Rohstoffe zu möglichst geringen Kosten. Jeder Kilogramm Mischung muss mindestens 20 g Protein und 5 g Fett enthalten.</p>
 <table>
 <thead>
@@ -5720,7 +5720,7 @@ Weizen 0.750 kg, Soja 0.250 kg -&gt; 0.5350 EUR/kg</code></pre>
 <p>Im modernen Operations Research schreibt man Optimierungsalgorithmen nicht selbst. Man nutzt eine <strong>zweischichtige Architektur</strong>:</p>
 <ol type="1">
 <li><strong>Modellierungsschicht (<em>Frontend</em>, DSL):</strong> Python-Bibliotheken, mit denen Entscheidungsvariablen, Zielfunktion und Nebenbedingungen in mathematiknaher Syntax formuliert werden. Hier arbeiten Sie.</li>
-<li><strong>Solver-Schicht (<em>Backend</em>, Engine):</strong> Hochoptimierte C++- oder Fortran-Bibliotheken, die das Modell in Matrixstrukturen übersetzen und mit spezialisierten Algorithmen lösen (<a href="#gloss:dual-simplex" class="glossar-link">Dual Simplex</a>, Interior-Point, <a href="#gloss:branch-and-cut" class="glossar-link">Branch-and-Cut</a>, <a href="#gloss:cdcl" class="glossar-link">CDCL</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a>-Suche).</li>
+<li><strong>Solver-Schicht (<em>Backend</em>, Engine):</strong> Hochoptimierte C++- oder Fortran-Bibliotheken, die das Modell in Matrixstrukturen übersetzen und mit spezialisierten Algorithmen lösen (<a href="#gloss:dual-simplex" class="glossar-link">Dual Simplex</a>, Interior-Point, <a href="#gloss:branch-and-cut" class="glossar-link">Branch-and-Cut</a>, <a href="#gloss:cdcl" class="glossar-link">CDCL</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a>-Suche).</li>
 </ol>
 <figure>
 <img src="bilder_04/kap03_solver_architektur.svg" alt="Abb. 3.1: Modellierungsschicht und Solver-Engines" />
@@ -5756,19 +5756,19 @@ Weizen 0.750 kg, Soja 0.250 kg -&gt; 0.5350 EUR/kg</code></pre>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>ortools</code> (Google)</td>
-<td>Diskrete Planung, Schichten, Vertretungspläne, Routing (<a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a>/<a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a>), kombinatorische Logik</td>
+<td>Diskrete Planung, Schichten, Vertretungspläne, Routing (<a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a>/<a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a>), kombinatorische Logik</td>
 <td>Wenn diskrete Ja/Nein-Entscheidungen, Zeitfenster und Wenn-Dann-Regeln dominieren</td>
 <td><a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>, <a href="#gloss:glop" class="glossar-link">GLOP</a>, Routing Engine</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><code>cvxpy</code></td>
 <td>Konvexe Optimierung, quadratische Programme, Risikomodelle, Portfolios</td>
-<td><strong>Erste Wahl für Finanzoptimierung</strong>, Markowitz, <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>, <span class="math inline">L_1</span>-<a href="#gloss:transaktionskosten" class="glossar-link">Transaktionskosten</a></td>
+<td><strong>Erste Wahl für Finanzoptimierung</strong>, Markowitz, <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>, <span class="math inline">L_1</span>-<a href="#gloss:transaktionskosten" class="glossar-link">Transaktionskosten</a></td>
 <td>Clarabel, OSQP, ECOS, SCS, HiGHS</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>highspy</code></td>
-<td>Direkte Solver-Steuerung für LP/<a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>, maximale Kontrolle</td>
+<td>Direkte Solver-Steuerung für LP/<a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>, maximale Kontrolle</td>
 <td>Wenn Sie Modelle wiederholt und schnell aufbauen oder Solver-Details steuern müssen</td>
 <td>HiGHS</td>
 </tr>
@@ -5789,7 +5789,7 @@ Weizen 0.750 kg, Soja 0.250 kg -&gt; 0.5350 EUR/kg</code></pre>
 <h3 id="die-entscheidung-in-drei-fragen">Die Entscheidung in drei Fragen</h3>
 <p>Statt die Tabelle auswendig zu lernen, beantworten Sie drei Fragen:</p>
 <blockquote>
-<p><strong>Frage 1: Gibt es Ja/Nein-Entscheidungen oder Reihenfolgen?</strong> → <strong>Ja:</strong> <a href="#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> (<a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-SAT) bei Zuweisung/<a href="#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a>, oder MILP über HiGHS bei ökonomischen Fixkostenmodellen. → <strong>Nein:</strong> weiter zu Frage 2.</p>
+<p><strong>Frage 1: Gibt es Ja/Nein-Entscheidungen oder Reihenfolgen?</strong> → <strong>Ja:</strong> <a href="#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> (<a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-SAT) bei Zuweisung/<a href="#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a>, oder MILP über HiGHS bei ökonomischen Fixkostenmodellen. → <strong>Nein:</strong> weiter zu Frage 2.</p>
 <p><strong>Frage 2: Ist die Zielfunktion linear?</strong> → <strong>Ja:</strong> <code>scipy.optimize.linprog</code> (klein) oder <code>highspy</code> (groß, wiederholt). → <strong>Nein, aber konvex</strong> (Quadrate, Normen, <code>log</code>, <code>exp</code> in konvexer Kombination): <strong>CVXPY</strong>. → <strong>Nein und nicht konvex:</strong> <code>scipy.optimize.minimize</code> — im Bewusstsein, dass nur ein lokales Optimum herauskommt.</p>
 <p><strong>Frage 3: Ist es ein Routing-Problem mit Fahrzeugen, Depots und Zeitfenstern?</strong> → <strong>Ja:</strong> OR-Tools <strong>Routing Library</strong> (nicht CP-SAT von Hand nachbauen).</p>
 </blockquote>
@@ -5979,7 +5979,7 @@ Weizen 0.750 kg, Soja 0.250 kg -&gt; 0.5350 EUR/kg</code></pre>
 <blockquote>
 <p><strong>⚠️ <code>max_tasks_per_child=1</code> ist nicht optional</strong> Ein Pool ohne diese Angabe ist der <strong>Normalfall</strong> — er soll seine Arbeiter ja wiederverwenden. Wer die Isolation über einen Pool herstellt und das vergisst, hat einen Prozesswechsel programmiert, aber keine Isolation gewonnen: Die zweite Aufgabe landet im selben Interpreter wie die erste. Der Absturz kommt dann nicht beim ersten Solver, sondern beim zweiten — und sieht aus wie ein Problem des zweiten.</p>
 </blockquote>
-<p>Denselben Aufbau verwenden <code>Solverwechsel_CPSAT_HiGHS.py</code> (<a href="#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>) und <code>Benchmark_Skalierung.py</code> (<a href="#kap-testing">Kapitel 23</a>). Dort wandern zusätzlich <strong>Datenobjekte</strong> über die Prozessgrenze statt Zeichenketten — möglich, weil Domänenmodell und Lösungs-<a href="#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO</a> keinen Solver kennen (<a href="#sec:praxisfallen-or-kern">Abschnitt 22.6</a>).</p>
+<p>Denselben Aufbau verwenden <code>Solverwechsel_CPSAT_HiGHS.py</code> (<a href="#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>) und <code>Benchmark_Skalierung.py</code> (<a href="#kap-testing">Kapitel 23</a>). Dort wandern zusätzlich <strong>Datenobjekte</strong> über die Prozessgrenze statt Zeichenketten — möglich, weil Domänenmodell und Lösungs-<a href="#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO (Data Transfer Object)</a> keinen Solver kennen (<a href="#sec:praxisfallen-or-kern">Abschnitt 22.6</a>).</p>
 <div class="sourceCode" id="cb34"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb34-1"><a href="#cb34-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#!/usr/bin/env python3</span></span>
 <span id="cb34-2"><a href="#cb34-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
 <span id="cb34-3"><a href="#cb34-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># Ein_System_Vier_Ansaetze.py</span></span>
@@ -6278,7 +6278,7 @@ Alle Wege fuehren zum selben, von Hand bestaetigten Optimum.
 <td>Modellaufbau wird sonst zum Engpass</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td>Nichtkonvexes <a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a></td>
+<td>Nichtkonvexes <a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a></td>
 <td><code>scipy.optimize.minimize</code></td>
 <td>Bewusst mit mehreren Startpunkten arbeiten</td>
 </tr>
@@ -7806,11 +7806,11 @@ Lesart C (weich): loesbar - 66,000 EUR Deckungsbeitrag, 1 Stammauftrag abgelehnt
 <td>„Besser als das hier geht es höchstens um 2 % — und die liegen unter unserer Datenungenauigkeit.”</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a></td>
-<td>„Wenn es schiefgeht, verlieren wir im Mittel so viel.” (Der <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> sagt nur, <strong>ob</strong> es schiefgeht.)</td>
+<td><a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a></td>
+<td>„Wenn es schiefgeht, verlieren wir im Mittel so viel.” (Der <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> sagt nur, <strong>ob</strong> es schiefgeht.)</td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a></td>
+<td><a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a></td>
 <td>„Selbst eine perfekte Prognose wäre uns höchstens so viel wert.”</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
@@ -7935,7 +7935,7 @@ Lesart C (weich): loesbar - 66,000 EUR Deckungsbeitrag, 1 Stammauftrag abgelehnt
 <figcaption aria-hidden="true">Entscheidungsdiagramm: Welches Werkzeug passt zu meinem Problem? (Teil II)</figcaption>
 </figure>
 <blockquote>
-<p><strong>🎯 Merksatz zum Diagramm</strong> Die erste Frage ist die wichtigste — und sie lautet <strong>nicht</strong> „welcher <a href="#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a> ist der schnellste?“, sondern „welche <strong>Struktur</strong> hat mein Problem?“. Ein <a href="#gloss:zuordnungsproblem" class="glossar-link">Zuordnungsproblem</a> braucht keinen <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>-Solver, sondern eine Zeile <code>linear_sum_assignment</code>. Ein Dienstplan gehört nicht in ein <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>, sondern zu <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>. Wer die Struktur erkennt, hat die halbe Laufzeit gespart, bevor die erste Zeile Code geschrieben ist.</p>
+<p><strong>🎯 Merksatz zum Diagramm</strong> Die erste Frage ist die wichtigste — und sie lautet <strong>nicht</strong> „welcher <a href="#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a> ist der schnellste?“, sondern „welche <strong>Struktur</strong> hat mein Problem?“. Ein <a href="#gloss:zuordnungsproblem" class="glossar-link">Zuordnungsproblem</a> braucht keinen <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>-Solver, sondern eine Zeile <code>linear_sum_assignment</code>. Ein Dienstplan gehört nicht in ein <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>, sondern zu <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>. Wer die Struktur erkennt, hat die halbe Laufzeit gespart, bevor die erste Zeile Code geschrieben ist.</p>
 </blockquote>
 <p>Fällt Ihr Problem durch das Diagramm hindurch — nichtlineare <a href="#gloss:zielfunktion" class="glossar-link">Zielfunktion</a>, unsichere Daten, Entscheidungen über mehrere Zeitstufen —, dann ist <a href="#teil-nichtlinear">Teil III</a> der richtige Ort. Dort steht ein zweites Diagramm für genau diese Fälle.</p>
 <hr />
@@ -9012,7 +9012,7 @@ Pruefung: komplementaerer Schlupf fuer alle Ressourcen erfuellt.
 <tr class="odd">
 <td><strong>Primale Zulässigkeit</strong></td>
 <td>Wie weit darf <span class="math inline">\mathbf{A}\mathbf{x}</span> die Schranke <span class="math inline">\mathbf{b}</span> überschreiten?</td>
-<td><span class="math inline">10^{-7}</span> (HiGHS), <span class="math inline">10^{-6}</span> (<a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a>)</td>
+<td><span class="math inline">10^{-7}</span> (HiGHS), <span class="math inline">10^{-6}</span> (<a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a>)</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><strong>Duale Zulässigkeit</strong> (Optimalität)</td>
@@ -9416,8 +9416,8 @@ brauchbare Aussage. Ein erfundener Einzelwert ist es nicht.</code></pre>
 <blockquote>
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Um Entscheidungen, die nicht teilbar sind: ganze Maschinen, Ja/Nein, „höchstens fünf davon“. Wir zeigen mit einem konkreten Gegenbeispiel, warum Runden <strong>falsch</strong> ist, und lernen die Modellierungstricks, mit denen sich logische Regeln in lineare Ungleichungen übersetzen lassen.</p>
-<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>, <a href="#gloss:relaxation" class="glossar-link">Relaxation</a>, Schranken).</p>
-<p><strong>Danach können Sie:</strong> Fixkosten, Entweder-Oder, Wenn-Dann und Kardinalitätsgrenzen modellieren, ein <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> mit <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> oder <a href="#gloss:highs" class="glossar-link">HiGHS</a> lösen, den <a href="#gloss:mip-gap" class="glossar-link">MIP-Gap</a> als Zusage an den Auftraggeber lesen — und ein Ergebnis erkennen, das nur deshalb gut aussieht, weil das Big-M zu groß gewählt war.</p>
+<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>, <a href="#gloss:relaxation" class="glossar-link">Relaxation</a>, Schranken).</p>
+<p><strong>Danach können Sie:</strong> Fixkosten, Entweder-Oder, Wenn-Dann und Kardinalitätsgrenzen modellieren, ein <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> mit <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> oder <a href="#gloss:highs" class="glossar-link">HiGHS</a> lösen, den <a href="#gloss:mip-gap" class="glossar-link">MIP-Gap</a> als Zusage an den Auftraggeber lesen — und ein Ergebnis erkennen, das nur deshalb gut aussieht, weil das Big-M zu groß gewählt war.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 6,5 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
 <code>Runden_Gegenbeispiel.py</code><br />
@@ -10747,7 +10747,7 @@ Instanz                Variante                Makespan      Zeit   Faktor
 <li><strong><code>if status == OPTIMAL: ... else: return None</code>.</strong> Wirft eine Lösung weg, die 9 % vom Optimum entfernt und damit vollkommen brauchbar ist. Werten Sie den Gap aus, nicht nur den Status.</li>
 <li><strong>Zeitlimit ohne Gap-Auswertung.</strong> Ein Limit erzwingt ein Ende, sagt aber nichts über die Qualität. Ohne den Gap wissen Sie nicht, ob Sie 0,1 % oder 60 % danebenliegen.</li>
 <li><strong>Warm-Start als Selbstverständlichkeit.</strong> Messen Sie ihn — auf Ihrer Instanzklasse, gegen den kalten Lauf. In der Hälfte der Fälle bringt er nichts.</li>
-<li><strong>Einen Hinweis für eine unzulässige Lösung geben.</strong> <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> und HiGHS verwerfen ihn dann stillschweigend. Prüfen Sie Ihre Startlösung vorher auf Zulässigkeit — sonst messen Sie einen Effekt, den es gar nicht gibt.</li>
+<li><strong>Einen Hinweis für eine unzulässige Lösung geben.</strong> <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> und HiGHS verwerfen ihn dann stillschweigend. Prüfen Sie Ihre Startlösung vorher auf Zulässigkeit — sonst messen Sie einen Effekt, den es gar nicht gibt.</li>
 </ul>
 </blockquote>
 <blockquote>
@@ -11142,7 +11142,7 @@ Mi -&gt; Abel
 Do -&gt; Bux
 Fr -&gt; Abel</code></pre>
 </blockquote>
-<p><strong>Elf Zeilen Modell, und der Plan steht.</strong> Beachten Sie besonders die Zeile <code>m.AddExactlyOne(...)</code>. Sie sagt wörtlich, was gemeint ist: <em>genau eine</em> Person je Tag. In <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> hätte man dafür eine Gleichung <span class="math inline">\sum_p x_{p,d} = 1</span> aufgestellt — machbar, aber schon eine Übersetzungsleistung. Bei Regeln wie „diese beiden Dienste nicht direkt hintereinander“ oder „höchstens eine Nachtschicht pro Woche“ wächst dieser Übersetzungsaufwand rasch; in <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> bleibt er eine Zeile.</p>
+<p><strong>Elf Zeilen Modell, und der Plan steht.</strong> Beachten Sie besonders die Zeile <code>m.AddExactlyOne(...)</code>. Sie sagt wörtlich, was gemeint ist: <em>genau eine</em> Person je Tag. In <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> hätte man dafür eine Gleichung <span class="math inline">\sum_p x_{p,d} = 1</span> aufgestellt — machbar, aber schon eine Übersetzungsleistung. Bei Regeln wie „diese beiden Dienste nicht direkt hintereinander“ oder „höchstens eine Nachtschicht pro Woche“ wächst dieser Übersetzungsaufwand rasch; in <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> bleibt er eine Zeile.</p>
 <p><strong>Und jetzt sehen Sie sich das Ergebnis genau an.</strong> <em>Cor bekommt keinen einzigen Dienst.</em> Dane arbeitet Montag <strong>und</strong> Dienstag hintereinander. Ist das ein Fehler?</p>
 <p>Nein — und das ist die wichtigste Lektion dieses Kapitels. Der Plan erfüllt <strong>jede</strong> Regel, die wir aufgeschrieben haben. Wir haben nur nie nach Fairness gefragt, und wir haben nie gesagt, dass Dienste nicht aufeinanderfolgen sollen. Ein Solver liefert exakt das Bestellte — nicht das Gemeinte.</p>
 <blockquote>
@@ -11163,7 +11163,7 @@ Fr -&gt; Abel</code></pre>
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="sec:cpsat-ein-anderes-denkmodell">7.3 Ein anderes Denkmodell</h2>
-<p>Während <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> und MILP auf algebraischen Gleichungen und Simplex-Matrizen beruhen, kommt <strong>Constraint Programming (CP)</strong> aus der künstlichen Intelligenz:</p>
+<p>Während <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> und MILP auf algebraischen Gleichungen und Simplex-Matrizen beruhen, kommt <strong>Constraint Programming (CP)</strong> aus der künstlichen Intelligenz:</p>
 <table>
 <colgroup>
 <col style="width: 33%" />
@@ -11356,7 +11356,7 @@ Fr -&gt; Abel</code></pre>
 <tr class="odd">
 <td><code>AddCircuit(arcs)</code></td>
 <td>Die gewählten Kanten bilden <strong>einen</strong> Rundweg</td>
-<td><a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a>-artige Reihenfolgeprobleme</td>
+<td><a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a>-artige Reihenfolgeprobleme</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>.OnlyEnforceIf(bool)</code></td>
@@ -12926,7 +12926,7 @@ Gesamtfahrzeit: 118 min</code></pre>
 <li>… den <strong>Flusserhaltungssatz</strong> aufstellen und seine Bedeutung erklären.</li>
 <li>… begründen, warum Zuordnungsprobleme <strong>ohne</strong> Ganzzahligkeitsbedingung ganzzahlig lösbar sind (totale Unimodularität).</li>
 <li>… ein Vehicle Routing Problem mit Kapazitäten und Zeitfenstern mit <a href="#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> lösen.</li>
-<li>… einschätzen, wann ein spezialisierter Algorithmus einem allgemeinen <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> überlegen ist.</li>
+<li>… einschätzen, wann ein spezialisierter Algorithmus einem allgemeinen <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> überlegen ist.</li>
 <li>… begründen, warum eine gierige Zuordnung systematisch schlechter ist als eine gemeinsame Optimierung.</li>
 <li>… einen Tourenplan gegen die Wirklichkeit prüfen — unabhängig von den Bausteinen, aus denen das Modell gebaut wurde.</li>
 </ol>
@@ -13125,7 +13125,7 @@ Umschlag -&gt; Kunde_2          5.0          10      3.00     15.00
 <blockquote>
 <p><strong>Satz.</strong> Die Extrempunkte der Menge aller doppelt-stochastischen Matrizen (alle Zeilensummen <span class="math inline">= 1</span>, alle Spaltensummen <span class="math inline">= 1</span>, <span class="math inline">x_{ij} \ge 0</span>) sind <strong>genau</strong> die Permutationsmatrizen (alle <span class="math inline">x_{ij} \in \{0,1\}</span>).</p>
 </blockquote>
-<p><strong>Warum das praktisch enorm wichtig ist:</strong> Nach dem Fundamentalsatz aus <a href="#kap-fundament">Kapitel 2</a> liegt das <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>-Optimum in einer Ecke. Die Ecken sind hier laut Satz automatisch 0/1-wertig. Also gilt:</p>
+<p><strong>Warum das praktisch enorm wichtig ist:</strong> Nach dem Fundamentalsatz aus <a href="#kap-fundament">Kapitel 2</a> liegt das <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>-Optimum in einer Ecke. Die Ecken sind hier laut Satz automatisch 0/1-wertig. Also gilt:</p>
 <blockquote>
 <p><strong>🎯 Merksatz</strong> Beim Zuordnungsproblem müssen Sie die Ganzzahligkeit <strong>nicht</strong> fordern — ein gewöhnlicher LP-Solver liefert von selbst eine 0/1-Lösung. Sie sparen sich damit die NP-Schwere von Branch-and-Bound vollständig.</p>
 </blockquote>
@@ -13273,7 +13273,7 @@ Umschlag -&gt; Kunde_2          5.0          10      3.00     15.00
 </blockquote>
 <hr />
 <h2 id="sec:graphen-das-vehicle-routing-problem-mit-zeitfenstern">8.5 Das Vehicle Routing Problem mit Zeitfenstern</h2>
-<p>Das <strong>Traveling Salesperson Problem (<a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a>)</strong>, deutsch <em>Problem des Handlungsreisenden</em>, fragt nach der kürzesten Rundreise durch <span class="math inline">N</span> Städte. Das <strong>Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (<a href="#gloss:cvrptw" class="glossar-link">CVRPTW</a>)</strong> erweitert es auf eine <strong>Flotte</strong> mit Kapazitätsgrenzen und Kundenzeitfenstern <span class="math inline">[e_i, l_i]</span>.</p>
+<p>Das <strong>Traveling Salesperson Problem (<a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a>)</strong>, deutsch <em>Problem des Handlungsreisenden</em>, fragt nach der kürzesten Rundreise durch <span class="math inline">N</span> Städte. Das <strong>Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (<a href="#gloss:cvrptw" class="glossar-link">CVRPTW</a>)</strong> erweitert es auf eine <strong>Flotte</strong> mit Kapazitätsgrenzen und Kundenzeitfenstern <span class="math inline">[e_i, l_i]</span>.</p>
 <figure>
 <img src="bilder_04/kap_graphen_vrp_touren.svg" alt="Abb. 8.2: Die Lösung der Instanz aus VRP_Flotten_Routing.py: 16 Kunden, vier Fahrzeuge, 619 km. Beachten Sie, dass sich die Touren kreuzen. Bei einem reinen Tourenproblem wäre das ein sicheres Zeichen für eine verbesserbare Lösung — hier ist es keines: Die Zeitfenster erzwingen die Reihenfolge, und wer die Kreuzungen auflöst, kommt zu spät. Erzeugt von bilder_04/erzeuge_vrp_touren.py." />
 <figcaption aria-hidden="true">Abb. 8.2: Die Lösung der Instanz aus <code>VRP_Flotten_Routing.py</code>: 16 Kunden, vier Fahrzeuge, 619 km. <strong>Beachten Sie, dass sich die Touren kreuzen.</strong> Bei einem reinen Tourenproblem wäre das ein sicheres Zeichen für eine verbesserbare Lösung — hier ist es keines: Die Zeitfenster erzwingen die Reihenfolge, und wer die Kreuzungen auflöst, kommt zu spät. Erzeugt von <code>bilder_04/erzeuge_vrp_touren.py</code>.</figcaption>
@@ -13465,7 +13465,7 @@ u_i - u_j + C \cdot x_{ij} \le C - d_j \qquad \forall i \ne j
 <span id="cb95-164"><a href="#cb95-164" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="cf">if</span> <span class="va">__name__</span> <span class="op">==</span> <span class="st">&quot;__main__&quot;</span>:</span>
 <span id="cb95-165"><a href="#cb95-165" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>    loese_cvrptw()</span></code></pre></div>
 <blockquote>
-<p><strong>⚠️ Typische Fehler beim <a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a></strong></p>
+<p><strong>⚠️ Typische Fehler beim <a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a></strong></p>
 <ul>
 <li><strong><code>Min(CumulVar)</code> mit „Ankunftszeit“ verwechseln.</strong> Der Solver liefert ein <em>Intervall</em> möglicher Zeiten. <code>Min()</code> ist die früheste, <code>Max()</code> die späteste zulässige Zeit — die tatsächliche Fahrt kann irgendwo dazwischen starten.</li>
 <li><strong>Servicezeit im Depot mitzählen.</strong> Beim Start am Depot fällt keine Servicezeit an, sonst verschiebt sich der ganze Plan.</li>
@@ -13754,7 +13754,7 @@ plausibel aussieht.
 <li><strong>Totale Unimodularität ist zerbrechlich.</strong> Eine einzige zusätzliche Bedingung, die nicht ins Schema passt — Kardinalität, Fixkosten, Mindestmenge —, zerstört sie. Prüfen Sie das, bevor Sie sich auf die Struktur verlassen.</li>
 <li><strong>Der beste erste Zug ist selten Teil der besten Gesamtlösung.</strong> Gierige Regeln kosten schon bei vier Zuordnungen 8 %.</li>
 </ul>
-<p><strong>Ausblick.</strong> <a href="#teil-nichtlinear">Teil III</a> verlässt die lineare Welt. <a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> führt quadratische Zielfunktionen und die <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>-Bedingungen ein — das mathematische Fundament der Portfoliooptimierung.</p>
+<p><strong>Ausblick.</strong> <a href="#teil-nichtlinear">Teil III</a> verlässt die lineare Welt. <a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> führt quadratische Zielfunktionen und die <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>-Bedingungen ein — das mathematische Fundament der Portfoliooptimierung.</p>
 <hr />
 <h1 id="kap-metaheuristiken">Kapitel 9: Metaheuristiken — wenn der exakte Solver aussteigt</h1>
 <blockquote>
@@ -14753,7 +14753,7 @@ nicht wegen seiner Loesung, sondern wegen seiner Schranke.
 <tbody>
 <tr class="odd">
 <td style="text-align: right;">60</td>
-<td><strong>Exakt.</strong> <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> beweist das Optimum in 2 Sekunden. Die Metaheuristik liegt 3,8 % daneben — und wüsste es nicht.</td>
+<td><strong>Exakt.</strong> <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> beweist das Optimum in 2 Sekunden. Die Metaheuristik liegt 3,8 % daneben — und wüsste es nicht.</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td style="text-align: right;">200</td>
@@ -14775,7 +14775,7 @@ nicht wegen seiner Loesung, sondern wegen seiner Schranke.
 <hr />
 <h2 id="sec:metaheuristiken-lns">9.7 Large Neighborhood Search</h2>
 <p>Die Tabelle oben endet mit einem Widerspruch. Bei 500 Aufträgen scheitert der exakte Solver an der <strong>Größe</strong>; die Metaheuristik scheitert an der <strong>Kleinheit ihrer Züge</strong> — sie verschiebt jeweils einen einzigen Auftrag und kann eine ganze Passage nicht auf einmal umbauen.</p>
-<p><strong>Large Neighborhood Search</strong> (<a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a>) setzt beide ein, jeden für das, was er kann:</p>
+<p><strong>Large Neighborhood Search</strong> (<a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a>) setzt beide ein, jeden für das, was er kann:</p>
 <table>
 <colgroup>
 <col style="width: 50%" />
@@ -15385,7 +15385,7 @@ Abstand zum Optimum.
 <ol type="1">
 <li>… erklären, warum das naheliegende Zuordnungsmodell an <strong>Symmetrie</strong> scheitert.</li>
 <li>… ein Problem in <strong>Master</strong> und <strong>Pricing-Teilproblem</strong> zerlegen.</li>
-<li>… die Schleife schreiben: Master-<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> lösen, Dualwerte auslesen, Teilproblem lösen, Spalte hinzufügen.</li>
+<li>… die Schleife schreiben: Master-<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> lösen, Dualwerte auslesen, Teilproblem lösen, Spalte hinzufügen.</li>
 <li>… das Abbruchkriterium über die <strong>reduzierten Kosten</strong> begründen.</li>
 <li>… an einer Kennzahl der Instanz abschätzen, ob sich das Verfahren lohnt.</li>
 </ol>
@@ -16028,7 +16028,7 @@ Mutterrolle 5,600 mm, 13 bestellte Breiten, 219 Zuschnitte.
 <hr />
 <h2 id="sec:dekomposition-selbsttest">10.10 Selbsttest</h2>
 <ol type="1">
-<li>Erklären Sie Symmetrie in einem <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> an einem Beispiel aus Ihrem Arbeitsumfeld.</li>
+<li>Erklären Sie Symmetrie in einem <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> an einem Beispiel aus Ihrem Arbeitsumfeld.</li>
 <li>Was ist beim Zuschnitt eine „Spalte”, und was steht darin?</li>
 <li>Woher kommen die Preise, mit denen das Teilproblem rechnet?</li>
 <li>Warum ist das Verfahren exakt, obwohl es fast alle Muster nie ansieht?</li>
@@ -16067,14 +16067,14 @@ Mutterrolle 5,600 mm, 13 bestellte Breiten, 219 Zuschnitte.
 </thead>
 <tbody>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a></strong></td>
 <td>teilbare Mengen, lineare Zusammenhänge</td>
 <td>beweisbares Optimum <strong>plus Schattenpreise</strong></td>
 <td>sobald etwas ganzzahlig sein muss</td>
 <td><a href="#kap-lp">Kapitel 5</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a></strong></td>
 <td>Ja/Nein-Entscheidungen, Fixkosten, Logik</td>
 <td>beweisbares Optimum, Gap als Fortschrittsmaß</td>
 <td>Laufzeit wächst mit der Zahl der Binärvariablen</td>
@@ -16128,12 +16128,12 @@ Mutterrolle 5,600 mm, 13 bestellte Breiten, 219 Zuschnitte.
 <tbody>
 <tr class="odd">
 <td>„Der exakte Solver ist immer besser.”</td>
-<td>Bei 500 Aufträgen liefert <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> eine Lösung, die <strong>5,2 % schlechter</strong> ist als die Faustregel eines Meisters</td>
+<td>Bei 500 Aufträgen liefert <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> eine Lösung, die <strong>5,2 % schlechter</strong> ist als die Faustregel eines Meisters</td>
 <td><a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td>„Metaheuristiken sind ungenau.”</td>
-<td>Faustregel 2 497 → Annealing 2 343 → Annealing plus <a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a> <strong>2 289</strong> Minuten <a href="#gloss:ruestzeit" class="glossar-link">Rüstzeit</a>; untere Schranke 1 768</td>
+<td>Faustregel 2 497 → Annealing 2 343 → Annealing plus <a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a> <strong>2 289</strong> Minuten <a href="#gloss:ruestzeit" class="glossar-link">Rüstzeit</a>; untere Schranke 1 768</td>
 <td><a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
@@ -16182,7 +16182,7 @@ Mutterrolle 5,600 mm, 13 bestellte Breiten, 219 Zuschnitte.
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Risiko ist quadratisch. Sobald Varianz ins Spiel kommt, verlässt man die Welt der <a href="#gloss:polyeder" class="glossar-link">Polyeder</a>. Dieses Kapitel liefert das mathematische Fundament für die gesamte Portfoliooptimierung in <a href="#teil-anwendungen">Teil IV</a>.</p>
 <p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="#kap-fundament">Kapitel 2</a> (Konvexität, Eigenwerte), <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a> (Dualität, Schattenpreise). Gradienten werden in <a href="#sec:qp-nlp-lernziele">Abschnitt 11.2</a> wiederholt.</p>
-<p><strong>Danach können Sie:</strong> Ein quadratisches Programm aufstellen, die <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>-Bedingungen anwenden, den Zusammenhang zwischen <a href="#gloss:lagrange-multiplikator" class="glossar-link">Lagrange-Multiplikator</a> und <a href="#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> erklären, eine gültige <a href="#gloss:kovarianzmatrix" class="glossar-link">Kovarianzmatrix</a> konstruieren — und mit nicht-konvexen Problemen umgehen, ohne ein lokales Optimum für das Optimum zu halten.</p>
+<p><strong>Danach können Sie:</strong> Ein quadratisches Programm aufstellen, die <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>-Bedingungen anwenden, den Zusammenhang zwischen <a href="#gloss:lagrange-multiplikator" class="glossar-link">Lagrange-Multiplikator</a> und <a href="#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> erklären, eine gültige <a href="#gloss:kovarianzmatrix" class="glossar-link">Kovarianzmatrix</a> konstruieren — und mit nicht-konvexen Problemen umgehen, ohne ein lokales Optimum für das Optimum zu halten.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 6,5 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
 <code>QP_Grundlagen.py</code><br />
@@ -16278,7 +16278,7 @@ Risiko der Mischung: 8.90 %</code></pre>
 <h2 id="sec:qp-nlp-lernziele">11.2 Lernziele</h2>
 <p>Nach diesem Kapitel können Sie …</p>
 <ol type="1">
-<li>… ein <strong>quadratisches Programm (<a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>)</strong> aufstellen und von einem allgemeinen nichtlinearen Programm abgrenzen.</li>
+<li>… ein <strong>quadratisches Programm (<a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>)</strong> aufstellen und von einem allgemeinen nichtlinearen Programm abgrenzen.</li>
 <li>… die <strong>KKT-Bedingungen</strong> herleiten und auf ein Optimierungsproblem anwenden.</li>
 <li>… den Zusammenhang zwischen <strong>Lagrange-Multiplikator</strong> und <strong>Schattenpreis</strong> erklären.</li>
 <li>… zwischen <strong>konvex</strong> und <strong>streng konvex</strong> unterscheiden und eine gültige, positiv semidefinite <strong>Kovarianzmatrix</strong> konstruieren.</li>
@@ -16518,7 +16518,7 @@ DCP-konvex (CVXPY-Pruefung)? False
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\lambda_i^*</span> selbst</td>
-<td>Der <strong>Schattenpreis</strong> von Bedingung <span class="math inline">i</span> — dieselbe Größe wie im <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> (<a href="#kap-lp">Kapitel 5</a>), nur für krumme Ränder.</td>
+<td>Der <strong>Schattenpreis</strong> von Bedingung <span class="math inline">i</span> — dieselbe Größe wie im <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> (<a href="#kap-lp">Kapitel 5</a>), nur für krumme Ränder.</td>
 </tr>
 </tbody>
 </table>
@@ -17223,7 +17223,7 @@ Drei Konsequenzen fuer die Praxis:
 <tbody>
 <tr class="odd">
 <td><strong>Ipopt</strong> (über <code>cyipopt</code> oder <a href="#gloss:pyomo" class="glossar-link">Pyomo</a>)</td>
-<td>lokaler <a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a>-Solver</td>
+<td>lokaler <a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a>-Solver</td>
 <td>Innere-Punkte-Verfahren für große, glatte NLPs mit tausenden Variablen — deutlich leistungsfähiger als <code>scipy</code>, aber ebenfalls <strong>nur lokal</strong></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -17292,7 +17292,7 @@ Drei Konsequenzen fuer die Praxis:
 </ul>
 <p>Alle drei schwanken mit 20 %. Leerverkäufe sind in seinem Mandat erlaubt, die Gewichte dürfen also negativ werden; sie müssen sich nur zu 100 % summieren.</p>
 <p>Sein erster Versuch mit CVXPY bricht ab:</p>
-<pre><code>[DCPError](#gloss:dcperror){.glossar-link}: Problem does not follow [DCP](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link} rules.
+<pre><code>[DCPError](#gloss:dcperror){.glossar-link}: Problem does not follow [DCP (Disciplined Convex Programming)](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link} rules.
 The objective is not DCP. Its following subexpressions are not: QuadForm(...)</code></pre>
 <p>Er hält das für eine Einschränkung der Bibliothek und weicht auf <code>scipy</code> aus:</p>
 <div class="sourceCode" id="cb124"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb124-1"><a href="#cb124-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="im">import</span> numpy <span class="im">as</span> np</span>
@@ -17966,7 +17966,7 @@ den Mittelwert (225), weil Unterdeckung (120 EUR)
 deutlich teurer ist als Leerlauf (5 EUR).
 ==================================================================================</code></pre>
 <p><strong>Lesen Sie die Vergleichstabelle von unten nach oben.</strong> Die beiden extremen Haltungen sind die teuersten: Wer den Worst Case abdeckt (500 Einheiten), zahlt 5 000 € zu viel für Kapazität, die in 80 % der Fälle brachliegt. Wer optimistisch plant (100), zahlt 2 625 € Strafe für ständige Notzukäufe. Die naive Mittelwertplanung liegt dazwischen — aber eben auch nicht optimal.</p>
-<p>Der <strong><a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a> von 7 375 €</strong> ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus der Aufgabe <em>EVPI interpretieren</em> (<a href="#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben">Abschnitt 12.8</a>).</p>
+<p>Der <strong><a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a> von 7 375 €</strong> ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus der Aufgabe <em>EVPI interpretieren</em> (<a href="#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben">Abschnitt 12.8</a>).</p>
 <blockquote>
 <p><strong>💡 Was ist der EVPI?</strong> Der <strong>Expected Value of Perfect Information</strong> beziffert, wie viel eine perfekte Prognose wert wäre: die Differenz zwischen den Kosten unter Unsicherheit und den Kosten bei vollständigem Wissen. Er ist eine <strong>Obergrenze für jedes Prognoseprojekt</strong>. Wenn der EVPI bei 12 000 € pro Jahr liegt, lohnt sich keine Prognosesoftware für 50 000 € — selbst wenn sie perfekt wäre. Diese Zahl bewahrt Projekte vor teuren Fehlinvestitionen.</p>
 </blockquote>
@@ -18123,7 +18123,7 @@ z_{1-\alpha} = \Phi^{-1}(1-\alpha)
 z_s &amp;\in \{0,1\}
 \end{aligned}
 </span></p>
-<p>Aus dem Kegelproblem wird ein <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> mit <span class="math inline">S</span> Binärvariablen. Für <span class="math inline">M</span> gilt, was <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a> über die Big-M-Falle sagt: <strong>so klein wie möglich</strong>. Hier ist <span class="math inline">M = b</span> die kleinste gültige Schranke, denn <span class="math inline">\mathbf{a}_s^\top\mathbf{x} \ge 0</span> — größer kann eine Verletzung gar nicht ausfallen.</p>
+<p>Aus dem Kegelproblem wird ein <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> mit <span class="math inline">S</span> Binärvariablen. Für <span class="math inline">M</span> gilt, was <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a> über die Big-M-Falle sagt: <strong>so klein wie möglich</strong>. Hier ist <span class="math inline">M = b</span> die kleinste gültige Schranke, denn <span class="math inline">\mathbf{a}_s^\top\mathbf{x} \ge 0</span> — größer kann eine Verletzung gar nicht ausfallen.</p>
 <h3 id="der-fall-ein-kraftwerkspark-mit-500-mw-zusage">Der Fall: ein Kraftwerkspark mit 500 MW Zusage</h3>
 <div class="sourceCode" id="cb135"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb135-1"><a href="#cb135-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#!/usr/bin/env python3</span></span>
 <span id="cb135-2"><a href="#cb135-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
@@ -18438,7 +18438,7 @@ Szenarien, 95 %         43,760,709   350    0    0  350     100.00 %     94.84 %
 <p><strong>Aufgabe 12.2 ⭐ — Ansatz wählen.</strong> Welcher der vier Ansätze passt? Begründen Sie: (a) Wie viele Notstromaggregate für ein Krankenhaus? (b) Wie viel Weizen einkaufen bei bekannter Preisverteilung? (c) Wie hoch ein Deich gebaut werden muss? (d) Wie viele Saisonkräfte einstellen bei bekannten Nachfrageszenarien? (e) Wie viel Speicherkapazität, damit ein Gasnetz an 99 % aller Wintertage hält?</p>
 <p><strong>Aufgabe 12.3 ⭐⭐ — Zweistufiges Modell rechnen.</strong> Wiederholen Sie die Handrechnung <em>Warum der Mittelwert in die Irre führt</em> mit geänderten Kosten: Spot 60 € statt 120 €. (a) Wie ändert sich die optimale Kapazität? (b) Erklären Sie die Richtung der Änderung. (c) Bei welchem Spot-Preis wäre die Mittelwert-Planung optimal?</p>
 <p><strong>Aufgabe 12.4 ⭐⭐ — EVPI interpretieren.</strong> Ihr Modell liefert EVPI = 8 400 € pro Jahr. Ein Anbieter verlangt 15 000 € jährlich für eine Prognoselösung, die „80 % Treffsicherheit“ verspricht. Wie argumentieren Sie?</p>
-<p><strong>Aufgabe 12.5 ⭐⭐⭐ — Monte-Carlo erweitern.</strong> Erweitern Sie <code>Monte_Carlo.py</code>: (a) Fügen Sie ein Servicelevel-Kriterium hinzu: „Die Unterdeckung darf höchstens in 5 % der Fälle auftreten.“ Welche Kapazität ist dafür nötig, und was kostet sie zusätzlich? (b) Berechnen Sie den <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> der Kosten (Mittelwert der schlechtesten 5 %). (c) Zeichnen Sie ein Histogramm der Kosten für drei Kapazitäten.</p>
+<p><strong>Aufgabe 12.5 ⭐⭐⭐ — Monte-Carlo erweitern.</strong> Erweitern Sie <code>Monte_Carlo.py</code>: (a) Fügen Sie ein Servicelevel-Kriterium hinzu: „Die Unterdeckung darf höchstens in 5 % der Fälle auftreten.“ Welche Kapazität ist dafür nötig, und was kostet sie zusätzlich? (b) Berechnen Sie den <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> der Kosten (Mittelwert der schlechtesten 5 %). (c) Zeichnen Sie ein Histogramm der Kosten für drei Kapazitäten.</p>
 <p><strong>Aufgabe 12.6 ⭐⭐ — Den Preis der Zusage selbst bestimmen.</strong> <code>Chance_Constraints.py</code> beziffert die Kosten für 80, 90, 95 und 99 %. (a) Ergänzen Sie die Stufen 99,5 % und 99,9 % und setzen Sie die Kosten je Prozentpunkt fort. Was passiert mit dem Anlagenmix? (b) Drosseln Sie die Ausbaugrenze der Biomasse von 350 auf 200 MW. Das <strong>szenariobasierte</strong> Modell meldet dann bei 95 % <code>infeasible</code>, das <strong>analytische</strong> dagegen <code>optimal</code>. Erklären Sie den Unterschied. Welchem der beiden würden Sie glauben? (c) Ein Vorstand fordert „99,99 % Versorgungssicherheit“. Formulieren Sie in drei Sätzen, was Sie ihm mit dieser Kurve antworten.</p>
 <p><strong>Aufgabe 12.7 ⭐⭐⭐ — Budgeted Uncertainty.</strong> Erweitern Sie <code>Robuste_Optimierung.py</code> um den Ansatz von Bertsimas/Sim: Höchstens <span class="math inline">\Gamma</span> Titel nehmen gleichzeitig ihren Worst Case an. Variieren Sie <span class="math inline">\Gamma \in \{0, 1, 2, 3, 4\}</span> und stellen Sie den Verlauf von Ertrag und Absicherung dar. (Hinweis: Bei <span class="math inline">\Gamma</span> ganzzahlig genügt es, die <span class="math inline">\Gamma</span> größten <span class="math inline">\delta_i w_i</span> abzuziehen — das lässt sich in CVXPY mit <code>cp.sum_largest</code> formulieren.)</p>
 <hr />
@@ -18639,7 +18639,7 @@ Restkosten je Ort: {&#39;Ziel&#39;: 0, &#39;Ost&#39;: 5, &#39;West&#39;: 8, &#39
 <li>… Zustand, Stufe, Aktion und Wertfunktion für ein gegebenes Problem benennen.</li>
 <li>… eine Rückwärtsinduktion von Hand für ein kleines Problem durchführen.</li>
 <li>… das Almgren-Chriss-Ausführungsproblem lösen und die Lösung interpretieren.</li>
-<li>… einschätzen, wann <a href="#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP</a> funktioniert und wann der „<a href="#gloss:fluch-der-dimensionalitaet" class="glossar-link">Fluch der Dimensionalität</a>“ zuschlägt.</li>
+<li>… einschätzen, wann <a href="#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP (Dynamische Programmierung)</a> funktioniert und wann der „<a href="#gloss:fluch-der-dimensionalitaet" class="glossar-link">Fluch der Dimensionalität</a>“ zuschlägt.</li>
 <li>… die Wertfunktion als <strong>Nachschlagetabelle</strong> lesen: Sie liefert keine Planfolge, sondern eine Regel, die auch bei Abweichungen gilt.</li>
 <li>… einen <a href="#gloss:zustandsraum" class="glossar-link">Zustandsraum</a> auf Vollständigkeit prüfen und erkennen, wann eine Kostenart Vorgeschichte erfordert.</li>
 </ol>
@@ -19288,7 +19288,7 @@ Abweichung DP zur analytischen Loesung: 5.788 % (Diskretisierung: 1000 Stueck)
 <p><strong>Aufgabe 13.1 ⭐ — Bausteine benennen.</strong> Ein Wanderer plant eine 5-Tages-Tour und muss täglich entscheiden, wie weit er läuft. Bestimmen Sie Stufe, Zustand, Aktion und Wertfunktion. Was gehört <strong>nicht</strong> in den Zustand?</p>
 <p><strong>Aufgabe 13.2 ⭐ — Optimalitätsprinzip anwenden.</strong> Warum folgt aus dem Optimalitätsprinzip, dass man rückwärts rechnen darf? Was würde schiefgehen, wenn die Kosten einer Periode auch von <strong>früheren</strong> Aktionen abhängen (und nicht nur vom aktuellen Zustand)?</p>
 <p><strong>Aufgabe 13.3 ⭐⭐ — Rückwärtsinduktion von Hand.</strong> 5 Einheiten in 3 Perioden, Kosten <span class="math inline">C(n) = n^2 + 2n</span>. Erstellen Sie die vollständige Wertfunktionstabelle und bestimmen Sie den optimalen Pfad. Prüfen Sie mit <code>Bellman_Minimalbeispiel.py</code> (angepasst).</p>
-<p><strong>Aufgabe 13.4 ⭐⭐ — <a href="#gloss:rucksackproblem" class="glossar-link">Rucksackproblem</a> als DP.</strong> Lösen Sie das Rucksackproblem aus <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a> mit dynamischer Programmierung statt <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>. (Zustand: verbleibende Kapazität; Stufe: betrachteter Gegenstand.) Vergleichen Sie Laufzeit und Ergebnis mit dem MILP-<a href="#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a>.</p>
+<p><strong>Aufgabe 13.4 ⭐⭐ — <a href="#gloss:rucksackproblem" class="glossar-link">Rucksackproblem</a> als DP.</strong> Lösen Sie das Rucksackproblem aus <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a> mit dynamischer Programmierung statt <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>. (Zustand: verbleibende Kapazität; Stufe: betrachteter Gegenstand.) Vergleichen Sie Laufzeit und Ergebnis mit dem MILP-<a href="#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a>.</p>
 <p><strong>Aufgabe 13.5 ⭐⭐⭐ — Risikoaversion kalibrieren.</strong> Untersuchen Sie mit <code>Mehrperiodige_Order_Execution.py</code>: (a) Bei welchem <span class="math inline">\lambda</span> verkauft das Modell in der ersten Periode mehr als 50 %? (b) Stellen Sie den Zusammenhang zwischen <span class="math inline">\lambda</span> und den erwarteten Gesamtkosten dar. (c) Ein Händler sagt: „Ich will höchstens 20 % Marktauswirkungskosten und den Rest an Risiko.“ Welches <span class="math inline">\lambda</span> setzen Sie?</p>
 <p><strong>Aufgabe 13.6 ⭐⭐⭐ — Zustandsraum erweitern.</strong> Erweitern Sie das Ausführungsmodell um einen zweiten Zustand: die aktuelle <strong>Orderbuchtiefe</strong> (3 Stufen: dünn/normal/tief), die mit gegebenen Übergangswahrscheinlichkeiten wechselt und <span class="math inline">\eta</span> um Faktor 2 / 1 / 0,5 skaliert. Wie ändert sich die Strategie? Wie stark wächst die Rechenzeit?</p>
 <hr />
@@ -19913,7 +19913,7 @@ dem CO2-Preis, den das Unternehmen ohnehin ansetzt.
 <p><strong>Was Sie in der Abbildung sehen.</strong> Die beiden Geraden haben dieselbe Steigung, also dasselbe Gewicht <span class="math inline">w</span>. Die untere berührt die Hülle in zwei Ecken — eine von beiden meldet der <a href="#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a> als Optimum. Die obere geht durch einen pareto-optimalen Punkt, der damit für dieses Gewicht chancenlos ist, und zwar nicht knapp: Er liegt eine ganze Stufe darüber. Verschieben Sie die Steigung, verschiebt sich die Berührung von einer Ecke zur nächsten — über den Punkt dazwischen springt sie hinweg. Die waagerechte Linie zeigt den Ausweg, um den es in <a href="#sec:mehrziel-epsilon">Abschnitt 14.7</a> geht: Eine Schranke für den CO₂-Ausstoß statt eines Gewichts findet genau diesen Punkt.</p>
 <blockquote>
 <p><strong>⚠️ Der Grund liegt in der Ganzzahligkeit</strong></p>
-<p>Bei einem reinen <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> ist der zulässige Bereich konvex, und die Pareto-Front liegt vollständig auf ihrer eigenen konvexen Hülle — dort findet die gewichtete Summe alles. Sobald Entscheidungen <strong>ganzzahlig</strong> werden (welcher Träger, welches Lager, welche Schicht), zerfällt der Bereich in einzelne Punkte, und zwischen ihnen entstehen Einbuchtungen.</p>
+<p>Bei einem reinen <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> ist der zulässige Bereich konvex, und die Pareto-Front liegt vollständig auf ihrer eigenen konvexen Hülle — dort findet die gewichtete Summe alles. Sobald Entscheidungen <strong>ganzzahlig</strong> werden (welcher Träger, welches Lager, welche Schicht), zerfällt der Bereich in einzelne Punkte, und zwischen ihnen entstehen Einbuchtungen.</p>
 <p>Deshalb betrifft dieses Problem praktisch jedes betriebliche Mehrzielmodell. Wer mit Gewichten arbeitet, verliert nicht ein paar Nachkommastellen, sondern <strong>ganze Alternativen</strong> — im Beispiel 40 % der Front.</p>
 </blockquote>
 <h3 id="das-gewicht-ist-keine-feineinstellung">Das Gewicht ist keine Feineinstellung</h3>
@@ -20055,7 +20055,7 @@ e(x) \le \varepsilon
 <h2 id="sec:mehrziel-selbsttest">14.12 Selbsttest</h2>
 <ol type="1">
 <li>Erklären Sie Pareto-Dominanz an einem Beispiel aus Ihrem Arbeitsumfeld.</li>
-<li>Warum ist „gewichtete Summe” bei einem reinen LP unproblematisch und bei einem <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> nicht?</li>
+<li>Warum ist „gewichtete Summe” bei einem reinen LP unproblematisch und bei einem <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> nicht?</li>
 <li>Ein Kollege sagt: „Ich nehme <span class="math inline">w = 0{,}5</span>, das ist neutral.” Was ist daran falsch?</li>
 <li>Beschreiben Sie das ε-Constraint-Verfahren in drei Sätzen, ohne Formeln.</li>
 <li>Sie legen einer Geschäftsführung eine Front mit zwölf Punkten vor. Welche Spalte brauchen Sie, damit die Entscheidung fallen kann?</li>
@@ -20729,7 +20729,7 @@ Kosten statt auf Fehler trainiert.
 <tr class="odd">
 <td><strong>Linearität</strong></td>
 <td>Risiko wächst quadratisch, Kosten degressiv, Sättigung</td>
-<td><a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>, konvexe Optimierung, <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a></td>
+<td><a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>, konvexe Optimierung, <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a></td>
 <td><a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -20826,7 +20826,7 @@ Kosten statt auf Fehler trainiert.
 <blockquote>
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Um den Nachweis, dass die Verfahren aus Teil II und III unverändert in der Finanzwelt funktionieren — und um die drei Stellen, an denen die Analogie endet.</p>
-<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> (Allokation als <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>), <a href="#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> (Szenarien) und <a href="#sec:praxisfallen-or-kern">Abschnitt 22.6</a> (<code>or_kern.py</code>).</p>
+<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> (Allokation als <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>), <a href="#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> (Szenarien) und <a href="#sec:praxisfallen-or-kern">Abschnitt 22.6</a> (<code>or_kern.py</code>).</p>
 <p><strong>Danach können Sie:</strong> ein betriebswirtschaftliches Modell in die andere Domäne übersetzen, ohne den Modellcode anzufassen; Schattenpreise in beiden Welten lesen; und benennen, welche Annahmen dabei <strong>nicht</strong> mitwandern.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 2,5 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
@@ -20908,7 +20908,7 @@ Kosten statt auf Fehler trainiert.
 <ol type="1">
 <li>… ein Allokationsproblem aus der einen Domäne in die andere übersetzen, indem Sie die Daten austauschen statt des Codes.</li>
 <li>… den Schattenpreis in beiden Welten deuten — als Wert einer Ressource und als Preis des Risikos.</li>
-<li>… erklären, warum die <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>-Formulierung aus <a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a> auf Lieferverzüge genauso passt wie auf Kursverluste.</li>
+<li>… erklären, warum die <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>-Formulierung aus <a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a> auf Lieferverzüge genauso passt wie auf Kursverluste.</li>
 <li>… die drei Stellen benennen, an denen die Analogie <strong>nicht</strong> trägt — und begründen, warum das Übertragen von Methoden dort gefährlich wird.</li>
 </ol>
 <hr />
@@ -21382,7 +21382,7 @@ u_s \ge \ell_s^\top w - \gamma, \quad u_s \ge 0
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\gamma</span></td>
-<td>der <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a>: „so schlimm wird es an 95 % der Tage höchstens”</td>
+<td>der <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a>: „so schlimm wird es an 95 % der Tage höchstens”</td>
 <td>„so viele Tage Verzug höchstens bei 95 % der Bestellungen”</td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -21433,8 +21433,8 @@ u_s \ge \ell_s^\top w - \gamma, \quad u_s \ge 0
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><strong>Ob Teilbarkeit erlaubt ist</strong></td>
-<td>37,4 % eines Lieferanten gibt es nicht: Verträge, Mindestabnahmen, Rüstzeiten → <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a></td>
-<td>37,4 % eines Fonds sind ein normaler Auftrag → LP/<a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a> genügt</td>
+<td>37,4 % eines Lieferanten gibt es nicht: Verträge, Mindestabnahmen, Rüstzeiten → <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a></td>
+<td>37,4 % eines Fonds sind ein normaler Auftrag → LP/<a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a> genügt</td>
 </tr>
 </tbody>
 </table>
@@ -21541,7 +21541,7 @@ Umschlagpunkt: 3.9 Stunden</code></pre>
 <p><strong>Und jetzt der Punkt.</strong> Bis knapp vier Stunden ist die <em>fünfmal teurere</em> Gasturbine die günstigere Wahl. Erst danach hat der Kernblock seine Anfahrkosten wieder eingespielt.</p>
 <p>Die Merit-Order — Kraftwerke nach Grenzkosten sortieren und von unten auffüllen — ist damit nur für einen <strong>einzelnen</strong> Zeitpunkt richtig. Sobald ein Tag geplant wird, hängt jede Stunde an allen anderen: Ein Block, der um 8 Uhr angefahren wird, muss bis mindestens 16 Uhr laufen, und diese Entscheidung fällt am Vorabend.</p>
 <blockquote>
-<p><strong>🎯 Merksatz</strong> Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten machen aus 24 unabhängigen Stundenentscheidungen <strong>ein</strong> Problem. Genau deshalb ist die Kraftwerkseinsatzplanung ein <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> und keine Sortierung.</p>
+<p><strong>🎯 Merksatz</strong> Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten machen aus 24 unabhängigen Stundenentscheidungen <strong>ein</strong> Problem. Genau deshalb ist die Kraftwerkseinsatzplanung ein <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> und keine Sortierung.</p>
 </blockquote>
 <p><strong>Warum funktioniert das?</strong> Der Umschlagpunkt ist eine einfache Rechnung: Die Anfahrkostendifferenz (38 500 €) geteilt durch die Grenzkostendifferenz je Stunde (83 €/MWh × 120 MW = 9 960 €/h) ergibt 3,9 Stunden. Bei zwei Kraftwerken kann man das im Kopf ausrechnen — bei fünf Blöcken und 24 Stunden nicht mehr.</p>
 <hr />
@@ -21551,7 +21551,7 @@ Umschlagpunkt: 3.9 Stunden</code></pre>
 <li>… ein Unit-Commitment-Modell mit Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten aufstellen.</li>
 <li>… erklären, warum eine <strong>binäre erste Stufe</strong> das zweistufige Modell aus <a href="#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> verschärft.</li>
 <li>… zeigen, dass eine Planung auf den Erwartungswert nicht nur ungenau, sondern <strong>systematisch zu knapp</strong> ist.</li>
-<li>… eine <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>-Schranke auf eine physikalische Größe (nicht gedeckte Energie) legen.</li>
+<li>… eine <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>-Schranke auf eine physikalische Größe (nicht gedeckte Energie) legen.</li>
 <li>… begründen, wann eine Risikoschranke etwas ändert — und wann sie überflüssig ist.</li>
 </ol>
 <hr />
@@ -22886,7 +22886,7 @@ prices.columns:  [&#39;AAPL&#39;, &#39;AMZN&#39;, &#39;CVX&#39;, &#39;GS&#39;, &
 <p><strong>Aufgabe 18.2 ⭐ — Mittelwertfalle.</strong> Ein Fonds meldet Jahresrenditen von <span class="math inline">+60\,\%</span>, <span class="math inline">-40\,\%</span>, <span class="math inline">+60\,\%</span>, <span class="math inline">-40\,\%</span>. (a) Wie hoch ist das arithmetische Mittel? (b) Wie viel Kapital hat ein Anleger nach 4 Jahren aus 10 000 €? (c) Welche jährliche Rendite entspricht dem tatsächlich?</p>
 <p><strong>Aufgabe 18.3 ⭐⭐ — Konditionszahl verstehen.</strong> Erzeugen Sie eine Kovarianzmatrix für <span class="math inline">N = 30</span> Titel aus <span class="math inline">T = 40</span>, <span class="math inline">T = 100</span> und <span class="math inline">T = 1000</span> simulierten Beobachtungen. Berechnen Sie jeweils kleinsten Eigenwert und Konditionszahl. Ab welchem <span class="math inline">T</span> wird die Matrix brauchbar?</p>
 <p><strong>Aufgabe 18.4 ⭐⭐ — Spaltenreihenfolge prüfen.</strong> Laden Sie fünf Ticker in einer bewusst unsortierten Reihenfolge. Zeigen Sie, dass <code>raw["Close"].columns</code> abweicht, und dass <code>raw["Close"][tickers]</code> das behebt. Was passiert, wenn ein Ticker nicht existiert?</p>
-<p><strong>Aufgabe 18.5 ⭐⭐⭐ — Beide Shrinkage-Ziele vergleichen.</strong> Implementieren Sie das Konstant-Korrelations-Ziel vollständig (inklusive eigener Berechnung von <span class="math inline">\delta</span> nach Ledoit/Wolf 2003 oder per Kreuzvalidierung). Vergleichen Sie mit <code>sklearn</code> anhand: (a) der Konditionszahl, (b) der Out-of-Sample-Volatilität eines <a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a>-Portfolios (nach dem Muster von <code>Schaetzrauschen_Demo.py</code>), (c) der Stabilität der Gewichte über rollierende Fenster.</p>
+<p><strong>Aufgabe 18.5 ⭐⭐⭐ — Beide Shrinkage-Ziele vergleichen.</strong> Implementieren Sie das Konstant-Korrelations-Ziel vollständig (inklusive eigener Berechnung von <span class="math inline">\delta</span> nach Ledoit/Wolf 2003 oder per Kreuzvalidierung). Vergleichen Sie mit <code>sklearn</code> anhand: (a) der Konditionszahl, (b) der Out-of-Sample-Volatilität eines <a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a>-Portfolios (nach dem Muster von <code>Schaetzrauschen_Demo.py</code>), (c) der Stabilität der Gewichte über rollierende Fenster.</p>
 <p><strong>Aufgabe 18.6 ⭐⭐⭐ — Error-Maximizer selbst messen.</strong> Erweitern Sie <code>Schaetzrauschen_Demo.py</code> um eine dritte Variante: die <strong>Gleichgewichtung</strong> (<span class="math inline">w_i = 1/N</span>), die überhaupt keine Schätzung benötigt. (a) Ab welchem <span class="math inline">T/N</span> schlägt die Stichproben-Optimierung die Gleichgewichtung? (b) Ab welchem <span class="math inline">T/N</span> schlägt Ledoit-Wolf sie? (c) Was folgt daraus für die Praxis?</p>
 <hr />
 <h2 id="sec:finanzdaten-denkfehler">18.8 Finde den Denkfehler</h2>
@@ -23134,7 +23134,7 @@ Ausfallraten und jede andere geschaetzte Groesse.
 <blockquote>
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Um das Modell, das 1952 die quantitative Finanzwirtschaft begründete — und um die Restriktionen, ohne die es in der Praxis unbrauchbar bleibt.</p>
-<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> (<a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>, <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>), <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> (Kovarianz, Shrinkage).</p>
+<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> (<a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>, <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>), <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> (Kovarianz, Shrinkage).</p>
 <p><strong>Danach können Sie:</strong> Die Effizienzgrenze berechnen, das Maximum-Sharpe-Portfolio über die <a href="#gloss:korn-transformation" class="glossar-link">Korn-Transformation</a> bestimmen, institutionelle Nebenbedingungen einbauen — und beurteilen, wann eine Renditeschätzung das Ergebnis wertlos macht.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 6 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
@@ -23372,7 +23372,7 @@ obwohl Formel und Simulation nichts voneinander wissen.</code></pre>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">0</span></td>
 <td>Risiko zählt allein</td>
-<td><strong><a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a></strong> — Global Minimum Variance Portfolio</td>
+<td><strong><a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a></strong> — Global Minimum Variance Portfolio</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td>mittel</td>
@@ -24112,8 +24112,8 @@ Drei praktische Konsequenzen:
 <blockquote>
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Um zwei Schwächen des Markowitz-Modells: Es unterschätzt Extremverluste und ignoriert die Kosten des Umschichtens. Beide lassen sich mit konvexen Mitteln beheben.</p>
-<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a>, <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>-Formulierungen).</p>
-<p><strong>Danach können Sie:</strong> <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> und <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> unterscheiden, den CVaR nach Rockafellar/Uryasev als lineares Programm formulieren, Turnover über die <span class="math inline">L_1</span>-Norm bestrafen — und begründen, warum VaR-Kennzahlen nicht über Einheiten addiert werden dürfen.</p>
+<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a>, <a href="#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>-Formulierungen).</p>
+<p><strong>Danach können Sie:</strong> <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> und <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> unterscheiden, den CVaR nach Rockafellar/Uryasev als lineares Programm formulieren, Turnover über die <span class="math inline">L_1</span>-Norm bestrafen — und begründen, warum VaR-Kennzahlen nicht über Einheiten addiert werden dürfen.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 5 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
 <code>VaR_CVaR_Demo.py</code><br />
@@ -24687,7 +24687,7 @@ CVaR: Portfolio  101.33  vs. Summe  159.24  -&gt; subadditiv (kohaerent)
 <p>Im Vergleichsmodell <code>optimiere_varianz()</code> steht die Standardabweichung als</p>
 <div class="sourceCode" id="cb191"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb191-1"><a href="#cb191-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>L <span class="op">=</span> np.linalg.cholesky(sigma <span class="op">+</span> <span class="fl">1e-12</span> <span class="op">*</span> np.eye(N))</span>
 <span id="cb191-2"><a href="#cb191-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>risiko <span class="op">=</span> cp.norm2(L.T <span class="op">@</span> w)                    <span class="co"># = sqrt(w&#39; sigma w)</span></span></code></pre></div>
-<p>und <strong>nicht</strong> als das Naheliegende, <code>cp.sqrt(cp.quad_form(w, sigma))</code>. Der naheliegende Ausdruck ist nicht <a href="#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP</a> und wird von CVXPY mit einem <code>DCPError</code> abgelehnt: <code>cp.sqrt</code> ist konkav und verlangt deshalb ein <strong>konkaves</strong> Argument, <code>quad_form</code> ist aber konvex. Die Regel wird verletzt, obwohl die Funktion als ganze mathematisch völlig harmlos ist — <span class="math inline">\sqrt{w^\top \Sigma w}</span> ist konvex, DCP kann es nur nicht <em>sehen</em>.</p>
+<p>und <strong>nicht</strong> als das Naheliegende, <code>cp.sqrt(cp.quad_form(w, sigma))</code>. Der naheliegende Ausdruck ist nicht <a href="#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP (Disciplined Convex Programming)</a> und wird von CVXPY mit einem <code>DCPError</code> abgelehnt: <code>cp.sqrt</code> ist konkav und verlangt deshalb ein <strong>konkaves</strong> Argument, <code>quad_form</code> ist aber konvex. Die Regel wird verletzt, obwohl die Funktion als ganze mathematisch völlig harmlos ist — <span class="math inline">\sqrt{w^\top \Sigma w}</span> ist konvex, DCP kann es nur nicht <em>sehen</em>.</p>
 <p>Wichtig ist die Fehlerdiagnose dahinter, weil sie leicht in die Irre geht: <code>cp.psd_wrap(sigma)</code> sieht nach der Lösung aus und ist keine. Es unterdrückt die <strong>numerische</strong> Beanstandung, dass <span class="math inline">\Sigma</span> nicht als positiv semidefinit erkannt wird — gegen die <strong>strukturelle</strong> Regelverletzung im Aufbau hilft es nicht.</p>
 <p>Der Ausweg ist immer derselbe: Zerlegen Sie <span class="math inline">\Sigma = LL^\top</span> (Cholesky). Dann ist <span class="math inline">w^\top \Sigma w = \lVert L^\top w\rVert_2^2</span>, und die Standardabweichung wird zur 2-Norm eines <strong>affinen</strong> Ausdrucks — konvex, regelkonform und für den Solver sogar die bessere Formulierung, weil sie direkt ein Kegelproblem ist. Der winzige Diagonalzuschlag <span class="math inline">10^{-12}</span> fängt den Fall ab, dass <span class="math inline">\Sigma</span> numerisch nur halbdefinit ist (mehr Titel als Handelstage, duplizierte Spalten). Die vollständige Fehlertabelle steht in <a href="#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>.</p>
 </blockquote>
@@ -25801,8 +25801,8 @@ von allen Fehlversuchen genau einen: den erfolgreichsten.
 <td><a href="#kap-supplychain">Kapitel 17</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td>„Der <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> sagt, wie riskant es ist.”</td>
-<td>VaR <strong>1,86 %</strong>, <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> <strong>2,99 %</strong> — und der schlechteste Tag der Stichprobe (<strong>−23,0 %</strong>) ändert am VaR <strong>nichts</strong></td>
+<td>„Der <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> sagt, wie riskant es ist.”</td>
+<td>VaR <strong>1,86 %</strong>, <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> <strong>2,99 %</strong> — und der schlechteste Tag der Stichprobe (<strong>−23,0 %</strong>) ändert am VaR <strong>nichts</strong></td>
 <td><a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -25919,7 +25919,7 @@ von allen Fehlversuchen genau einen: den erfolgreichsten.
 <li>… die Architektur einer produktionsreifen OR-Plattform skizzieren.</li>
 <li>… eine <strong>modellunabhängige Abnahmeprüfung</strong> schreiben, die eine Lösung gegen die Anforderungen prüft statt gegen das Modell.</li>
 <li>… Status, Gap und Zeitausschöpfung protokollieren und begründen, warum eine konstante Laufzeit bei Zeitlimit ein Warnsignal ist.</li>
-<li>… ein Modell in Domänenschicht, Modellbauer und Lösungs-<a href="#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO</a> trennen — und begründen, warum sich das nicht wegen des Solverwechsels lohnt, sondern wegen der Prüfbarkeit.</li>
+<li>… ein Modell in Domänenschicht, Modellbauer und Lösungs-<a href="#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO (Data Transfer Object)</a> trennen — und begründen, warum sich das nicht wegen des Solverwechsels lohnt, sondern wegen der Prüfbarkeit.</li>
 <li>… die Statuswerte verschiedener Solverbibliotheken auf eine gemeinsame Sprache abbilden.</li>
 </ol>
 <hr />
@@ -26173,7 +26173,7 @@ von allen Fehlversuchen genau einen: den erfolgreichsten.
 <h3 id="falle-4-lookahead--und-survivorship-bias">Falle 4 — Lookahead- und Survivorship-Bias</h3>
 <p>Ausführlich in <a href="#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a> behandelt. Die Kurzfassung: Beide Fehler machen Backtests systematisch zu gut, ohne eine Fehlermeldung zu erzeugen. Der Lookahead-Selbsttest aus <a href="#sec:handelsmaschine-die-engine">Abschnitt 21.5</a> findet den ersten automatisch.</p>
 <h3 id="falle-5-laufzeitexplosion">Falle 5 — Laufzeitexplosion</h3>
-<p>Exakte Optimalität kann bei <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> oder <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> Minuten bis Stunden dauern — und die Laufzeit wächst nicht linear mit der Problemgröße.</p>
+<p>Exakte Optimalität kann bei <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> oder <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> Minuten bis Stunden dauern — und die Laufzeit wächst nicht linear mit der Problemgröße.</p>
 <table>
 <colgroup>
 <col style="width: 33%" />
@@ -26628,7 +26628,7 @@ aus.
 
 ==============================================================================</code></pre>
 <h3 id="drei-befunde-und-keiner-steht-im-solverergebnis">Drei Befunde, und keiner steht im Solverergebnis</h3>
-<p><strong>Erstens: bindend heißt nicht teuer.</strong> Fünf Bedingungen binden, aber „Lackierbudget Schicht 2“ tut es mit einem Schattenpreis von <strong>0,00 €</strong>. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu verteuern — wer sie nachverhandelt, gewinnt nichts. Das ist derselbe Unterschied, den <code>Erklaerbarkeit.py</code> oben an einer einzelnen Zuweisung zeigt, hier im Dualwert eines <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>.</p>
+<p><strong>Erstens: bindend heißt nicht teuer.</strong> Fünf Bedingungen binden, aber „Lackierbudget Schicht 2“ tut es mit einem Schattenpreis von <strong>0,00 €</strong>. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu verteuern — wer sie nachverhandelt, gewinnt nichts. Das ist derselbe Unterschied, den <code>Erklaerbarkeit.py</code> oben an einer einzelnen Zuweisung zeigt, hier im Dualwert eines <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>.</p>
 <p><strong>Zweitens: Der Schattenpreis ist eine Momentaufnahme.</strong> Er gilt für die <strong>nächste</strong> Einheit. Ein Planer kauft aber keine Einheit, sondern eine Schicht. Für die Lackiererei verspricht die Hochrechnung <span class="math inline">4{,}00 \cdot 30 = 120</span> €; gemessen kommen <strong>60 €</strong>. Der Preis von 4,00 € gilt exakt bis <strong>+15 Stunden</strong>, danach begrenzt etwas anderes — <strong>die zweite Hälfte der Sonderschicht wäre bezahlt und wirkungslos.</strong></p>
 <p>Und die Ranglisten drehen sich dabei um: Nach Schattenpreis führt der Trägervertrag mit 18,00 € je Stück, nach tatsächlicher Wirkung die Montage-Sonderschicht mit 450 €. Der Schattenpreis sagt, was <strong>eine</strong> Einheit wert ist — nicht, wie viele Einheiten zu haben sind. Für die Frage „welchen Hebel ziehen wir?“ ist das der entscheidende Unterschied.</p>
 <p><strong>Drittens: Ein Wunsch kann unmöglich statt teuer sein.</strong> Der Vertrieb hätte gern 55 Rahmen statt 47,5. Das Modell antwortet nicht mit einem Preis, sondern mit <code>INFEASIBLE</code> — und drei Bedingungen blockieren den Wunsch <strong>gemeinsam</strong>: Fällt eine davon weg, ist er erfüllbar, keine allein ist „der“ Grund. Genau die Struktur, die <a href="#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a> für den unlösbaren Fall beschreibt, hier auf einen Wunsch angewandt.</p>
@@ -26782,7 +26782,7 @@ aus.
 <tr class="header">
 <th>Bedeutung</th>
 <th>pywraplp</th>
-<th><a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a></th>
+<th><a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a></th>
 <th>HiGHS</th>
 <th><a href="#gloss:scipy" class="glossar-link">SciPy</a></th>
 <th>CVXPY</th>
@@ -28294,7 +28294,7 @@ sichtbar wird, und gibt Zeit zum Handeln.
            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
 AssertionError: Plan [31. 48.] braucht [141. 234.], verfuegbar sind [140. 232.]</code></pre>
 </blockquote>
-<p><strong>Und jetzt der Punkt.</strong> Der Solver hat richtig gerechnet: 30,67 Tische und 48 Stühle sind das Optimum des <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>. Das Runden hat den Plan kaputt gemacht — 31 Tische brauchen eine Montagestunde mehr, als es gibt. Ohne die drei Zeilen wäre dieser Plan in die Fertigung gegangen, und dort hätte am Monatsende eine Stunde gefehlt, die niemand einer Zeile Python zugeordnet hätte.</p>
+<p><strong>Und jetzt der Punkt.</strong> Der Solver hat richtig gerechnet: 30,67 Tische und 48 Stühle sind das Optimum des <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>. Das Runden hat den Plan kaputt gemacht — 31 Tische brauchen eine Montagestunde mehr, als es gibt. Ohne die drei Zeilen wäre dieser Plan in die Fertigung gegangen, und dort hätte am Monatsende eine Stunde gefehlt, die niemand einer Zeile Python zugeordnet hätte.</p>
 <p>Bemerkenswert ist, <strong>was</strong> der Test prüft. Er prüft nicht, ob 30,67 das Optimum ist — das könnte er gar nicht, dafür bräuchte er einen zweiten Solver. Er prüft die Eigenschaft, die jede brauchbare Lösung haben muss: <em>Sie hält die Kapazität ein.</em> Diese Verschiebung — <strong>von der Frage nach dem richtigen Wert zur Frage nach den notwendigen Eigenschaften</strong> — ist der Schlüssel zum ganzen Kapitel.</p>
 <blockquote>
 <p><strong>🎯 Merksatz</strong> Ein Optimierungsmodell lässt sich fast nie gegen den richtigen Wert testen. Gegen seine Eigenschaften lässt es sich immer testen.</p>
@@ -29280,7 +29280,7 @@ NICHT ablesen darf man:
 <p>Die zweite unbequeme Zahl steht ganz rechts: <strong><a href="#gloss:cvxpy" class="glossar-link">CVXPY</a> braucht rund 240 MB</strong>, unabhängig von der Problemgröße — das ist der Preis seiner Modellierungsschicht. Auf einem Rechner mit knappem Speicher entscheidet diese Spalte und nicht die Laufzeit darüber, was überhaupt läuft.</p>
 <blockquote>
 <p><strong>⚠️ Was diese Tabelle nicht sagt</strong></p>
-<p>Sie sagt <strong>nicht</strong> „ortools ist langsamer als scipy”. Gemessen wurde <em>ein</em> Problemtyp in <em>einer</em> Formulierung auf <em>einer</em> Maschine. Ein <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> statt eines LP, eine andere Modellierung desselben Problems oder ein anderer Rechner können die Reihenfolge umdrehen — und bei MILPs tun sie es regelmäßig.</p>
+<p>Sie sagt <strong>nicht</strong> „ortools ist langsamer als scipy”. Gemessen wurde <em>ein</em> Problemtyp in <em>einer</em> Formulierung auf <em>einer</em> Maschine. Ein <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> statt eines LP, eine andere Modellierung desselben Problems oder ein anderer Rechner können die Reihenfolge umdrehen — und bei MILPs tun sie es regelmäßig.</p>
 <p>Übertragbar ist der <strong>Trend</strong>, nicht der Absolutwert: dass der Aufbauanteil mit der Größe wächst, dass CVXPY einen konstanten Speichersockel hat. Der Zweck des Programms ist, dass Sie es auf Ihrer Maschine mit Ihrem Problem laufen lassen.</p>
 </blockquote>
 <hr />
@@ -29710,11 +29710,11 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <blockquote>
 <p><strong>💻 Code-Durchgang: drei Entscheidungen</strong></p>
 <p><strong>1. Das Domänenmodell ist das API-Schema.</strong> Der <a href="#gloss:parameter" class="glossar-link">Parameter</a> heißt <code>problem: Produktionsproblem</code> — mehr steht nicht da. FastAPI validiert die Anfrage damit gegen dieselben Pydantic-Regeln wie der Excel-Import aus <a href="#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> und antwortet bei Unsinn mit <code>422</code>, <strong>bevor</strong> ein Solver startet. Die drei abgewiesenen Anfragen im Selbsttest sind genau die drei Fälle, die <code>or_kern.py</code> schon beim Einlesen abfängt.</p>
-<p><strong>2. Die Antwort enthält Status und Gap, nicht nur Zahlen.</strong> Ein Aufrufer, der nur die Mengen bekommt, kann nicht unterscheiden, ob er ein bewiesenes Optimum oder einen Zeitlimit-Abbruch in der Hand hält. Das <code>Loesung</code>-Objekt geht deshalb vollständig durch die Schnittstelle — dasselbe <a href="#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO</a>, das in <a href="#sec:praxisfallen-solverwechsel">Abschnitt 22.7</a> schon eine Prozessgrenze überlebt hat.</p>
+<p><strong>2. Die Antwort enthält Status und Gap, nicht nur Zahlen.</strong> Ein Aufrufer, der nur die Mengen bekommt, kann nicht unterscheiden, ob er ein bewiesenes Optimum oder einen Zeitlimit-Abbruch in der Hand hält. Das <code>Loesung</code>-Objekt geht deshalb vollständig durch die Schnittstelle — dasselbe <a href="#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO (Data Transfer Object)</a>, das in <a href="#sec:praxisfallen-solverwechsel">Abschnitt 22.7</a> schon eine Prozessgrenze überlebt hat.</p>
 <p><strong>3. Die Abnahmeprüfung läuft auch hier.</strong> <code>pruefe_loesung()</code> steht im Arbeiter, nicht nur im Skript. Ein Dienst ohne sie liefert Fehler schneller aus, als ein Mensch sie finden könnte.</p>
 </blockquote>
 <h3 id="threads-oder-prozesse-eine-messung-keine-meinung">Threads oder Prozesse? Eine Messung, keine Meinung</h3>
-<p>Punkt 6 des Selbsttests misst, ob vier Solverläufe in Threads sich überlappen. Das Ergebnis ist ein Faktor von rund 3,5 bei vier Threads: <strong>OR-Tools rechnet in C++ und gibt den <a href="#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL</a> während <code>Solve()</code> frei.</strong> Ein Threadpool genügt also, es braucht keine eigenen Prozesse.</p>
+<p>Punkt 6 des Selbsttests misst, ob vier Solverläufe in Threads sich überlappen. Das Ergebnis ist ein Faktor von rund 3,5 bei vier Threads: <strong>OR-Tools rechnet in C++ und gibt den <a href="#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL (Global Interpreter Lock)</a> während <code>Solve()</code> frei.</strong> Ein Threadpool genügt also, es braucht keine eigenen Prozesse.</p>
 <p>Das gilt aber nicht allgemein. Eine in reinem Python geschriebene Heuristik (<a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a>) hält den GIL die ganze Zeit — für sie braucht derselbe Dienst einen <code>ProcessPoolExecutor</code>. Die Entscheidung gehört gemessen, nicht angenommen.</p>
 <blockquote>
 <p><strong>⚠️ Der erste Entwurf dieser Messung war falsch</strong></p>
@@ -29985,7 +29985,7 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a>, <a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a>, <a href="#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 20 Stunden</p>
 </blockquote>
 <p><strong>Ausgangslage.</strong> 25 Pflegekräfte, drei Schichten täglich, 28-Tage-Zyklus. Es gelten Arbeitszeitgesetz, Tarifvertrag, Qualifikationsmix und individuelle Wünsche.</p>
-<p><strong>Modellskizze.</strong> * Variablen: <span class="math inline">x_{p,t,s} \in \{0,1\}</span> — Person, Tag, Schicht. * Hart: Mindestbesetzung je Schicht <strong>und</strong> Qualifikationsmix (mindestens eine examinierte Kraft); nach Nachtschicht ≥ 2 freie Tage; höchstens 6 Arbeitstage in Folge; monatliche Sollstunden ± 10 %. * Weich: Wunschfrei, gleichmäßige Wochenendverteilung, ungeteilte Dienste, stabile Schichtfolgen (nicht Früh–Nacht–Früh). * Solver: <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> mit Intervall- und Cumulative-Constraints.</p>
+<p><strong>Modellskizze.</strong> * Variablen: <span class="math inline">x_{p,t,s} \in \{0,1\}</span> — Person, Tag, Schicht. * Hart: Mindestbesetzung je Schicht <strong>und</strong> Qualifikationsmix (mindestens eine examinierte Kraft); nach Nachtschicht ≥ 2 freie Tage; höchstens 6 Arbeitstage in Folge; monatliche Sollstunden ± 10 %. * Weich: Wunschfrei, gleichmäßige Wochenendverteilung, ungeteilte Dienste, stabile Schichtfolgen (nicht Früh–Nacht–Früh). * Solver: <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> mit Intervall- und Cumulative-Constraints.</p>
 <p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Alle gesetzlichen Regeln nachweislich eingehalten (per <code>assert</code> geprüft). - [ ] Wunscherfüllungsquote wird ausgewiesen und ist fair verteilt (<a href="#gloss:gini-koeffizient" class="glossar-link">Gini-Koeffizient</a>). - [ ] Läuft in unter 60 Sekunden. - [ ] Bei Unlösbarkeit: Notfallplan plus benannte Ursache.</p>
 <p><strong>Stolperfallen.</strong> Der 28-Tage-Zyklus erzeugt viele Variablen (25 × 28 × 3 = 2100) — <a href="#gloss:symmetriebrechung" class="glossar-link">Symmetriebrechung</a> und gute Suchheuristiken werden wichtig. Fairness über einen Monat ist etwas anderes als Fairness über eine Woche.</p>
 <hr />
@@ -30031,7 +30031,7 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a>, <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a>, <a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 12 Stunden</p>
 </blockquote>
 <p><strong>Ausgangslage.</strong> Für ein bestehendes Portfolio soll ein monatlicher Risikobericht entstehen.</p>
-<p><strong>Inhalte des Berichts.</strong> * <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> und <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> auf 95 % und 99 %, historisch <strong>und</strong> Monte-Carlo-simuliert. * Risikobeiträge je Position (<em>marginal CVaR</em>): Wer treibt das Risiko? * Stresstests: Was passiert bei −20 % Aktienmarkt, +200 Basispunkten Zins, Korrelationsanstieg auf 0,9? * Historische Szenarien nachspielen (2008, März 2020). * Konzentrationskennzahlen (<a href="#gloss:herfindahl-index" class="glossar-link">Herfindahl-Index</a>, effektive Titelzahl).</p>
+<p><strong>Inhalte des Berichts.</strong> * <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> und <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> auf 95 % und 99 %, historisch <strong>und</strong> Monte-Carlo-simuliert. * Risikobeiträge je Position (<em>marginal CVaR</em>): Wer treibt das Risiko? * Stresstests: Was passiert bei −20 % Aktienmarkt, +200 Basispunkten Zins, Korrelationsanstieg auf 0,9? * Historische Szenarien nachspielen (2008, März 2020). * Konzentrationskennzahlen (<a href="#gloss:herfindahl-index" class="glossar-link">Herfindahl-Index</a>, effektive Titelzahl).</p>
 <p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Bericht als PDF, automatisch erzeugt. - [ ] Alle Kennzahlen mit zwei unabhängigen Methoden berechnet und verglichen. - [ ] Klartext-Zusammenfassung: „Im schlechtesten Prozent der Monate verlieren Sie typischerweise X €.“</p>
 <p><strong>Stolperfallen.</strong> Die <a href="#gloss:wurzel-zeit-regel" class="glossar-link">Wurzel-Zeit-Regel</a> bei CVaR (<a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a>) — nicht blind anwenden. Korrelationen sind in Krisen andere als im Mittel: Stresstest mit erhöhten Korrelationen rechnen.</p>
 <hr />
@@ -30040,7 +30040,7 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="#kap-graphen">Kapitel 8</a>, <a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 18 Stunden</p>
 </blockquote>
 <p><strong>Ausgangslage.</strong> P3 hat funktioniert — mit 30 Kunden. Der Auftraggeber kommt mit 400 zurück, und derselbe Code liefert nach zwanzig Minuten noch keine Lösung. Das ist keine Panne, sondern der erwartbare Umschlagpunkt.</p>
-<p><strong>Modellskizze.</strong> Zwei Verfahren am <strong>selben</strong> Problem, verglichen unter <strong>gleichem Zeitbudget</strong>: * Exakt: <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> oder CP-SAT wie in P3, mit Zeitlimit und protokolliertem Gap. * Heuristisch: Startlösung mit einer Faustregel, dann Verbesserung durch Simulated Annealing oder Large Neighborhood Search (<a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a>). * Messgröße ist nicht „wer gewinnt”, sondern <strong>ab welcher Instanzgröße</strong> sich das Blatt wendet.</p>
+<p><strong>Modellskizze.</strong> Zwei Verfahren am <strong>selben</strong> Problem, verglichen unter <strong>gleichem Zeitbudget</strong>: * Exakt: <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> oder CP-SAT wie in P3, mit Zeitlimit und protokolliertem Gap. * Heuristisch: Startlösung mit einer Faustregel, dann Verbesserung durch Simulated Annealing oder Large Neighborhood Search (<a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a>). * Messgröße ist nicht „wer gewinnt”, sondern <strong>ab welcher Instanzgröße</strong> sich das Blatt wendet.</p>
 <p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Eine Tabelle über mindestens vier Instanzgrößen: exakt gegen heuristisch, jeweils Zielwert und Laufzeit. - [ ] Der Umschlagpunkt ist auf ±50 Kunden eingegrenzt und <strong>benannt</strong>. - [ ] Bei kleinen Instanzen wird gegen die bewiesen optimale Lösung geprüft — sonst weiß niemand, wie gut die Heuristik wirklich ist. - [ ] Fester Seed, reproduzierbarer Lauf; das Zugbudget ist fix, nicht die Uhrzeit.</p>
 <blockquote>
 <p>⚠️ <strong>Die Falle, in die hier fast jeder tappt:</strong> die Heuristik nur auf großen Instanzen zu testen, wo man das Optimum nicht kennt. Dann sieht jede Lösung gut aus.</p>
@@ -30107,7 +30107,7 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td>Speiseplan unter Nährwert- und Budgetgrenzen</td>
-<td><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a></td>
+<td><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a></td>
 <td><a href="#kap-lp">Kapitel 5</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -30205,7 +30205,7 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <p>Für <span class="math inline">\mathbf{P}_2</span> ergibt sich eine PSD-Matrix mit Korrelation exakt <span class="math inline">1{,}0</span> — das Verfahren zieht die unmögliche Korrelation auf den nächstgelegenen zulässigen Wert. Für Kovarianzmatrizen setzt man in der Praxis auf einen kleinen positiven Wert statt auf 0 (<code>np.maximum(lam, 1e-10)</code>), damit die Matrix invertierbar bleibt.</p>
 <h3 id="finde-den-denkfehler-die-unauffällige-transposition">Finde den Denkfehler — Die unauffällige Transposition</h3>
 <ol type="a">
-<li><p><strong>Warum nichts auffällt.</strong> <span class="math inline">\mathbf{A}</span> ist quadratisch, also passen die Dimensionen auch transponiert. <a href="#gloss:numpy" class="glossar-link">NumPy</a> prüft Formen, nicht Bedeutungen; der Solver bekommt ein vollkommen zulässiges <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> vorgelegt und löst es korrekt — nur eben ein <strong>anderes</strong>. Eine Transposition ist genau dann gefährlich, wenn sie folgenlos <em>aussieht</em>: Wäre die Matrix <span class="math inline">2 \times 3</span> gewesen, hätte NumPy sofort einen Dimensionsfehler geworfen.</p></li>
+<li><p><strong>Warum nichts auffällt.</strong> <span class="math inline">\mathbf{A}</span> ist quadratisch, also passen die Dimensionen auch transponiert. <a href="#gloss:numpy" class="glossar-link">NumPy</a> prüft Formen, nicht Bedeutungen; der Solver bekommt ein vollkommen zulässiges <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> vorgelegt und löst es korrekt — nur eben ein <strong>anderes</strong>. Eine Transposition ist genau dann gefährlich, wenn sie folgenlos <em>aussieht</em>: Wäre die Matrix <span class="math inline">2 \times 3</span> gewesen, hätte NumPy sofort einen Dimensionsfehler geworfen.</p></li>
 <li><p><strong>Der Plan an den echten Restriktionen.</strong> Mit <span class="math inline">\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 1 &amp; 2 \\ 3 &amp; 1\end{pmatrix}</span> und <span class="math inline">\mathbf{x} = (5{,}6;\ 0{,}8)</span>:</p></li>
 </ol>
 <p><span class="math display">\mathbf{A}\mathbf{x} = \begin{pmatrix} 1\cdot5{,}6 + 2\cdot0{,}8 \\ 3\cdot5{,}6 + 1\cdot0{,}8\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7{,}2 \\ 17{,}6 \end{pmatrix} \quad\text{gegen}\quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 8 \\ 12\end{pmatrix}</span></p>
@@ -30232,7 +30232,7 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="sec:loesungen-oekosystem">A.3 Lösungen zu Kapitel „Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten“</h2>
-<p><strong>3.1 — Solverwahl.</strong> (a) <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> (diskrete Zuordnung mit Zeitfenstern). (b) <code>scipy.optimize.linprog</code> (klassisches Mischungs-LP, klein). (c) <a href="#gloss:cvxpy" class="glossar-link">CVXPY</a> (konvexes <a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>). (d) <a href="#gloss:miqp" class="glossar-link">MIQP</a> — CVXPY mit Binärvariablen und MIQP-fähigem Solver, oder Heuristik. (e) <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> über <code>highspy</code> oder <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> (Standortproblem mit Fixkosten). (f) <code>scipy.optimize.minimize</code> mit Multistart (nicht konvex).</p>
+<p><strong>3.1 — Solverwahl.</strong> (a) <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> (diskrete Zuordnung mit Zeitfenstern). (b) <code>scipy.optimize.linprog</code> (klassisches Mischungs-LP, klein). (c) <a href="#gloss:cvxpy" class="glossar-link">CVXPY</a> (konvexes <a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>). (d) <a href="#gloss:miqp" class="glossar-link">MIQP</a> — CVXPY mit Binärvariablen und MIQP-fähigem Solver, oder Heuristik. (e) <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> über <code>highspy</code> oder <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> (Standortproblem mit Fixkosten). (f) <code>scipy.optimize.minimize</code> mit Multistart (nicht konvex).</p>
 <p><strong>3.2 — Bäckerei viermal.</strong> Alle vier müssen <span class="math inline">Z = 448</span> (ganzzahlig) bzw. <span class="math inline">450</span> (kontinuierlich) liefern. Denken Sie an die Prozesstrennung, falls <code>ortools</code> und <code>highspy</code> kollidieren.</p>
 <p><strong>3.3 — <a href="#gloss:csr-format" class="glossar-link">CSR-Format</a>.</strong> <code>values = [3, 1, 2, 5, 4, 6]</code>, <code>indices = [0, 3, 2, 0, 1, 3]</code>, <code>starts = [0, 2, 3]</code>. CSR speichert 6 Werte + 6 Indizes + 3 Startpositionen = 15 Zahlen; die volle Matrix hätte <span class="math inline">3\times4 = 12</span>. <strong>Bei dieser winzigen, dicht besetzten Matrix lohnt CSR nicht</strong> — der Vorteil entsteht erst bei großer, dünn besetzter Struktur (z. B. 1000×1000 mit 0,5 % Besetzung: 15 000 statt 1 000 000 Zahlen).</p>
 <p><strong>3.4 — Konvexitätsprüfung.</strong> <span class="math inline">\min x^3</span> wirft <code>DCPError: Problem does not follow DCP rules</code>, weil <span class="math inline">x^3</span> auf <span class="math inline">[-2,2]</span> weder konvex noch konkav ist. <span class="math inline">\min x^2</span> läuft und liefert <span class="math inline">x=0</span>. Der Unterschied: CVXPY akzeptiert nur Ausdrücke, deren Konvexität es <strong>beweisen</strong> kann — dafür garantiert es das globale Optimum.</p>
@@ -30680,8 +30680,8 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <p>Beachten Sie, dass Werk 3 seine günstigste Verbindung (L4 zu 5) voll ausschöpft und W2 ausschließlich L1 beliefert (9), obwohl L4 mit 7 billiger wäre — dort ist der Bedarf bereits von W3 gedeckt. (c) Die Lösung ist ganzzahlig, obwohl nicht gefordert — die Transportmatrix ist <strong>total unimodular</strong>, alle Ecken sind ganzzahlig.</p>
 <p><strong>8.4 — Zuordnung mit Verboten.</strong> Kosten auf einen sehr hohen Wert setzen (<code>kosten[2][2] = 1e6</code>) oder mit <code>np.inf</code> arbeiten (bei <code>linear_sum_assignment</code> erlaubt). Die Lösung weicht auf die zweitbeste Zuordnung für Carla aus; die Gesamtkosten steigen um die Differenz.</p>
 <p><strong>8.5 — Engpass finden.</strong> Die Dualwerte der Kapazitätsschranken (<code>res.upper.marginals</code> bei <code>linprog</code>) zeigen es direkt; alternativ jede Kapazität einzeln um 1 erhöhen und neu rechnen. Im Beispiel ist die Kante <code>Werk_A → Umschlag</code> der Engpass (voll ausgelastet, günstigster Weg).</p>
-<p><strong>8.6 — <a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a> variieren.</strong> (a) Mit 3 Fahrzeugen werden die Touren länger, die Gesamtfahrzeit steigt leicht, die Auslastung deutlich. (b) Unlösbar, sobald <span class="math inline">\text{Kapazität} \times \text{Fahrzeuge} &lt; \text{Gesamtbedarf}</span> (hier: bei 3 Fahrzeugen à 10 sind 30 &lt; 37 → unlösbar) <strong>oder</strong> wenn Zeitfenster nicht mehr eingehalten werden können. (c) 1 s liefert meist eine brauchbare, 30 s eine spürbar bessere Lösung — die <a href="#gloss:metaheuristik" class="glossar-link">Metaheuristik</a> verbessert kontinuierlich. (d) Doppelte Servicezeit kann Zeitfenster verletzen → möglicherweise unlösbar.</p>
-<p><strong>8.7 — <a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a> mit MTZ.</strong> Erwartetes Ergebnis: Bei 8 Städten löst das MILP in Sekunden. Ab etwa 12–15 Städten wird die schwache MTZ-Relaxation zum Problem, und die Laufzeit steigt stark — während <a href="#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> weiterhin in Sekundenbruchteilen sehr gute Touren liefert.</p>
+<p><strong>8.6 — <a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a> variieren.</strong> (a) Mit 3 Fahrzeugen werden die Touren länger, die Gesamtfahrzeit steigt leicht, die Auslastung deutlich. (b) Unlösbar, sobald <span class="math inline">\text{Kapazität} \times \text{Fahrzeuge} &lt; \text{Gesamtbedarf}</span> (hier: bei 3 Fahrzeugen à 10 sind 30 &lt; 37 → unlösbar) <strong>oder</strong> wenn Zeitfenster nicht mehr eingehalten werden können. (c) 1 s liefert meist eine brauchbare, 30 s eine spürbar bessere Lösung — die <a href="#gloss:metaheuristik" class="glossar-link">Metaheuristik</a> verbessert kontinuierlich. (d) Doppelte Servicezeit kann Zeitfenster verletzen → möglicherweise unlösbar.</p>
+<p><strong>8.7 — <a href="#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a> mit MTZ.</strong> Erwartetes Ergebnis: Bei 8 Städten löst das MILP in Sekunden. Ab etwa 12–15 Städten wird die schwache MTZ-Relaxation zum Problem, und die Laufzeit steigt stark — während <a href="#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> weiterhin in Sekundenbruchteilen sehr gute Touren liefert.</p>
 <h3 id="finde-den-denkfehler-die-vergessene-dimension">Finde den Denkfehler — Die vergessene Dimension</h3>
 <ol type="a">
 <li><strong>Was die Fahrzeuge tun.</strong> Fahrzeuge 1, 2 und 3 fahren <strong>gar nicht</strong> — sie stehen mit null Stopps im Depot. Fahrzeug 4 bedient alle 16 Kunden und lädt dabei <strong>37 Paletten</strong> bei einer Kapazität von 10. Es ist um 270 % überladen. Physikalisch ist dieser Plan nicht ausführbar; im Modell ist er die beste Lösung.</li>
@@ -30730,7 +30730,7 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <p><strong>Es fehlt die Schranke.</strong></p>
 <p>Alles, was der Kollege sagt, stimmt. Der Fehler liegt darin, was er <em>nicht</em> sagt: Die Ersparnis wird gegen die <strong>bisherige Praxis</strong> gemessen, nicht gegen das <strong>Mögliche</strong>. Damit beantwortet die Zahl eine andere Frage als die, die das Management stellt.</p>
 <p><code>Metaheuristik_vs_Exakt.py</code> liefert die fehlende Zahl in der Spalte <em>Schranke</em>: <strong>1 768 Minuten</strong>. Der Abstand der vorgestellten Lösung zum Bestmöglichen beträgt also bis zu 25 %, nicht 0 %. In derselben Nacht, in der 640 Stunden gefeiert werden, liegen möglicherweise weitere 2 000 Stunden ungenutzt herum.</p>
-<p>Die Konsequenz ist keine Absage an das Projekt — 6,2 % sind echt und werden verdient. Die Konsequenz ist eine ehrliche Fortschreibung: „Wir heben 6,2 % und wissen, dass bis zu einem Viertel noch offen ist. Der nächste Schritt ist <a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a>.“ Wer die Schranke verschweigt, erklärt das Projekt für abgeschlossen und lässt den größeren Teil liegen.</p>
+<p>Die Konsequenz ist keine Absage an das Projekt — 6,2 % sind echt und werden verdient. Die Konsequenz ist eine ehrliche Fortschreibung: „Wir heben 6,2 % und wissen, dass bis zu einem Viertel noch offen ist. Der nächste Schritt ist <a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a>.“ Wer die Schranke verschweigt, erklärt das Projekt für abgeschlossen und lässt den größeren Teil liegen.</p>
 <blockquote>
 <p>Dasselbe Muster in anderer Verkleidung: Kapitel Handelsmaschine, <code>Data_Snooping.py</code> — dort fehlt nicht die Schranke, sondern die Zahl der Versuche. Beide Male macht eine weggelassene Kennzahl aus einem korrekten Ergebnis eine irreführende Aussage.</p>
 </blockquote>
@@ -30811,7 +30811,7 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <h2 id="sec:loesungen-qp-nlp">A.11 Lösungen zu Kapitel „Quadratische und nichtlineare Optimierung — KKT, Lagrange, Konvexität“</h2>
 <p><strong>11.1 — Konvexität einordnen.</strong> PSD (alle <span class="math inline">\ge 0</span>) → <strong>konvex</strong>, aber <strong>nicht streng</strong> konvex; die Lösung ist <strong>nicht notwendig eindeutig</strong>. Der Eigenwert 0 bedeutet eine <strong>flache Richtung</strong>: Entlang des zugehörigen Eigenvektors ändert sich der quadratische Term nicht — es gibt eine Rinne statt eines Punktes.</p>
 <p><strong>11.2 — <a href="#gloss:komplementaerer-schlupf" class="glossar-link">Komplementärer Schlupf</a>.</strong> Ja, verträglich: <span class="math inline">\lambda_i w_i = 0</span> gilt für alle <span class="math inline">i</span> (<span class="math inline">w_2 = 0</span> mit <span class="math inline">\lambda_2 &gt; 0</span>; die anderen mit <span class="math inline">\lambda = 0</span>). <span class="math inline">\lambda_2 = 0{,}03</span> bedeutet: Würde man Titel 2 zwingen, ein kleines positives Gewicht zu tragen, verschlechterte sich der Zielwert um 0,03 je Einheit — die Nichtnegativitätsschranke ist dort <strong>bindend</strong>.</p>
-<p><strong>11.3 — <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a> von Hand.</strong> <span class="math inline">\mathcal{L} = x_1^2 + x_2^2 + \lambda(4 - x_1 - x_2)</span>. Stationarität: <span class="math inline">2x_1 = \lambda</span>, <span class="math inline">2x_2 = \lambda</span> → <span class="math inline">x_1 = x_2</span>. Bindend (<span class="math inline">\lambda &gt; 0</span>): <span class="math inline">x_1 + x_2 = 4</span> → <span class="math inline">x_1 = x_2 = 2</span>, <span class="math inline">\lambda = 4</span>. Prüfung: <span class="math inline">\lambda = 4 &gt; 0</span> ✓, <span class="math inline">f = 8</span>. <strong>Interpretation:</strong> Würde die Forderung auf <span class="math inline">\ge 4{,}1</span> steigen, stiege <span class="math inline">f</span> um etwa <span class="math inline">4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4</span>. Probe: <span class="math inline">2\cdot(2{,}05)^2 = 8{,}405</span> ✓.</p>
+<p><strong>11.3 — <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a> von Hand.</strong> <span class="math inline">\mathcal{L} = x_1^2 + x_2^2 + \lambda(4 - x_1 - x_2)</span>. Stationarität: <span class="math inline">2x_1 = \lambda</span>, <span class="math inline">2x_2 = \lambda</span> → <span class="math inline">x_1 = x_2</span>. Bindend (<span class="math inline">\lambda &gt; 0</span>): <span class="math inline">x_1 + x_2 = 4</span> → <span class="math inline">x_1 = x_2 = 2</span>, <span class="math inline">\lambda = 4</span>. Prüfung: <span class="math inline">\lambda = 4 &gt; 0</span> ✓, <span class="math inline">f = 8</span>. <strong>Interpretation:</strong> Würde die Forderung auf <span class="math inline">\ge 4{,}1</span> steigen, stiege <span class="math inline">f</span> um etwa <span class="math inline">4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4</span>. Probe: <span class="math inline">2\cdot(2{,}05)^2 = 8{,}405</span> ✓.</p>
 <p><strong>11.4 — Unmögliche Korrelationsmatrix.</strong> Eigenwerte <span class="math inline">\approx (-0{,}62;\ 1{,}0;\ 2{,}62)</span> → <strong>nicht PSD</strong>, also unmöglich. Anschaulich: Wenn A stark <strong>positiv</strong> mit B korreliert und B stark positiv mit C, kann A nicht gleichzeitig stark <strong>negativ</strong> mit C korrelieren — Korrelation ist eingeschränkt transitiv. Formal: <span class="math inline">\rho_{AC} \ge \rho_{AB}\rho_{BC} - \sqrt{(1-\rho_{AB}^2)(1-\rho_{BC}^2)} = 0{,}81 - 0{,}19 = 0{,}62</span>; verlangt waren <span class="math inline">-0{,}9</span>.</p>
 <p><strong>11.5 — Gewichtung untersuchen.</strong> Erwartetes Muster: Größeres <span class="math inline">\alpha</span> → mehr Rendite, mehr Konzentration im Titel mit höchstem <span class="math inline">\mu</span>. Größeres <span class="math inline">\beta</span> → gleichmäßigere Gewichte, Entropie steigt Richtung <span class="math inline">\ln 4 = 1{,}386</span>. Ab etwa <span class="math inline">\beta \approx 0{,}1</span> dominiert die Entropie und man nähert sich der Gleichgewichtung. <strong>Empfehlung an einen Ausschuss:</strong> Nicht mit <span class="math inline">\beta</span> argumentieren, sondern mit der resultierenden <strong>Maximalposition</strong> — „mit dieser Einstellung liegt keine Position über 40 %“ ist verständlich, „<span class="math inline">\beta = 0{,}015</span>“ nicht.</p>
 <p><strong>11.6 — Nicht-Konvexität demonstrieren.</strong> Mit der bewusst fehlerhaft konstruierten Matrix finden 20 Startpunkte typischerweise mehrere verschiedene Optima; die „Portfoliovarianz“ <span class="math inline">w^\top\Sigma w</span> kann bei geeigneten Gewichten negativ werden (der zugehörige Eigenvektor liegt allerdings teilweise außerhalb des zulässigen Bereichs <span class="math inline">w \ge 0{,}001</span>, <span class="math inline">\sum w = 1</span> — deshalb fällt der Fehler bei naiver Prüfung nicht auf).</p>
@@ -30865,7 +30865,7 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <p><strong>12.1 — Fluch des Durchschnitts.</strong> Weil sich Verzögerungen <strong>fortpflanzen</strong> und die Verteilung rechtsschief ist: Ein Gewerk, das früher fertig wird, beschleunigt selten den Gesamtablauf (der nächste Schritt ist noch nicht bereit), ein verspätetes verzögert alles. Weitere Beispiele: Wartezeiten in Warteschlangen (nichtlinear in der Auslastung), Projektkosten mit Nachträgen.</p>
 <p><strong>12.2 — Ansatz wählen.</strong> (a) robust (Ausfall ist existenziell, Wahrscheinlichkeiten unzuverlässig). (b) stochastisch (Verteilung bekannt). (c) robust bzw. Extremwertstatistik (seltene Ereignisse, katastrophale Folgen). (d) stochastisch (Szenarien mit Wahrscheinlichkeiten liegen vor). (e) <a href="#gloss:chance-constraint" class="glossar-link">Chance Constraint</a> — die Zusage ist bereits als Quote formuliert („an 99 % aller Wintertage“). Robust wäre hier zu teuer (es gibt immer einen kälteren Tag), der Erwartungswert zu schwach (er sagt nichts über die Zusage).</p>
 <p><strong>12.3 — Zweistufig rechnen.</strong> (a) Mit Spot = 60: Ableitung bei <span class="math inline">x \in (100,250)</span>: <span class="math inline">40 - 60\cdot0{,}5 + 5\cdot0{,}5 = 40-30+2{,}5 = +12{,}5 &gt; 0</span> → Kapazität <strong>senken</strong>. Bei <span class="math inline">x &lt; 100</span>: <span class="math inline">40 - 60 = -20 &lt; 0</span> → erhöhen. Optimum daher <span class="math inline">x^* = 100</span>. (b) Billige Nachbesserung macht Vorhalten unattraktiv. (c) Bei <span class="math inline">x = 225</span> optimal müsste die Ableitung dort das Vorzeichen wechseln — das ist bei diskreten Szenarien nur zufällig der Fall; der Mittelwert ist nur bei symmetrischen Kosten und stetiger Verteilung optimal.</p>
-<p><strong>12.4 — <a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a> interpretieren.</strong> Selbst eine <strong>perfekte</strong> Prognose wäre nur 8 400 € pro Jahr wert. Eine Lösung für 15 000 € kann sich also <strong>niemals</strong> rechnen — unabhängig von ihrer Güte. Argument: „Der theoretische Maximalnutzen liegt unter dem Preis.“</p>
+<p><strong>12.4 — <a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a> interpretieren.</strong> Selbst eine <strong>perfekte</strong> Prognose wäre nur 8 400 € pro Jahr wert. Eine Lösung für 15 000 € kann sich also <strong>niemals</strong> rechnen — unabhängig von ihrer Güte. Argument: „Der theoretische Maximalnutzen liegt unter dem Preis.“</p>
 <p><strong>12.5 — Monte-Carlo erweitern.</strong> (a) Servicelevel 95 %: Kapazität = 95 %-Quantil des Bedarfs (ca. 485). Die Zusatzkosten gegenüber dem Kostenoptimum (180) betragen ein Vielfaches — Servicelevel ist teuer, und genau diese Zahl braucht die Geschäftsleitung für die Entscheidung. (b) <code>cvar = kosten[kosten &gt;= np.quantile(kosten, 0.95)].mean()</code>. (c) Erwartetes Bild: Bei kleiner Kapazität ist die Kostenverteilung stark rechtsschief (seltene, teure Notzukäufe); bei großer Kapazität schmal und nach rechts verschoben.</p>
 <p><strong>12.6 — Den Preis der Zusage selbst bestimmen.</strong> (a) Die Kosten je Prozentpunkt steigen weiter steil an; der Mix verschiebt sich dabei fast nur noch zugunsten des Gaskraftwerks, weil Biomasse längst an ihrer Ausbaugrenze liegt. Wind und Sonne bleiben bei einem kleinen Rest — sie senken über ihre Gegenläufigkeit die Norm, tragen zur gesicherten Leistung aber kaum bei. (b) Der Unterschied ist <strong>nicht</strong> numerisch, sondern inhaltlich. Bei 200 MW Biomasse liefert selbst der <strong>Vollausbau</strong> in der Kältewelle nur rund 440 MW — 7,5 % der Szenarien sind schlicht nicht bedienbar, egal wie viel Geld man ausgibt. Das Szenariomodell sieht diese Fälle in den Daten und meldet korrekt <code>infeasible</code>, sobald die Zusage über 92 % steigt. Das analytische Modell kennt sie nicht: Für eine Normalverteilung ist jede Zusage unter 100 % erfüllbar, wenn man nur genug Streuung wegkauft. Es meldet <code>optimal</code> — und der Plan hält gemessen 87,4 %. Glauben sollte man dem Szenariomodell: Ein <code>infeasible</code> ist hier die <strong>richtige</strong> Antwort. Es sagt, dass die Zusage nicht am Budget scheitert, sondern am Kraftwerkspark, und dass nicht mehr Geld hilft, sondern nur eine andere Anlage oder eine kleinere Zusage. (c) Sinngemäß: „99,99 % kosten nicht 5 % mehr als 99 %, sondern ein Vielfaches — der letzte Prozentpunkt ist bereits 4,5-mal so teuer wie der erste. Sagen Sie mir, was ein Ausfalltag das Unternehmen kostet, dann rechne ich aus, welche Quote sich lohnt. Und die Zusage gilt nur für die Wetterlagen, die wir modelliert haben — die Kältewelle gehört hinein.“</p>
 <p><strong>12.7 — <a href="#gloss:budgeted-uncertainty" class="glossar-link">Budgeted Uncertainty</a>.</strong></p>
@@ -30923,7 +30923,7 @@ F(11{,}33) = 1 - \frac{(18-11{,}33)^2}{(18-6)(18-10)} = 1 - \frac{44{,}4}{96} =
 <p><strong>13.1 — Bausteine.</strong> Stufe = Tag 1–5; Zustand = verbleibende Distanz (ggf. plus Erschöpfungsgrad); Aktion = heutige Tagesetappe; Wertfunktion = minimale Restanstrengung. <strong>Nicht</strong> in den Zustand gehören: bereits gelaufene Kilometer (redundant, wenn die Restdistanz bekannt ist) und das Wetter von gestern (ohne Einfluss auf die Zukunft).</p>
 <p><strong>13.2 — <a href="#gloss:optimalitaetsprinzip" class="glossar-link">Optimalitätsprinzip</a>.</strong> Weil der Wert eines Zustands nur von den <em>künftigen</em> Entscheidungen abhängt, kann man ihn ab dem Ende rekursiv berechnen. Hängen die Kosten zusätzlich von <strong>früheren</strong> Aktionen ab, ist die Markov-Eigenschaft verletzt — die Lösung: die relevante Vergangenheit <strong>in den Zustand aufnehmen</strong> (dann wächst allerdings der <a href="#gloss:zustandsraum" class="glossar-link">Zustandsraum</a>).</p>
 <p><strong>13.3 — <a href="#gloss:rueckwaertsinduktion" class="glossar-link">Rückwärtsinduktion</a>.</strong> Mit <span class="math inline">C(n) = n^2 + 2n</span> und 5 Einheiten in 3 Perioden ergibt sich als optimaler Pfad <span class="math inline">2 \to 2 \to 1</span> (oder eine Permutation davon) mit Gesamtkosten <span class="math inline">8 + 8 + 3 = 19</span>. Alles auf einmal kostet <span class="math inline">25 + 10 = 35</span>.</p>
-<p><strong>13.4 — Rucksack als <a href="#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP</a>.</strong></p>
+<p><strong>13.4 — Rucksack als <a href="#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP (Dynamische Programmierung)</a>.</strong></p>
 <div class="sourceCode" id="cb244"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb244-1"><a href="#cb244-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>V <span class="op">=</span> np.zeros((n <span class="op">+</span> <span class="dv">1</span>, kapazitaet <span class="op">+</span> <span class="dv">1</span>))</span>
 <span id="cb244-2"><a href="#cb244-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="cf">for</span> i <span class="kw">in</span> <span class="bu">range</span>(<span class="dv">1</span>, n <span class="op">+</span> <span class="dv">1</span>):</span>
 <span id="cb244-3"><a href="#cb244-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>    <span class="cf">for</span> c <span class="kw">in</span> <span class="bu">range</span>(kapazitaet <span class="op">+</span> <span class="dv">1</span>):</span>
@@ -31080,7 +31080,7 @@ F(11{,}33) = 1 - \frac{(18-11{,}33)^2}{(18-6)(18-10)} = 1 - \frac{44{,}4}{96} =
 <p><strong>16.3 — Die Brücke rückwärts.</strong> Shrinkage hilft, wenn man eine <strong>Kovarianzmatrix</strong> aus wenigen Beobachtungen schätzt. Bei Lieferzeiten tritt genau dasselbe Problem auf, sobald man die <em>Korrelationen zwischen</em> Lieferanten braucht — und die braucht man, sobald Lieferanten gemeinsame Ursachen haben: derselbe Hafen, dasselbe Vorprodukt, dieselbe Region.</p>
 <p>Bei 40 Lieferanten hat die Kovarianzmatrix 820 zu schätzende Einträge. Wer dafür 36 Monatswerte hat, schätzt 820 Zahlen aus 36 Beobachtungen — dasselbe Missverhältnis wie bei Aktienrenditen, mit denselben Folgen (<code>Kovarianz_Falle.py</code>).</p>
 <p>Benötigt würden: Lieferzeit-Zeitreihen je Lieferant über denselben Zeitraum, gleich getaktet. Genau daran scheitert es in der Praxis meist — die Daten liegen in Bestellvorgängen, nicht in einer Matrix.</p>
-<p><strong>16.4 — <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> mit Ganzzahligkeit.</strong> Man ergänzt Binärvariablen <span class="math inline">y_j</span> je Lieferant und die Kopplung <span class="math inline">w_j \le y_j</span> sowie <span class="math inline">\sum_j y_j \le 3</span>. Da CVXPY gemischt-ganzzahlige Probleme unterstützt, genügt <code>cp.Variable(n, boolean=True)</code>.</p>
+<p><strong>16.4 — <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> mit Ganzzahligkeit.</strong> Man ergänzt Binärvariablen <span class="math inline">y_j</span> je Lieferant und die Kopplung <span class="math inline">w_j \le y_j</span> sowie <span class="math inline">\sum_j y_j \le 3</span>. Da CVXPY gemischt-ganzzahlige Probleme unterstützt, genügt <code>cp.Variable(n, boolean=True)</code>.</p>
 <p>Zu erwarten ist ein <strong>höherer</strong> CVaR: Der zulässige Bereich wird kleiner, und die Feinabstimmung über sechs Lieferanten fällt weg. Der Aufschlag ist der Preis der Vertragswirklichkeit — und genau die Zahl, die man dem Einkauf vorlegt, wenn dort jemand sagt, drei Lieferanten seien genug.</p>
 <p><strong>16.5 — Die eigene Brücke.</strong> Freie Antwort. Eine gute Bearbeitung nennt das Modell, die Entsprechung und <strong>die Zeile der Grenztabelle, die im Weg steht</strong> — meist ist es die dritte (Teilbarkeit) oder die erste (gemessen gegen geschätzt). Wenn keine im Weg steht, ist die Übertragung wahrscheinlich zu oberflächlich geprüft.</p>
 <h3 id="denkfehler-loesung-bruecke">Finde den Denkfehler — „Das ist doch dasselbe Problem“</h3>
@@ -31187,7 +31187,7 @@ u_{k,\tau} \le 1 - b_{k,t} \qquad \text{für } \tau = t, \dots, t + M_k - 1
 <ol type="1">
 <li>Log-Renditen sind Differenzen von Logarithmen — die addieren sich über die Zeit. Diskrete Renditen sind lineare Anteile am Kapital — die addieren sich über gewichtete Positionen.</li>
 <li>Die Optimierung sucht die Richtungen kleinster geschätzter Varianz — genau jene, deren Eigenwerte am stärksten nach unten verzerrt sind. Sie optimiert dadurch in das Schätzrauschen hinein.</li>
-<li>Der Rang von <span class="math inline">\mathbf{X}^\top\mathbf{X}</span> ist höchstens <span class="math inline">T &lt; N</span> — die Matrix ist nicht invertierbar, das <a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a>-Problem hat unendlich viele Lösungen.</li>
+<li>Der Rang von <span class="math inline">\mathbf{X}^\top\mathbf{X}</span> ist höchstens <span class="math inline">T &lt; N</span> — die Matrix ist nicht invertierbar, das <a href="#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a>-Problem hat unendlich viele Lösungen.</li>
 <li>Stichprobenmatrix (unverzerrt, verrauscht) mit strukturiertem Ziel (verzerrt, stabil). <span class="math inline">\delta</span> wird analytisch so bestimmt, dass der erwartete quadratische Fehler minimal wird.</li>
 <li>Skalierte Einheitsmatrix (sklearn) und Konstant-Korrelations-Ziel (LW 2003).</li>
 </ol>
@@ -31286,7 +31286,7 @@ T \ge \left(\frac{2\sigma}{\mu}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 0{,}012}{0{,}0004
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="sec:loesungen-cvar">A.20 Lösungen zu Kapitel „Tail-Risiko, CVaR und Transaktionskosten“</h2>
-<p><strong>20.1 — <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> und CVaR von Hand.</strong> Sortierte Verluste: <span class="math inline">-2{,}0; -1{,}2; -0{,}8; -0{,}4; 0{,}3; 0{,}6; 1{,}1; 2{,}1; 5{,}4; 8{,}9</span>. Das 80 %-Quantil ist der 8. Wert: <span class="math inline">\text{VaR}_{80\%} = 2{,}1</span>. $_{80%} = $ Mittel der schlechtesten 20 % <span class="math inline">= (5{,}4+8{,}9)/2 = \mathbf{7{,}15}</span>.</p>
+<p><strong>20.1 — <a href="#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> und CVaR von Hand.</strong> Sortierte Verluste: <span class="math inline">-2{,}0; -1{,}2; -0{,}8; -0{,}4; 0{,}3; 0{,}6; 1{,}1; 2{,}1; 5{,}4; 8{,}9</span>. Das 80 %-Quantil ist der 8. Wert: <span class="math inline">\text{VaR}_{80\%} = 2{,}1</span>. $_{80%} = $ Mittel der schlechtesten 20 % <span class="math inline">= (5{,}4+8{,}9)/2 = \mathbf{7{,}15}</span>.</p>
 <p><strong>20.2 — <a href="#gloss:subadditivitaet" class="glossar-link">Subadditivität</a>.</strong> Ein Risikomaß sollte Diversifikation nie bestrafen: Das Risiko eines zusammengelegten Portfolios darf nicht größer sein als die Summe der Einzelrisiken. Wird das verletzt, hätte eine Bank einen Anreiz, Portfolios künstlich aufzuspalten, um Eigenkapitalanforderungen zu senken — ökonomisch unsinnig.</p>
 <p><strong>20.3 — Rockafellar-Uryasev nachvollziehen.</strong> (a) Schlechtestes Drittel von <span class="math inline">(1,4,9)</span> ist <span class="math inline">\{9\}</span> → CVaR <span class="math inline">= 9</span>. (b) Mit <span class="math inline">\frac{1}{S(1-\alpha)} = \frac{1}{3\cdot(1/3)} = 1</span>: <span class="math inline">\gamma=0</span>: <span class="math inline">0 + (1+4+9) = 14</span>. <span class="math inline">\gamma=1</span>: <span class="math inline">1 + (0+3+8) = 12</span>. <span class="math inline">\gamma=4</span>: <span class="math inline">4 + (0+0+5) = \mathbf{9}</span>. <span class="math inline">\gamma=5</span>: <span class="math inline">5+4 = 9</span>. <span class="math inline">\gamma=9</span>: <span class="math inline">9+0 = 9</span>. (c) Minimum ab <span class="math inline">\gamma = 4</span> bei <strong>9</strong> — identisch mit (a) ✓. (Das Minimum wird auf einem ganzen Intervall angenommen, weil die Funktion stückweise linear ist — genau der Grund, warum der CVaR nicht <em>streng</em> konvex ist.)</p>
 <p><strong>20.4 — Einheiten prüfen.</strong> In einem Modell, das annualisierte Rendite gegen täglichen CVaR verrechnet, wirkt <span class="math inline">1{,}5</span> effektiv als <span class="math inline">1{,}5/252 \approx 0{,}006</span> auf Tagesbasis — der Risikoterm ist also um Faktor 252 zu leicht gewichtet. Um dieselbe Wirkung wie <code>RISIKOAVERSION = 1.5</code> im konsistenten Tagesmodell zu erzielen, hätte man dort <code>lambda_risk = 1.5 * 252 = 378</code> setzen müssen.</p>
@@ -31522,7 +31522,7 @@ T \ge \left(\frac{2\sigma}{\mu}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 0{,}012}{0{,}0004
 <li>„Grün” heißt nur, dass kein Test fehlgeschlagen ist — das gilt auch für eine Suite aus lauter <code>assert True</code>. „Prüft etwas” heißt, dass die Tests bei einem eingebauten Fehler rot würden; genau das misst der Mutationstest.</li>
 <li>Weil sonst nicht erkennbar ist, welche Hälfte die Zeit kostet. Im Kapitel gehen bei OR-Tools 78 % in den Aufbau — wer nur die Gesamtzeit sieht, wechselt den Solver und ändert damit fast nichts.</li>
 <li>Weil die Rechnung Sekunden bis Minuten dauert. Eine synchrone Antwort läuft in den Timeout des Reverse Proxy und blockiert währenddessen einen Arbeiter. <code>202</code> heißt „angenommen, noch nicht fertig” — genau die richtige Aussage.</li>
-<li>Ein Threadpool genügt, wenn der Solver den <a href="#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL</a> freigibt — das tun die C++-Bibliotheken (OR-Tools, HiGHS) während <code>Solve()</code>, im Kapitel mit Faktor 3,5 bei vier Threads gemessen. Eine in reinem Python geschriebene Heuristik hält den GIL; für sie braucht es Prozesse.</li>
+<li>Ein Threadpool genügt, wenn der Solver den <a href="#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL (Global Interpreter Lock)</a> freigibt — das tun die C++-Bibliotheken (OR-Tools, HiGHS) während <code>Solve()</code>, im Kapitel mit Faktor 3,5 bei vier Threads gemessen. Eine in reinem Python geschriebene Heuristik hält den GIL; für sie braucht es Prozesse.</li>
 </ol>
 <hr />
 <hr />
@@ -31839,7 +31839,7 @@ T \ge \left(\frac{2\sigma}{\mu}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 0{,}012}{0{,}0004
 <span id="cb256-4"><a href="#cb256-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>    modell.Add(<span class="bu">sum</span>(KOSTEN[i] <span class="op">*</span> x[i] <span class="cf">for</span> i <span class="kw">in</span> massnahmen</span>
 <span id="cb256-5"><a href="#cb256-5" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>                   <span class="cf">if</span> TOPF[i] <span class="op">==</span> topf) <span class="op">&lt;=</span> grenze)</span></code></pre></div>
 <blockquote>
-<p>💡 <strong>Der <a href="#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> des Budgets ist die Zahl, nach der die Geschäftsführung fragt:</strong> „Was bringt der nächste Euro?“ Bei einem <strong><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a></strong> ist er direkt ablesbar. Bei <strong>Ganzzahligkeit gibt es ihn nicht</strong> — die Dualwerte der <a href="#gloss:relaxation" class="glossar-link">Relaxation</a> sind keine gültige Antwort. Rechnen Sie stattdessen mit erhöhtem Budget neu und vergleichen Sie die Zielwerte (<a href="#sec:lp-entartung">Abschnitt 5.9</a>).</p>
+<p>💡 <strong>Der <a href="#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> des Budgets ist die Zahl, nach der die Geschäftsführung fragt:</strong> „Was bringt der nächste Euro?“ Bei einem <strong><a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a></strong> ist er direkt ablesbar. Bei <strong>Ganzzahligkeit gibt es ihn nicht</strong> — die Dualwerte der <a href="#gloss:relaxation" class="glossar-link">Relaxation</a> sind keine gültige Antwort. Rechnen Sie stattdessen mit erhöhtem Budget neu und vergleichen Sie die Zielwerte (<a href="#sec:lp-entartung">Abschnitt 5.9</a>).</p>
 </blockquote>
 <blockquote>
 <p>⚠️ <strong>Die LP-Relaxation verspricht zu viel.</strong> Sie darf die letzte Maßnahme anteilig kaufen und liefert deshalb eine Schranke, die spürbar über dem tatsächlich Erreichbaren liegen kann. Wer sie als Prognose berichtet, verspricht Geld, das nicht kommt.</p>
@@ -31853,7 +31853,7 @@ T \ge \left(\frac{2\sigma}{\mu}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 0{,}012}{0{,}0004
 <h3 id="b14-nichtüberlappung">B14 — Nichtüberlappung</h3>
 <p><strong>Regel.</strong> „Eine Maschine bearbeitet nur einen Job gleichzeitig.“</p>
 <div class="sourceCode" id="cb257"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb257-1"><a href="#cb257-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>modell.AddNoOverlap([intervall_1, intervall_2, ...])</span></code></pre></div>
-<p>In <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> bräuchte man je Paar eine Disjunktion (B4) — bei <span class="math inline">k</span> Jobs sind das <span class="math inline">\binom{k}{2}</span> Konstruktionen. <strong>Nehmen Sie hier <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>.</strong></p>
+<p>In <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> bräuchte man je Paar eine Disjunktion (B4) — bei <span class="math inline">k</span> Jobs sind das <span class="math inline">\binom{k}{2}</span> Konstruktionen. <strong>Nehmen Sie hier <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>.</strong></p>
 <h3 id="b15-kumulative-ressource">B15 — Kumulative Ressource</h3>
 <p><strong>Regel.</strong> „Zu keinem Zeitpunkt dürfen mehr als 3 Arbeiten gleichzeitig laufen“ bzw. „die Stromlast darf 500 kW nie übersteigen“.</p>
 <div class="sourceCode" id="cb258"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb258-1"><a href="#cb258-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>modell.AddCumulative(intervalle, bedarfe, kapazitaet)</span></code></pre></div>
@@ -31921,7 +31921,7 @@ T \ge \left(\frac{2\sigma}{\mu}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 0{,}012}{0{,}0004
 </blockquote>
 <h3 id="b24-subtour-eliminierung">B24 — Subtour-Eliminierung</h3>
 <p><strong>MTZ (einfach, aber schwach):</strong> <span class="math display">u_i - u_j + C x_{ij} \le C - d_j \qquad \forall i\ne j</span></p>
-<p><strong>Besser in der Praxis:</strong> <code>AddCircuit</code> in <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> oder die <a href="#gloss:routing-bibliothek" class="glossar-link">Routing-Bibliothek</a> von <a href="#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a>.</p>
+<p><strong>Besser in der Praxis:</strong> <code>AddCircuit</code> in <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> oder die <a href="#gloss:routing-bibliothek" class="glossar-link">Routing-Bibliothek</a> von <a href="#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a>.</p>
 <hr />
 <h2 id="ein-wort-zur-auswahl">Ein Wort zur Auswahl</h2>
 <p>Wenn mehrere Muster passen, entscheiden Sie nach dieser Reihenfolge:</p>
@@ -32030,7 +32030,7 @@ T \ge \left(\frac{2\sigma}{\mu}\right)^2 = \left(\frac{2 \cdot 0{,}012}{0{,}0004
 <blockquote>
 <p>Nimm eine Bedingung versuchsweise heraus. Bleibt der Rest unlösbar, wurde sie nicht gebraucht: weg damit, endgültig. Wird der Rest lösbar, war sie beteiligt: sie bleibt.</p>
 </blockquote>
-<p>Nach genau einem Durchlauf über alle <span class="math inline">n</span> Bedingungen ist die übrig gebliebene Menge <strong>unreduzierbar</strong> — entfernt man aus ihr irgendeine Bedingung, ist der Rest lösbar. Das ist ein <em>Irreducible Infeasible Subset</em>, kurz <a href="#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS</a>. Kommerzielle Solver bieten das als fertige Funktion an (<code>computeIIS</code> bei <a href="#gloss:gurobi" class="glossar-link">Gurobi</a>, der Conflict Refiner bei CPLEX); im Open-Source-Werkzeugkasten dieses Buchs gibt es sie nicht — sie ist aber in zwanzig Zeilen selbst geschrieben, und sie kostet <span class="math inline">n</span> Aufrufe des Solvers statt <span class="math inline">2^n</span> durchprobierter Teilmengen.</p>
+<p>Nach genau einem Durchlauf über alle <span class="math inline">n</span> Bedingungen ist die übrig gebliebene Menge <strong>unreduzierbar</strong> — entfernt man aus ihr irgendeine Bedingung, ist der Rest lösbar. Das ist ein <em>Irreducible Infeasible Subset</em>, kurz <a href="#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS (Irreducible Infeasible Subset)</a>. Kommerzielle Solver bieten das als fertige Funktion an (<code>computeIIS</code> bei <a href="#gloss:gurobi" class="glossar-link">Gurobi</a>, der Conflict Refiner bei CPLEX); im Open-Source-Werkzeugkasten dieses Buchs gibt es sie nicht — sie ist aber in zwanzig Zeilen selbst geschrieben, und sie kostet <span class="math inline">n</span> Aufrufe des Solvers statt <span class="math inline">2^n</span> durchprobierter Teilmengen.</p>
 <div class="sourceCode" id="cb266"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb266-1"><a href="#cb266-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#!/usr/bin/env python3</span></span>
 <span id="cb266-2"><a href="#cb266-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
 <span id="cb266-3"><a href="#cb266-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># Konfliktsuche.py</span></span>
@@ -32400,9 +32400,9 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <span id="cb269-3"><a href="#cb269-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>loesen()<span class="op">;</span>                                  t2 <span class="op">=</span> time.perf_counter()</span>
 <span id="cb269-4"><a href="#cb269-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="bu">print</span>(<span class="ss">f&quot;Aufbau </span><span class="sc">{</span>t1<span class="op">-</span>t0<span class="sc">:.2f}</span><span class="ss">s | Loesen </span><span class="sc">{</span>t2<span class="op">-</span>t1<span class="sc">:.2f}</span><span class="ss">s&quot;</span>)</span></code></pre></div>
 <p>Bei CVXPY und bei Schleifen über Szenarien ist oft der <strong>Aufbau</strong> der Engpass, nicht der Solver (siehe <a href="#sec:cvar-implementierung-cvar-portfolio-mit-reibung">Abschnitt 20.6</a>).</p>
-<p><strong>2. Big-M zu groß?</strong> Der häufigste Grund für explodierende <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>-Laufzeiten. Setzen Sie <span class="math inline">M</span> auf die kleinste gültige Schranke (<a href="#sec:milp-modellierungstricks-big-m-und-logische-bedingungen">Abschnitt 6.5</a>).</p>
+<p><strong>2. Big-M zu groß?</strong> Der häufigste Grund für explodierende <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>-Laufzeiten. Setzen Sie <span class="math inline">M</span> auf die kleinste gültige Schranke (<a href="#sec:milp-modellierungstricks-big-m-und-logische-bedingungen">Abschnitt 6.5</a>).</p>
 <p><strong>3. Symmetrie im Modell?</strong> Identische Maschinen, austauschbare Mitarbeitende, gleichwertige Fahrzeuge — der Solver durchsucht alle Vertauschungen. Abhilfe: Ordnungsbedingungen (Muster B20).</p>
-<p><strong>4. Falsche Solverfamilie?</strong> Zuordnungsprobleme mit MILP, Routing mit <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> von Hand nachgebaut, konvexe Probleme mit <code>scipy.optimize.minimize</code> — jeweils Größenordnungen langsamer als das passende Werkzeug (<a href="#sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene">Abschnitt 3.6</a>).</p>
+<p><strong>4. Falsche Solverfamilie?</strong> Zuordnungsprobleme mit MILP, Routing mit <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> von Hand nachgebaut, konvexe Probleme mit <code>scipy.optimize.minimize</code> — jeweils Größenordnungen langsamer als das passende Werkzeug (<a href="#sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene">Abschnitt 3.6</a>).</p>
 <p><strong>5. Wird vektorisiert?</strong></p>
 <div class="sourceCode" id="cb270"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb270-1"><a href="#cb270-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># langsam:                       # schnell:</span></span>
 <span id="cb270-2"><a href="#cb270-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="cf">for</span> s <span class="kw">in</span> <span class="bu">range</span>(S):               constraints.append(u <span class="op">&gt;=</span> <span class="op">-</span>(R <span class="op">@</span> w) <span class="op">-</span> gamma)</span>
@@ -32527,7 +32527,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <tr class="odd">
 <td><code>x * y</code> (beide Variablen)</td>
 <td>bilinear</td>
-<td>umformulieren oder MILP/<a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a></td>
+<td>umformulieren oder MILP/<a href="#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>a / x</code></td>
@@ -32536,7 +32536,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><code>cp.sqrt(cp.quad_form(w, S))</code></td>
-<td><code>cp.sqrt</code> ist <strong>konkav</strong> und verlangt ein konkaves Argument — <code>quad_form</code> ist konvex. Der Ausdruck ist nie <a href="#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP</a>, egal wie sauber <span class="math inline">S</span> ist</td>
+<td><code>cp.sqrt</code> ist <strong>konkav</strong> und verlangt ein konkaves Argument — <code>quad_form</code> ist konvex. Der Ausdruck ist nie <a href="#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP (Disciplined Convex Programming)</a>, egal wie sauber <span class="math inline">S</span> ist</td>
 <td>Cholesky <span class="math inline">S = LL^\top</span>, dann <code>cp.norm2(L.T @ w)</code>: die 2-Norm eines <strong>affinen</strong> Ausdrucks (siehe <code>CVaR_Portfolio.py</code>)</td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -32604,7 +32604,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 </blockquote>
 <p><strong>Alle Schnipsel lösen dasselbe Problem</strong> — das Produktionsprogramm aus <a href="#sec:oekosystem-schnellstart">Abschnitt 3.1</a> mit dem bekannten Optimum <strong>530</strong> und den Schattenpreisen <strong>12</strong> und <strong>1</strong>:</p>
 <p><span class="math display">\max\; 10x_1 + 15x_2 + 25x_3 \quad\text{u.d.N.}\quad x_1 + x_2 + 2x_3 \le 40,\;\; 2x_1 + 3x_2 + x_3 \le 50,\;\; x \ge 0</span></p>
-<p>Damit ist jeder Schnipsel selbstprüfend: Kommt bei Ihnen etwas anderes als 530 heraus, liegt es an der Übertragung, nicht am Modell. (Die Ausnahme ist <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> — ein rein stetiges <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> ist dort das falsche Werkzeug; die Seite zeigt stattdessen die <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a>-eigenen Bausteine.)</p>
+<p>Damit ist jeder Schnipsel selbstprüfend: Kommt bei Ihnen etwas anderes als 530 heraus, liegt es an der Übertragung, nicht am Modell. (Die Ausnahme ist <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> — ein rein stetiges <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> ist dort das falsche Werkzeug; die Seite zeigt stattdessen die <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a>-eigenen Bausteine.)</p>
 <blockquote>
 <p><strong>Was dieser Anhang <em>nicht</em> ist.</strong> Kein Vergleich und keine Empfehlung. Welche Bibliothek für welche Aufgabe taugt, steht in <a href="#sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene">Abschnitt 3.6</a>; denselben Fall in vier Bibliotheken <em>nebeneinander</em> zeigt <code>Ein_System_Vier_Ansaetze.py</code>, die beiden Modellierungssprachen <code>Modellierungsschichten.py</code>. Hier geht es allein ums Nachschlagen.</p>
 </blockquote>
@@ -32709,7 +32709,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="d3-or-tools-pywraplp">D3 — OR-Tools: <code>pywraplp</code></h2>
-<p><strong>Wofür.</strong> Bequeme algebraische Schreibweise für LP und <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> mit umschaltbarem Backend (<code>GLOP</code>, <code>SCIP</code>, <code>CBC</code>, <code>SAT</code>). <strong>Wofür nicht:</strong> <a href="#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a> und kombinatorische Bedingungen — dafür ist CP-SAT (D4) da.</p>
+<p><strong>Wofür.</strong> Bequeme algebraische Schreibweise für LP und <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> mit umschaltbarem Backend (<code>GLOP</code>, <code>SCIP</code>, <code>CBC</code>, <code>SAT</code>). <strong>Wofür nicht:</strong> <a href="#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a> und kombinatorische Bedingungen — dafür ist CP-SAT (D4) da.</p>
 <div class="sourceCode" id="cb287"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb287-1"><a href="#cb287-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="im">from</span> ortools.linear_solver <span class="im">import</span> pywraplp</span>
 <span id="cb287-2"><a href="#cb287-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
 <span id="cb287-3"><a href="#cb287-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># &quot;GLOP&quot; = LP, &quot;SCIP&quot; oder &quot;CBC&quot; = MILP, &quot;SAT&quot; = CP-SAT als MILP-Backend</span></span>
@@ -32789,7 +32789,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 </ol>
 <hr />
 <h2 id="d5-cvxpy">D5 — CVXPY</h2>
-<p><strong>Wofür.</strong> Konvexe Probleme: quadratische Ziele, Normen, <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>, alles mit Regularisierungstermen. <strong>Wofür nicht:</strong> große kombinatorische Modelle — der Aufbau der Ausdrücke wird dann selbst zum Engpass.</p>
+<p><strong>Wofür.</strong> Konvexe Probleme: quadratische Ziele, Normen, <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>, alles mit Regularisierungstermen. <strong>Wofür nicht:</strong> große kombinatorische Modelle — der Aufbau der Ausdrücke wird dann selbst zum Engpass.</p>
 <div class="sourceCode" id="cb289"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb289-1"><a href="#cb289-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="im">import</span> numpy <span class="im">as</span> np</span>
 <span id="cb289-2"><a href="#cb289-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="im">import</span> cvxpy <span class="im">as</span> cp</span>
 <span id="cb289-3"><a href="#cb289-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
@@ -32818,7 +32818,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <span id="cb289-26"><a href="#cb289-26" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>    <span class="bu">print</span>(<span class="st">&quot;Solverfehler:&quot;</span>, problem.status)</span></code></pre></div>
 <h3 id="die-drei-häufigsten-stolpersteine-4">Die drei häufigsten Stolpersteine</h3>
 <ol type="1">
-<li><strong><a href="#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP</a>-Regeln vor dem Lösen prüfen.</strong> <code>problem.is_dcp()</code> und dann die einzelnen Bedingungen — das nennt die Schuldige, statt einen <code>DCPError</code> ohne Ort zu werfen (<a href="#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>, C8).</li>
+<li><strong><a href="#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP (Disciplined Convex Programming)</a>-Regeln vor dem Lösen prüfen.</strong> <code>problem.is_dcp()</code> und dann die einzelnen Bedingungen — das nennt die Schuldige, statt einen <code>DCPError</code> ohne Ort zu werfen (<a href="#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>, C8).</li>
 <li><strong><code>OPTIMAL_INACCURATE</code> ist kein Erfolg.</strong> Der Solver hat aufgegeben und meldet das leise. Diesen Fall immer eigens behandeln.</li>
 <li><strong>Der Aufbau kann teurer sein als das Lösen.</strong> Schleifen über Szenarien durch Vektorausdrücke ersetzen; <code>Parameter</code> statt Neuaufbau, wenn sich nur Zahlen ändern.</li>
 </ol>
@@ -32905,6 +32905,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <hr />
 <h1 id="anhang-glossar">Anhang E: Glossar</h1>
 <p>Nachschlagewerk zu allen Fachbegriffen, Abkürzungen, Algorithmen und Bibliotheken dieses Buchs. Jeder Eintrag nennt am Ende den Abschnitt, in dem der Begriff eingeführt wird — ein Klick dorthin führt in der Online-Fassung direkt zur Erklärung im Zusammenhang. Wer einen Begriff an <em>allen</em> Fundstellen sucht, benutzt das Stichwortverzeichnis.</p>
+<nav class="register-sprungleiste"><a href="#a">A</a> <a href="#b">B</a> <a href="#c">C</a> <a href="#d">D</a> <a href="#e">E</a> <a href="#f">F</a> <a href="#g">G</a> <a href="#h">H</a> <a href="#i">I</a> <a href="#j">J</a> <a href="#k">K</a> <a href="#l">L</a> <a href="#m">M</a> <a href="#n">N</a> <a href="#o">O</a> <a href="#p">P</a> <a href="#q">Q</a> <a href="#r">R</a> <a href="#s">S</a> <a href="#t">T</a> <a href="#u">U</a> <a href="#v">V</a> <a href="#w">W</a> <a href="#y">Y</a> <a href="#z">Z</a></nav>
 <h2 id="a">A</h2>
 <div id="gloss:absolutbetrag">
 <p><strong>Absolutbetrag</strong> — Modellierungsmuster für <span class="math inline">|x-z|</span>: Der Betrag selbst ist nicht linear, lässt sich aber durch eine Hilfsvariable <span class="math inline">d</span> mit den beiden Bedingungen <span class="math inline">x-z \le d</span> und <span class="math inline">z-x \le d</span> ersetzen. Das funktioniert nur, wenn <span class="math inline">d</span> minimiert wird — sonst bleibt die Schranke unausgeschöpft. → <a href="#anhang-modellierungsmuster">Anhang B</a></p>
@@ -33681,14 +33682,14 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <li>★★★ <strong>Wolsey, L. A. (2020):</strong> <em>Integer Programming</em> (2. Aufl.). Wiley, Hoboken. DOI: 10.1002/9781119606475 [Ganzzahlige Optimierung] <em><a href="#gloss:branch-and-bound" class="glossar-link">Branch-and-Bound</a>, <a href="#gloss:branch-and-cut" class="glossar-link">Branch-and-Cut</a>, Polyedertheorie, Formulierungsstärke. Die Begründung dafür, warum ein kleines <span class="math inline">M</span> besser ist als ein großes.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Conforti, M., Cornuéjols, G. &amp; Zambelli, G. (2014):</strong> <em>Integer Programming.</em> Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-11008-0 [Ganzzahlige Optimierung] <em>Modernere Darstellung als Wolsey, mit ausführlicher Behandlung von Schnittebenen und totaler Unimodularität.</em></li>
 <li>★★ <strong>Klotz, E. &amp; Newman, A. M. (2013):</strong> <em>Practical guidelines for solving difficult mixed integer linear programs.</em> In: <em>Surveys in Operations Research and Management Science</em> 18(1–2), S. 18–32. DOI: 10.1016/j.sorms.2012.12.001 [Ganzzahlige Optimierung] <em>Was zu tun ist, wenn ein Modell nicht fertig rechnet — Skalierung, Formulierung, Symmetrie. Die Literaturgrundlage von <a href="#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>.</em></li>
-<li>★★ <strong>Achterberg, T. (2009):</strong> <em><a href="#gloss:scip" class="glossar-link">SCIP</a>: solving constraint integer programs.</em> In: <em>Mathematical Programming Computation</em> 1(1), S. 1–41. DOI: 10.1007/s12532-008-0001-1 [<a href="#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a>: SCIP] <em>Beschreibt die Verbindung von <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> und Constraint Programming in einem Solver.</em></li>
+<li>★★ <strong>Achterberg, T. (2009):</strong> <em><a href="#gloss:scip" class="glossar-link">SCIP</a>: solving constraint integer programs.</em> In: <em>Mathematical Programming Computation</em> 1(1), S. 1–41. DOI: 10.1007/s12532-008-0001-1 [<a href="#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a>: SCIP] <em>Beschreibt die Verbindung von <a href="#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> und Constraint Programming in einem Solver.</em></li>
 </ul>
 <h2 id="moderne-solver-implementierung-vergleich-und-benchmarks">Moderne Solver: Implementierung, Vergleich und Benchmarks</h2>
 <p><em>Zu <a href="#kap-oekosystem">Kapitel 3</a> und <a href="#anhang-spickzettel">Anhang D</a>. Neuer Abschnitt: Das Buch vergleicht durchgehend Solver, die Literatur dazu stand bisher verstreut.</em></p>
 <ul>
 <li>★★★ <strong>Huangfu, Q. &amp; Hall, J. A. J. (2018):</strong> <em>Parallelizing the dual revised simplex method.</em> In: <em>Mathematical Programming Computation</em> 10(1), S. 119–142. DOI: 10.1007/s12532-017-0130-5 [Solver: <a href="#gloss:highs" class="glossar-link">HiGHS</a>] <em>Die vom HiGHS-Projekt selbst benannte Zitierquelle. HiGHS ist das Backend von <code>scipy.optimize.linprog</code> und CVXPY. <a href="https://highs.dev">highs.dev</a></em></li>
 <li>★★★ <strong>Gleixner, A., Hendel, G., Gamrath, G. et al. (2021):</strong> <em>MIPLIB 2017: data-driven compilation of the 6th mixed-integer programming library.</em> In: <em>Mathematical Programming Computation</em> 13(3), S. 443–490. DOI: 10.1007/s12532-020-00194-3 [Benchmarks] <em>Die Testmenge, auf der praktisch jeder Solververgleich beruht: 1065 Instanzen, davon 240 als Benchmark-Teilmenge. Frei zugänglich; Daten unter <a href="https://miplib.zib.de">miplib.zib.de</a>.</em></li>
-<li>★★★ <strong>Mittelmann, H. D.:</strong> <em>Benchmarks for Optimization Software.</em> Arizona State University. <a href="https://plato.asu.edu/bench.html">plato.asu.edu/bench.html</a> [Benchmarks] <em>Die laufend aktualisierte Referenzmessung für <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>-, MILP- und <a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>-Solver. <strong>Wichtige Einschränkung:</strong> Seit 2024 sind die kommerziellen Solver auf eigenen Wunsch nicht mehr enthalten; ein direkter Vergleich <a href="#gloss:gurobi" class="glossar-link">Gurobi</a> gegen HiGHS ist dort nicht mehr möglich.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Mittelmann, H. D.:</strong> <em>Benchmarks for Optimization Software.</em> Arizona State University. <a href="https://plato.asu.edu/bench.html">plato.asu.edu/bench.html</a> [Benchmarks] <em>Die laufend aktualisierte Referenzmessung für <a href="#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>-, MILP- und <a href="#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>-Solver. <strong>Wichtige Einschränkung:</strong> Seit 2024 sind die kommerziellen Solver auf eigenen Wunsch nicht mehr enthalten; ein direkter Vergleich <a href="#gloss:gurobi" class="glossar-link">Gurobi</a> gegen HiGHS ist dort nicht mehr möglich.</em></li>
 <li>★★ <strong>Bolusani, S., Besançon, M., Bestuzheva, K. et al. (2024):</strong> <em>The SCIP Optimization Suite 9.0.</em> Technischer Bericht, Zuse-Institut Berlin. arXiv:2402.17702 [Solver: SCIP] <em>Beschreibt Aufbau und Komponenten der Suite. Die Reihe wird fortgeschrieben — die jeweils aktuelle Fassung steht unter <a href="https://www.scipopt.org">scipopt.org</a>; beim Zitieren die tatsächlich benutzte Version angeben.</em></li>
 <li>★★ <strong>Perron, L. &amp; Furnon, V.:</strong> <em><a href="#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a>.</em> Google. <a href="https://developers.google.com/optimization">developers.google.com/optimization</a> · Quellcode: <a href="https://github.com/google/or-tools">github.com/google/or-tools</a> [Solver: OR-Tools] <em>Die Sammlung, aus der das Buch <a href="#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> und die <a href="#gloss:routing-bibliothek" class="glossar-link">Routing-Bibliothek</a> benutzt.</em></li>
 </ul>
@@ -33696,7 +33697,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <p><em>Zu <a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a>.</em></p>
 <ul>
 <li>★★★ <strong>Rossi, F., van Beek, P. &amp; Walsh, T. (Hrsg., 2006):</strong> <em>Handbook of Constraint Programming.</em> Foundations of Artificial Intelligence, Bd. 2. Elsevier, Amsterdam. [Constraint Programming] <em>Nach wie vor das Referenzwerk zu Propagation, globalen Constraints und Suchstrategien.</em></li>
-<li>★★★ <strong>Perron, L. &amp; Furnon, V.:</strong> <em>OR-Tools <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> Solver Documentation.</em> Google. <a href="https://developers.google.com/optimization/cp">developers.google.com/optimization/cp</a> [Solver: CP-SAT] <em>Die einzige vollständige Beschreibung des im Buch benutzten Solvers. Der Abschnitt zu <code>AddNoOverlap</code> und <code>AddCumulative</code> deckt sich mit <a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a>.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Perron, L. &amp; Furnon, V.:</strong> <em>OR-Tools <a href="#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> Solver Documentation.</em> Google. <a href="https://developers.google.com/optimization/cp">developers.google.com/optimization/cp</a> [Solver: CP-SAT] <em>Die einzige vollständige Beschreibung des im Buch benutzten Solvers. Der Abschnitt zu <code>AddNoOverlap</code> und <code>AddCumulative</code> deckt sich mit <a href="#kap-cpsat">Kapitel 7</a>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Laborie, P., Rogerie, J., Shaw, P. &amp; Vilím, P. (2018):</strong> <em>IBM ILOG CP Optimizer for scheduling.</em> In: <em>Constraints</em> 23(2), S. 210–250. DOI: 10.1007/s10601-018-9281-x [<a href="#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a>] <em>Intervallvariablen und Ressourcenprofile aus Sicht des konkurrierenden Solvers — lehrreich für das Verständnis der Modellierungsprimitive.</em></li>
 <li>★★ <strong>Biere, A., Heule, M., van Maaren, H. &amp; Walsh, T. (Hrsg., 2021):</strong> <em>Handbook of Satisfiability</em> (2. Aufl.). Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, Bd. 336. IOS Press, Amsterdam. DOI: 10.3233/FAIA336 [SAT] <em>Die Grundlage dessen, was CP-SAT unter der Haube tut: Conflict-Driven Clause Learning, Klausellernen, Neustarts.</em></li>
 </ul>
@@ -33704,14 +33705,14 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <p><em>Zu <a href="#kap-graphen">Kapitel 8</a>. Neuer Abschnitt.</em></p>
 <ul>
 <li>★★★ <strong>Ahuja, R. K., Magnanti, T. L. &amp; Orlin, J. B. (1993):</strong> <em>Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications.</em> Prentice Hall, Englewood Cliffs. [Netzwerkflüsse] <em>Das Standardwerk zu Min-Cost-Flow, Matching und totaler Unimodularität — der Grund, warum diese Modelle schon als LP ganzzahlig lösen.</em></li>
-<li>★★★ <strong>Toth, P. &amp; Vigo, D. (Hrsg., 2014):</strong> <em>Vehicle Routing: Problems, Methods, and Applications</em> (2. Aufl.). SIAM, Philadelphia. DOI: 10.1137/1.9781611973594 [<a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a>] <em>Das Referenzwerk zur Tourenplanung, einschließlich Kapazitäten, Zeitfenstern und <a href="#gloss:subtour" class="glossar-link">Subtour</a>-Eliminierung.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Toth, P. &amp; Vigo, D. (Hrsg., 2014):</strong> <em>Vehicle Routing: Problems, Methods, and Applications</em> (2. Aufl.). SIAM, Philadelphia. DOI: 10.1137/1.9781611973594 [<a href="#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a>] <em>Das Referenzwerk zur Tourenplanung, einschließlich Kapazitäten, Zeitfenstern und <a href="#gloss:subtour" class="glossar-link">Subtour</a>-Eliminierung.</em></li>
 <li>★★ <strong>Vidal, T., Laporte, G. &amp; Matl, P. (2020):</strong> <em>A concise guide to existing and emerging vehicle routing problem variants.</em> In: <em>European Journal of Operational Research</em> 286(2), S. 401–416. DOI: 10.1016/j.ejor.2019.10.010 [VRP] <em>Übersicht über die Variantenvielfalt — hilfreich, um die eigene Aufgabe einzuordnen, bevor man modelliert. Frei zugänglich als arXiv:1906.06750.</em></li>
 <li>★ <strong>Kuhn, H. W. (1955):</strong> <em>The Hungarian method for the assignment problem.</em> In: <em>Naval Research Logistics Quarterly</em> 2(1–2), S. 83–97. DOI: 10.1002/nav.3800020109 [<a href="#gloss:zuordnungsproblem" class="glossar-link">Zuordnungsproblem</a>] <em>Das Originalverfahren hinter <code>scipy.optimize.linear_sum_assignment</code>.</em></li>
 </ul>
 <h2 id="metaheuristiken">Metaheuristiken</h2>
 <p><em>Zu <a href="#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a>. Neuer Abschnitt.</em></p>
 <ul>
-<li>★★★ <strong>Gendreau, M. &amp; Potvin, J.-Y. (Hrsg., 2019):</strong> <em>Handbook of Metaheuristics</em> (3. Aufl.). Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-91086-4 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Sammelband zu <a href="#gloss:tabu-suche" class="glossar-link">Tabu-Suche</a>, <a href="#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a>, <a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a>, genetischen Verfahren — jeweils von den Urhebern geschrieben.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Gendreau, M. &amp; Potvin, J.-Y. (Hrsg., 2019):</strong> <em>Handbook of Metaheuristics</em> (3. Aufl.). Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-91086-4 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Sammelband zu <a href="#gloss:tabu-suche" class="glossar-link">Tabu-Suche</a>, <a href="#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a>, <a href="#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a>, genetischen Verfahren — jeweils von den Urhebern geschrieben.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Pisinger, D. &amp; Ropke, S. (2010):</strong> <em>Large Neighborhood Search.</em> In: Gendreau, M. &amp; Potvin, J.-Y. (Hrsg.): <em>Handbook of Metaheuristics</em>, S. 399–419. Springer. DOI: 10.1007/978-1-4419-1665-5_13 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Die Darstellung des Verfahrens, das im Buch die exakte Suche auf Teilproblemen mit heuristischem Zerstören verbindet.</em></li>
 <li>★★ <strong>Kirkpatrick, S., Gelatt, C. D. &amp; Vecchi, M. P. (1983):</strong> <em>Optimization by Simulated Annealing.</em> In: <em>Science</em> 220(4598), S. 671–680. DOI: 10.1126/science.220.4598.671 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Die Originalarbeit; die Abkühlungsanalogie stammt von hier.</em></li>
 <li>★★ <strong>Sörensen, K. (2015):</strong> <em>Metaheuristics — the metaphor exposed.</em> In: <em>International Transactions in Operational Research</em> 22(1), S. 3–18. DOI: 10.1111/itor.12001 <a href="#metaheuristiken">Metaheuristiken</a> <em>Kritik an der Flut naturanaloger „neuer” Verfahren. Vor der Auswahl einer <a href="#gloss:metaheuristik" class="glossar-link">Metaheuristik</a> zu lesen — sie erspart viel Zeit.</em></li>
@@ -33726,14 +33727,14 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <h2 id="konvexe-und-nichtlineare-optimierung">Konvexe und nichtlineare Optimierung</h2>
 <p><em>Zu <a href="#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a>.</em></p>
 <ul>
-<li>★★★ <strong>Boyd, S. &amp; Vandenberghe, L. (2004):</strong> <em>Convex Optimization.</em> Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511804441 [Konvexe Optimierung] <em>Referenzwerk für konvexe Mengen, <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>-Bedingungen, QP und SDP; die theoretische Basis von CVXPY. Frei verfügbar unter <a href="https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/">stanford.edu/~boyd/cvxbook</a>.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Boyd, S. &amp; Vandenberghe, L. (2004):</strong> <em>Convex Optimization.</em> Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511804441 [Konvexe Optimierung] <em>Referenzwerk für konvexe Mengen, <a href="#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>-Bedingungen, QP und SDP; die theoretische Basis von CVXPY. Frei verfügbar unter <a href="https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/">stanford.edu/~boyd/cvxbook</a>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Kraft, D. (1988):</strong> <em>A Software Package for Sequential Quadratic Programming.</em> DFVLR-FB 88-28, Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt, Köln. [Nichtlineare Optimierung] <em>Die Originalarbeit zu <a href="#gloss:slsqp" class="glossar-link">SLSQP</a> — dem Verfahren hinter <code>scipy.optimize.minimize</code>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Lobo, M. S., Vandenberghe, L., Boyd, S. &amp; Lebret, H. (1998):</strong> <em>Applications of second-order cone programming.</em> In: <em>Linear Algebra and its Applications</em> 284(1–3), S. 193–228. DOI: 10.1016/S0024-3795(98)10032-0 [<a href="#gloss:konische-optimierung" class="glossar-link">Konische Optimierung</a>] <em>Warum sich Risikoschranken und Normbedingungen als SOCP schreiben lassen — die Grundlage der Chance-Constraints-Formulierung in <a href="#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a>.</em></li>
 </ul>
 <h2 id="optimierung-unter-unsicherheit-stochastisch-robust-chance-constraints">Optimierung unter Unsicherheit: stochastisch, robust, Chance Constraints</h2>
 <p><em>Zu <a href="#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> und <a href="#kap-supplychain">Kapitel 17</a>. Aus dem früheren Block „Konvexe, nichtlineare und robuste Optimierung” herausgelöst und erweitert.</em></p>
 <ul>
-<li>★★★ <strong>Birge, J. R. &amp; Louveaux, F. (2011):</strong> <em>Introduction to Stochastic Programming</em> (2. Aufl.). Springer, New York. DOI: 10.1007/978-1-4614-0237-4 [Stochastische Optimierung] <em>Das Standardwerk zur zweistufigen Optimierung, Szenariobäumen und dem Wert perfekter Information (<a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a>).</em></li>
+<li>★★★ <strong>Birge, J. R. &amp; Louveaux, F. (2011):</strong> <em>Introduction to Stochastic Programming</em> (2. Aufl.). Springer, New York. DOI: 10.1007/978-1-4614-0237-4 [Stochastische Optimierung] <em>Das Standardwerk zur zweistufigen Optimierung, Szenariobäumen und dem Wert perfekter Information (<a href="#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a>).</em></li>
 <li>★★★ <strong>Ben-Tal, A., El Ghaoui, L. &amp; Nemirovski, A. (2009):</strong> <em>Robust Optimization.</em> Princeton University Press. DOI: 10.1515/9781400831050 [<a href="#gloss:robuste-optimierung" class="glossar-link">Robuste Optimierung</a>] <em>Die geschlossene Darstellung der robusten Gegenstücke und ihrer konischen Umformung.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Bertsimas, D. &amp; Sim, M. (2004):</strong> <em>The Price of Robustness.</em> In: <em>Operations Research</em> 52(1), S. 35–53. DOI: 10.1287/opre.1030.0065 [Robuste Optimierung] <em>Quelle des Budgeted-Uncertainty-Ansatzes: Der <a href="#gloss:parameter" class="glossar-link">Parameter</a> <span class="math inline">\Gamma</span> regelt stufenlos, wie vorsichtig die Lösung wird.</em></li>
 <li>★★ <strong>Nemirovski, A. &amp; Shapiro, A. (2007):</strong> <em>Convex Approximations of Chance Constrained Programs.</em> In: <em>SIAM Journal on Optimization</em> 17(4), S. 969–996. DOI: 10.1137/050622328 [Chance Constraints] <em>Zeigt, wann sich eine Wahrscheinlichkeitsbedingung konvex annähern lässt — und wann nicht.</em></li>
@@ -33775,7 +33776,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <p><em>Zu <a href="#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a>, <a href="#kap-markowitz">Kapitel 19</a>, <a href="#kap-cvar">Kapitel 20</a> und <a href="#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a>.</em></p>
 <ul>
 <li>★★★ <strong>Markowitz, H. (1952):</strong> <em>Portfolio Selection.</em> In: <em>The Journal of Finance</em> 7(1), S. 77–91. DOI: 10.2307/2975974 [Portfoliotheorie] <em>Die Arbeit, die das Zusammenspiel von Rendite und Kovarianz zum Optimierungsproblem gemacht hat.</em></li>
-<li>★★★ <strong>Rockafellar, R. T. &amp; Uryasev, S. (2000):</strong> <em>Optimization of Conditional Value-at-Risk.</em> In: <em>Journal of Risk</em> 2(3), S. 21–41. DOI: 10.21314/JOR.2000.038 [Risikomaße] <em>Der Satz, der die <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>-Minimierung in ein lineares Programm überführt.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Rockafellar, R. T. &amp; Uryasev, S. (2000):</strong> <em>Optimization of Conditional Value-at-Risk.</em> In: <em>Journal of Risk</em> 2(3), S. 21–41. DOI: 10.21314/JOR.2000.038 [Risikomaße] <em>Der Satz, der die <a href="#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>-Minimierung in ein lineares Programm überführt.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Ledoit, O. &amp; Wolf, M. (2004):</strong> <em>A well-conditioned estimator for large-dimensional covariance matrices.</em> In: <em>Journal of Multivariate Analysis</em> 88(2), S. 365–411. DOI: 10.1016/S0047-259X(03)00096-4 [Kovarianzschätzung] <em>Quelle des von <code>scikit-learn</code> verwendeten Shrinkage-Ziels (skalierte Einheitsmatrix).</em></li>
 <li>★★★ <strong>Cornuéjols, G., Peña, J. &amp; Tütüncü, R. (2018):</strong> <em>Optimization Methods in Finance</em> (2. Aufl.). Cambridge University Press. DOI: 10.1017/9781107297340 [Finanzoptimierung] <em>Die Brücke zwischen Optimierungstheorie und Finanzanwendung; deckt QP, SOCP und robuste Portfolios ab.</em></li>
 <li>★★★ <strong>Almgren, R. &amp; Chriss, N. (2001):</strong> <em>Optimal Execution of Portfolio Transactions.</em> In: <em>Journal of Risk</em> 3(2), S. 5–39. DOI: 10.21314/jor.2001.041 [Orderausführung] <em>Das Modell hinter dem Beispiel zur optimalen Orderausführung in <a href="#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a>.</em></li>
@@ -33787,7 +33788,7 @@ Insgesamt 2874 Solveraufrufe fuer die gesamte Diagnose.
 <h2 id="praxis-betrieb-test-und-auslieferung-von-optimierungsmodellen">Praxis: Betrieb, Test und Auslieferung von Optimierungsmodellen</h2>
 <p><em>Zu <a href="#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a> und <a href="#kap-testing">Kapitel 23</a>. Neuer Abschnitt.</em></p>
 <ul>
-<li>★★★ <strong>Chinneck, J. W. (2008):</strong> <em>Feasibility and <a href="#gloss:infeasibility" class="glossar-link">Infeasibility</a> in Optimization: Algorithms and Computational Methods.</em> Springer, New York. DOI: 10.1007/978-0-387-74932-7 [Fehlerdiagnose] <em>Das Standardwerk zur Unlösbarkeitsdiagnose, einschließlich des Deletion Filters und der irreduziblen unlösbaren Teilmengen (<a href="#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS</a>). Direkte Grundlage von <a href="#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>.</em></li>
+<li>★★★ <strong>Chinneck, J. W. (2008):</strong> <em>Feasibility and <a href="#gloss:infeasibility" class="glossar-link">Infeasibility</a> in Optimization: Algorithms and Computational Methods.</em> Springer, New York. DOI: 10.1007/978-0-387-74932-7 [Fehlerdiagnose] <em>Das Standardwerk zur Unlösbarkeitsdiagnose, einschließlich des Deletion Filters und der irreduziblen unlösbaren Teilmengen (<a href="#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS (Irreducible Infeasible Subset)</a>). Direkte Grundlage von <a href="#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Sculley, D., Holt, G., Golovin, D. et al. (2015):</strong> <em>Hidden Technical Debt in Machine Learning Systems.</em> In: <em>Advances in Neural Information Processing Systems</em> 28, S. 2503–2511. [Betrieb] <em>Über Systeme, deren Modell nur ein kleiner Teil ist — überträgt sich unmittelbar auf den Betrieb von Optimierungsdiensten. Frei zugänglich.</em></li>
 <li>★★ <strong>Kleppmann, M. (2017):</strong> <em>Designing Data-Intensive Applications.</em> O’Reilly, Sebastopol. [Betrieb] <em><a href="#gloss:snapshot-prinzip" class="glossar-link">Snapshot-Prinzip</a>, <a href="#gloss:zustandslosigkeit" class="glossar-link">Zustandslosigkeit</a>, Versionierung und Reproduzierbarkeit — die Architekturfragen hinter der OR-Plattform in <a href="#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>.</em></li>
 <li>★★ <strong>Ramírez, S.:</strong> <em>FastAPI Documentation.</em> <a href="https://fastapi.tiangolo.com">fastapi.tiangolo.com</a> [Betrieb] <em>Die Grundlage des Optimierungsdienstes in <a href="#kap-testing">Kapitel 23</a>, einschließlich der Eingabevalidierung über <code>pydantic</code>.</em></li>
diff --git a/OR_HTML_04/graphen.html b/OR_HTML_04/graphen.html
index 06db036..8abc0fb 100644
--- a/OR_HTML_04/graphen.html
+++ b/OR_HTML_04/graphen.html
@@ -225,7 +225,7 @@ Gesamtfahrzeit: 118 min</code></pre>
 <li>… den <strong>Flusserhaltungssatz</strong> aufstellen und seine Bedeutung erklären.</li>
 <li>… begründen, warum Zuordnungsprobleme <strong>ohne</strong> Ganzzahligkeitsbedingung ganzzahlig lösbar sind (totale Unimodularität).</li>
 <li>… ein Vehicle Routing Problem mit Kapazitäten und Zeitfenstern mit <a href="anhang-glossar.md#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> lösen.</li>
-<li>… einschätzen, wann ein spezialisierter Algorithmus einem allgemeinen <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> überlegen ist.</li>
+<li>… einschätzen, wann ein spezialisierter Algorithmus einem allgemeinen <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> überlegen ist.</li>
 <li>… begründen, warum eine gierige Zuordnung systematisch schlechter ist als eine gemeinsame Optimierung.</li>
 <li>… einen Tourenplan gegen die Wirklichkeit prüfen — unabhängig von den Bausteinen, aus denen das Modell gebaut wurde.</li>
 </ol>
@@ -424,7 +424,7 @@ Umschlag -&gt; Kunde_2          5.0          10      3.00     15.00
 <blockquote>
 <p><strong>Satz.</strong> Die Extrempunkte der Menge aller doppelt-stochastischen Matrizen (alle Zeilensummen <span class="math inline">= 1</span>, alle Spaltensummen <span class="math inline">= 1</span>, <span class="math inline">x_{ij} \ge 0</span>) sind <strong>genau</strong> die Permutationsmatrizen (alle <span class="math inline">x_{ij} \in \{0,1\}</span>).</p>
 </blockquote>
-<p><strong>Warum das praktisch enorm wichtig ist:</strong> Nach dem Fundamentalsatz aus <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a> liegt das <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>-Optimum in einer Ecke. Die Ecken sind hier laut Satz automatisch 0/1-wertig. Also gilt:</p>
+<p><strong>Warum das praktisch enorm wichtig ist:</strong> Nach dem Fundamentalsatz aus <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a> liegt das <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>-Optimum in einer Ecke. Die Ecken sind hier laut Satz automatisch 0/1-wertig. Also gilt:</p>
 <blockquote>
 <p><strong>🎯 Merksatz</strong> Beim Zuordnungsproblem müssen Sie die Ganzzahligkeit <strong>nicht</strong> fordern — ein gewöhnlicher LP-Solver liefert von selbst eine 0/1-Lösung. Sie sparen sich damit die NP-Schwere von Branch-and-Bound vollständig.</p>
 </blockquote>
@@ -574,7 +574,7 @@ Umschlag -&gt; Kunde_2          5.0          10      3.00     15.00
 </blockquote>
 <hr />
 <h2 id="sec:graphen-das-vehicle-routing-problem-mit-zeitfenstern">8.5 Das Vehicle Routing Problem mit Zeitfenstern</h2>
-<p>Das <strong>Traveling Salesperson Problem (<a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a>)</strong>, deutsch <em>Problem des Handlungsreisenden</em>, fragt nach der kürzesten Rundreise durch <span class="math inline">N</span> Städte. Das <strong>Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (<a href="anhang-glossar.md#gloss:cvrptw" class="glossar-link">CVRPTW</a>)</strong> erweitert es auf eine <strong>Flotte</strong> mit Kapazitätsgrenzen und Kundenzeitfenstern <span class="math inline">[e_i, l_i]</span>.</p>
+<p>Das <strong>Traveling Salesperson Problem (<a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a>)</strong>, deutsch <em>Problem des Handlungsreisenden</em>, fragt nach der kürzesten Rundreise durch <span class="math inline">N</span> Städte. Das <strong>Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (<a href="anhang-glossar.md#gloss:cvrptw" class="glossar-link">CVRPTW</a>)</strong> erweitert es auf eine <strong>Flotte</strong> mit Kapazitätsgrenzen und Kundenzeitfenstern <span class="math inline">[e_i, l_i]</span>.</p>
 <figure>
 <img src="bilder_04/kap_graphen_vrp_touren.svg" alt="Abb. 8.2: Die Lösung der Instanz aus VRP_Flotten_Routing.py: 16 Kunden, vier Fahrzeuge, 619 km. Beachten Sie, dass sich die Touren kreuzen. Bei einem reinen Tourenproblem wäre das ein sicheres Zeichen für eine verbesserbare Lösung — hier ist es keines: Die Zeitfenster erzwingen die Reihenfolge, und wer die Kreuzungen auflöst, kommt zu spät. Erzeugt von bilder_04/erzeuge_vrp_touren.py." />
 <figcaption aria-hidden="true">Abb. 8.2: Die Lösung der Instanz aus <code>VRP_Flotten_Routing.py</code>: 16 Kunden, vier Fahrzeuge, 619 km. <strong>Beachten Sie, dass sich die Touren kreuzen.</strong> Bei einem reinen Tourenproblem wäre das ein sicheres Zeichen für eine verbesserbare Lösung — hier ist es keines: Die Zeitfenster erzwingen die Reihenfolge, und wer die Kreuzungen auflöst, kommt zu spät. Erzeugt von <code>bilder_04/erzeuge_vrp_touren.py</code>.</figcaption>
@@ -766,7 +766,7 @@ u_i - u_j + C \cdot x_{ij} \le C - d_j \qquad \forall i \ne j
 <span id="cb6-164"><a href="#cb6-164" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="cf">if</span> <span class="va">__name__</span> <span class="op">==</span> <span class="st">&quot;__main__&quot;</span>:</span>
 <span id="cb6-165"><a href="#cb6-165" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>    loese_cvrptw()</span></code></pre></div>
 <blockquote>
-<p><strong>⚠️ Typische Fehler beim <a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a></strong></p>
+<p><strong>⚠️ Typische Fehler beim <a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a></strong></p>
 <ul>
 <li><strong><code>Min(CumulVar)</code> mit „Ankunftszeit“ verwechseln.</strong> Der Solver liefert ein <em>Intervall</em> möglicher Zeiten. <code>Min()</code> ist die früheste, <code>Max()</code> die späteste zulässige Zeit — die tatsächliche Fahrt kann irgendwo dazwischen starten.</li>
 <li><strong>Servicezeit im Depot mitzählen.</strong> Beim Start am Depot fällt keine Servicezeit an, sonst verschiebt sich der ganze Plan.</li>
@@ -1059,7 +1059,7 @@ plausibel aussieht.
 <li><strong>Totale Unimodularität ist zerbrechlich.</strong> Eine einzige zusätzliche Bedingung, die nicht ins Schema passt — Kardinalität, Fixkosten, Mindestmenge —, zerstört sie. Prüfen Sie das, bevor Sie sich auf die Struktur verlassen.</li>
 <li><strong>Der beste erste Zug ist selten Teil der besten Gesamtlösung.</strong> Gierige Regeln kosten schon bei vier Zuordnungen 8 %.</li>
 </ul>
-<p><strong>Ausblick.</strong> <a href="qp-nlp.html#teil-nichtlinear">Teil III</a> verlässt die lineare Welt. <a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> führt quadratische Zielfunktionen und die <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>-Bedingungen ein — das mathematische Fundament der Portfoliooptimierung.</p>
+<p><strong>Ausblick.</strong> <a href="qp-nlp.html#teil-nichtlinear">Teil III</a> verlässt die lineare Welt. <a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> führt quadratische Zielfunktionen und die <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>-Bedingungen ein — das mathematische Fundament der Portfoliooptimierung.</p>
 
     </article>
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diff --git a/OR_HTML_04/index.html b/OR_HTML_04/index.html
index f5e0673..3d7b6d4 100644
--- a/OR_HTML_04/index.html
+++ b/OR_HTML_04/index.html
@@ -115,7 +115,7 @@
     <p class="hero-anwendungen">Mit Python planen, optimieren und entscheiden: von Personal, Schichten und Logistik über Energie, Ressourcen und Netzwerke bis zur Portfoliooptimierung an den Finanzmärkten.</p>
     <p class="hero-autor">Autor / Herausgeber: Dieter Schlüter<br>
     &lt;dieter(dot)schlueter(atsign)linix(dot)de&gt;<br>
-    Stand: 10. September 2026  v17.39</p>
+    Stand: 10. September 2026  v17.52</p>
   </div>
 </section>
 <section class="einstieg">
diff --git a/OR_HTML_04/lp.html b/OR_HTML_04/lp.html
index 6af1f88..f1018ba 100644
--- a/OR_HTML_04/lp.html
+++ b/OR_HTML_04/lp.html
@@ -107,7 +107,7 @@
 <figcaption aria-hidden="true">Entscheidungsdiagramm: Welches Werkzeug passt zu meinem Problem? (Teil II)</figcaption>
 </figure>
 <blockquote>
-<p><strong>🎯 Merksatz zum Diagramm</strong> Die erste Frage ist die wichtigste — und sie lautet <strong>nicht</strong> „welcher <a href="anhang-glossar.md#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a> ist der schnellste?“, sondern „welche <strong>Struktur</strong> hat mein Problem?“. Ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:zuordnungsproblem" class="glossar-link">Zuordnungsproblem</a> braucht keinen <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>-Solver, sondern eine Zeile <code>linear_sum_assignment</code>. Ein Dienstplan gehört nicht in ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>, sondern zu <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>. Wer die Struktur erkennt, hat die halbe Laufzeit gespart, bevor die erste Zeile Code geschrieben ist.</p>
+<p><strong>🎯 Merksatz zum Diagramm</strong> Die erste Frage ist die wichtigste — und sie lautet <strong>nicht</strong> „welcher <a href="anhang-glossar.md#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a> ist der schnellste?“, sondern „welche <strong>Struktur</strong> hat mein Problem?“. Ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:zuordnungsproblem" class="glossar-link">Zuordnungsproblem</a> braucht keinen <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>-Solver, sondern eine Zeile <code>linear_sum_assignment</code>. Ein Dienstplan gehört nicht in ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>, sondern zu <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>. Wer die Struktur erkennt, hat die halbe Laufzeit gespart, bevor die erste Zeile Code geschrieben ist.</p>
 </blockquote>
 <p>Fällt Ihr Problem durch das Diagramm hindurch — nichtlineare <a href="anhang-glossar.md#gloss:zielfunktion" class="glossar-link">Zielfunktion</a>, unsichere Daten, Entscheidungen über mehrere Zeitstufen —, dann ist <a href="qp-nlp.html#teil-nichtlinear">Teil III</a> der richtige Ort. Dort steht ein zweites Diagramm für genau diese Fälle.</p>
 <hr />
@@ -1190,7 +1190,7 @@ Pruefung: komplementaerer Schlupf fuer alle Ressourcen erfuellt.
 <tr class="odd">
 <td><strong>Primale Zulässigkeit</strong></td>
 <td>Wie weit darf <span class="math inline">\mathbf{A}\mathbf{x}</span> die Schranke <span class="math inline">\mathbf{b}</span> überschreiten?</td>
-<td><span class="math inline">10^{-7}</span> (HiGHS), <span class="math inline">10^{-6}</span> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a>)</td>
+<td><span class="math inline">10^{-7}</span> (HiGHS), <span class="math inline">10^{-6}</span> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a>)</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><strong>Duale Zulässigkeit</strong> (Optimalität)</td>
diff --git a/OR_HTML_04/markowitz.html b/OR_HTML_04/markowitz.html
index 5b9a74e..e4948b7 100644
--- a/OR_HTML_04/markowitz.html
+++ b/OR_HTML_04/markowitz.html
@@ -104,7 +104,7 @@
 <blockquote>
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Um das Modell, das 1952 die quantitative Finanzwirtschaft begründete — und um die Restriktionen, ohne die es in der Praxis unbrauchbar bleibt.</p>
-<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>), <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> (Kovarianz, Shrinkage).</p>
+<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>), <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> (Kovarianz, Shrinkage).</p>
 <p><strong>Danach können Sie:</strong> Die Effizienzgrenze berechnen, das Maximum-Sharpe-Portfolio über die <a href="anhang-glossar.md#gloss:korn-transformation" class="glossar-link">Korn-Transformation</a> bestimmen, institutionelle Nebenbedingungen einbauen — und beurteilen, wann eine Renditeschätzung das Ergebnis wertlos macht.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 6 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
@@ -345,7 +345,7 @@ obwohl Formel und Simulation nichts voneinander wissen.</code></pre>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">0</span></td>
 <td>Risiko zählt allein</td>
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a></strong> — Global Minimum Variance Portfolio</td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a></strong> — Global Minimum Variance Portfolio</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td>mittel</td>
diff --git a/OR_HTML_04/mehrziel.html b/OR_HTML_04/mehrziel.html
index 8382f0c..2489227 100644
--- a/OR_HTML_04/mehrziel.html
+++ b/OR_HTML_04/mehrziel.html
@@ -640,7 +640,7 @@ dem CO2-Preis, den das Unternehmen ohnehin ansetzt.
 <p><strong>Was Sie in der Abbildung sehen.</strong> Die beiden Geraden haben dieselbe Steigung, also dasselbe Gewicht <span class="math inline">w</span>. Die untere berührt die Hülle in zwei Ecken — eine von beiden meldet der <a href="anhang-glossar.md#gloss:solver" class="glossar-link">Solver</a> als Optimum. Die obere geht durch einen pareto-optimalen Punkt, der damit für dieses Gewicht chancenlos ist, und zwar nicht knapp: Er liegt eine ganze Stufe darüber. Verschieben Sie die Steigung, verschiebt sich die Berührung von einer Ecke zur nächsten — über den Punkt dazwischen springt sie hinweg. Die waagerechte Linie zeigt den Ausweg, um den es in <a href="#sec:mehrziel-epsilon">Abschnitt 14.7</a> geht: Eine Schranke für den CO₂-Ausstoß statt eines Gewichts findet genau diesen Punkt.</p>
 <blockquote>
 <p><strong>⚠️ Der Grund liegt in der Ganzzahligkeit</strong></p>
-<p>Bei einem reinen <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> ist der zulässige Bereich konvex, und die Pareto-Front liegt vollständig auf ihrer eigenen konvexen Hülle — dort findet die gewichtete Summe alles. Sobald Entscheidungen <strong>ganzzahlig</strong> werden (welcher Träger, welches Lager, welche Schicht), zerfällt der Bereich in einzelne Punkte, und zwischen ihnen entstehen Einbuchtungen.</p>
+<p>Bei einem reinen <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> ist der zulässige Bereich konvex, und die Pareto-Front liegt vollständig auf ihrer eigenen konvexen Hülle — dort findet die gewichtete Summe alles. Sobald Entscheidungen <strong>ganzzahlig</strong> werden (welcher Träger, welches Lager, welche Schicht), zerfällt der Bereich in einzelne Punkte, und zwischen ihnen entstehen Einbuchtungen.</p>
 <p>Deshalb betrifft dieses Problem praktisch jedes betriebliche Mehrzielmodell. Wer mit Gewichten arbeitet, verliert nicht ein paar Nachkommastellen, sondern <strong>ganze Alternativen</strong> — im Beispiel 40 % der Front.</p>
 </blockquote>
 <h3 id="das-gewicht-ist-keine-feineinstellung">Das Gewicht ist keine Feineinstellung</h3>
@@ -786,7 +786,7 @@ e(x) \le \varepsilon
 <h2 id="sec:mehrziel-selbsttest">14.12 Selbsttest</h2>
 <ol type="1">
 <li>Erklären Sie Pareto-Dominanz an einem Beispiel aus Ihrem Arbeitsumfeld.</li>
-<li>Warum ist „gewichtete Summe” bei einem reinen LP unproblematisch und bei einem <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> nicht?</li>
+<li>Warum ist „gewichtete Summe” bei einem reinen LP unproblematisch und bei einem <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> nicht?</li>
 <li>Ein Kollege sagt: „Ich nehme <span class="math inline">w = 0{,}5</span>, das ist neutral.” Was ist daran falsch?</li>
 <li>Beschreiben Sie das ε-Constraint-Verfahren in drei Sätzen, ohne Formeln.</li>
 <li>Sie legen einer Geschäftsführung eine Front mit zwölf Punkten vor. Welche Spalte brauchen Sie, damit die Entscheidung fallen kann?</li>
diff --git a/OR_HTML_04/metaheuristiken.html b/OR_HTML_04/metaheuristiken.html
index ad1cfac..f97428d 100644
--- a/OR_HTML_04/metaheuristiken.html
+++ b/OR_HTML_04/metaheuristiken.html
@@ -1106,7 +1106,7 @@ nicht wegen seiner Loesung, sondern wegen seiner Schranke.
 <tbody>
 <tr class="odd">
 <td style="text-align: right;">60</td>
-<td><strong>Exakt.</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> beweist das Optimum in 2 Sekunden. Die Metaheuristik liegt 3,8 % daneben — und wüsste es nicht.</td>
+<td><strong>Exakt.</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> beweist das Optimum in 2 Sekunden. Die Metaheuristik liegt 3,8 % daneben — und wüsste es nicht.</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td style="text-align: right;">200</td>
@@ -1128,7 +1128,7 @@ nicht wegen seiner Loesung, sondern wegen seiner Schranke.
 <hr />
 <h2 id="sec:metaheuristiken-lns">9.7 Large Neighborhood Search</h2>
 <p>Die Tabelle oben endet mit einem Widerspruch. Bei 500 Aufträgen scheitert der exakte Solver an der <strong>Größe</strong>; die Metaheuristik scheitert an der <strong>Kleinheit ihrer Züge</strong> — sie verschiebt jeweils einen einzigen Auftrag und kann eine ganze Passage nicht auf einmal umbauen.</p>
-<p><strong>Large Neighborhood Search</strong> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a>) setzt beide ein, jeden für das, was er kann:</p>
+<p><strong>Large Neighborhood Search</strong> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a>) setzt beide ein, jeden für das, was er kann:</p>
 <table>
 <colgroup>
 <col style="width: 50%" />
diff --git a/OR_HTML_04/milp.html b/OR_HTML_04/milp.html
index 9da2a70..63ba849 100644
--- a/OR_HTML_04/milp.html
+++ b/OR_HTML_04/milp.html
@@ -104,8 +104,8 @@
 <blockquote>
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Um Entscheidungen, die nicht teilbar sind: ganze Maschinen, Ja/Nein, „höchstens fünf davon“. Wir zeigen mit einem konkreten Gegenbeispiel, warum Runden <strong>falsch</strong> ist, und lernen die Modellierungstricks, mit denen sich logische Regeln in lineare Ungleichungen übersetzen lassen.</p>
-<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:relaxation" class="glossar-link">Relaxation</a>, Schranken).</p>
-<p><strong>Danach können Sie:</strong> Fixkosten, Entweder-Oder, Wenn-Dann und Kardinalitätsgrenzen modellieren, ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> mit <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> oder <a href="anhang-glossar.md#gloss:highs" class="glossar-link">HiGHS</a> lösen, den <a href="anhang-glossar.md#gloss:mip-gap" class="glossar-link">MIP-Gap</a> als Zusage an den Auftraggeber lesen — und ein Ergebnis erkennen, das nur deshalb gut aussieht, weil das Big-M zu groß gewählt war.</p>
+<p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:relaxation" class="glossar-link">Relaxation</a>, Schranken).</p>
+<p><strong>Danach können Sie:</strong> Fixkosten, Entweder-Oder, Wenn-Dann und Kardinalitätsgrenzen modellieren, ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> mit <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> oder <a href="anhang-glossar.md#gloss:highs" class="glossar-link">HiGHS</a> lösen, den <a href="anhang-glossar.md#gloss:mip-gap" class="glossar-link">MIP-Gap</a> als Zusage an den Auftraggeber lesen — und ein Ergebnis erkennen, das nur deshalb gut aussieht, weil das Big-M zu groß gewählt war.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 6,5 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
 <code>Runden_Gegenbeispiel.py</code><br />
@@ -1440,7 +1440,7 @@ Instanz                Variante                Makespan      Zeit   Faktor
 <li><strong><code>if status == OPTIMAL: ... else: return None</code>.</strong> Wirft eine Lösung weg, die 9 % vom Optimum entfernt und damit vollkommen brauchbar ist. Werten Sie den Gap aus, nicht nur den Status.</li>
 <li><strong>Zeitlimit ohne Gap-Auswertung.</strong> Ein Limit erzwingt ein Ende, sagt aber nichts über die Qualität. Ohne den Gap wissen Sie nicht, ob Sie 0,1 % oder 60 % danebenliegen.</li>
 <li><strong>Warm-Start als Selbstverständlichkeit.</strong> Messen Sie ihn — auf Ihrer Instanzklasse, gegen den kalten Lauf. In der Hälfte der Fälle bringt er nichts.</li>
-<li><strong>Einen Hinweis für eine unzulässige Lösung geben.</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> und HiGHS verwerfen ihn dann stillschweigend. Prüfen Sie Ihre Startlösung vorher auf Zulässigkeit — sonst messen Sie einen Effekt, den es gar nicht gibt.</li>
+<li><strong>Einen Hinweis für eine unzulässige Lösung geben.</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> und HiGHS verwerfen ihn dann stillschweigend. Prüfen Sie Ihre Startlösung vorher auf Zulässigkeit — sonst messen Sie einen Effekt, den es gar nicht gibt.</li>
 </ul>
 </blockquote>
 <blockquote>
diff --git a/OR_HTML_04/modellierung.html b/OR_HTML_04/modellierung.html
index afd03c6..97c9036 100644
--- a/OR_HTML_04/modellierung.html
+++ b/OR_HTML_04/modellierung.html
@@ -927,11 +927,11 @@ Lesart C (weich): loesbar - 66,000 EUR Deckungsbeitrag, 1 Stammauftrag abgelehnt
 <td>„Besser als das hier geht es höchstens um 2 % — und die liegen unter unserer Datenungenauigkeit.”</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a></td>
-<td>„Wenn es schiefgeht, verlieren wir im Mittel so viel.” (Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> sagt nur, <strong>ob</strong> es schiefgeht.)</td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a></td>
+<td>„Wenn es schiefgeht, verlieren wir im Mittel so viel.” (Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> sagt nur, <strong>ob</strong> es schiefgeht.)</td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a></td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a></td>
 <td>„Selbst eine perfekte Prognose wäre uns höchstens so viel wert.”</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
diff --git a/OR_HTML_04/notation.html b/OR_HTML_04/notation.html
index 2901738..675df01 100644
--- a/OR_HTML_04/notation.html
+++ b/OR_HTML_04/notation.html
@@ -242,7 +242,7 @@
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\mathbb{R}</span></td>
 <td>Reelle Zahlen (beliebig teilbar)</td>
-<td>Variable darf 3,7 sein — <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a></strong>, schnell lösbar</td>
+<td>Variable darf 3,7 sein — <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a></strong>, schnell lösbar</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><span class="math inline">\mathbb{R}^n</span></td>
@@ -252,7 +252,7 @@
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\mathbb{Z}</span></td>
 <td>Ganze Zahlen</td>
-<td>Variable muss 3 oder 4 sein — <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a></strong>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:np-schwer" class="glossar-link">NP-schwer</a></td>
+<td>Variable muss 3 oder 4 sein — <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a></strong>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:np-schwer" class="glossar-link">NP-schwer</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><span class="math inline">\mathbb{N}_0</span></td>
@@ -475,7 +475,7 @@
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\alpha</span></td>
-<td>Konfidenzniveau bei <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a>/<a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a></td>
+<td>Konfidenzniveau bei <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a>/<a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a></td>
 <td><span class="math inline">0{,}95</span> = „schlechteste 5 % der Tage“</td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -672,7 +672,7 @@
 <td><a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a></strong></td>
 <td>Quadratic Program(ming)</td>
 <td>Quadratische Optimierung</td>
 <td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
@@ -684,7 +684,7 @@
 <td><a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a></strong></td>
 <td>Nonlinear Program(ming)</td>
 <td>Nichtlineare Optimierung</td>
 <td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
@@ -696,13 +696,13 @@
 <td><a href="oekosystem.html#kap-oekosystem">Kapitel 3</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a></strong></td>
 <td>Constraint Programming</td>
 <td>Bedingungsprogrammierung</td>
 <td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a></strong></td>
 <td>Boolean <strong>Sat</strong>isfiability Problem</td>
 <td>Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik</td>
 <td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
@@ -720,7 +720,7 @@
 <td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:dynamische-programmierung-dp" class="glossar-link">DP (Dynamische Programmierung)</a></strong></td>
 <td>Dynamic Programming</td>
 <td>Dynamische Programmierung</td>
 <td><a href="dynamische-programmierung.html#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a></td>
@@ -738,7 +738,7 @@
 <td><a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a></strong></td>
 <td>Karush–Kuhn–Tucker (Bedingungen)</td>
 <td>Optimalitätsbedingungen bei Restriktionen</td>
 <td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
@@ -762,7 +762,7 @@
 <td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a></strong></td>
 <td>Large Neighborhood Search</td>
 <td>Große Nachbarschaftssuche: Teil der Lösung verwerfen, Rest exakt neu bauen</td>
 <td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
@@ -774,7 +774,7 @@
 <td><a href="dekomposition.html#kap-dekomposition">Kapitel 10</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset" class="glossar-link">IIS (Irreducible Infeasible Subset)</a></strong></td>
 <td>Irreducible Infeasible Subset</td>
 <td>Kleinste widersprüchliche Teilmenge von Bedingungen</td>
 <td><a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a></td>
@@ -805,13 +805,13 @@
 </thead>
 <tbody>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a></strong></td>
 <td>Traveling Salesperson Problem</td>
 <td>Problem des Handlungsreisenden</td>
 <td><a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a></strong></td>
 <td>Vehicle Routing Problem</td>
 <td>Tourenplanungsproblem</td>
 <td><a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
@@ -878,7 +878,7 @@
 <td><a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a></strong></td>
 <td>Global Minimum Variance (Portfolio)</td>
 <td>Portfolio kleinstmöglicher Varianz</td>
 <td><a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
@@ -1059,7 +1059,7 @@
 <td>—</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL (Global Interpreter Lock)</a></strong></td>
 <td>Global Interpreter Lock</td>
 <td>Pythons Sperre, die echte Parallelität von Python-Code verhindert — Solverbibliotheken in C++ geben sie frei (<a href="testing.html#kap-testing">Kapitel 23</a>)</td>
 <td>—</td>
diff --git a/OR_HTML_04/oekosystem.html b/OR_HTML_04/oekosystem.html
index ec76982..4d3fa81 100644
--- a/OR_HTML_04/oekosystem.html
+++ b/OR_HTML_04/oekosystem.html
@@ -119,7 +119,7 @@
 <h2 id="sec:oekosystem-schnellstart">3.1 In 5 Minuten gelöst</h2>
 <div class="card card-schnellstart">
 <blockquote>
-<p><strong>🚀 In 5 Minuten gelöst: Ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> ohne jede Installation</strong></p>
+<p><strong>🚀 In 5 Minuten gelöst: Ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> ohne jede Installation</strong></p>
 <p>Ein Futtermittelhersteller mischt zwei Rohstoffe zu möglichst geringen Kosten. Jeder Kilogramm Mischung muss mindestens 20 g Protein und 5 g Fett enthalten.</p>
 <table>
 <thead>
@@ -189,7 +189,7 @@ Weizen 0.750 kg, Soja 0.250 kg -&gt; 0.5350 EUR/kg</code></pre>
 <p>Im modernen Operations Research schreibt man Optimierungsalgorithmen nicht selbst. Man nutzt eine <strong>zweischichtige Architektur</strong>:</p>
 <ol type="1">
 <li><strong>Modellierungsschicht (<em>Frontend</em>, DSL):</strong> Python-Bibliotheken, mit denen Entscheidungsvariablen, Zielfunktion und Nebenbedingungen in mathematiknaher Syntax formuliert werden. Hier arbeiten Sie.</li>
-<li><strong>Solver-Schicht (<em>Backend</em>, Engine):</strong> Hochoptimierte C++- oder Fortran-Bibliotheken, die das Modell in Matrixstrukturen übersetzen und mit spezialisierten Algorithmen lösen (<a href="anhang-glossar.md#gloss:dual-simplex" class="glossar-link">Dual Simplex</a>, Interior-Point, <a href="anhang-glossar.md#gloss:branch-and-cut" class="glossar-link">Branch-and-Cut</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:cdcl" class="glossar-link">CDCL</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a>-Suche).</li>
+<li><strong>Solver-Schicht (<em>Backend</em>, Engine):</strong> Hochoptimierte C++- oder Fortran-Bibliotheken, die das Modell in Matrixstrukturen übersetzen und mit spezialisierten Algorithmen lösen (<a href="anhang-glossar.md#gloss:dual-simplex" class="glossar-link">Dual Simplex</a>, Interior-Point, <a href="anhang-glossar.md#gloss:branch-and-cut" class="glossar-link">Branch-and-Cut</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:cdcl" class="glossar-link">CDCL</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a>-Suche).</li>
 </ol>
 <figure>
 <img src="bilder_04/kap03_solver_architektur.svg" alt="Abb. 3.1: Modellierungsschicht und Solver-Engines" />
@@ -225,19 +225,19 @@ Weizen 0.750 kg, Soja 0.250 kg -&gt; 0.5350 EUR/kg</code></pre>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>ortools</code> (Google)</td>
-<td>Diskrete Planung, Schichten, Vertretungspläne, Routing (<a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a>/<a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP</a>), kombinatorische Logik</td>
+<td>Diskrete Planung, Schichten, Vertretungspläne, Routing (<a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a>/<a href="anhang-glossar.md#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem" class="glossar-link">TSP (Traveling Salesperson Problem)</a>), kombinatorische Logik</td>
 <td>Wenn diskrete Ja/Nein-Entscheidungen, Zeitfenster und Wenn-Dann-Regeln dominieren</td>
 <td><a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:glop" class="glossar-link">GLOP</a>, Routing Engine</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><code>cvxpy</code></td>
 <td>Konvexe Optimierung, quadratische Programme, Risikomodelle, Portfolios</td>
-<td><strong>Erste Wahl für Finanzoptimierung</strong>, Markowitz, <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>, <span class="math inline">L_1</span>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:transaktionskosten" class="glossar-link">Transaktionskosten</a></td>
+<td><strong>Erste Wahl für Finanzoptimierung</strong>, Markowitz, <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>, <span class="math inline">L_1</span>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:transaktionskosten" class="glossar-link">Transaktionskosten</a></td>
 <td>Clarabel, OSQP, ECOS, SCS, HiGHS</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>highspy</code></td>
-<td>Direkte Solver-Steuerung für LP/<a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a>, maximale Kontrolle</td>
+<td>Direkte Solver-Steuerung für LP/<a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a>, maximale Kontrolle</td>
 <td>Wenn Sie Modelle wiederholt und schnell aufbauen oder Solver-Details steuern müssen</td>
 <td>HiGHS</td>
 </tr>
@@ -258,7 +258,7 @@ Weizen 0.750 kg, Soja 0.250 kg -&gt; 0.5350 EUR/kg</code></pre>
 <h3 id="die-entscheidung-in-drei-fragen">Die Entscheidung in drei Fragen</h3>
 <p>Statt die Tabelle auswendig zu lernen, beantworten Sie drei Fragen:</p>
 <blockquote>
-<p><strong>Frage 1: Gibt es Ja/Nein-Entscheidungen oder Reihenfolgen?</strong> → <strong>Ja:</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-SAT) bei Zuweisung/<a href="anhang-glossar.md#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a>, oder MILP über HiGHS bei ökonomischen Fixkostenmodellen. → <strong>Nein:</strong> weiter zu Frage 2.</p>
+<p><strong>Frage 1: Gibt es Ja/Nein-Entscheidungen oder Reihenfolgen?</strong> → <strong>Ja:</strong> <a href="anhang-glossar.md#gloss:or-tools" class="glossar-link">OR-Tools</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-SAT) bei Zuweisung/<a href="anhang-glossar.md#gloss:scheduling" class="glossar-link">Scheduling</a>, oder MILP über HiGHS bei ökonomischen Fixkostenmodellen. → <strong>Nein:</strong> weiter zu Frage 2.</p>
 <p><strong>Frage 2: Ist die Zielfunktion linear?</strong> → <strong>Ja:</strong> <code>scipy.optimize.linprog</code> (klein) oder <code>highspy</code> (groß, wiederholt). → <strong>Nein, aber konvex</strong> (Quadrate, Normen, <code>log</code>, <code>exp</code> in konvexer Kombination): <strong>CVXPY</strong>. → <strong>Nein und nicht konvex:</strong> <code>scipy.optimize.minimize</code> — im Bewusstsein, dass nur ein lokales Optimum herauskommt.</p>
 <p><strong>Frage 3: Ist es ein Routing-Problem mit Fahrzeugen, Depots und Zeitfenstern?</strong> → <strong>Ja:</strong> OR-Tools <strong>Routing Library</strong> (nicht CP-SAT von Hand nachbauen).</p>
 </blockquote>
@@ -448,7 +448,7 @@ Weizen 0.750 kg, Soja 0.250 kg -&gt; 0.5350 EUR/kg</code></pre>
 <blockquote>
 <p><strong>⚠️ <code>max_tasks_per_child=1</code> ist nicht optional</strong> Ein Pool ohne diese Angabe ist der <strong>Normalfall</strong> — er soll seine Arbeiter ja wiederverwenden. Wer die Isolation über einen Pool herstellt und das vergisst, hat einen Prozesswechsel programmiert, aber keine Isolation gewonnen: Die zweite Aufgabe landet im selben Interpreter wie die erste. Der Absturz kommt dann nicht beim ersten Solver, sondern beim zweiten — und sieht aus wie ein Problem des zweiten.</p>
 </blockquote>
-<p>Denselben Aufbau verwenden <code>Solverwechsel_CPSAT_HiGHS.py</code> (<a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>) und <code>Benchmark_Skalierung.py</code> (<a href="testing.html#kap-testing">Kapitel 23</a>). Dort wandern zusätzlich <strong>Datenobjekte</strong> über die Prozessgrenze statt Zeichenketten — möglich, weil Domänenmodell und Lösungs-<a href="anhang-glossar.md#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO</a> keinen Solver kennen (<a href="praxisfallen.html#sec:praxisfallen-or-kern">Abschnitt 22.6</a>).</p>
+<p>Denselben Aufbau verwenden <code>Solverwechsel_CPSAT_HiGHS.py</code> (<a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>) und <code>Benchmark_Skalierung.py</code> (<a href="testing.html#kap-testing">Kapitel 23</a>). Dort wandern zusätzlich <strong>Datenobjekte</strong> über die Prozessgrenze statt Zeichenketten — möglich, weil Domänenmodell und Lösungs-<a href="anhang-glossar.md#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO (Data Transfer Object)</a> keinen Solver kennen (<a href="praxisfallen.html#sec:praxisfallen-or-kern">Abschnitt 22.6</a>).</p>
 <div class="sourceCode" id="cb6"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb6-1"><a href="#cb6-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#!/usr/bin/env python3</span></span>
 <span id="cb6-2"><a href="#cb6-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
 <span id="cb6-3"><a href="#cb6-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># Ein_System_Vier_Ansaetze.py</span></span>
@@ -747,7 +747,7 @@ Alle Wege fuehren zum selben, von Hand bestaetigten Optimum.
 <td>Modellaufbau wird sonst zum Engpass</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td>Nichtkonvexes <a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a></td>
+<td>Nichtkonvexes <a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a></td>
 <td><code>scipy.optimize.minimize</code></td>
 <td>Bewusst mit mehreren Startpunkten arbeiten</td>
 </tr>
diff --git a/OR_HTML_04/praxisfallen.html b/OR_HTML_04/praxisfallen.html
index 6b810d7..fbe9438 100644
--- a/OR_HTML_04/praxisfallen.html
+++ b/OR_HTML_04/praxisfallen.html
@@ -199,7 +199,7 @@
 <li>… die Architektur einer produktionsreifen OR-Plattform skizzieren.</li>
 <li>… eine <strong>modellunabhängige Abnahmeprüfung</strong> schreiben, die eine Lösung gegen die Anforderungen prüft statt gegen das Modell.</li>
 <li>… Status, Gap und Zeitausschöpfung protokollieren und begründen, warum eine konstante Laufzeit bei Zeitlimit ein Warnsignal ist.</li>
-<li>… ein Modell in Domänenschicht, Modellbauer und Lösungs-<a href="anhang-glossar.md#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO</a> trennen — und begründen, warum sich das nicht wegen des Solverwechsels lohnt, sondern wegen der Prüfbarkeit.</li>
+<li>… ein Modell in Domänenschicht, Modellbauer und Lösungs-<a href="anhang-glossar.md#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO (Data Transfer Object)</a> trennen — und begründen, warum sich das nicht wegen des Solverwechsels lohnt, sondern wegen der Prüfbarkeit.</li>
 <li>… die Statuswerte verschiedener Solverbibliotheken auf eine gemeinsame Sprache abbilden.</li>
 </ol>
 <hr />
@@ -453,7 +453,7 @@
 <h3 id="falle-4-lookahead--und-survivorship-bias">Falle 4 — Lookahead- und Survivorship-Bias</h3>
 <p>Ausführlich in <a href="handelsmaschine.html#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a> behandelt. Die Kurzfassung: Beide Fehler machen Backtests systematisch zu gut, ohne eine Fehlermeldung zu erzeugen. Der Lookahead-Selbsttest aus <a href="handelsmaschine.html#sec:handelsmaschine-die-engine">Abschnitt 21.5</a> findet den ersten automatisch.</p>
 <h3 id="falle-5-laufzeitexplosion">Falle 5 — Laufzeitexplosion</h3>
-<p>Exakte Optimalität kann bei <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> oder <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> Minuten bis Stunden dauern — und die Laufzeit wächst nicht linear mit der Problemgröße.</p>
+<p>Exakte Optimalität kann bei <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> oder <a href="anhang-glossar.md#gloss:cp-sat" class="glossar-link">CP-SAT</a> Minuten bis Stunden dauern — und die Laufzeit wächst nicht linear mit der Problemgröße.</p>
 <table>
 <colgroup>
 <col style="width: 33%" />
@@ -908,7 +908,7 @@ aus.
 
 ==============================================================================</code></pre>
 <h3 id="drei-befunde-und-keiner-steht-im-solverergebnis">Drei Befunde, und keiner steht im Solverergebnis</h3>
-<p><strong>Erstens: bindend heißt nicht teuer.</strong> Fünf Bedingungen binden, aber „Lackierbudget Schicht 2“ tut es mit einem Schattenpreis von <strong>0,00 €</strong>. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu verteuern — wer sie nachverhandelt, gewinnt nichts. Das ist derselbe Unterschied, den <code>Erklaerbarkeit.py</code> oben an einer einzelnen Zuweisung zeigt, hier im Dualwert eines <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>.</p>
+<p><strong>Erstens: bindend heißt nicht teuer.</strong> Fünf Bedingungen binden, aber „Lackierbudget Schicht 2“ tut es mit einem Schattenpreis von <strong>0,00 €</strong>. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu verteuern — wer sie nachverhandelt, gewinnt nichts. Das ist derselbe Unterschied, den <code>Erklaerbarkeit.py</code> oben an einer einzelnen Zuweisung zeigt, hier im Dualwert eines <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>.</p>
 <p><strong>Zweitens: Der Schattenpreis ist eine Momentaufnahme.</strong> Er gilt für die <strong>nächste</strong> Einheit. Ein Planer kauft aber keine Einheit, sondern eine Schicht. Für die Lackiererei verspricht die Hochrechnung <span class="math inline">4{,}00 \cdot 30 = 120</span> €; gemessen kommen <strong>60 €</strong>. Der Preis von 4,00 € gilt exakt bis <strong>+15 Stunden</strong>, danach begrenzt etwas anderes — <strong>die zweite Hälfte der Sonderschicht wäre bezahlt und wirkungslos.</strong></p>
 <p>Und die Ranglisten drehen sich dabei um: Nach Schattenpreis führt der Trägervertrag mit 18,00 € je Stück, nach tatsächlicher Wirkung die Montage-Sonderschicht mit 450 €. Der Schattenpreis sagt, was <strong>eine</strong> Einheit wert ist — nicht, wie viele Einheiten zu haben sind. Für die Frage „welchen Hebel ziehen wir?“ ist das der entscheidende Unterschied.</p>
 <p><strong>Drittens: Ein Wunsch kann unmöglich statt teuer sein.</strong> Der Vertrieb hätte gern 55 Rahmen statt 47,5. Das Modell antwortet nicht mit einem Preis, sondern mit <code>INFEASIBLE</code> — und drei Bedingungen blockieren den Wunsch <strong>gemeinsam</strong>: Fällt eine davon weg, ist er erfüllbar, keine allein ist „der“ Grund. Genau die Struktur, die <a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a> für den unlösbaren Fall beschreibt, hier auf einen Wunsch angewandt.</p>
@@ -1062,7 +1062,7 @@ aus.
 <tr class="header">
 <th>Bedeutung</th>
 <th>pywraplp</th>
-<th><a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a></th>
+<th><a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a></th>
 <th>HiGHS</th>
 <th><a href="anhang-glossar.md#gloss:scipy" class="glossar-link">SciPy</a></th>
 <th>CVXPY</th>
diff --git a/OR_HTML_04/projektwerkstatt.html b/OR_HTML_04/projektwerkstatt.html
index 68b5baf..fa56700 100644
--- a/OR_HTML_04/projektwerkstatt.html
+++ b/OR_HTML_04/projektwerkstatt.html
@@ -185,7 +185,7 @@
 <p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a>, <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a>, <a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 20 Stunden</p>
 </blockquote>
 <p><strong>Ausgangslage.</strong> 25 Pflegekräfte, drei Schichten täglich, 28-Tage-Zyklus. Es gelten Arbeitszeitgesetz, Tarifvertrag, Qualifikationsmix und individuelle Wünsche.</p>
-<p><strong>Modellskizze.</strong> * Variablen: <span class="math inline">x_{p,t,s} \in \{0,1\}</span> — Person, Tag, Schicht. * Hart: Mindestbesetzung je Schicht <strong>und</strong> Qualifikationsmix (mindestens eine examinierte Kraft); nach Nachtschicht ≥ 2 freie Tage; höchstens 6 Arbeitstage in Folge; monatliche Sollstunden ± 10 %. * Weich: Wunschfrei, gleichmäßige Wochenendverteilung, ungeteilte Dienste, stabile Schichtfolgen (nicht Früh–Nacht–Früh). * Solver: <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> mit Intervall- und Cumulative-Constraints.</p>
+<p><strong>Modellskizze.</strong> * Variablen: <span class="math inline">x_{p,t,s} \in \{0,1\}</span> — Person, Tag, Schicht. * Hart: Mindestbesetzung je Schicht <strong>und</strong> Qualifikationsmix (mindestens eine examinierte Kraft); nach Nachtschicht ≥ 2 freie Tage; höchstens 6 Arbeitstage in Folge; monatliche Sollstunden ± 10 %. * Weich: Wunschfrei, gleichmäßige Wochenendverteilung, ungeteilte Dienste, stabile Schichtfolgen (nicht Früh–Nacht–Früh). * Solver: <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> mit Intervall- und Cumulative-Constraints.</p>
 <p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Alle gesetzlichen Regeln nachweislich eingehalten (per <code>assert</code> geprüft). - [ ] Wunscherfüllungsquote wird ausgewiesen und ist fair verteilt (<a href="anhang-glossar.md#gloss:gini-koeffizient" class="glossar-link">Gini-Koeffizient</a>). - [ ] Läuft in unter 60 Sekunden. - [ ] Bei Unlösbarkeit: Notfallplan plus benannte Ursache.</p>
 <p><strong>Stolperfallen.</strong> Der 28-Tage-Zyklus erzeugt viele Variablen (25 × 28 × 3 = 2100) — <a href="anhang-glossar.md#gloss:symmetriebrechung" class="glossar-link">Symmetriebrechung</a> und gute Suchheuristiken werden wichtig. Fairness über einen Monat ist etwas anderes als Fairness über eine Woche.</p>
 <hr />
@@ -231,7 +231,7 @@
 <p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a>, <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a>, <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 12 Stunden</p>
 </blockquote>
 <p><strong>Ausgangslage.</strong> Für ein bestehendes Portfolio soll ein monatlicher Risikobericht entstehen.</p>
-<p><strong>Inhalte des Berichts.</strong> * <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> und <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> auf 95 % und 99 %, historisch <strong>und</strong> Monte-Carlo-simuliert. * Risikobeiträge je Position (<em>marginal CVaR</em>): Wer treibt das Risiko? * Stresstests: Was passiert bei −20 % Aktienmarkt, +200 Basispunkten Zins, Korrelationsanstieg auf 0,9? * Historische Szenarien nachspielen (2008, März 2020). * Konzentrationskennzahlen (<a href="anhang-glossar.md#gloss:herfindahl-index" class="glossar-link">Herfindahl-Index</a>, effektive Titelzahl).</p>
+<p><strong>Inhalte des Berichts.</strong> * <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> und <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> auf 95 % und 99 %, historisch <strong>und</strong> Monte-Carlo-simuliert. * Risikobeiträge je Position (<em>marginal CVaR</em>): Wer treibt das Risiko? * Stresstests: Was passiert bei −20 % Aktienmarkt, +200 Basispunkten Zins, Korrelationsanstieg auf 0,9? * Historische Szenarien nachspielen (2008, März 2020). * Konzentrationskennzahlen (<a href="anhang-glossar.md#gloss:herfindahl-index" class="glossar-link">Herfindahl-Index</a>, effektive Titelzahl).</p>
 <p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Bericht als PDF, automatisch erzeugt. - [ ] Alle Kennzahlen mit zwei unabhängigen Methoden berechnet und verglichen. - [ ] Klartext-Zusammenfassung: „Im schlechtesten Prozent der Monate verlieren Sie typischerweise X €.“</p>
 <p><strong>Stolperfallen.</strong> Die <a href="anhang-glossar.md#gloss:wurzel-zeit-regel" class="glossar-link">Wurzel-Zeit-Regel</a> bei CVaR (<a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a>) — nicht blind anwenden. Korrelationen sind in Krisen andere als im Mittel: Stresstest mit erhöhten Korrelationen rechnen.</p>
 <hr />
@@ -240,7 +240,7 @@
 <p><strong>Schwierigkeit:</strong> ⭐⭐⭐ · <strong>Kapitel:</strong> <a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a>, <a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> · <strong>Zeit:</strong> ca. 18 Stunden</p>
 </blockquote>
 <p><strong>Ausgangslage.</strong> P3 hat funktioniert — mit 30 Kunden. Der Auftraggeber kommt mit 400 zurück, und derselbe Code liefert nach zwanzig Minuten noch keine Lösung. Das ist keine Panne, sondern der erwartbare Umschlagpunkt.</p>
-<p><strong>Modellskizze.</strong> Zwei Verfahren am <strong>selben</strong> Problem, verglichen unter <strong>gleichem Zeitbudget</strong>: * Exakt: <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> oder CP-SAT wie in P3, mit Zeitlimit und protokolliertem Gap. * Heuristisch: Startlösung mit einer Faustregel, dann Verbesserung durch <a href="anhang-glossar.md#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a> oder Large Neighborhood Search (<a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a>). * Messgröße ist nicht „wer gewinnt”, sondern <strong>ab welcher Instanzgröße</strong> sich das Blatt wendet.</p>
+<p><strong>Modellskizze.</strong> Zwei Verfahren am <strong>selben</strong> Problem, verglichen unter <strong>gleichem Zeitbudget</strong>: * Exakt: <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> oder CP-SAT wie in P3, mit Zeitlimit und protokolliertem Gap. * Heuristisch: Startlösung mit einer Faustregel, dann Verbesserung durch <a href="anhang-glossar.md#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a> oder Large Neighborhood Search (<a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a>). * Messgröße ist nicht „wer gewinnt”, sondern <strong>ab welcher Instanzgröße</strong> sich das Blatt wendet.</p>
 <p><strong>Abnahmekriterien.</strong> - [ ] Eine Tabelle über mindestens vier Instanzgrößen: exakt gegen heuristisch, jeweils Zielwert und Laufzeit. - [ ] Der Umschlagpunkt ist auf ±50 Kunden eingegrenzt und <strong>benannt</strong>. - [ ] Bei kleinen Instanzen wird gegen die bewiesen optimale Lösung geprüft — sonst weiß niemand, wie gut die Heuristik wirklich ist. - [ ] Fester Seed, reproduzierbarer Lauf; das Zugbudget ist fix, nicht die Uhrzeit.</p>
 <blockquote>
 <p>⚠️ <strong>Die Falle, in die hier fast jeder tappt:</strong> die Heuristik nur auf großen Instanzen zu testen, wo man das Optimum nicht kennt. Dann sieht jede Lösung gut aus.</p>
@@ -307,7 +307,7 @@
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td>Speiseplan unter Nährwert- und Budgetgrenzen</td>
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a></td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a></td>
 <td><a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
diff --git a/OR_HTML_04/qp-nlp.html b/OR_HTML_04/qp-nlp.html
index ffe4d3d..0279b33 100644
--- a/OR_HTML_04/qp-nlp.html
+++ b/OR_HTML_04/qp-nlp.html
@@ -118,7 +118,7 @@
 <p><strong>📌 Kapitel auf einen Blick</strong></p>
 <p><strong>Worum geht es?</strong> Risiko ist quadratisch. Sobald Varianz ins Spiel kommt, verlässt man die Welt der <a href="anhang-glossar.md#gloss:polyeder" class="glossar-link">Polyeder</a>. Dieses Kapitel liefert das mathematische Fundament für die gesamte Portfoliooptimierung in <a href="bruecke.html#teil-anwendungen">Teil IV</a>.</p>
 <p><strong>Voraussetzungen:</strong> <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a> (Konvexität, Eigenwerte), <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> (Dualität, Schattenpreise). Gradienten werden in <a href="#sec:qp-nlp-lernziele">Abschnitt 11.2</a> wiederholt.</p>
-<p><strong>Danach können Sie:</strong> Ein quadratisches Programm aufstellen, die <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>-Bedingungen anwenden, den Zusammenhang zwischen <a href="anhang-glossar.md#gloss:lagrange-multiplikator" class="glossar-link">Lagrange-Multiplikator</a> und <a href="anhang-glossar.md#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> erklären, eine gültige <a href="anhang-glossar.md#gloss:kovarianzmatrix" class="glossar-link">Kovarianzmatrix</a> konstruieren — und mit nicht-konvexen Problemen umgehen, ohne ein lokales Optimum für das Optimum zu halten.</p>
+<p><strong>Danach können Sie:</strong> Ein quadratisches Programm aufstellen, die <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>-Bedingungen anwenden, den Zusammenhang zwischen <a href="anhang-glossar.md#gloss:lagrange-multiplikator" class="glossar-link">Lagrange-Multiplikator</a> und <a href="anhang-glossar.md#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> erklären, eine gültige <a href="anhang-glossar.md#gloss:kovarianzmatrix" class="glossar-link">Kovarianzmatrix</a> konstruieren — und mit nicht-konvexen Problemen umgehen, ohne ein lokales Optimum für das Optimum zu halten.</p>
 <p><strong>Zeitbedarf:</strong> ca. 6,5 Stunden.</p>
 <p><strong>Programme:</strong><br />
 <code>QP_Grundlagen.py</code><br />
@@ -217,7 +217,7 @@ Risiko der Mischung: 8.90 %</code></pre>
 <h2 id="sec:qp-nlp-lernziele">11.2 Lernziele</h2>
 <p>Nach diesem Kapitel können Sie …</p>
 <ol type="1">
-<li>… ein <strong>quadratisches Programm (<a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>)</strong> aufstellen und von einem allgemeinen nichtlinearen Programm abgrenzen.</li>
+<li>… ein <strong>quadratisches Programm (<a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>)</strong> aufstellen und von einem allgemeinen nichtlinearen Programm abgrenzen.</li>
 <li>… die <strong>KKT-Bedingungen</strong> herleiten und auf ein Optimierungsproblem anwenden.</li>
 <li>… den Zusammenhang zwischen <strong>Lagrange-Multiplikator</strong> und <strong>Schattenpreis</strong> erklären.</li>
 <li>… zwischen <strong>konvex</strong> und <strong>streng konvex</strong> unterscheiden und eine gültige, positiv semidefinite <strong>Kovarianzmatrix</strong> konstruieren.</li>
@@ -458,7 +458,7 @@ DCP-konvex (CVXPY-Pruefung)? False
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><span class="math inline">\lambda_i^*</span> selbst</td>
-<td>Der <strong>Schattenpreis</strong> von Bedingung <span class="math inline">i</span> — dieselbe Größe wie im <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a> (<a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a>), nur für krumme Ränder.</td>
+<td>Der <strong>Schattenpreis</strong> von Bedingung <span class="math inline">i</span> — dieselbe Größe wie im <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a> (<a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a>), nur für krumme Ränder.</td>
 </tr>
 </tbody>
 </table>
@@ -1164,7 +1164,7 @@ Drei Konsequenzen fuer die Praxis:
 <tbody>
 <tr class="odd">
 <td><strong>Ipopt</strong> (über <code>cyipopt</code> oder <a href="anhang-glossar.md#gloss:pyomo" class="glossar-link">Pyomo</a>)</td>
-<td>lokaler <a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a>-Solver</td>
+<td>lokaler <a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a>-Solver</td>
 <td>Innere-Punkte-Verfahren für große, glatte NLPs mit tausenden Variablen — deutlich leistungsfähiger als <code>scipy</code>, aber ebenfalls <strong>nur lokal</strong></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -1234,7 +1234,7 @@ Drei Konsequenzen fuer die Praxis:
 </ul>
 <p>Alle drei schwanken mit 20 %. Leerverkäufe sind in seinem Mandat erlaubt, die Gewichte dürfen also negativ werden; sie müssen sich nur zu 100 % summieren.</p>
 <p>Sein erster Versuch mit CVXPY bricht ab:</p>
-<pre><code>[DCPError](anhang-glossar.md#gloss:dcperror){.glossar-link}: Problem does not follow [DCP](anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link} rules.
+<pre><code>[DCPError](anhang-glossar.md#gloss:dcperror){.glossar-link}: Problem does not follow [DCP (Disciplined Convex Programming)](anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link} rules.
 The objective is not DCP. Its following subexpressions are not: QuadForm(...)</code></pre>
 <p>Er hält das für eine Einschränkung der Bibliothek und weicht auf <code>scipy</code> aus:</p>
 <div class="sourceCode" id="cb13"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb13-1"><a href="#cb13-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="im">import</span> numpy <span class="im">as</span> np</span>
diff --git a/OR_HTML_04/supplychain.html b/OR_HTML_04/supplychain.html
index be81dad..8c9e0a4 100644
--- a/OR_HTML_04/supplychain.html
+++ b/OR_HTML_04/supplychain.html
@@ -152,7 +152,7 @@ Umschlagpunkt: 3.9 Stunden</code></pre>
 <p><strong>Und jetzt der Punkt.</strong> Bis knapp vier Stunden ist die <em>fünfmal teurere</em> Gasturbine die günstigere Wahl. Erst danach hat der Kernblock seine Anfahrkosten wieder eingespielt.</p>
 <p>Die Merit-Order — Kraftwerke nach Grenzkosten sortieren und von unten auffüllen — ist damit nur für einen <strong>einzelnen</strong> Zeitpunkt richtig. Sobald ein Tag geplant wird, hängt jede Stunde an allen anderen: Ein Block, der um 8 Uhr angefahren wird, muss bis mindestens 16 Uhr laufen, und diese Entscheidung fällt am Vorabend.</p>
 <blockquote>
-<p><strong>🎯 Merksatz</strong> Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten machen aus 24 unabhängigen Stundenentscheidungen <strong>ein</strong> Problem. Genau deshalb ist die Kraftwerkseinsatzplanung ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> und keine Sortierung.</p>
+<p><strong>🎯 Merksatz</strong> Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten machen aus 24 unabhängigen Stundenentscheidungen <strong>ein</strong> Problem. Genau deshalb ist die Kraftwerkseinsatzplanung ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> und keine Sortierung.</p>
 </blockquote>
 <p><strong>Warum funktioniert das?</strong> Der Umschlagpunkt ist eine einfache Rechnung: Die Anfahrkostendifferenz (38 500 €) geteilt durch die Grenzkostendifferenz je Stunde (83 €/MWh × 120 MW = 9 960 €/h) ergibt 3,9 Stunden. Bei zwei Kraftwerken kann man das im Kopf ausrechnen — bei fünf Blöcken und 24 Stunden nicht mehr.</p>
 <hr />
@@ -162,7 +162,7 @@ Umschlagpunkt: 3.9 Stunden</code></pre>
 <li>… ein Unit-Commitment-Modell mit Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten aufstellen.</li>
 <li>… erklären, warum eine <strong>binäre erste Stufe</strong> das zweistufige Modell aus <a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> verschärft.</li>
 <li>… zeigen, dass eine Planung auf den Erwartungswert nicht nur ungenau, sondern <strong>systematisch zu knapp</strong> ist.</li>
-<li>… eine <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a>-Schranke auf eine physikalische Größe (nicht gedeckte Energie) legen.</li>
+<li>… eine <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a>-Schranke auf eine physikalische Größe (nicht gedeckte Energie) legen.</li>
 <li>… begründen, wann eine Risikoschranke etwas ändert — und wann sie überflüssig ist.</li>
 </ol>
 <hr />
diff --git a/OR_HTML_04/synthese-anwendungen.html b/OR_HTML_04/synthese-anwendungen.html
index 56684c4..12b73cc 100644
--- a/OR_HTML_04/synthese-anwendungen.html
+++ b/OR_HTML_04/synthese-anwendungen.html
@@ -175,8 +175,8 @@
 <td><a href="supplychain.html#kap-supplychain">Kapitel 17</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td>„Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> sagt, wie riskant es ist.”</td>
-<td>VaR <strong>1,86 %</strong>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> <strong>2,99 %</strong> — und der schlechteste Tag der Stichprobe (<strong>−23,0 %</strong>) ändert am VaR <strong>nichts</strong></td>
+<td>„Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> sagt, wie riskant es ist.”</td>
+<td>VaR <strong>1,86 %</strong>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> <strong>2,99 %</strong> — und der schlechteste Tag der Stichprobe (<strong>−23,0 %</strong>) ändert am VaR <strong>nichts</strong></td>
 <td><a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
diff --git a/OR_HTML_04/synthese-kernverfahren.html b/OR_HTML_04/synthese-kernverfahren.html
index b538291..3f6c23d 100644
--- a/OR_HTML_04/synthese-kernverfahren.html
+++ b/OR_HTML_04/synthese-kernverfahren.html
@@ -121,14 +121,14 @@
 </thead>
 <tbody>
 <tr class="odd">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a></strong></td>
 <td>teilbare Mengen, lineare Zusammenhänge</td>
 <td>beweisbares Optimum <strong>plus Schattenpreise</strong></td>
 <td>sobald etwas ganzzahlig sein muss</td>
 <td><a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
-<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a></strong></td>
+<td><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a></strong></td>
 <td>Ja/Nein-Entscheidungen, Fixkosten, Logik</td>
 <td>beweisbares Optimum, Gap als Fortschrittsmaß</td>
 <td>Laufzeit wächst mit der Zahl der Binärvariablen</td>
@@ -182,12 +182,12 @@
 <tbody>
 <tr class="odd">
 <td>„Der exakte Solver ist immer besser.”</td>
-<td>Bei 500 Aufträgen liefert <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> eine Lösung, die <strong>5,2 % schlechter</strong> ist als die Faustregel eines Meisters</td>
+<td>Bei 500 Aufträgen liefert <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> eine Lösung, die <strong>5,2 % schlechter</strong> ist als die Faustregel eines Meisters</td>
 <td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td>„Metaheuristiken sind ungenau.”</td>
-<td>Faustregel 2 497 → Annealing 2 343 → Annealing plus <a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a> <strong>2 289</strong> Minuten <a href="anhang-glossar.md#gloss:ruestzeit" class="glossar-link">Rüstzeit</a>; untere Schranke 1 768</td>
+<td>Faustregel 2 497 → Annealing 2 343 → Annealing plus <a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a> <strong>2 289</strong> Minuten <a href="anhang-glossar.md#gloss:ruestzeit" class="glossar-link">Rüstzeit</a>; untere Schranke 1 768</td>
 <td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
diff --git a/OR_HTML_04/synthese-nichtlinear.html b/OR_HTML_04/synthese-nichtlinear.html
index 5a11e30..d63dd56 100644
--- a/OR_HTML_04/synthese-nichtlinear.html
+++ b/OR_HTML_04/synthese-nichtlinear.html
@@ -121,7 +121,7 @@
 <tr class="odd">
 <td><strong>Linearität</strong></td>
 <td>Risiko wächst quadratisch, Kosten degressiv, Sättigung</td>
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>, konvexe Optimierung, <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a></td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>, konvexe Optimierung, <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a></td>
 <td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
diff --git a/OR_HTML_04/testing.html b/OR_HTML_04/testing.html
index 9c8f9fa..ecf0ad7 100644
--- a/OR_HTML_04/testing.html
+++ b/OR_HTML_04/testing.html
@@ -145,7 +145,7 @@
 AssertionError: Plan [31. 48.] braucht [141. 234.], verfuegbar sind [140. 232.]</code></pre>
 </blockquote>
 </div>
-<p><strong>Und jetzt der Punkt.</strong> Der Solver hat richtig gerechnet: 30,67 Tische und 48 Stühle sind das Optimum des <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>. Das Runden hat den Plan kaputt gemacht — 31 Tische brauchen eine Montagestunde mehr, als es gibt. Ohne die drei Zeilen wäre dieser Plan in die Fertigung gegangen, und dort hätte am Monatsende eine Stunde gefehlt, die niemand einer Zeile Python zugeordnet hätte.</p>
+<p><strong>Und jetzt der Punkt.</strong> Der Solver hat richtig gerechnet: 30,67 Tische und 48 Stühle sind das Optimum des <a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>. Das Runden hat den Plan kaputt gemacht — 31 Tische brauchen eine Montagestunde mehr, als es gibt. Ohne die drei Zeilen wäre dieser Plan in die Fertigung gegangen, und dort hätte am Monatsende eine Stunde gefehlt, die niemand einer Zeile Python zugeordnet hätte.</p>
 <p>Bemerkenswert ist, <strong>was</strong> der Test prüft. Er prüft nicht, ob 30,67 das Optimum ist — das könnte er gar nicht, dafür bräuchte er einen zweiten Solver. Er prüft die Eigenschaft, die jede brauchbare Lösung haben muss: <em>Sie hält die Kapazität ein.</em> Diese Verschiebung — <strong>von der Frage nach dem richtigen Wert zur Frage nach den notwendigen Eigenschaften</strong> — ist der Schlüssel zum ganzen Kapitel.</p>
 <blockquote>
 <p><strong>🎯 Merksatz</strong> Ein Optimierungsmodell lässt sich fast nie gegen den richtigen Wert testen. Gegen seine Eigenschaften lässt es sich immer testen.</p>
@@ -1131,7 +1131,7 @@ NICHT ablesen darf man:
 <p>Die zweite unbequeme Zahl steht ganz rechts: <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:cvxpy" class="glossar-link">CVXPY</a> braucht rund 240 MB</strong>, unabhängig von der Problemgröße — das ist der Preis seiner Modellierungsschicht. Auf einem Rechner mit knappem Speicher entscheidet diese Spalte und nicht die Laufzeit darüber, was überhaupt läuft.</p>
 <blockquote>
 <p><strong>⚠️ Was diese Tabelle nicht sagt</strong></p>
-<p>Sie sagt <strong>nicht</strong> „ortools ist langsamer als scipy”. Gemessen wurde <em>ein</em> Problemtyp in <em>einer</em> Formulierung auf <em>einer</em> Maschine. Ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> statt eines LP, eine andere Modellierung desselben Problems oder ein anderer Rechner können die Reihenfolge umdrehen — und bei MILPs tun sie es regelmäßig.</p>
+<p>Sie sagt <strong>nicht</strong> „ortools ist langsamer als scipy”. Gemessen wurde <em>ein</em> Problemtyp in <em>einer</em> Formulierung auf <em>einer</em> Maschine. Ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> statt eines LP, eine andere Modellierung desselben Problems oder ein anderer Rechner können die Reihenfolge umdrehen — und bei MILPs tun sie es regelmäßig.</p>
 <p>Übertragbar ist der <strong>Trend</strong>, nicht der Absolutwert: dass der Aufbauanteil mit der Größe wächst, dass CVXPY einen konstanten Speichersockel hat. Der Zweck des Programms ist, dass Sie es auf Ihrer Maschine mit Ihrem Problem laufen lassen.</p>
 </blockquote>
 <hr />
@@ -1561,11 +1561,11 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 <blockquote>
 <p><strong>💻 Code-Durchgang: drei Entscheidungen</strong></p>
 <p><strong>1. Das Domänenmodell ist das API-Schema.</strong> Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:parameter" class="glossar-link">Parameter</a> heißt <code>problem: Produktionsproblem</code> — mehr steht nicht da. FastAPI validiert die Anfrage damit gegen dieselben Pydantic-Regeln wie der Excel-Import aus <a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> und antwortet bei Unsinn mit <code>422</code>, <strong>bevor</strong> ein Solver startet. Die drei abgewiesenen Anfragen im Selbsttest sind genau die drei Fälle, die <code>or_kern.py</code> schon beim Einlesen abfängt.</p>
-<p><strong>2. Die Antwort enthält Status und Gap, nicht nur Zahlen.</strong> Ein Aufrufer, der nur die Mengen bekommt, kann nicht unterscheiden, ob er ein bewiesenes Optimum oder einen Zeitlimit-Abbruch in der Hand hält. Das <code>Loesung</code>-Objekt geht deshalb vollständig durch die Schnittstelle — dasselbe <a href="anhang-glossar.md#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO</a>, das in <a href="praxisfallen.html#sec:praxisfallen-solverwechsel">Abschnitt 22.7</a> schon eine Prozessgrenze überlebt hat.</p>
+<p><strong>2. Die Antwort enthält Status und Gap, nicht nur Zahlen.</strong> Ein Aufrufer, der nur die Mengen bekommt, kann nicht unterscheiden, ob er ein bewiesenes Optimum oder einen Zeitlimit-Abbruch in der Hand hält. Das <code>Loesung</code>-Objekt geht deshalb vollständig durch die Schnittstelle — dasselbe <a href="anhang-glossar.md#gloss:dto-data-transfer-object" class="glossar-link">DTO (Data Transfer Object)</a>, das in <a href="praxisfallen.html#sec:praxisfallen-solverwechsel">Abschnitt 22.7</a> schon eine Prozessgrenze überlebt hat.</p>
 <p><strong>3. Die Abnahmeprüfung läuft auch hier.</strong> <code>pruefe_loesung()</code> steht im Arbeiter, nicht nur im Skript. Ein Dienst ohne sie liefert Fehler schneller aus, als ein Mensch sie finden könnte.</p>
 </blockquote>
 <h3 id="threads-oder-prozesse-eine-messung-keine-meinung">Threads oder Prozesse? Eine Messung, keine Meinung</h3>
-<p>Punkt 6 des Selbsttests misst, ob vier Solverläufe in Threads sich überlappen. Das Ergebnis ist ein Faktor von rund 3,5 bei vier Threads: <strong>OR-Tools rechnet in C++ und gibt den <a href="anhang-glossar.md#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL</a> während <code>Solve()</code> frei.</strong> Ein Threadpool genügt also, es braucht keine eigenen Prozesse.</p>
+<p>Punkt 6 des Selbsttests misst, ob vier Solverläufe in Threads sich überlappen. Das Ergebnis ist ein Faktor von rund 3,5 bei vier Threads: <strong>OR-Tools rechnet in C++ und gibt den <a href="anhang-glossar.md#gloss:gil-global-interpreter-lock" class="glossar-link">GIL (Global Interpreter Lock)</a> während <code>Solve()</code> frei.</strong> Ein Threadpool genügt also, es braucht keine eigenen Prozesse.</p>
 <p>Das gilt aber nicht allgemein. Eine in reinem Python geschriebene Heuristik (<a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a>) hält den GIL die ganze Zeit — für sie braucht derselbe Dienst einen <code>ProcessPoolExecutor</code>. Die Entscheidung gehört gemessen, nicht angenommen.</p>
 <blockquote>
 <p><strong>⚠️ Der erste Entwurf dieser Messung war falsch</strong></p>
diff --git a/OR_HTML_04/unsicherheit.html b/OR_HTML_04/unsicherheit.html
index 5763864..2f56054 100644
--- a/OR_HTML_04/unsicherheit.html
+++ b/OR_HTML_04/unsicherheit.html
@@ -719,7 +719,7 @@ den Mittelwert (225), weil Unterdeckung (120 EUR)
 deutlich teurer ist als Leerlauf (5 EUR).
 ==================================================================================</code></pre>
 <p><strong>Lesen Sie die Vergleichstabelle von unten nach oben.</strong> Die beiden extremen Haltungen sind die teuersten: Wer den Worst Case abdeckt (500 Einheiten), zahlt 5 000 € zu viel für Kapazität, die in 80 % der Fälle brachliegt. Wer optimistisch plant (100), zahlt 2 625 € Strafe für ständige Notzukäufe. Die naive Mittelwertplanung liegt dazwischen — aber eben auch nicht optimal.</p>
-<p>Der <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a> von 7 375 €</strong> ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus der Aufgabe <em>EVPI interpretieren</em> (<a href="#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben">Abschnitt 12.8</a>).</p>
+<p>Der <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a> von 7 375 €</strong> ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus der Aufgabe <em>EVPI interpretieren</em> (<a href="#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben">Abschnitt 12.8</a>).</p>
 <blockquote>
 <p><strong>💡 Was ist der EVPI?</strong> Der <strong>Expected Value of Perfect Information</strong> beziffert, wie viel eine perfekte Prognose wert wäre: die Differenz zwischen den Kosten unter Unsicherheit und den Kosten bei vollständigem Wissen. Er ist eine <strong>Obergrenze für jedes Prognoseprojekt</strong>. Wenn der EVPI bei 12 000 € pro Jahr liegt, lohnt sich keine Prognosesoftware für 50 000 € — selbst wenn sie perfekt wäre. Diese Zahl bewahrt Projekte vor teuren Fehlinvestitionen.</p>
 </blockquote>
@@ -876,7 +876,7 @@ z_{1-\alpha} = \Phi^{-1}(1-\alpha)
 z_s &amp;\in \{0,1\}
 \end{aligned}
 </span></p>
-<p>Aus dem Kegelproblem wird ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP</a> mit <span class="math inline">S</span> Binärvariablen. Für <span class="math inline">M</span> gilt, was <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a> über die Big-M-Falle sagt: <strong>so klein wie möglich</strong>. Hier ist <span class="math inline">M = b</span> die kleinste gültige Schranke, denn <span class="math inline">\mathbf{a}_s^\top\mathbf{x} \ge 0</span> — größer kann eine Verletzung gar nicht ausfallen.</p>
+<p>Aus dem Kegelproblem wird ein <a href="anhang-glossar.md#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp" class="glossar-link">MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)</a> mit <span class="math inline">S</span> Binärvariablen. Für <span class="math inline">M</span> gilt, was <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a> über die Big-M-Falle sagt: <strong>so klein wie möglich</strong>. Hier ist <span class="math inline">M = b</span> die kleinste gültige Schranke, denn <span class="math inline">\mathbf{a}_s^\top\mathbf{x} \ge 0</span> — größer kann eine Verletzung gar nicht ausfallen.</p>
 <h3 id="der-fall-ein-kraftwerkspark-mit-500-mw-zusage">Der Fall: ein Kraftwerkspark mit 500 MW Zusage</h3>
 <div class="sourceCode" id="cb10"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb10-1"><a href="#cb10-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#!/usr/bin/env python3</span></span>
 <span id="cb10-2"><a href="#cb10-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
@@ -1191,7 +1191,7 @@ Szenarien, 95 %         43,760,709   350    0    0  350     100.00 %     94.84 %
 <p><strong>Aufgabe 12.2 ⭐ — Ansatz wählen.</strong> Welcher der vier Ansätze passt? Begründen Sie: (a) Wie viele Notstromaggregate für ein Krankenhaus? (b) Wie viel Weizen einkaufen bei bekannter Preisverteilung? (c) Wie hoch ein Deich gebaut werden muss? (d) Wie viele Saisonkräfte einstellen bei bekannten Nachfrageszenarien? (e) Wie viel Speicherkapazität, damit ein Gasnetz an 99 % aller Wintertage hält?</p>
 <p><strong>Aufgabe 12.3 ⭐⭐ — Zweistufiges Modell rechnen.</strong> Wiederholen Sie die Handrechnung <em>Warum der Mittelwert in die Irre führt</em> mit geänderten Kosten: Spot 60 € statt 120 €. (a) Wie ändert sich die optimale Kapazität? (b) Erklären Sie die Richtung der Änderung. (c) Bei welchem Spot-Preis wäre die Mittelwert-Planung optimal?</p>
 <p><strong>Aufgabe 12.4 ⭐⭐ — EVPI interpretieren.</strong> Ihr Modell liefert EVPI = 8 400 € pro Jahr. Ein Anbieter verlangt 15 000 € jährlich für eine Prognoselösung, die „80 % Treffsicherheit“ verspricht. Wie argumentieren Sie?</p>
-<p><strong>Aufgabe 12.5 ⭐⭐⭐ — Monte-Carlo erweitern.</strong> Erweitern Sie <code>Monte_Carlo.py</code>: (a) Fügen Sie ein Servicelevel-Kriterium hinzu: „Die Unterdeckung darf höchstens in 5 % der Fälle auftreten.“ Welche Kapazität ist dafür nötig, und was kostet sie zusätzlich? (b) Berechnen Sie den <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> der Kosten (Mittelwert der schlechtesten 5 %). (c) Zeichnen Sie ein Histogramm der Kosten für drei Kapazitäten.</p>
+<p><strong>Aufgabe 12.5 ⭐⭐⭐ — Monte-Carlo erweitern.</strong> Erweitern Sie <code>Monte_Carlo.py</code>: (a) Fügen Sie ein Servicelevel-Kriterium hinzu: „Die Unterdeckung darf höchstens in 5 % der Fälle auftreten.“ Welche Kapazität ist dafür nötig, und was kostet sie zusätzlich? (b) Berechnen Sie den <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> der Kosten (Mittelwert der schlechtesten 5 %). (c) Zeichnen Sie ein Histogramm der Kosten für drei Kapazitäten.</p>
 <p><strong>Aufgabe 12.6 ⭐⭐ — Den Preis der Zusage selbst bestimmen.</strong> <code>Chance_Constraints.py</code> beziffert die Kosten für 80, 90, 95 und 99 %. (a) Ergänzen Sie die Stufen 99,5 % und 99,9 % und setzen Sie die Kosten je Prozentpunkt fort. Was passiert mit dem Anlagenmix? (b) Drosseln Sie die Ausbaugrenze der Biomasse von 350 auf 200 MW. Das <strong>szenariobasierte</strong> Modell meldet dann bei 95 % <code>infeasible</code>, das <strong>analytische</strong> dagegen <code>optimal</code>. Erklären Sie den Unterschied. Welchem der beiden würden Sie glauben? (c) Ein Vorstand fordert „99,99 % Versorgungssicherheit“. Formulieren Sie in drei Sätzen, was Sie ihm mit dieser Kurve antworten.</p>
 <p><strong>Aufgabe 12.7 ⭐⭐⭐ — Budgeted Uncertainty.</strong> Erweitern Sie <code>Robuste_Optimierung.py</code> um den Ansatz von Bertsimas/Sim: Höchstens <span class="math inline">\Gamma</span> Titel nehmen gleichzeitig ihren Worst Case an. Variieren Sie <span class="math inline">\Gamma \in \{0, 1, 2, 3, 4\}</span> und stellen Sie den Verlauf von Ertrag und Absicherung dar. (Hinweis: Bei <span class="math inline">\Gamma</span> ganzzahlig genügt es, die <span class="math inline">\Gamma</span> größten <span class="math inline">\delta_i w_i</span> abzuziehen — das lässt sich in CVXPY mit <code>cp.sum_largest</code> formulieren.)</p>
 <hr />
diff --git a/OR_HTML_04/vorwort.html b/OR_HTML_04/vorwort.html
index 2f17568..7507f55 100644
--- a/OR_HTML_04/vorwort.html
+++ b/OR_HTML_04/vorwort.html
@@ -110,7 +110,7 @@
 <p>Mit Python planen, optimieren und entscheiden: von <strong>Personal, Schichten und Logistik</strong> über <strong>Energie, Ressourcen und Netzwerke</strong> bis zur <strong>Portfoliooptimierung an den Finanzmärkten</strong>.</p>
 <p>Autor / Herausgeber: Dieter Schlüter</p>
 <p>&lt;dieter(dot)schlueter(atsign)linix(dot)de&gt;</p>
-<p>Stand: 10. September 2026 v17.39</p>
+<p>Stand: 10. September 2026 v17.52</p>
 <hr />
 <h1 class="unnumbered" id="über-den-kurs">Über den Kurs</h1>
 <h2 class="unnumbered" id="vorwort">Vorwort</h2>
@@ -369,7 +369,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <p><strong>Ihr Weg.</strong> Zuerst Pfad E (2–4 Stunden): <a href="einfuehrung.html#sec:einfuehrung-historischer-kontext-und-evolution">Abschnitt 1.5</a> und <a href="anhang-modellierungsmuster.html#anhang-modellierungsmuster">Anhang B</a>. Wenn Sie danach wissen wollen, was in Ihrem Betrieb geht, Pfad B und Projekt <strong>P1</strong> oder <strong>P2</strong>.</p>
 <p><strong>Woran es scheitert.</strong> Nicht am Modell, sondern an der Einführung — das ist der meistgenannte Befund in <a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a>. Und an einer Verwechslung, die dieses Buch Ihnen nicht abnehmen kann: Ein Bericht erklärt das <strong>Modell</strong>, nicht die <strong>Wirklichkeit</strong>. Ist ein Deckungsbeitrag falsch geschätzt, ist er überzeugend <strong>und</strong> falsch. Fragen Sie deshalb jedes Mal, worauf eine Zahl beruht.</p>
 <blockquote>
-<p><strong>Eine Erwartung, die dieses Buch enttäuscht:</strong> Es nennt keine ROI-Kennzahl und keine Amortisationsdauer. Beide hängen an Ihrem Betrieb, und jede Zahl hier wäre erfunden. Was es stattdessen liefert, ist das Werkzeug, Ihre eigene auszurechnen: den <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI</a></strong> in <a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> (was eine perfekte Prognose überhaupt wert wäre — eine Obergrenze für jedes Prognoseprojekt) und die Kostenzurechnung aus <a href="praxisfallen.html#sec:praxisfallen-attribution">Abschnitt 22.4</a>.</p>
+<p><strong>Eine Erwartung, die dieses Buch enttäuscht:</strong> Es nennt keine ROI-Kennzahl und keine Amortisationsdauer. Beide hängen an Ihrem Betrieb, und jede Zahl hier wäre erfunden. Was es stattdessen liefert, ist das Werkzeug, Ihre eigene auszurechnen: den <strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information" class="glossar-link">EVPI (Expected Value of Perfect Information)</a></strong> in <a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a> (was eine perfekte Prognose überhaupt wert wäre — eine Obergrenze für jedes Prognoseprojekt) und die Kostenzurechnung aus <a href="praxisfallen.html#sec:praxisfallen-attribution">Abschnitt 22.4</a>.</p>
 </blockquote>
 <h3 class="unnumbered" id="für-ingenieure-und-produktionsplaner-die-physik-des-systems">Für Ingenieure und Produktionsplaner — die Physik des Systems</h3>
 <blockquote>
@@ -377,7 +377,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </blockquote>
 <ul>
 <li><strong>Der Engpass lässt sich benennen und bepreisen.</strong> <a href="praxisfallen.html#sec:praxisfallen-attribution">Abschnitt 22.4</a> rechnet für jede Kapazität aus, was die nächste Stunde wert ist — und wie weit dieser Wert trägt. Im Beispiel gilt der <a href="anhang-glossar.md#gloss:schattenpreis" class="glossar-link">Schattenpreis</a> der Lackiererei exakt bis <strong>+15 Stunden</strong>; eine ganze Sonderschicht von 30 Stunden bringt deshalb 60 € statt der rechnerischen 120 €. <strong>Die zweite Hälfte wäre bezahlt und wirkungslos.</strong></li>
-<li><strong>Rüstzeiten, Reihenfolgen, Taktzeiten sind der Kern, nicht die Ausnahme.</strong> <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a> modelliert Maschinenbelegung mit Intervallvariablen, <a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> zeigt am selben Fall das Gesamtbild: Faustregel 2 497 Minuten <a href="anhang-glossar.md#gloss:ruestzeit" class="glossar-link">Rüstzeit</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT</a> allein 2 628, <a href="anhang-glossar.md#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a> 2 343, Annealing plus <a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS</a> <strong>2 289</strong> — und die untere Schranke bei 1 768, damit sichtbar bleibt, wie viel Luft noch da ist.</li>
+<li><strong>Rüstzeiten, Reihenfolgen, Taktzeiten sind der Kern, nicht die Ausnahme.</strong> <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a> modelliert Maschinenbelegung mit Intervallvariablen, <a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> zeigt am selben Fall das Gesamtbild: Faustregel 2 497 Minuten <a href="anhang-glossar.md#gloss:ruestzeit" class="glossar-link">Rüstzeit</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:constraint-programming-cp" class="glossar-link">CP (Constraint Programming)</a>-<a href="anhang-glossar.md#gloss:sat-boolean-satisfiability" class="glossar-link">SAT (Boolean Satisfiability)</a> allein 2 628, <a href="anhang-glossar.md#gloss:simulated-annealing" class="glossar-link">Simulated Annealing</a> 2 343, Annealing plus <a href="anhang-glossar.md#gloss:large-neighborhood-search-lns" class="glossar-link">LNS (Large Neighborhood Search)</a> <strong>2 289</strong> — und die untere Schranke bei 1 768, damit sichtbar bleibt, wie viel Luft noch da ist.</li>
 <li><strong>Wenn der Solver zu lange braucht, gibt es Zahlen statt Ratschläge.</strong> <a href="cpsat.html#sec:cpsat-parallele-suche">Abschnitt 7.7</a> misst, was mehrere Suchstränge bringen (hier Faktor 12,3) — und ab wo mehr Arbeiter wieder schaden.</li>
 </ul>
 <p><strong>Ihr Weg.</strong> Pfad B bis <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a>, dann Projekt <strong>P5</strong> (Produktionsplanung mit Rüstkosten). Wenn Ihre echten Instanzen den Solver stehen lassen: <a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> und Projekt <strong>P9</strong>.</p>
@@ -388,7 +388,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </blockquote>
 <ul>
 <li><strong>Der Grund dafür steht in <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a>, nicht in <a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a>.</strong> Eine aus kurzen Zeitreihen geschätzte <a href="anhang-glossar.md#gloss:kovarianzmatrix" class="glossar-link">Kovarianzmatrix</a> ist schlecht konditioniert; der Optimierer setzt dann auf Schätzrauschen. Shrinkage nach Ledoit-Wolf ist das Gegenmittel; ihre Wirkung wird an <strong>Eigenwertspektrum und <a href="anhang-glossar.md#gloss:konditionszahl" class="glossar-link">Konditionszahl</a></strong> gemessen, nicht behauptet.</li>
-<li><strong>Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR</a> verschweigt genau das, worauf es ankommt.</strong> In der Stichprobe aus <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> sagt der VaR: „an 95 % der Tage höchstens <strong>1,86 %</strong> Verlust“. Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR</a> sagt: „und wenn doch, dann im Mittel <strong>2,99 %</strong>“. Der schlechteste Tag der Stichprobe liegt bei <strong>−23,0 %</strong> — am VaR ändert dieser eine Tag <strong>nichts</strong>, am CVaR sehr wohl. Deshalb ist der CVaR die Größe, die man optimiert.</li>
+<li><strong>Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:value-at-risk-var" class="glossar-link">VaR (Value at Risk)</a> verschweigt genau das, worauf es ankommt.</strong> In der Stichprobe aus <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> sagt der VaR: „an 95 % der Tage höchstens <strong>1,86 %</strong> Verlust“. Der <a href="anhang-glossar.md#gloss:conditional-value-at-risk-cvar" class="glossar-link">CVaR (Conditional Value at Risk)</a> sagt: „und wenn doch, dann im Mittel <strong>2,99 %</strong>“. Der schlechteste Tag der Stichprobe liegt bei <strong>−23,0 %</strong> — am VaR ändert dieser eine Tag <strong>nichts</strong>, am CVaR sehr wohl. Deshalb ist der CVaR die Größe, die man optimiert.</li>
 <li><strong><a href="anhang-glossar.md#gloss:transaktionskosten" class="glossar-link">Transaktionskosten</a> und <a href="anhang-glossar.md#gloss:rebalancing" class="glossar-link">Rebalancing</a> sind Teil des Modells, nicht ein Abzug danach.</strong> <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> nimmt sie in die <a href="anhang-glossar.md#gloss:zielfunktion" class="glossar-link">Zielfunktion</a>, <a href="handelsmaschine.html#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a> setzt den <a href="anhang-glossar.md#gloss:backtest" class="glossar-link">Backtest</a> daneben — samt der Fallen, die einen guten Backtest wertlos machen.</li>
 </ul>
 <p><strong>Ihr Weg.</strong> Pfad D, und zwar <strong>mit</strong> <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a>. Danach Projekt <strong>P6</strong> (Portfolio-Rebalancer) oder <strong>P7</strong> (Risikoreport mit CVaR und Stresstests).</p>
@@ -410,13 +410,13 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-a-vollständiger-lehrgang-100140-stunden">Pfad A — Vollständiger Lehrgang (100–140 Stunden)</h3>
 <p><a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> bis <a href="testing.html#kap-testing">Kapitel 23</a> in Reihenfolge, danach ein Projekt aus der Projektwerkstatt. Empfohlen, wenn Sie OR systematisch lernen wollen. Rechnen Sie mit 4–6 Stunden je Kapitel inklusive Übungen.</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-b-planung-disposition-personaleinsatz-ca.-25-stunden">Pfad B — Planung, Disposition, Personaleinsatz (ca. 25 Stunden)</h3>
-<p><a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> (Bausteine) → <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a> (bis <a href="fundament.html#sec:fundament-konvexitaet-die-grenze-zwischen-leicht-und">Abschnitt 2.5</a>) → <a href="modellierung.html#kap-modellierung">Kapitel 4</a> (vom Wunsch zum Modell) → <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP</a>, Schattenpreise) → <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a> (Ja/Nein-Entscheidungen) → <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a> (CP-SAT, Scheduling) → Projekt <strong>P1</strong> (Vertretungsplaner) oder <strong>P2</strong> (Schichtplanung). Das ist der kürzeste Weg zu einem einsetzbaren Dienstplan-Optimierer.</p>
+<p><a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> (Bausteine) → <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a> (bis <a href="fundament.html#sec:fundament-konvexitaet-die-grenze-zwischen-leicht-und">Abschnitt 2.5</a>) → <a href="modellierung.html#kap-modellierung">Kapitel 4</a> (vom Wunsch zum Modell) → <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:lineare-programmierung-lp" class="glossar-link">LP (Lineare Programmierung)</a>, Schattenpreise) → <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a> (Ja/Nein-Entscheidungen) → <a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a> (CP-SAT, Scheduling) → Projekt <strong>P1</strong> (Vertretungsplaner) oder <strong>P2</strong> (Schichtplanung). Das ist der kürzeste Weg zu einem einsetzbaren Dienstplan-Optimierer.</p>
 <p><em>Wenn der Solver bei Ihrer echten Instanz stehen bleibt:</em> <a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> und Projekt <strong>P9</strong>.</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-c-logistik-und-tourenplanung-ca.-25-stunden">Pfad C — Logistik und Tourenplanung (ca. 25 Stunden)</h3>
-<p><a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> → <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a> (bis <a href="fundament.html#sec:fundament-der-zulaessige-loesungsraum-und-das-polyeder">Abschnitt 2.4</a>) → <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> → <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a> → <a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:graphen" class="glossar-link">Graphen</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP</a>) → Projekt <strong>P3</strong> (Liefertouren) oder <strong>P4</strong> (Lagernetzwerk).</p>
+<p><a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> → <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a> (bis <a href="fundament.html#sec:fundament-der-zulaessige-loesungsraum-und-das-polyeder">Abschnitt 2.4</a>) → <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> → <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a> → <a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:graphen" class="glossar-link">Graphen</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:vehicle-routing-problem-vrp" class="glossar-link">VRP (Vehicle Routing Problem)</a>) → Projekt <strong>P3</strong> (Liefertouren) oder <strong>P4</strong> (Lagernetzwerk).</p>
 <p><em>Wenn die Instanzen zu groß werden:</em> <a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> (gute Lösung in fester Zeit) und <a href="dekomposition.html#kap-dekomposition">Kapitel 10</a> (das Modell umbauen statt die Lösung raten) — dazu Projekt <strong>P9</strong>, das beide Wege am selben Problem vergleicht.</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-d-quantitative-finance-ca.-30-stunden">Pfad D — Quantitative Finance (ca. 30 Stunden)</h3>
-<p><a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> → <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a> → <a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT</a>) → <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> (Daten, Shrinkage) → <a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a> (Markowitz) → <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> (CVaR) → <a href="handelsmaschine.html#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a> (Backtest) → Projekt <strong>P6</strong> (Portfolio-Rebalancer) oder <strong>P7</strong> (Risikoreport). <strong>Wichtig:</strong> Überspringen Sie <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> nicht. Wer direkt bei Markowitz einsteigt, optimiert Schätzrauschen und wundert sich über absurde Gewichte.</p>
+<p><a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a> → <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a> → <a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> (<a href="anhang-glossar.md#gloss:quadratische-programmierung-qp" class="glossar-link">QP (Quadratische Programmierung)</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt" class="glossar-link">KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)</a>) → <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> (Daten, Shrinkage) → <a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a> (Markowitz) → <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> (CVaR) → <a href="handelsmaschine.html#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a> (Backtest) → Projekt <strong>P6</strong> (Portfolio-Rebalancer) oder <strong>P7</strong> (Risikoreport). <strong>Wichtig:</strong> Überspringen Sie <a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a> nicht. Wer direkt bei Markowitz einsteigt, optimiert Schätzrauschen und wundert sich über absurde Gewichte.</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-e-ich-habe-morgen-ein-konkretes-problem-24-stunden">Pfad E — Ich habe morgen ein konkretes Problem (2–4 Stunden)</h3>
 <p>Lesen Sie <a href="einfuehrung.html#sec:einfuehrung-historischer-kontext-und-evolution">Abschnitt 1.5</a> (die vier Bausteine) und <a href="modellierung.html#sec:modellierung-glossar">Abschnitt 4.6</a> (welcher Satz welcher Baustein ist), dann <a href="anhang-modellierungsmuster.html#anhang-modellierungsmuster">Anhang B</a> (<a href="anhang-modellierungsmuster.html">Modellierungsmuster</a>) und suchen Sie dort das Muster, das zu Ihrem Problem passt. Von jedem Muster führt ein Verweis in das zuständige Kapitel. Wie die gewählte Bibliothek es schreibt, steht in <a href="anhang-spickzettel.html#anhang-spickzettel">Anhang D</a> (<a href="anhang-spickzettel.html">Spickzettel</a>); wenn etwas nicht läuft, in <a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a> (<a href="anhang-fehlerdiagnose.html">Fehlerdiagnose</a>).</p>
 <h3 class="unnumbered" id="pfad-f-vom-prototyp-in-den-betrieb-ca.-15-stunden">Pfad F — Vom Prototyp in den Betrieb (ca. 15 Stunden)</h3>
@@ -631,7 +631,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><code>QP_Grundlagen.py</code></td>
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:konvexitaet" class="glossar-link">Konvexität</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP</a>-Check</td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:konvexitaet" class="glossar-link">Konvexität</a>, <a href="anhang-glossar.md#gloss:dcp-disciplined-convex-programming" class="glossar-link">DCP (Disciplined Convex Programming)</a>-Check</td>
 <td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -641,7 +641,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td><code>Entropie_Maximierte_Allokation.py</code></td>
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP</a> mit Entropie</td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp" class="glossar-link">NLP (Nichtlineare Programmierung)</a> mit Entropie</td>
 <td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -726,7 +726,7 @@ Alles bereit — Sie können mit dem ersten Kapitel beginnen.</code></pre>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td><code>Markowitz_CVXPY.py</code></td>
-<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV</a>, Max Sharpe, Frontier</td>
+<td><a href="anhang-glossar.md#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv" class="glossar-link">GMV (Global Minimum Variance Portfolio)</a>, Max Sharpe, Frontier</td>
 <td><a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
diff --git a/Operations_Research_mit_Python_Version_04.md b/Operations_Research_mit_Python_Version_04.md
index 16d0f39..c840127 100644
--- a/Operations_Research_mit_Python_Version_04.md
+++ b/Operations_Research_mit_Python_Version_04.md
@@ -26,7 +26,7 @@ Autor / Herausgeber: Dieter Schlüter
 
 <dieter(dot)schlueter(atsign)linix(dot)de>
 
-Stand: 10. September 2026  v17.38
+Stand: 10. September 2026  v17.50
 
 ---
 
@@ -300,14 +300,14 @@ Suchen Sie sich einen aus. Sie können auch alle vier überspringen; nötig sind
 
 **Woran es scheitert.** Nicht am Modell, sondern an der Einführung — das ist der meistgenannte Befund in [Kapitel 22](#kap-praxisfallen). Und an einer Verwechslung, die dieses Buch Ihnen nicht abnehmen kann: Ein Bericht erklärt das **Modell**, nicht die **Wirklichkeit**. Ist ein Deckungsbeitrag falsch geschätzt, ist er überzeugend **und** falsch. Fragen Sie deshalb jedes Mal, worauf eine Zahl beruht.
 
-> **Eine Erwartung, die dieses Buch enttäuscht:** Es nennt keine ROI-Kennzahl und keine Amortisationsdauer. Beide hängen an Ihrem Betrieb, und jede Zahl hier wäre erfunden. Was es stattdessen liefert, ist das Werkzeug, Ihre eigene auszurechnen: den **[EVPI](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link}** in [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) (was eine perfekte Prognose überhaupt wert wäre — eine Obergrenze für jedes Prognoseprojekt) und die Kostenzurechnung aus [Abschnitt 22.4](#sec:praxisfallen-attribution).
+> **Eine Erwartung, die dieses Buch enttäuscht:** Es nennt keine ROI-Kennzahl und keine Amortisationsdauer. Beide hängen an Ihrem Betrieb, und jede Zahl hier wäre erfunden. Was es stattdessen liefert, ist das Werkzeug, Ihre eigene auszurechnen: den **[EVPI (Expected Value of Perfect Information)](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link}** in [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) (was eine perfekte Prognose überhaupt wert wäre — eine Obergrenze für jedes Prognoseprojekt) und die Kostenzurechnung aus [Abschnitt 22.4](#sec:praxisfallen-attribution).
 
 ### Für Ingenieure und Produktionsplaner — die Physik des Systems {-}
 
 > *„Der Engpass wandert. Kaum ist eine Maschine entlastet, steht die nächste — und niemand kann mir vorher sagen, welche.“*
 
 * **Der Engpass lässt sich benennen und bepreisen.** [Abschnitt 22.4](#sec:praxisfallen-attribution) rechnet für jede Kapazität aus, was die nächste Stunde wert ist — und wie weit dieser Wert trägt. Im Beispiel gilt der [Schattenpreis](#gloss:schattenpreis){.glossar-link}`\index{Schattenpreis}`{=latex} der Lackiererei exakt bis **+15 Stunden**; eine ganze Sonderschicht von 30 Stunden bringt deshalb 60 € statt der rechnerischen 120 €. **Die zweite Hälfte wäre bezahlt und wirkungslos.**
-* **Rüstzeiten, Reihenfolgen, Taktzeiten sind der Kern, nicht die Ausnahme.** [Kapitel 7](#kap-cpsat) modelliert Maschinenbelegung mit Intervallvariablen, [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) zeigt am selben Fall das Gesamtbild: Faustregel 2 497 Minuten [Rüstzeit](#gloss:ruestzeit){.glossar-link}`\index{Rüstzeit}`{=latex}, [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} allein 2 628, [Simulated Annealing](#gloss:simulated-annealing){.glossar-link}`\index{Simulated Annealing}`{=latex} 2 343, Annealing plus [LNS](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link} **2 289** — und die untere Schranke bei 1 768, damit sichtbar bleibt, wie viel Luft noch da ist.
+* **Rüstzeiten, Reihenfolgen, Taktzeiten sind der Kern, nicht die Ausnahme.** [Kapitel 7](#kap-cpsat) modelliert Maschinenbelegung mit Intervallvariablen, [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) zeigt am selben Fall das Gesamtbild: Faustregel 2 497 Minuten [Rüstzeit](#gloss:ruestzeit){.glossar-link}`\index{Rüstzeit}`{=latex}, [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} allein 2 628, [Simulated Annealing](#gloss:simulated-annealing){.glossar-link}`\index{Simulated Annealing}`{=latex} 2 343, Annealing plus [LNS (Large Neighborhood Search)](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link} **2 289** — und die untere Schranke bei 1 768, damit sichtbar bleibt, wie viel Luft noch da ist.
 * **Wenn der Solver zu lange braucht, gibt es Zahlen statt Ratschläge.** [Abschnitt 7.7](#sec:cpsat-parallele-suche) misst, was mehrere Suchstränge bringen (hier Faktor 12,3) — und ab wo mehr Arbeiter wieder schaden.
 
 **Ihr Weg.** Pfad B bis [Kapitel 7](#kap-cpsat), dann Projekt **P5** (Produktionsplanung mit Rüstkosten). Wenn Ihre echten Instanzen den Solver stehen lassen: [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) und Projekt **P9**.
@@ -319,7 +319,7 @@ Suchen Sie sich einen aus. Sie können auch alle vier überspringen; nötig sind
 > *„Die Optimierung liefert mir Gewichte, die kein Mensch halten würde: 60 % in einem Titel, null in fünf anderen. Und im nächsten Quartal sieht sie völlig anders aus.“*
 
 * **Der Grund dafür steht in [Kapitel 18](#kap-finanzdaten), nicht in [Kapitel 19](#kap-markowitz).** Eine aus kurzen Zeitreihen geschätzte [Kovarianzmatrix](#gloss:kovarianzmatrix){.glossar-link}`\index{Kovarianzmatrix}`{=latex} ist schlecht konditioniert; der Optimierer setzt dann auf Schätzrauschen. Shrinkage nach Ledoit-Wolf ist das Gegenmittel; ihre Wirkung wird an **Eigenwertspektrum und [Konditionszahl](#gloss:konditionszahl){.glossar-link}**`\index{Konditionszahl}`{=latex} gemessen, nicht behauptet.
-* **Der [VaR](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} verschweigt genau das, worauf es ankommt.** In der Stichprobe aus [Kapitel 20](#kap-cvar) sagt der VaR: „an 95 % der Tage höchstens **1,86 %** Verlust“. Der [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} sagt: „und wenn doch, dann im Mittel **2,99 %**“. Der schlechteste Tag der Stichprobe liegt bei **−23,0 %** — am VaR ändert dieser eine Tag **nichts**, am CVaR sehr wohl. Deshalb ist der CVaR die Größe, die man optimiert.
+* **Der [VaR (Value at Risk)](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} verschweigt genau das, worauf es ankommt.** In der Stichprobe aus [Kapitel 20](#kap-cvar) sagt der VaR: „an 95 % der Tage höchstens **1,86 %** Verlust“. Der [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} sagt: „und wenn doch, dann im Mittel **2,99 %**“. Der schlechteste Tag der Stichprobe liegt bei **−23,0 %** — am VaR ändert dieser eine Tag **nichts**, am CVaR sehr wohl. Deshalb ist der CVaR die Größe, die man optimiert.
 * **[Transaktionskosten](#gloss:transaktionskosten){.glossar-link}`\index{Transaktionskosten}`{=latex} und [Rebalancing](#gloss:rebalancing){.glossar-link} sind Teil des Modells, nicht ein Abzug danach.** [Kapitel 20](#kap-cvar) nimmt sie in die [Zielfunktion](#gloss:zielfunktion){.glossar-link}`\index{Zielfunktion}`{=latex}, [Kapitel 21](#kap-handelsmaschine) setzt den [Backtest](#gloss:backtest){.glossar-link} daneben — samt der Fallen, die einen guten Backtest wertlos machen.
 
 **Ihr Weg.** Pfad D, und zwar **mit** [Kapitel 18](#kap-finanzdaten). Danach Projekt **P6** (Portfolio-Rebalancer) oder **P7** (Risikoreport mit CVaR und Stresstests).
@@ -350,19 +350,19 @@ Sie müssen nicht alles lesen, um etwas Nützliches bauen zu können.
 
 ### Pfad B — Planung, Disposition, Personaleinsatz (ca. 25 Stunden) {-}
 
-[Kapitel 1](#kap-einfuehrung) (Bausteine) → [Kapitel 2](#kap-fundament) (bis [Abschnitt 2.5](#sec:fundament-konvexitaet-die-grenze-zwischen-leicht-und)) → [Kapitel 4](#kap-modellierung) (vom Wunsch zum Modell) → [Kapitel 5](#kap-lp) ([LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}, Schattenpreise) → [Kapitel 6](#kap-milp) (Ja/Nein-Entscheidungen) → [Kapitel 7](#kap-cpsat) (CP-SAT, Scheduling) → Projekt **P1** (Vertretungsplaner) oder **P2** (Schichtplanung). Das ist der kürzeste Weg zu einem einsetzbaren Dienstplan-Optimierer.
+[Kapitel 1](#kap-einfuehrung) (Bausteine) → [Kapitel 2](#kap-fundament) (bis [Abschnitt 2.5](#sec:fundament-konvexitaet-die-grenze-zwischen-leicht-und)) → [Kapitel 4](#kap-modellierung) (vom Wunsch zum Modell) → [Kapitel 5](#kap-lp) ([LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}, Schattenpreise) → [Kapitel 6](#kap-milp) (Ja/Nein-Entscheidungen) → [Kapitel 7](#kap-cpsat) (CP-SAT, Scheduling) → Projekt **P1** (Vertretungsplaner) oder **P2** (Schichtplanung). Das ist der kürzeste Weg zu einem einsetzbaren Dienstplan-Optimierer.
 
 *Wenn der Solver bei Ihrer echten Instanz stehen bleibt:* [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) und Projekt **P9**.
 
 ### Pfad C — Logistik und Tourenplanung (ca. 25 Stunden) {-}
 
-[Kapitel 1](#kap-einfuehrung) → [Kapitel 2](#kap-fundament) (bis [Abschnitt 2.4](#sec:fundament-der-zulaessige-loesungsraum-und-das-polyeder)) → [Kapitel 5](#kap-lp) → [Kapitel 6](#kap-milp) → [Kapitel 8](#kap-graphen) ([Graphen](#gloss:graphen){.glossar-link}, [VRP](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}) → Projekt **P3** (Liefertouren) oder **P4** (Lagernetzwerk).
+[Kapitel 1](#kap-einfuehrung) → [Kapitel 2](#kap-fundament) (bis [Abschnitt 2.4](#sec:fundament-der-zulaessige-loesungsraum-und-das-polyeder)) → [Kapitel 5](#kap-lp) → [Kapitel 6](#kap-milp) → [Kapitel 8](#kap-graphen) ([Graphen](#gloss:graphen){.glossar-link}, [VRP (Vehicle Routing Problem)](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}) → Projekt **P3** (Liefertouren) oder **P4** (Lagernetzwerk).
 
 *Wenn die Instanzen zu groß werden:* [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) (gute Lösung in fester Zeit) und [Kapitel 10](#kap-dekomposition) (das Modell umbauen statt die Lösung raten) — dazu Projekt **P9**, das beide Wege am selben Problem vergleicht.
 
 ### Pfad D — Quantitative Finance (ca. 30 Stunden) {-}
 
-[Kapitel 1](#kap-einfuehrung) → [Kapitel 2](#kap-fundament) → [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) ([QP](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}, [KKT](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}) → [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) (Daten, Shrinkage) → [Kapitel 19](#kap-markowitz) (Markowitz) → [Kapitel 20](#kap-cvar) (CVaR) → [Kapitel 21](#kap-handelsmaschine) (Backtest) → Projekt **P6** (Portfolio-Rebalancer) oder **P7** (Risikoreport). **Wichtig:** Überspringen Sie [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) nicht. Wer direkt bei Markowitz einsteigt, optimiert Schätzrauschen und wundert sich über absurde Gewichte.
+[Kapitel 1](#kap-einfuehrung) → [Kapitel 2](#kap-fundament) → [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) ([QP (Quadratische Programmierung)](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}, [KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}) → [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) (Daten, Shrinkage) → [Kapitel 19](#kap-markowitz) (Markowitz) → [Kapitel 20](#kap-cvar) (CVaR) → [Kapitel 21](#kap-handelsmaschine) (Backtest) → Projekt **P6** (Portfolio-Rebalancer) oder **P7** (Risikoreport). **Wichtig:** Überspringen Sie [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) nicht. Wer direkt bei Markowitz einsteigt, optimiert Schätzrauschen und wundert sich über absurde Gewichte.
 
 ### Pfad E — Ich habe morgen ein konkretes Problem (2–4 Stunden) {-}
 
@@ -420,9 +420,9 @@ Alle Beispielprogramme dieses Buchs im Überblick, sortiert nach Kapitel — pra
 | `Metaheuristik_vs_Exakt.py` | Der Umschlagpunkt, und die Schranke | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
 | `Large_Neighborhood_Search.py` | Zerstören und exakt reparieren | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
 | `Spaltengenerierung.py` | Muster statt Stücke, Master und Pricing | [Kapitel 10](#kap-dekomposition) |
-| `QP_Grundlagen.py` | [Konvexität](#gloss:konvexitaet){.glossar-link}`\index{Konvexität}`{=latex}, [DCP](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link}-Check | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
+| `QP_Grundlagen.py` | [Konvexität](#gloss:konvexitaet){.glossar-link}`\index{Konvexität}`{=latex}, [DCP (Disciplined Convex Programming)](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link}-Check | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
 | `KKT_Nachweis.py` | KKT numerisch prüfen | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
-| `Entropie_Maximierte_Allokation.py` | [NLP](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link} mit Entropie | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
+| `Entropie_Maximierte_Allokation.py` | [NLP (Nichtlineare Programmierung)](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link} mit Entropie | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
 | `Lokale_Optima_Multistart.py` | Lokale Optima, Multistart | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
 | `Fluch_des_Durchschnitts.py` | Optimum ≠ Mittelwert | [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) |
 | `Monte_Carlo.py` | Monte-Carlo-Bewertung | [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) |
@@ -439,7 +439,7 @@ Alle Beispielprogramme dieses Buchs im Überblick, sortiert nach Kapitel — pra
 | `Schaetzrauschen_Demo.py` | Error-Maximizer messen | [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) |
 | `Finanzdaten_Ledoit_Wolf.py` | Datenpipeline, Shrinkage | [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) |
 | `Kovarianz_Falle.py` | Singuläre Kovarianz, Error-Maximizer | [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) |
-| `Markowitz_CVXPY.py` | [GMV](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}, Max Sharpe, Frontier | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
+| `Markowitz_CVXPY.py` | [GMV (Global Minimum Variance Portfolio)](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}, Max Sharpe, Frontier | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
 | `Diversifikation_Demo.py` | Korrelation und Portfoliorisiko | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
 | `Renditeschaetzung_Falle.py` | Schätzfehler in erwarteten Renditen | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
 | `VaR_CVaR_Demo.py` | [Fat Tails](#gloss:fat-tails){.glossar-link}`\index{Fat Tails}`{=latex}, [Subadditivität](#gloss:subadditivitaet){.glossar-link}`\index{Subadditivität}`{=latex} | [Kapitel 20](#kap-cvar) |
@@ -528,9 +528,9 @@ Dieses Kapitel ist zum Nachschlagen gedacht, nicht zum Durchlesen. Schlagen Sie
 
 | Symbol | Bedeutung | Praktische Folge |
 | --- | --- | --- |
-| $\mathbb{R}$ | Reelle Zahlen (beliebig teilbar) | Variable darf 3,7 sein — **[LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}**, schnell lösbar |
+| $\mathbb{R}$ | Reelle Zahlen (beliebig teilbar) | Variable darf 3,7 sein — **[LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}**, schnell lösbar |
 | $\mathbb{R}^n$ | $n$-Tupel reeller Zahlen | Der Raum, in dem $\mathbf{x}$ lebt |
-| $\mathbb{Z}$ | Ganze Zahlen | Variable muss 3 oder 4 sein — **[MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}**, [NP-schwer](#gloss:np-schwer){.glossar-link}`\index{NP-schwer}`{=latex} |
+| $\mathbb{Z}$ | Ganze Zahlen | Variable muss 3 oder 4 sein — **[MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}**, [NP-schwer](#gloss:np-schwer){.glossar-link}`\index{NP-schwer}`{=latex} |
 | $\mathbb{N}_0$ | Natürliche Zahlen einschließlich 0 | Stückzahlen, nie negativ |
 | $\{0, 1\}$ | Nur zwei Werte | Ja/Nein-Entscheidung |
 | $\in$ | „ist Element von“ | $x \in \mathbb{Z}$: „$x$ ist ganzzahlig“ |
@@ -578,7 +578,7 @@ Dieses Kapitel ist zum Nachschlagen gedacht, nicht zum Durchlesen. Schlagen Sie
 | $r_{i,t}$ | **[Logarithmische Rendite](#gloss:logarithmische-rendite){.glossar-link}**`\index{Logarithmische Rendite}`{=latex} (stetige Rendite) | $\ln(P_t/P_{t-1})$ |
 | $P_{i,t}$ | **Kurs** (bereinigter Schlusskurs) von Titel $i$ | in Währungseinheiten |
 | $\lambda$ | Risikoaversion / Gewichtung des Risikoterms | Modellparameter, frei wählbar |
-| $\alpha$ | Konfidenzniveau bei [VaR](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link}/[CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} | $0{,}95$ = „schlechteste 5 % der Tage“ |
+| $\alpha$ | Konfidenzniveau bei [VaR (Value at Risk)](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link}/[CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} | $0{,}95$ = „schlechteste 5 % der Tage“ |
 | $\gamma$ | Hilfsvariable, schätzt den VaR ([Kapitel 20](#kap-cvar)); Diskontfaktor ([Kapitel 13](#kap-dynamische-programmierung)) | kontextabhängig |
 | $\eta$ | „eta“ — Marktimpact-Koeffizient | [Kapitel 13](#kap-dynamische-programmierung), Almgren-Chriss |
 | $X_t$ | Verbleibender Aktienbestand zum Zeitpunkt $t$ | [Kapitel 13](#kap-dynamische-programmierung) |
@@ -623,32 +623,32 @@ Diese Zeichen kommen erst in den Kapiteln vor, die über das klassische LP hinau
 | **MILP** | Mixed-Integer Linear Program(ming) | Gemischt-ganzzahlige lineare Optimierung | [Kapitel 6](#kap-milp) |
 | **MIP** | Mixed-Integer Program(ming) | Oberbegriff, meist synonym zu MILP | [Kapitel 6](#kap-milp) |
 | **IP** | Integer Program(ming) | Rein ganzzahlige Optimierung | [Kapitel 6](#kap-milp) |
-| **[QP](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}** | Quadratic Program(ming) | Quadratische Optimierung | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
+| **[QP (Quadratische Programmierung)](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}** | Quadratic Program(ming) | Quadratische Optimierung | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
 | **[MIQP](#gloss:miqp){.glossar-link}** | Mixed-Integer Quadratic Program(ming) | Ganzzahlig-quadratische Optimierung | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
-| **[NLP](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link}** | Nonlinear Program(ming) | Nichtlineare Optimierung | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
+| **[NLP (Nichtlineare Programmierung)](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link}** | Nonlinear Program(ming) | Nichtlineare Optimierung | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
 | **[MINLP](#gloss:minlp){.glossar-link}**`\index{MINLP}`{=latex} | Mixed-Integer Nonlinear Program(ming) | Ganzzahlig-nichtlineare Optimierung | [Kapitel 3](#kap-oekosystem) |
-| **[CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}** | Constraint Programming | Bedingungsprogrammierung | [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
-| **[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link}** | Boolean **Sat**isfiability Problem | Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik | [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
+| **[CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}** | Constraint Programming | Bedingungsprogrammierung | [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
+| **[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link}** | Boolean **Sat**isfiability Problem | Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik | [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
 | **[CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}**`\index{CP-SAT}`{=latex} | Constraint Programming über SAT-Techniken | Solver-Name von Google [OR-Tools](#gloss:or-tools){.glossar-link}`\index{OR-Tools}`{=latex} | [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
 | **[CDCL](#gloss:cdcl){.glossar-link}**`\index{CDCL}`{=latex} | Conflict-Driven Clause Learning | konfliktgetriebenes Klausellernen | [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
-| **[DP](#gloss:dynamische-programmierung-dp){.glossar-link}** | Dynamic Programming | Dynamische Programmierung | [Kapitel 13](#kap-dynamische-programmierung) |
+| **[DP (Dynamische Programmierung)](#gloss:dynamische-programmierung-dp){.glossar-link}** | Dynamic Programming | Dynamische Programmierung | [Kapitel 13](#kap-dynamische-programmierung) |
 | **B&B** | Branch and Bound | Verzweigen und Beschränken | [Kapitel 6](#kap-milp) |
 | **B&C** | Branch and Cut | Verzweigen mit Schnittebenen | [Kapitel 6](#kap-milp) |
-| **[KKT](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}** | Karush–Kuhn–Tucker (Bedingungen) | Optimalitätsbedingungen bei Restriktionen | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
+| **[KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}** | Karush–Kuhn–Tucker (Bedingungen) | Optimalitätsbedingungen bei Restriktionen | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
 | **[SLSQP](#gloss:slsqp){.glossar-link}**`\index{SLSQP}`{=latex} | Sequential Least Squares Programming | sequentielle quadratische Optimierung | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
 | **RMT** | Random Matrix Theory | [Zufallsmatrizentheorie](#gloss:zufallsmatrizentheorie){.glossar-link}`\index{Zufallsmatrizentheorie}`{=latex} | [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) |
 | **SA** | Simulated Annealing | Simulierte Abkühlung — [Metaheuristik](#gloss:metaheuristik){.glossar-link}`\index{Metaheuristik}`{=latex}, die Verschlechterungen mit fallender Wahrscheinlichkeit zulässt | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
-| **[LNS](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link}** | Large Neighborhood Search | Große Nachbarschaftssuche: Teil der Lösung verwerfen, Rest exakt neu bauen | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
+| **[LNS (Large Neighborhood Search)](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link}** | Large Neighborhood Search | Große Nachbarschaftssuche: Teil der Lösung verwerfen, Rest exakt neu bauen | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
 | **CG** | [Column Generation](#gloss:column-generation){.glossar-link}`\index{Column Generation}`{=latex} | Spaltengenerierung — Variablen erst erzeugen, wenn sie sich lohnen | [Kapitel 10](#kap-dekomposition) |
-| **[IIS](#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset){.glossar-link}** | Irreducible Infeasible Subset | Kleinste widersprüchliche Teilmenge von Bedingungen | [Anhang C](#anhang-fehlerdiagnose) |
+| **[IIS (Irreducible Infeasible Subset)](#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset){.glossar-link}** | Irreducible Infeasible Subset | Kleinste widersprüchliche Teilmenge von Bedingungen | [Anhang C](#anhang-fehlerdiagnose) |
 | **[MSE](#gloss:mse){.glossar-link}** | Mean Squared Error | Mittlerer quadratischer Fehler — das Standardmaß für Prognosegüte | [Kapitel 15](#kap-prognose) |
 
 ### 2.2 Probleme mit Eigennamen
 
 | Kürzel | Ausgeschrieben | Deutsch | Kapitel |
 | --- | --- | --- | --- |
-| **[TSP](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link}** | Traveling Salesperson Problem | Problem des Handlungsreisenden | [Kapitel 8](#kap-graphen) |
-| **[VRP](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}** | Vehicle Routing Problem | Tourenplanungsproblem | [Kapitel 8](#kap-graphen) |
+| **[TSP (Traveling Salesperson Problem)](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link}** | Traveling Salesperson Problem | Problem des Handlungsreisenden | [Kapitel 8](#kap-graphen) |
+| **[VRP (Vehicle Routing Problem)](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}** | Vehicle Routing Problem | Tourenplanungsproblem | [Kapitel 8](#kap-graphen) |
 | **CVRP** | **C**apacitated VRP | VRP mit Fahrzeugkapazitäten | [Kapitel 8](#kap-graphen) |
 | **VRPTW** | VRP with **T**ime **W**indows | VRP mit Zeitfenstern | [Kapitel 8](#kap-graphen) |
 | **[CVRPTW](#gloss:cvrptw){.glossar-link}**`\index{CVRPTW}`{=latex} | Capacitated VRP with Time Windows | mit Kapazitäten *und* Zeitfenstern | [Kapitel 8](#kap-graphen) |
@@ -661,7 +661,7 @@ Diese Zeichen kommen erst in den Kapiteln vor, die über das klassische LP hinau
 | Kürzel | Ausgeschrieben | Deutsch / Bedeutung | Kapitel |
 | --- | --- | --- | --- |
 | **MPT** | Modern Portfolio Theory | Moderne Portfoliotheorie (Markowitz) | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
-| **[GMV](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}** | Global Minimum Variance (Portfolio) | Portfolio kleinstmöglicher Varianz | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
+| **[GMV (Global Minimum Variance Portfolio)](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}** | Global Minimum Variance (Portfolio) | Portfolio kleinstmöglicher Varianz | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
 | **MVO** | Mean-Variance Optimization | Erwartungswert-Varianz-Optimierung | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
 | **SR** | [Sharpe Ratio](#gloss:sharpe-ratio){.glossar-link}`\index{Sharpe-Ratio}`{=latex} | Überrendite je Einheit Volatilität | [Kapitel 19](#kap-markowitz) |
 | **VaR** | Value at Risk | Verlustschwelle bei gegebener Wahrscheinlichkeit | [Kapitel 20](#kap-cvar) |
@@ -693,7 +693,7 @@ Diese Zeichen kommen erst in den Kapiteln vor, die über das klassische LP hinau
 | **API** | Application Programming Interface | Programmierschnittstelle | — |
 | **DSL** | Domain-Specific Language | fachspezifische Sprache (hier: Modellierungssprache) | — |
 | **CSR** | Compressed Sparse Row | Speicherformat für dünnbesetzte Matrizen | — |
-| **[GIL](#gloss:gil-global-interpreter-lock){.glossar-link}** | Global Interpreter Lock | Pythons Sperre, die echte Parallelität von Python-Code verhindert — Solverbibliotheken in C++ geben sie frei ([Kapitel 23](#kap-testing)) | — |
+| **[GIL (Global Interpreter Lock)](#gloss:gil-global-interpreter-lock){.glossar-link}** | Global Interpreter Lock | Pythons Sperre, die echte Parallelität von Python-Code verhindert — Solverbibliotheken in C++ geben sie frei ([Kapitel 23](#kap-testing)) | — |
 | **JSON** | JavaScript Object Notation | Textformat für strukturierte Daten; Austauschformat des Optimierungsdienstes | — |
 | **RHS** | Right-Hand Side | rechte Seite einer (Un-)Gleichung, der Vektor $\mathbf{b}$ | — |
 | **FFI** | Foreign Function Interface | Aufruf von C/C++-Code aus Python | — |
@@ -1071,8 +1071,8 @@ Die **Stellschrauben**`\index{Entscheidungsvariable}`{=latex} des Modells: Werte
 
 | Typ            | Notation           | Beispiel                                                 | Problemklasse |
 | -------------- | ------------------ | -------------------------------------------------------- | ------------- |
-| Kontinuierlich | $x \in \mathbb{R}$ | Investitionsbetrag in Euro, Fördermenge in Litern        | [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} — leicht   |
-| Ganzzahlig     | $x \in \mathbb{Z}$ | Anzahl produzierter Maschinen, Anzahl Mitarbeiter        | [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} — schwer |
+| Kontinuierlich | $x \in \mathbb{R}$ | Investitionsbetrag in Euro, Fördermenge in Litern        | [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} — leicht   |
+| Ganzzahlig     | $x \in \mathbb{Z}$ | Anzahl produzierter Maschinen, Anzahl Mitarbeiter        | [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} — schwer |
 | Binär          | $x \in \{0, 1\}$   | „Aktie $i$ kaufen: ja/nein“, „Schicht zuweisen: ja/nein“ | MILP — schwer |
 
 > **Die Leitfrage:** *Worüber darf ich überhaupt entscheiden?* Alles, was feststeht, ist kein Variable, sondern Parameter. Die häufigste Ursache für unbrauchbare Modelle ist eine falsch gewählte Variablendefinition — nicht ein falscher Solver.
@@ -1680,7 +1680,7 @@ Ergebnis geschrieben nach: produktionsmix_ergebnis.xlsx
 
 **Aufgabe 1.4 ⭐⭐ — Modell lesen.** Gegeben sei das Modell $$\max\ 3x_1 + 5x_2 \quad \text{u. d. N.} \quad x_1 \le 4,\ \ 2x_2 \le 12,\ \ 3x_1 + 2x_2 \le 18,\ \ x_1, x_2 \ge 0.$$ (a) Benennen Sie die vier Bausteine. (b) Ist $(2, 6)$ zulässig? Ist $(4, 3)$ zulässig? Berechnen Sie jeweils $Z$. (c) Finden Sie durch Probieren die beste ganzzahlige Lösung.
 
-**Aufgabe 1.5 ⭐⭐⭐ — Die Bäckerei programmieren.** Setzen Sie das Bäckerei-Problem der Handrechnung *Zerlegen Sie dieses Problem* mit [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} um. Geben Sie die optimale Produktionsmenge, den Deckungsbeitrag und die Auslastung von Mehl und Ofen aus. Prüfen Sie Ihr Ergebnis mit `assert`-Anweisungen.
+**Aufgabe 1.5 ⭐⭐⭐ — Die Bäckerei programmieren.** Setzen Sie das Bäckerei-Problem der Handrechnung *Zerlegen Sie dieses Problem* mit [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} um. Geben Sie die optimale Produktionsmenge, den Deckungsbeitrag und die Auslastung von Mehl und Ofen aus. Prüfen Sie Ihr Ergebnis mit `assert`-Anweisungen.
 
 **Aufgabe 1.6 ⭐⭐⭐ — Sensitivität durch Ausprobieren.** Erweitern Sie `Bot_Allokation.py` so, dass es das Modell in einer Schleife für RAM-Kapazitäten von 54 bis 72 GB (in Schritten von 2) löst und eine Tabelle `RAM | x_A | x_B | Gewinn | Gewinnzuwachs pro zusätzlichem GB` ausgibt. (a) Ab welcher RAM-Menge steigt der Gewinn nicht mehr? Warum? (b) Was sagt Ihnen der „Gewinnzuwachs pro GB“ intuitiv? (Der Begriff dafür — *Schattenpreis* — folgt in [Kapitel 5](#kap-lp).)
 
@@ -2131,11 +2131,11 @@ $$
 
 | Problemtyp | Konvex? | Konsequenz |
 | --- | --- | --- |
-| Lineares Programm ([LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}) | **ja** | Globales Optimum, Sekunden bis Minuten selbst bei $10^6$ Variablen |
+| Lineares Programm ([LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}) | **ja** | Globales Optimum, Sekunden bis Minuten selbst bei $10^6$ Variablen |
 | Quadratisches Programm mit $\mathbf{P} \succeq 0$ | **ja** | Globales Optimum, effizient ([Kapitel 11](#kap-qp-nlp), [Kapitel 19](#kap-markowitz)) |
-| Ganzzahlige Variablen ([MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}) | **nein** | Der zulässige Bereich ist ein Punktgitter, keine zusammenhängende Menge — [NP-schwer](#gloss:np-schwer){.glossar-link}`\index{NP-schwer}`{=latex} ([Kapitel 6](#kap-milp)) |
+| Ganzzahlige Variablen ([MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}) | **nein** | Der zulässige Bereich ist ein Punktgitter, keine zusammenhängende Menge — [NP-schwer](#gloss:np-schwer){.glossar-link}`\index{NP-schwer}`{=latex} ([Kapitel 6](#kap-milp)) |
 | Quadratisches Programm mit indefinitem $\mathbf{P}$ | **nein** | Nur lokale Optima; eine ungültige [Kovarianzmatrix](#gloss:kovarianzmatrix){.glossar-link}`\index{Kovarianzmatrix}`{=latex} ist ein typischer Auslöser (siehe [Abschnitt 11.5](#sec:qp-nlp-nichtlineare-optimierung-mit-scipy-optimize-minimize)) |
-| Allgemeines [NLP](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link} mit beliebigen Funktionen | meist **nein** | `scipy.optimize` liefert nur ein lokales Optimum, abhängig vom Startpunkt |
+| Allgemeines [NLP (Nichtlineare Programmierung)](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link} mit beliebigen Funktionen | meist **nein** | `scipy.optimize` liefert nur ein lokales Optimum, abhängig vom Startpunkt |
 
 ### Konvexität sichtbar machen
 
@@ -2923,7 +2923,7 @@ und runden Sie Solver-Ergebnisse NIE ohne Toleranzpruefung.
 
 ## 3.1 In 5 Minuten gelöst {#sec:oekosystem-schnellstart}
 
-> **🚀 In 5 Minuten gelöst: Ein [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} ohne jede Installation**
+> **🚀 In 5 Minuten gelöst: Ein [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} ohne jede Installation**
 >
 > Ein Futtermittelhersteller mischt zwei Rohstoffe zu möglichst geringen Kosten. Jeder Kilogramm Mischung muss mindestens 20 g Protein und 5 g Fett enthalten.
 >
@@ -2987,7 +2987,7 @@ Nach diesem Kapitel können Sie …
 Im modernen Operations Research schreibt man Optimierungsalgorithmen nicht selbst. Man nutzt eine **zweischichtige Architektur**`\index{Zweischichtige Architektur}`{=latex}:
 
 1. **Modellierungsschicht (*Frontend*, DSL):** Python-Bibliotheken, mit denen Entscheidungsvariablen, Zielfunktion und Nebenbedingungen in mathematiknaher Syntax formuliert werden. Hier arbeiten Sie.
-2. **Solver-Schicht (*Backend*, Engine):** Hochoptimierte C++- oder Fortran-Bibliotheken, die das Modell in Matrixstrukturen übersetzen und mit spezialisierten Algorithmen lösen ([Dual Simplex](#gloss:dual-simplex){.glossar-link}`\index{Dual Simplex}`{=latex}, Interior-Point`\index{Interior-Point-Verfahren}`{=latex}, [Branch-and-Cut](#gloss:branch-and-cut){.glossar-link}`\index{Branch-and-Cut}`{=latex}, [CDCL](#gloss:cdcl){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link}-Suche`\index{CDCL}`{=latex}).
+2. **Solver-Schicht (*Backend*, Engine):** Hochoptimierte C++- oder Fortran-Bibliotheken, die das Modell in Matrixstrukturen übersetzen und mit spezialisierten Algorithmen lösen ([Dual Simplex](#gloss:dual-simplex){.glossar-link}`\index{Dual Simplex}`{=latex}, Interior-Point`\index{Interior-Point-Verfahren}`{=latex}, [Branch-and-Cut](#gloss:branch-and-cut){.glossar-link}`\index{Branch-and-Cut}`{=latex}, [CDCL](#gloss:cdcl){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link}-Suche`\index{CDCL}`{=latex}).
 
 ![Abb. 3.1: Modellierungsschicht und Solver-Engines](bilder_04/kap03_solver_architektur.svg)
 
@@ -3002,9 +3002,9 @@ Im modernen Operations Research schreibt man Optimierungsalgorithmen nicht selbs
 | Bibliothek | Stärken & Problemklassen | Wann einsetzen? | Typische Backends |
 | --- | --- | --- | --- |
 | `scipy.optimize` | Standard-LPs, kontinuierliche nichtlineare Optimierung, Wurzelsuche | Für elementare LPs und schnelle Prototypen ohne zusätzliche schwere Abhängigkeiten | HiGHS (`highs-ds`, `highs-ipm`) |
-| `ortools` (Google) | Diskrete Planung, Schichten, Vertretungspläne, Routing ([VRP](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}/[TSP](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link}), kombinatorische Logik | Wenn diskrete Ja/Nein-Entscheidungen, Zeitfenster und Wenn-Dann-Regeln dominieren | [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex}, [GLOP](#gloss:glop){.glossar-link}, Routing Engine |
-| `cvxpy` | Konvexe Optimierung, quadratische Programme, Risikomodelle, Portfolios | **Erste Wahl für Finanzoptimierung**, Markowitz, [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}, $L_1$-[Transaktionskosten](#gloss:transaktionskosten){.glossar-link}`\index{Transaktionskosten}`{=latex} | Clarabel, OSQP, ECOS, SCS, HiGHS |
-| `highspy` | Direkte Solver-Steuerung für LP/[MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}, maximale Kontrolle | Wenn Sie Modelle wiederholt und schnell aufbauen oder Solver-Details steuern müssen | HiGHS |
+| `ortools` (Google) | Diskrete Planung, Schichten, Vertretungspläne, Routing ([VRP (Vehicle Routing Problem)](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}/[TSP (Traveling Salesperson Problem)](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link}), kombinatorische Logik | Wenn diskrete Ja/Nein-Entscheidungen, Zeitfenster und Wenn-Dann-Regeln dominieren | [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex}, [GLOP](#gloss:glop){.glossar-link}, Routing Engine |
+| `cvxpy` | Konvexe Optimierung, quadratische Programme, Risikomodelle, Portfolios | **Erste Wahl für Finanzoptimierung**, Markowitz, [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}, $L_1$-[Transaktionskosten](#gloss:transaktionskosten){.glossar-link}`\index{Transaktionskosten}`{=latex} | Clarabel, OSQP, ECOS, SCS, HiGHS |
+| `highspy` | Direkte Solver-Steuerung für LP/[MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}, maximale Kontrolle | Wenn Sie Modelle wiederholt und schnell aufbauen oder Solver-Details steuern müssen | HiGHS |
 | `Pyomo` | Universelle Modellierungssprache (LP, MILP, [MINLP](#gloss:minlp){.glossar-link}`\index{MINLP}`{=latex}) | Industrielle Großmodelle mit strikter Trennung von Daten und Modell | HiGHS, Gurobi, CPLEX, [SCIP](#gloss:scip){.glossar-link}`\index{SCIP}`{=latex}, IPOPT |
 | `Linopy` | LP/MILP über beschriftete Arrays (`xarray`) | Modelle mit zehntausenden gleichartigen Nebenbedingungen (Energie, Netze, Zeitreihen) | HiGHS, GLPK, CBC, Gurobi |
 
@@ -3012,7 +3012,7 @@ Im modernen Operations Research schreibt man Optimierungsalgorithmen nicht selbs
 
 Statt die Tabelle auswendig zu lernen, beantworten Sie drei Fragen:
 
-> **Frage 1: Gibt es Ja/Nein-Entscheidungen oder Reihenfolgen?** → **Ja:** [OR-Tools](#gloss:or-tools){.glossar-link}`\index{OR-Tools}`{=latex} ([CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-SAT) bei Zuweisung/[Scheduling](#gloss:scheduling){.glossar-link}, oder MILP über HiGHS bei ökonomischen Fixkostenmodellen. → **Nein:** weiter zu Frage 2.
+> **Frage 1: Gibt es Ja/Nein-Entscheidungen oder Reihenfolgen?** → **Ja:** [OR-Tools](#gloss:or-tools){.glossar-link}`\index{OR-Tools}`{=latex} ([CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-SAT) bei Zuweisung/[Scheduling](#gloss:scheduling){.glossar-link}, oder MILP über HiGHS bei ökonomischen Fixkostenmodellen. → **Nein:** weiter zu Frage 2.
 >
 > **Frage 2: Ist die Zielfunktion linear?** → **Ja:** `scipy.optimize.linprog` (klein) oder `highspy` (groß, wiederholt). → **Nein, aber konvex** (Quadrate, Normen, `log`, `exp` in konvexer Kombination): **CVXPY**. → **Nein und nicht konvex:** `scipy.optimize.minimize` — im Bewusstsein, dass nur ein lokales Optimum herauskommt.
 >
@@ -3170,7 +3170,7 @@ Tragfähig ist stattdessen: **jeder Solver eine gewöhnliche Funktion`\index{Kon
 
 > **⚠️ `max_tasks_per_child=1` ist nicht optional** Ein Pool ohne diese Angabe ist der **Normalfall** — er soll seine Arbeiter ja wiederverwenden. Wer die Isolation über einen Pool herstellt und das vergisst, hat einen Prozesswechsel programmiert, aber keine Isolation gewonnen: Die zweite Aufgabe landet im selben Interpreter wie die erste. Der Absturz kommt dann nicht beim ersten Solver, sondern beim zweiten — und sieht aus wie ein Problem des zweiten.
 
-Denselben Aufbau verwenden `Solverwechsel_CPSAT_HiGHS.py` ([Kapitel 22](#kap-praxisfallen)) und `Benchmark_Skalierung.py` ([Kapitel 23](#kap-testing)). Dort wandern zusätzlich **Datenobjekte** über die Prozessgrenze statt Zeichenketten — möglich, weil Domänenmodell und Lösungs-[DTO](#gloss:dto-data-transfer-object){.glossar-link} keinen Solver kennen ([Abschnitt 22.6](#sec:praxisfallen-or-kern)).
+Denselben Aufbau verwenden `Solverwechsel_CPSAT_HiGHS.py` ([Kapitel 22](#kap-praxisfallen)) und `Benchmark_Skalierung.py` ([Kapitel 23](#kap-testing)). Dort wandern zusätzlich **Datenobjekte** über die Prozessgrenze statt Zeichenketten — möglich, weil Domänenmodell und Lösungs-[DTO (Data Transfer Object)](#gloss:dto-data-transfer-object){.glossar-link} keinen Solver kennen ([Abschnitt 22.6](#sec:praxisfallen-or-kern)).
 
 ```python
 #!/usr/bin/env python3
@@ -3389,7 +3389,7 @@ Bei kleinen Modellen wirkt das umständlich. Bei realen Modellen mit 100 000 Var
 | Fahrzeugtouren | **OR-Tools Routing** | Fertige Metaheuristiken, jahrzehntelang optimiert |
 | MILP mit Fixkosten, Kardinalität | `highspy` oder CP-SAT | Branch-and-Cut auf ökonomischer Struktur |
 | 50 000+ Variablen, wiederholte Läufe | `highspy` oder Pyomo | Modellaufbau wird sonst zum Engpass |
-| Nichtkonvexes [NLP](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link} | `scipy.optimize.minimize` | Bewusst mit mehreren Startpunkten arbeiten |
+| Nichtkonvexes [NLP (Nichtlineare Programmierung)](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link} | `scipy.optimize.minimize` | Bewusst mit mehreren Startpunkten arbeiten |
 
 > **🎯 Merksatz** Wählen Sie den Solver nach der **Struktur des Modells**, nicht nach Gewohnheit. Ein Zuweisungsproblem in CVXPY zu quälen oder ein Portfolio mit CP-SAT nachzubauen kostet Laufzeit und Nerven — und meist auch Lösungsqualität.
 
@@ -4655,8 +4655,8 @@ Dieselbe Barriere gibt es rückwärts. Diese Sätze haben sich bewährt, wenn ei
 | bindende Bedingung mit Dualwert 0 | „Die Regel berührt den Plan, kostet uns aber nichts — dort zu verhandeln bringt nichts." |
 | `INFEASIBLE` | „Ihre Regeln widersprechen sich." **Nicht:** „Der Computer schafft es nicht." |
 | Optimalitätslücke von 2 % | „Besser als das hier geht es höchstens um 2 % — und die liegen unter unserer Datenungenauigkeit." |
-| [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} | „Wenn es schiefgeht, verlieren wir im Mittel so viel." (Der [VaR](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} sagt nur, **ob** es schiefgeht.) |
-| [EVPI](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link} | „Selbst eine perfekte Prognose wäre uns höchstens so viel wert." |
+| [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} | „Wenn es schiefgeht, verlieren wir im Mittel so viel." (Der [VaR (Value at Risk)](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} sagt nur, **ob** es schiefgeht.) |
+| [EVPI (Expected Value of Perfect Information)](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link} | „Selbst eine perfekte Prognose wäre uns höchstens so viel wert." |
 | [Relaxation](#gloss:relaxation){.glossar-link}`\index{Relaxation}`{=latex} | „Wir haben die Regel probeweise gelockert, um zu sehen, was sie kostet." |
 | Chance Constraint | „Der Plan hält in 95 von 100 Fällen — und der nächste Prozentpunkt kostet …" |
 
@@ -4769,7 +4769,7 @@ Vier Kapitel, vier Werkzeugkästen. Welcher zu Ihrem Problem passt, entscheiden
 
 ![Entscheidungsdiagramm: Welches Werkzeug passt zu meinem Problem? (Teil II)](bilder_04/teil2_solverwahl.svg)
 
-> **🎯 Merksatz zum Diagramm** Die erste Frage ist die wichtigste — und sie lautet **nicht** „welcher [Solver](#gloss:solver){.glossar-link} ist der schnellste?“, sondern „welche **Struktur** hat mein Problem?“. Ein [Zuordnungsproblem](#gloss:zuordnungsproblem){.glossar-link}`\index{Zuordnungsproblem (1:1)}`{=latex} braucht keinen [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}-Solver, sondern eine Zeile `linear_sum_assignment`. Ein Dienstplan gehört nicht in ein [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}, sondern zu [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex}. Wer die Struktur erkennt, hat die halbe Laufzeit gespart, bevor die erste Zeile Code geschrieben ist.
+> **🎯 Merksatz zum Diagramm** Die erste Frage ist die wichtigste — und sie lautet **nicht** „welcher [Solver](#gloss:solver){.glossar-link} ist der schnellste?“, sondern „welche **Struktur** hat mein Problem?“. Ein [Zuordnungsproblem](#gloss:zuordnungsproblem){.glossar-link}`\index{Zuordnungsproblem (1:1)}`{=latex} braucht keinen [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}-Solver, sondern eine Zeile `linear_sum_assignment`. Ein Dienstplan gehört nicht in ein [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}, sondern zu [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex}. Wer die Struktur erkennt, hat die halbe Laufzeit gespart, bevor die erste Zeile Code geschrieben ist.
 
 Fällt Ihr Problem durch das Diagramm hindurch — nichtlineare [Zielfunktion](#gloss:zielfunktion){.glossar-link}`\index{Zielfunktion}`{=latex}, unsichere Daten, Entscheidungen über mehrere Zeitstufen —, dann ist [Teil III](#teil-nichtlinear) der richtige Ort. Dort steht ein zweites Diagramm für genau diese Fälle.
 
@@ -5615,7 +5615,7 @@ Solver rechnen mit endlicher Genauigkeit und brechen ab, sobald ihre eigene Tole
 
 | Toleranz | Was sie steuert | Typischer Standardwert |
 | --- | --- | --- |
-| **Primale Zulässigkeit** | Wie weit darf $\mathbf{A}\mathbf{x}$ die Schranke $\mathbf{b}$ überschreiten? | $10^{-7}$ (HiGHS), $10^{-6}$ ([CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link}) |
+| **Primale Zulässigkeit** | Wie weit darf $\mathbf{A}\mathbf{x}$ die Schranke $\mathbf{b}$ überschreiten? | $10^{-7}$ (HiGHS), $10^{-6}$ ([CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link}) |
 | **Duale Zulässigkeit** (Optimalität) | Wie weit dürfen die reduzierten Kosten das falsche Vorzeichen haben? | $10^{-7}$ |
 | **Ganzzahligkeit** | Wie weit darf eine Ganzzahlvariable von der nächsten ganzen Zahl abweichen? | $10^{-6}$ ([Kapitel 6](#kap-milp)) |
 
@@ -5990,9 +5990,9 @@ brauchbare Aussage. Ein erfundener Einzelwert ist es nicht.
 >
 > **Worum geht es?** Um Entscheidungen, die nicht teilbar sind: ganze Maschinen, Ja/Nein, „höchstens fünf davon“. Wir zeigen mit einem konkreten Gegenbeispiel, warum Runden **falsch** ist, und lernen die Modellierungstricks, mit denen sich logische Regeln in lineare Ungleichungen übersetzen lassen.
 >
-> **Voraussetzungen:** [Kapitel 5](#kap-lp) ([LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}, [Relaxation](#gloss:relaxation){.glossar-link}`\index{Relaxation}`{=latex}, Schranken).
+> **Voraussetzungen:** [Kapitel 5](#kap-lp) ([LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}, [Relaxation](#gloss:relaxation){.glossar-link}`\index{Relaxation}`{=latex}, Schranken).
 >
-> **Danach können Sie:** Fixkosten, Entweder-Oder, Wenn-Dann und Kardinalitätsgrenzen modellieren, ein [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} mit [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex} oder [HiGHS](#gloss:highs){.glossar-link} lösen, den [MIP-Gap](#gloss:mip-gap){.glossar-link}`\index{MIP-Gap}`{=latex} als Zusage an den Auftraggeber lesen — und ein Ergebnis erkennen, das nur deshalb gut aussieht, weil das Big-M zu groß gewählt war.
+> **Danach können Sie:** Fixkosten, Entweder-Oder, Wenn-Dann und Kardinalitätsgrenzen modellieren, ein [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} mit [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex} oder [HiGHS](#gloss:highs){.glossar-link} lösen, den [MIP-Gap](#gloss:mip-gap){.glossar-link}`\index{MIP-Gap}`{=latex} als Zusage an den Auftraggeber lesen — und ein Ergebnis erkennen, das nur deshalb gut aussieht, weil das Big-M zu groß gewählt war.
 >
 > **Zeitbedarf:** ca. 6,5 Stunden.
 >
@@ -7258,7 +7258,7 @@ Hier wirkt der Hinweis: Faktor 2,2 bzw. 1,4. Beachten Sie aber, dass der Faktor
 > * **`if status == OPTIMAL: ... else: return None`.** Wirft eine Lösung weg, die 9 % vom Optimum entfernt und damit vollkommen brauchbar ist. Werten Sie den Gap aus, nicht nur den Status.
 > * **Zeitlimit ohne Gap-Auswertung.** Ein Limit erzwingt ein Ende, sagt aber nichts über die Qualität. Ohne den Gap wissen Sie nicht, ob Sie 0,1 % oder 60 % danebenliegen.
 > * **Warm-Start als Selbstverständlichkeit.** Messen Sie ihn — auf Ihrer Instanzklasse, gegen den kalten Lauf. In der Hälfte der Fälle bringt er nichts.
-> * **Einen Hinweis für eine unzulässige Lösung geben.** [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} und HiGHS verwerfen ihn dann stillschweigend. Prüfen Sie Ihre Startlösung vorher auf Zulässigkeit — sonst messen Sie einen Effekt, den es gar nicht gibt.
+> * **Einen Hinweis für eine unzulässige Lösung geben.** [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} und HiGHS verwerfen ihn dann stillschweigend. Prüfen Sie Ihre Startlösung vorher auf Zulässigkeit — sonst messen Sie einen Effekt, den es gar nicht gibt.
 
 > **🎯 Merksatz** Ein Warm-Start kann das Ergebnis nie verfälschen — im schlimmsten Fall kostet er Zeit. Genau deshalb darf man ihn ausprobieren. Aber man muss ihn auch **messen**, statt an ihn zu glauben.
 
@@ -7668,7 +7668,7 @@ funktioniert immer.
 > Fr -> Abel
 > ```
 
-**Elf Zeilen Modell, und der Plan steht.** Beachten Sie besonders die Zeile `m.AddExactlyOne(...)`. Sie sagt wörtlich, was gemeint ist: *genau eine* Person je Tag. In [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} hätte man dafür eine Gleichung $\sum_p x_{p,d} = 1$ aufgestellt — machbar, aber schon eine Übersetzungsleistung. Bei Regeln wie „diese beiden Dienste nicht direkt hintereinander“ oder „höchstens eine Nachtschicht pro Woche“ wächst dieser Übersetzungsaufwand rasch; in [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} bleibt er eine Zeile.
+**Elf Zeilen Modell, und der Plan steht.** Beachten Sie besonders die Zeile `m.AddExactlyOne(...)`. Sie sagt wörtlich, was gemeint ist: *genau eine* Person je Tag. In [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} hätte man dafür eine Gleichung $\sum_p x_{p,d} = 1$ aufgestellt — machbar, aber schon eine Übersetzungsleistung. Bei Regeln wie „diese beiden Dienste nicht direkt hintereinander“ oder „höchstens eine Nachtschicht pro Woche“ wächst dieser Übersetzungsaufwand rasch; in [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} bleibt er eine Zeile.
 
 **Und jetzt sehen Sie sich das Ergebnis genau an.** *Cor bekommt keinen einzigen Dienst.* Dane arbeitet Montag **und** Dienstag hintereinander. Ist das ein Fehler?
 
@@ -7695,7 +7695,7 @@ Nach diesem Kapitel können Sie …
 
 ## 7.3 Ein anderes Denkmodell {#sec:cpsat-ein-anderes-denkmodell}
 
-Während [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} und MILP auf algebraischen Gleichungen und Simplex-Matrizen beruhen, kommt **Constraint Programming (CP)**`\index{Constraint Programming (CP)}`{=latex} aus der künstlichen Intelligenz:
+Während [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} und MILP auf algebraischen Gleichungen und Simplex-Matrizen beruhen, kommt **Constraint Programming (CP)**`\index{Constraint Programming (CP)}`{=latex} aus der künstlichen Intelligenz:
 
 | | MILP | Constraint Programming |
 | --- | --- | --- |
@@ -7823,7 +7823,7 @@ CP-SAT stellt mächtige Makros`\index{Globale Constraints}`{=latex} bereit, die
 | `NewIntervalVar(start, size, end, name)` | Zeitintervall mit Start, Dauer, Ende | Aufträge, Operationen, Belegungen |
 | `AddNoOverlap(intervals)` | Intervalle überschneiden sich **nicht** | Eine Maschine, ein Raum, eine Person |
 | `AddCumulative(intervals, bedarfe, kapazitaet)` | Zu **keinem Zeitpunkt** übersteigt der Parallelverbrauch die Kapazität | Personalstärke, Stromlast, Kranstunden |
-| `AddCircuit(arcs)` | Die gewählten Kanten bilden **einen** Rundweg | [TSP](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link}-artige Reihenfolgeprobleme |
+| `AddCircuit(arcs)` | Die gewählten Kanten bilden **einen** Rundweg | [TSP (Traveling Salesperson Problem)](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link}-artige Reihenfolgeprobleme |
 | `.OnlyEnforceIf(bool)` | Bedingung gilt **nur wenn** | Reifizierung: Regel an-/abschaltbar machen |
 
 > **🔤 Formel-Übersetzer: was ein globales Constraint zusichert**
@@ -9314,7 +9314,7 @@ Nach diesem Kapitel können Sie …
 2. … den **Flusserhaltungssatz**`\index{Flusserhaltung}`{=latex} aufstellen und seine Bedeutung erklären.
 3. … begründen, warum Zuordnungsprobleme **ohne** Ganzzahligkeitsbedingung ganzzahlig lösbar sind (totale Unimodularität`\index{Totale Unimodularität}`{=latex}).
 4. … ein Vehicle Routing Problem mit Kapazitäten und Zeitfenstern mit [OR-Tools](#gloss:or-tools){.glossar-link}`\index{OR-Tools}`{=latex} lösen.
-5. … einschätzen, wann ein spezialisierter Algorithmus einem allgemeinen [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} überlegen ist.
+5. … einschätzen, wann ein spezialisierter Algorithmus einem allgemeinen [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} überlegen ist.
 6. … begründen, warum eine gierige Zuordnung systematisch schlechter ist als eine gemeinsame Optimierung.
 7. … einen Tourenplan gegen die Wirklichkeit prüfen — unabhängig von den Bausteinen, aus denen das Modell gebaut wurde.
 
@@ -9513,7 +9513,7 @@ $$
 
 > **Satz.** Die Extrempunkte der Menge`\index{Konvexität!Menge}`{=latex} aller doppelt-stochastischen Matrizen (alle Zeilensummen $= 1$, alle Spaltensummen $= 1$, $x_{ij} \ge 0$) sind **genau** die Permutationsmatrizen (alle $x_{ij} \in \{0,1\}$).
 
-**Warum das praktisch enorm wichtig ist:**`\index{Satz von Birkhoff und von Neumann}`{=latex} Nach dem Fundamentalsatz aus [Kapitel 2](#kap-fundament) liegt das [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}-Optimum in einer Ecke. Die Ecken sind hier laut Satz automatisch 0/1-wertig. Also gilt:
+**Warum das praktisch enorm wichtig ist:**`\index{Satz von Birkhoff und von Neumann}`{=latex} Nach dem Fundamentalsatz aus [Kapitel 2](#kap-fundament) liegt das [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}-Optimum in einer Ecke. Die Ecken sind hier laut Satz automatisch 0/1-wertig. Also gilt:
 
 > **🎯 Merksatz** Beim Zuordnungsproblem müssen Sie die Ganzzahligkeit **nicht** fordern — ein gewöhnlicher LP-Solver liefert von selbst eine 0/1-Lösung. Sie sparen sich damit die NP-Schwere von Branch-and-Bound vollständig.
 
@@ -9651,7 +9651,7 @@ if __name__ == "__main__":
 
 ## 8.5 Das Vehicle Routing Problem mit Zeitfenstern {#sec:graphen-das-vehicle-routing-problem-mit-zeitfenstern}
 
-Das **Traveling Salesperson Problem ([TSP](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link})**`\index{TSP (Traveling Salesperson Problem)}`{=latex}, deutsch *Problem des Handlungsreisenden*, fragt nach der kürzesten Rundreise durch $N$ Städte. Das **Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows ([CVRPTW](#gloss:cvrptw){.glossar-link})**`\index{CVRPTW}`{=latex} erweitert es auf eine **Flotte** mit Kapazitätsgrenzen und Kundenzeitfenstern $[e_i, l_i]$.
+Das **Traveling Salesperson Problem ([TSP (Traveling Salesperson Problem)](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link})**`\index{TSP (Traveling Salesperson Problem)}`{=latex}, deutsch *Problem des Handlungsreisenden*, fragt nach der kürzesten Rundreise durch $N$ Städte. Das **Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows ([CVRPTW](#gloss:cvrptw){.glossar-link})**`\index{CVRPTW}`{=latex} erweitert es auf eine **Flotte** mit Kapazitätsgrenzen und Kundenzeitfenstern $[e_i, l_i]$.
 
 ![Abb. 8.2: Die Lösung der Instanz aus `VRP_Flotten_Routing.py`: 16 Kunden, vier Fahrzeuge, 619 km.
 **Beachten Sie, dass sich die Touren kreuzen.** Bei einem reinen Tourenproblem wäre das ein sicheres Zeichen für eine verbesserbare Lösung — hier ist es keines: Die Zeitfenster erzwingen die Reihenfolge, und wer die Kreuzungen auflöst, kommt zu spät. Erzeugt von `bilder_04/erzeuge_vrp_touren.py`.](bilder_04/kap_graphen_vrp_touren.svg)
@@ -9851,7 +9851,7 @@ if __name__ == "__main__":
     loese_cvrptw()
 ```
 
-> **⚠️ Typische Fehler beim [VRP](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}**
+> **⚠️ Typische Fehler beim [VRP (Vehicle Routing Problem)](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}**
 >
 > * **`Min(CumulVar)` mit „Ankunftszeit“ verwechseln.** Der Solver liefert ein *Intervall* möglicher Zeiten. `Min()` ist die früheste, `Max()` die späteste zulässige Zeit — die tatsächliche Fahrt kann irgendwo dazwischen starten.
 > * **Servicezeit im Depot mitzählen.** Beim Start am Depot fällt keine Servicezeit an, sonst verschiebt sich der ganze Plan.
@@ -10165,7 +10165,7 @@ plausibel aussieht.
 * **Totale Unimodularität ist zerbrechlich.** Eine einzige zusätzliche Bedingung, die nicht ins Schema passt — Kardinalität, Fixkosten, Mindestmenge —, zerstört sie. Prüfen Sie das, bevor Sie sich auf die Struktur verlassen.
 * **Der beste erste Zug ist selten Teil der besten Gesamtlösung.** Gierige Regeln kosten schon bei vier Zuordnungen 8 %.
 
-**Ausblick.** [Teil III](#teil-nichtlinear) verlässt die lineare Welt. [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) führt quadratische Zielfunktionen und die [KKT](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}-Bedingungen ein — das mathematische Fundament der Portfoliooptimierung.
+**Ausblick.** [Teil III](#teil-nichtlinear) verlässt die lineare Welt. [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) führt quadratische Zielfunktionen und die [KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}-Bedingungen ein — das mathematische Fundament der Portfoliooptimierung.
 
 
 ---
@@ -11039,7 +11039,7 @@ Drei Größen, drei völlig verschiedene Empfehlungen:
 
 | Aufträge | Empfehlung |
 | ---: | --- |
-| 60 | **Exakt.** [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} beweist das Optimum in 2 Sekunden. Die Metaheuristik liegt 3,8 % daneben — und wüsste es nicht. |
+| 60 | **Exakt.** [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} beweist das Optimum in 2 Sekunden. Die Metaheuristik liegt 3,8 % daneben — und wüsste es nicht. |
 | 200 | **Exakt.** Kein Beweis mehr, aber der Gap liegt unter 1 %, und der Wert ist rund 11 % besser als der heuristische. |
 | 500 | **Heuristisch.** CP-SAT liefert eine Lösung, die 5,2 % **schlechter** ist als die Faustregel eines Meisters. |
 
@@ -11059,7 +11059,7 @@ Das ist der Unterschied zwischen *besser als vorher* und *gut*. Eine Metaheurist
 
 Die Tabelle oben endet mit einem Widerspruch. Bei 500 Aufträgen scheitert der exakte Solver an der **Größe**; die Metaheuristik scheitert an der **Kleinheit ihrer Züge** — sie verschiebt jeweils einen einzigen Auftrag und kann eine ganze Passage nicht auf einmal umbauen.
 
-**Large Neighborhood Search**`\index{Large Neighborhood Search}`{=latex} ([LNS](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link}) setzt beide ein, jeden für das, was er kann:
+**Large Neighborhood Search**`\index{Large Neighborhood Search}`{=latex} ([LNS (Large Neighborhood Search)](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link}) setzt beide ein, jeden für das, was er kann:
 
 | Schritt | Was passiert |
 | --- | --- |
@@ -11623,7 +11623,7 @@ Nach diesem Kapitel können Sie …
 
 1. … erklären, warum das naheliegende Zuordnungsmodell an **Symmetrie** scheitert.
 2. … ein Problem in **Master** und **Pricing-Teilproblem** zerlegen.
-3. … die Schleife schreiben: Master-[LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} lösen, Dualwerte auslesen, Teilproblem lösen, Spalte hinzufügen.
+3. … die Schleife schreiben: Master-[LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} lösen, Dualwerte auslesen, Teilproblem lösen, Spalte hinzufügen.
 4. … das Abbruchkriterium über die **reduzierten Kosten** begründen.
 5. … an einer Kennzahl der Instanz abschätzen, ob sich das Verfahren lohnt.
 
@@ -12198,7 +12198,7 @@ Und selbst dort, wo die Ersparnis null ist, liefert das Verfahren etwas, das die
 
 ## 10.10 Selbsttest {#sec:dekomposition-selbsttest}
 
-1. Erklären Sie Symmetrie in einem [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} an einem Beispiel aus Ihrem Arbeitsumfeld.
+1. Erklären Sie Symmetrie in einem [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} an einem Beispiel aus Ihrem Arbeitsumfeld.
 2. Was ist beim Zuschnitt eine „Spalte", und was steht darin?
 3. Woher kommen die Preise, mit denen das Teilproblem rechnet?
 4. Warum ist das Verfahren exakt, obwohl es fast alle Muster nie ansieht?
@@ -12226,8 +12226,8 @@ Sechs Kapitel, sechs Werkzeuge. Jedes einzelne wurde im Zusammenhang gezeigt; hi
 
 | Verfahren | Wofür es gebaut ist | Was Sie bekommen | Wo es aufhört | Kapitel |
 | --- | --- | --- | --- | --- |
-| **[LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}** | teilbare Mengen, lineare Zusammenhänge | beweisbares Optimum **plus Schattenpreise** | sobald etwas ganzzahlig sein muss | [Kapitel 5](#kap-lp) |
-| **[MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}** | Ja/Nein-Entscheidungen, Fixkosten, Logik | beweisbares Optimum, Gap als Fortschrittsmaß | Laufzeit wächst mit der Zahl der Binärvariablen | [Kapitel 6](#kap-milp) |
+| **[LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}** | teilbare Mengen, lineare Zusammenhänge | beweisbares Optimum **plus Schattenpreise** | sobald etwas ganzzahlig sein muss | [Kapitel 5](#kap-lp) |
+| **[MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}** | Ja/Nein-Entscheidungen, Fixkosten, Logik | beweisbares Optimum, Gap als Fortschrittsmaß | Laufzeit wächst mit der Zahl der Binärvariablen | [Kapitel 6](#kap-milp) |
 | **[CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}**`\index{CP-SAT}`{=latex} | Zuweisung, Reihenfolge, Kalender, harte Logik | beweisbares Optimum, sehr ausdrucksstarke Bedingungen | keine Schattenpreise, keine stetigen Größen | [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
 | **Graphenalgorithmen** | Flüsse, Zuordnung, Touren | oft **polynomiell** statt exponentiell | nur, wenn die Struktur wirklich passt | [Kapitel 8](#kap-graphen) |
 | **Metaheuristiken** | wenn der exakte [Solver](#gloss:solver){.glossar-link} aussteigt | eine gute Lösung in **fester Zeit** | keine Garantie, kein Beweis, keine Schranke | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
@@ -12239,8 +12239,8 @@ Sechs Kapitel, sechs Werkzeuge. Jedes einzelne wurde im Zusammenhang gezeigt; hi
 
 | Behauptung | Gemessen | Wo |
 | --- | --- | --- |
-| „Der exakte Solver ist immer besser." | Bei 500 Aufträgen liefert [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} eine Lösung, die **5,2 % schlechter** ist als die Faustregel eines Meisters | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
-| „Metaheuristiken sind ungenau." | Faustregel 2 497 → Annealing 2 343 → Annealing plus [LNS](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link} **2 289** Minuten [Rüstzeit](#gloss:ruestzeit){.glossar-link}`\index{Rüstzeit}`{=latex}; untere Schranke 1 768 | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
+| „Der exakte Solver ist immer besser." | Bei 500 Aufträgen liefert [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} eine Lösung, die **5,2 % schlechter** ist als die Faustregel eines Meisters | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
+| „Metaheuristiken sind ungenau." | Faustregel 2 497 → Annealing 2 343 → Annealing plus [LNS (Large Neighborhood Search)](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link} **2 289** Minuten [Rüstzeit](#gloss:ruestzeit){.glossar-link}`\index{Rüstzeit}`{=latex}; untere Schranke 1 768 | [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken) |
 | „Man muss alle Variablen aufschreiben." | 28 erzeugte Muster von **46 408** möglichen — und die Lösung ist beweisbar optimal | [Kapitel 10](#kap-dekomposition) |
 | „Dekomposition lohnt sich immer." | Bei drei Stücken je Rolle **11 %** Ersparnis, bei sechs **nichts** | [Kapitel 10](#kap-dekomposition) |
 | „Mit Seed ist der Lauf reproduzierbar." | Schon **zwei** Arbeiter liefern bei identischem Seed drei verschiedene Pläne zum selben Zielwert | [Abschnitt 7.7](#sec:cpsat-parallele-suche) |
@@ -12282,7 +12282,7 @@ Zwei weitere Kapitel schließen sich an, weil sie dieselbe Voraussetzung aufgebe
 >
 > **Voraussetzungen:** [Kapitel 2](#kap-fundament) (Konvexität, Eigenwerte), [Kapitel 5](#kap-lp) (Dualität, Schattenpreise). Gradienten werden in [Abschnitt 11.2](#sec:qp-nlp-lernziele) wiederholt.
 >
-> **Danach können Sie:** Ein quadratisches Programm aufstellen, die [KKT](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}-Bedingungen anwenden, den Zusammenhang zwischen [Lagrange-Multiplikator](#gloss:lagrange-multiplikator){.glossar-link}`\index{Lagrange-Multiplikator}`{=latex} und [Schattenpreis](#gloss:schattenpreis){.glossar-link} erklären, eine gültige [Kovarianzmatrix](#gloss:kovarianzmatrix){.glossar-link}`\index{Kovarianzmatrix}`{=latex} konstruieren — und mit nicht-konvexen Problemen umgehen, ohne ein lokales Optimum für das Optimum zu halten.
+> **Danach können Sie:** Ein quadratisches Programm aufstellen, die [KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}-Bedingungen anwenden, den Zusammenhang zwischen [Lagrange-Multiplikator](#gloss:lagrange-multiplikator){.glossar-link}`\index{Lagrange-Multiplikator}`{=latex} und [Schattenpreis](#gloss:schattenpreis){.glossar-link} erklären, eine gültige [Kovarianzmatrix](#gloss:kovarianzmatrix){.glossar-link}`\index{Kovarianzmatrix}`{=latex} konstruieren — und mit nicht-konvexen Problemen umgehen, ohne ein lokales Optimum für das Optimum zu halten.
 >
 > **Zeitbedarf:** ca. 6,5 Stunden.
 >
@@ -12364,7 +12364,7 @@ Der letzte Term ist der entscheidende: Bei negativer Korrelation ist er **negati
 
 Nach diesem Kapitel können Sie …
 
-1. … ein **quadratisches Programm ([QP](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link})** aufstellen und von einem allgemeinen nichtlinearen Programm abgrenzen.
+1. … ein **quadratisches Programm ([QP (Quadratische Programmierung)](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link})** aufstellen und von einem allgemeinen nichtlinearen Programm abgrenzen.
 2. … die **KKT-Bedingungen** herleiten und auf ein Optimierungsproblem anwenden.
 3. … den Zusammenhang zwischen **Lagrange-Multiplikator** und **Schattenpreis**`\index{Schattenpreis}`{=latex} erklären.
 4. … zwischen **konvex**`\index{Konvexität}`{=latex} und **streng konvex**`\index{Konvexität!streng konvex}`{=latex} unterscheiden und eine gültige, positiv semidefinite **Kovarianzmatrix**`\index{Kovarianzmatrix}`{=latex} konstruieren.
@@ -12576,7 +12576,7 @@ lässt nur $x \le 3$ zu, und $\lambda^* = 4$ ist genau die Steigung von $f$ am R
 > | $g_i(\mathbf{x}^*) \le 0$ | „Der Plan hält alle Regeln ein.“ |
 > | $\lambda_i^* \ge 0$ | „Eine Grenze kann nur bremsen, nie antreiben.“ Ein negativer Preis wäre widersinnig. |
 > | $\lambda_i^* \cdot g_i(\mathbf{x}^*) = 0$ | „Was Reserve hat, ist nichts wert. Was etwas wert ist, ist ausgereizt.“ Nie beides. |
-> | $\lambda_i^*$ selbst | Der **Schattenpreis** von Bedingung $i$ — dieselbe Größe wie im [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} ([Kapitel 5](#kap-lp)), nur für krumme Ränder. |
+> | $\lambda_i^*$ selbst | Der **Schattenpreis** von Bedingung $i$ — dieselbe Größe wie im [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} ([Kapitel 5](#kap-lp)), nur für krumme Ränder. |
 >
 > **Alle vier zusammen in einem Satz:** *Wir stehen an einer Stelle, an der jede Verbesserung an eine Grenze stößt — und wir wissen für jede dieser Grenzen, was ihre Lockerung wert wäre.*
 >
@@ -13243,7 +13243,7 @@ Wird zusätzlich noch ganzzahlig entschieden — „welche Anlage läuft überha
 
 | Werkzeug | Art | Was es leistet |
 | --- | --- | --- |
-| **Ipopt** (über `cyipopt` oder [Pyomo](#gloss:pyomo){.glossar-link}`\index{Pyomo}`{=latex}) | lokaler [NLP](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link}-Solver | Innere-Punkte-Verfahren für große, glatte NLPs mit tausenden Variablen — deutlich leistungsfähiger als `scipy`, aber ebenfalls **nur lokal** |
+| **Ipopt** (über `cyipopt` oder [Pyomo](#gloss:pyomo){.glossar-link}`\index{Pyomo}`{=latex}) | lokaler [NLP (Nichtlineare Programmierung)](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link}-Solver | Innere-Punkte-Verfahren für große, glatte NLPs mit tausenden Variablen — deutlich leistungsfähiger als `scipy`, aber ebenfalls **nur lokal** |
 | **Bonmin**, **Couenne** | MINLP | Bonmin lokal, Couenne mit globaler Garantie für viele Klassen |
 | **[SCIP](#gloss:scip){.glossar-link}**`\index{SCIP}`{=latex}, **BARON**, **[Gurobi](#gloss:gurobi){.glossar-link}**`\index{Gurobi}`{=latex} | global | Beweisbar globales Optimum, mit entsprechendem Rechenaufwand |
 | **Pyomo** ([Abschnitt 3.7](#sec:oekosystem-pyomo-linopy)) | Modellierungsschicht | Bindet alle oben genannten an, ohne dass das Modell umgeschrieben werden muss |
@@ -13311,7 +13311,7 @@ else:
 > Sein erster Versuch mit CVXPY bricht ab:
 >
 > ```
-> [DCPError](#gloss:dcperror){.glossar-link}: Problem does not follow [DCP](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link} rules.
+> [DCPError](#gloss:dcperror){.glossar-link}: Problem does not follow [DCP (Disciplined Convex Programming)](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link} rules.
 > The objective is not DCP. Its following subexpressions are not: QuadForm(...)
 > ```
 >
@@ -13968,7 +13968,7 @@ deutlich teurer ist als Leerlauf (5 EUR).
 
 **Lesen Sie die Vergleichstabelle von unten nach oben.** Die beiden extremen Haltungen sind die teuersten: Wer den Worst Case abdeckt (500 Einheiten), zahlt 5 000 € zu viel für Kapazität, die in 80 % der Fälle brachliegt. Wer optimistisch plant (100), zahlt 2 625 € Strafe für ständige Notzukäufe. Die naive Mittelwertplanung liegt dazwischen — aber eben auch nicht optimal.
 
-Der **[EVPI](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link} von 7 375 €** ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus der Aufgabe *EVPI interpretieren* ([Abschnitt 12.8](#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben)).
+Der **[EVPI (Expected Value of Perfect Information)](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link} von 7 375 €** ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus der Aufgabe *EVPI interpretieren* ([Abschnitt 12.8](#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben)).
 
 > **💡 Was ist der EVPI?** Der **Expected Value of Perfect Information**`\index{EVPI}`{=latex} beziffert, wie viel eine perfekte Prognose wert wäre: die Differenz zwischen den Kosten unter Unsicherheit und den Kosten bei vollständigem Wissen. Er ist eine **Obergrenze für jedes Prognoseprojekt**. Wenn der EVPI bei 12 000 € pro Jahr liegt, lohnt sich keine Prognosesoftware für 50 000 € — selbst wenn sie perfekt wäre. Diese Zahl bewahrt Projekte vor teuren Fehlinvestitionen.
 
@@ -14154,7 +14154,7 @@ z_s &\in \{0,1\}
 \end{aligned}
 $$
 
-Aus dem Kegelproblem wird ein [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} mit $S$ Binärvariablen. Für $M$ gilt, was [Kapitel 6](#kap-milp) über die Big-M-Falle sagt: **so klein wie möglich**. Hier ist $M = b$ die kleinste gültige Schranke, denn $\mathbf{a}_s^\top\mathbf{x} \ge 0$ — größer kann eine Verletzung gar nicht ausfallen.
+Aus dem Kegelproblem wird ein [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} mit $S$ Binärvariablen. Für $M$ gilt, was [Kapitel 6](#kap-milp) über die Big-M-Falle sagt: **so klein wie möglich**. Hier ist $M = b$ die kleinste gültige Schranke, denn $\mathbf{a}_s^\top\mathbf{x} \ge 0$ — größer kann eine Verletzung gar nicht ausfallen.
 
 ### Der Fall: ein Kraftwerkspark mit 500 MW Zusage
 
@@ -14488,7 +14488,7 @@ Der szenariobasierte Weg kennt diese Fälle, weil sie in den Daten stehen. Er ko
 
 **Aufgabe 12.4 ⭐⭐ — EVPI interpretieren.** Ihr Modell liefert EVPI = 8 400 € pro Jahr. Ein Anbieter verlangt 15 000 € jährlich für eine Prognoselösung, die „80 % Treffsicherheit“ verspricht. Wie argumentieren Sie?
 
-**Aufgabe 12.5 ⭐⭐⭐ — Monte-Carlo erweitern.** Erweitern Sie `Monte_Carlo.py`: (a) Fügen Sie ein Servicelevel-Kriterium hinzu: „Die Unterdeckung darf höchstens in 5 % der Fälle auftreten.“ Welche Kapazität ist dafür nötig, und was kostet sie zusätzlich? (b) Berechnen Sie den [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} der Kosten (Mittelwert der schlechtesten 5 %). (c) Zeichnen Sie ein Histogramm der Kosten für drei Kapazitäten.
+**Aufgabe 12.5 ⭐⭐⭐ — Monte-Carlo erweitern.** Erweitern Sie `Monte_Carlo.py`: (a) Fügen Sie ein Servicelevel-Kriterium hinzu: „Die Unterdeckung darf höchstens in 5 % der Fälle auftreten.“ Welche Kapazität ist dafür nötig, und was kostet sie zusätzlich? (b) Berechnen Sie den [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} der Kosten (Mittelwert der schlechtesten 5 %). (c) Zeichnen Sie ein Histogramm der Kosten für drei Kapazitäten.
 
 **Aufgabe 12.6 ⭐⭐ — Den Preis der Zusage selbst bestimmen.** `Chance_Constraints.py` beziffert die Kosten für 80, 90, 95 und 99 %. (a) Ergänzen Sie die Stufen 99,5 % und 99,9 % und setzen Sie die Kosten je Prozentpunkt fort. Was passiert mit dem Anlagenmix? (b) Drosseln Sie die Ausbaugrenze der Biomasse von 350 auf 200 MW. Das **szenariobasierte** Modell meldet dann bei 95 % `infeasible`, das **analytische** dagegen `optimal`. Erklären Sie den Unterschied. Welchem der beiden würden Sie glauben? (c) Ein Vorstand fordert „99,99 % Versorgungssicherheit“. Formulieren Sie in drei Sätzen, was Sie ihm mit dieser Kurve antworten.
 
@@ -14667,7 +14667,7 @@ Nach diesem Kapitel können Sie …
 2. … Zustand, Stufe, Aktion und Wertfunktion für ein gegebenes Problem benennen.
 3. … eine Rückwärtsinduktion`\index{Rückwärtsinduktion}`{=latex} von Hand für ein kleines Problem durchführen.
 4. … das Almgren-Chriss-Ausführungsproblem lösen und die Lösung interpretieren.
-5. … einschätzen, wann [DP](#gloss:dynamische-programmierung-dp){.glossar-link} funktioniert und wann der „[Fluch der Dimensionalität](#gloss:fluch-der-dimensionalitaet){.glossar-link}`\index{Fluch der Dimensionalität}`{=latex}“ zuschlägt.
+5. … einschätzen, wann [DP (Dynamische Programmierung)](#gloss:dynamische-programmierung-dp){.glossar-link} funktioniert und wann der „[Fluch der Dimensionalität](#gloss:fluch-der-dimensionalitaet){.glossar-link}`\index{Fluch der Dimensionalität}`{=latex}“ zuschlägt.
 6. … die Wertfunktion als **Nachschlagetabelle** lesen: Sie liefert keine Planfolge, sondern eine Regel, die auch bei Abweichungen gilt.
 7. … einen [Zustandsraum](#gloss:zustandsraum){.glossar-link}`\index{Zustandsraum}`{=latex} auf Vollständigkeit prüfen und erkennen, wann eine Kostenart Vorgeschichte erfordert.
 
@@ -15209,7 +15209,7 @@ Das Problem entsteht, sobald der Zustand **mehrere Dimensionen** hat:
 
 **Aufgabe 13.3 ⭐⭐ — Rückwärtsinduktion von Hand.** 5 Einheiten in 3 Perioden, Kosten $C(n) = n^2 + 2n$. Erstellen Sie die vollständige Wertfunktionstabelle und bestimmen Sie den optimalen Pfad. Prüfen Sie mit `Bellman_Minimalbeispiel.py` (angepasst).
 
-**Aufgabe 13.4 ⭐⭐ — [Rucksackproblem](#gloss:rucksackproblem){.glossar-link}`\index{Rucksackproblem}`{=latex} als DP.** Lösen Sie das Rucksackproblem aus [Kapitel 6](#kap-milp) mit dynamischer Programmierung statt [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}. (Zustand: verbleibende Kapazität; Stufe: betrachteter Gegenstand.) Vergleichen Sie Laufzeit und Ergebnis mit dem MILP-[Solver](#gloss:solver){.glossar-link}.
+**Aufgabe 13.4 ⭐⭐ — [Rucksackproblem](#gloss:rucksackproblem){.glossar-link}`\index{Rucksackproblem}`{=latex} als DP.** Lösen Sie das Rucksackproblem aus [Kapitel 6](#kap-milp) mit dynamischer Programmierung statt [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}. (Zustand: verbleibende Kapazität; Stufe: betrachteter Gegenstand.) Vergleichen Sie Laufzeit und Ergebnis mit dem MILP-[Solver](#gloss:solver){.glossar-link}.
 
 **Aufgabe 13.5 ⭐⭐⭐ — Risikoaversion kalibrieren.** Untersuchen Sie mit `Mehrperiodige_Order_Execution.py`: (a) Bei welchem $\lambda$ verkauft das Modell in der ersten Periode mehr als 50 %? (b) Stellen Sie den Zusammenhang zwischen $\lambda$ und den erwarteten Gesamtkosten dar. (c) Ein Händler sagt: „Ich will höchstens 20 % Marktauswirkungskosten und den Rest an Risiko.“ Welches $\lambda$ setzen Sie?
 
@@ -15833,7 +15833,7 @@ Das Programm rechnet diese Hülle in `untere_huelle()` unabhängig aus und vergl
 
 > **⚠️ Der Grund liegt in der Ganzzahligkeit**
 >
-> Bei einem reinen [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} ist der zulässige Bereich konvex, und die Pareto-Front liegt vollständig auf ihrer eigenen konvexen Hülle — dort findet die gewichtete Summe alles. Sobald Entscheidungen **ganzzahlig** werden (welcher Träger, welches Lager, welche Schicht), zerfällt der Bereich in einzelne Punkte, und zwischen ihnen entstehen Einbuchtungen.
+> Bei einem reinen [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} ist der zulässige Bereich konvex, und die Pareto-Front liegt vollständig auf ihrer eigenen konvexen Hülle — dort findet die gewichtete Summe alles. Sobald Entscheidungen **ganzzahlig** werden (welcher Träger, welches Lager, welche Schicht), zerfällt der Bereich in einzelne Punkte, und zwischen ihnen entstehen Einbuchtungen.
 >
 > Deshalb betrifft dieses Problem praktisch jedes betriebliche Mehrzielmodell. Wer mit Gewichten arbeitet, verliert nicht ein paar Nachkommastellen, sondern **ganze Alternativen** — im Beispiel 40 % der Front.
 
@@ -15953,7 +15953,7 @@ Diese Zahl ist mit etwas vergleichbar, das das Unternehmen ohnehin kennt: dem in
 ## 14.12 Selbsttest {#sec:mehrziel-selbsttest}
 
 1. Erklären Sie Pareto-Dominanz an einem Beispiel aus Ihrem Arbeitsumfeld.
-2. Warum ist „gewichtete Summe" bei einem reinen LP unproblematisch und bei einem [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} nicht?
+2. Warum ist „gewichtete Summe" bei einem reinen LP unproblematisch und bei einem [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} nicht?
 3. Ein Kollege sagt: „Ich nehme $w = 0{,}5$, das ist neutral." Was ist daran falsch?
 4. Beschreiben Sie das ε-Constraint-Verfahren in drei Sätzen, ohne Formeln.
 5. Sie legen einer Geschäftsführung eine Front mit zwölf Punkten vor. Welche Spalte brauchen Sie, damit die Entscheidung fallen kann?
@@ -16584,7 +16584,7 @@ Hier war es ein einziger [Parameter](#gloss:parameter){.glossar-link}`\index{Par
 
 | Was nicht gilt | Woran Sie es merken | Werkzeug | Kapitel |
 | --- | --- | --- | --- |
-| **Linearität** | Risiko wächst quadratisch, Kosten degressiv, Sättigung | [QP](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}, konvexe Optimierung, [KKT](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link} | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
+| **Linearität** | Risiko wächst quadratisch, Kosten degressiv, Sättigung | [QP (Quadratische Programmierung)](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}, konvexe Optimierung, [KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link} | [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) |
 | **Feste Daten** | Nachfrage, Wind, Rendite stehen erst morgen fest | Monte-Carlo, Zweistufigkeit, Robustheit, Chance Constraints | [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) |
 | **Eine Periode** | die Entscheidung heute verändert, was übermorgen möglich ist | [Bellman-Gleichung](#gloss:bellman-gleichung){.glossar-link}`\index{Bellman-Gleichung}`{=latex}, [Rückwärtsinduktion](#gloss:rueckwaertsinduktion){.glossar-link}`\index{Rückwärtsinduktion}`{=latex} | [Kapitel 13](#kap-dynamische-programmierung) |
 | **Ein Ziel** | zwei Kennzahlen sollen gleichzeitig stimmen | [Pareto-Front](#gloss:pareto-front){.glossar-link}`\index{Pareto-Front}`{=latex}, ε-Constraint | [Kapitel 14](#kap-mehrziel) |
@@ -16640,7 +16640,7 @@ Er hat drei Abschnitte, und Sie können nach jedem aufhören:
 >
 > **Worum geht es?** Um den Nachweis, dass die Verfahren aus Teil II und III unverändert in der Finanzwelt funktionieren — und um die drei Stellen, an denen die Analogie endet.
 >
-> **Voraussetzungen:** [Kapitel 1](#kap-einfuehrung) (Allokation als [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}), [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) (Szenarien) und [Abschnitt 22.6](#sec:praxisfallen-or-kern) (`or_kern.py`).
+> **Voraussetzungen:** [Kapitel 1](#kap-einfuehrung) (Allokation als [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}), [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) (Szenarien) und [Abschnitt 22.6](#sec:praxisfallen-or-kern) (`or_kern.py`).
 >
 > **Danach können Sie:** ein betriebswirtschaftliches Modell in die andere Domäne übersetzen, ohne den Modellcode anzufassen; Schattenpreise in beiden Welten lesen; und benennen, welche Annahmen dabei **nicht** mitwandern.
 >
@@ -16712,7 +16712,7 @@ Nach diesem Kapitel können Sie …
 
 1. … ein Allokationsproblem aus der einen Domäne in die andere übersetzen, indem Sie die Daten austauschen statt des Codes.
 2. … den Schattenpreis in beiden Welten deuten — als Wert einer Ressource und als Preis des Risikos.
-3. … erklären, warum die [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}-Formulierung aus [Kapitel 20](#kap-cvar) auf Lieferverzüge genauso passt wie auf Kursverluste.
+3. … erklären, warum die [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}-Formulierung aus [Kapitel 20](#kap-cvar) auf Lieferverzüge genauso passt wie auf Kursverluste.
 4. … die drei Stellen benennen, an denen die Analogie **nicht** trägt — und begründen, warum das Übertragen von Methoden dort gefährlich wird.
 
 ---
@@ -17148,7 +17148,7 @@ steht im Programm genau einmal und wird zweimal aufgerufen.
 > | --- | --- | --- |
 > | $w$ | Anteil je Anlageklasse | Bestellanteil je Lieferant |
 > | $\ell_s$ | Verlust in Szenario $s$, in Prozentpunkten | Verzug in Szenario $s$, in Tagen |
-> | $\gamma$ | der [VaR](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link}: „so schlimm wird es an 95 % der Tage höchstens" | „so viele Tage Verzug höchstens bei 95 % der Bestellungen" |
+> | $\gamma$ | der [VaR (Value at Risk)](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link}: „so schlimm wird es an 95 % der Tage höchstens" | „so viele Tage Verzug höchstens bei 95 % der Bestellungen" |
 > | $u_s$ | Überschuss über diese Schwelle | dasselbe |
 > | Zielwert | CVaR: Mittelwert der schlechtesten 5 % | dasselbe |
 >
@@ -17174,7 +17174,7 @@ Eine Analogie ist nur so nützlich wie die Grenzen, die man ihr zieht. Drei Ding
 | --- | --- | --- |
 | **Woher die Zahlen kommen** | gemessen: drei Montagestunden sind drei Montagestunden | geschätzt: die erwartete Rendite hat einen Fehler, der größer sein kann als die Unterschiede zwischen den Anlagen ([Kapitel 19](#kap-markowitz)) |
 | **Ob die Vergangenheit trägt** | Lieferzeiten haben physikalische Ursachen und ändern sich langsam | Kurse entstehen aus dem Verhalten von Marktteilnehmern, die auf Modelle reagieren — ein erkanntes Muster verschwindet oft deshalb, weil es erkannt wurde ([Kapitel 21](#kap-handelsmaschine)) |
-| **Ob Teilbarkeit erlaubt ist** | 37,4 % eines Lieferanten gibt es nicht: Verträge, Mindestabnahmen, Rüstzeiten → [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} | 37,4 % eines Fonds sind ein normaler Auftrag → LP/[QP](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link} genügt |
+| **Ob Teilbarkeit erlaubt ist** | 37,4 % eines Lieferanten gibt es nicht: Verträge, Mindestabnahmen, Rüstzeiten → [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} | 37,4 % eines Fonds sind ein normaler Auftrag → LP/[QP (Quadratische Programmierung)](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link} genügt |
 
 > **⚠️ Der Fehler, vor dem diese Tabelle schützt**
 >
@@ -17315,7 +17315,7 @@ Eine Analogie ist nur so nützlich wie die Grenzen, die man ihr zieht. Drei Ding
 
 Die Merit-Order — Kraftwerke nach Grenzkosten sortieren und von unten auffüllen — ist damit nur für einen **einzelnen** Zeitpunkt richtig. Sobald ein Tag geplant wird, hängt jede Stunde an allen anderen: Ein Block, der um 8 Uhr angefahren wird, muss bis mindestens 16 Uhr laufen, und diese Entscheidung fällt am Vorabend.
 
-> **🎯 Merksatz** Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten machen aus 24 unabhängigen Stundenentscheidungen **ein** Problem. Genau deshalb ist die Kraftwerkseinsatzplanung ein [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} und keine Sortierung.
+> **🎯 Merksatz** Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten machen aus 24 unabhängigen Stundenentscheidungen **ein** Problem. Genau deshalb ist die Kraftwerkseinsatzplanung ein [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} und keine Sortierung.
 
 **Warum funktioniert das?** Der Umschlagpunkt ist eine einfache Rechnung: Die Anfahrkostendifferenz (38 500 €) geteilt durch die Grenzkostendifferenz je Stunde (83 €/MWh × 120 MW = 9 960 €/h) ergibt 3,9 Stunden. Bei zwei Kraftwerken kann man das im Kopf ausrechnen — bei fünf Blöcken und 24 Stunden nicht mehr.
 
@@ -17328,7 +17328,7 @@ Nach diesem Kapitel können Sie …
 1. … ein Unit-Commitment-Modell mit Anfahrkosten und Mindestlaufzeiten aufstellen.
 2. … erklären, warum eine **binäre erste Stufe** das zweistufige Modell aus [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) verschärft.
 3. … zeigen, dass eine Planung auf den Erwartungswert nicht nur ungenau, sondern **systematisch zu knapp** ist.
-4. … eine [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}-Schranke auf eine physikalische Größe (nicht gedeckte Energie) legen.
+4. … eine [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}-Schranke auf eine physikalische Größe (nicht gedeckte Energie) legen.
 5. … begründen, wann eine Risikoschranke etwas ändert — und wann sie überflüssig ist.
 
 ---
@@ -18520,7 +18520,7 @@ if __name__ == "__main__":
 
 **Aufgabe 18.4 ⭐⭐ — Spaltenreihenfolge prüfen.** Laden Sie fünf Ticker in einer bewusst unsortierten Reihenfolge. Zeigen Sie, dass `raw["Close"].columns` abweicht, und dass `raw["Close"][tickers]` das behebt. Was passiert, wenn ein Ticker nicht existiert?
 
-**Aufgabe 18.5 ⭐⭐⭐ — Beide Shrinkage-Ziele vergleichen.** Implementieren Sie das Konstant-Korrelations-Ziel vollständig (inklusive eigener Berechnung von $\delta$ nach Ledoit/Wolf 2003 oder per Kreuzvalidierung). Vergleichen Sie mit `sklearn` anhand: (a) der Konditionszahl, (b) der Out-of-Sample-Volatilität eines [GMV](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}-Portfolios (nach dem Muster von `Schaetzrauschen_Demo.py`), (c) der Stabilität der Gewichte über rollierende Fenster.
+**Aufgabe 18.5 ⭐⭐⭐ — Beide Shrinkage-Ziele vergleichen.** Implementieren Sie das Konstant-Korrelations-Ziel vollständig (inklusive eigener Berechnung von $\delta$ nach Ledoit/Wolf 2003 oder per Kreuzvalidierung). Vergleichen Sie mit `sklearn` anhand: (a) der Konditionszahl, (b) der Out-of-Sample-Volatilität eines [GMV (Global Minimum Variance Portfolio)](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}-Portfolios (nach dem Muster von `Schaetzrauschen_Demo.py`), (c) der Stabilität der Gewichte über rollierende Fenster.
 
 **Aufgabe 18.6 ⭐⭐⭐ — Error-Maximizer selbst messen.** Erweitern Sie `Schaetzrauschen_Demo.py` um eine dritte Variante: die **Gleichgewichtung** ($w_i = 1/N$), die überhaupt keine Schätzung benötigt. (a) Ab welchem $T/N$ schlägt die Stichproben-Optimierung die Gleichgewichtung? (b) Ab welchem $T/N$ schlägt Ledoit-Wolf sie? (c) Was folgt daraus für die Praxis?
 
@@ -18769,7 +18769,7 @@ e 0: \mathbf{w}^	op\mathbf{S}\mathbf{w} = 0$ | „In genau diesen Richtungen mis
 >
 > **Worum geht es?** Um das Modell, das 1952 die quantitative Finanzwirtschaft begründete — und um die Restriktionen, ohne die es in der Praxis unbrauchbar bleibt.
 >
-> **Voraussetzungen:** [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) ([QP](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}, [KKT](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}), [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) (Kovarianz, Shrinkage).
+> **Voraussetzungen:** [Kapitel 11](#kap-qp-nlp) ([QP (Quadratische Programmierung)](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}, [KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}), [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) (Kovarianz, Shrinkage).
 >
 > **Danach können Sie:** Die Effizienzgrenze berechnen, das Maximum-Sharpe-Portfolio über die [Korn-Transformation](#gloss:korn-transformation){.glossar-link}`\index{Korn-Transformation}`{=latex} bestimmen, institutionelle Nebenbedingungen einbauen — und beurteilen, wann eine Renditeschätzung das Ergebnis wertlos macht.
 >
@@ -18990,7 +18990,7 @@ $$
 >
 > | $\lambda$ | Verhalten | Ergebnis |
 > | --- | --- | --- |
-> | $0$ | Risiko zählt allein | **[GMV](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}** — Global Minimum Variance Portfolio |
+> | $0$ | Risiko zählt allein | **[GMV (Global Minimum Variance Portfolio)](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}** — Global Minimum Variance Portfolio |
 > | mittel | Abwägung | ein Punkt auf der Effizienzgrenze |
 > | $\to\infty$ | Rendite zählt allein | alles in den Titel mit höchstem $\mu$ |
 >
@@ -19664,9 +19664,9 @@ Drei praktische Konsequenzen:
 >
 > **Worum geht es?** Um zwei Schwächen des Markowitz-Modells: Es unterschätzt Extremverluste und ignoriert die Kosten des Umschichtens. Beide lassen sich mit konvexen Mitteln beheben.
 >
-> **Voraussetzungen:** [Kapitel 19](#kap-markowitz), [Kapitel 5](#kap-lp) ([LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}-Formulierungen).
+> **Voraussetzungen:** [Kapitel 19](#kap-markowitz), [Kapitel 5](#kap-lp) ([LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}-Formulierungen).
 >
-> **Danach können Sie:** [VaR](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} und [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} unterscheiden, den CVaR nach Rockafellar/Uryasev als lineares Programm formulieren, Turnover über die $L_1$-Norm bestrafen — und begründen, warum VaR-Kennzahlen nicht über Einheiten addiert werden dürfen.
+> **Danach können Sie:** [VaR (Value at Risk)](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} und [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} unterscheiden, den CVaR nach Rockafellar/Uryasev als lineares Programm formulieren, Turnover über die $L_1$-Norm bestrafen — und begründen, warum VaR-Kennzahlen nicht über Einheiten addiert werden dürfen.
 >
 > **Zeitbedarf:** ca. 5 Stunden.
 >
@@ -20217,7 +20217,7 @@ if __name__ == "__main__":
 > risiko = cp.norm2(L.T @ w)                    # = sqrt(w' sigma w)
 > ```
 >
-> und **nicht** als das Naheliegende, `cp.sqrt(cp.quad_form(w, sigma))`. Der naheliegende Ausdruck ist nicht [DCP](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link} und wird von CVXPY mit einem `DCPError` abgelehnt: `cp.sqrt` ist konkav und verlangt deshalb ein **konkaves** Argument, `quad_form` ist aber konvex. Die Regel wird verletzt, obwohl die Funktion`\index{Konvexität!Funktion}`{=latex} als ganze mathematisch völlig harmlos ist — $\sqrt{w^\top \Sigma w}$ ist konvex, DCP kann es nur nicht *sehen*.
+> und **nicht** als das Naheliegende, `cp.sqrt(cp.quad_form(w, sigma))`. Der naheliegende Ausdruck ist nicht [DCP (Disciplined Convex Programming)](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link} und wird von CVXPY mit einem `DCPError` abgelehnt: `cp.sqrt` ist konkav und verlangt deshalb ein **konkaves** Argument, `quad_form` ist aber konvex. Die Regel wird verletzt, obwohl die Funktion`\index{Konvexität!Funktion}`{=latex} als ganze mathematisch völlig harmlos ist — $\sqrt{w^\top \Sigma w}$ ist konvex, DCP kann es nur nicht *sehen*.
 >
 > Wichtig ist die Fehlerdiagnose dahinter, weil sie leicht in die Irre geht: `cp.psd_wrap(sigma)` sieht nach der Lösung aus und ist keine. Es unterdrückt die **numerische** Beanstandung, dass $\Sigma$ nicht als positiv semidefinit erkannt wird — gegen die **strukturelle** Regelverletzung im Aufbau hilft es nicht.
 >
@@ -21256,7 +21256,7 @@ Sechs Kapitel, zwei Branchen, die sich für unvergleichbar halten. Die Werkstatt
 | --- | --- | --- |
 | „Planen mit der Prognose ist gut genug." | Der Erwartungswert-Plan kostet **149 % mehr** (874 870 € statt 351 356 €) und wirft in **28 von 40** Szenarien Last ab | [Kapitel 17](#kap-supplychain) |
 | „Dann sparen wir eben beim Brennstoff." | Genau das tut er: 12 725 € gespart, **536 239 €** Lastabwurf bezahlt — das 42-fache. Die Anfahrkosten sind in beiden Plänen gleich | [Kapitel 17](#kap-supplychain) |
-| „Der [VaR](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} sagt, wie riskant es ist." | VaR **1,86 %**, [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} **2,99 %** — und der schlechteste Tag der Stichprobe (**−23,0 %**) ändert am VaR **nichts** | [Kapitel 20](#kap-cvar) |
+| „Der [VaR (Value at Risk)](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} sagt, wie riskant es ist." | VaR **1,86 %**, [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} **2,99 %** — und der schlechteste Tag der Stichprobe (**−23,0 %**) ändert am VaR **nichts** | [Kapitel 20](#kap-cvar) |
 | „Die [Kovarianzmatrix](#gloss:kovarianzmatrix){.glossar-link}`\index{Kovarianzmatrix}`{=latex} ist eine Eingabe wie jede andere." | Aus kurzen Reihen geschätzt ist sie schlecht konditioniert; die Optimierung setzt dann auf Schätzrauschen | [Kapitel 18](#kap-finanzdaten) |
 
 ## Drei Fehler, die dieser Teil verhindert
@@ -21355,7 +21355,7 @@ Nach diesem Kapitel können Sie …
 6. … die Architektur einer produktionsreifen OR-Plattform skizzieren.
 7. … eine **modellunabhängige Abnahmeprüfung** schreiben, die eine Lösung gegen die Anforderungen prüft statt gegen das Modell.
 8. … Status, Gap und Zeitausschöpfung protokollieren und begründen, warum eine konstante Laufzeit bei Zeitlimit ein Warnsignal ist.
-9. … ein Modell in Domänenschicht, Modellbauer und Lösungs-[DTO](#gloss:dto-data-transfer-object){.glossar-link} trennen — und begründen, warum sich das nicht wegen des Solverwechsels lohnt, sondern wegen der Prüfbarkeit.
+9. … ein Modell in Domänenschicht, Modellbauer und Lösungs-[DTO (Data Transfer Object)](#gloss:dto-data-transfer-object){.glossar-link} trennen — und begründen, warum sich das nicht wegen des Solverwechsels lohnt, sondern wegen der Prüfbarkeit.
 10. … die Statuswerte verschiedener Solverbibliotheken auf eine gemeinsame Sprache abbilden.
 
 ---
@@ -21633,7 +21633,7 @@ Ausführlich in [Kapitel 21](#kap-handelsmaschine) behandelt. Die Kurzfassung: B
 
 ### Falle 5 — Laufzeitexplosion`\index{Laufzeitexplosion (Fehlerbild)}`{=latex}
 
-Exakte Optimalität kann bei [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} oder [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex} Minuten bis Stunden dauern — und die Laufzeit wächst nicht linear mit der Problemgröße.
+Exakte Optimalität kann bei [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} oder [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex} Minuten bis Stunden dauern — und die Laufzeit wächst nicht linear mit der Problemgröße.
 
 | Einsatzszenario | Empfohlenes Zeitlimit | Akzeptabler [MIP-Gap](#gloss:mip-gap){.glossar-link}`\index{MIP-Gap}`{=latex} |
 | --- | --- | --- |
@@ -22072,7 +22072,7 @@ aus.
 
 ### Drei Befunde, und keiner steht im Solverergebnis
 
-**Erstens: bindend heißt nicht teuer.** Fünf Bedingungen binden, aber „Lackierbudget Schicht 2“ tut es mit einem Schattenpreis von **0,00 €**. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu verteuern — wer sie nachverhandelt, gewinnt nichts. Das ist derselbe Unterschied, den `Erklaerbarkeit.py` oben an einer einzelnen Zuweisung zeigt, hier im Dualwert eines [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}.
+**Erstens: bindend heißt nicht teuer.** Fünf Bedingungen binden, aber „Lackierbudget Schicht 2“ tut es mit einem Schattenpreis von **0,00 €**. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu verteuern — wer sie nachverhandelt, gewinnt nichts. Das ist derselbe Unterschied, den `Erklaerbarkeit.py` oben an einer einzelnen Zuweisung zeigt, hier im Dualwert eines [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}.
 
 **Zweitens: Der Schattenpreis ist eine Momentaufnahme.** Er gilt für die **nächste** Einheit. Ein Planer kauft aber keine Einheit, sondern eine Schicht. Für die Lackiererei verspricht die Hochrechnung $4{,}00 \cdot 30 = 120$ €; gemessen kommen **60 €**. Der Preis von 4,00 € gilt exakt bis **+15 Stunden**, danach begrenzt etwas anderes — **die zweite Hälfte der Sonderschicht wäre bezahlt und wirkungslos.**
 
@@ -22162,7 +22162,7 @@ zeigt nach innen auf die Domäne, und die Domäne zeigt auf nichts. Erzeugt von
 
 Der unscheinbarste, aber wirksamste Teil ist die Statusübersetzung. Dieselbe Aussage heißt in den fünf im Buch verwendeten Bibliotheken:
 
-| Bedeutung | pywraplp | [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} | HiGHS`\index{HiGHS}`{=latex} | [SciPy](#gloss:scipy){.glossar-link} | CVXPY`\index{CVXPY}`{=latex} |
+| Bedeutung | pywraplp | [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} | HiGHS`\index{HiGHS}`{=latex} | [SciPy](#gloss:scipy){.glossar-link} | CVXPY`\index{CVXPY}`{=latex} |
 | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 | beweisbar optimal | `Solver.OPTIMAL` | `cp_model.OPTIMAL` | `"Optimal"` | `status == 0` | `"optimal"` |
 | zulässig, nicht bewiesen | `Solver.FEASIBLE` | `cp_model.FEASIBLE` | `"Time limit reached"` | — | `"optimal_inaccurate"` |
@@ -23615,7 +23615,7 @@ sichtbar wird, und gibt Zeit zum Handeln.
 > AssertionError: Plan [31. 48.] braucht [141. 234.], verfuegbar sind [140. 232.]
 > ```
 
-**Und jetzt der Punkt.** Der Solver hat richtig gerechnet: 30,67 Tische und 48 Stühle sind das Optimum des [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}. Das Runden hat den Plan kaputt gemacht — 31 Tische brauchen eine Montagestunde mehr, als es gibt. Ohne die drei Zeilen wäre dieser Plan in die Fertigung gegangen, und dort hätte am Monatsende eine Stunde gefehlt, die niemand einer Zeile Python zugeordnet hätte.
+**Und jetzt der Punkt.** Der Solver hat richtig gerechnet: 30,67 Tische und 48 Stühle sind das Optimum des [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}. Das Runden hat den Plan kaputt gemacht — 31 Tische brauchen eine Montagestunde mehr, als es gibt. Ohne die drei Zeilen wäre dieser Plan in die Fertigung gegangen, und dort hätte am Monatsende eine Stunde gefehlt, die niemand einer Zeile Python zugeordnet hätte.
 
 Bemerkenswert ist, **was** der Test prüft. Er prüft nicht, ob 30,67 das Optimum ist — das könnte er gar nicht, dafür bräuchte er einen zweiten Solver. Er prüft die Eigenschaft, die jede brauchbare Lösung haben muss: *Sie hält die Kapazität ein.* Diese Verschiebung — **von der Frage nach dem richtigen Wert zur Frage nach den notwendigen Eigenschaften** — ist der Schlüssel zum ganzen Kapitel.
 
@@ -24562,7 +24562,7 @@ Die zweite unbequeme Zahl steht ganz rechts: **[CVXPY](#gloss:cvxpy){.glossar-li
 
 > **⚠️ Was diese Tabelle nicht sagt**
 >
-> Sie sagt **nicht** „ortools ist langsamer als scipy". Gemessen wurde *ein* Problemtyp in *einer* Formulierung auf *einer* Maschine. Ein [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} statt eines LP, eine andere Modellierung desselben Problems oder ein anderer Rechner können die Reihenfolge umdrehen — und bei MILPs tun sie es regelmäßig.
+> Sie sagt **nicht** „ortools ist langsamer als scipy". Gemessen wurde *ein* Problemtyp in *einer* Formulierung auf *einer* Maschine. Ein [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} statt eines LP, eine andere Modellierung desselben Problems oder ein anderer Rechner können die Reihenfolge umdrehen — und bei MILPs tun sie es regelmäßig.
 >
 > Übertragbar ist der **Trend**, nicht der Absolutwert: dass der Aufbauanteil mit der Größe wächst, dass CVXPY einen konstanten Speichersockel hat. Der Zweck des Programms ist, dass Sie es auf Ihrer Maschine mit Ihrem Problem laufen lassen.
 
@@ -24987,13 +24987,13 @@ Das zugehoerige Dockerfile ist kurz genug, um es ganz zu zeigen:
 >
 > **1. Das Domänenmodell ist das API-Schema.** Der [Parameter](#gloss:parameter){.glossar-link} heißt `problem: Produktionsproblem` — mehr steht nicht da. FastAPI validiert die Anfrage damit gegen dieselben Pydantic-Regeln wie der Excel-Import aus [Kapitel 1](#kap-einfuehrung) und antwortet bei Unsinn mit `422`, **bevor** ein Solver startet. Die drei abgewiesenen Anfragen im Selbsttest sind genau die drei Fälle, die `or_kern.py` schon beim Einlesen abfängt.
 >
-> **2. Die Antwort enthält Status und Gap, nicht nur Zahlen.** Ein Aufrufer, der nur die Mengen bekommt, kann nicht unterscheiden, ob er ein bewiesenes Optimum oder einen Zeitlimit-Abbruch in der Hand hält. Das `Loesung`-Objekt geht deshalb vollständig durch die Schnittstelle — dasselbe [DTO](#gloss:dto-data-transfer-object){.glossar-link}, das in [Abschnitt 22.7](#sec:praxisfallen-solverwechsel) schon eine Prozessgrenze überlebt hat.
+> **2. Die Antwort enthält Status und Gap, nicht nur Zahlen.** Ein Aufrufer, der nur die Mengen bekommt, kann nicht unterscheiden, ob er ein bewiesenes Optimum oder einen Zeitlimit-Abbruch in der Hand hält. Das `Loesung`-Objekt geht deshalb vollständig durch die Schnittstelle — dasselbe [DTO (Data Transfer Object)](#gloss:dto-data-transfer-object){.glossar-link}, das in [Abschnitt 22.7](#sec:praxisfallen-solverwechsel) schon eine Prozessgrenze überlebt hat.
 >
 > **3. Die Abnahmeprüfung läuft auch hier.** `pruefe_loesung()` steht im Arbeiter, nicht nur im Skript. Ein Dienst ohne sie liefert Fehler schneller aus, als ein Mensch sie finden könnte.
 
 ### Threads oder Prozesse? Eine Messung, keine Meinung
 
-Punkt 6 des Selbsttests misst, ob vier Solverläufe in Threads sich überlappen. Das Ergebnis ist ein Faktor von rund 3,5 bei vier Threads: **OR-Tools rechnet in C++ und gibt den [GIL](#gloss:gil-global-interpreter-lock){.glossar-link} während `Solve()` frei.** Ein Threadpool genügt also, es braucht keine eigenen Prozesse.
+Punkt 6 des Selbsttests misst, ob vier Solverläufe in Threads sich überlappen. Das Ergebnis ist ein Faktor von rund 3,5 bei vier Threads: **OR-Tools rechnet in C++ und gibt den [GIL (Global Interpreter Lock)](#gloss:gil-global-interpreter-lock){.glossar-link} während `Solve()` frei.** Ein Threadpool genügt also, es braucht keine eigenen Prozesse.
 
 Das gilt aber nicht allgemein. Eine in reinem Python geschriebene Heuristik ([Kapitel 9](#kap-metaheuristiken)) hält den GIL die ganze Zeit — für sie braucht derselbe Dienst einen `ProcessPoolExecutor`. Die Entscheidung gehört gemessen, nicht angenommen.
 
@@ -25193,7 +25193,7 @@ Halten Sie sich an diese Reihenfolge — sie ist aus vielen gescheiterten und ei
 * Variablen: $x_{p,t,s} \in \{0,1\}$ — Person, Tag, Schicht.
 * Hart: Mindestbesetzung je Schicht **und** Qualifikationsmix (mindestens eine examinierte Kraft); nach Nachtschicht ≥ 2 freie Tage; höchstens 6 Arbeitstage in Folge; monatliche Sollstunden ± 10 %.
 * Weich: Wunschfrei, gleichmäßige Wochenendverteilung, ungeteilte Dienste, stabile Schichtfolgen (nicht Früh–Nacht–Früh).
-* Solver: [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} mit Intervall- und Cumulative-Constraints.
+* Solver: [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} mit Intervall- und Cumulative-Constraints.
 
 **Abnahmekriterien.**
 - [ ] Alle gesetzlichen Regeln nachweislich eingehalten (per `assert` geprüft).
@@ -25298,7 +25298,7 @@ Halten Sie sich an diese Reihenfolge — sie ist aus vielen gescheiterten und ei
 **Ausgangslage.** Für ein bestehendes Portfolio soll ein monatlicher Risikobericht entstehen.
 
 **Inhalte des Berichts.**
-* [VaR](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} und [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} auf 95 % und 99 %, historisch **und** Monte-Carlo-simuliert.
+* [VaR (Value at Risk)](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} und [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} auf 95 % und 99 %, historisch **und** Monte-Carlo-simuliert.
 * Risikobeiträge je Position (*marginal CVaR*): Wer treibt das Risiko?
 * Stresstests: Was passiert bei −20 % Aktienmarkt, +200 Basispunkten Zins, Korrelationsanstieg auf 0,9?
 * Historische Szenarien nachspielen (2008, März 2020).
@@ -25320,7 +25320,7 @@ Halten Sie sich an diese Reihenfolge — sie ist aus vielen gescheiterten und ei
 **Ausgangslage.** P3 hat funktioniert — mit 30 Kunden. Der Auftraggeber kommt mit 400 zurück, und derselbe Code liefert nach zwanzig Minuten noch keine Lösung. Das ist keine Panne, sondern der erwartbare Umschlagpunkt.
 
 **Modellskizze.** Zwei Verfahren am **selben** Problem, verglichen unter **gleichem Zeitbudget**:
-* Exakt: [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} oder CP-SAT wie in P3, mit Zeitlimit und protokolliertem Gap.
+* Exakt: [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} oder CP-SAT wie in P3, mit Zeitlimit und protokolliertem Gap.
 * Heuristisch: Startlösung mit einer Faustregel, dann Verbesserung durch Simulated Annealing oder Large Neighborhood Search ([Kapitel 9](#kap-metaheuristiken)).
 * Messgröße ist nicht „wer gewinnt", sondern **ab welcher Instanzgröße** sich das Blatt wendet.
 
@@ -25390,7 +25390,7 @@ Halten Sie sich an diese Reihenfolge — sie ist aus vielen gescheiterten und ei
 | Trainingsplan eines Sportvereins (Hallen, Trainer, Altersgruppen) | CP-SAT | [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
 | Budgetaufteilung auf Projekte mit Abhängigkeiten | MILP | [Kapitel 6](#kap-milp) |
 | Schnittoptimierung für Zuschnitt (Holz, Blech, Stoff) | MILP / Spaltengenerierung | [Kapitel 10](#kap-dekomposition) |
-| Speiseplan unter Nährwert- und Budgetgrenzen | [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} | [Kapitel 5](#kap-lp) |
+| Speiseplan unter Nährwert- und Budgetgrenzen | [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} | [Kapitel 5](#kap-lp) |
 | Prüfungsplanung (keine Kollisionen, Erholungspausen) | CP-SAT | [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
 | Ladeplanung für E-Fahrzeugflotte (Lastspitzen vermeiden) | MILP + Cumulative | [Kapitel 6](#kap-milp), [Kapitel 7](#kap-cpsat) |
 | Bewässerungsplan im Kleingarten (Wasser, Wetterprognose) | Stochastisch | [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) |
@@ -25525,7 +25525,7 @@ Für $\mathbf{P}_2$ ergibt sich eine PSD-Matrix mit Korrelation exakt $1{,}0$ 
 
 ### Finde den Denkfehler — Die unauffällige Transposition
 
-(a) **Warum nichts auffällt.** $\mathbf{A}$ ist quadratisch, also passen die Dimensionen auch transponiert. [NumPy](#gloss:numpy){.glossar-link} prüft Formen, nicht Bedeutungen; der Solver bekommt ein vollkommen zulässiges [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} vorgelegt und löst es korrekt — nur eben ein **anderes**. Eine Transposition ist genau dann gefährlich, wenn sie folgenlos *aussieht*: Wäre die Matrix $2 \times 3$ gewesen, hätte NumPy sofort einen Dimensionsfehler geworfen.
+(a) **Warum nichts auffällt.** $\mathbf{A}$ ist quadratisch, also passen die Dimensionen auch transponiert. [NumPy](#gloss:numpy){.glossar-link} prüft Formen, nicht Bedeutungen; der Solver bekommt ein vollkommen zulässiges [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} vorgelegt und löst es korrekt — nur eben ein **anderes**. Eine Transposition ist genau dann gefährlich, wenn sie folgenlos *aussieht*: Wäre die Matrix $2 \times 3$ gewesen, hätte NumPy sofort einen Dimensionsfehler geworfen.
 
 (b) **Der Plan an den echten Restriktionen.** Mit $\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 1\end{pmatrix}$ und $\mathbf{x} = (5{,}6;\ 0{,}8)$:
 
@@ -25565,7 +25565,7 @@ Vorbeugend hilft außerdem, Matrizen nie positionsweise abzutippen, sondern übe
 
 ## A.3 Lösungen zu Kapitel „Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten“ {#sec:loesungen-oekosystem}
 
-**3.1 — Solverwahl.** (a) [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex} (diskrete Zuordnung mit Zeitfenstern). (b) `scipy.optimize.linprog` (klassisches Mischungs-LP, klein). (c) [CVXPY](#gloss:cvxpy){.glossar-link}`\index{CVXPY}`{=latex} (konvexes [QP](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}). (d) [MIQP](#gloss:miqp){.glossar-link} — CVXPY mit Binärvariablen und MIQP-fähigem Solver, oder Heuristik. (e) [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} über `highspy` oder [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} (Standortproblem mit Fixkosten). (f) `scipy.optimize.minimize` mit Multistart (nicht konvex).
+**3.1 — Solverwahl.** (a) [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex} (diskrete Zuordnung mit Zeitfenstern). (b) `scipy.optimize.linprog` (klassisches Mischungs-LP, klein). (c) [CVXPY](#gloss:cvxpy){.glossar-link}`\index{CVXPY}`{=latex} (konvexes [QP (Quadratische Programmierung)](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}). (d) [MIQP](#gloss:miqp){.glossar-link} — CVXPY mit Binärvariablen und MIQP-fähigem Solver, oder Heuristik. (e) [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} über `highspy` oder [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} (Standortproblem mit Fixkosten). (f) `scipy.optimize.minimize` mit Multistart (nicht konvex).
 
 **3.2 — Bäckerei viermal.** Alle vier müssen $Z = 448$ (ganzzahlig) bzw. $450$ (kontinuierlich) liefern. Denken Sie an die Prozesstrennung, falls `ortools` und `highspy` kollidieren.
 
@@ -25957,9 +25957,9 @@ Beachten Sie, dass Werk 3 seine günstigste Verbindung (L4 zu 5) voll ausschöpf
 
 **8.5 — Engpass finden.** Die Dualwerte der Kapazitätsschranken (`res.upper.marginals` bei `linprog`) zeigen es direkt; alternativ jede Kapazität einzeln um 1 erhöhen und neu rechnen. Im Beispiel ist die Kante `Werk_A → Umschlag` der Engpass (voll ausgelastet, günstigster Weg).
 
-**8.6 — [VRP](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link} variieren.** (a) Mit 3 Fahrzeugen werden die Touren länger, die Gesamtfahrzeit steigt leicht, die Auslastung deutlich. (b) Unlösbar, sobald $\text{Kapazität} \times \text{Fahrzeuge} < \text{Gesamtbedarf}$ (hier: bei 3 Fahrzeugen à 10 sind 30 < 37 → unlösbar) **oder** wenn Zeitfenster nicht mehr eingehalten werden können. (c) 1 s liefert meist eine brauchbare, 30 s eine spürbar bessere Lösung — die [Metaheuristik](#gloss:metaheuristik){.glossar-link}`\index{Metaheuristik}`{=latex} verbessert kontinuierlich. (d) Doppelte Servicezeit kann Zeitfenster verletzen → möglicherweise unlösbar.
+**8.6 — [VRP (Vehicle Routing Problem)](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link} variieren.** (a) Mit 3 Fahrzeugen werden die Touren länger, die Gesamtfahrzeit steigt leicht, die Auslastung deutlich. (b) Unlösbar, sobald $\text{Kapazität} \times \text{Fahrzeuge} < \text{Gesamtbedarf}$ (hier: bei 3 Fahrzeugen à 10 sind 30 < 37 → unlösbar) **oder** wenn Zeitfenster nicht mehr eingehalten werden können. (c) 1 s liefert meist eine brauchbare, 30 s eine spürbar bessere Lösung — die [Metaheuristik](#gloss:metaheuristik){.glossar-link}`\index{Metaheuristik}`{=latex} verbessert kontinuierlich. (d) Doppelte Servicezeit kann Zeitfenster verletzen → möglicherweise unlösbar.
 
-**8.7 — [TSP](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link} mit MTZ.** Erwartetes Ergebnis: Bei 8 Städten löst das MILP in Sekunden. Ab etwa 12–15 Städten wird die schwache MTZ-Relaxation zum Problem, und die Laufzeit steigt stark — während [OR-Tools](#gloss:or-tools){.glossar-link}`\index{OR-Tools}`{=latex} weiterhin in Sekundenbruchteilen sehr gute Touren liefert.
+**8.7 — [TSP (Traveling Salesperson Problem)](#gloss:tsp-traveling-salesperson-problem){.glossar-link} mit MTZ.** Erwartetes Ergebnis: Bei 8 Städten löst das MILP in Sekunden. Ab etwa 12–15 Städten wird die schwache MTZ-Relaxation zum Problem, und die Laufzeit steigt stark — während [OR-Tools](#gloss:or-tools){.glossar-link}`\index{OR-Tools}`{=latex} weiterhin in Sekundenbruchteilen sehr gute Touren liefert.
 
 ### Finde den Denkfehler — Die vergessene Dimension
 
@@ -26033,7 +26033,7 @@ Alles, was der Kollege sagt, stimmt. Der Fehler liegt darin, was er *nicht* sagt
 
 `Metaheuristik_vs_Exakt.py` liefert die fehlende Zahl in der Spalte *Schranke*: **1 768 Minuten**. Der Abstand der vorgestellten Lösung zum Bestmöglichen beträgt also bis zu 25 %, nicht 0 %. In derselben Nacht, in der 640 Stunden gefeiert werden, liegen möglicherweise weitere 2 000 Stunden ungenutzt herum.
 
-Die Konsequenz ist keine Absage an das Projekt — 6,2 % sind echt und werden verdient. Die Konsequenz ist eine ehrliche Fortschreibung: „Wir heben 6,2 % und wissen, dass bis zu einem Viertel noch offen ist. Der nächste Schritt ist [LNS](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link}.“ Wer die Schranke verschweigt, erklärt das Projekt für abgeschlossen und lässt den größeren Teil liegen.
+Die Konsequenz ist keine Absage an das Projekt — 6,2 % sind echt und werden verdient. Die Konsequenz ist eine ehrliche Fortschreibung: „Wir heben 6,2 % und wissen, dass bis zu einem Viertel noch offen ist. Der nächste Schritt ist [LNS (Large Neighborhood Search)](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link}.“ Wer die Schranke verschweigt, erklärt das Projekt für abgeschlossen und lässt den größeren Teil liegen.
 
 > Dasselbe Muster in anderer Verkleidung: Kapitel Handelsmaschine, `Data_Snooping.py` — dort fehlt nicht die Schranke, sondern die Zahl der Versuche. Beide Male macht eine weggelassene Kennzahl aus einem korrekten Ergebnis eine irreführende Aussage.
 
@@ -26128,7 +26128,7 @@ Die Schranke sagt: *Weniger als 73 Rollen sind unmöglich.* Sie sagt **nicht**:
 
 **11.2 — [Komplementärer Schlupf](#gloss:komplementaerer-schlupf){.glossar-link}`\index{Komplementärer Schlupf}`{=latex}.** Ja, verträglich: $\lambda_i w_i = 0$ gilt für alle $i$ ($w_2 = 0$ mit $\lambda_2 > 0$; die anderen mit $\lambda = 0$). $\lambda_2 = 0{,}03$ bedeutet: Würde man Titel 2 zwingen, ein kleines positives Gewicht zu tragen, verschlechterte sich der Zielwert um 0,03 je Einheit — die Nichtnegativitätsschranke ist dort **bindend**.
 
-**11.3 — [KKT](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link} von Hand.** $\mathcal{L} = x_1^2 + x_2^2 + \lambda(4 - x_1 - x_2)$. Stationarität: $2x_1 = \lambda$, $2x_2 = \lambda$ → $x_1 = x_2$. Bindend ($\lambda > 0$): $x_1 + x_2 = 4$ → $x_1 = x_2 = 2$, $\lambda = 4$. Prüfung: $\lambda = 4 > 0$ ✓, $f = 8$. **Interpretation:** Würde die Forderung auf $\ge 4{,}1$ steigen, stiege $f$ um etwa $4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4$. Probe: $2\cdot(2{,}05)^2 = 8{,}405$ ✓.
+**11.3 — [KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link} von Hand.** $\mathcal{L} = x_1^2 + x_2^2 + \lambda(4 - x_1 - x_2)$. Stationarität: $2x_1 = \lambda$, $2x_2 = \lambda$ → $x_1 = x_2$. Bindend ($\lambda > 0$): $x_1 + x_2 = 4$ → $x_1 = x_2 = 2$, $\lambda = 4$. Prüfung: $\lambda = 4 > 0$ ✓, $f = 8$. **Interpretation:** Würde die Forderung auf $\ge 4{,}1$ steigen, stiege $f$ um etwa $4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4$. Probe: $2\cdot(2{,}05)^2 = 8{,}405$ ✓.
 
 **11.4 — Unmögliche Korrelationsmatrix.** Eigenwerte $\approx (-0{,}62;\ 1{,}0;\ 2{,}62)$ → **nicht PSD**, also unmöglich. Anschaulich: Wenn A stark **positiv** mit B korreliert und B stark positiv mit C, kann A nicht gleichzeitig stark **negativ** mit C korrelieren — Korrelation ist eingeschränkt transitiv. Formal: $\rho_{AC} \ge \rho_{AB}\rho_{BC} - \sqrt{(1-\rho_{AB}^2)(1-\rho_{BC}^2)} = 0{,}81 - 0{,}19 = 0{,}62$; verlangt waren $-0{,}9$.
 
@@ -26198,7 +26198,7 @@ Der Ausweg auf `scipy` hat das Warnsystem umgangen, nicht das Problem gelöst. R
 
 **12.3 — Zweistufig rechnen.** (a) Mit Spot = 60: Ableitung bei $x \in (100,250)$: $40 - 60\cdot0{,}5 + 5\cdot0{,}5 = 40-30+2{,}5 = +12{,}5 > 0$ → Kapazität **senken**. Bei $x < 100$: $40 - 60 = -20 < 0$ → erhöhen. Optimum daher $x^* = 100$. (b) Billige Nachbesserung macht Vorhalten unattraktiv. (c) Bei $x = 225$ optimal müsste die Ableitung dort das Vorzeichen wechseln — das ist bei diskreten Szenarien nur zufällig der Fall; der Mittelwert ist nur bei symmetrischen Kosten und stetiger Verteilung optimal.
 
-**12.4 — [EVPI](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link} interpretieren.** Selbst eine **perfekte** Prognose wäre nur 8 400 € pro Jahr wert. Eine Lösung für 15 000 € kann sich also **niemals** rechnen — unabhängig von ihrer Güte. Argument: „Der theoretische Maximalnutzen liegt unter dem Preis.“
+**12.4 — [EVPI (Expected Value of Perfect Information)](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link} interpretieren.** Selbst eine **perfekte** Prognose wäre nur 8 400 € pro Jahr wert. Eine Lösung für 15 000 € kann sich also **niemals** rechnen — unabhängig von ihrer Güte. Argument: „Der theoretische Maximalnutzen liegt unter dem Preis.“
 
 **12.5 — Monte-Carlo erweitern.** (a) Servicelevel 95 %: Kapazität = 95 %-Quantil des Bedarfs (ca. 485). Die Zusatzkosten gegenüber dem Kostenoptimum (180) betragen ein Vielfaches — Servicelevel ist teuer, und genau diese Zahl braucht die Geschäftsleitung für die Entscheidung. (b) `cvar = kosten[kosten >= np.quantile(kosten, 0.95)].mean()`. (c) Erwartetes Bild: Bei kleiner Kapazität ist die Kostenverteilung stark rechtsschief (seltene, teure Notzukäufe); bei großer Kapazität schmal und nach rechts verschoben.
 
@@ -26281,7 +26281,7 @@ Und die Formulierung gegenüber dem Auftraggeber lautet nicht „der Umbau dauer
 
 **13.3 — [Rückwärtsinduktion](#gloss:rueckwaertsinduktion){.glossar-link}`\index{Rückwärtsinduktion}`{=latex}.** Mit $C(n) = n^2 + 2n$ und 5 Einheiten in 3 Perioden ergibt sich als optimaler Pfad $2 \to 2 \to 1$ (oder eine Permutation davon) mit Gesamtkosten $8 + 8 + 3 = 19$. Alles auf einmal kostet $25 + 10 = 35$.
 
-**13.4 — Rucksack als [DP](#gloss:dynamische-programmierung-dp){.glossar-link}.**
+**13.4 — Rucksack als [DP (Dynamische Programmierung)](#gloss:dynamische-programmierung-dp){.glossar-link}.**
 ```python
 V = np.zeros((n + 1, kapazitaet + 1))
 for i in range(1, n + 1):
@@ -26488,7 +26488,7 @@ Bei 40 Lieferanten hat die Kovarianzmatrix 820 zu schätzende Einträge. Wer daf
 
 Benötigt würden: Lieferzeit-Zeitreihen je Lieferant über denselben Zeitraum, gleich getaktet. Genau daran scheitert es in der Praxis meist — die Daten liegen in Bestellvorgängen, nicht in einer Matrix.
 
-**16.4 — [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} mit Ganzzahligkeit.** Man ergänzt Binärvariablen $y_j$ je Lieferant und die Kopplung $w_j \le y_j$ sowie $\sum_j y_j \le 3$. Da CVXPY gemischt-ganzzahlige Probleme unterstützt, genügt `cp.Variable(n, boolean=True)`.
+**16.4 — [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link} mit Ganzzahligkeit.** Man ergänzt Binärvariablen $y_j$ je Lieferant und die Kopplung $w_j \le y_j$ sowie $\sum_j y_j \le 3$. Da CVXPY gemischt-ganzzahlige Probleme unterstützt, genügt `cp.Variable(n, boolean=True)`.
 
 Zu erwarten ist ein **höherer** CVaR: Der zulässige Bereich wird kleiner, und die Feinabstimmung über sechs Lieferanten fällt weg. Der Aufschlag ist der Preis der Vertragswirklichkeit — und genau die Zahl, die man dem Einkauf vorlegt, wenn dort jemand sagt, drei Lieferanten seien genug.
 
@@ -26649,7 +26649,7 @@ Und immer: **außerhalb des Schätzzeitraums prüfen.** Ein Modell, das nur im e
 ### Selbsttest {#selbsttest-loesung-finanzdaten}
 1. Log-Renditen sind Differenzen von Logarithmen — die addieren sich über die Zeit. Diskrete Renditen sind lineare Anteile am Kapital — die addieren sich über gewichtete Positionen.
 2. Die Optimierung sucht die Richtungen kleinster geschätzter Varianz — genau jene, deren Eigenwerte am stärksten nach unten verzerrt sind. Sie optimiert dadurch in das Schätzrauschen hinein.
-3. Der Rang von $\mathbf{X}^\top\mathbf{X}$ ist höchstens $T < N$ — die Matrix ist nicht invertierbar, das [GMV](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}-Problem hat unendlich viele Lösungen.
+3. Der Rang von $\mathbf{X}^\top\mathbf{X}$ ist höchstens $T < N$ — die Matrix ist nicht invertierbar, das [GMV (Global Minimum Variance Portfolio)](#gloss:global-minimum-variance-portfolio-gmv){.glossar-link}-Problem hat unendlich viele Lösungen.
 4. Stichprobenmatrix (unverzerrt, verrauscht) mit strukturiertem Ziel (verzerrt, stabil). $\delta$ wird analytisch so bestimmt, dass der erwartete quadratische Fehler minimal wird.
 5. Skalierte Einheitsmatrix (sklearn) und Konstant-Korrelations-Ziel (LW 2003).
 
@@ -26738,7 +26738,7 @@ Zusammen ergibt das das beobachtete Bild: 38 % Konzentration in einer Anlage, ob
 
 ## A.20 Lösungen zu Kapitel „Tail-Risiko, CVaR und Transaktionskosten`\index{Transaktionskosten}`{=latex}“ {#sec:loesungen-cvar}
 
-**20.1 — [VaR](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} und CVaR von Hand.** Sortierte Verluste: $-2{,}0; -1{,}2; -0{,}8; -0{,}4; 0{,}3; 0{,}6; 1{,}1; 2{,}1; 5{,}4; 8{,}9$. Das 80 %-Quantil ist der 8. Wert: $\text{VaR}_{80\%} = 2{,}1$. $\text{CVaR}_{80\%} = $ Mittel der schlechtesten 20 % $= (5{,}4+8{,}9)/2 = \mathbf{7{,}15}$.
+**20.1 — [VaR (Value at Risk)](#gloss:value-at-risk-var){.glossar-link} und CVaR von Hand.** Sortierte Verluste: $-2{,}0; -1{,}2; -0{,}8; -0{,}4; 0{,}3; 0{,}6; 1{,}1; 2{,}1; 5{,}4; 8{,}9$. Das 80 %-Quantil ist der 8. Wert: $\text{VaR}_{80\%} = 2{,}1$. $\text{CVaR}_{80\%} = $ Mittel der schlechtesten 20 % $= (5{,}4+8{,}9)/2 = \mathbf{7{,}15}$.
 
 **20.2 — [Subadditivität](#gloss:subadditivitaet){.glossar-link}`\index{Subadditivität}`{=latex}.** Ein Risikomaß sollte Diversifikation nie bestrafen: Das Risiko eines zusammengelegten Portfolios darf nicht größer sein als die Summe der Einzelrisiken. Wird das verletzt, hätte eine Bank einen Anreiz, Portfolios künstlich aufzuspalten, um Eigenkapitalanforderungen zu senken — ökonomisch unsinnig.
 
@@ -27002,7 +27002,7 @@ Was geholfen hätte — drei Dinge, keines davon ein Unit-Test:
 3. „Grün" heißt nur, dass kein Test fehlgeschlagen ist — das gilt auch für eine Suite aus lauter `assert True`. „Prüft etwas" heißt, dass die Tests bei einem eingebauten Fehler rot würden; genau das misst der Mutationstest.
 4. Weil sonst nicht erkennbar ist, welche Hälfte die Zeit kostet. Im Kapitel gehen bei OR-Tools 78 % in den Aufbau — wer nur die Gesamtzeit sieht, wechselt den Solver und ändert damit fast nichts.
 5. Weil die Rechnung Sekunden bis Minuten dauert. Eine synchrone Antwort läuft in den Timeout des Reverse Proxy und blockiert währenddessen einen Arbeiter. `202` heißt „angenommen, noch nicht fertig" — genau die richtige Aussage.
-6. Ein Threadpool genügt, wenn der Solver den [GIL](#gloss:gil-global-interpreter-lock){.glossar-link} freigibt — das tun die C++-Bibliotheken (OR-Tools, HiGHS) während `Solve()`, im Kapitel mit Faktor 3,5 bei vier Threads gemessen. Eine in reinem Python geschriebene Heuristik hält den GIL; für sie braucht es Prozesse.
+6. Ein Threadpool genügt, wenn der Solver den [GIL (Global Interpreter Lock)](#gloss:gil-global-interpreter-lock){.glossar-link} freigibt — das tun die C++-Bibliotheken (OR-Tools, HiGHS) während `Solve()`, im Kapitel mit Faktor 3,5 bei vier Threads gemessen. Eine in reinem Python geschriebene Heuristik hält den GIL; für sie braucht es Prozesse.
 
 ---
 
@@ -27221,7 +27221,7 @@ for topf, grenze in BUDGETS.items():
                    if TOPF[i] == topf) <= grenze)
 ```
 
-> 💡 **Der [Schattenpreis](#gloss:schattenpreis){.glossar-link}`\index{Schattenpreis}`{=latex} des Budgets ist die Zahl, nach der die Geschäftsführung fragt:** „Was bringt der nächste Euro?“ Bei einem **[LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}** ist er direkt ablesbar. Bei **Ganzzahligkeit gibt es ihn nicht** — die Dualwerte der [Relaxation](#gloss:relaxation){.glossar-link}`\index{Relaxation}`{=latex} sind keine gültige Antwort. Rechnen Sie stattdessen mit erhöhtem Budget neu und vergleichen Sie die Zielwerte ([Abschnitt 5.9](#sec:lp-entartung)).
+> 💡 **Der [Schattenpreis](#gloss:schattenpreis){.glossar-link}`\index{Schattenpreis}`{=latex} des Budgets ist die Zahl, nach der die Geschäftsführung fragt:** „Was bringt der nächste Euro?“ Bei einem **[LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}** ist er direkt ablesbar. Bei **Ganzzahligkeit gibt es ihn nicht** — die Dualwerte der [Relaxation](#gloss:relaxation){.glossar-link}`\index{Relaxation}`{=latex} sind keine gültige Antwort. Rechnen Sie stattdessen mit erhöhtem Budget neu und vergleichen Sie die Zielwerte ([Abschnitt 5.9](#sec:lp-entartung)).
 
 > ⚠️ **Die LP-Relaxation verspricht zu viel.** Sie darf die letzte Maßnahme anteilig kaufen und liefert deshalb eine Schranke, die spürbar über dem tatsächlich Erreichbaren liegen kann. Wer sie als Prognose berichtet, verspricht Geld, das nicht kommt.
 
@@ -27245,7 +27245,7 @@ Mit Mindestwartezeit $w$: $\text{start}_B \ge \text{ende}_A + w$.
 modell.AddNoOverlap([intervall_1, intervall_2, ...])
 ```
 
-In [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} bräuchte man je Paar eine Disjunktion (B4) — bei $k$ Jobs sind das $\binom{k}{2}$ Konstruktionen. **Nehmen Sie hier [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex}.**
+In [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} bräuchte man je Paar eine Disjunktion (B4) — bei $k$ Jobs sind das $\binom{k}{2}$ Konstruktionen. **Nehmen Sie hier [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex}.**
 
 ### B15 — Kumulative Ressource
 
@@ -27370,7 +27370,7 @@ $$\sum_j x_{ij} = 1\ \forall i,\qquad \sum_i x_{ij} = 1\ \forall j,\qquad x_{ij}
 
 **MTZ (einfach, aber schwach):**`\index{MTZ-Formulierung}`{=latex} $$u_i - u_j + C x_{ij} \le C - d_j \qquad \forall i\ne j$$
 
-**Besser in der Praxis:**`\index{Subtour!Eliminierung}`{=latex} `AddCircuit` in [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} oder die [Routing-Bibliothek](#gloss:routing-bibliothek){.glossar-link}`\index{Routing-Bibliothek}`{=latex} von [OR-Tools](#gloss:or-tools){.glossar-link}.
+**Besser in der Praxis:**`\index{Subtour!Eliminierung}`{=latex} `AddCircuit` in [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} oder die [Routing-Bibliothek](#gloss:routing-bibliothek){.glossar-link}`\index{Routing-Bibliothek}`{=latex} von [OR-Tools](#gloss:or-tools){.glossar-link}.
 
 ---
 
@@ -27458,7 +27458,7 @@ for kunde, (frueh, spaet) in enumerate(zeitfenster):
 
 > Nimm eine Bedingung versuchsweise heraus. Bleibt der Rest unlösbar, wurde sie nicht gebraucht: weg damit, endgültig. Wird der Rest lösbar, war sie beteiligt: sie bleibt.
 
-Nach genau einem Durchlauf über alle $n$ Bedingungen ist die übrig gebliebene Menge`\index{Konvexität!Menge}`{=latex} **unreduzierbar** — entfernt man aus ihr irgendeine Bedingung, ist der Rest lösbar. Das ist ein *Irreducible Infeasible Subset*`\index{IIS (Irreducible Infeasible Subset)}`{=latex}, kurz [IIS](#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset){.glossar-link}. Kommerzielle Solver bieten das als fertige Funktion`\index{Konvexität!Funktion}`{=latex} an (`computeIIS` bei [Gurobi](#gloss:gurobi){.glossar-link}`\index{Gurobi}`{=latex}, der Conflict Refiner bei CPLEX); im Open-Source-Werkzeugkasten dieses Buchs gibt es sie nicht — sie ist aber in zwanzig Zeilen selbst geschrieben, und sie kostet $n$ Aufrufe des Solvers statt $2^n$ durchprobierter Teilmengen.
+Nach genau einem Durchlauf über alle $n$ Bedingungen ist die übrig gebliebene Menge`\index{Konvexität!Menge}`{=latex} **unreduzierbar** — entfernt man aus ihr irgendeine Bedingung, ist der Rest lösbar. Das ist ein *Irreducible Infeasible Subset*`\index{IIS (Irreducible Infeasible Subset)}`{=latex}, kurz [IIS (Irreducible Infeasible Subset)](#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset){.glossar-link}. Kommerzielle Solver bieten das als fertige Funktion`\index{Konvexität!Funktion}`{=latex} an (`computeIIS` bei [Gurobi](#gloss:gurobi){.glossar-link}`\index{Gurobi}`{=latex}, der Conflict Refiner bei CPLEX); im Open-Source-Werkzeugkasten dieses Buchs gibt es sie nicht — sie ist aber in zwanzig Zeilen selbst geschrieben, und sie kostet $n$ Aufrufe des Solvers statt $2^n$ durchprobierter Teilmengen.
 
 ```python
 #!/usr/bin/env python3
@@ -27848,11 +27848,11 @@ print(f"Aufbau {t1-t0:.2f}s | Loesen {t2-t1:.2f}s")
 ```
 Bei CVXPY und bei Schleifen über Szenarien ist oft der **Aufbau** der Engpass, nicht der Solver (siehe [Abschnitt 20.6](#sec:cvar-implementierung-cvar-portfolio-mit-reibung)).
 
-**2. Big-M zu groß?** Der häufigste Grund für explodierende [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}-Laufzeiten. Setzen Sie $M$ auf die kleinste gültige Schranke ([Abschnitt 6.5](#sec:milp-modellierungstricks-big-m-und-logische-bedingungen)).
+**2. Big-M zu groß?** Der häufigste Grund für explodierende [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link}-Laufzeiten. Setzen Sie $M$ auf die kleinste gültige Schranke ([Abschnitt 6.5](#sec:milp-modellierungstricks-big-m-und-logische-bedingungen)).
 
 **3. Symmetrie im Modell?** Identische Maschinen, austauschbare Mitarbeitende, gleichwertige Fahrzeuge — der Solver durchsucht alle Vertauschungen. Abhilfe: Ordnungsbedingungen (Muster B20).
 
-**4. Falsche Solverfamilie?** Zuordnungsprobleme mit MILP, Routing mit [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} von Hand nachgebaut, konvexe Probleme mit `scipy.optimize.minimize` — jeweils Größenordnungen langsamer als das passende Werkzeug ([Abschnitt 3.6](#sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene)).
+**4. Falsche Solverfamilie?** Zuordnungsprobleme mit MILP, Routing mit [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} von Hand nachgebaut, konvexe Probleme mit `scipy.optimize.minimize` — jeweils Größenordnungen langsamer als das passende Werkzeug ([Abschnitt 3.6](#sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene)).
 
 **5. Wird vektorisiert?**
 ```python
@@ -27990,9 +27990,9 @@ cvxpy.error.DCPError: Problem does not follow DCP rules.
 
 | Problematischer Ausdruck | Warum | Lösung |
 | ------------------------------------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------- |
-| `x * y` (beide Variablen) | bilinear | umformulieren oder MILP/[NLP](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link} |
+| `x * y` (beide Variablen) | bilinear | umformulieren oder MILP/[NLP (Nichtlineare Programmierung)](#gloss:nichtlineare-programmierung-nlp){.glossar-link} |
 | `a / x` | nicht konvex | `cp.inv_pos(x)` bei $x>0$ |
-| `cp.sqrt(cp.quad_form(w, S))` | `cp.sqrt` ist **konkav** und verlangt ein konkaves Argument — `quad_form` ist konvex. Der Ausdruck ist nie [DCP](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link}, egal wie sauber $S$ ist | Cholesky $S = LL^\top$, dann `cp.norm2(L.T @ w)`: die 2-Norm eines **affinen** Ausdrucks (siehe `CVaR_Portfolio.py`) |
+| `cp.sqrt(cp.quad_form(w, S))` | `cp.sqrt` ist **konkav** und verlangt ein konkaves Argument — `quad_form` ist konvex. Der Ausdruck ist nie [DCP (Disciplined Convex Programming)](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link}, egal wie sauber $S$ ist | Cholesky $S = LL^\top$, dann `cp.norm2(L.T @ w)`: die 2-Norm eines **affinen** Ausdrucks (siehe `CVaR_Portfolio.py`) |
 | `cp.quad_form(w, S)` bei numerisch unsauberem $S$ | Eigenwerte knapp unter null durch Rundung — CVXPY erkennt $S$ nicht als PSD | `cp.psd_wrap(S)`, **wenn** $S$ nachweislich PSD ist (z. B. eine Kovarianzmatrix). Behebt nur diese numerische Beanstandung, keine Regelverletzung im Aufbau |
 | Quotient (z. B. [Sharpe Ratio](#gloss:sharpe-ratio){.glossar-link}`\index{Sharpe-Ratio}`{=latex}) | nicht konvex | [Korn-Transformation](#gloss:korn-transformation){.glossar-link}`\index{Korn-Transformation}`{=latex} ([Abschnitt 19.4](#sec:markowitz-das-mean-variance-modell)) |
 | `cp.log(x)` maximieren | konkav — das ist **erlaubt** | in `cp.Maximize` verwenden |
@@ -28083,7 +28083,7 @@ tech_indices = [0, 1, 2, 3]                                        # SCHLECHT
 
 $$\max\; 10x_1 + 15x_2 + 25x_3 \quad\text{u.d.N.}\quad x_1 + x_2 + 2x_3 \le 40,\;\; 2x_1 + 3x_2 + x_3 \le 50,\;\; x \ge 0$$
 
-Damit ist jeder Schnipsel selbstprüfend: Kommt bei Ihnen etwas anderes als 530 heraus, liegt es an der Übertragung, nicht am Modell. (Die Ausnahme ist [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex} — ein rein stetiges [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} ist dort das falsche Werkzeug; die Seite zeigt stattdessen die [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link}-eigenen Bausteine.)
+Damit ist jeder Schnipsel selbstprüfend: Kommt bei Ihnen etwas anderes als 530 heraus, liegt es an der Übertragung, nicht am Modell. (Die Ausnahme ist [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link}`\index{CP-SAT}`{=latex} — ein rein stetiges [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link} ist dort das falsche Werkzeug; die Seite zeigt stattdessen die [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link}-eigenen Bausteine.)
 
 > **Was dieser Anhang *nicht* ist.** Kein Vergleich und keine Empfehlung. Welche Bibliothek für welche Aufgabe taugt, steht in [Abschnitt 3.6](#sec:oekosystem-wann-lohnt-sich-welche-ebene); denselben Fall in vier Bibliotheken *nebeneinander* zeigt `Ein_System_Vier_Ansaetze.py`, die beiden Modellierungssprachen `Modellierungsschichten.py`. Hier geht es allein ums Nachschlagen.
 
@@ -28207,7 +28207,7 @@ else:
 
 ## D3 — OR-Tools`\index{OR-Tools}`{=latex}: `pywraplp`
 
-**Wofür.** Bequeme algebraische Schreibweise für LP und [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} mit umschaltbarem Backend (`GLOP`, `SCIP`, `CBC`, `SAT`). **Wofür nicht:** [Scheduling](#gloss:scheduling){.glossar-link} und kombinatorische Bedingungen — dafür ist CP-SAT (D4) da.
+**Wofür.** Bequeme algebraische Schreibweise für LP und [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} mit umschaltbarem Backend (`GLOP`, `SCIP`, `CBC`, `SAT`). **Wofür nicht:** [Scheduling](#gloss:scheduling){.glossar-link} und kombinatorische Bedingungen — dafür ist CP-SAT (D4) da.
 
 ```python
 from ortools.linear_solver import pywraplp
@@ -28299,7 +28299,7 @@ print(f"Laufzeit {loeser.WallTime():.3f}s, {loeser.NumBranches()} Verzweigungen"
 
 ## D5 — CVXPY`\index{CVXPY}`{=latex}
 
-**Wofür.** Konvexe Probleme: quadratische Ziele, Normen, [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}, alles mit Regularisierungstermen. **Wofür nicht:** große kombinatorische Modelle — der Aufbau der Ausdrücke wird dann selbst zum Engpass.
+**Wofür.** Konvexe Probleme: quadratische Ziele, Normen, [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}, alles mit Regularisierungstermen. **Wofür nicht:** große kombinatorische Modelle — der Aufbau der Ausdrücke wird dann selbst zum Engpass.
 
 ```python
 import numpy as np
@@ -28332,7 +28332,7 @@ else:
 
 ### Die drei häufigsten Stolpersteine
 
-1. **[DCP](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link}-Regeln vor dem Lösen prüfen.** `problem.is_dcp()` und dann die einzelnen Bedingungen — das nennt die Schuldige, statt einen `DCPError` ohne Ort zu werfen ([Anhang C](#anhang-fehlerdiagnose), C8).
+1. **[DCP (Disciplined Convex Programming)](#gloss:dcp-disciplined-convex-programming){.glossar-link}-Regeln vor dem Lösen prüfen.** `problem.is_dcp()` und dann die einzelnen Bedingungen — das nennt die Schuldige, statt einen `DCPError` ohne Ort zu werfen ([Anhang C](#anhang-fehlerdiagnose), C8).
 2. **`OPTIMAL_INACCURATE` ist kein Erfolg.** Der Solver hat aufgegeben und meldet das leise. Diesen Fall immer eigens behandeln.
 3. **Der Aufbau kann teurer sein als das Lösen.** Schleifen über Szenarien durch Vektorausdrücke ersetzen; `Parameter` statt Neuaufbau, wenn sich nur Zahlen ändern.
 
@@ -28437,6 +28437,11 @@ Alle sechs Seiten haben denselben längsten Abschnitt: die **Statusauswertung**.
 
 Nachschlagewerk zu allen Fachbegriffen, Abkürzungen, Algorithmen und Bibliotheken dieses Buchs. Jeder Eintrag nennt am Ende den Abschnitt, in dem der Begriff eingeführt wird — ein Klick dorthin führt in der Online-Fassung direkt zur Erklärung im Zusammenhang. Wer einen Begriff an *allen* Fundstellen sucht, benutzt das Stichwortverzeichnis.
 
+```{=html}
+<nav class="register-sprungleiste"><a href="#a">A</a> <a href="#b">B</a> <a href="#c">C</a> <a href="#d">D</a> <a href="#e">E</a> <a href="#f">F</a> <a href="#g">G</a> <a href="#h">H</a> <a href="#i">I</a> <a href="#j">J</a> <a href="#k">K</a> <a href="#l">L</a> <a href="#m">M</a> <a href="#n">N</a> <a href="#o">O</a> <a href="#p">P</a> <a href="#q">Q</a> <a href="#r">R</a> <a href="#s">S</a> <a href="#t">T</a> <a href="#u">U</a> <a href="#v">V</a> <a href="#w">W</a> <a href="#y">Y</a> <a href="#z">Z</a></nav>
+```
+
+
 ## A
 
 ::: {#gloss:absolutbetrag}
@@ -29484,7 +29489,7 @@ Frei zugängliche Fassungen sind vermerkt. Wo eine DOI angegeben ist, führt sie
 * ★★★ **Wolsey, L. A. (2020):** *Integer Programming* (2. Aufl.). Wiley, Hoboken. DOI: 10.1002/9781119606475 [Ganzzahlige Optimierung] *[Branch-and-Bound](#gloss:branch-and-bound){.glossar-link}, [Branch-and-Cut](#gloss:branch-and-cut){.glossar-link}, Polyedertheorie, Formulierungsstärke. Die Begründung dafür, warum ein kleines $M$ besser ist als ein großes.*
 * ★★★ **Conforti, M., Cornuéjols, G. & Zambelli, G. (2014):** *Integer Programming.* Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-11008-0 [Ganzzahlige Optimierung] *Modernere Darstellung als Wolsey, mit ausführlicher Behandlung von Schnittebenen und totaler Unimodularität.*
 * ★★ **Klotz, E. & Newman, A. M. (2013):** *Practical guidelines for solving difficult mixed integer linear programs.* In: *Surveys in Operations Research and Management Science* 18(1–2), S. 18–32. DOI: 10.1016/j.sorms.2012.12.001 [Ganzzahlige Optimierung] *Was zu tun ist, wenn ein Modell nicht fertig rechnet — Skalierung, Formulierung, Symmetrie. Die Literaturgrundlage von [Anhang C](#anhang-fehlerdiagnose).*
-* ★★ **Achterberg, T. (2009):** *[SCIP](#gloss:scip){.glossar-link}: solving constraint integer programs.* In: *Mathematical Programming Computation* 1(1), S. 1–41. DOI: 10.1007/s12532-008-0001-1 [[Solver](#gloss:solver){.glossar-link}: SCIP] *Beschreibt die Verbindung von [MILP](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} und Constraint Programming in einem Solver.*
+* ★★ **Achterberg, T. (2009):** *[SCIP](#gloss:scip){.glossar-link}: solving constraint integer programs.* In: *Mathematical Programming Computation* 1(1), S. 1–41. DOI: 10.1007/s12532-008-0001-1 [[Solver](#gloss:solver){.glossar-link}: SCIP] *Beschreibt die Verbindung von [MILP (Gemischt-ganzzahlige Optimierung)](#gloss:gemischt-ganzzahlige-optimierung-milp){.glossar-link} und Constraint Programming in einem Solver.*
 
 ## Moderne Solver: Implementierung, Vergleich und Benchmarks
 
@@ -29492,7 +29497,7 @@ Frei zugängliche Fassungen sind vermerkt. Wo eine DOI angegeben ist, führt sie
 
 * ★★★ **Huangfu, Q. & Hall, J. A. J. (2018):** *Parallelizing the dual revised simplex method.* In: *Mathematical Programming Computation* 10(1), S. 119–142. DOI: 10.1007/s12532-017-0130-5 [Solver: [HiGHS](#gloss:highs){.glossar-link}] *Die vom HiGHS-Projekt selbst benannte Zitierquelle. HiGHS ist das Backend von `scipy.optimize.linprog` und CVXPY. [highs.dev](https://highs.dev)*
 * ★★★ **Gleixner, A., Hendel, G., Gamrath, G. et al. (2021):** *MIPLIB 2017: data-driven compilation of the 6th mixed-integer programming library.* In: *Mathematical Programming Computation* 13(3), S. 443–490. DOI: 10.1007/s12532-020-00194-3 [Benchmarks] *Die Testmenge, auf der praktisch jeder Solververgleich beruht: 1065 Instanzen, davon 240 als Benchmark-Teilmenge. Frei zugänglich; Daten unter [miplib.zib.de](https://miplib.zib.de).*
-* ★★★ **Mittelmann, H. D.:** *Benchmarks for Optimization Software.* Arizona State University. [plato.asu.edu/bench.html](https://plato.asu.edu/bench.html) [Benchmarks] *Die laufend aktualisierte Referenzmessung für [LP](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}-, MILP- und [QP](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}-Solver. **Wichtige Einschränkung:** Seit 2024 sind die kommerziellen Solver auf eigenen Wunsch nicht mehr enthalten; ein direkter Vergleich [Gurobi](#gloss:gurobi){.glossar-link} gegen HiGHS ist dort nicht mehr möglich.*
+* ★★★ **Mittelmann, H. D.:** *Benchmarks for Optimization Software.* Arizona State University. [plato.asu.edu/bench.html](https://plato.asu.edu/bench.html) [Benchmarks] *Die laufend aktualisierte Referenzmessung für [LP (Lineare Programmierung)](#gloss:lineare-programmierung-lp){.glossar-link}-, MILP- und [QP (Quadratische Programmierung)](#gloss:quadratische-programmierung-qp){.glossar-link}-Solver. **Wichtige Einschränkung:** Seit 2024 sind die kommerziellen Solver auf eigenen Wunsch nicht mehr enthalten; ein direkter Vergleich [Gurobi](#gloss:gurobi){.glossar-link} gegen HiGHS ist dort nicht mehr möglich.*
 * ★★ **Bolusani, S., Besançon, M., Bestuzheva, K. et al. (2024):** *The SCIP Optimization Suite 9.0.* Technischer Bericht, Zuse-Institut Berlin. arXiv:2402.17702 [Solver: SCIP] *Beschreibt Aufbau und Komponenten der Suite. Die Reihe wird fortgeschrieben — die jeweils aktuelle Fassung steht unter [scipopt.org](https://www.scipopt.org); beim Zitieren die tatsächlich benutzte Version angeben.*
 * ★★ **Perron, L. & Furnon, V.:** *[OR-Tools](#gloss:or-tools){.glossar-link}.* Google. [developers.google.com/optimization](https://developers.google.com/optimization) · Quellcode: [github.com/google/or-tools](https://github.com/google/or-tools) [Solver: OR-Tools] *Die Sammlung, aus der das Buch [CP-SAT](#gloss:cp-sat){.glossar-link} und die [Routing-Bibliothek](#gloss:routing-bibliothek){.glossar-link} benutzt.*
 
@@ -29501,7 +29506,7 @@ Frei zugängliche Fassungen sind vermerkt. Wo eine DOI angegeben ist, führt sie
 *Zu [Kapitel 7](#kap-cpsat).*
 
 * ★★★ **Rossi, F., van Beek, P. & Walsh, T. (Hrsg., 2006):** *Handbook of Constraint Programming.* Foundations of Artificial Intelligence, Bd. 2. Elsevier, Amsterdam. [Constraint Programming] *Nach wie vor das Referenzwerk zu Propagation, globalen Constraints und Suchstrategien.*
-* ★★★ **Perron, L. & Furnon, V.:** *OR-Tools [CP](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} Solver Documentation.* Google. [developers.google.com/optimization/cp](https://developers.google.com/optimization/cp) [Solver: CP-SAT] *Die einzige vollständige Beschreibung des im Buch benutzten Solvers. Der Abschnitt zu `AddNoOverlap` und `AddCumulative` deckt sich mit [Kapitel 7](#kap-cpsat).*
+* ★★★ **Perron, L. & Furnon, V.:** *OR-Tools [CP (Constraint Programming)](#gloss:constraint-programming-cp){.glossar-link}-[SAT (Boolean Satisfiability)](#gloss:sat-boolean-satisfiability){.glossar-link} Solver Documentation.* Google. [developers.google.com/optimization/cp](https://developers.google.com/optimization/cp) [Solver: CP-SAT] *Die einzige vollständige Beschreibung des im Buch benutzten Solvers. Der Abschnitt zu `AddNoOverlap` und `AddCumulative` deckt sich mit [Kapitel 7](#kap-cpsat).*
 * ★★ **Laborie, P., Rogerie, J., Shaw, P. & Vilím, P. (2018):** *IBM ILOG CP Optimizer for scheduling.* In: *Constraints* 23(2), S. 210–250. DOI: 10.1007/s10601-018-9281-x [[Scheduling](#gloss:scheduling){.glossar-link}] *Intervallvariablen und Ressourcenprofile aus Sicht des konkurrierenden Solvers — lehrreich für das Verständnis der Modellierungsprimitive.*
 * ★★ **Biere, A., Heule, M., van Maaren, H. & Walsh, T. (Hrsg., 2021):** *Handbook of Satisfiability* (2. Aufl.). Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, Bd. 336. IOS Press, Amsterdam. DOI: 10.3233/FAIA336 [SAT] *Die Grundlage dessen, was CP-SAT unter der Haube tut: Conflict-Driven Clause Learning, Klausellernen, Neustarts.*
 
@@ -29510,7 +29515,7 @@ Frei zugängliche Fassungen sind vermerkt. Wo eine DOI angegeben ist, führt sie
 *Zu [Kapitel 8](#kap-graphen). Neuer Abschnitt.*
 
 * ★★★ **Ahuja, R. K., Magnanti, T. L. & Orlin, J. B. (1993):** *Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications.* Prentice Hall, Englewood Cliffs. [Netzwerkflüsse] *Das Standardwerk zu Min-Cost-Flow, Matching und totaler Unimodularität — der Grund, warum diese Modelle schon als LP ganzzahlig lösen.*
-* ★★★ **Toth, P. & Vigo, D. (Hrsg., 2014):** *Vehicle Routing: Problems, Methods, and Applications* (2. Aufl.). SIAM, Philadelphia. DOI: 10.1137/1.9781611973594 [[VRP](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}] *Das Referenzwerk zur Tourenplanung, einschließlich Kapazitäten, Zeitfenstern und [Subtour](#gloss:subtour){.glossar-link}-Eliminierung.*
+* ★★★ **Toth, P. & Vigo, D. (Hrsg., 2014):** *Vehicle Routing: Problems, Methods, and Applications* (2. Aufl.). SIAM, Philadelphia. DOI: 10.1137/1.9781611973594 [[VRP (Vehicle Routing Problem)](#gloss:vehicle-routing-problem-vrp){.glossar-link}] *Das Referenzwerk zur Tourenplanung, einschließlich Kapazitäten, Zeitfenstern und [Subtour](#gloss:subtour){.glossar-link}-Eliminierung.*
 * ★★ **Vidal, T., Laporte, G. & Matl, P. (2020):** *A concise guide to existing and emerging vehicle routing problem variants.* In: *European Journal of Operational Research* 286(2), S. 401–416. DOI: 10.1016/j.ejor.2019.10.010 [VRP] *Übersicht über die Variantenvielfalt — hilfreich, um die eigene Aufgabe einzuordnen, bevor man modelliert. Frei zugänglich als arXiv:1906.06750.*
 * ★ **Kuhn, H. W. (1955):** *The Hungarian method for the assignment problem.* In: *Naval Research Logistics Quarterly* 2(1–2), S. 83–97. DOI: 10.1002/nav.3800020109 [[Zuordnungsproblem](#gloss:zuordnungsproblem){.glossar-link}] *Das Originalverfahren hinter `scipy.optimize.linear_sum_assignment`.*
 
@@ -29518,7 +29523,7 @@ Frei zugängliche Fassungen sind vermerkt. Wo eine DOI angegeben ist, führt sie
 
 *Zu [Kapitel 9](#kap-metaheuristiken). Neuer Abschnitt.*
 
-* ★★★ **Gendreau, M. & Potvin, J.-Y. (Hrsg., 2019):** *Handbook of Metaheuristics* (3. Aufl.). Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-91086-4 [Metaheuristiken] *Sammelband zu [Tabu-Suche](#gloss:tabu-suche){.glossar-link}, [Simulated Annealing](#gloss:simulated-annealing){.glossar-link}, [LNS](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link}, genetischen Verfahren — jeweils von den Urhebern geschrieben.*
+* ★★★ **Gendreau, M. & Potvin, J.-Y. (Hrsg., 2019):** *Handbook of Metaheuristics* (3. Aufl.). Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-91086-4 [Metaheuristiken] *Sammelband zu [Tabu-Suche](#gloss:tabu-suche){.glossar-link}, [Simulated Annealing](#gloss:simulated-annealing){.glossar-link}, [LNS (Large Neighborhood Search)](#gloss:large-neighborhood-search-lns){.glossar-link}, genetischen Verfahren — jeweils von den Urhebern geschrieben.*
 * ★★★ **Pisinger, D. & Ropke, S. (2010):** *Large Neighborhood Search.* In: Gendreau, M. & Potvin, J.-Y. (Hrsg.): *Handbook of Metaheuristics*, S. 399–419. Springer. DOI: 10.1007/978-1-4419-1665-5_13 [Metaheuristiken] *Die Darstellung des Verfahrens, das im Buch die exakte Suche auf Teilproblemen mit heuristischem Zerstören verbindet.*
 * ★★ **Kirkpatrick, S., Gelatt, C. D. & Vecchi, M. P. (1983):** *Optimization by Simulated Annealing.* In: *Science* 220(4598), S. 671–680. DOI: 10.1126/science.220.4598.671 [Metaheuristiken] *Die Originalarbeit; die Abkühlungsanalogie stammt von hier.*
 * ★★ **Sörensen, K. (2015):** *Metaheuristics — the metaphor exposed.* In: *International Transactions in Operational Research* 22(1), S. 3–18. DOI: 10.1111/itor.12001 [Metaheuristiken] *Kritik an der Flut naturanaloger „neuer" Verfahren. Vor der Auswahl einer [Metaheuristik](#gloss:metaheuristik){.glossar-link} zu lesen — sie erspart viel Zeit.*
@@ -29535,7 +29540,7 @@ Frei zugängliche Fassungen sind vermerkt. Wo eine DOI angegeben ist, führt sie
 
 *Zu [Kapitel 11](#kap-qp-nlp).*
 
-* ★★★ **Boyd, S. & Vandenberghe, L. (2004):** *Convex Optimization.* Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511804441 [Konvexe Optimierung] *Referenzwerk für konvexe Mengen, [KKT](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}-Bedingungen, QP und SDP; die theoretische Basis von CVXPY. Frei verfügbar unter [stanford.edu/~boyd/cvxbook](https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/).*
+* ★★★ **Boyd, S. & Vandenberghe, L. (2004):** *Convex Optimization.* Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511804441 [Konvexe Optimierung] *Referenzwerk für konvexe Mengen, [KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen)](#gloss:karush-kuhn-tucker-bedingungen-kkt){.glossar-link}-Bedingungen, QP und SDP; die theoretische Basis von CVXPY. Frei verfügbar unter [stanford.edu/~boyd/cvxbook](https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/).*
 * ★★ **Kraft, D. (1988):** *A Software Package for Sequential Quadratic Programming.* DFVLR-FB 88-28, Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt, Köln. [Nichtlineare Optimierung] *Die Originalarbeit zu [SLSQP](#gloss:slsqp){.glossar-link} — dem Verfahren hinter `scipy.optimize.minimize`.*
 * ★★ **Lobo, M. S., Vandenberghe, L., Boyd, S. & Lebret, H. (1998):** *Applications of second-order cone programming.* In: *Linear Algebra and its Applications* 284(1–3), S. 193–228. DOI: 10.1016/S0024-3795(98)10032-0 [[Konische Optimierung](#gloss:konische-optimierung){.glossar-link}] *Warum sich Risikoschranken und Normbedingungen als SOCP schreiben lassen — die Grundlage der Chance-Constraints-Formulierung in [Kapitel 12](#kap-unsicherheit).*
 
@@ -29543,7 +29548,7 @@ Frei zugängliche Fassungen sind vermerkt. Wo eine DOI angegeben ist, führt sie
 
 *Zu [Kapitel 12](#kap-unsicherheit) und [Kapitel 17](#kap-supplychain). Aus dem früheren Block „Konvexe, nichtlineare und robuste Optimierung" herausgelöst und erweitert.*
 
-* ★★★ **Birge, J. R. & Louveaux, F. (2011):** *Introduction to Stochastic Programming* (2. Aufl.). Springer, New York. DOI: 10.1007/978-1-4614-0237-4 [Stochastische Optimierung] *Das Standardwerk zur zweistufigen Optimierung, Szenariobäumen und dem Wert perfekter Information ([EVPI](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link}).*
+* ★★★ **Birge, J. R. & Louveaux, F. (2011):** *Introduction to Stochastic Programming* (2. Aufl.). Springer, New York. DOI: 10.1007/978-1-4614-0237-4 [Stochastische Optimierung] *Das Standardwerk zur zweistufigen Optimierung, Szenariobäumen und dem Wert perfekter Information ([EVPI (Expected Value of Perfect Information)](#gloss:evpi-expected-value-of-perfect-information){.glossar-link}).*
 * ★★★ **Ben-Tal, A., El Ghaoui, L. & Nemirovski, A. (2009):** *Robust Optimization.* Princeton University Press. DOI: 10.1515/9781400831050 [[Robuste Optimierung](#gloss:robuste-optimierung){.glossar-link}] *Die geschlossene Darstellung der robusten Gegenstücke und ihrer konischen Umformung.*
 * ★★★ **Bertsimas, D. & Sim, M. (2004):** *The Price of Robustness.* In: *Operations Research* 52(1), S. 35–53. DOI: 10.1287/opre.1030.0065 [Robuste Optimierung] *Quelle des Budgeted-Uncertainty-Ansatzes: Der [Parameter](#gloss:parameter){.glossar-link} $\Gamma$ regelt stufenlos, wie vorsichtig die Lösung wird.*
 * ★★ **Nemirovski, A. & Shapiro, A. (2007):** *Convex Approximations of Chance Constrained Programs.* In: *SIAM Journal on Optimization* 17(4), S. 969–996. DOI: 10.1137/050622328 [Chance Constraints] *Zeigt, wann sich eine Wahrscheinlichkeitsbedingung konvex annähern lässt — und wann nicht.*
@@ -29590,7 +29595,7 @@ Frei zugängliche Fassungen sind vermerkt. Wo eine DOI angegeben ist, führt sie
 *Zu [Kapitel 18](#kap-finanzdaten), [Kapitel 19](#kap-markowitz), [Kapitel 20](#kap-cvar) und [Kapitel 21](#kap-handelsmaschine).*
 
 * ★★★ **Markowitz, H. (1952):** *Portfolio Selection.* In: *The Journal of Finance* 7(1), S. 77–91. DOI: 10.2307/2975974 [Portfoliotheorie] *Die Arbeit, die das Zusammenspiel von Rendite und Kovarianz zum Optimierungsproblem gemacht hat.*
-* ★★★ **Rockafellar, R. T. & Uryasev, S. (2000):** *Optimization of Conditional Value-at-Risk.* In: *Journal of Risk* 2(3), S. 21–41. DOI: 10.21314/JOR.2000.038 [Risikomaße] *Der Satz, der die [CVaR](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}-Minimierung in ein lineares Programm überführt.*
+* ★★★ **Rockafellar, R. T. & Uryasev, S. (2000):** *Optimization of Conditional Value-at-Risk.* In: *Journal of Risk* 2(3), S. 21–41. DOI: 10.21314/JOR.2000.038 [Risikomaße] *Der Satz, der die [CVaR (Conditional Value at Risk)](#gloss:conditional-value-at-risk-cvar){.glossar-link}-Minimierung in ein lineares Programm überführt.*
 * ★★★ **Ledoit, O. & Wolf, M. (2004):** *A well-conditioned estimator for large-dimensional covariance matrices.* In: *Journal of Multivariate Analysis* 88(2), S. 365–411. DOI: 10.1016/S0047-259X(03)00096-4 [Kovarianzschätzung] *Quelle des von `scikit-learn` verwendeten Shrinkage-Ziels (skalierte Einheitsmatrix).*
 * ★★★ **Cornuéjols, G., Peña, J. & Tütüncü, R. (2018):** *Optimization Methods in Finance* (2. Aufl.). Cambridge University Press. DOI: 10.1017/9781107297340 [Finanzoptimierung] *Die Brücke zwischen Optimierungstheorie und Finanzanwendung; deckt QP, SOCP und robuste Portfolios ab.*
 * ★★★ **Almgren, R. & Chriss, N. (2001):** *Optimal Execution of Portfolio Transactions.* In: *Journal of Risk* 3(2), S. 5–39. DOI: 10.21314/jor.2001.041 [Orderausführung] *Das Modell hinter dem Beispiel zur optimalen Orderausführung in [Kapitel 13](#kap-dynamische-programmierung).*
@@ -29603,7 +29608,7 @@ Frei zugängliche Fassungen sind vermerkt. Wo eine DOI angegeben ist, führt sie
 
 *Zu [Kapitel 22](#kap-praxisfallen) und [Kapitel 23](#kap-testing). Neuer Abschnitt.*
 
-* ★★★ **Chinneck, J. W. (2008):** *Feasibility and [Infeasibility](#gloss:infeasibility){.glossar-link} in Optimization: Algorithms and Computational Methods.* Springer, New York. DOI: 10.1007/978-0-387-74932-7 [Fehlerdiagnose] *Das Standardwerk zur Unlösbarkeitsdiagnose, einschließlich des Deletion Filters und der irreduziblen unlösbaren Teilmengen ([IIS](#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset){.glossar-link}). Direkte Grundlage von [Anhang C](#anhang-fehlerdiagnose).*
+* ★★★ **Chinneck, J. W. (2008):** *Feasibility and [Infeasibility](#gloss:infeasibility){.glossar-link} in Optimization: Algorithms and Computational Methods.* Springer, New York. DOI: 10.1007/978-0-387-74932-7 [Fehlerdiagnose] *Das Standardwerk zur Unlösbarkeitsdiagnose, einschließlich des Deletion Filters und der irreduziblen unlösbaren Teilmengen ([IIS (Irreducible Infeasible Subset)](#gloss:iis-irreducible-infeasible-subset){.glossar-link}). Direkte Grundlage von [Anhang C](#anhang-fehlerdiagnose).*
 * ★★ **Sculley, D., Holt, G., Golovin, D. et al. (2015):** *Hidden Technical Debt in Machine Learning Systems.* In: *Advances in Neural Information Processing Systems* 28, S. 2503–2511. [Betrieb] *Über Systeme, deren Modell nur ein kleiner Teil ist — überträgt sich unmittelbar auf den Betrieb von Optimierungsdiensten. Frei zugänglich.*
 * ★★ **Kleppmann, M. (2017):** *Designing Data-Intensive Applications.* O'Reilly, Sebastopol. [Betrieb] *[Snapshot-Prinzip](#gloss:snapshot-prinzip){.glossar-link}, [Zustandslosigkeit](#gloss:zustandslosigkeit){.glossar-link}, Versionierung und Reproduzierbarkeit — die Architekturfragen hinter der OR-Plattform in [Kapitel 22](#kap-praxisfallen).*
 * ★★ **Ramírez, S.:** *FastAPI Documentation.* [fastapi.tiangolo.com](https://fastapi.tiangolo.com) [Betrieb] *Die Grundlage des Optimierungsdienstes in [Kapitel 23](#kap-testing), einschließlich der Eingabevalidierung über `pydantic`.*
diff --git a/Operations_Research_mit_Python_Version_04.pdf b/Operations_Research_mit_Python_Version_04.pdf
index 44c6049..9f37e2d 100644
Binary files a/Operations_Research_mit_Python_Version_04.pdf and b/Operations_Research_mit_Python_Version_04.pdf differ
diff --git a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/94_Anhang_Glossar.md b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/94_Anhang_Glossar.md
index 75bb473..46ed626 100644
--- a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/94_Anhang_Glossar.md
+++ b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/94_Anhang_Glossar.md
@@ -5,6 +5,11 @@ Jeder Eintrag nennt am Ende den Abschnitt, in dem der Begriff eingeführt wird 
 dorthin führt in der Online-Fassung direkt zur Erklärung im Zusammenhang. Wer einen Begriff an
 *allen* Fundstellen sucht, benutzt das Stichwortverzeichnis.
 
+```{=html}
+<nav class="register-sprungleiste"><a href="#a">A</a> <a href="#b">B</a> <a href="#c">C</a> <a href="#d">D</a> <a href="#e">E</a> <a href="#f">F</a> <a href="#g">G</a> <a href="#h">H</a> <a href="#i">I</a> <a href="#j">J</a> <a href="#k">K</a> <a href="#l">L</a> <a href="#m">M</a> <a href="#n">N</a> <a href="#o">O</a> <a href="#p">P</a> <a href="#q">Q</a> <a href="#r">R</a> <a href="#s">S</a> <a href="#t">T</a> <a href="#u">U</a> <a href="#v">V</a> <a href="#w">W</a> <a href="#y">Y</a> <a href="#z">Z</a></nav>
+```
+
+
 ## A
 
 ::: {#gloss:absolutbetrag}
diff --git a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/README.md b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/README.md
index 47cfd62..8d4990a 100644
--- a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/README.md
+++ b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/README.md
@@ -157,4 +157,4 @@ Details zu den Lernpfaden stehen in [`00_Vorwort_und_Lesehilfe.md`](00_Vorwort_u
 
 ---
 
-*Autor / Herausgeber: Dieter Schlüter · Stand: 10. September 2026  v17.38*
+*Autor / Herausgeber: Dieter Schlüter · Stand: 10. September 2026  v17.51*
diff --git a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/build_version_04.py b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/build_version_04.py
index 42d985d..08fae5a 100644
--- a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/build_version_04.py
+++ b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/build_version_04.py
@@ -1114,7 +1114,7 @@ _GLOSSAR_GL_RE = re.compile(r'\{gl:([^}]+)\}')
 def resolve_glossar(text: str, fuer_seite: bool = False) -> str:
     """Verlinkt Glossar-Begriffe im Fließtext automatisch (erste Nennung je
     Begriff im uebergebenen Text) und loest {gl:}-Marken auf."""
-    from glossar_eintraege_04 import LINK_TEXTE
+    from glossar_eintraege_04 import LINK_TEXTE, ABBREV_ERSTE_NENNUNG
 
     # {gl:Begriff}-Marken zuerst: erzwingen einen Link auch fuer Begriffe,
     # die nicht auto-linkbar sind. 'Begriff' ist der Anzeigetext im Link;
@@ -1165,13 +1165,15 @@ def resolve_glossar(text: str, fuer_seite: bool = False) -> str:
         last = 0
         for m in _GLOSSAR_TOKEN_RE.finditer(line):
             seg = line[last:m.start()]
-            seg, t = _glossar_in_segment(seg, texte, seen, fuer_seite)
+            seg, t = _glossar_in_segment(seg, texte, seen, fuer_seite,
+                                         ABBREV_ERSTE_NENNUNG)
             treffer += t
             new_parts.append(seg)
             new_parts.append(m.group(0))   # Token unverändert
             last = m.end()
         rest = line[last:]
-        rest, t = _glossar_in_segment(rest, texte, seen, fuer_seite)
+        rest, t = _glossar_in_segment(rest, texte, seen, fuer_seite,
+                                       ABBREV_ERSTE_NENNUNG)
         treffer += t
         new_parts.append(rest)
         lines[i] = ''.join(new_parts)
@@ -1188,17 +1190,22 @@ def _glossar_slug_fuer(begriff: str) -> str:
 
 
 def _glossar_in_segment(segment: str, texte: list[tuple[str, str]],
-                          seen: set[str], fuer_seite: bool) -> tuple[str, int]:
+                          seen: set[str], fuer_seite: bool,
+                          abbrev_erste: dict[str, str] | None = None
+                          ) -> tuple[str, int]:
     """Sucht im Fließtext-Segment nach Glossar-Begriffen und ersetzt das
     erste Vorkommen je Begriff durch einen Link.
 
+    Bei Abkürzungen (abbrev_erste) wird die ERSTE Nennung ausgeschrieben:
+    'VaR' -> 'VaR (Value at Risk)' als Link-Text. Danach nur noch 'VaR'.
     Alle Link-Texte werden im Original-Segment gesucht (mit finditer, also
     alle Vorkommen), dann nach Position sortiert und nicht-ueberlappend
     ersetzt — laengste zuerst bei gleicher Position. So wird 'CP-SAT' als
     Ganzes erkannt, bevor 'CP' (als Teilstring darin) ein eigenes Match
-    erzeugt. Wird ein Match wegen Ueberlappung übersprungen, wird das
-    naechste Vorkommen desselben Begriffs genommen (falls nicht ueberlappend).
+    erzeugt.
     """
+    if abbrev_erste is None:
+        abbrev_erste = {}
     matches: list[tuple[int, int, str, str]] = []
     for link_text, slug in texte:
         if link_text in seen:
@@ -1229,7 +1236,9 @@ def _glossar_in_segment(segment: str, texte: list[tuple[str, str]],
         result.append(segment[last_end:start])
         ziel = (f'anhang-glossar.md#gloss:{slug}' if fuer_seite
                 else f'#gloss:{slug}')
-        result.append(f'[{link_text}]({ziel}){{.glossar-link}}')
+        # Erste Nennung einer Abkürzung: ausgeschrieben als Link-Text.
+        anzeige = abbrev_erste.get(link_text, link_text)
+        result.append(f'[{anzeige}]({ziel}){{.glossar-link}}')
         seen.add(link_text)
         treffer += 1
         last_end = end
diff --git a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/erzeuge_glossar_04.py b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/erzeuge_glossar_04.py
index 8d586a4..2a1de5e 100755
--- a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/erzeuge_glossar_04.py
+++ b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/erzeuge_glossar_04.py
@@ -180,7 +180,16 @@ def baue() -> str:
                                        break_long_words=False,
                                        break_on_hyphens=False))
 
-    zeilen = [KOPFZEILE, "", absatz(EINLEITUNG), ""]
+    # Sprungleiste A B C ... — wie im Stichwortverzeichnis: ein Klick je
+    # Buchstabe springt zur Ueberschrift '## <Buchstabe>' (Pandoc erzeugt daraus
+    # id="a", id="b", ...). Nur im HTML (roh-Block); im PDF meaningless.
+    buchstaben = sorted({anfangsbuchstabe(n) for n, _, _, _ in EINTRAEGE})
+    sprungleiste = ("```{=html}\n"
+                    '<nav class="register-sprungleiste">'
+                    + " ".join(f'<a href="#{b.lower()}">{b}</a>' for b in buchstaben)
+                    + "</nav>\n```\n")
+
+    zeilen = [KOPFZEILE, "", absatz(EINLEITUNG), "", sprungleiste, ""]
     letzter = None
     for name, idx, text, ziel in sorted(EINTRAEGE,
                                         key=lambda e: sortierschluessel(e[0])):
diff --git a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/glossar_eintraege_04.py b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/glossar_eintraege_04.py
index ed0d5e8..4ef936c 100644
--- a/Operations_Research_mit_Python_Version_04/glossar_eintraege_04.py
+++ b/Operations_Research_mit_Python_Version_04/glossar_eintraege_04.py
@@ -1535,6 +1535,31 @@ _NICHT_AUTO_LINKEN = frozenset({
 _ZU_KURZ_ABK = frozenset({"OR"})
 
 
+# ABBREV_ERSTE_NENNUNG: Abkürzung -> Anzeige-Text für die erste Nennung.
+# 'VaR' -> 'VaR (Value at Risk)', 'EVPI' -> 'EVPI (Expected Value ...)'.
+# Wird beim ersten Vorkommen der Abkürzung im Fließtext als Link-Text
+# verwendet; danach nur noch die Abkürzung. Siehe resolve_glossar().
+ABBREV_ERSTE_NENNUNG: dict[str, str] = {}
+
+
+def _erste_nennung(name: str, abk: str) -> str:
+    """Baut die erste-Nennung-Anzeige aus dem Glossar-Namen.
+
+    'Value at Risk (VaR)' + 'VaR' -> 'VaR (Value at Risk)'
+    'EVPI (Expected Value ...)' + 'EVPI' -> 'EVPI (Expected Value ...)'  (=name)
+    """
+    m = _re.search(r"\(([^)]+)\)\s*$", name)
+    if not m:
+        return name
+    in_paren = m.group(1).strip()
+    before = name[: m.start()].strip()
+    # Fall 1: Abkürzung in der Klammer -> 'Abk (Voller Name)'.
+    if in_paren == abk:
+        return f"{abk} ({before})"
+    # Fall 2: Abkürzung vor der Klammer -> Name ist schon 'Abk (Voller Name)'.
+    return name
+
+
 LINK_TEXTE: dict[str, str] = {}
 for _name, _idx, _text, _ziel in EINTRAEGE:
     if _name in _NICHT_AUTO_LINKEN:
@@ -1546,3 +1571,5 @@ for _name, _idx, _text, _ziel in EINTRAEGE:
     _abk = _abkuerzung_aus_name(_name)
     if _abk and _abk not in _ZU_KURZ_ABK:
         LINK_TEXTE[_abk] = _slug
+        # Erste Nennung: ausgeschrieben ('VaR (Value at Risk)').
+        ABBREV_ERSTE_NENNUNG[_abk] = _erste_nennung(_name, _abk)
diff --git a/bilder_04/titelseite.svg b/bilder_04/titelseite.svg
index 21abb94..2872aed 100644
--- a/bilder_04/titelseite.svg
+++ b/bilder_04/titelseite.svg
@@ -2444,7 +2444,7 @@ z
     </g>
    </g>
    <g id="text_14">
-    <!-- Stand: 10. September 2026  v17.38 -->
+    <!-- Stand: 10. September 2026  v17.51 -->
     <g style="fill: #c7d2fe" transform="translate(71.4528 818.05749) scale(0.12 -0.12)">
      <defs>
       <path id="DejaVuSans-31" d="M 794 531 
@@ -2546,75 +2546,29 @@ L 525 4134
 L 525 4666 
 z
 " transform="scale(0.015625)"/>
-      <path id="DejaVuSans-33" d="M 2597 2516 
-Q 3050 2419 3304 2112 
-Q 3559 1806 3559 1356 
-Q 3559 666 3084 287 
-Q 2609 -91 1734 -91 
-Q 1441 -91 1130 -33 
-Q 819 25 488 141 
-L 488 750 
-Q 750 597 1062 519 
-Q 1375 441 1716 441 
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-Q 2931 909 2931 1356 
-Q 2931 1769 2642 2001 
-Q 2353 2234 1838 2234 
-L 1294 2234 
-L 1294 2753 
-L 1863 2753 
-Q 2328 2753 2575 2939 
-Q 2822 3125 2822 3475 
-Q 2822 3834 2567 4026 
-Q 2313 4219 1838 4219 
-Q 1578 4219 1281 4162 
-Q 984 4106 628 3988 
-L 628 4550 
-Q 988 4650 1302 4700 
-Q 1616 4750 1894 4750 
-Q 2613 4750 3031 4423 
-Q 3450 4097 3450 3541 
-Q 3450 3153 3228 2886 
-Q 3006 2619 2597 2516 
-z
-" transform="scale(0.015625)"/>
-      <path id="DejaVuSans-38" d="M 2034 2216 
-Q 1584 2216 1326 1975 
-Q 1069 1734 1069 1313 
-Q 1069 891 1326 650 
-Q 1584 409 2034 409 
-Q 2484 409 2743 651 
-Q 3003 894 3003 1313 
-Q 3003 1734 2745 1975 
-Q 2488 2216 2034 2216 
-z
-M 1403 2484 
-Q 997 2584 770 2862 
-Q 544 3141 544 3541 
-Q 544 4100 942 4425 
-Q 1341 4750 2034 4750 
-Q 2731 4750 3128 4425 
-Q 3525 4100 3525 3541 
-Q 3525 3141 3298 2862 
-Q 3072 2584 2669 2484 
-Q 3125 2378 3379 2068 
-Q 3634 1759 3634 1313 
-Q 3634 634 3220 271 
-Q 2806 -91 2034 -91 
-Q 1263 -91 848 271 
-Q 434 634 434 1313 
-Q 434 1759 690 2068 
-Q 947 2378 1403 2484 
-z
-M 1172 3481 
-Q 1172 3119 1398 2916 
-Q 1625 2713 2034 2713 
-Q 2441 2713 2670 2916 
-Q 2900 3119 2900 3481 
-Q 2900 3844 2670 4047 
-Q 2441 4250 2034 4250 
-Q 1625 4250 1398 4047 
-Q 1172 3844 1172 3481 
+      <path id="DejaVuSans-35" d="M 691 4666 
+L 3169 4666 
+L 3169 4134 
+L 1269 4134 
+L 1269 2991 
+Q 1406 3038 1543 3061 
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