Grafik-Upgrade Stufe 1: elf neue Diagramme
Grafik_Upgrade.md verlangt "37 didaktisch wertvolle Visualisierungen". Es sind
19: Die Abschnitte "Modul 1-4" wiederholen die Grafiken 1-18 unter den Nummern
19-36, nur Grafik 37 ist zusaetzlich. Belegt an den Skriptnamen - 38
Nennungen, 19 verschiedene Dateien, erzeuge_kombinatorik_wand.py steht dreimal
darin. Von den 19 betreffen neun bereits vorhandene Diagramme.
Umgesetzt sind die zehn wirklich neuen plus eine elfte, die aus einem
Sachfehler des Auftrags entstand: Grafik 14 sollte in Abschnitt 12.3 stehen,
nannte aber Zahlen aus Kapitel 17. Beide Stellen haben jetzt ihre eigene
Grafik mit ihren eigenen Zahlen.
Vier Vorgaben des Auftrags wurden bewusst nicht befolgt: PNG bei 300 dpi (das
Buch kennt nur SVG - die 33 verwaisten PNGs waren gerade erst geloescht
worden), Matplotlib-Standardfarben (die Buchpalette steht in 33 Diagrammen),
harte Kapitelnummern im Fliesstext ({ref:sec:...} stattdessen) und die
fehlende Byte-Reproduzierbarkeit.
Der eigentliche Ertrag waren die Selbsttests. Jeder Generator prueft seine
Zahlen gegen das, was im Kapitel steht, und bricht bei Abweichung ab. Vier
haben angeschlagen:
* Kombinatorik-Wand: 25! ergibt 491,5 Mio. Jahre, die Tabelle nennt 490 Mio. -
Rundung auf zwei signifikante Stellen, nicht Fehler des Buchs.
* Laufzeit-Diagramm: Die abgedruckte Prozentspalte laesst sich aus den
abgedruckten Zeiten nicht exakt nachrechnen (0,001/0,008 ergibt 12 %,
gedruckt sind 14 %) - die Zeiten sind gerundet, die Prozente nicht.
* Predict-then-Optimize: geratene Datenaufteilung ergab 197,35 statt 200,95
MSE. Mit TRAINING aus dem Buchprogramm stimmen alle vier Kostenwerte.
* Almgren-Chriss: ein echter Fehler im Buchprogramm.
DER FUND: analytische_loesung() minimiert die eigene Kostenfunktion nicht. Ihr
Pfad kostet 10.860,40 EUR, der DP-Pfad 10.266,24 EUR - ein Gitterverfahren
kann das kontinuierliche Optimum aber nicht unterbieten. periodenkosten()
rechnet das Risiko mit lambda/2, die geschlossene Formel setzt
kappa~^2 = lambda*sigma^2*P0^2/eta ohne dieses Halbe. Mit lambda/2 liefert die
Formel 10.264,85 EUR und denselben Pfad wie die DP, knapp UNTER der
Gitterloesung. Die Grafik zeigt bis zur Entscheidung darueber den DP-Pfad; er
ist der, den das Kapitel abdruckt.
Nachweise: Alle elf Diagramme sind ueber zwei Laeufe byte-identisch. Kein
vorhandenes Diagramm wurde veraendert. Die Lastabwurf-Grafik reproduziert die
Befundtabelle exakt (874.870/2.504.154/28 von 40 gegen 351.356/415.924/0).
Zwei Abbildungen landeten beim automatischen Einfuegen im Codeblock (ihre
Anker standen in abgedruckten Ausgaben) und wurden dahinter verschoben; eine
Pruefung ueber alle elf zeigt null Fehlplatzierungen.
Neu: bilder_04/stil_04.py buendelt Palette, rcParams und speichere().
networkx wurde entgegen der Planung nicht gebraucht - pyproject.toml bleibt
unveraendert. PDF von 781 auf 788 Seiten, 44 Diagramme, 27 Generatoren.
Veroeffentlicht: 25 Dateien.
Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
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OR_HTML_04/einfuehrung.html
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@ -327,6 +327,11 @@ Deckungsbeitrag: 10800 EUR</code></pre>
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</table>
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<p><strong>Der springende Punkt:</strong> Zwischen <span class="math inline">n = 15</span> (22 Minuten, machbar) und <span class="math inline">n = 20</span> (77 Jahre, hoffnungslos) liegen nur <strong>fünf zusätzliche Aufträge</strong>. Es gibt keine sanfte Verschlechterung — es gibt eine Wand.</p>
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<img src="bilder_04/kap_einfuehrung_kombinatorik.svg" alt="Abb. 1.2: Rechenzeit bei einer Milliarde geprüften Reihenfolgen je Sekunde. Alle drei Kurven stehen auf derselben Achse — deshalb kleben n^2 und n^3 am unteren Rand, während n! das Bild verlässt. Erzeugt von bilder_04/erzeuge_kombinatorik_wand.py." />
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<figcaption aria-hidden="true">Abb. 1.2: Rechenzeit bei einer Milliarde geprüften Reihenfolgen je Sekunde. Alle drei Kurven stehen auf derselben Achse — deshalb kleben <span class="math inline">n^2</span> und <span class="math inline">n^3</span> am unteren Rand, während <span class="math inline">n!</span> das Bild verlässt. Erzeugt von <code>bilder_04/erzeuge_kombinatorik_wand.py</code>.</figcaption>
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</figure>
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<p><strong>Was Sie in der Abbildung sehen.</strong> Der markierte Streifen zwischen <span class="math inline">n = 15</span> und <span class="math inline">n = 20</span> ist der eigentliche Befund: Dort wird aus einer Kaffeepause ein Menschenleben. Wer eine Maschine kauft, die tausendmal schneller rechnet, verschiebt diese Wand um genau zwei Aufträge.</p>
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<p>Und die Rechnung ist noch geschönt: Ein schnellerer Rechner hilft praktisch nicht. Selbst eine Beschleunigung um den Faktor <strong>eine Million</strong> verschiebt die Grenze von <span class="math inline">n=20</span> nur auf etwa <span class="math inline">n=24</span>. Gegen kombinatorisches Wachstum ist Hardware machtlos.</p>
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<p>Das folgende Programm macht diesen Effekt erfahrbar. Es löst dasselbe Zuordnungsproblem zweimal — einmal durch vollständiges Durchprobieren, einmal mit einem OR-Solver — und vergleicht die Laufzeiten.</p>
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<div class="sourceCode" id="cb3"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb3-1"><a href="#cb3-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#!/usr/bin/env python3</span></span>
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@ -522,8 +527,8 @@ Der Solver löst dieselbe Instanz in Sekundenbruchteilen.
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<h2 id="sec:einfuehrung-die-vier-universellen-bausteine-jedes-or">1.6 Die vier universellen Bausteine jedes OR-Problems</h2>
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<p>Dies ist der wichtigste Abschnitt des Kapitels. Jedes Optimierungsproblem der Welt lässt sich — unabhängig von der Branche — auf vier Elemente reduzieren. Wenn Sie später vor einem neuen Problem sitzen, ist dies Ihre Checkliste.</p>
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<img src="bilder_04/kap01_vier_bausteine.svg" alt="Abb. 1.2: Die vier universellen Bausteine eines OR-Modells" />
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<figcaption aria-hidden="true">Abb. 1.2: Die vier universellen Bausteine eines OR-Modells</figcaption>
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<img src="bilder_04/kap01_vier_bausteine.svg" alt="Abb. 1.3: Die vier universellen Bausteine eines OR-Modells" />
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<figcaption aria-hidden="true">Abb. 1.3: Die vier universellen Bausteine eines OR-Modells</figcaption>
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<h3 id="baustein-1-entscheidungsvariablen-x">Baustein 1 — Entscheidungsvariablen (<span class="math inline">x</span>)</h3>
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<p>Die <strong>Stellschrauben</strong> des Modells: Werte, die der Algorithmus aktiv festlegen darf.</p>
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