Grafik-Upgrade Stufe 1: elf neue Diagramme

Grafik_Upgrade.md verlangt "37 didaktisch wertvolle Visualisierungen". Es sind
19: Die Abschnitte "Modul 1-4" wiederholen die Grafiken 1-18 unter den Nummern
19-36, nur Grafik 37 ist zusaetzlich. Belegt an den Skriptnamen - 38
Nennungen, 19 verschiedene Dateien, erzeuge_kombinatorik_wand.py steht dreimal
darin. Von den 19 betreffen neun bereits vorhandene Diagramme.

Umgesetzt sind die zehn wirklich neuen plus eine elfte, die aus einem
Sachfehler des Auftrags entstand: Grafik 14 sollte in Abschnitt 12.3 stehen,
nannte aber Zahlen aus Kapitel 17. Beide Stellen haben jetzt ihre eigene
Grafik mit ihren eigenen Zahlen.

Vier Vorgaben des Auftrags wurden bewusst nicht befolgt: PNG bei 300 dpi (das
Buch kennt nur SVG - die 33 verwaisten PNGs waren gerade erst geloescht
worden), Matplotlib-Standardfarben (die Buchpalette steht in 33 Diagrammen),
harte Kapitelnummern im Fliesstext ({ref:sec:...} stattdessen) und die
fehlende Byte-Reproduzierbarkeit.

Der eigentliche Ertrag waren die Selbsttests. Jeder Generator prueft seine
Zahlen gegen das, was im Kapitel steht, und bricht bei Abweichung ab. Vier
haben angeschlagen:

* Kombinatorik-Wand: 25! ergibt 491,5 Mio. Jahre, die Tabelle nennt 490 Mio. -
  Rundung auf zwei signifikante Stellen, nicht Fehler des Buchs.
* Laufzeit-Diagramm: Die abgedruckte Prozentspalte laesst sich aus den
  abgedruckten Zeiten nicht exakt nachrechnen (0,001/0,008 ergibt 12 %,
  gedruckt sind 14 %) - die Zeiten sind gerundet, die Prozente nicht.
* Predict-then-Optimize: geratene Datenaufteilung ergab 197,35 statt 200,95
  MSE. Mit TRAINING aus dem Buchprogramm stimmen alle vier Kostenwerte.
* Almgren-Chriss: ein echter Fehler im Buchprogramm.

DER FUND: analytische_loesung() minimiert die eigene Kostenfunktion nicht. Ihr
Pfad kostet 10.860,40 EUR, der DP-Pfad 10.266,24 EUR - ein Gitterverfahren
kann das kontinuierliche Optimum aber nicht unterbieten. periodenkosten()
rechnet das Risiko mit lambda/2, die geschlossene Formel setzt
kappa~^2 = lambda*sigma^2*P0^2/eta ohne dieses Halbe. Mit lambda/2 liefert die
Formel 10.264,85 EUR und denselben Pfad wie die DP, knapp UNTER der
Gitterloesung. Die Grafik zeigt bis zur Entscheidung darueber den DP-Pfad; er
ist der, den das Kapitel abdruckt.

Nachweise: Alle elf Diagramme sind ueber zwei Laeufe byte-identisch. Kein
vorhandenes Diagramm wurde veraendert. Die Lastabwurf-Grafik reproduziert die
Befundtabelle exakt (874.870/2.504.154/28 von 40 gegen 351.356/415.924/0).

Zwei Abbildungen landeten beim automatischen Einfuegen im Codeblock (ihre
Anker standen in abgedruckten Ausgaben) und wurden dahinter verschoben; eine
Pruefung ueber alle elf zeigt null Fehlplatzierungen.

Neu: bilder_04/stil_04.py buendelt Palette, rcParams und speichere().
networkx wurde entgegen der Planung nicht gebraucht - pyproject.toml bleibt
unveraendert. PDF von 781 auf 788 Seiten, 44 Diagramme, 27 Generatoren.
Veroeffentlicht: 25 Dateien.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

bilder_04/erzeuge_vrp_subtours.py

@@ -0,0 +1,115 @@
+#!/usr/bin/env python3
+
+# erzeuge_vrp_subtours.py
+"""
+Erzeugt das Kurzzyklus-Diagramm zum Graphen-Kapitel:
+
+    bilder_04/kap_graphen_subtouren.svg
+
+Links, was ein Tourenmodell OHNE Kurzzyklus-Bedingungen zurueckgeben darf:
+Jeder Kunde hat genau einen Vorgaenger und einen Nachfolger - alle
+Gradbedingungen sind erfuellt -, und trotzdem ist die Loesung unbrauchbar, weil
+die Fahrzeuge nie am Depot vorbeikommen. Rechts dieselbe Instanz mit gueltiger
+Rundreise ab und bis Depot.
+
+Der Punkt: Das linke Bild ist kein Rechenfehler. Es erfuellt jede Bedingung,
+die naiv formuliert wurde. Was fehlt, ist eine Bedingung, an die man beim
+Aufschreiben nicht denkt - und genau dafuer gibt es MTZ.
+
+Die Instanz stammt aus erzeuge_vrp_touren.py, also aus demselben Datensatz wie
+das Buchprogramm. Die Kurzzyklen links sind daraus konstruiert: Es sind die
+Kundenfolgen der gueltigen Loesung, nur ohne das Depot geschlossen. So zeigt
+das Bild denselben Fall und nicht ein zweites, erfundenes Beispiel.
+
+Aufruf (aus dem Repository-Wurzelverzeichnis):
+    python3 bilder_04/erzeuge_vrp_subtours.py
+
+Benoetigt: numpy, matplotlib, ortools
+"""
+
+from __future__ import annotations
+
+import os
+import sys
+
+import numpy as np
+
+sys.path.insert(0, os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)))
+from stil_04 import FARBEN, speichere                     # noqa: E402
+import matplotlib.pyplot as plt                           # noqa: E402
+from erzeuge_vrp_touren import (TOURFARBEN, erzeuge_daten,  # noqa: E402
+                                loese)
+
+
+def kurzzyklen(touren) -> list[list[int]]:
+    """Aus jeder gueltigen Tour einen Kreis ohne Depot machen.
+
+    Genau das darf ein Modell liefern, das nur 'jeder Kunde einmal angefahren'
+    fordert: In sich geschlossene Kreise, die das Depot nie beruehren."""
+    aus = []
+    for tour in touren:
+        kunden = [k for k in tour["stationen"] if k != 0]
+        if len(kunden) >= 2:
+            aus.append(kunden + [kunden[0]])
+    return aus
+
+
+def pruefe_grade(zyklen, anzahl_kunden: int) -> None:
+    """Die unzulaessige Loesung muss die Gradbedingungen trotzdem erfuellen."""
+    besucht = [k for z in zyklen for k in z[:-1]]
+    if sorted(besucht) != list(range(1, anzahl_kunden + 1)):
+        raise SystemExit(
+            "Subtour-Bild: Die konstruierten Kurzzyklen besuchen nicht jeden "
+            "Kunden genau einmal. Dann waere das linke Bild kein gueltiges "
+            "Gegenbeispiel, sondern einfach falsch.")
+
+
+def zeichne(koordinaten, touren, zyklen) -> None:
+    figur, achsen = plt.subplots(1, 2, figsize=(9.6, 4.6), sharex=True,
+                                 sharey=True)
+
+    for achse, titel in ((achsen[0], "ohne Kurzzyklus-Bedingungen"),
+                         (achsen[1], "mit MTZ — jede Tour über das Depot")):
+        for ort in range(1, len(koordinaten)):
+            achse.scatter(*koordinaten[ort], s=34, color=FARBEN["text"],
+                          zorder=3)
+        achse.scatter(*koordinaten[0], marker="s", s=150,
+                      color=FARBEN["fehler"], zorder=4)
+        achse.annotate("Depot", koordinaten[0], textcoords="offset points",
+                       xytext=(9, 7), fontsize=9, color=FARBEN["fehler"],
+                       fontweight="bold")
+        achse.set_xlabel("km")
+        achse.set_title(titel, fontsize=10.5, color=FARBEN["text"])
+
+    # links: die Kurzzyklen
+    for nummer, (zyklus, farbe) in enumerate(zip(zyklen, TOURFARBEN), start=1):
+        weg = koordinaten[zyklus]
+        achsen[0].plot(weg[:, 0], weg[:, 1], "-", color=farbe, linewidth=1.8,
+                       alpha=0.9, zorder=2)
+    achsen[0].annotate(
+        "Jeder Kunde hat genau einen Vor- und\n"
+        "einen Nachfolger — und kein Fahrzeug\n"
+        "kommt je am Depot vorbei.",
+        xy=(0.03, 0.03), xycoords="axes fraction", fontsize=9,
+        color=FARBEN["fehler"], va="bottom")
+
+    # rechts: die gueltige Loesung
+    for tour, farbe in zip(touren, TOURFARBEN):
+        weg = koordinaten[tour["stationen"]]
+        achsen[1].plot(weg[:, 0], weg[:, 1], "-", color=farbe, linewidth=1.8,
+                       alpha=0.9, zorder=2)
+
+    achsen[0].set_ylabel("km")
+    figur.suptitle("Warum Gradbedingungen allein nicht genügen",
+                   fontsize=11, color=FARBEN["text"], y=1.01)
+    speichere(figur, "kap_graphen_subtouren")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    koordinaten, distanz = erzeuge_daten()
+    touren = loese(distanz)
+    zyklen = kurzzyklen(touren)
+    pruefe_grade(zyklen, len(koordinaten) - 1)
+    print(f"  {len(zyklen)} Kurzzyklen konstruiert, "
+          f"{sum(len(z) - 1 for z in zyklen)} Kunden — jeder genau einmal.")
+    zeichne(koordinaten, touren, zyklen)