Achter Fund (Uebung-Verweise) und Phase 8.3: Dockerfile
Zwei Dinge in einem Commit, weil beide den Plan abschliessen.
ACHTER FUND: sieben Saetze der Bauart "Uebung 8.5 laesst Sie diese Balance
untersuchen" - und sechs davon standen in alter Zaehlung. "8" war in Version
03 das QP/NLP-Kapitel, heute ist es Kapitel 11. Dieselbe Familie wie die
Denkfehler-Verweise aus 6.1a, nur mit einem Wort, das keine der bestehenden
Pruefungen kannte.
Aufgaben haben kein eigenes Label, ein {ref:} auf eine einzelne Aufgabe ist
also nicht moeglich. Verwiesen wird stattdessen auf Abschnitt plus
Aufgabentitel - und der ist stabil. Jedes Ziel wurde einzeln ueber die alte
Zaehlung bestimmt und am Zusammenhang geprueft.
Ein Fall war knifflig: "Uebung 6.7 (Wochendienstplan)" meinte die siebte
CP-SAT-Aufgabe der alten Zaehlung, also "Eigener Dienstplan" - die heute an
achter Stelle steht, weil in Phase 6.3 eine Aufgabe davor eingefuegt wurde.
Wer nur die Kapitelnummer angepasst haette, waere bei der falschen Aufgabe
gelandet.
--check kennt jetzt auch "Uebung"/"Übung". Gegengetestet.
PHASE 8.3: Dockerfile, zweistufig. Die erste Stufe uebersetzt die
Abhaengigkeiten in eine virtuelle Umgebung und braucht dafuer einen
Compiler, die zweite kopiert nur /opt/venv. Installiert werden die Gruppen
finance, large-scale, api und dev aus pyproject.toml; figures fehlt bewusst,
weil es zusaetzlich Graphviz verlangt.
Es wurde nicht behauptet, sondern gebaut. Ergebnis: 1,31 GB, und darin der
Installationstest mit allen drei Solver-Funktionstests bestanden, die 33
pytest-Tests bestanden und alle 69 netzfreien Programme fehlerfrei -
einschliesslich der drei aus 8.2, deren spawn-Isolation im Container ebenso
traegt wie ausserhalb.
Zwei Dinge, die der Bau gelehrt hat: libgomp1 fehlt im python:3.12-slim-Image
und wird von OR-Tools und HiGHS zur Laufzeit gebraucht (sonst
"libgomp.so.1: cannot open shared object file"). Und ein eigener Fehler:
USER kurs stand vor dem mkdir /buch/output, /buch gehoert root, der Bau
brach in der letzten Zeile ab. Beides steht jetzt als Kommentar im
Dockerfile.
Das Image fuehrt die Programme aus und baut das Buch nicht. Ein
.dockerignore haelt Website, PDF und Notebooks aus dem Build-Kontext. Und es
enthaelt ortools UND highspy, obwohl sie sich nicht gemeinsam importieren
lassen - der Konflikt wird zur Laufzeit durch getrennte Prozesse geloest,
nicht durch Weglassen.
Damit ist Phase 8 abgeschlossen und der Plan abgearbeitet.
Stand: 825 Querverweise, 76 Programme, 33 pytest-Tests, PDF 760 Seiten.
Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
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dschlueter
parent
862e92bc7b
commit
35cc0da166
22 changed files with 232 additions and 29 deletions
Binary file not shown.
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@ -718,7 +718,7 @@ g_i(\mathbf{x}) \le b_i \qquad \text{bzw.} \qquad h_j(\mathbf{x}) = 0
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<li><strong>Harte Bedingungen:</strong> <span class="math inline">0{,}5x_1 + 0{,}6x_2 \le 90</span> (Mehl); <span class="math inline">4x_1 + 3x_2 \le 600</span> (Ofen); <span class="math inline">x_1 \ge 40</span> (Vertrag).</li>
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<li><strong>Weiche Bedingungen:</strong> keine.</li>
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</ul>
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<p>Dieses Problem lösen Sie in Übung 1.5 selbst.</p>
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<p>Dieses Problem lösen Sie in der Aufgabe <em>Die Bäckerei programmieren</em> (<a href="#sec:einfuehrung-uebungsaufgaben">Abschnitt 1.9</a>) selbst.</p>
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</blockquote>
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<p>Die Vorlage lässt sich fast wörtlich in Code übersetzen — wer die fünf Zeilen ausgefüllt hat, hat den größten Teil der Modellierungsarbeit schon erledigt:</p>
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<div class="sourceCode" id="cb5"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb5-1"><a href="#cb5-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#!/usr/bin/env python3</span></span>
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@ -541,7 +541,7 @@ Bestmoegliche Volatilitaet bei perfektem Wissen: 11.84 % p.a.
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</table>
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<p><strong>Wichtig ist, Text und Code konsistent auf dieselbe Variante zu beziehen</strong> — zum Beispiel <code>sklearn.covariance.LedoitWolf</code>, das die skalierte Einheitsmatrix verwendet, versus eine manuelle Implementierung des Konstant-Korrelations-Ziels. Dieses Buch nennt beide und macht transparent, welches wo zum Einsatz kommt.</p>
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<p><strong>💡 Welches Ziel ist besser?</strong> Es kommt darauf an. Die <strong>Einheitsmatrix</strong> unterstellt, dass alle Titel gleich riskant und unkorreliert sind — eine starke, aber sehr stabile Annahme. Das <strong>Konstant-Korrelations-Ziel</strong> behält die geschätzten Einzelvarianzen und glättet nur die Korrelationen; das ist bei Aktien meist realistischer, weil Titel tatsächlich sehr unterschiedliche Volatilitäten haben. In Übung 11.5 implementieren Sie es selbst und vergleichen.</p>
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<p><strong>💡 Welches Ziel ist besser?</strong> Es kommt darauf an. Die <strong>Einheitsmatrix</strong> unterstellt, dass alle Titel gleich riskant und unkorreliert sind — eine starke, aber sehr stabile Annahme. Das <strong>Konstant-Korrelations-Ziel</strong> behält die geschätzten Einzelvarianzen und glättet nur die Korrelationen; das ist bei Aktien meist realistischer, weil Titel tatsächlich sehr unterschiedliche Volatilitäten haben. In der Aufgabe <em>Beide Shrinkage-Ziele vergleichen</em> (<a href="#sec:finanzdaten-uebungsaufgaben">Abschnitt 18.7</a>) implementieren Sie es selbst und vergleichen.</p>
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<p>Das Ergebnis ist in jedem Fall garantiert <strong>positiv definit</strong>, wohlkonditioniert und stabil invertierbar.</p>
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<hr />
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@ -3713,7 +3713,7 @@ g_i(\mathbf{x}) \le b_i \qquad \text{bzw.} \qquad h_j(\mathbf{x}) = 0
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<li><strong>Harte Bedingungen:</strong> <span class="math inline">0{,}5x_1 + 0{,}6x_2 \le 90</span> (Mehl); <span class="math inline">4x_1 + 3x_2 \le 600</span> (Ofen); <span class="math inline">x_1 \ge 40</span> (Vertrag).</li>
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<li><strong>Weiche Bedingungen:</strong> keine.</li>
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</ul>
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<p>Dieses Problem lösen Sie in Übung 1.5 selbst.</p>
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<p>Dieses Problem lösen Sie in der Aufgabe <em>Die Bäckerei programmieren</em> (<a href="#sec:einfuehrung-uebungsaufgaben">Abschnitt 1.9</a>) selbst.</p>
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<p>Die Vorlage lässt sich fast wörtlich in Code übersetzen — wer die fünf Zeilen ausgefüllt hat, hat den größten Teil der Modellierungsarbeit schon erledigt:</p>
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<div class="sourceCode" id="cb9"><pre class="sourceCode python"><code class="sourceCode python"><span id="cb9-1"><a href="#cb9-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#!/usr/bin/env python3</span></span>
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@ -8876,7 +8876,7 @@ Pruefung: komplementaerer Schlupf fuer alle Ressourcen erfuellt.
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<p><strong>⚠️ Grenzen der Schattenpreis-Aussage</strong></p>
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<p>Der Schattenpreis gilt nur <strong>lokal</strong>, in einem begrenzten Intervall um die aktuelle Kapazität. Kauft man 200 Prüfstunden zu, wird irgendwann eine andere Ressource zum Engpass, und der Schattenpreis springt auf einen neuen Wert (oder auf null). Wer große Kapazitätsänderungen bewerten will, muss das Modell <strong>neu rechnen</strong> — nicht linear hochrechnen. Übung 4.6 macht diesen Effekt sichtbar.</p>
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<p>Der Schattenpreis gilt nur <strong>lokal</strong>, in einem begrenzten Intervall um die aktuelle Kapazität. Kauft man 200 Prüfstunden zu, wird irgendwann eine andere Ressource zum Engpass, und der Schattenpreis springt auf einen neuen Wert (oder auf null). Wer große Kapazitätsänderungen bewerten will, muss das Modell <strong>neu rechnen</strong> — nicht linear hochrechnen. Die Aufgabe <em>Gültigkeitsbereich des Schattenpreises</em> (<a href="#sec:lp-uebungsaufgaben">Abschnitt 5.10</a>) macht diesen Effekt sichtbar.</p>
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<hr />
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<h2 id="sec:lp-entartung">5.9 Wann Schattenpreise lügen: Entartung und Toleranzen</h2>
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@ -16742,7 +16742,7 @@ US-Treasuries 3.0 % 7.0 % 0.45 %
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<li><strong>Multistart.</strong> Zehn Startpunkte, und die Spannweite der Ergebnisse wird gemessen. Sind alle gleich, ist das ein starkes Indiz für Konvexität. Weichen sie ab, wissen Sie sofort, dass Sie einem lokalen Optimum aufsitzen. Diese fünf Zeilen sollten in jedem SLSQP-Projekt stehen.</li>
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<li><strong>Analytischer Gradient.</strong> <code>jac=gradient</code> spart nicht nur Zeit — die numerische Approximation von Ableitungen ist bei Termen wie <span class="math inline">\ln w</span> nahe null numerisch heikel.</li>
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</ol>
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||||
<p><strong>Zur Skalierung:</strong> Mit <span class="math inline">\alpha = 1</span> ist der Ertragsterm (<span class="math inline">\approx 0{,}1</span>) zehnmal größer als der Varianzterm (<span class="math inline">\approx 0{,}01</span>). Das Modell ist also stark renditegetrieben. Übung 8.5 lässt Sie diese Balance untersuchen — sie ist eine fachliche Entscheidung, keine technische.</p>
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<p><strong>Zur Skalierung:</strong> Mit <span class="math inline">\alpha = 1</span> ist der Ertragsterm (<span class="math inline">\approx 0{,}1</span>) zehnmal größer als der Varianzterm (<span class="math inline">\approx 0{,}01</span>). Das Modell ist also stark renditegetrieben. Die Aufgabe <em>Effekt der Gewichtung untersuchen</em> (<a href="#sec:qp-nlp-uebungsaufgaben">Abschnitt 11.7</a>) lässt Sie diese Balance untersuchen — sie ist eine fachliche Entscheidung, keine technische.</p>
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<hr />
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<h2 id="sec:qp-nlp-nichtkonvex">11.6 Jenseits der Konvexität: lokale Optima, Multistart und MINLP</h2>
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@ -17683,7 +17683,7 @@ Feinsuche (Raster 100..500): Optimum bei Kapazitaet 180, Kosten 12,810 EUR
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<p><strong>🎯 Eine wichtige Einschränkung — und was man daraus lernt</strong></p>
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<p>Hier kostet die naive Mittelwertplanung nur <strong>1 %</strong>. In der Handrechnung zum Fluch des Durchschnitts waren es 2,7 %, in Lehrbüchern liest man von 20 % und mehr. <strong>Wie groß der Effekt ist, hängt von der Verteilung ab</strong> — und das ist selbst die Lektion.</p>
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<p>Bei dieser Mischverteilung liegt zwischen dem Normalbetrieb (um 150) und den Lastspitzen (um 450) ein Bereich, in dem kaum Wahrscheinlichkeitsmasse liegt. Zusätzliche Kapazität zwischen 200 und 400 nützt daher wenig: Sie ist im Normalfall Leerlauf und reicht im Krisenfall trotzdem nicht. Deshalb ist die Kostenkurve dort flach, und die Wahl zwischen 180 und 196 macht kaum einen Unterschied.</p>
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<p><strong>Was Sie mitnehmen sollten:</strong> Die Frage „Wie teuer ist Mittelwertplanung?“ hat keine allgemeine Antwort — <strong>rechnen Sie es aus.</strong> Genau dafür ist Monte-Carlo da. Und beachten Sie die Spalte „Unterdeckung“: Bei Kapazität 200 wird in <strong>24 % der Fälle</strong> nachgekauft. Ob das akzeptabel ist, entscheidet kein Optimierer, sondern ein Servicelevel-Ziel (Übung 9.5).</p>
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<p><strong>Was Sie mitnehmen sollten:</strong> Die Frage „Wie teuer ist Mittelwertplanung?“ hat keine allgemeine Antwort — <strong>rechnen Sie es aus.</strong> Genau dafür ist Monte-Carlo da. Und beachten Sie die Spalte „Unterdeckung“: Bei Kapazität 200 wird in <strong>24 % der Fälle</strong> nachgekauft. Ob das akzeptabel ist, entscheidet kein Optimierer, sondern ein Servicelevel-Ziel (Aufgabe <em>Monte-Carlo erweitern</em>, <a href="#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben">Abschnitt 12.8</a>).</p>
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<p><strong>💡 Wann Monte-Carlo das richtige Werkzeug ist</strong> Immer dann, wenn Sie <strong>eine Kennzahl brauchen, die keine Formel hat</strong>: die Wahrscheinlichkeit, ein Servicelevel zu verfehlen; der erwartete Verlust in den schlechtesten 5 % der Fälle; die Verteilung der Projektdauer. Der Preis ist, dass Monte-Carlo nur <strong>bewertet</strong> — die Optimierung müssen Sie durch Rastersuche oder ein eigenes Modell ergänzen.</p>
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@ -17862,7 +17862,7 @@ den Mittelwert (225), weil Unterdeckung (120 EUR)
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deutlich teurer ist als Leerlauf (5 EUR).
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==================================================================================</code></pre>
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<p><strong>Lesen Sie die Vergleichstabelle von unten nach oben.</strong> Die beiden extremen Haltungen sind die teuersten: Wer den Worst Case abdeckt (500 Einheiten), zahlt 5 000 € zu viel für Kapazität, die in 80 % der Fälle brachliegt. Wer optimistisch plant (100), zahlt 2 625 € Strafe für ständige Notzukäufe. Die naive Mittelwertplanung liegt dazwischen — aber eben auch nicht optimal.</p>
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<p>Der <strong>EVPI von 7 375 €</strong> ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus Übung 9.4.</p>
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<p>Der <strong>EVPI von 7 375 €</strong> ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus der Aufgabe <em>EVPI interpretieren</em> (<a href="#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben">Abschnitt 12.8</a>).</p>
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<p><strong>💡 Was ist der EVPI?</strong> Der <strong>Expected Value of Perfect Information</strong> beziffert, wie viel eine perfekte Prognose wert wäre: die Differenz zwischen den Kosten unter Unsicherheit und den Kosten bei vollständigem Wissen. Er ist eine <strong>Obergrenze für jedes Prognoseprojekt</strong>. Wenn der EVPI bei 12 000 € pro Jahr liegt, lohnt sich keine Prognosesoftware für 50 000 € — selbst wenn sie perfekt wäre. Diese Zahl bewahrt Projekte vor teuren Fehlinvestitionen.</p>
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@ -22599,7 +22599,7 @@ Bestmoegliche Volatilitaet bei perfektem Wissen: 11.84 % p.a.
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<p><strong>Wichtig ist, Text und Code konsistent auf dieselbe Variante zu beziehen</strong> — zum Beispiel <code>sklearn.covariance.LedoitWolf</code>, das die skalierte Einheitsmatrix verwendet, versus eine manuelle Implementierung des Konstant-Korrelations-Ziels. Dieses Buch nennt beide und macht transparent, welches wo zum Einsatz kommt.</p>
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<p><strong>💡 Welches Ziel ist besser?</strong> Es kommt darauf an. Die <strong>Einheitsmatrix</strong> unterstellt, dass alle Titel gleich riskant und unkorreliert sind — eine starke, aber sehr stabile Annahme. Das <strong>Konstant-Korrelations-Ziel</strong> behält die geschätzten Einzelvarianzen und glättet nur die Korrelationen; das ist bei Aktien meist realistischer, weil Titel tatsächlich sehr unterschiedliche Volatilitäten haben. In Übung 11.5 implementieren Sie es selbst und vergleichen.</p>
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<p><strong>💡 Welches Ziel ist besser?</strong> Es kommt darauf an. Die <strong>Einheitsmatrix</strong> unterstellt, dass alle Titel gleich riskant und unkorreliert sind — eine starke, aber sehr stabile Annahme. Das <strong>Konstant-Korrelations-Ziel</strong> behält die geschätzten Einzelvarianzen und glättet nur die Korrelationen; das ist bei Aktien meist realistischer, weil Titel tatsächlich sehr unterschiedliche Volatilitäten haben. In der Aufgabe <em>Beide Shrinkage-Ziele vergleichen</em> (<a href="#sec:finanzdaten-uebungsaufgaben">Abschnitt 18.7</a>) implementieren Sie es selbst und vergleichen.</p>
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<p>Das Ergebnis ist in jedem Fall garantiert <strong>positiv definit</strong>, wohlkonditioniert und stabil invertierbar.</p>
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<hr />
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@ -27801,7 +27801,7 @@ ein unzuverlaessiger Test (siehe JobShop_Intervalle.py).
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<p><strong>Aufgabe 22.1 ⭐ — Hart oder weich, revisited.</strong> Nennen Sie für ein Vertretungsplanungssystem je zwei Bedingungen, die (a) zwingend hart bleiben müssen, (b) unbedingt weich sein sollten, (c) diskutabel sind. Begründen Sie.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.2 ⭐ — Zeitlimit wählen.</strong> Für welche Szenarien setzen Sie welches Zeitlimit und welchen Gap? (a) Taxi-Disposition in Echtzeit, (b) Wochendienstplan, freitags erstellt, (c) Jahresproduktionsplanung, (d) Portfolio-Rebalancing monatlich.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.3 ⭐⭐ — Relaxation einbauen.</strong> Nehmen Sie Ihr Modell aus Übung 6.7 (Wochendienstplan) und machen Sie es <code>INFEASIBLE</code>-sicher: Schlupfvariablen für unbesetzte Schichten, gestaffelte Strafen. Testen Sie mit einem bewusst überlasteten Szenario.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.3 ⭐⭐ — Relaxation einbauen.</strong> Nehmen Sie Ihr Modell aus der Aufgabe <em>Eigener Dienstplan</em> (<a href="#sec:cpsat-uebungsaufgaben">Abschnitt 7.9</a>) und machen Sie es <code>INFEASIBLE</code>-sicher: Schlupfvariablen für unbesetzte Schichten, gestaffelte Strafen. Testen Sie mit einem bewusst überlasteten Szenario.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.4 ⭐⭐ — Erklärbarkeit implementieren.</strong> Erweitern Sie ein beliebiges Modell aus dem Kurs um einen <code>erklaere(loesung)</code>-Report, der die drei Fragen aus <a href="#sec:praxisfallen-die-fuenf-typischen-praxisfallen">Abschnitt 22.3</a> beantwortet.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.5 ⭐⭐ — Den Bericht in die Irre führen.</strong> <code>Constraint_Attribution.py</code> erzeugt seinen Bericht aus gerechneten Zahlen — richtig ist er deshalb noch nicht. (a) Setzen Sie den Deckungsbeitrag von <em>Deckel</em> von 9 € auf 20 €. Wie ändern sich Plan, Rangliste und Bericht? Welche Sätze bleiben wörtlich stehen, obwohl sie jetzt etwas anderes bedeuten? (b) Der Bericht nennt „Liefervertrag Träger” als teuerste Bindung. Formulieren Sie den Satz so um, dass ein Leser erkennt, <strong>worauf</strong> die Aussage beruht. (c) Welche Angabe müsste das Programm zusätzlich ausgeben, damit ein Empfänger die Belastbarkeit selbst einschätzen kann?</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.6 ⭐⭐⭐ — Gap gegen Laufzeit.</strong> Nehmen Sie das MILP-Portfolio aus <a href="#kap-milp">Kapitel 6</a> und vergrößern Sie es auf 50 Anlagen. Messen Sie Laufzeit und Zielwert bei Gap-Vorgaben von 10 %, 5 %, 2 %, 1 %, 0,1 % und 0 %. Stellen Sie den Zusammenhang grafisch dar und leiten Sie eine Empfehlung ab.</p>
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@ -1121,7 +1121,7 @@ Pruefung: komplementaerer Schlupf fuer alle Ressourcen erfuellt.
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<p><strong>⚠️ Grenzen der Schattenpreis-Aussage</strong></p>
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<p>Der Schattenpreis gilt nur <strong>lokal</strong>, in einem begrenzten Intervall um die aktuelle Kapazität. Kauft man 200 Prüfstunden zu, wird irgendwann eine andere Ressource zum Engpass, und der Schattenpreis springt auf einen neuen Wert (oder auf null). Wer große Kapazitätsänderungen bewerten will, muss das Modell <strong>neu rechnen</strong> — nicht linear hochrechnen. Übung 4.6 macht diesen Effekt sichtbar.</p>
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<p>Der Schattenpreis gilt nur <strong>lokal</strong>, in einem begrenzten Intervall um die aktuelle Kapazität. Kauft man 200 Prüfstunden zu, wird irgendwann eine andere Ressource zum Engpass, und der Schattenpreis springt auf einen neuen Wert (oder auf null). Wer große Kapazitätsänderungen bewerten will, muss das Modell <strong>neu rechnen</strong> — nicht linear hochrechnen. Die Aufgabe <em>Gültigkeitsbereich des Schattenpreises</em> (<a href="#sec:lp-uebungsaufgaben">Abschnitt 5.10</a>) macht diesen Effekt sichtbar.</p>
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<hr />
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<h2 id="sec:lp-entartung">5.9 Wann Schattenpreise lügen: Entartung und Toleranzen</h2>
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@ -2197,7 +2197,7 @@ ein unzuverlaessiger Test (siehe JobShop_Intervalle.py).
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<p><strong>Aufgabe 22.1 ⭐ — Hart oder weich, revisited.</strong> Nennen Sie für ein Vertretungsplanungssystem je zwei Bedingungen, die (a) zwingend hart bleiben müssen, (b) unbedingt weich sein sollten, (c) diskutabel sind. Begründen Sie.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.2 ⭐ — Zeitlimit wählen.</strong> Für welche Szenarien setzen Sie welches Zeitlimit und welchen Gap? (a) Taxi-Disposition in Echtzeit, (b) Wochendienstplan, freitags erstellt, (c) Jahresproduktionsplanung, (d) Portfolio-Rebalancing monatlich.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.3 ⭐⭐ — Relaxation einbauen.</strong> Nehmen Sie Ihr Modell aus Übung 6.7 (Wochendienstplan) und machen Sie es <code>INFEASIBLE</code>-sicher: Schlupfvariablen für unbesetzte Schichten, gestaffelte Strafen. Testen Sie mit einem bewusst überlasteten Szenario.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.3 ⭐⭐ — Relaxation einbauen.</strong> Nehmen Sie Ihr Modell aus der Aufgabe <em>Eigener Dienstplan</em> (<a href="cpsat.html#sec:cpsat-uebungsaufgaben">Abschnitt 7.9</a>) und machen Sie es <code>INFEASIBLE</code>-sicher: Schlupfvariablen für unbesetzte Schichten, gestaffelte Strafen. Testen Sie mit einem bewusst überlasteten Szenario.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.4 ⭐⭐ — Erklärbarkeit implementieren.</strong> Erweitern Sie ein beliebiges Modell aus dem Kurs um einen <code>erklaere(loesung)</code>-Report, der die drei Fragen aus <a href="#sec:praxisfallen-die-fuenf-typischen-praxisfallen">Abschnitt 22.3</a> beantwortet.</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.5 ⭐⭐ — Den Bericht in die Irre führen.</strong> <code>Constraint_Attribution.py</code> erzeugt seinen Bericht aus gerechneten Zahlen — richtig ist er deshalb noch nicht. (a) Setzen Sie den Deckungsbeitrag von <em>Deckel</em> von 9 € auf 20 €. Wie ändern sich Plan, Rangliste und Bericht? Welche Sätze bleiben wörtlich stehen, obwohl sie jetzt etwas anderes bedeuten? (b) Der Bericht nennt „Liefervertrag Träger” als teuerste Bindung. Formulieren Sie den Satz so um, dass ein Leser erkennt, <strong>worauf</strong> die Aussage beruht. (c) Welche Angabe müsste das Programm zusätzlich ausgeben, damit ein Empfänger die Belastbarkeit selbst einschätzen kann?</p>
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<p><strong>Aufgabe 22.6 ⭐⭐⭐ — Gap gegen Laufzeit.</strong> Nehmen Sie das MILP-Portfolio aus <a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a> und vergrößern Sie es auf 50 Anlagen. Messen Sie Laufzeit und Zielwert bei Gap-Vorgaben von 10 %, 5 %, 2 %, 1 %, 0,1 % und 0 %. Stellen Sie den Zusammenhang grafisch dar und leiten Sie eine Empfehlung ab.</p>
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@ -784,7 +784,7 @@ US-Treasuries 3.0 % 7.0 % 0.45 %
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<li><strong>Multistart.</strong> Zehn Startpunkte, und die Spannweite der Ergebnisse wird gemessen. Sind alle gleich, ist das ein starkes Indiz für Konvexität. Weichen sie ab, wissen Sie sofort, dass Sie einem lokalen Optimum aufsitzen. Diese fünf Zeilen sollten in jedem SLSQP-Projekt stehen.</li>
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<li><strong>Analytischer Gradient.</strong> <code>jac=gradient</code> spart nicht nur Zeit — die numerische Approximation von Ableitungen ist bei Termen wie <span class="math inline">\ln w</span> nahe null numerisch heikel.</li>
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</ol>
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<p><strong>Zur Skalierung:</strong> Mit <span class="math inline">\alpha = 1</span> ist der Ertragsterm (<span class="math inline">\approx 0{,}1</span>) zehnmal größer als der Varianzterm (<span class="math inline">\approx 0{,}01</span>). Das Modell ist also stark renditegetrieben. Übung 8.5 lässt Sie diese Balance untersuchen — sie ist eine fachliche Entscheidung, keine technische.</p>
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<p><strong>Zur Skalierung:</strong> Mit <span class="math inline">\alpha = 1</span> ist der Ertragsterm (<span class="math inline">\approx 0{,}1</span>) zehnmal größer als der Varianzterm (<span class="math inline">\approx 0{,}01</span>). Das Modell ist also stark renditegetrieben. Die Aufgabe <em>Effekt der Gewichtung untersuchen</em> (<a href="#sec:qp-nlp-uebungsaufgaben">Abschnitt 11.7</a>) lässt Sie diese Balance untersuchen — sie ist eine fachliche Entscheidung, keine technische.</p>
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<h2 id="sec:qp-nlp-nichtkonvex">11.6 Jenseits der Konvexität: lokale Optima, Multistart und MINLP</h2>
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@ -536,7 +536,7 @@ Feinsuche (Raster 100..500): Optimum bei Kapazitaet 180, Kosten 12,810 EUR
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<p><strong>🎯 Eine wichtige Einschränkung — und was man daraus lernt</strong></p>
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<p>Hier kostet die naive Mittelwertplanung nur <strong>1 %</strong>. In der Handrechnung zum Fluch des Durchschnitts waren es 2,7 %, in Lehrbüchern liest man von 20 % und mehr. <strong>Wie groß der Effekt ist, hängt von der Verteilung ab</strong> — und das ist selbst die Lektion.</p>
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<p>Bei dieser Mischverteilung liegt zwischen dem Normalbetrieb (um 150) und den Lastspitzen (um 450) ein Bereich, in dem kaum Wahrscheinlichkeitsmasse liegt. Zusätzliche Kapazität zwischen 200 und 400 nützt daher wenig: Sie ist im Normalfall Leerlauf und reicht im Krisenfall trotzdem nicht. Deshalb ist die Kostenkurve dort flach, und die Wahl zwischen 180 und 196 macht kaum einen Unterschied.</p>
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<p><strong>Was Sie mitnehmen sollten:</strong> Die Frage „Wie teuer ist Mittelwertplanung?“ hat keine allgemeine Antwort — <strong>rechnen Sie es aus.</strong> Genau dafür ist Monte-Carlo da. Und beachten Sie die Spalte „Unterdeckung“: Bei Kapazität 200 wird in <strong>24 % der Fälle</strong> nachgekauft. Ob das akzeptabel ist, entscheidet kein Optimierer, sondern ein Servicelevel-Ziel (Übung 9.5).</p>
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<p><strong>Was Sie mitnehmen sollten:</strong> Die Frage „Wie teuer ist Mittelwertplanung?“ hat keine allgemeine Antwort — <strong>rechnen Sie es aus.</strong> Genau dafür ist Monte-Carlo da. Und beachten Sie die Spalte „Unterdeckung“: Bei Kapazität 200 wird in <strong>24 % der Fälle</strong> nachgekauft. Ob das akzeptabel ist, entscheidet kein Optimierer, sondern ein Servicelevel-Ziel (Aufgabe <em>Monte-Carlo erweitern</em>, <a href="#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben">Abschnitt 12.8</a>).</p>
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<p><strong>💡 Wann Monte-Carlo das richtige Werkzeug ist</strong> Immer dann, wenn Sie <strong>eine Kennzahl brauchen, die keine Formel hat</strong>: die Wahrscheinlichkeit, ein Servicelevel zu verfehlen; der erwartete Verlust in den schlechtesten 5 % der Fälle; die Verteilung der Projektdauer. Der Preis ist, dass Monte-Carlo nur <strong>bewertet</strong> — die Optimierung müssen Sie durch Rastersuche oder ein eigenes Modell ergänzen.</p>
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@ -715,7 +715,7 @@ den Mittelwert (225), weil Unterdeckung (120 EUR)
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deutlich teurer ist als Leerlauf (5 EUR).
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<p><strong>Lesen Sie die Vergleichstabelle von unten nach oben.</strong> Die beiden extremen Haltungen sind die teuersten: Wer den Worst Case abdeckt (500 Einheiten), zahlt 5 000 € zu viel für Kapazität, die in 80 % der Fälle brachliegt. Wer optimistisch plant (100), zahlt 2 625 € Strafe für ständige Notzukäufe. Die naive Mittelwertplanung liegt dazwischen — aber eben auch nicht optimal.</p>
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<p>Der <strong>EVPI von 7 375 €</strong> ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus Übung 9.4.</p>
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<p>Der <strong>EVPI von 7 375 €</strong> ist bemerkenswert hoch: 45 % der Gesamtkosten entstehen allein daraus, dass man die Zukunft nicht kennt. In so einem Fall lohnt sich Investition in bessere Prognosen tatsächlich — anders als in dem Beispiel aus der Aufgabe <em>EVPI interpretieren</em> (<a href="#sec:unsicherheit-uebungsaufgaben">Abschnitt 12.8</a>).</p>
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<p><strong>💡 Was ist der EVPI?</strong> Der <strong>Expected Value of Perfect Information</strong> beziffert, wie viel eine perfekte Prognose wert wäre: die Differenz zwischen den Kosten unter Unsicherheit und den Kosten bei vollständigem Wissen. Er ist eine <strong>Obergrenze für jedes Prognoseprojekt</strong>. Wenn der EVPI bei 12 000 € pro Jahr liegt, lohnt sich keine Prognosesoftware für 50 000 € — selbst wenn sie perfekt wäre. Diese Zahl bewahrt Projekte vor teuren Fehlinvestitionen.</p>
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