dschlueter/operations_research
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Phase 6.1: Chance Constraints - die Zusage "mit 95 % Sicherheit"

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Neuer Abschnitt im Kapitel Unsicherheit plus Chance_Constraints.py (74.
Programm). Das Kapitel hatte Monte-Carlo, Zweistufigkeit und
Worst-Case-Robustheit; die Wahrscheinlichkeitszusage war die fehlende vierte
Antwort - und die, nach der das Management tatsaechlich fragt. Setzt Paket 4
aus Verbesserungen_02.md um.

Beide Wege an DERSELBEN Instanz (Kraftwerkspark, 500 MW gesicherte Zusage):
analytisch als Second-Order-Cone-Bedingung (CLARABEL) und szenariobasiert als
Big-M-MILP (SciPy/HiGHS) - beides in einem Prozess, ohne ortools- oder
highspy-Import.

Drei gemessene Befunde:

* Der Mittelwertplan haelt 50,08 %. Kein Fehler, sondern die Definition des
  Erwartungswerts.
* Sicherheit ist konvex bepreist: 56.289 EUR je Prozentpunkt auf dem Weg zu
  80 %, 253.848 EUR zwischen 95 und 99 % - das 4,5-fache. Das Programm
  rechnet die Tabelle selbst aus, statt sie zu behaupten.
* Die Zusage gilt nur fuer die unterstellte Verteilung: Der 95-%-Plan haelt
  gemessen 87,44 %, sobald die Testverteilung eine Kaeltewelle mit
  Dunkelflaute enthaelt, in der alles zugleich einbricht - auch das
  Gaskraftwerk. In einer reinen Normalwelt liefert derselbe Plan 94,97 %.

Zwei eigene Fehlgriffe, beide durch Messen aufgefallen und korrigiert: Die
erste Kostentarierung ergab eine entartete Loesung (alles ins Gaskraftwerk),
womit die Kovarianzmatrix wirkungslos war - und gerade sie begruendet die
Kegelform. Und der erste Kaelteeinbruch traf nur Wind und Sonne; der SOC-Plan
hatte die ohnehin herausgehalten und war zufaellig robust, das Argument trug
nicht.

Ehrlich berichtet statt geglaettet: Die Szenariomethode ueberanpasst. Ueber
zwoelf Laeufe (S = 200, 400, 800) lag die tatsaechliche Quote zwischen
93,14 % und 96,71 %, und die Spanne wurde von S = 400 auf 800 wieder
breiter. Beide Solver bestaetigen optimal bei identischen Kosten - echte
Ueberanpassung, kein Solverartefakt. Steht als Warnkasten im Abschnitt.

Die Laufzeitmessung ist aus der Ausgabe entfernt: Eine Wanduhrzeit ist nie
byteidentisch reproduzierbar (2,2 s / 2,3 s zwischen zwei Laeufen) und haette
Regel 4 dauerhaft gebrochen. Danach drei Laeufe zeichengleich, und die
abgedruckte Ausgabe stimmt mit dem Lauf des extrahierten Programms ueberein.

Mitgezogen: Kapitelkopf, Lernziele, Uebersichtstabelle (drei -> vier
Ansaetze), Selbsttest, Zusammenfassung, Vorwort-Programmverzeichnis, eine
neue Uebungsaufgabe und ihre Loesung in Anhang A.

pyproject.toml korrigiert: cvxpy lag in [finance], wird aber von 13
Programmen gebraucht, darunter dreien in diesem Kapitel - jetzt in der
Grundausstattung. Es zieht kein highspy nach, der Solverkonflikt bleibt auf
[large-scale] beschraenkt.

Stand: 293 Abschnitte, 712 Querverweise, 327 Indexmarken, 74 Programme (0
Fehler), 33 pytest-Tests, PDF 725 Seiten.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
This commit is contained in:
dschlueter 2026-09-08 01:57:19 +02:00
commit 6c67e126dd
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