#!/usr/bin/env python3 # erzeuge_vrp_touren.py """ Erzeugt die Tourenkarte zum Graphen-Kapitel: bilder_04/kap_graphen_vrp_touren.svg Das Vorgaengerbild war ein Schema: zwei Touren, vier Kunden, Zeitfenster in Uhrzeiten. Die Instanz des Kapitels hat 16 Kunden, vier Fahrzeuge und Zeitfenster in Minuten - das Bild zeigte also die Bauform, nicht den Fall. Hier wird die Instanz aus VRP_Flotten_Routing.py geloest und die Loesung als Karte gezeichnet: Depot, Kunden (Punktgroesse = Bedarf), die vier Touren in vier Farben, und in der Legende je Fahrzeug Strecke und Auslastung. ZUR REPRODUZIERBARKEIT: Das Buchprogramm gibt der Suche ein ZEITBUDGET von fuenf Sekunden. Ein Zeitbudget ist auf einer anderen Maschine ein anderes Rechenbudget, das Ergebnis also nicht garantiert identisch. Fuer das Bild wird deshalb zusaetzlich eine feste Loesungszahl als Abbruchkriterium gesetzt und die Gesamtstrecke ausgegeben - weicht sie vom abgedruckten Lauf ab, faellt es sofort auf, statt still ins Buch zu wandern. Aufruf (aus dem Repository-Wurzelverzeichnis): python3 bilder_04/erzeuge_vrp_touren.py Benoetigt: numpy, matplotlib, ortools """ from __future__ import annotations import os import matplotlib matplotlib.use("Agg") import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from ortools.constraint_solver import pywrapcp, routing_enums_pb2 # Reproduzierbare SVG-Ausgabe (siehe erzeuge_titelseite.py) plt.rcParams["svg.hashsalt"] = "or-mit-python-v04" BASIS = os.path.dirname(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))) BILDER = os.path.join(BASIS, "bilder_04") TOURFARBEN = ["#4338ca", "#0891b2", "#b45309", "#059669"] # --- Instanz: wortgleich zu VRP_Flotten_Routing.py -------------------------- SERVICEZEIT = 10 WARTEZEIT_MAX = 60 SCHICHTLAENGE = 600 SAAT = 42 ZEITBUDGET_S = 5 LOESUNGSGRENZE = 300 # zusaetzliches, maschinenunabhaengiges Kriterium ZEITFENSTER = [ (0, SCHICHTLAENGE), (30, 120), (60, 180), (100, 240), (150, 300), (60, 180), (120, 240), (200, 360), (300, 450), (180, 300), (240, 360), (300, 480), (360, 500), (60, 200), (120, 300), (240, 400), (300, 550), ] BEDARFE = [0, 2, 3, 1, 4, 2, 2, 3, 1, 2, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 2] KAPAZITAETEN = [10, 10, 10, 10] def erzeuge_daten(): anzahl_orte = len(ZEITFENSTER) rng = np.random.default_rng(SAAT) koordinaten = rng.random((anzahl_orte, 2)) * 100 distanz = np.zeros((anzahl_orte, anzahl_orte), dtype=int) for i in range(anzahl_orte): for j in range(anzahl_orte): distanz[i][j] = int(np.linalg.norm(koordinaten[i] - koordinaten[j])) return koordinaten, distanz def loese(distanz): """CVRPTW mit denselben Einstellungen wie im Buchprogramm.""" manager = pywrapcp.RoutingIndexManager(len(distanz), len(KAPAZITAETEN), 0) routing = pywrapcp.RoutingModel(manager) def zeit_callback(von_index, nach_index): von = manager.IndexToNode(von_index) nach = manager.IndexToNode(nach_index) service = SERVICEZEIT if von != 0 else 0 return int(distanz[von][nach]) + service zeit_index = routing.RegisterTransitCallback(zeit_callback) routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(zeit_index) def bedarf_callback(von_index): return BEDARFE[manager.IndexToNode(von_index)] bedarf_index = routing.RegisterUnaryTransitCallback(bedarf_callback) routing.AddDimensionWithVehicleCapacity( bedarf_index, 0, KAPAZITAETEN, True, "Kapazitaet") routing.AddDimension(zeit_index, WARTEZEIT_MAX, SCHICHTLAENGE, False, "Zeit") zeit_dimension = routing.GetDimensionOrDie("Zeit") for ort, (fruehestens, spaetestens) in enumerate(ZEITFENSTER): zeit_dimension.CumulVar(manager.NodeToIndex(ort)).SetRange( fruehestens, spaetestens) parameter = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters() parameter.first_solution_strategy = ( routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.PATH_CHEAPEST_ARC) parameter.local_search_metaheuristic = ( routing_enums_pb2.LocalSearchMetaheuristic.GUIDED_LOCAL_SEARCH) parameter.time_limit.seconds = ZEITBUDGET_S parameter.solution_limit = LOESUNGSGRENZE loesung = routing.SolveWithParameters(parameter) if not loesung: raise SystemExit("Keine zulaessige Routenfuehrung gefunden.") touren = [] for fahrzeug in range(len(KAPAZITAETEN)): index = routing.Start(fahrzeug) if routing.IsEnd(loesung.Value(routing.NextVar(index))): continue stationen, fracht, strecke = [], 0, 0 while not routing.IsEnd(index): knoten = manager.IndexToNode(index) stationen.append(knoten) fracht += BEDARFE[knoten] vorher = index index = loesung.Value(routing.NextVar(index)) strecke += int(distanz[manager.IndexToNode(vorher)][ manager.IndexToNode(index)]) stationen.append(0) touren.append({"stationen": stationen, "fracht": fracht, "strecke": strecke, "kapazitaet": KAPAZITAETEN[fahrzeug]}) return touren def zeichne(koordinaten, touren) -> None: figur, achse = plt.subplots(figsize=(7.6, 6.2)) gesamt = sum(t["strecke"] for t in touren) for nummer, (tour, farbe) in enumerate(zip(touren, TOURFARBEN), start=1): weg = koordinaten[tour["stationen"]] achse.plot(weg[:, 0], weg[:, 1], "-", color=farbe, linewidth=1.8, alpha=0.85, zorder=2, label=f"Fahrzeug {nummer}: {tour['strecke']} km, " f"{tour['fracht']}/{tour['kapazitaet']} Einheiten") for ort in range(1, len(koordinaten)): achse.scatter(*koordinaten[ort], s=30 + 26 * BEDARFE[ort], color="#334155", zorder=3) achse.annotate(f"K{ort}", koordinaten[ort], textcoords="offset points", xytext=(7, 5), fontsize=7.5, color="#475569") achse.scatter(*koordinaten[0], marker="s", s=190, color="#be123c", zorder=4) achse.annotate("Depot", koordinaten[0], textcoords="offset points", xytext=(9, 7), fontsize=9.5, color="#be123c", fontweight="bold") achse.set_xlabel("km") achse.set_ylabel("km") achse.set_title(f"Vier Touren für 16 Kunden mit Zeitfenstern — " f"{gesamt} km insgesamt\n" "Punktgröße = Liefermenge", fontsize=10.5) achse.grid(linestyle=":", alpha=0.4) achse.legend(fontsize=8, loc="upper center", bbox_to_anchor=(0.5, -0.11), ncol=2, frameon=False) for seite in ("top", "right"): achse.spines[seite].set_visible(False) figur.tight_layout() os.makedirs(BILDER, exist_ok=True) for endung in ("svg",): pfad = os.path.join(BILDER, f"kap_graphen_vrp_touren.{endung}") figur.savefig(pfad, format=endung, dpi=160, bbox_inches="tight", metadata={"Date": None} if endung == "svg" else None) print(f"geschrieben: {pfad}") plt.close(figur) if __name__ == "__main__": koordinaten, distanz = erzeuge_daten() touren = loese(distanz) gesamt = sum(t["strecke"] for t in touren) for nummer, tour in enumerate(touren, start=1): stationen = " -> ".join("Depot" if s == 0 else f"K{s}" for s in tour["stationen"]) print(f"Fahrzeug {nummer}: {tour['strecke']:3} km, " f"{tour['fracht']}/{tour['kapazitaet']} | {stationen}") print(f"Gesamtstrecke: {gesamt} km") zeichne(koordinaten, touren)