b6de2802fc
94_Anhang_Glossar_und_Literatur.md enthielt zwei verschiedene Nachschlagewerke
in einer Datei. Jetzt sind es zwei Anhaenge: E = Glossar (92 Eintraege),
F = Literaturverzeichnis (6 Kategorien). Aus 5 Anhaengen werden 6, aus 36
Kapiteldateien 37.
Die Teilung war billig: Die Datei trug bereits zwei eigenstaendige
Ueberschriften mit nichts als einem --- dazwischen, und im ganzen Buch gab es
genau einen {ref:anhang:glossar-literatur} - die Weiter-mit-Zeile im
Spickzettel. Geprueft: keine Inhaltszeile verloren, alle 92 Glossareintraege
auf der neuen Seite, Indexmarken unveraendert bei 328.
Das Seitenleisten-Menue bekommt zwei Eintraege:
Beispielprogramme
Notebooks
Download Notebooks als ZIP <- neu, eingerueckt
Glossar <- neu
Stichwortverzeichnis
Gesamtdokument (eine Seite)
Download als PDF
Der ZIP-Link benutzt dieselbe Konstante wie baue_notebooks_seite() beim
Schreiben des Archivs, damit Link und Datei nicht auseinanderlaufen. Das
Glossar erscheint absichtlich doppelt: hier als Abkuerzung neben dem
Stichwortverzeichnis, und unten in der Gruppe "Anhaenge", weil es ein Anhang
ist.
Die verwaiste anhang-glossar-literatur.html von Hand entfernt - der Build
raeumt alte Seiten nicht ab.
Nebenbefund, in PROGRESS.md festgehalten: OR_HTML_04/assets/site.css ist eine
von Hand gepflegte Quelle, die im als "generiert" beschriebenen Verzeichnis
liegt. Der Build schreibt sie nie. Dasselbe gilt fuer site.js, icons.svg,
highlight.css und plotly.min.js.
--check: 5 Teile, 23 Kapitel, 6 Anhaenge, 296 Abschnitte, 825 Querverweise,
328 Indexmarken, 37 Dateien, 28.544 Zeilen, 305 Hauptueberschriften, keine
Warnung. PDF unveraendert 759 Seiten.
Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
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57 KiB
HTML
Generated
<!doctype html>
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<html lang="de">
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<head>
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<meta charset="utf-8" />
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<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
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<title>Notation & Abkürzungen · Optimierte Entscheidungsfindung mit Python</title>
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<script>
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(function () {
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try {
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var t = localStorage.getItem("or-theme");
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||
if (t) document.documentElement.setAttribute("data-theme", t);
|
||
} catch (e) {}
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||
})();
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||
</script>
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<link rel="stylesheet" href="assets/highlight.css" />
|
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<link rel="stylesheet" href="katex/katex.min.css" />
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<script defer="" src="katex/katex.min.js"></script>
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||
<script>document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
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||
var mathElements = document.getElementsByClassName("math");
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||
var macros = [];
|
||
for (var i = 0; i < mathElements.length; i++) {
|
||
var texText = mathElements[i].firstChild;
|
||
if (mathElements[i].tagName == "SPAN") {
|
||
katex.render(texText.data, mathElements[i], {
|
||
displayMode: mathElements[i].classList.contains('display'),
|
||
throwOnError: false,
|
||
macros: macros,
|
||
fleqn: false
|
||
});
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||
}}
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// Der Browser springt zu einem #anker in der URL schon beim ersten Rendern
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// an, BEVOR die KaTeX-Formeln oben im Text ihre finale Hoehe bekommen -
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||
// durch den Reflow landet der Anker danach zu weit unten. Nach dem
|
||
// Formel-Rendering hier erneut zum Anker springen, das behebt es.
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||
if (location.hash) {
|
||
var ziel = document.getElementById(decodeURIComponent(location.hash.slice(1)));
|
||
if (ziel) ziel.scrollIntoView({behavior: "instant", block: "start"});
|
||
}
|
||
});
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||
</script>
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<link rel="stylesheet" href="assets/site.css" />
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</head>
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<body>
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<svg style="display:none" aria-hidden="true"><symbol id="icon-menu" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round">
|
||
<line x1="3" y1="6" x2="21" y2="6"/><line x1="3" y1="12" x2="21" y2="12"/><line x1="3" y1="18" x2="21" y2="18"/>
|
||
</symbol>
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||
<symbol id="icon-search" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round">
|
||
<circle cx="11" cy="11" r="7"/><line x1="21" y1="21" x2="16.2" y2="16.2"/>
|
||
</symbol>
|
||
<symbol id="icon-sun" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round">
|
||
<circle cx="12" cy="12" r="4.5"/>
|
||
<line x1="12" y1="1.5" x2="12" y2="4"/><line x1="12" y1="20" x2="12" y2="22.5"/>
|
||
<line x1="1.5" y1="12" x2="4" y2="12"/><line x1="20" y1="12" x2="22.5" y2="12"/>
|
||
<line x1="4.5" y1="4.5" x2="6.2" y2="6.2"/><line x1="17.8" y1="17.8" x2="19.5" y2="19.5"/>
|
||
<line x1="19.5" y1="4.5" x2="17.8" y2="6.2"/><line x1="6.2" y1="17.8" x2="4.5" y2="19.5"/>
|
||
</symbol>
|
||
<symbol id="icon-moon" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
|
||
<path d="M20 14.5A8.5 8.5 0 1 1 9.5 4a6.8 6.8 0 0 0 10.5 10.5z"/>
|
||
</symbol>
|
||
<symbol id="icon-chevron-left" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
|
||
<polyline points="15 4 7 12 15 20"/>
|
||
</symbol>
|
||
<symbol id="icon-chevron-right" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
|
||
<polyline points="9 4 17 12 9 20"/>
|
||
</symbol>
|
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<symbol id="icon-check" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
|
||
<polyline points="4 13 9.5 18.5 20 6"/>
|
||
</symbol>
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||
<symbol id="icon-external-link" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
|
||
<path d="M18 13.5V19a1.5 1.5 0 0 1-1.5 1.5H5A1.5 1.5 0 0 1 3.5 19V7A1.5 1.5 0 0 1 5 5.5h5.5"/>
|
||
<polyline points="14.5 3.5 20.5 3.5 20.5 9.5"/><line x1="11" y1="13" x2="20" y2="4"/>
|
||
</symbol>
|
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<symbol id="icon-book" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
|
||
<path d="M4 5.5A2 2 0 0 1 6 4h6v16H6a2 2 0 0 0-2 1.5z"/>
|
||
<path d="M20 5.5A2 2 0 0 0 18 4h-6v16h6a2 2 0 0 1 2 1.5z"/>
|
||
</symbol>
|
||
<symbol id="icon-copy" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
|
||
<rect x="9" y="9" width="13" height="13" rx="2"/><path d="M5 15H4a2 2 0 0 1-2-2V4a2 2 0 0 1 2-2h9a2 2 0 0 1 2 2v1"/>
|
||
</symbol>
|
||
<symbol id="icon-download" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round">
|
||
<path d="M12 3v12"/><polyline points="7 10 12 15 17 10"/><path d="M4 19.5h16"/>
|
||
</symbol></svg>
|
||
<header class="site-header">
|
||
<button type="button" class="icon-btn" id="sidebar-toggle" aria-label="Menü öffnen"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-menu"></use></svg></button>
|
||
<a class="brand" href="index.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-book"></use></svg> <span>Optimierte Entscheidungsfindung mit Python</span></a>
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||
<div class="site-search">
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||
<input id="suche-eingabe" type="search" placeholder="Suchen …" aria-label="Suche" autocomplete="off" />
|
||
<svg class="icon such-icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-search"></use></svg>
|
||
<div id="suche-ergebnisse" class="suche-ergebnisse" hidden></div>
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</div>
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<button type="button" class="icon-btn" id="theme-toggle" aria-label="Darstellung umschalten">
|
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<svg class="icon icon-sun" aria-hidden="true"><use href="#icon-sun"></use></svg><svg class="icon icon-moon" aria-hidden="true"><use href="#icon-moon"></use></svg>
|
||
</button>
|
||
</header>
|
||
<div class="site-body">
|
||
<div class="sidebar-overlay" id="sidebar-overlay" hidden></div>
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||
<nav class="sidebar" id="sidebar" aria-label="Kapitelnavigation"><div class="sidebar-inhalt"><details class="sidebar-gruppe" open><summary>Einstieg</summary><ul><li data-kapitel="vorwort.html"><a href="vorwort.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Vorwort & Lesehilfe</span></a></li><li data-kapitel="notation.html" class="aktiv"><a href="notation.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Notation & Abkürzungen</span></a></li></ul></details><details class="sidebar-gruppe"><summary>Teil I: Grundlagen des Operations Research</summary><ul><li data-kapitel="einfuehrung.html"><a href="einfuehrung.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 1: Einführung in Operations Research — Vom Ursprung zur mathematischen Entscheidungsfindung</span></a></li><li data-kapitel="fundament.html"><a href="fundament.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 2: Das mathematische Fundament — Vektoren, Matrizen, Konvexität</span></a></li><li data-kapitel="oekosystem.html"><a href="oekosystem.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 3: Das Python-Ökosystem für OR — Solver, Bindings und Modellierungsschichten</span></a></li><li data-kapitel="modellierung.html"><a href="modellierung.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 4: Vom Management-Wunsch zum Modell</span></a></li><li data-kapitel="synthese-grundlagen.html"><a href="synthese-grundlagen.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Synthese Teil I</span></a></li></ul></details><details class="sidebar-gruppe"><summary>Teil II: Die Kernverfahren der deterministischen Optimierung</summary><ul><li data-kapitel="lp.html"><a href="lp.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 5: Lineare Programmierung — Simplex, Dualität und Schattenpreise</span></a></li><li data-kapitel="milp.html"><a href="milp.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 6: Gemischt-ganzzahlige Optimierung — Diskrete Entscheidungen und Branch-and-Bound</span></a></li><li data-kapitel="cpsat.html"><a href="cpsat.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 7: Constraint Programming mit CP-SAT — Logik, Scheduling und Zuweisung</span></a></li><li data-kapitel="graphen.html"><a href="graphen.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 8: Graphen, Flüsse und Touren — Min-Cost-Flow, Matching und VRP</span></a></li><li data-kapitel="metaheuristiken.html"><a href="metaheuristiken.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 9: Metaheuristiken — wenn der exakte Solver aussteigt</span></a></li><li data-kapitel="dekomposition.html"><a href="dekomposition.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 10: Spaltengenerierung — das Modell umbauen statt die Lösung raten</span></a></li><li data-kapitel="synthese-kernverfahren.html"><a href="synthese-kernverfahren.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Synthese Teil II</span></a></li></ul></details><details class="sidebar-gruppe"><summary>Teil III: Nichtlinearität, Unsicherheit und mehrperiodige Dynamik</summary><ul><li data-kapitel="qp-nlp.html"><a href="qp-nlp.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 11: Quadratische und nichtlineare Optimierung — KKT, Lagrange, Konvexität</span></a></li><li data-kapitel="unsicherheit.html"><a href="unsicherheit.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 12: Optimierung unter Unsicherheit — Monte-Carlo, Stochastik, Robustheit</span></a></li><li data-kapitel="dynamische-programmierung.html"><a href="dynamische-programmierung.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 13: Dynamische Programmierung — Die Bellman-Gleichung und Order-Execution</span></a></li><li data-kapitel="mehrziel.html"><a href="mehrziel.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 14: Mehrere Ziele — Pareto-Fronten statt Gewichte</span></a></li><li data-kapitel="prognose.html"><a href="prognose.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 15: Predict-then-Optimize — die bessere Prognose, die schlechtere Entscheidung</span></a></li><li data-kapitel="synthese-nichtlinear.html"><a href="synthese-nichtlinear.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Synthese Teil III</span></a></li></ul></details><details class="sidebar-gruppe"><summary>Teil IV: Anwendungen — Energiewirtschaft und Finanzmärkte</summary><ul><li data-kapitel="bruecke.html"><a href="bruecke.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 16: Die Strukturbrücke — dieselbe Mathematik, zwei Welten</span></a></li><li data-kapitel="supplychain.html"><a href="supplychain.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 17: Supply-Chain und Energieeinsatz unter Unsicherheit</span></a></li><li data-kapitel="finanzdaten.html"><a href="finanzdaten.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 18: Finanzdaten-Modellierung — Renditen, Kovarianz und Shrinkage</span></a></li><li data-kapitel="markowitz.html"><a href="markowitz.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 19: Die moderne Portfoliotheorie nach Markowitz</span></a></li><li data-kapitel="cvar.html"><a href="cvar.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 20: Tail-Risiko, CVaR und Transaktionskosten</span></a></li><li data-kapitel="handelsmaschine.html"><a href="handelsmaschine.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 21: Die vollständige quantitative Handelsmaschine</span></a></li><li data-kapitel="synthese-anwendungen.html"><a href="synthese-anwendungen.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Synthese Teil IV</span></a></li></ul></details><details class="sidebar-gruppe"><summary>Teil V: Praxis</summary><ul><li data-kapitel="praxisfallen.html"><a href="praxisfallen.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 22: Praxisfallen und der Weg zum produktiven Einsatz</span></a></li><li data-kapitel="testing.html"><a href="testing.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Kapitel 23: Testen, Messen, Ausliefern</span></a></li><li data-kapitel="synthese-praxis.html"><a href="synthese-praxis.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Synthese Teil V</span></a></li><li data-kapitel="projektwerkstatt.html"><a href="projektwerkstatt.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Projektwerkstatt</span></a></li></ul></details><details class="sidebar-gruppe"><summary>Anhänge</summary><ul><li data-kapitel="anhang-loesungen.html"><a href="anhang-loesungen.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Anhang A: Lösungen zu allen Übungsaufgaben</span></a></li><li data-kapitel="anhang-modellierungsmuster.html"><a href="anhang-modellierungsmuster.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Anhang B: Katalog der Modellierungsmuster</span></a></li><li data-kapitel="anhang-fehlerdiagnose.html"><a href="anhang-fehlerdiagnose.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Anhang C: Fehlerdiagnose-Handbuch</span></a></li><li data-kapitel="anhang-spickzettel.html"><a href="anhang-spickzettel.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Anhang D: Spickzettel der Solver</span></a></li><li data-kapitel="anhang-glossar.html"><a href="anhang-glossar.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Anhang E: Glossar</span></a></li><li data-kapitel="anhang-literatur.html"><a href="anhang-literatur.html"><span class="fortschritt-haken"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-check"></use></svg></span><span>Anhang F: Literaturverzeichnis</span></a></li></ul></details><ul class="sidebar-extra"><li><a href="programme.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-book"></use></svg> Beispielprogramme</a></li><li><a href="notebooks.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-book"></use></svg> Notebooks</a></li><li class="sidebar-unterpunkt"><a href="Notebooks_04.zip" download><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-download"></use></svg> Download Notebooks als ZIP</a></li><li><a href="anhang-glossar.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-book"></use></svg> Glossar</a></li><li><a href="stichwortverzeichnis.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-search"></use></svg> Stichwortverzeichnis</a></li><li><a href="gesamtdokument.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-external-link"></use></svg> Gesamtdokument (eine Seite)</a></li><li><a href="Operations_Research_mit_Python_Version_04.pdf" download><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-download"></use></svg> Download als PDF</a></li></ul></div></nav>
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||
<main class="content">
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||
<nav class="breadcrumb" aria-label="Breadcrumb"><a href="index.html">Start</a> › <span>Notation & Abkürzungen</span></nav>
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||
<nav class="prev-next"><a class="prev-next-knopf prev-next-prev" href="vorwort.html"><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-chevron-left"></use></svg><span><small>Zurück</small>Vorwort & Lesehilfe</span></a><a class="prev-next-knopf prev-next-next" href="einfuehrung.html"><span><small>Weiter</small>Kapitel 1: Einführung in Operations Research — Vom Ursprung zur mathematischen Entscheidungsfindung</span><svg class="icon" aria-hidden="true"><use href="#icon-chevron-right"></use></svg></a></nav>
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<article>
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<h1 id="notation-und-abkürzungen">Notation und Abkürzungen</h1>
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||
<p>Dieses Kapitel ist zum Nachschlagen gedacht, nicht zum Durchlesen. Schlagen Sie hier nach, sobald Ihnen ein Symbol oder ein Kürzel begegnet, das Sie nicht sicher zuordnen können.</p>
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||
<hr />
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||
<h2 id="die-symbole-der-optimierung">1. Die Symbole der Optimierung</h2>
|
||
<h3 id="grundgrößen-jedes-modells">1.1 Grundgrößen jedes Modells</h3>
|
||
<table>
|
||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
</colgroup>
|
||
<thead>
|
||
<tr class="header">
|
||
<th>Symbol</th>
|
||
<th>Sprechweise</th>
|
||
<th>Bedeutung</th>
|
||
<th>Beispiel aus dem Buch</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">x</span></td>
|
||
<td>„iks“</td>
|
||
<td><strong>Entscheidungsvariable(n)</strong> — das, was der Solver festlegen darf</td>
|
||
<td>Anzahl gestarteter Trading-Bots (<a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a>)</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{x}</span></td>
|
||
<td>„Vektor iks“</td>
|
||
<td>Alle Entscheidungsvariablen als Spaltenvektor</td>
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{x} = (x_1, \dots, x_n)^\top</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">n</span></td>
|
||
<td>„en“</td>
|
||
<td>Anzahl der Entscheidungsvariablen</td>
|
||
<td>10 Aktien <span class="math inline">\Rightarrow n = 10</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">m</span></td>
|
||
<td>„em“</td>
|
||
<td>Anzahl der Nebenbedingungen</td>
|
||
<td>3 Ressourcen <span class="math inline">\Rightarrow m = 3</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{c}</span></td>
|
||
<td>„Vektor ze“</td>
|
||
<td><strong>Kosten- bzw. Ertragsvektor</strong> der Zielfunktion</td>
|
||
<td>Gewinn je Bot-Typ: <span class="math inline">(150, 250)^\top</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{A}</span></td>
|
||
<td>„Matrix a“</td>
|
||
<td><strong>Technologiematrix</strong> — wie viel Ressource verbraucht welche Variable</td>
|
||
<td>Zeile „RAM“: <span class="math inline">(4, 6)</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{b}</span></td>
|
||
<td>„Vektor be“</td>
|
||
<td><strong>Kapazitätsvektor</strong>, „rechte Seite“ der Ungleichungen</td>
|
||
<td><span class="math inline">(40, 60)^\top</span> vCPU und GB</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">f(\mathbf{x})</span></td>
|
||
<td>„ef von iks“</td>
|
||
<td><strong>Zielfunktion</strong> — die eine Zahl, die bewertet wird</td>
|
||
<td>Tagesgewinn in Euro</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">g_i(\mathbf{x})</span></td>
|
||
<td>„ge i von iks“</td>
|
||
<td><span class="math inline">i</span>-te <strong>Ungleichungs-Nebenbedingung</strong>, Form <span class="math inline">g_i(\mathbf{x}) \le 0</span></td>
|
||
<td>„RAM-Verbrauch minus 60 GB“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">h_j(\mathbf{x})</span></td>
|
||
<td>„ha j von iks“</td>
|
||
<td><span class="math inline">j</span>-te <strong>Gleichungs-Nebenbedingung</strong>, Form <span class="math inline">h_j(\mathbf{x}) = 0</span></td>
|
||
<td>„Summe der Gewichte minus 1“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">s_i</span></td>
|
||
<td>„es i“</td>
|
||
<td><strong>Schlupfvariable</strong> — ungenutzte Reserve der Ressource <span class="math inline">i</span></td>
|
||
<td>1 GB RAM übrig <span class="math inline">\Rightarrow s_2 = 1</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">y_i,\ \lambda_i</span></td>
|
||
<td>„y i“, „lambda i“</td>
|
||
<td><strong>Dualvariable / Schattenpreis</strong> der Bedingung <span class="math inline">i</span></td>
|
||
<td>33,33 € je zusätzlicher Prüfstunde</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">M</span></td>
|
||
<td>„groß em“</td>
|
||
<td><strong>Big-M</strong> — hinreichend große Konstante zum Ein-/Ausschalten von Bedingungen</td>
|
||
<td><span class="math inline">x_j \le M \cdot y_j</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">z_i,\ y_i</span></td>
|
||
<td></td>
|
||
<td><strong>Binärvariable</strong> <span class="math inline">\in \{0,1\}</span> — Ja/Nein-Schalter</td>
|
||
<td>„Position <span class="math inline">i</span> wird eröffnet“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathcal{F}</span></td>
|
||
<td>„kalligrafisches ef“</td>
|
||
<td><strong>Zulässiger Bereich</strong> — Menge aller erlaubten Lösungen</td>
|
||
<td>das Polyeder aus <a href="fundament.html#kap-fundament">Kapitel 2</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">Z,\ Z^*</span></td>
|
||
<td>„zet“, „zet Stern“</td>
|
||
<td>Zielfunktionswert bzw. <strong>optimaler</strong> Zielfunktionswert</td>
|
||
<td><span class="math inline">Z^* = 2300</span> €</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{x}^*</span></td>
|
||
<td>„iks Stern“</td>
|
||
<td>Die <strong>optimale Lösung</strong>. Der Stern markiert immer „im Optimum“</td>
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{x}^* = (7, 5)^\top</span></td>
|
||
</tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
<h3 id="mengen-und-zahlbereiche">1.2 Mengen und Zahlbereiche</h3>
|
||
<table>
|
||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
</colgroup>
|
||
<thead>
|
||
<tr class="header">
|
||
<th>Symbol</th>
|
||
<th>Bedeutung</th>
|
||
<th>Praktische Folge</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbb{R}</span></td>
|
||
<td>Reelle Zahlen (beliebig teilbar)</td>
|
||
<td>Variable darf 3,7 sein — <strong>LP</strong>, schnell lösbar</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbb{R}^n</span></td>
|
||
<td><span class="math inline">n</span>-Tupel reeller Zahlen</td>
|
||
<td>Der Raum, in dem <span class="math inline">\mathbf{x}</span> lebt</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbb{Z}</span></td>
|
||
<td>Ganze Zahlen</td>
|
||
<td>Variable muss 3 oder 4 sein — <strong>MILP</strong>, NP-schwer</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbb{N}_0</span></td>
|
||
<td>Natürliche Zahlen einschließlich 0</td>
|
||
<td>Stückzahlen, nie negativ</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\{0, 1\}</span></td>
|
||
<td>Nur zwei Werte</td>
|
||
<td>Ja/Nein-Entscheidung</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\in</span></td>
|
||
<td>„ist Element von“</td>
|
||
<td><span class="math inline">x \in \mathbb{Z}</span>: „<span class="math inline">x</span> ist ganzzahlig“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\forall</span></td>
|
||
<td>„für alle“</td>
|
||
<td><span class="math inline">w_i \ge 0\ \forall i</span>: jedes Gewicht ist nichtnegativ</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\exists</span></td>
|
||
<td>„es existiert“</td>
|
||
<td>seltener; „es gibt mindestens ein …“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\subseteq</span></td>
|
||
<td>„ist Teilmenge von“</td>
|
||
<td><span class="math inline">\mathcal{C} \subseteq \mathbb{R}^n</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">[a, b]</span></td>
|
||
<td>Geschlossenes Intervall</td>
|
||
<td><span class="math inline">\theta \in [0,1]</span>: <span class="math inline">\theta</span> liegt zwischen 0 und 1</td>
|
||
</tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
<h3 id="operatoren-und-schreibweisen">1.3 Operatoren und Schreibweisen</h3>
|
||
<table>
|
||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
</colgroup>
|
||
<thead>
|
||
<tr class="header">
|
||
<th>Symbol</th>
|
||
<th>Bedeutung</th>
|
||
<th>Lesehilfe</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\sum_{i=1}^n a_i</span></td>
|
||
<td>Summe</td>
|
||
<td>„addiere <span class="math inline">a_1</span> bis <span class="math inline">a_n</span>“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{c}^\top \mathbf{x}</span></td>
|
||
<td>Skalarprodukt</td>
|
||
<td>„<span class="math inline">c_1 x_1 + c_2 x_2 + \dots</span>“ — eine einzige Zahl</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">^\top</span></td>
|
||
<td>Transponiert</td>
|
||
<td>dreht Zeilen und Spalten; macht aus Spalten- einen Zeilenvektor</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{A}\mathbf{x}</span></td>
|
||
<td>Matrix-Vektor-Produkt</td>
|
||
<td>„berechne alle Ressourcenverbräuche auf einmal“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\min_x,\ \max_x</span></td>
|
||
<td>Minimum/Maximum über <span class="math inline">x</span></td>
|
||
<td>„wähle <span class="math inline">x</span> so, dass … kleinst-/größtmöglich wird“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\arg\min</span></td>
|
||
<td>Argument des Minimums</td>
|
||
<td>nicht der <em>Wert</em>, sondern die <em>Stelle</em> des Minimums</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\nabla f</span></td>
|
||
<td>„Nabla ef“, Gradient</td>
|
||
<td>Vektor aller partiellen Ableitungen — zeigt bergauf</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\partial Z / \partial b_i</span></td>
|
||
<td>Partielle Ableitung</td>
|
||
<td>„wie ändert sich <span class="math inline">Z</span>, wenn nur <span class="math inline">b_i</span> sich ändert?“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\Vert \mathbf{v} \Vert_1</span></td>
|
||
<td><span class="math inline">L_1</span>-Norm</td>
|
||
<td>Summe der Beträge: <span class="math inline">\vert v_1\vert + \vert v_2\vert + \dots</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\Vert \mathbf{v} \Vert_2</span></td>
|
||
<td><span class="math inline">L_2</span>-Norm (euklidisch)</td>
|
||
<td>die gewöhnliche Länge eines Pfeils</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{P} \succeq 0</span></td>
|
||
<td>positiv <strong>semi</strong>definit</td>
|
||
<td>alle Eigenwerte <span class="math inline">\ge 0</span>; Funktion ist konvex</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{P} \succ 0</span></td>
|
||
<td>positiv <strong>definit</strong></td>
|
||
<td>alle Eigenwerte <span class="math inline">> 0</span>; Funktion ist <em>streng</em> konvex</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbb{E}[\cdot]</span></td>
|
||
<td>Erwartungswert</td>
|
||
<td>gewichteter Mittelwert über alle Szenarien</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbb{1}</span> oder <span class="math inline">\mathbf{1}</span></td>
|
||
<td>Einsvektor</td>
|
||
<td><span class="math inline">(1,1,\dots,1)^\top</span>; <span class="math inline">\mathbf{1}^\top\mathbf{w}</span> ist die Summe aller <span class="math inline">w_i</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{I}</span></td>
|
||
<td>Einheitsmatrix</td>
|
||
<td>Diagonale 1, sonst 0</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td>s.t. / u. d. N.</td>
|
||
<td><em>subject to</em> / unter den Nebenbedingungen</td>
|
||
<td>leitet die Restriktionen ein</td>
|
||
</tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
<h3 id="symbole-der-finanzkapitel-teil-iv">1.4 Symbole der Finanzkapitel (Teil IV)</h3>
|
||
<table>
|
||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
</colgroup>
|
||
<thead>
|
||
<tr class="header">
|
||
<th>Symbol</th>
|
||
<th>Bedeutung</th>
|
||
<th>Einheit / typischer Wert</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{w}</span></td>
|
||
<td><strong>Portfoliogewichte</strong> — Kapitalanteile je Titel</td>
|
||
<td>dimensionslos, Summe <span class="math inline">= 1</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">w_i</span></td>
|
||
<td>Anteil von Titel <span class="math inline">i</span></td>
|
||
<td><span class="math inline">0{,}15 \equiv 15\,\%</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\boldsymbol{\mu}</span></td>
|
||
<td>„mü“ — Vektor der <strong>erwarteten Renditen</strong></td>
|
||
<td>z. B. <span class="math inline">0{,}11</span> = 11 % p. a.</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\boldsymbol{\Sigma}</span></td>
|
||
<td>„Sigma“ — <strong>Kovarianzmatrix</strong> der Renditen</td>
|
||
<td><span class="math inline">N \times N</span>, Einheit Rendite²</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\sigma</span></td>
|
||
<td>„sigma“ — <strong>Volatilität</strong> (Standardabweichung)</td>
|
||
<td><span class="math inline">0{,}20</span> = 20 % p. a.</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\sigma^2</span></td>
|
||
<td><strong>Varianz</strong></td>
|
||
<td>Quadrat der Volatilität</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{S}</span></td>
|
||
<td><strong>Stichproben</strong>-Kovarianzmatrix (aus Daten geschätzt)</td>
|
||
<td>verrauscht</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\mathbf{F}</span></td>
|
||
<td><strong>Shrinkage-Target</strong> — strukturierte Vergleichsmatrix</td>
|
||
<td>verzerrt, aber stabil</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\delta</span></td>
|
||
<td>„delta“ — Shrinkage-Intensität</td>
|
||
<td><span class="math inline">\in [0,1]</span>, z. B. <span class="math inline">0{,}18</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">r_f</span></td>
|
||
<td><em>risk-free rate</em>, <strong>risikoloser Zins</strong></td>
|
||
<td>z. B. <span class="math inline">0{,}03</span> = 3 % p. a.</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">R_{i,t}</span></td>
|
||
<td><strong>Diskrete Rendite</strong> von Titel <span class="math inline">i</span> am Tag <span class="math inline">t</span></td>
|
||
<td><span class="math inline">P_t/P_{t-1} - 1</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">r_{i,t}</span></td>
|
||
<td><strong>Logarithmische Rendite</strong> (stetige Rendite)</td>
|
||
<td><span class="math inline">\ln(P_t/P_{t-1})</span></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">P_{i,t}</span></td>
|
||
<td><strong>Kurs</strong> (bereinigter Schlusskurs) von Titel <span class="math inline">i</span></td>
|
||
<td>in Währungseinheiten</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\lambda</span></td>
|
||
<td>Risikoaversion / Gewichtung des Risikoterms</td>
|
||
<td>Modellparameter, frei wählbar</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\alpha</span></td>
|
||
<td>Konfidenzniveau bei VaR/CVaR</td>
|
||
<td><span class="math inline">0{,}95</span> = „schlechteste 5 % der Tage“</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\gamma</span></td>
|
||
<td>Hilfsvariable, schätzt den VaR (<a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a>); Diskontfaktor (<a href="dynamische-programmierung.html#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a>)</td>
|
||
<td>kontextabhängig</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\eta</span></td>
|
||
<td>„eta“ — Marktimpact-Koeffizient</td>
|
||
<td><a href="dynamische-programmierung.html#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a>, Almgren-Chriss</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">X_t</span></td>
|
||
<td>Verbleibender Aktienbestand zum Zeitpunkt <span class="math inline">t</span></td>
|
||
<td><a href="dynamische-programmierung.html#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">n_t</span></td>
|
||
<td>In Periode <span class="math inline">t</span> verkaufte Stückzahl</td>
|
||
<td><a href="dynamische-programmierung.html#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">S</span> (kursiv, Skalar)</td>
|
||
<td>Anzahl der <strong>Szenarien</strong></td>
|
||
<td><a href="unsicherheit.html#kap-unsicherheit">Kapitel 12</a>, <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">T</span></td>
|
||
<td>Anzahl <strong>Zeitschritte</strong> bzw. Handelstage</td>
|
||
<td>252 Handelstage/Jahr</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">N</span></td>
|
||
<td>Anzahl <strong>Titel</strong> im Universum</td>
|
||
<td>z. B. 10 Aktien</td>
|
||
</tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
<h3 id="symbole-der-verfahrenskapitel-teil-ii-und-iii">1.5 Symbole der Verfahrenskapitel (Teil II und III)</h3>
|
||
<p>Diese Zeichen kommen erst in den Kapiteln vor, die über das klassische LP hinausgehen.</p>
|
||
<table>
|
||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
</colgroup>
|
||
<thead>
|
||
<tr class="header">
|
||
<th>Symbol</th>
|
||
<th>Sprechweise</th>
|
||
<th>Bedeutung</th>
|
||
<th>Kapitel</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\pi</span></td>
|
||
<td>„pi“</td>
|
||
<td><strong>Reihenfolge (Permutation)</strong>: <span class="math inline">\pi(k)</span> ist der Auftrag, der als <span class="math inline">k</span>-ter läuft</td>
|
||
<td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\Delta</span></td>
|
||
<td>„delta“</td>
|
||
<td><strong>Zugbewertung</strong> — um wie viel ein Nachbarschaftszug die Lösung verschlechtert (<span class="math inline">\Delta > 0</span>) oder verbessert (<span class="math inline">\Delta \le 0</span>)</td>
|
||
<td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">T</span></td>
|
||
<td>„te“</td>
|
||
<td><strong>Temperatur</strong> im Simulated Annealing — steuert, wie oft eine Verschlechterung angenommen wird</td>
|
||
<td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">e^{-\Delta/T}</span></td>
|
||
<td></td>
|
||
<td><strong>Annahmewahrscheinlichkeit</strong> (Metropolis-Kriterium): kleine Verschlechterungen fast immer, große fast nie</td>
|
||
<td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\pi_i</span></td>
|
||
<td>„pi i“</td>
|
||
<td><strong>Dualpreis</strong> der Bedingung <span class="math inline">i</span> im Master-LP — der Preis, mit dem das Pricing rechnet</td>
|
||
<td><a href="dekomposition.html#kap-dekomposition">Kapitel 10</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">a_i</span></td>
|
||
<td>„a i“</td>
|
||
<td>Wie oft Stück <span class="math inline">i</span> in einem <strong>Schnittmuster</strong> vorkommt (eine Spalte des Masters)</td>
|
||
<td><a href="dekomposition.html#kap-dekomposition">Kapitel 10</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">1 - \sum_i \pi_i a_i</span></td>
|
||
<td></td>
|
||
<td><strong>Reduzierte Kosten</strong> einer neuen Spalte. Negativ heißt: Das Muster lohnt sich, nimm es auf</td>
|
||
<td><a href="dekomposition.html#kap-dekomposition">Kapitel 10</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td>„<span class="math inline">x</span> dominiert <span class="math inline">y</span>“</td>
|
||
<td></td>
|
||
<td><strong>Pareto-Dominanz</strong>: <span class="math inline">x</span> ist in keinem Ziel schlechter und in mindestens einem besser</td>
|
||
<td><a href="mehrziel.html#kap-mehrziel">Kapitel 14</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">\varepsilon</span></td>
|
||
<td>„epsilon“</td>
|
||
<td><strong>Schranke im <span class="math inline">\varepsilon</span>-Constraint-Verfahren</strong>: ein Ziel wird zur Nebenbedingung, <span class="math inline">e(x) \le \varepsilon</span></td>
|
||
<td><a href="mehrziel.html#kap-mehrziel">Kapitel 14</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\hat{d}_t</span></td>
|
||
<td>„d Dach t“</td>
|
||
<td><strong>Prognostizierter</strong> Wert — das Dach unterscheidet die Schätzung vom später eintretenden Ist-Wert <span class="math inline">d_t</span></td>
|
||
<td><a href="prognose.html#kap-prognose">Kapitel 15</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">a_{k,t}</span></td>
|
||
<td>„a k t“</td>
|
||
<td><strong>Anfahrvariable</strong>: Anlage <span class="math inline">k</span> wird in Stunde <span class="math inline">t</span> angefahren</td>
|
||
<td><a href="supplychain.html#kap-supplychain">Kapitel 17</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">u_{k,t}</span></td>
|
||
<td>„u k t“</td>
|
||
<td><strong>Einsatzvariable</strong>: Anlage <span class="math inline">k</span> läuft in Stunde <span class="math inline">t</span></td>
|
||
<td><a href="supplychain.html#kap-supplychain">Kapitel 17</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><span class="math inline">L_k</span></td>
|
||
<td>„el k“</td>
|
||
<td><strong>Mindestlaufzeit</strong> von Anlage <span class="math inline">k</span> in Stunden</td>
|
||
<td><a href="supplychain.html#kap-supplychain">Kapitel 17</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><span class="math inline">\tau</span></td>
|
||
<td>„tau“</td>
|
||
<td>Laufender <strong>Zeitindex innerhalb eines Fensters</strong> — dort, wo <span class="math inline">t</span> schon den Fensteranfang bezeichnet</td>
|
||
<td><a href="supplychain.html#kap-supplychain">Kapitel 17</a></td>
|
||
</tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
<blockquote>
|
||
<p><strong>⚠️ Achtung, Doppelbelegungen.</strong> In der Literatur — und deshalb auch hier — tragen einige Buchstaben je nach Kapitel verschiedene Bedeutungen. Die wichtigsten Fälle: <span class="math inline">\lambda</span> ist in <a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a> und <a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a> ein <strong>Lagrange-Multiplikator/Schattenpreis</strong>, in <a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a> und <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> ein <strong>frei gewählter Risikoaversionsparameter</strong>. <span class="math inline">\gamma</span> ist in <a href="dynamische-programmierung.html#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a> der <strong>Diskontfaktor</strong>, in <a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a> die <strong>VaR-Hilfsvariable</strong>. <span class="math inline">S</span> bezeichnet als Matrix <span class="math inline">\mathbf{S}</span> die Stichprobenkovarianz, als Skalar <span class="math inline">S</span> die Szenarienzahl. <span class="math inline">\pi</span> ist in <a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a> eine <strong>Reihenfolge</strong>, in <a href="dekomposition.html#kap-dekomposition">Kapitel 10</a> ein <strong>Dualpreis</strong> — beide Bedeutungen sind so verbreitet, dass ein Ausweichbuchstabe mehr verwirren als helfen würde. Der Kontext ist jeweils eindeutig, und die Kapitel weisen an der betreffenden Stelle darauf hin.</p>
|
||
</blockquote>
|
||
<hr />
|
||
<h2 id="abkürzungen-vollständig-ausgeschrieben">2. Abkürzungen — vollständig ausgeschrieben</h2>
|
||
<h3 id="problemklassen-und-verfahren">2.1 Problemklassen und Verfahren</h3>
|
||
<table>
|
||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
</colgroup>
|
||
<thead>
|
||
<tr class="header">
|
||
<th>Kürzel</th>
|
||
<th>Ausgeschrieben</th>
|
||
<th>Deutsch</th>
|
||
<th>Kapitel</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>OR</strong></td>
|
||
<td>Operations Research</td>
|
||
<td>Unternehmensforschung / mathematische Entscheidungsoptimierung</td>
|
||
<td><a href="einfuehrung.html#kap-einfuehrung">Kapitel 1</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>LP</strong></td>
|
||
<td>Linear Program(ming)</td>
|
||
<td>Lineare Programmierung/Optimierung</td>
|
||
<td><a href="lp.html#kap-lp">Kapitel 5</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>MILP</strong></td>
|
||
<td>Mixed-Integer Linear Program(ming)</td>
|
||
<td>Gemischt-ganzzahlige lineare Optimierung</td>
|
||
<td><a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>MIP</strong></td>
|
||
<td>Mixed-Integer Program(ming)</td>
|
||
<td>Oberbegriff, meist synonym zu MILP</td>
|
||
<td><a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>IP</strong></td>
|
||
<td>Integer Program(ming)</td>
|
||
<td>Rein ganzzahlige Optimierung</td>
|
||
<td><a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>QP</strong></td>
|
||
<td>Quadratic Program(ming)</td>
|
||
<td>Quadratische Optimierung</td>
|
||
<td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>MIQP</strong></td>
|
||
<td>Mixed-Integer Quadratic Program(ming)</td>
|
||
<td>Ganzzahlig-quadratische Optimierung</td>
|
||
<td><a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>NLP</strong></td>
|
||
<td>Nonlinear Program(ming)</td>
|
||
<td>Nichtlineare Optimierung</td>
|
||
<td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>MINLP</strong></td>
|
||
<td>Mixed-Integer Nonlinear Program(ming)</td>
|
||
<td>Ganzzahlig-nichtlineare Optimierung</td>
|
||
<td><a href="oekosystem.html#kap-oekosystem">Kapitel 3</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>CP</strong></td>
|
||
<td>Constraint Programming</td>
|
||
<td>Bedingungsprogrammierung</td>
|
||
<td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>SAT</strong></td>
|
||
<td>Boolean <strong>Sat</strong>isfiability Problem</td>
|
||
<td>Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik</td>
|
||
<td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>CP-SAT</strong></td>
|
||
<td>Constraint Programming über SAT-Techniken</td>
|
||
<td>Solver-Name von Google OR-Tools</td>
|
||
<td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>CDCL</strong></td>
|
||
<td>Conflict-Driven Clause Learning</td>
|
||
<td>konfliktgetriebenes Klausellernen</td>
|
||
<td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>DP</strong></td>
|
||
<td>Dynamic Programming</td>
|
||
<td>Dynamische Programmierung</td>
|
||
<td><a href="dynamische-programmierung.html#kap-dynamische-programmierung">Kapitel 13</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>B&B</strong></td>
|
||
<td>Branch and Bound</td>
|
||
<td>Verzweigen und Beschränken</td>
|
||
<td><a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>B&C</strong></td>
|
||
<td>Branch and Cut</td>
|
||
<td>Verzweigen mit Schnittebenen</td>
|
||
<td><a href="milp.html#kap-milp">Kapitel 6</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>KKT</strong></td>
|
||
<td>Karush–Kuhn–Tucker (Bedingungen)</td>
|
||
<td>Optimalitätsbedingungen bei Restriktionen</td>
|
||
<td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>SLSQP</strong></td>
|
||
<td>Sequential Least Squares Programming</td>
|
||
<td>sequentielle quadratische Optimierung</td>
|
||
<td><a href="qp-nlp.html#kap-qp-nlp">Kapitel 11</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>RMT</strong></td>
|
||
<td>Random Matrix Theory</td>
|
||
<td>Zufallsmatrizentheorie</td>
|
||
<td><a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>SA</strong></td>
|
||
<td>Simulated Annealing</td>
|
||
<td>Simulierte Abkühlung — Metaheuristik, die Verschlechterungen mit fallender Wahrscheinlichkeit zulässt</td>
|
||
<td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>LNS</strong></td>
|
||
<td>Large Neighborhood Search</td>
|
||
<td>Große Nachbarschaftssuche: Teil der Lösung verwerfen, Rest exakt neu bauen</td>
|
||
<td><a href="metaheuristiken.html#kap-metaheuristiken">Kapitel 9</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>CG</strong></td>
|
||
<td>Column Generation</td>
|
||
<td>Spaltengenerierung — Variablen erst erzeugen, wenn sie sich lohnen</td>
|
||
<td><a href="dekomposition.html#kap-dekomposition">Kapitel 10</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>IIS</strong></td>
|
||
<td>Irreducible Infeasible Subset</td>
|
||
<td>Kleinste widersprüchliche Teilmenge von Bedingungen</td>
|
||
<td><a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>MSE</strong></td>
|
||
<td>Mean Squared Error</td>
|
||
<td>Mittlerer quadratischer Fehler — das Standardmaß für Prognosegüte</td>
|
||
<td><a href="prognose.html#kap-prognose">Kapitel 15</a></td>
|
||
</tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
<h3 id="probleme-mit-eigennamen">2.2 Probleme mit Eigennamen</h3>
|
||
<table>
|
||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
</colgroup>
|
||
<thead>
|
||
<tr class="header">
|
||
<th>Kürzel</th>
|
||
<th>Ausgeschrieben</th>
|
||
<th>Deutsch</th>
|
||
<th>Kapitel</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>TSP</strong></td>
|
||
<td>Traveling Salesperson Problem</td>
|
||
<td>Problem des Handlungsreisenden</td>
|
||
<td><a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>VRP</strong></td>
|
||
<td>Vehicle Routing Problem</td>
|
||
<td>Tourenplanungsproblem</td>
|
||
<td><a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>CVRP</strong></td>
|
||
<td><strong>C</strong>apacitated VRP</td>
|
||
<td>VRP mit Fahrzeugkapazitäten</td>
|
||
<td><a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>VRPTW</strong></td>
|
||
<td>VRP with <strong>T</strong>ime <strong>W</strong>indows</td>
|
||
<td>VRP mit Zeitfenstern</td>
|
||
<td><a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>CVRPTW</strong></td>
|
||
<td>Capacitated VRP with Time Windows</td>
|
||
<td>mit Kapazitäten <em>und</em> Zeitfenstern</td>
|
||
<td><a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>MCNFP</strong></td>
|
||
<td>Minimum-Cost Network Flow Problem</td>
|
||
<td>Kostenminimales Flussproblem</td>
|
||
<td><a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>MTZ</strong></td>
|
||
<td>Miller–Tucker–Zemlin (Formulierung)</td>
|
||
<td>Kurzzyklus-Eliminierung</td>
|
||
<td><a href="graphen.html#kap-graphen">Kapitel 8</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>JSSP</strong></td>
|
||
<td>Job-Shop Scheduling Problem</td>
|
||
<td>Werkstattfertigungs-Reihenfolgeproblem</td>
|
||
<td><a href="cpsat.html#kap-cpsat">Kapitel 7</a></td>
|
||
</tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
<h3 id="finanz--und-risikokennzahlen">2.3 Finanz- und Risikokennzahlen</h3>
|
||
<table>
|
||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
</colgroup>
|
||
<thead>
|
||
<tr class="header">
|
||
<th>Kürzel</th>
|
||
<th>Ausgeschrieben</th>
|
||
<th>Deutsch / Bedeutung</th>
|
||
<th>Kapitel</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>MPT</strong></td>
|
||
<td>Modern Portfolio Theory</td>
|
||
<td>Moderne Portfoliotheorie (Markowitz)</td>
|
||
<td><a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>GMV</strong></td>
|
||
<td>Global Minimum Variance (Portfolio)</td>
|
||
<td>Portfolio kleinstmöglicher Varianz</td>
|
||
<td><a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>MVO</strong></td>
|
||
<td>Mean-Variance Optimization</td>
|
||
<td>Erwartungswert-Varianz-Optimierung</td>
|
||
<td><a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>SR</strong></td>
|
||
<td>Sharpe Ratio</td>
|
||
<td>Überrendite je Einheit Volatilität</td>
|
||
<td><a href="markowitz.html#kap-markowitz">Kapitel 19</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>VaR</strong></td>
|
||
<td>Value at Risk</td>
|
||
<td>Verlustschwelle bei gegebener Wahrscheinlichkeit</td>
|
||
<td><a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>CVaR</strong></td>
|
||
<td>Conditional Value at Risk</td>
|
||
<td>mittlerer Verlust jenseits des VaR</td>
|
||
<td><a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>ES</strong></td>
|
||
<td>Expected Shortfall</td>
|
||
<td>anderes Wort für CVaR</td>
|
||
<td><a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>CAGR</strong></td>
|
||
<td>Compound Annual Growth Rate</td>
|
||
<td>durchschnittliche jährliche Wachstumsrate</td>
|
||
<td><a href="handelsmaschine.html#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>MDD</strong></td>
|
||
<td>Maximum Drawdown</td>
|
||
<td>größter Rückgang vom Höchststand</td>
|
||
<td><a href="handelsmaschine.html#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>LW</strong></td>
|
||
<td>Ledoit–Wolf (Shrinkage)</td>
|
||
<td>Schrumpfungsverfahren für Kovarianzmatrizen</td>
|
||
<td><a href="finanzdaten.html#kap-finanzdaten">Kapitel 18</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>p. a.</strong></td>
|
||
<td><em>per annum</em></td>
|
||
<td>pro Jahr</td>
|
||
<td><a href="bruecke.html#teil-anwendungen">Teil IV</a></td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>bp</strong></td>
|
||
<td>Basispunkt</td>
|
||
<td>0,01 Prozentpunkt; 15 bp = 0,15 %</td>
|
||
<td><a href="cvar.html#kap-cvar">Kapitel 20</a>, <a href="handelsmaschine.html#kap-handelsmaschine">Kapitel 21</a></td>
|
||
</tr>
|
||
</tbody>
|
||
</table>
|
||
<h3 id="software-solver-und-schnittstellen">2.4 Software, Solver und Schnittstellen</h3>
|
||
<table>
|
||
<colgroup>
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
<col style="width: 25%" />
|
||
</colgroup>
|
||
<thead>
|
||
<tr class="header">
|
||
<th>Kürzel</th>
|
||
<th>Ausgeschrieben</th>
|
||
<th>Was es ist</th>
|
||
<th>Lizenz</th>
|
||
</tr>
|
||
</thead>
|
||
<tbody>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>HiGHS</strong></td>
|
||
<td><strong>Hi</strong>gh Performance <strong>G</strong>eneral-purpose <strong>S</strong>olver</td>
|
||
<td>LP-, MILP- und QP-Solver in C++</td>
|
||
<td>Open Source (MIT)</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>OR-Tools</strong></td>
|
||
<td>Google Operations Research Tools</td>
|
||
<td>Solver-Sammlung (CP-SAT, Routing, Wrapper)</td>
|
||
<td>Open Source (Apache 2.0)</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>CVXPY</strong></td>
|
||
<td><strong>C</strong>on<strong>v</strong>e<strong>x</strong> <strong>Py</strong>thon</td>
|
||
<td>Modellierungssprache für konvexe Optimierung</td>
|
||
<td>Open Source (Apache 2.0)</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>SciPy</strong></td>
|
||
<td><strong>Sci</strong>entific <strong>Py</strong>thon</td>
|
||
<td>Wissenschaftliches Python-Paket; <code>scipy.optimize</code> liefert LP- (über HiGHS), Zuordnungs- (<code>linear_sum_assignment</code>) und NLP-Solver (<code>minimize</code>)</td>
|
||
<td>Open Source (BSD)</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>GLOP</strong></td>
|
||
<td><strong>G</strong>oogle <strong>L</strong>inear <strong>Op</strong>timizer</td>
|
||
<td>LP-Solver in OR-Tools</td>
|
||
<td>Open Source</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>SCIP</strong></td>
|
||
<td>Solving Constraint Integer Programs</td>
|
||
<td>MILP/MINLP-Solver</td>
|
||
<td>akademisch frei</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>CBC</strong></td>
|
||
<td><strong>C</strong>oin-or <strong>B</strong>ranch and <strong>C</strong>ut</td>
|
||
<td>MILP-Solver des COIN-OR-Projekts</td>
|
||
<td>Open Source</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>GLPK</strong></td>
|
||
<td>GNU Linear Programming Kit</td>
|
||
<td>LP/MILP-Solver</td>
|
||
<td>Open Source (GPL)</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>OSQP</strong></td>
|
||
<td><strong>O</strong>perator <strong>S</strong>plitting <strong>Q</strong>uadratic <strong>P</strong>rogram</td>
|
||
<td>QP-Solver</td>
|
||
<td>Open Source</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>ECOS</strong></td>
|
||
<td>Embedded Conic Solver</td>
|
||
<td>konischer Solver</td>
|
||
<td>Open Source</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>SCS</strong></td>
|
||
<td>Splitting Conic Solver</td>
|
||
<td>konischer Solver</td>
|
||
<td>Open Source</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>IPOPT</strong></td>
|
||
<td><strong>I</strong>nterior <strong>Po</strong>int <strong>Opt</strong>imizer</td>
|
||
<td>NLP-Solver</td>
|
||
<td>Open Source (EPL)</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>Gurobi</strong>, <strong>CPLEX</strong>, <strong>Xpress</strong></td>
|
||
<td>—</td>
|
||
<td>kommerzielle Hochleistungs-Solver</td>
|
||
<td>kostenpflichtig</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>API</strong></td>
|
||
<td>Application Programming Interface</td>
|
||
<td>Programmierschnittstelle</td>
|
||
<td>—</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>DSL</strong></td>
|
||
<td>Domain-Specific Language</td>
|
||
<td>fachspezifische Sprache (hier: Modellierungssprache)</td>
|
||
<td>—</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>CSR</strong></td>
|
||
<td>Compressed Sparse Row</td>
|
||
<td>Speicherformat für dünnbesetzte Matrizen</td>
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||
<td>—</td>
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||
</tr>
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||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>GIL</strong></td>
|
||
<td>Global Interpreter Lock</td>
|
||
<td>Pythons Sperre, die echte Parallelität von Python-Code verhindert — Solverbibliotheken in C++ geben sie frei (<a href="testing.html#kap-testing">Kapitel 23</a>)</td>
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||
<td>—</td>
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||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>JSON</strong></td>
|
||
<td>JavaScript Object Notation</td>
|
||
<td>Textformat für strukturierte Daten; Austauschformat des Optimierungsdienstes</td>
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||
<td>—</td>
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||
</tr>
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||
<tr class="odd">
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||
<td><strong>RHS</strong></td>
|
||
<td>Right-Hand Side</td>
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||
<td>rechte Seite einer (Un-)Gleichung, der Vektor <span class="math inline">\mathbf{b}</span></td>
|
||
<td>—</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="even">
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||
<td><strong>FFI</strong></td>
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||
<td>Foreign Function Interface</td>
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||
<td>Aufruf von C/C++-Code aus Python</td>
|
||
<td>—</td>
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||
</tr>
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||
</tbody>
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</table>
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<h3 id="begriffe-aus-dem-solver-alltag">2.5 Begriffe aus dem Solver-Alltag</h3>
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<table>
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<colgroup>
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||
<col style="width: 33%" />
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||
<col style="width: 33%" />
|
||
<col style="width: 33%" />
|
||
</colgroup>
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||
<thead>
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<tr class="header">
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||
<th>Kürzel / Begriff</th>
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||
<th>Bedeutung</th>
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||
<th>Was Sie tun sollten</th>
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</tr>
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||
</thead>
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||
<tbody>
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<tr class="odd">
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||
<td><strong>OPTIMAL</strong></td>
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||
<td>Beweisbar beste Lösung gefunden</td>
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||
<td>Nichts — alles gut</td>
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||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>FEASIBLE</strong></td>
|
||
<td>Zulässige Lösung gefunden, Optimalität nicht bewiesen</td>
|
||
<td>Zeitlimit erhöhen oder Gap akzeptieren</td>
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||
</tr>
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||
<tr class="odd">
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||
<td><strong>INFEASIBLE</strong></td>
|
||
<td>Keine Lösung erfüllt alle Bedingungen</td>
|
||
<td><a href="anhang-fehlerdiagnose.html#anhang-fehlerdiagnose">Anhang C</a>: Diagnose durchführen</td>
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||
</tr>
|
||
<tr class="even">
|
||
<td><strong>UNBOUNDED</strong></td>
|
||
<td>Zielfunktion unbeschränkt verbesserbar</td>
|
||
<td>Fehlende Nebenbedingung — Modell prüfen</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
|
||
<td><strong>MIP-Gap</strong></td>
|
||
<td>Relativer Abstand beste Lösung ↔︎ beste Schranke</td>
|
||
<td>1–2 % sind in der Praxis meist genug</td>
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||
</tr>
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||
<tr class="even">
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||
<td><strong>Incumbent</strong></td>
|
||
<td>Beste bisher gefundene zulässige Lösung</td>
|
||
<td>Referenz für das Pruning</td>
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||
</tr>
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<tr class="odd">
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||
<td><strong>Relaxation</strong></td>
|
||
<td>Modell mit weggelassener Ganzzahligkeit</td>
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||
<td>liefert die Schranke</td>
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||
</tr>
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||
<tr class="even">
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||
<td><strong>Warm Start</strong></td>
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||
<td>Solver startet von bekannter Lösung</td>
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||
<td>beschleunigt wiederholte Läufe</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="odd">
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||
<td><strong>Slack</strong></td>
|
||
<td>Schlupf, ungenutzte Kapazität</td>
|
||
<td>Slack = 0 → Engpass</td>
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||
</tr>
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||
<tr class="even">
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||
<td><strong>Lookahead-Bias</strong></td>
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||
<td>Nutzung von Daten aus der Zukunft</td>
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||
<td>Backtest ist wertlos — <a href="praxisfallen.html#kap-praxisfallen">Kapitel 22</a></td>
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||
</tr>
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||
</tbody>
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</table>
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<hr />
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<h2 id="konventionen-in-diesem-buch">3. Konventionen in diesem Buch</h2>
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<p><strong>Vektoren</strong> sind grundsätzlich <strong>Spaltenvektoren</strong> und werden fett gesetzt: <span class="math inline">\mathbf{x}</span>. Ein transponierter Vektor <span class="math inline">\mathbf{x}^\top</span> ist eine Zeile. Skalare bleiben mager: <span class="math inline">n</span>, <span class="math inline">Z</span>.</p>
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<p><strong>Matrizen</strong> sind fett und groß: <span class="math inline">\mathbf{A}</span>, <span class="math inline">\boldsymbol{\Sigma}</span>.</p>
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<p><strong>Der Stern</strong> markiert immer Optimalwerte: <span class="math inline">\mathbf{x}^*</span>, <span class="math inline">Z^*</span>, <span class="math inline">\lambda^*</span>.</p>
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<p><strong>Minimierung ist die Standardform.</strong> Jede Maximierung lässt sich durch Vorzeichenwechsel in eine Minimierung überführen: <span class="math inline">\max f(\mathbf{x}) = -\min\,(-f(\mathbf{x}))</span>. Die meisten Solver — auch <code>scipy.optimize.linprog</code> — minimieren intern. Wer das vergisst, erhält systematisch das Gegenteil des Gewünschten; siehe <a href="lp.html#sec:lp-die-vorzeichenfalle-bei-schattenpreisen">Abschnitt 5.7</a>.</p>
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<p><strong>Dezimaltrennzeichen.</strong> Im Fließtext und in Formeln steht das deutsche Komma (<span class="math inline">3{,}14</span>), in Code und Programmausgaben der englische Punkt (<code>3.14</code>) — Python kennt nichts anderes.</p>
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<p><strong>Code-Sprache.</strong> Kommentare und Ausgaben der Beispielprogramme sind deutsch, Bezeichner überwiegend englisch, weil das der Konvention der verwendeten Bibliotheken entspricht und die Programme so anschlussfähig an die Originaldokumentation bleiben.</p>
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<p><strong>Anglizismen.</strong> Fachbegriffe werden bei der ersten Verwendung deutsch eingeführt und der englische Originalbegriff <em>kursiv</em> in Klammern ergänzt, weil Sie ihn für die Recherche brauchen: „zulässiger Bereich (<em>feasible region</em>)“.</p>
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</article>
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</main>
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</div>
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<footer class="site-footer">
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<p>© Dieter Schlüter · <a href="gesamtdokument.html">Gesamtdokument</a> ·
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<a href="programme.html">Beispielprogramme</a></p>
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</footer>
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<script defer src="assets/search-index.js"></script>
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<script defer src="assets/programme.js"></script>
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<script defer src="assets/site.js"></script>
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</body>
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</html>
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