Problem: Komplexes Portfolio-Management:

Ein Investor möchte sein Geld auf mindestens 5 und maximal 10 verschiedene Aktien aufteilen. 

Er möchte den erwarteten Nutzen  maximieren und gleichzeitig das Risiko (die Varianz) minimieren.

Maximieren Sie den Nutzen (Rendite abzüglich des Risikos und der Fixkosten)!
Alle Angaben der Tabelle sind Prozentpunkte des Kapitals; geben Sie den Nutzen in derselben Einheit an.

Unter folgenden Nebenbedingungen:

- 1. Kardinalitätsbedingungen: Er darf maximal 10 verschiedene Aktien auswählen (um Transaktionskosten zu sparen).
- 2. Er muss mindestens in 5 verschiedene Aktien investieren, um das Risiko zu verteilen.
- 3. Mindest- und Höchstgrenzen: Wenn er in eine Aktie investiert, dann müssen es mindestens 5 % und maximal 30 % des Gesamtkapitals sein.
- 4. Transaktionskosten: Beim Kauf fallen feste Grundgebühren (Transaktionskosten) an.
- 5. Das gesamte Geld muss investiert werden.


Wir setzen folgende Rahmenbedingungen fest:

Maximale Anzahl Aktien im Portfolio:  10
Mindestgewichtung pro gewählte Aktie: 0.05 (Fünf Prozent)
Maximalgewichtung pro gewählte Aktie: 0.30 (Dreißig Prozent)
Risikoaversations-Faktor: 1.0


Hier sind die erwarteten Renditen und die fixen Transaktionskosten und die eigene Varianz (Risiko) für die 10 Aktien:

Aktie   | Erwartete Rendite | Transaktionskosten | Varianz (Risiko)
--------|---------------|---------------|--------------------------------
A01	|  6,9 %	| 0,68 %	| 2,04 %
A02	| 14,4 %	| 0,74 %	| 1,63 %
A03	| 11,5 %	| 0,39 %	| 3,62 %
A04	|  9,8 %	| 0,27 %	| 3,01 %
A05	|  4,0 %	| 0,34 %	| 3,30 %
A06	|  4,0 %	| 0,46 %	| 3,33 %
A07	|  2,8 %	| 0,69 %	| 3,24 %
A08	| 13,3 %	| 0,72 %	| 1,97 %
A09	|  9,8 %	| 0,20 %	| 3,26 %
A10	| 11,2 %	| 0,51 %	| 2,52 %




