text_to_solver_program/checks/model_checks.py

"""Deterministische Plausibilitätsprüfungen einer Modellspezifikation (ohne LLM).

error   -> löst in run_pipeline eine Korrekturrunde aus
warning -> wird nur berichtet (Heuristiken mit möglichen Fehlalarmen)
"""
import re
from collections import Counter
from typing import Iterable, List, Set

from core.model_schema import (
    CheckIssue,
    CheckSeverity,
    OptimizationModelSpecification,
    ProblemClass,
    TargetStack,
    VariableType,
)

# Zulässige Ziel-Stacks je Problemklasse (muss zu den Routing-Regeln im Prompt passen)
ALLOWED_STACKS = {
    ProblemClass.LP: {TargetStack.SCIPY, TargetStack.HIGHS},
    ProblemClass.MILP: {TargetStack.HIGHS},
    ProblemClass.CP: {TargetStack.OR_TOOLS_CPSAT},
    ProblemClass.QP: {TargetStack.CVXPY},
    ProblemClass.SOCP: {TargetStack.CVXPY},
    ProblemClass.MIQP: {TargetStack.SCIP},
    ProblemClass.NLP: {TargetStack.IPOPT, TargetStack.SCIP},
    # Kürzeste Wege: spezialisierter Graphalgorithmus, alternativ als Flussmodell (MILP)
    ProblemClass.SHORTEST_PATH: {TargetStack.NETWORKX, TargetStack.HIGHS},
}

LINEAR_CLASSES = {ProblemClass.LP, ProblemClass.MILP, ProblemClass.CP, ProblemClass.SHORTEST_PATH}

# Quadrat, Transponierte (w^T \Sigma w) oder Norm
NONLINEAR_PATTERN = re.compile(r"\^\s*\{?\s*(2|T)\b|\\\||\\lVert|\|\|")
# Grenzen von Summen/Produkten/Integralen: \sum_{i=0}^{2} ist keine Potenz, sondern ein Laufbereich
LIMIT_PATTERN = re.compile(r"\\(sum|prod|int|iint|oint|bigcup|bigcap|max|min|argmax|argmin)"
                           r"(\s*_\s*(\{[^{}]*\}|\\?\w))?(\s*\^\s*(\{[^{}]*\}|\\?\w))?")

GREEK = {
    "alpha", "beta", "gamma", "delta", "epsilon", "varepsilon", "zeta", "eta", "theta", "vartheta",
    "iota", "kappa", "lambda", "mu", "nu", "xi", "pi", "rho", "sigma", "tau", "upsilon", "phi",
    "varphi", "chi", "psi", "omega", "Gamma", "Delta", "Theta", "Lambda", "Xi", "Pi", "Sigma",
    "Upsilon", "Phi", "Psi", "Omega",
}

# Wörter, die in Formeln vorkommen dürfen, ohne deklariert zu sein
IGNORED_TOKENS = {"sum", "min", "max", "abs", "log", "exp", "sqrt", "for", "all", "if", "then", "and", "or", "not"}

# Einheiten je Parameter (ParameterDefinition.unit) – nur zwei Klassen werden gegeneinander geprüft:
# Geldbeträge und dimensionslose Größen. Beobachtet: Risiko als \sum w_i^2 \sigma_i^2 (dimensionslos)
# neben Kosten in Euro – das Risiko war um den Faktor Kapital zu klein und damit wirkungslos.
CURRENCY_UNIT = re.compile(r"€|\bEUR\b|Euro|\$|\bUSD\b|Geldeinheit|Kosteneinheit|\bKE\b|\bGE\b", re.IGNORECASE)
RELATIVE_UNIT = re.compile(r"^\s*(-|–|1)?\s*$|%|Prozent|Anteil|Quote|Faktor|Verhältnis|dimensionslos|"
                           r"dimensionless|ohne Einheit|einheitenlos", re.IGNORECASE)


# Fachbegriffe, die ein Leser ohne OR-Ausbildung nicht mitbringt. Tauchen sie dort auf, wo er sie sieht
# (Restriktionsnamen, Tabellenspalten, Antwortsatz), müssen sie in executive_summary erklärt sein.
# Je Begriff mehrere Wortstämme, damit Beugungen ("Bogen"/"Bögen") als derselbe Begriff zählen.
JARGON = {
    "Bogen": ("bogen", "bög"),
    "Knoten": ("knoten",),
    "Kante": ("kante",),
    "Fluss": ("fluss", "flüss"),
    "Quelle/Senke": ("senke",),
    "Relaxation": ("relaxation", "relaxier"),
    "Schlupf": ("schlupf", "slack"),
    "Kardinalität": ("kardinal",),
    "Epigraph": ("epigraph",),
    "Schattenpreis": ("schattenpreis", "dualwert", "dualvariable"),
    "Konvexität": ("konvex",),
    # nicht "markier": „die mit ja markierten Zeilen“ ist Alltagssprache (Fehlalarm in 20260917-160618)
    "Markierung": ("marke", "markierung"),
    "Inzidenz": ("inzidenz",),
    "Big-M": ("big-m", "big m"),
    "Subtour": ("subtour",),
    "Lagrange": ("lagrange",),
}


# Alltagswörter, die einen Fachbegriff-Stamm enthalten. Sie zählen weder als Vorkommen noch als Erklärung –
# beobachtet: „beeinflusst“ in der Zusammenfassung galt als Erklärung von „Flusserhaltung“ (20260917-160618).
JARGON_EVERYDAY = re.compile(r"beeinfluss|einfluss|überfluss|ueberfluss|flussdiagramm")


def unexplained_jargon(sichtbar: str, erklaerung: str) -> List[str]:
    """Fachbegriffe, die im sichtbaren Text vorkommen, in der Erklärung aber nicht."""
    sichtbar = JARGON_EVERYDAY.sub(" ", sichtbar.lower())
    erklaerung = JARGON_EVERYDAY.sub(" ", erklaerung.lower())
    return sorted(name for name, staemme in JARGON.items()
                  if any(s in sichtbar for s in staemme) and not any(s in erklaerung for s in staemme))


def check_jargon(spec: OptimizationModelSpecification) -> List[CheckIssue]:
    """Fachbegriffe in Namen des Modells, die die Zusammenfassung nicht einführt (siehe Block ERKLÄREN)."""
    sichtbar = " ".join([*(c.identifier for c in spec.constraints), *(v.name for v in spec.variables),
                         *spec.indices])
    offen = unexplained_jargon(sichtbar, spec.executive_summary)
    if not offen:
        return []
    return [CheckIssue(
        severity=CheckSeverity.WARNING, code="UNEXPLAINED_JARGON",
        message=f"Fachbegriffe im Modell, die executive_summary nicht erklärt: {', '.join(offen)}. "
                f"Der Leser trifft sie in Restriktions- und Variablennamen, ohne zu wissen, was sie bedeuten.",
    )]


# --- Verstehensstufe: Teilfragen und Zahlen des Aufgabentexts (ohne LLM) ---

# Zahl im Fließtext: 1.234,56 / 0,05 / 12 / 3.8 – ohne Zahlen, die Teil eines Wortes sind (A02, x1)
NUMBER_PATTERN = re.compile(r"(?<![A-Za-z0-9_])\d+(?:[.,]\d+)*(?![A-Za-z0-9_])")
# Teilfragen-Marker am Zeilenanfang: "a)", "- b)", "**Teil 2:**", "**Teil 2:** Text", "1." – bewusst eng, um
# Aufzählungen im Fließtext nicht als Frage zu zählen. Englische Marker ("Part 2", "Question 1", "Task 3")
# gehören dazu: sonst fehlt bei englischen Aufgaben das Nachfassen bei übersehenen Teilfragen.
QUESTION_PATTERN = re.compile(r"^[\s\-*>]*\**\s*(?:\(?([a-h])\)|(?:#{1,6}\s*)?(?:Teil|Aufgabe|Frage|Part|Question|Task)\s+(\d+)|([1-9])\.)\s*[:.)]?\**\s+\S",
                              re.MULTILINE)


def normalize_number(roh: str) -> str:
    """'1.234,56' -> '1234.56', '3.8' -> '3.8', '1.234' -> '1234'.

    Der Punkt ist mehrdeutig: Tausendertrenner (deutsch) oder Dezimalpunkt (englisch, Nummerierung).
    Entschieden wird am Komma (dann ist der Punkt Tausendertrenner) und sonst an der Gruppenlänge:
    genau drei Ziffern hinter dem letzten Punkt heißt Tausender, alles andere Dezimalpunkt.

    Englische Schreibweise wird erkannt, wo sie eindeutig ist: '1,234.56' (Punkt nach dem Komma) und
    '12,345,678' (mehrere Dreiergruppen). Ein einzelnes '1,500' bleibt deutsch gelesen (1,5) – beides ist
    möglich, und die Pipeline ist auf deutsche Aufgaben ausgelegt. Vorher wurde '1,234.56' zu 1.23456.
    """
    englisch = (("." in roh and roh.rfind(".") > roh.rfind(",") > -1)                                # 1,234.56
                or (roh.count(",") > 1 and "." not in roh and all(len(t) == 3 for t in roh.split(",")[1:])))  # 12,345,678
    if englisch:
        roh = roh.replace(",", "")
    elif "," in roh:
        roh = roh.replace(".", "").replace(",", ".")
    elif "." in roh:
        teile = roh.split(".")
        # „0.040“ ist nie eine Tausenderschreibweise – vorher wurde es zu 40 (portfolio_qp, Rückrechnung 17.09.2026)
        if all(len(t) == 3 for t in teile[1:]) and len(teile[0]) <= 3 and teile[0] != "0":
            roh = "".join(teile)      # 1.234 bzw. 12.345.678
    wert = float(roh)
    return str(int(wert)) if wert.is_integer() else f"{wert:g}"   # große Zahlen exakt, nicht 1.23457e+06


def numbers_in(text: str) -> Set[str]:
    """Zahlen eines Textes in einheitlicher Schreibweise."""
    gefunden = set()
    # LaTeX schreibt das Dezimalkomma als {,} (0{,}08) – sonst zerfiele die Zahl in 0 und 08
    text = re.sub(r"(?<=\d)\{,\}(?=\d)", ",", text or "")
    for roh in NUMBER_PATTERN.findall(text):
        try:
            gefunden.add(normalize_number(roh))
        except ValueError:
            continue
    return gefunden


def question_ids_in(text: str) -> Set[str]:
    """Kennungen der Teilfragen, die im Aufgabentext erkennbar sind.

    Nennt der Text Teilfragen ausdrücklich („### Teil 3“, „Aufgabe 2“), zählen bloße Nummerierungen („1.“) nicht –
    beobachtet: eine nummerierte Liste von Restriktionen galt als acht Teilfragen, die als Überschriften gesetzten
    eigentlichen Teilaufgaben wurden übersehen.
    """
    treffer = QUESTION_PATTERN.findall(text or "")
    ausdruecklich = any(b for _, b, _ in treffer)
    return {(a or b or c).lower() for a, b, c in treffer if not (ausdruecklich and c and not (a or b))}


def _covers(genannt: str, erkannt: str) -> bool:
    """'2a', '2.1', 'a1' decken die Teilfrage '2' bzw. 'a' ab – '21' deckt '2' nicht ab.

    Beobachtet an „Portfolio Nr. 2": Teil 2 wurde in 2a und 2b zerlegt, gemeldet wurde „es fehlt: 2".
    """
    if genannt == erkannt:
        return True
    if not genannt.startswith(erkannt):
        return False
    naechstes = genannt[len(erkannt)]
    return naechstes.isdigit() != erkannt[-1].isdigit() or not naechstes.isalnum()


def check_understanding(understanding, task: str) -> List[CheckIssue]:
    """Prüft das Verständnis gegen den Aufgabentext: sind alle Zahlen und alle Teilfragen erfasst?

    Zahlen gelten als erfasst, wenn sie irgendwo im Verständnis auftauchen (Wert, Zitat, Bedeutung)
    oder ausdrücklich als irrelevant erklärt sind – ein Zitat der Tabellenzeile deckt so eine ganze
    Datenzeile ab, ohne dass jede Zahl einzeln aufgeführt werden muss.
    """
    issues = []
    erfasst = numbers_in(understanding.model_dump_json())
    fehlend = sorted(numbers_in(task) - erfasst, key=float)
    if fehlend:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.WARNING, code="UNCAPTURED_NUMBERS",
            message=f"Zahlen aus dem Aufgabentext, die weder als Fakt noch als irrelevant erfasst sind: "
                    f"{', '.join(fehlend[:12])}{' …' if len(fehlend) > 12 else ''}. "
                    f"Sie fehlen damit in der Spezifikation und können nicht geprüft werden.",
        ))

    erkannt = question_ids_in(task)
    genannt = {q.id.lower().removeprefix("teil ").removeprefix("aufgabe ").strip(" ().") for q in understanding.sub_questions}
    offen = sorted(e for e in erkannt if not any(_covers(g, e) for g in genannt))
    if offen:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.WARNING, code="MISSING_SUB_QUESTIONS",
            message=f"Der Aufgabentext enthält die Teilfragen {', '.join(sorted(erkannt))}, "
                    f"das Verständnis nennt {', '.join(sorted(genannt)) or 'keine'} – es fehlen: {', '.join(offen)}.",
        ))
    if not understanding.sub_questions:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.WARNING, code="NO_SUB_QUESTIONS",
            message="Keine einzige Teilfrage erfasst – auch eine Aufgabe mit nur einer Frage braucht einen Eintrag.",
        ))
    return issues


def _number_rows(text: str) -> Counter:
    """Je Datenzeile das Tupel ihrer Zahlen: „Pfeil 1 → 2: 3“ und „(1,2): 3“ ergeben beide (1, 2, 3).

    Zeilen trennt der Zeilenumbruch oder ein Semikolon; Zeilen ohne Zahl zählen nicht. So ist der Vergleich
    unabhängig von der Schreibweise, bemerkt aber eine Bewertung am falschen Pfeil.
    """
    zeilen = Counter()
    # „(1,2)“ ist ein Pfeil, keine Dezimalzahl 1,2 – ganzzahlige Paare in Klammern vorher trennen
    text = re.sub(r"\((\d+)\s*,\s*(\d+)\)", r"(\1 \2)", text or "")
    for zeile in re.split(r"[\n;]", text):
        tupel = []
        for roh in NUMBER_PATTERN.findall(zeile):
            try:
                tupel.append(normalize_number(roh))
            except ValueError:
                continue
        if tupel:
            zeilen[tuple(tupel)] += 1
    return zeilen


def check_figure_readings(first, second) -> List[CheckIssue]:
    """Zwei unabhängige Übertragungen derselben Abbildungen vergleichen – Zahl für Zahl, ohne LLM.

    Ein Bildmodell kann eine Pfeilbewertung dem falschen Pfeil zuordnen oder eine Ziffer verlesen; eine einzige
    Lesung wäre dann ungeprüft die Datengrundlage jeder weiteren Stufe. Verglichen werden die Datenzeilen als
    Zahlentupel (`_number_rows`). Erster Ansatz – alle Zahlen des Freitexts – schlug im ersten echten Lauf
    fälschlich an: eine Lesung zählte zusätzlich „Knoten: 1, 2, 3, 4“ auf (tasks/wegenetz_mit_abbildung.md, 17.09.2026).
    Eine vertauschte Pfeilrichtung (2 → 3 statt 3 → 2) fällt auf; eine in BEIDEN Lesungen gleich falsche nicht.
    """
    from understanding.figures import canonical_figure_id
    issues = []
    erste = {canonical_figure_id(f.id): f for f in first}
    zweite = {canonical_figure_id(f.id): f for f in second}
    for kennung in sorted(set(erste) | set(zweite)):
        if kennung not in erste or kennung not in zweite:
            issues.append(CheckIssue(severity=CheckSeverity.ERROR, code="FIGURE_READINGS_DIFFER",
                                     message=f"{kennung} wurde nur in einer von zwei Lesungen übertragen."))
            continue
        a = _number_rows(erste[kennung].transcription)
        b = _number_rows(zweite[kennung].transcription)
        if a != b:
            zeilen = lambda z: ", ".join("(" + " ".join(t) + ")" for t in sorted(z.elements())) or "–"
            issues.append(CheckIssue(
                severity=CheckSeverity.ERROR, code="FIGURE_READINGS_DIFFER",
                message=f"{kennung} uneinheitlich gelesen – Datenzeilen nur in Lesung 1: {zeilen(a - b)}; "
                        f"nur in Lesung 2: {zeilen(b - a)}."))
    return issues


def _strip_scripts(text: str) -> str:
    """Entfernt Indizes/Exponenten: x_{i,j} -> x, C^{prod}_{p} -> C, x_1 -> x."""
    text = text.replace(r"\_", "_")
    # Schriftbefehle samt Inhalt: \mathbb{Z} ist die Menge der ganzen Zahlen, kein Symbol namens Z
    text = re.sub(r"\\(text|mathrm|operatorname|mbox|mathbb|mathcal|mathbf|mathsf|boldsymbol)\s*\{[^{}]*\}", " ", text)
    previous = None
    while previous != text:  # verschachtelte Klammern von innen nach außen
        previous = text
        text = re.sub(r"[_^]\s*\{[^{}]*\}", "", text)
    # einzelnes Zeichen als Index, aber nicht innerhalb von Namen wie min_staff
    text = re.sub(r"[_^]\s*\\?[A-Za-z0-9](?![A-Za-z0-9])", "", text)
    return text


def _symbols(text: str) -> Set[str]:
    """Basis-Symbole einer LaTeX-Formel (Greek als Symbol, andere Befehle ignoriert)."""
    text = _strip_scripts(text)
    tokens = set()
    for match in re.finditer(r"\\([A-Za-z]+)|([A-Za-z][A-Za-z0-9_]*)", text):
        command, name = match.groups()
        if command:
            if command in GREEK:
                tokens.add("\\" + command)
        else:
            tokens.add(name.rstrip("_"))
    return tokens


def _declared_symbols(spec: OptimizationModelSpecification) -> Set[str]:
    declared: Set[str] = set()
    for text in _texts_declaring(spec):
        declared |= _symbols(text)
    return declared


def _texts_declaring(spec: OptimizationModelSpecification) -> Iterable[str]:
    yield from (v.name for v in spec.variables)
    yield from (p.symbol for p in spec.parameters)
    for index in spec.indices:
        # Formel-Begrenzer entfernen ("Tage: \(d \in D\)"), dann erläuternde Klammer am Ende
        # ("i in I (Mitarbeiter)"); früher wurde am ersten "(" geschnitten – das traf auch "\("
        text = re.sub(r"\\[()\[\]]|\$", " ", index)
        yield re.sub(r"\s\([^()]*\)\s*$", "", text)


def _objective_without_label(formula: str) -> str:
    """'Z = 12 x': der Name links vom Gleichheitszeichen ist eine Beschriftung, kein Symbol des Modells.

    Nur für die Zielfunktion – bei Restriktionen ist die linke Seite Teil des Modells.
    """
    # Nur ein Gleichheitszeichen auf oberster Klammerebene zählt: \sum_{i=0}^{2} enthält ebenfalls eines,
    # und daran zerschnitten blieb von der Formel „0}^{2}\sum…“ übrig (führte zu NONLINEAR_TERM).
    tiefe = 0
    for pos, zeichen in enumerate(formula):
        if zeichen in "{([":
            tiefe += 1
        elif zeichen in "})]":
            tiefe -= 1
        elif zeichen == "=" and tiefe == 0:
            left, right = formula[:pos], formula[pos + 1:]
            return right if len(_symbols(left) - IGNORED_TOKENS) <= 1 else formula
    return formula


def _formulas(spec: OptimizationModelSpecification) -> Iterable[tuple]:
    yield "Zielfunktion", _objective_without_label(spec.objective.latex_formula)
    for c in spec.constraints:
        yield c.identifier, c.latex_formula


def check_routing(spec: OptimizationModelSpecification) -> List[CheckIssue]:
    issues = []
    var_types = {v.var_type for v in spec.variables}
    has_discrete = bool(var_types & {VariableType.INTEGER, VariableType.BINARY})
    has_continuous = VariableType.CONTINUOUS in var_types

    allowed = ALLOWED_STACKS[spec.problem_class]
    if spec.target_stack not in allowed:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.ERROR, code="STACK_MISMATCH",
            message=f"Problemklasse '{spec.problem_class.value}' passt nicht zu Stack '{spec.target_stack.value}' "
                    f"(erlaubt: {', '.join(s.value for s in allowed)}).",
        ))
    if has_discrete and spec.problem_class == ProblemClass.LP:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.ERROR, code="LP_WITH_DISCRETE_VARS",
            message="Problemklasse LP, aber ganzzahlige/binäre Variablen vorhanden (→ MILP oder CP).",
        ))
    if has_discrete and spec.target_stack == TargetStack.CVXPY:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.ERROR, code="CVXPY_WITH_DISCRETE_VARS",
            message="CVXPY ist hier nur für kontinuierliche QP/SOCP vorgesehen; quadratisch + ganzzahlig/binär "
                    "ist MIQP (Stack SCIP).",
        ))
    if spec.problem_class == ProblemClass.MIQP and not has_discrete:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.WARNING, code="MIQP_WITHOUT_DISCRETE_VARS",
            message="Problemklasse MIQP, aber keine ganzzahligen/binären Variablen (→ eigentlich QP/SOCP mit CVXPY).",
        ))
    if has_discrete and spec.target_stack == TargetStack.IPOPT:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.ERROR, code="IPOPT_WITH_DISCRETE_VARS",
            message="Ipopt löst nur stetige Probleme; mit ganzzahligen/binären Variablen ist SCIP zuständig.",
        ))
    if has_discrete and spec.target_stack == TargetStack.SCIPY:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.ERROR, code="SCIPY_WITH_DISCRETE_VARS",
            message="scipy.optimize.linprog unterstützt keine ganzzahligen/binären Variablen.",
        ))
    if has_continuous and spec.target_stack == TargetStack.OR_TOOLS_CPSAT:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.ERROR, code="CPSAT_WITH_CONTINUOUS_VARS",
            message="CP-SAT unterstützt nur ganzzahlige/binäre Variablen, es gibt aber kontinuierliche.",
        ))
    if spec.problem_class == ProblemClass.MILP and not has_discrete:
        issues.append(CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.WARNING, code="MILP_WITHOUT_DISCRETE_VARS",
            message="Problemklasse MILP, aber keine ganzzahligen/binären Variablen (→ eigentlich LP).",
        ))
    return issues


def check_nonlinearity(spec: OptimizationModelSpecification) -> List[CheckIssue]:
    if spec.problem_class not in LINEAR_CLASSES:
        return []
    return [
        CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.WARNING, code="NONLINEAR_TERM",
            message=f"'{name}' enthält einen möglicherweise nichtlinearen Term, "
                    f"Problemklasse ist aber '{spec.problem_class.value}': {formula}",
        )
        for name, formula in _formulas(spec)
        if NONLINEAR_PATTERN.search(LIMIT_PATTERN.sub(" ", formula))
    ]


def _is_implicit_product(symbol: str, declared: Set[str]) -> bool:
    """'cx' in \\sin(cx) ist das Produkt c·x, kein eigener Name – wenn c und x deklariert sind."""
    return len(symbol) > 1 and all(zeichen in declared for zeichen in symbol)


def check_undeclared_symbols(spec: OptimizationModelSpecification) -> List[CheckIssue]:
    declared = _declared_symbols(spec)
    undeclared: dict = {}
    for name, formula in _formulas(spec):
        for symbol in _symbols(formula) - declared - IGNORED_TOKENS:
            if _is_implicit_product(symbol, declared):
                continue
            undeclared.setdefault(symbol, []).append(name)
    return [
        CheckIssue(
            severity=CheckSeverity.WARNING, code="UNDECLARED_SYMBOL",
            message=f"Symbol '{symbol}' wird in {', '.join(places)} verwendet, ist aber weder Variable, Parameter noch Index.",
        )
        for symbol, places in sorted(undeclared.items())
    ]


def _unit_class(unit: str) -> str:
    """'currency', 'relative' oder 'unbekannt'; nur die ersten beiden werden gegeneinander geprüft."""
    text = (unit or "").strip()
    if CURRENCY_UNIT.search(text):
        return "currency"
    if RELATIVE_UNIT.search(text):
        return "relative"
    return "unbekannt"


def _additive_terms(formula: str) -> List[str]:
    """Summanden einer Formel: Trennung an + und - auf oberster Klammerebene.

    Indizes stehen in Klammern (\\sum_{i \\in I}) und werden dadurch nicht zerschnitten.
    """
    body = re.sub(r"\\operatorname\*?\s*\{[^{}]*\}|\\(?:min|max|left|right|quad|qquad)\b|\\[,;!]", " ", formula)
    if "=" in body:  # "\min z = \sum ..." -> nur die rechte Seite ist die Zielfunktion
        body = body.rsplit("=", 1)[1]
    terms, current, depth = [], "", 0
    for char in body:
        if char in "{([":
            depth += 1
        elif char in "})]":
            depth -= 1
        if depth == 0 and char in "+-" and current.strip():
            terms.append(current)
            current = ""
            continue
        current += char
    return [t for t in (*terms, current) if t.strip()]


def _term_unit_class(term: str, parameter_units: dict) -> str:
    """Einheit eines Summanden: ein Geldbetrag mal dimensionslosem Faktor bleibt ein Geldbetrag."""
    classes = {c for symbol in _symbols(term) for c in parameter_units.get(symbol, ())}
    if "currency" in classes:
        return "currency"
    if classes == {"relative"}:
        return "relative"
    return "unbekannt"


def check_objective_units(spec: OptimizationModelSpecification) -> List[CheckIssue]:
    """Mischt die Zielfunktion Geldbeträge mit dimensionslosen Größen? (aus ParameterDefinition.unit)"""
    parameter_units: dict = {}
    for parameter in spec.parameters:
        for symbol in _symbols(parameter.symbol):
            parameter_units.setdefault(symbol, set()).add(_unit_class(parameter.unit))

    by_class: dict = {}
    for term in _additive_terms(spec.objective.latex_formula):
        unit_class = _term_unit_class(term, parameter_units)
        if unit_class != "unbekannt":
            by_class.setdefault(unit_class, []).append(term.strip())

    if "currency" not in by_class or "relative" not in by_class:
        return []
    return [CheckIssue(
        severity=CheckSeverity.ERROR, code="MIXED_OBJECTIVE_UNITS",
        message=f"Die Zielfunktion mischt Geldbeträge ({'; '.join(by_class['currency'])}) mit dimensionslosen "
                f"Termen ({'; '.join(by_class['relative'])}). Der dimensionslose Term ist gegenüber den "
                f"Geldbeträgen praktisch wirkungslos – mit dem Kapital bzw. Mengengerüst multiplizieren.",
    )]


# Nennt der Aufgabentext ein Verfahren beim Namen, ist es Teil der Aufgabenstellung – ein gleichwertiges
# Modell erfüllt sie dann nicht (beobachtet: „Lösen Sie mit dem Dijkstra-Algorithmus“ wurde als
# MILP-Flussmodell gelöst, mathematisch richtig, als Aufgabe aber verfehlt).
REQUESTED_METHOD = {
    "dijkstra": {TargetStack.NETWORKX},
    "bellman-ford": {TargetStack.NETWORKX, TargetStack.HIGHS},
    "kürzeste-wege-problem": {TargetStack.NETWORKX, TargetStack.HIGHS},
    "simplex": {TargetStack.SCIPY, TargetStack.HIGHS},
    "branch-and-bound": {TargetStack.HIGHS, TargetStack.SCIP},
    "branch-and-cut": {TargetStack.HIGHS, TargetStack.SCIP},
    "constraint programming": {TargetStack.OR_TOOLS_CPSAT},
}


# „ohne Dijkstra“, „nicht mit dem Simplex“, „statt Branch-and-Bound“: Erwähnung, keine Forderung. Nur im selben
# Satz und kurz davor – „Lösen Sie mit Dijkstra. Ohne Rechenweg gibt es keine Punkte.“ bleibt eine Forderung.
NEGATION_BEFORE = re.compile(r"\b(?:ohne|nicht|keine?[nmrs]?|statt|anstelle|anstatt|außer|ausser|anders als)\b[^.!?;\n]{0,30}$")


def _requested(name: str, text: str) -> bool:
    """Kommt das Verfahren mindestens einmal ohne vorangehende Verneinung vor?"""
    return any(not NEGATION_BEFORE.search(text[:m.start()]) for m in re.finditer(re.escape(name), text))


def check_requested_method(spec: OptimizationModelSpecification, task: str) -> List[CheckIssue]:
    """Ein im Aufgabentext ausdrücklich verlangtes Verfahren muss auch verwendet werden."""
    text = (task or "").lower()
    issues = []
    for name, stacks in REQUESTED_METHOD.items():
        if _requested(name, text) and spec.target_stack not in stacks:
            issues.append(CheckIssue(
                severity=CheckSeverity.ERROR, code="REQUESTED_METHOD_IGNORED",
                message=f"Die Aufgabe verlangt ausdrücklich '{name}', das Modell nutzt aber "
                        f"'{spec.target_stack.value}' (passend wäre: {', '.join(sorted(s.value for s in stacks))}). "
                        f"Ein gleichwertiges Modell erfüllt die Aufgabenstellung nicht.",
            ))
    return issues


def check_data_transfer(spec: OptimizationModelSpecification, understanding) -> List[CheckIssue]:
    """Sind die erfassten Zahlen auch im Modell angekommen?

    Beobachtet: Die Verstehensstufe erfasste die vollständige Kostenmatrix, die Spezifikation führte
    `extracted_values: None` – die Werte betraten die Pipeline erst im Solver-Code, also hinter allen
    Prüfungen. Ohne Werte in der Spezifikation kann nichts Numerisches geprüft werden.
    """
    if understanding is None or not understanding.facts:
        return []
    # Nur die erklärten Werte, nicht die Zitate: eine zitierte Tabellenzeile enthält auch
    # Zeilenbeschriftungen, die keine Parameterwerte sind.
    erfasst = numbers_in(" ".join(f.value for f in understanding.facts))
    uebernommen = numbers_in(" ".join(p.extracted_values or "" for p in spec.parameters))
    if not erfasst or (erfasst & uebernommen):
        return []      # bewusst tolerant: gemeldet wird nur die Spezifikation ganz ohne Zahlen
    return [CheckIssue(
        severity=CheckSeverity.WARNING, code="UNUSED_FACTS",
        message=f"Die Verstehensstufe hat {len(erfasst)} Zahlenwerte erfasst "
                f"({', '.join(sorted(erfasst, key=float)[:8])}), in extracted_values steht keiner davon. "
                f"Ohne Werte ist die Spezifikation nicht nachrechenbar – die Zahlen erreichen die Pipeline "
                f"sonst erst im Solver-Code, hinter allen Prüfungen.",
    )]


def check_missing_data(spec: OptimizationModelSpecification) -> List[CheckIssue]:
    missing = [p.symbol for p in spec.parameters if not (p.extracted_values or "").strip()]
    if not missing:
        return []
    return [CheckIssue(
        severity=CheckSeverity.WARNING, code="MISSING_DATA",
        message=f"Keine Werte im Aufgabentext für: {', '.join(missing)}. Lösung nur mit angenommenen Daten möglich.",
    )]


def check_structure(spec: OptimizationModelSpecification) -> List[CheckIssue]:
    issues = []
    if not spec.variables:
        issues.append(CheckIssue(severity=CheckSeverity.ERROR, code="NO_VARIABLES", message="Keine Entscheidungsvariablen definiert."))
    if not spec.constraints:
        issues.append(CheckIssue(severity=CheckSeverity.ERROR, code="NO_CONSTRAINTS", message="Keine Restriktionen definiert."))
    return issues


def check_spec(spec: OptimizationModelSpecification, task: str = "", understanding=None) -> List[CheckIssue]:
    """Alle deterministischen Prüfungen; `task` und `understanding` nur für Prüfungen, die sie brauchen."""
    return (
        check_structure(spec)
        + check_routing(spec)
        + check_nonlinearity(spec)
        + check_undeclared_symbols(spec)
        + check_objective_units(spec)
        + check_jargon(spec)
        + check_requested_method(spec, task)
        + check_data_transfer(spec, understanding)
        + check_missing_data(spec)
    )


def has_errors(issues: List[CheckIssue]) -> bool:
    return any(i.severity == CheckSeverity.ERROR for i in issues)