Version 04 als eigenes Repository
Erster Commit des Strangs "Optimierte Entscheidungsfindung mit Python" (Version 04). Die Historie der 71 Commits bis zur Trennung bleibt im uebergeordneten Repository OR_mit_Python liegen, das ab jetzt nur noch Version_03 (eingefroren) verwaltet und Version_04/ ignoriert. Bewusst kein "git subtree split": Der Pfad Version_04/ existiert erst seit der Verzeichnistrennung, ein Split braechte daher nur 7 der 41 einschlaegigen Commits - eine Teilhistorie, die vollstaendig aussieht und es nicht ist. Stand: 5 Teile, 23 Kapitel, 5 Anhaenge, 292 Abschnitte, 703 Querverweise, 325 Indexmarken, 73 Beispielprogramme, 32 SVGs, 4 Plotly-Figuren, 25 Notebooks, PDF mit 715 Seiten. Zusaetzlich in diesem Commit: * pyproject.toml mit Abhaengigkeitsgruppen finance, large-scale, api, figures, dev, empfehlungen. Die abgedruckte requirements.txt bleibt unveraendert daneben bestehen. ortools steht in der Grundausstattung, highspy erst in [large-scale] - so kann der HiGHS-Symbolkonflikt bei der schlanken Installation gar nicht erst auftreten. * Dabei zwei Funde: graphviz wird von erzeuge_architektur_diagramme.py importiert, fehlt aber in requirements.txt (jetzt in [figures]); pymoo steht in requirements.txt, wird aber von keinem Programm importiert, sondern nur im Kapitel Metaheuristiken empfohlen (jetzt in [empfehlungen]). * NEUER_TITEL.md nach Kritik_und_Verbesserungsvorschlaege/ verschoben - es ist die Vorlage des Titelblatts, kein Bestandteil des Werks. Die beiden Fundstellen in PROGRESS.md und erzeuge_titelseite.py nachgezogen. * PROGRESS.md nannte noch den Untertitel der ersten Fassung; auf den tatsaechlichen aus erzeuge_titelseite.py korrigiert. Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
This commit is contained in:
dschlueter
commit
b7af2f1d9a
468 changed files with 262141 additions and 0 deletions
208
bilder_04/erzeuge_pareto_front.py
Normal file
208
bilder_04/erzeuge_pareto_front.py
Normal file
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@ -0,0 +1,208 @@
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#!/usr/bin/env python3
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# erzeuge_pareto_front.py
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"""
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Erzeugt das Pareto-Front-Diagramm zum Mehrziel-Kapitel in zwei Fassungen:
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bilder_04/kap_mehrziel_pareto.svg statisch, fuer das PDF
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bilder_04/kap_mehrziel_pareto.png statisch, Rasterfassung
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bilder_04/plotly/kap_mehrziel_pareto.html interaktiv, fuer die Website
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Die Instanz ist identisch mit Mehrziel_Pareto.py, und gerechnet wird hier
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erneut - so koennen Diagramm und Buchtext nicht auseinanderlaufen.
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Das Diagramm zeigt genau die Aussage des Kapitels: Die untere konvexe Huelle
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(gestrichelt) ist alles, was eine gewichtete Summe je erreichen kann. Die
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Punkte darueber sind Pareto-optimal und trotzdem fuer kein Gewicht zu haben.
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Aufruf (aus dem Repository-Wurzelverzeichnis):
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python3 bilder_04/erzeuge_pareto_front.py
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Benoetigt: numpy, scipy, matplotlib, plotly
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"""
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from __future__ import annotations
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import os
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import matplotlib
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matplotlib.use("Agg")
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import matplotlib.pyplot as plt
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import numpy as np
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import plotly.graph_objects as go
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from scipy.optimize import linprog
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# Reproduzierbare SVG-Ausgabe (siehe erzeuge_titelseite.py)
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plt.rcParams["svg.hashsalt"] = "or-mit-python-v04"
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BASIS = os.path.dirname(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)))
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BILDER = os.path.join(BASIS, "bilder_04")
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PLOTLY_VERZ = os.path.join(BILDER, "plotly")
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INDIGO, CYAN, AMBER = "#4338ca", "#0891b2", "#b45309"
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BAHN_TRASSEN = 5
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# --- Instanz und Modell: wortgleich zu Mehrziel_Pareto.py -------------------
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def erzeuge_sendungen(anzahl: int = 12, saat: int = 5):
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rng = np.random.default_rng(saat)
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kosten = np.zeros((anzahl, 3))
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co2 = np.zeros((anzahl, 3))
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for i in range(anzahl):
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grund_kosten = rng.integers(600, 2400)
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grund_co2 = rng.integers(400, 1800)
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kosten[i] = [grund_kosten,
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grund_kosten * rng.uniform(0.55, 0.85),
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grund_kosten * rng.uniform(0.70, 1.00)]
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co2[i] = [grund_co2,
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grund_co2 * rng.uniform(0.15, 0.35),
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grund_co2 * rng.uniform(0.40, 0.70)]
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return np.round(kosten).astype(int), np.round(co2).astype(int)
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KOSTEN, CO2 = erzeuge_sendungen()
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N = len(KOSTEN)
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def plane(ziel, co2_grenze=None):
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gleichungen = np.zeros((N, N * 3))
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for i in range(N):
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gleichungen[i, i * 3:(i + 1) * 3] = 1.0
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ungleichungen = [[1.0 if j == 1 else 0.0 for _ in range(N) for j in range(3)]]
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grenzen = [float(BAHN_TRASSEN)]
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if co2_grenze is not None:
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ungleichungen.append(CO2.reshape(-1).astype(float))
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grenzen.append(float(co2_grenze))
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ergebnis = linprog(ziel.reshape(-1).astype(float),
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A_ub=ungleichungen, b_ub=grenzen,
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A_eq=gleichungen, b_eq=np.ones(N),
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bounds=(0, 1), integrality=1, method="highs")
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if not ergebnis.success:
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return None
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plan = np.round(ergebnis.x).astype(int)
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return int(KOSTEN.reshape(-1) @ plan), int(CO2.reshape(-1) @ plan)
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def pareto_front():
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front = []
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grenze = plane(KOSTEN)[1]
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while True:
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ergebnis = plane(KOSTEN, co2_grenze=grenze)
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if ergebnis is None:
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return front
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front.append(ergebnis)
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grenze = ergebnis[1] - 1
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def untere_huelle(punkte):
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huelle = []
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for punkt in sorted(punkte):
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while len(huelle) >= 2:
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(x1, y1), (x2, y2) = huelle[-2], huelle[-1]
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if (x2 - x1) * (punkt[1] - y1) - (y2 - y1) * (punkt[0] - x1) <= 0:
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huelle.pop()
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else:
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break
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huelle.append(punkt)
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return huelle
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# --- Statische Fassung ------------------------------------------------------
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def zeichne_statisch(front, huelle) -> None:
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unerreichbar = [p for p in front if p not in huelle]
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figur, achse = plt.subplots(figsize=(7.2, 4.4))
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hx, hy = zip(*huelle)
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achse.plot(hx, hy, linestyle="--", color=INDIGO, linewidth=1.4, zorder=1,
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label="untere konvexe Hülle")
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achse.scatter(hx, hy, s=70, color=INDIGO, zorder=3,
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||||
label=f"von Gewichten erreichbar ({len(huelle)})")
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||||
if unerreichbar:
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ux, uy = zip(*unerreichbar)
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achse.scatter(ux, uy, s=90, facecolors="none", edgecolors=AMBER,
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linewidths=2.0, zorder=4,
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||||
label=f"Pareto-optimal, aber unerreichbar ({len(unerreichbar)})")
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for x, y in front:
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achse.annotate(f"{y:,} kg".replace(",", "."), (x, y),
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textcoords="offset points", xytext=(6, 6), fontsize=7,
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color="#475569")
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achse.set_xlabel("Transportkosten (EUR)")
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achse.set_ylabel("CO₂-Ausstoß (kg)")
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||||
achse.set_title("Pareto-Front: Kosten gegen CO₂", fontsize=11)
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achse.grid(linestyle=":", alpha=0.5)
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for rand in ("top", "right"):
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achse.spines[rand].set_visible(False)
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||||
achse.legend(fontsize=8, loc="upper right", frameon=False)
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figur.tight_layout()
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||||
os.makedirs(BILDER, exist_ok=True)
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for endung in ("svg", "png"):
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pfad = os.path.join(BILDER, f"kap_mehrziel_pareto.{endung}")
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||||
figur.savefig(pfad, format=endung, dpi=160,
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metadata={"Date": None} if endung == "svg" else None)
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||||
print(f"geschrieben: {pfad}")
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plt.close(figur)
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# --- Interaktive Fassung ----------------------------------------------------
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def zeichne_interaktiv(front, huelle) -> None:
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unerreichbar = [p for p in front if p not in huelle]
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guenstigst = front[0]
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figur = go.Figure()
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hx, hy = zip(*huelle)
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figur.add_trace(go.Scatter(
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x=hx, y=hy, mode="lines", line=dict(color=INDIGO, dash="dash", width=1.5),
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name="untere konvexe Hülle", hoverinfo="skip"))
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def beschriftung(punkt):
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aufpreis = punkt[0] - guenstigst[0]
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ersparnis = guenstigst[1] - punkt[1]
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preis = f"{aufpreis / ersparnis:.2f} EUR je kg" if ersparnis else "Kostenminimum"
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return (f"<b>{punkt[0]:,} EUR</b><br>{punkt[1]:,} kg CO₂<br>"
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||||
f"Aufpreis {aufpreis:,} EUR<br>"
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||||
f"Ersparnis {ersparnis:,} kg<br>{preis}<extra></extra>")
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figur.add_trace(go.Scatter(
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||||
x=hx, y=hy, mode="markers", marker=dict(size=11, color=INDIGO),
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name=f"von Gewichten erreichbar ({len(huelle)})",
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||||
hovertemplate=[beschriftung(p) for p in huelle]))
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||||
if unerreichbar:
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ux, uy = zip(*unerreichbar)
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||||
figur.add_trace(go.Scatter(
|
||||
x=ux, y=uy, mode="markers",
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||||
marker=dict(size=13, color="rgba(0,0,0,0)",
|
||||
line=dict(color=AMBER, width=2.5)),
|
||||
name=f"Pareto-optimal, aber unerreichbar ({len(unerreichbar)})",
|
||||
hovertemplate=[beschriftung(p) for p in unerreichbar]))
|
||||
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||||
figur.update_layout(
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||||
title="Pareto-Front: Kosten gegen CO₂",
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xaxis=dict(title="Transportkosten (EUR)"),
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||||
yaxis=dict(title="CO₂-Ausstoß (kg)"),
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||||
height=430, margin=dict(l=70, r=20, t=55, b=50),
|
||||
paper_bgcolor="rgba(0,0,0,0)", plot_bgcolor="rgba(0,0,0,0)",
|
||||
legend=dict(orientation="h", y=-0.2),
|
||||
hovermode="closest")
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os.makedirs(PLOTLY_VERZ, exist_ok=True)
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||||
pfad = os.path.join(PLOTLY_VERZ, "kap_mehrziel_pareto.html")
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with open(pfad, "w", encoding="utf-8") as datei:
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datei.write(figur.to_html(full_html=False, include_plotlyjs=False,
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div_id="kap-mehrziel-pareto"))
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print(f"geschrieben: {pfad}")
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if __name__ == "__main__":
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front = pareto_front()
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huelle = untere_huelle(front)
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print(f"Pareto-Punkte: {len(front)}, davon gestuetzt: {len(huelle)}, "
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f"unerreichbar: {len(front) - len(huelle)}")
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zeichne_statisch(front, huelle)
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zeichne_interaktiv(front, huelle)
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