kleine Änderungen

OR_HTML_04/fundament.html

@@ -415,6 +415,11 @@ f(\theta\mathbf{x} + (1-\theta)\mathbf{y}) \le \theta f(\mathbf{x}) + (1-\theta)
 <blockquote>
 <p><strong>🎯 Merksatz</strong> Konvex heißt: Wer bergab geht, kommt am tiefsten Punkt an. Nicht-konvex heißt: Wer bergab geht, kommt <em>irgendwo</em> an — und weiß nicht, ob es der tiefste Punkt war.</p>
 </blockquote>
+<figure>
+<img src="bilder_04/kap02_konvexitaet_landschaft.svg" alt="Abb. 2.3: Die Funktion f(x) = x^2 + 3\sin(3x), links eindimensional mit den fünf Startpunkten aus Konvexitaet_Demo.py, rechts als separable Fortsetzung f(x_1,x_2) = f(x_1) + f(x_2) — auf jeder Achse liegt genau die Kurve von links. Erzeugt von bilder_04/erzeuge_3d_konvexitaet.py." />
+<figcaption aria-hidden="true">Abb. 2.3: Die Funktion <span class="math inline">f(x) = x^2 + 3\sin(3x)</span>, links eindimensional mit den fünf Startpunkten aus <code>Konvexitaet_Demo.py</code>, rechts als separable Fortsetzung <span class="math inline">f(x_1,x_2) = f(x_1) + f(x_2)</span> — auf jeder Achse liegt genau die Kurve von links. Erzeugt von <code>bilder_04/erzeuge_3d_konvexitaet.py</code>.</figcaption>
+</figure>
+<p><strong>Was Sie in der Abbildung sehen.</strong> Links sind es fünf Läufe desselben Verfahrens, die in vier verschiedenen Tälern enden — dieselben vier, die Teil 2 von <code>Konvexitaet_Demo.py</code> weiter unten auflistet. In zwei Dimensionen werden aus den Tälern Mulden in einem Gitter, und der Unterschied zwischen Start A und Start B beträgt hier bereits mehr als 24 Einheiten. Keiner der beiden Läufe hat etwas falsch gemacht: Beide enden dort, wo es nicht mehr bergab geht.</p>
 <h3 id="was-ist-konvex-was-nicht">Was ist konvex, was nicht?</h3>
 <table>
 <colgroup>
@@ -777,8 +782,8 @@ Preis der Ganzzahligkeit:      75.00 EUR (3.16 %)
 <p><strong>Wenn meine Eingabedaten leicht ungenau sind — wie ungenau ist dann meine Lösung?</strong></p>
 </blockquote>
 <figure>
-<img src="bilder_04/kap_fundament_kondition.svg" alt="Abb. 2.3: Was \kappa(\mathbf{A}) praktisch bedeutet. Links: Über zwölf Größenordnungen hinweg liegt die gemessene größte Fehlerverstärkung genau auf der theoretischen Schranke — \kappa ist keine grobe Faustregel. Rechts: Was die Ruiz-Equilibrierung an einem Modell mit unverträglichen Einheiten ausrichtet. Erzeugt von bilder_04/erzeuge_kondition.py, gerechnet mit derselben Instanz wie Skalierung_Kondition.py." />
-<figcaption aria-hidden="true">Abb. 2.3: Was <span class="math inline">\kappa(\mathbf{A})</span> praktisch bedeutet. Links: Über zwölf Größenordnungen hinweg liegt die gemessene größte Fehlerverstärkung genau auf der theoretischen Schranke — <span class="math inline">\kappa</span> ist keine grobe Faustregel. Rechts: Was die Ruiz-Equilibrierung an einem Modell mit unverträglichen Einheiten ausrichtet. Erzeugt von <code>bilder_04/erzeuge_kondition.py</code>, gerechnet mit derselben Instanz wie <code>Skalierung_Kondition.py</code>.</figcaption>
+<img src="bilder_04/kap_fundament_kondition.svg" alt="Abb. 2.4: Was \kappa(\mathbf{A}) praktisch bedeutet. Links: Über zwölf Größenordnungen hinweg liegt die gemessene größte Fehlerverstärkung genau auf der theoretischen Schranke — \kappa ist keine grobe Faustregel. Rechts: Was die Ruiz-Equilibrierung an einem Modell mit unverträglichen Einheiten ausrichtet. Erzeugt von bilder_04/erzeuge_kondition.py, gerechnet mit derselben Instanz wie Skalierung_Kondition.py." />
+<figcaption aria-hidden="true">Abb. 2.4: Was <span class="math inline">\kappa(\mathbf{A})</span> praktisch bedeutet. Links: Über zwölf Größenordnungen hinweg liegt die gemessene größte Fehlerverstärkung genau auf der theoretischen Schranke — <span class="math inline">\kappa</span> ist keine grobe Faustregel. Rechts: Was die Ruiz-Equilibrierung an einem Modell mit unverträglichen Einheiten ausrichtet. Erzeugt von <code>bilder_04/erzeuge_kondition.py</code>, gerechnet mit derselben Instanz wie <code>Skalierung_Kondition.py</code>.</figcaption>
 </figure>
 <p>Die Antwort trägt einen Namen: die <strong>Konditionszahl</strong> <span class="math inline">\kappa(\mathbf{A})</span>. Sie ist der wichtigste Begriff dieses Kapitels für den Produktivbetrieb, weil er erklärt, warum ein mathematisch korrektes Modell trotzdem unbrauchbare Ergebnisse liefern kann — oder sich mit einem sachlich falschen <code>INFEASIBLE</code> verabschiedet.</p>
 <h3 id="die-geometrische-vorstellung-zwei-fast-parallele-linien">Die geometrische Vorstellung: zwei fast parallele Linien</h3>