kleine Änderungen

bilder_04/erzeuge_kap06_gantt.py

@@ -91,9 +91,43 @@ def loese() -> tuple[list[tuple[int, int, int, int]], int]:
     return plan, loeser.Value(makespan)
 
 
+def untere_schranke() -> int:
+    """Wie in JobShop_Intervalle.py: laengster Auftrag bzw. hoechste Maschinenlast.
+
+    Kein Plan kann kuerzer sein als der laengste Auftrag (seine Schritte laufen
+    nacheinander) und auch nicht kuerzer als die am staerksten belegte Maschine
+    (ihre Schritte koennen sich nicht ueberlappen)."""
+    je_auftrag = max(sum(dauer for _, dauer in auftrag)
+                     for auftrag in AUFTRAEGE)
+    last = [0] * len(MASCHINENNAMEN)
+    for auftrag in AUFTRAEGE:
+        for maschine, dauer in auftrag:
+            last[maschine] += dauer
+    return max(je_auftrag, max(last))
+
+
+def stillstaende(plan):
+    """Luecken ZWISCHEN zwei Arbeitsgaengen derselben Maschine.
+
+    Nur die inneren: Was eine Maschine vor ihrem ersten oder nach ihrem letzten
+    Arbeitsgang tut, ist keine Luecke im Plan, sondern sein Rand."""
+    luecken = []
+    for maschine in range(len(MASCHINENNAMEN)):
+        zeiten = sorted((beginn, beginn + dauer)
+                        for _, m, beginn, dauer in plan if m == maschine)
+        for (_, ende), (naechster_beginn, _) in zip(zeiten, zeiten[1:]):
+            if naechster_beginn > ende:
+                luecken.append((maschine, ende, naechster_beginn))
+    return luecken
+
+
 def zeichne_statisch(plan, makespan: int) -> None:
     """Matplotlib-Fassung fuer das PDF."""
-    figur, achse = plt.subplots(figsize=(9.0, 3.2))
+    figur, achse = plt.subplots(figsize=(9.0, 3.4))
+    for maschine, von, bis in stillstaende(plan):
+        achse.barh(y=maschine, width=bis - von, left=von, height=0.55,
+                   facecolor="none", edgecolor="#be123c", linewidth=1.2,
+                   hatch="///", zorder=2)
     for auftrag, maschine, beginn, dauer in plan:
         achse.barh(y=maschine, width=dauer, left=beginn, height=0.55,
                    color=FARBEN[auftrag % len(FARBEN)],
@@ -108,7 +142,21 @@ def zeichne_statisch(plan, makespan: int) -> None:
     achse.set_xlabel("Zeiteinheiten")
     achse.set_xlim(0, makespan)
     achse.set_xticks(range(makespan + 1))
-    achse.set_title(f"Job-Shop-Plan, Makespan = {makespan}", fontsize=11)
+
+    schranke = untere_schranke()
+    achse.axvline(schranke, color="#059669", linestyle="--", linewidth=1.5,
+                  zorder=5)
+    # x in Datenkoordinaten, y als Anteil der Achsenhoehe: Die y-Achse ist
+    # umgekehrt, ein fester y-Wert laege sonst ausserhalb des Bildes.
+    unten = achse.get_xaxis_transform()
+    # Der Makespan steht schon im Titel - hier nur die Schranke, sonst
+    # stossen beide Beschriftungen aneinander.
+    achse.text(schranke - 0.12, 0.03, f"untere Schranke {schranke}",
+               transform=unten, fontsize=8.5, color="#059669", ha="right",
+               va="bottom", zorder=6)
+    achse.set_title(f"Job-Shop-Plan: Makespan {makespan}, untere Schranke "
+                    f"{schranke} — schraffiert steht die Maschine still",
+                    fontsize=11)
     achse.grid(axis="x", linestyle=":", alpha=0.5)
     for rand in ("top", "right", "left"):
         achse.spines[rand].set_visible(False)
@@ -170,6 +218,40 @@ def zeichne_interaktiv(plan, makespan: int) -> None:
 
 if __name__ == "__main__":
     plan, makespan = loese()
-    print(f"Makespan: {makespan}")
+    schranke = untere_schranke()
+    print(f"Makespan: {makespan}, untere Schranke: {schranke}")
+    for maschine, von, bis in stillstaende(plan):
+        print(f"  Stillstand: {MASCHINENNAMEN[maschine]} von {von} bis {bis}")
+
+    # Gegenprobe zu den Zahlen, die das Kapitel abdruckt.
+    if schranke > makespan:
+        raise SystemExit(f"Gantt: Die untere Schranke {schranke} liegt ueber "
+                         f"dem Makespan {makespan} - eine der beiden Zahlen "
+                         f"ist falsch.")
+    if (schranke, makespan) != (10, 11):
+        raise SystemExit(f"Gantt: Schranke {schranke} / Makespan {makespan}; "
+                         f"das Kapitel druckt 10 / 11 ab.")
+    if not any(m == 1 and von == 4 for m, von, _ in stillstaende(plan)):
+        raise SystemExit("Gantt: Die Luecke in der Dreherei bei Zeitpunkt 4 "
+                         "fehlt - der Text daneben bespricht genau sie.")
+
+    # Der Text daneben rechnet vor: Die Engpassmaschine ist von 0 bis zum
+    # Makespan belegt, ihre Arbeit ist die Schranke, der Rest Stillstand.
+    last = [0] * len(MASCHINENNAMEN)
+    for auftrag in AUFTRAEGE:
+        for maschine, dauer in auftrag:
+            last[maschine] += dauer
+    engpass = last.index(max(last))
+    leerlauf = sum(bis - von for m, von, bis in stillstaende(plan)
+                   if m == engpass)
+    if last[engpass] + leerlauf != makespan:
+        raise SystemExit(
+            f"Gantt: {MASCHINENNAMEN[engpass]} arbeitet {last[engpass]} und "
+            f"steht {leerlauf} still, zusammen "
+            f"{last[engpass] + leerlauf} statt {makespan}. Der Text daneben "
+            f"rechnet genau diese Summe vor.")
+    print(f"  Engpass {MASCHINENNAMEN[engpass]}: {last[engpass]} Arbeit + "
+          f"{leerlauf} Stillstand = {makespan}")
+
     zeichne_statisch(plan, makespan)
     zeichne_interaktiv(plan, makespan)