Phase 6.2: Constraint Attribution und Managementbericht
Neuer Abschnitt im Kapitel Praxisfallen plus Constraint_Attribution.py (75. Programm). Setzt den fehlenden Teil von Paket 3 aus Verbesserungen_02.md um. Die Luecke, die es schliesst: Erklaerbarkeit.py beantwortet "warum DIESE Zuweisung?", Konfliktsuche.py "warum geht es GAR NICHT?". Der haeufigste Fall der Praxis lag dazwischen und hatte kein Werkzeug - das Modell rechnet, der Plan ist zulaessig, und trotzdem enttaeuschend, nur weiss niemand woran es liegt. Gerechnet wird auf derselben Fabrik wie die Konfliktsuche, nach der Reparatur: Dort war die Lackierkapazitaet von 150 Stunden der Kern des Widerspruchs (2*40 + 3*30 = 170 > 150), eine zweite Schicht bringt sie auf 210. Damit laesst sich dieselbe Instanz ueber zwei Kapitel verfolgen - erst "warum nicht?", dann "was kostet was?". Drei gemessene Befunde: * Bindend heisst nicht teuer: Fuenf Bedingungen binden, "Lackierbudget Schicht 2" mit einem Schattenpreis von 0,00 EUR. * Der Schattenpreis ist eine Momentaufnahme: Fuer die Lackiererei verspricht die Hochrechnung 4,00 * 30 = 120 EUR, gemessen kommen 60 EUR; der Preis gilt exakt bis +15 Stunden. Die Ranglisten drehen sich dabei um - nach Schattenpreis fuehrt der Traegervertrag (18 EUR/Stueck), nach tatsaechlicher Wirkung die Montage-Sonderschicht (450 EUR). * Ein Wunsch kann unmoeglich statt teuer sein: "mindestens 55 Rahmen" ist INFEASIBLE, blockiert von drei Bedingungen gemeinsam. Mit +15 Stunden Lackierkapazitaet wird er erfuellbar und kostet dann nichts - der Plan waehlt diese Menge von sich aus. Der Konflikt bestand nie zwischen Vertrieb und Produktion. Der Managementbericht entsteht aus genau diesen Zahlen; kein Satz enthaelt eine Zahl, die nicht vorher gerechnet wurde. Voraussetzung ist der sprechende Name jeder Bedingung - aus A_ub[7] wird kein Satz. Dazu die Grenze, als Warnkasten und als Uebungsaufgabe: Der Bericht erklaert das Modell, nicht die Wirklichkeit. Steigt der Deckungsbeitrag von Deckel von 9 auf 20 EUR, kippt der Plan (Rahmen auf das Vertragsminimum 40, Deckel auf die Marktgrenze 120), "Kapazitaet Lackieren" hoert auf zu binden, "Liefervertrag Rahmen" faengt damit an - und der Satz "Teuerste Bindung ist Liefervertrag Traeger" steht woertlich unveraendert im Bericht, waehrend die Zahl dahinter von 18 auf 58 EUR springt. Die Zaehlprobe aus 6.1a hat sich sofort bewaehrt: Nach dem Einbau der Uebungsaufgabe meldete --check "6 Loesungen, das Kapitel aber 7 Aufgaben", bevor die Loesung geschrieben war. Mitgezogen: Kapitelkopf, Lernziele, Selbsttest, Zusammenfassung, Vorwort-Programmverzeichnis, Vorwaertsverweis aus Falle 2, Uebungsaufgabe und Loesung in Anhang A. Stand: 294 Abschnitte, 725 Querverweise, 328 Indexmarken, 75 Programme, 139 Aufgaben mit 139 Loesungen, 33 pytest-Tests, PDF 737 Seiten, 68 netzfreie Programme fehlerfrei. Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
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@ -470,6 +470,7 @@ Pfad E oder um gezielt nach einem Thema zu suchen:
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| `Data_Snooping.py` | Bestes aus N Versuchen auf Rauschen | {ref:kap:handelsmaschine} |
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| `Infeasibility_Diagnose.py` | Notfallplan statt Fehler | {ref:kap:praxisfallen} |
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| `Erklaerbarkeit.py` | Constraint-Trace, Was-wäre-wenn | {ref:kap:praxisfallen} |
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| `Constraint_Attribution.py` | Was kostet welche Bedingung? Managementbericht | {ref:kap:praxisfallen} |
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| `Betriebsueberwachung.py` | Status, Gap und Zeitausschöpfung | {ref:kap:praxisfallen} |
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| `or_kern.py` | Gemeinsamer Unterbau: Domäne, Status, Prüfung | {ref:kap:praxisfallen} |
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| `Solverwechsel_CPSAT_HiGHS.py` | Derselbe Fall in zwei Solvern | {ref:kap:praxisfallen} |
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@ -20,6 +20,7 @@
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> **Programme:**\
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> `Infeasibility_Diagnose.py`\
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> `Erklaerbarkeit.py`\
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> `Constraint_Attribution.py`\
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> `Betriebsueberwachung.py`\
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> `or_kern.py`\
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> `Solverwechsel_CPSAT_HiGHS.py`
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@ -89,15 +90,17 @@ Nach diesem Kapitel können Sie …
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1. … die fünf typischen Praxisfallen benennen und je ein Gegenmittel nennen.
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2. … ein unlösbares Modell in einen „am wenigsten schlechten“ Plan verwandeln.
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3. … Solver-Ergebnisse erklärbar machen (*Explainable OR*).
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4. … Zeitlimits und Optimalitätslücken sinnvoll setzen.
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5. … die Architektur einer produktionsreifen OR-Plattform skizzieren.
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6. … eine **modellunabhängige Abnahmeprüfung** schreiben, die eine Lösung gegen die
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4. … für jede Nebenbedingung beziffern, was sie den Plan kostet — und begründen, warum
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der Schattenpreis diese Frage nur für die *nächste* Einheit beantwortet.
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5. … Zeitlimits und Optimalitätslücken sinnvoll setzen.
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6. … die Architektur einer produktionsreifen OR-Plattform skizzieren.
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7. … eine **modellunabhängige Abnahmeprüfung** schreiben, die eine Lösung gegen die
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Anforderungen prüft statt gegen das Modell.
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7. … Status, Gap und Zeitausschöpfung protokollieren und begründen, warum eine konstante
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8. … Status, Gap und Zeitausschöpfung protokollieren und begründen, warum eine konstante
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Laufzeit bei Zeitlimit ein Warnsignal ist.
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8. … ein Modell in Domänenschicht, Modellbauer und Lösungs-DTO trennen — und begründen,
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9. … ein Modell in Domänenschicht, Modellbauer und Lösungs-DTO trennen — und begründen,
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warum sich das nicht wegen des Solverwechsels lohnt, sondern wegen der Prüfbarkeit.
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9. … die Statuswerte verschiedener Solverbibliotheken auf eine gemeinsame Sprache
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10. … die Statuswerte verschiedener Solverbibliotheken auf eine gemeinsame Sprache
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abbilden.
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@ -373,6 +376,10 @@ technisch aus, aber selbst wenn er dürfte, wäre er wegen seiner Vorbelastung i
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teurer als Anna. **Eine bindende Bedingung zu lockern hilft nur, wenn sie tatsächlich die
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kostenrelevante ist** — sonst ist die Mühe umsonst.
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Derselbe Unterschied kehrt auf Modellebene wieder, und dort lässt er sich in Euro
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beziffern: {ref:sec:praxisfallen-attribution} misst für jede Bedingung, was sie den
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ganzen Plan kostet — und baut daraus einen Bericht, den man vorlegen kann.
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### Falle 3 — Regimewechsel und Schätzfehler
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Ein Modell, das auf einer mehrjährigen Aufwärtsphase kalibriert wurde, kennt keine
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@ -415,6 +422,500 @@ wächst nicht linear mit der Problemgröße.
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## Constraint Attribution: welche Bedingung kostet wie viel? {#sec:praxisfallen-attribution}
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Der Constraint-Trace beantwortet „warum **diese** Zuweisung?“. Der Deletion Filter in
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{ref:anhang:fehlerdiagnose} beantwortet „warum geht es **gar nicht**?“. Der häufigste Fall
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in der Praxis liegt dazwischen, und für ihn hat bisher niemand ein Werkzeug bekommen:
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> *Das Modell rechnet. Der Plan ist zulässig. Und trotzdem ist er enttäuschend — nur weiß
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> niemand, woran es liegt.*
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Die Antwort heißt **Constraint Attribution**{idx:Constraint Attribution}: Jede
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Bedingungsgruppe wird einzeln gelockert, und gemessen wird, was sich am Zielwert ändert. Das
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ist dasselbe Verfahren wie der Deletion Filter — nur mit **Kosten** statt Zulässigkeit als
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Kriterium.
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Gerechnet wird auf derselben Fabrik wie die Konfliktsuche in {ref:anhang:fehlerdiagnose},
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aber **nach der Reparatur**: Dort war die Lackierkapazität von 150 Stunden der Kern des
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Widerspruchs ($2 \cdot 40 + 3 \cdot 30 = 170 > 150$). Eine zweite Schicht hat sie auf 210
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gebracht, der Mindestumsatz wurde auf 10 000 € gesenkt. Jetzt ist das Modell lösbar — und
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die Frage lautet nicht mehr „warum nicht?“, sondern „was kostet uns was?“.
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```python
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#!/usr/bin/env python3
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# Constraint_Attribution.py
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"""
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Kapitel Praxisfallen: Welche Bedingung kostet wie viel - und was sagt man
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dem Management?
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Zwischen den beiden bekannten Faellen klafft eine Luecke:
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* Erklaerbarkeit.py beantwortet "warum diese eine Zuweisung?"
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* Konfliktsuche.py (Anhang Fehlerdiagnose) beantwortet "warum geht es gar
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nicht?"
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Der haeufigste Fall in der Praxis liegt dazwischen: Das Modell rechnet, der
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Plan ist zulaessig - und trotzdem unbefriedigend. Niemand weiss, WORAN es
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liegt. Genau das beantwortet Constraint Attribution.
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Gerechnet wird auf derselben Fabrik wie in Konfliktsuche.py, nur nach der
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Reparatur: Dort war die Lackierkapazitaet von 150 Stunden der Kern des
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Widerspruchs (2*40 + 3*30 = 170 > 150). Eine zweite Schicht hat sie auf 210
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gebracht, und der Mindestumsatz wurde auf 10.000 EUR gesenkt. Jetzt ist das
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Modell loesbar - und die Frage lautet nicht mehr "warum nicht?", sondern
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"was kostet uns was?".
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Gezeigt werden vier Dinge:
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1. Welche Bedingungen binden - und dass "bindend" nicht "teuer" heisst.
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2. Dass der Schattenpreis eine MOMENTAUFNAHME ist: hochgerechnet auf eine
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realistische Sonderschicht verspricht er hier das Doppelte des
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tatsaechlichen Nutzens.
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3. Dass ein Wunsch aus dem Vertrieb nicht teuer, sondern unmoeglich sein
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kann - und welche Bedingungen ihn gemeinsam blockieren.
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4. Wie aus alledem ein Bericht in Alltagssprache wird.
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Benoetigt: numpy, scipy
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"""
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from __future__ import annotations
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import textwrap
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import numpy as np
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from scipy.optimize import linprog
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PRODUKTE = ["Rahmen", "Gehaeuse", "Deckel", "Traeger", "Halter"]
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DECKUNGSBEITRAG = np.array([35.0, 28.0, 9.0, 22.0, 6.0]) # EUR je Stueck
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# Dieselben Bedingungen wie in Konfliktsuche.py, mit den beiden Reparaturen.
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# Der sprechende Name ist keine Kosmetik: Ohne ihn ist kein Bericht moeglich,
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# der jemandem ausserhalb der Modellierung etwas sagt.
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BEDINGUNGEN: list[tuple[str, list[float], str, float]] = [
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("Kapazitaet Montage", [3, 2, 1, 4, 2], "<=", 400),
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||||
("Kapazitaet Lackieren", [2, 3, 0, 1, 0], "<=", 210),
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||||
("Kapazitaet Pruefung", [1, 1, 1, 1, 1], "<=", 300),
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||||
("Liefervertrag Rahmen", [1, 0, 0, 0, 0], ">=", 40),
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("Liefervertrag Gehaeuse", [0, 1, 0, 0, 0], ">=", 30),
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||||
("Liefervertrag Deckel", [0, 0, 1, 0, 0], ">=", 20),
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||||
("Liefervertrag Traeger", [0, 0, 0, 1, 0], ">=", 25),
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||||
("Marktgrenze Rahmen", [1, 0, 0, 0, 0], "<=", 120),
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||||
("Marktgrenze Gehaeuse", [0, 1, 0, 0, 0], "<=", 90),
|
||||
("Marktgrenze Deckel", [0, 0, 1, 0, 0], "<=", 150),
|
||||
("Marktgrenze Halter", [0, 0, 0, 0, 1], "<=", 200),
|
||||
("Mindestumsatz", [90, 70, 30, 60, 20], ">=", 10000),
|
||||
("Sortimentsbreite", [0, 0, 1, 1, 1], ">=", 100),
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||||
("Lackierbudget Schicht 2", [0, 1, 0, 1, 0], "<=", 55),
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]
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# Was liesse sich im Ernstfall wirklich bewegen - und um wie viel? Nicht "eine
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# Einheit", sondern der Schritt, den ein Planer tatsaechlich gehen kann: eine
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# Sonderschicht, ein nachverhandelter Vertrag. Genau an dieser Groesse
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# scheitert das blosse Hochrechnen des Schattenpreises.
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STELLSCHRAUBEN: dict[str, tuple[float, str]] = {
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"Kapazitaet Montage": (+50, "eine Sonderschicht Montage"),
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"Kapazitaet Lackieren": (+30, "eine Sonderschicht Lackieren"),
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"Kapazitaet Pruefung": (+50, "eine Sonderschicht Pruefung"),
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"Lackierbudget Schicht 2": (+10, "10 Stunden mehr Budget in Schicht 2"),
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"Liefervertrag Traeger": (-10, "10 Stueck weniger Abnahmepflicht Traeger"),
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"Liefervertrag Gehaeuse": (-10, "10 Stueck weniger Abnahmepflicht Gehaeuse"),
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}
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WUNSCH_MENGE = 55.0 # der Vertrieb haette gern mehr Rahmen
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WUNSCH_PRODUKT = "Rahmen"
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def loese(bedingungen: list[tuple[str, list[float], str, float]]):
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"""Maximiert den Deckungsbeitrag. linprog minimiert, daher das Vorzeichen."""
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matrix, rechte_seite = [], []
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for _, koeffizienten, richtung, grenze in bedingungen:
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zeile = np.array(koeffizienten, dtype=float)
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||||
matrix.append(zeile if richtung == "<=" else -zeile)
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||||
rechte_seite.append(grenze if richtung == "<=" else -grenze)
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||||
return linprog(-DECKUNGSBEITRAG,
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||||
A_ub=np.array(matrix), b_ub=np.array(rechte_seite),
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bounds=[(0, None)] * len(PRODUKTE), method="highs")
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def geaendert(name: str, delta: float,
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basis=None) -> list[tuple[str, list[float], str, float]]:
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"""Dieselben Bedingungen, eine davon um delta verschoben."""
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return [(n, k, r, g + delta if n == name else g)
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for n, k, r, g in (basis or BEDINGUNGEN)]
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def auswertung(ergebnis, bedingungen=None):
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"""Schlupf und Schattenpreis je Bedingung."""
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x = ergebnis.x
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dual = ergebnis.ineqlin.marginals
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zeilen = []
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for i, (name, koeff, richtung, grenze) in enumerate(bedingungen or BEDINGUNGEN):
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links = float(np.array(koeff, dtype=float) @ x)
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||||
schlupf = (grenze - links) if richtung == "<=" else (links - grenze)
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zeilen.append((name, links, richtung, grenze, schlupf, abs(dual[i])))
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return zeilen
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def blockierer(bedingungen, zusatz) -> list[str]:
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"""Welche Bedingungen verhindern 'zusatz' - einzeln weggelassen.
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Dasselbe Vorgehen wie der Deletion Filter in Konfliktsuche.py, nur mit
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umgekehrtem Vorzeichen: Dort wird gesucht, was den Widerspruch AUSMACHT,
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hier, was einen Wunsch VERHINDERT. Wird das Modell ohne eine Bedingung
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loesbar, gehoert sie zum Konflikt.
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"""
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gefunden = []
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for i, (name, _, _, _) in enumerate(bedingungen):
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rest = [c for j, c in enumerate(bedingungen) if j != i] + [zusatz]
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if loese(rest).success:
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gefunden.append(name)
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return gefunden
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def euro(betrag: float) -> str:
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return f"{betrag:,.2f} EUR"
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if __name__ == "__main__":
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basis = loese(BEDINGUNGEN)
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db_basis = -basis.fun
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||||
plan = dict(zip(PRODUKTE, basis.x))
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print("=" * 78)
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print(" CONSTRAINT ATTRIBUTION: Was kostet uns welche Bedingung?")
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||||
print("=" * 78)
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||||
print(f"Status: {basis.message.split('(')[0].strip()}")
|
||||
print(f"Deckungsbeitrag des Plans: {euro(db_basis)}\n")
|
||||
print(" " + " ".join(f"{p}: {m:.1f}" for p, m in plan.items()))
|
||||
|
||||
# --- 1. Wer begrenzt den Plan? -----------------------------------------
|
||||
print("\n" + "=" * 78)
|
||||
print(" (1) Welche Bedingungen binden - und was kostet die naechste Einheit?")
|
||||
print("=" * 78)
|
||||
print(f"{'Bedingung':<24} {'genutzt':>9} {'Grenze':>7} {'Schlupf':>8} "
|
||||
f"{'Schattenpreis':>11}")
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||||
print("-" * 78)
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||||
bindend = []
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||||
for name, links, richtung, grenze, schlupf, dual in auswertung(basis):
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marke = ""
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if abs(schlupf) < 1e-6:
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bindend.append((name, dual))
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marke = " <-- bindend"
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print(f"{name:<24} {links:>9.1f} {grenze:>7.0f} {schlupf:>8.1f} "
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||||
f"{dual:>11.2f}{marke}")
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||||
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ohne_preis = [n for n, d in bindend if d < 1e-9]
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||||
print(f"\n {len(bindend)} Bedingungen binden. Aber: "
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f"{', '.join(ohne_preis)} bindet")
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||||
print(" mit einem Schattenpreis von 0,00 EUR - sie beruehrt den Plan, ohne ihn")
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||||
print(" zu verteuern. Bindend und kostenrelevant sind zwei verschiedene Dinge.")
|
||||
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# --- 2. Der Schattenpreis als Momentaufnahme ---------------------------
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print("\n" + "=" * 78)
|
||||
print(" (2) Was der Schattenpreis verschweigt")
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||||
print("=" * 78)
|
||||
print("Der Schattenpreis gilt fuer die NAECHSTE Einheit. Ein Planer kauft aber")
|
||||
print("keine Einheit, sondern eine ganze Schicht. Beides gegenuebergestellt:\n")
|
||||
preise = {name: dual for name, *_, dual in auswertung(basis)}
|
||||
print(f"{'Stellschraube':<24} {'Preis':>9} {'Schritt':>7} "
|
||||
f"{'hochgerechnet':>13} {'gemessen':>9} {'Abw.':>9}")
|
||||
print("-" * 78)
|
||||
wirkung = {}
|
||||
for name, (delta, _) in STELLSCHRAUBEN.items():
|
||||
ergebnis = loese(geaendert(name, delta))
|
||||
echt = (-ergebnis.fun) - db_basis if ergebnis.success else 0.0
|
||||
linear = preise[name] * abs(delta)
|
||||
wirkung[name] = echt
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||||
print(f"{name:<24} {preise[name]:>9.2f} {delta:>+7.0f} "
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f"{linear:>13.2f} {echt:>9.2f} {echt - linear:>+9.2f}")
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||||
|
||||
# Wo endet der Gueltigkeitsbereich? Schrittweise nachfahren.
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||||
abweichler = max(STELLSCHRAUBEN,
|
||||
key=lambda n: preise[n] * abs(STELLSCHRAUBEN[n][0]) - wirkung[n])
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||||
delta_max = STELLSCHRAUBEN[abweichler][0]
|
||||
grenze_gueltig = 0.0
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||||
schritt = delta_max / 60.0
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||||
vorher = db_basis
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||||
for i in range(1, 61):
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||||
d = schritt * i
|
||||
e = loese(geaendert(abweichler, d))
|
||||
db = -e.fun if e.success else vorher
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if db - vorher > 1e-9:
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grenze_gueltig = d
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||||
vorher = db
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||||
print(f"\n '{abweichler}': hochgerechnet "
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||||
f"{preise[abweichler] * abs(delta_max):.2f} EUR, tatsaechlich "
|
||||
f"{wirkung[abweichler]:.2f} EUR.")
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||||
print(f" Der Preis von {preise[abweichler]:.2f} EUR gilt nur bis "
|
||||
f"+{grenze_gueltig:.0f} Stunden. Jede weitere Stunde")
|
||||
print(" dieser Sonderschicht bringt exakt nichts - der Engpass ist dann ein anderer.")
|
||||
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||||
nach_preis = sorted(STELLSCHRAUBEN, key=lambda n: -preise[n])[0]
|
||||
nach_wirkung = max(wirkung, key=wirkung.get)
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||||
print(f"\n Und die Ranglisten drehen sich: Nach Schattenpreis fuehrt")
|
||||
print(f" '{nach_preis}' ({preise[nach_preis]:.2f} EUR je Einheit),")
|
||||
print(f" nach tatsaechlicher Wirkung '{nach_wirkung}' "
|
||||
f"({wirkung[nach_wirkung]:.2f} EUR).")
|
||||
print(" Der Schattenpreis sagt, was eine Einheit wert ist - nicht, wie viele")
|
||||
print(" Einheiten zu haben sind.")
|
||||
|
||||
# --- 3. Der Wunsch aus dem Vertrieb ------------------------------------
|
||||
print("\n" + "=" * 78)
|
||||
print(f" (3) Was-waere-wenn: mindestens {WUNSCH_MENGE:.0f} "
|
||||
f"{WUNSCH_PRODUKT} statt {plan[WUNSCH_PRODUKT]:.1f}")
|
||||
print("=" * 78)
|
||||
wunsch = (f"Wunsch Vertrieb {WUNSCH_PRODUKT}",
|
||||
[1 if p == WUNSCH_PRODUKT else 0 for p in PRODUKTE], ">=", WUNSCH_MENGE)
|
||||
mit_wunsch = loese(BEDINGUNGEN + [wunsch])
|
||||
schuldige: list[str] = []
|
||||
engpass = noetig = None
|
||||
wunsch_gratis = False
|
||||
|
||||
if mit_wunsch.success:
|
||||
print(f"Erfuellbar, kostet {euro(db_basis - (-mit_wunsch.fun))}.")
|
||||
else:
|
||||
schuldige = blockierer(BEDINGUNGEN, wunsch)
|
||||
print("Der Wunsch ist nicht teuer - er ist UNMOEGLICH.\n")
|
||||
print(f"Blockiert wird er von {len(schuldige)} Bedingungen gemeinsam. "
|
||||
f"Faellt eine davon")
|
||||
print("weg, ist er erfuellbar; keine allein ist 'der' Grund:")
|
||||
for name in schuldige:
|
||||
e = loese([c for c in BEDINGUNGEN if c[0] != name] + [wunsch])
|
||||
print(f" ohne '{name}': moeglich, Deckungsbeitrag {euro(-e.fun)}")
|
||||
|
||||
engpass = next((n for n in schuldige if n in STELLSCHRAUBEN), schuldige[0])
|
||||
for schritt in range(1, 61):
|
||||
if loese(geaendert(engpass, schritt) + [wunsch]).success:
|
||||
noetig = schritt
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break
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||||
if noetig is not None:
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e = loese(geaendert(engpass, noetig) + [wunsch])
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ohne = loese(geaendert(engpass, noetig))
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||||
wunsch_gratis = abs((-e.fun) - (-ohne.fun)) < 1e-6
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||||
print(f"\n Mit +{noetig} bei '{engpass}' wird der Wunsch erfuellbar:")
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||||
print(f" Deckungsbeitrag {euro(-e.fun)} "
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||||
f"({-e.fun - db_basis:+,.2f} gegenueber heute).")
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||||
if wunsch_gratis:
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||||
print(f" Und ohne den Wunsch ergaebe dieselbe Lockerung "
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||||
f"{euro(-ohne.fun)} bei")
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||||
print(f" {ohne.x[PRODUKTE.index(WUNSCH_PRODUKT)]:.0f} "
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||||
f"{WUNSCH_PRODUKT} - der Wunsch kostet also NICHTS.")
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||||
print(" Er war nie das Problem. Der Engpass war es.")
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||||
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# --- 4. Der Bericht ----------------------------------------------------
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# Aus denselben Zahlen, die oben in Tabellen stehen, wird hier Prosa. Kein
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# Satz enthaelt eine Zahl, die nicht vorher gerechnet wurde - das ist der
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||||
# ganze Trick und zugleich die Bedingung dafuer, dass der Bericht nicht
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||||
# irgendwann leise falsch wird.
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print("\n" + "=" * 78)
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print(" (4) Und so steht es in der Vorlage fuer die Abteilungsleiterrunde")
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||||
print("=" * 78)
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||||
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||||
teuerste = sorted(((n, d) for n, d in bindend if d > 0), key=lambda t: -t[1])
|
||||
gross = STELLSCHRAUBEN[nach_wirkung][1]
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||||
klein = STELLSCHRAUBEN[abweichler][1]
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absaetze = [
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||||
f"Der Plan bringt {euro(db_basis)} Deckungsbeitrag. Begrenzt wird er von "
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||||
f"{len(bindend)} Bedingungen, von denen {len(teuerste)} tatsaechlich Geld "
|
||||
f"kosten; \"{ohne_preis[0]}\" beruehrt den Plan, ohne ihn zu verteuern.",
|
||||
|
||||
f"Teuerste Bindung ist \"{teuerste[0][0]}\" mit "
|
||||
f"{teuerste[0][1]:.2f} EUR je Einheit, gefolgt von \"{teuerste[1][0]}\" "
|
||||
f"mit {teuerste[1][1]:.2f} EUR.",
|
||||
|
||||
f"Die groesste einzelne Verbesserung bringt {gross}: "
|
||||
f"{euro(wirkung[nach_wirkung])} mehr Deckungsbeitrag. {klein[0].upper()}{klein[1:]} "
|
||||
f"dagegen bringt nur {euro(wirkung[abweichler])} statt der rechnerischen "
|
||||
f"{euro(preise[abweichler] * abs(delta_max))} - ab +{grenze_gueltig:.0f} "
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||||
f"Stunden begrenzt uns etwas anderes. Wer die ganze Schicht bezahlt, "
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||||
f"bezahlt die zweite Haelfte umsonst.",
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]
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if schuldige and noetig is not None:
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namen = ", ".join(f'"{s}"' for s in schuldige)
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||||
satz = (f"Zum Wunsch des Vertriebs ({WUNSCH_MENGE:.0f} {WUNSCH_PRODUKT} statt "
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||||
f"{plan[WUNSCH_PRODUKT]:.1f}): Er ist mit der heutigen Ausstattung "
|
||||
f"nicht erfuellbar - nicht aus Kostengruenden, sondern weil {namen} "
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||||
f"ihn gemeinsam blockieren. Mit +{noetig} Stunden bei "
|
||||
f'"{engpass}" wird er moeglich')
|
||||
satz += (", und er kostet dann nichts: Der Plan waehlt diese Menge von "
|
||||
"sich aus." if wunsch_gratis else ".")
|
||||
absaetze.append(satz)
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||||
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||||
for absatz in absaetze:
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||||
print()
|
||||
print(textwrap.fill(absatz, width=76))
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||||
print("\n" + "=" * 78)
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||||
```
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||||
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||||
**Ausgabe:**
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```
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==============================================================================
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CONSTRAINT ATTRIBUTION: Was kostet uns welche Bedingung?
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==============================================================================
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Status: Optimization terminated successfully.
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Deckungsbeitrag des Plans: 3,930.00 EUR
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Rahmen: 47.5 Gehaeuse: 30.0 Deckel: 97.5 Traeger: 25.0 Halter: 0.0
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==============================================================================
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(1) Welche Bedingungen binden - und was kostet die naechste Einheit?
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Bedingung genutzt Grenze Schlupf Schattenpreis
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Kapazitaet Montage 400.0 400 0.0 9.00 <-- bindend
|
||||
Kapazitaet Lackieren 210.0 210 0.0 4.00 <-- bindend
|
||||
Kapazitaet Pruefung 200.0 300 100.0 0.00
|
||||
Liefervertrag Rahmen 47.5 40 7.5 0.00
|
||||
Liefervertrag Gehaeuse 30.0 30 0.0 2.00 <-- bindend
|
||||
Liefervertrag Deckel 97.5 20 77.5 0.00
|
||||
Liefervertrag Traeger 25.0 25 0.0 18.00 <-- bindend
|
||||
Marktgrenze Rahmen 47.5 120 72.5 0.00
|
||||
Marktgrenze Gehaeuse 30.0 90 60.0 0.00
|
||||
Marktgrenze Deckel 97.5 150 52.5 0.00
|
||||
Marktgrenze Halter 0.0 200 200.0 0.00
|
||||
Mindestumsatz 10800.0 10000 800.0 0.00
|
||||
Sortimentsbreite 122.5 100 22.5 0.00
|
||||
Lackierbudget Schicht 2 55.0 55 0.0 0.00 <-- bindend
|
||||
|
||||
5 Bedingungen binden. Aber: Lackierbudget Schicht 2 bindet
|
||||
mit einem Schattenpreis von 0,00 EUR - sie beruehrt den Plan, ohne ihn
|
||||
zu verteuern. Bindend und kostenrelevant sind zwei verschiedene Dinge.
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==============================================================================
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(2) Was der Schattenpreis verschweigt
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||||
Der Schattenpreis gilt fuer die NAECHSTE Einheit. Ein Planer kauft aber
|
||||
keine Einheit, sondern eine ganze Schicht. Beides gegenuebergestellt:
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Stellschraube Preis Schritt hochgerechnet gemessen Abw.
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------------------------------------------------------------------------------
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Kapazitaet Montage 9.00 +50 450.00 450.00 +0.00
|
||||
Kapazitaet Lackieren 4.00 +30 120.00 60.00 -60.00
|
||||
Kapazitaet Pruefung 0.00 +50 0.00 0.00 +0.00
|
||||
Lackierbudget Schicht 2 0.00 +10 0.00 0.00 +0.00
|
||||
Liefervertrag Traeger 18.00 -10 180.00 180.00 +0.00
|
||||
Liefervertrag Gehaeuse 2.00 -10 20.00 18.00 -2.00
|
||||
|
||||
'Kapazitaet Lackieren': hochgerechnet 120.00 EUR, tatsaechlich 60.00 EUR.
|
||||
Der Preis von 4.00 EUR gilt nur bis +15 Stunden. Jede weitere Stunde
|
||||
dieser Sonderschicht bringt exakt nichts - der Engpass ist dann ein anderer.
|
||||
|
||||
Und die Ranglisten drehen sich: Nach Schattenpreis fuehrt
|
||||
'Liefervertrag Traeger' (18.00 EUR je Einheit),
|
||||
nach tatsaechlicher Wirkung 'Kapazitaet Montage' (450.00 EUR).
|
||||
Der Schattenpreis sagt, was eine Einheit wert ist - nicht, wie viele
|
||||
Einheiten zu haben sind.
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||||
(3) Was-waere-wenn: mindestens 55 Rahmen statt 47.5
|
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||||
Der Wunsch ist nicht teuer - er ist UNMOEGLICH.
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||||
Blockiert wird er von 3 Bedingungen gemeinsam. Faellt eine davon
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||||
weg, ist er erfuellbar; keine allein ist 'der' Grund:
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||||
ohne 'Kapazitaet Lackieren': moeglich, Deckungsbeitrag 3,990.00 EUR
|
||||
ohne 'Liefervertrag Gehaeuse': moeglich, Deckungsbeitrag 3,948.00 EUR
|
||||
ohne 'Liefervertrag Traeger': moeglich, Deckungsbeitrag 4,320.00 EUR
|
||||
|
||||
Mit +15 bei 'Kapazitaet Lackieren' wird der Wunsch erfuellbar:
|
||||
Deckungsbeitrag 3,990.00 EUR (+60.00 gegenueber heute).
|
||||
Und ohne den Wunsch ergaebe dieselbe Lockerung 3,990.00 EUR bei
|
||||
55 Rahmen - der Wunsch kostet also NICHTS.
|
||||
Er war nie das Problem. Der Engpass war es.
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==============================================================================
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||||
(4) Und so steht es in der Vorlage fuer die Abteilungsleiterrunde
|
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Der Plan bringt 3,930.00 EUR Deckungsbeitrag. Begrenzt wird er von 5
|
||||
Bedingungen, von denen 4 tatsaechlich Geld kosten; "Lackierbudget Schicht 2"
|
||||
beruehrt den Plan, ohne ihn zu verteuern.
|
||||
|
||||
Teuerste Bindung ist "Liefervertrag Traeger" mit 18.00 EUR je Einheit,
|
||||
gefolgt von "Kapazitaet Montage" mit 9.00 EUR.
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||||
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||||
Die groesste einzelne Verbesserung bringt eine Sonderschicht Montage: 450.00
|
||||
EUR mehr Deckungsbeitrag. Eine Sonderschicht Lackieren dagegen bringt nur
|
||||
60.00 EUR statt der rechnerischen 120.00 EUR - ab +15 Stunden begrenzt uns
|
||||
etwas anderes. Wer die ganze Schicht bezahlt, bezahlt die zweite Haelfte
|
||||
umsonst.
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||||
Zum Wunsch des Vertriebs (55 Rahmen statt 47.5): Er ist mit der heutigen
|
||||
Ausstattung nicht erfuellbar - nicht aus Kostengruenden, sondern weil
|
||||
"Kapazitaet Lackieren", "Liefervertrag Gehaeuse", "Liefervertrag Traeger"
|
||||
ihn gemeinsam blockieren. Mit +15 Stunden bei "Kapazitaet Lackieren" wird er
|
||||
moeglich, und er kostet dann nichts: Der Plan waehlt diese Menge von sich
|
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aus.
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```
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### Drei Befunde, und keiner steht im Solverergebnis
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**Erstens: bindend heißt nicht teuer.** Fünf Bedingungen binden, aber „Lackierbudget
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||||
Schicht 2“ tut es mit einem Schattenpreis von **0,00 €**. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu
|
||||
verteuern — wer sie nachverhandelt, gewinnt nichts. Das ist derselbe Unterschied, den
|
||||
`Erklaerbarkeit.py` oben an einer einzelnen Zuweisung zeigt, hier im Dualwert eines LP.
|
||||
|
||||
**Zweitens: Der Schattenpreis ist eine Momentaufnahme.** Er gilt für die **nächste**
|
||||
Einheit. Ein Planer kauft aber keine Einheit, sondern eine Schicht. Für die Lackiererei
|
||||
verspricht die Hochrechnung $4{,}00 \cdot 30 = 120$ €; gemessen kommen **60 €**. Der Preis
|
||||
von 4,00 € gilt exakt bis **+15 Stunden**, danach begrenzt etwas anderes — **die zweite
|
||||
Hälfte der Sonderschicht wäre bezahlt und wirkungslos.**
|
||||
|
||||
Und die Ranglisten drehen sich dabei um: Nach Schattenpreis führt der Trägervertrag mit
|
||||
18,00 € je Stück, nach tatsächlicher Wirkung die Montage-Sonderschicht mit 450 €. Der
|
||||
Schattenpreis sagt, was **eine** Einheit wert ist — nicht, wie viele Einheiten zu haben
|
||||
sind. Für die Frage „welchen Hebel ziehen wir?“ ist das der entscheidende Unterschied.
|
||||
|
||||
**Drittens: Ein Wunsch kann unmöglich statt teuer sein.** Der Vertrieb hätte gern
|
||||
55 Rahmen statt 47,5. Das Modell antwortet nicht mit einem Preis, sondern mit
|
||||
`INFEASIBLE` — und drei Bedingungen blockieren den Wunsch **gemeinsam**: Fällt eine davon
|
||||
weg, ist er erfüllbar, keine allein ist „der“ Grund. Genau die Struktur, die
|
||||
{ref:anhang:fehlerdiagnose} für den unlösbaren Fall beschreibt, hier auf einen Wunsch
|
||||
angewandt.
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||||
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||||
Die Pointe steht am Ende: Mit +15 Stunden Lackierkapazität wird der Wunsch erfüllbar — und
|
||||
kostet dann **nichts**. Der Plan wählt diese Menge von sich aus, sobald der Engpass weg ist.
|
||||
Der Konflikt bestand nie zwischen Vertrieb und Produktion. Er bestand zwischen dem Vertrieb
|
||||
und der Lackiererei, und niemand wusste das.
|
||||
|
||||
> **🎯 Die drei Fragen, jetzt auf Modellebene**
|
||||
> Die Faustregel oben stellt sie für eine einzelne Zuweisung. Constraint Attribution stellt
|
||||
> dieselben drei für den **ganzen Plan**:
|
||||
> 1. **Warum dieser Zielwert?** — welche Bedingungen binden, und welche davon kosten Geld.
|
||||
> 2. **Warum nicht besser?** — was eine realistische Lockerung wirklich bringt, gemessen
|
||||
> statt hochgerechnet.
|
||||
> 3. **Was ist mit meinem Wunsch?** — erfüllbar und zu welchem Preis, oder unmöglich und
|
||||
> warum.
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||||
|
||||
### Vom Zahlenwerk zur Vorlage
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||||
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||||
Alle drei Antworten stehen bis hierhin in Tabellen. Tabellen liest niemand in einer
|
||||
Abteilungsleiterrunde. Teil (4) des Programms baut aus **denselben** Zahlen einen Text —
|
||||
und das ist weniger trivial, als es aussieht:
|
||||
|
||||
* **Kein Satz enthält eine Zahl, die nicht vorher gerechnet wurde.** Auch nicht die
|
||||
Rangfolge, auch nicht die Namen der blockierenden Bedingungen. Sobald sich das Modell
|
||||
ändert, ändert sich der Bericht mit — er kann nicht leise falsch werden.
|
||||
* **Der sprechende Name jeder Bedingung ist die Voraussetzung dafür.** `A_ub[7]` ergibt
|
||||
keinen Satz. Deshalb tragen die Bedingungen in beiden Programmen einen Namen, und deshalb
|
||||
ist das keine Kosmetik.
|
||||
|
||||
> **⚠️ Was ein solcher Bericht nicht leistet**
|
||||
> Er erklärt das **Modell**, nicht die **Wirklichkeit**. „Liefervertrag Träger kostet 18 €
|
||||
> je Stück“ heißt: *in diesem Modell, mit diesen Deckungsbeiträgen*. Ist ein
|
||||
> Deckungsbeitrag falsch geschätzt, ist der Bericht überzeugend **und** falsch — die
|
||||
> gefährlichste Kombination. Ein generierter Text macht ein Modell nicht richtiger, nur
|
||||
> schwerer anzuzweifeln. Deshalb gehört zu jedem solchen Bericht die Angabe, worauf er
|
||||
> beruht.
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---
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||||
## Architektur einer produktionsreifen OR-Plattform {#sec:praxisfallen-architektur-einer-produktionsreifen-or-plattform}
|
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||||
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@ -1615,6 +2116,17 @@ Sie mit einem bewusst überlasteten Szenario.
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|||
Erweitern Sie ein beliebiges Modell aus dem Kurs um einen `erklaere(loesung)`-Report, der
|
||||
die drei Fragen aus {ref:sec:praxisfallen-die-fuenf-typischen-praxisfallen} beantwortet.
|
||||
|
||||
**Aufgabe ⭐⭐ — Den Bericht in die Irre führen.**
|
||||
`Constraint_Attribution.py` erzeugt seinen Bericht aus gerechneten Zahlen — richtig ist er
|
||||
deshalb noch nicht.
|
||||
(a) Setzen Sie den Deckungsbeitrag von *Deckel* von 9 € auf 20 €. Wie ändern sich Plan,
|
||||
Rangliste und Bericht? Welche Sätze bleiben wörtlich stehen, obwohl sie jetzt etwas
|
||||
anderes bedeuten?
|
||||
(b) Der Bericht nennt „Liefervertrag Träger" als teuerste Bindung. Formulieren Sie den
|
||||
Satz so um, dass ein Leser erkennt, **worauf** die Aussage beruht.
|
||||
(c) Welche Angabe müsste das Programm zusätzlich ausgeben, damit ein Empfänger die
|
||||
Belastbarkeit selbst einschätzen kann?
|
||||
|
||||
**Aufgabe ⭐⭐⭐ — Gap gegen Laufzeit.**
|
||||
Nehmen Sie das MILP-Portfolio aus {ref:kap:milp} und vergrößern Sie es auf 50 Anlagen. Messen
|
||||
Sie Laufzeit und Zielwert bei Gap-Vorgaben von 10 %, 5 %, 2 %, 1 %, 0,1 % und 0 %.
|
||||
|
|
@ -1962,6 +2474,10 @@ sichtbar wird, und gibt Zeit zum Handeln.
|
|||
3. Warum ist ein MIP-Gap von 2 % in der Praxis meist ausreichend?
|
||||
4. Was ist das Snapshot-Prinzip und wozu dient es?
|
||||
5. Was ist der häufigste Grund, aus dem OR-Projekte scheitern?
|
||||
6. Eine Bedingung bindet, ihr Schattenpreis ist 0. Was heißt das — und was folgt daraus für
|
||||
eine Nachverhandlung?
|
||||
7. Warum kann die Rangfolge nach Schattenpreis eine andere sein als die Rangfolge nach
|
||||
tatsächlichem Nutzen einer Lockerung?
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
|
@ -1971,6 +2487,16 @@ sichtbar wird, und gibt Zeit zum Handeln.
|
|||
erhält irgendwann eine Fehlermeldung statt eines Plans.
|
||||
* **Erklärbarkeit entscheidet über Akzeptanz.** Schattenpreise, Kostenzerlegung und
|
||||
Constraint-Traces sind keine Kür.
|
||||
* **Bindend heißt nicht teuer.** Eine Bedingung kann den Plan berühren und trotzdem
|
||||
0,00 € kosten. Nur die kostenrelevanten lohnen eine Nachverhandlung.
|
||||
* **Der Schattenpreis gilt für die nächste Einheit, nicht für die nächste Schicht.**
|
||||
Hochgerechnet auf einen realistischen Schritt überschätzt er den Nutzen — im Beispiel um
|
||||
das Doppelte. Wer wissen will, was ein Hebel bringt, **misst** die Lockerung, statt zu
|
||||
multiplizieren; die beiden Ranglisten können sich dabei umdrehen.
|
||||
* **Ein Wunsch kann unmöglich statt teuer sein** — und dann ist die richtige Antwort nicht
|
||||
ein Preis, sondern die Liste der Bedingungen, die ihn gemeinsam blockieren.
|
||||
* **Ein generierter Bericht macht ein Modell nicht richtiger, nur schwerer anzuzweifeln.**
|
||||
Er erklärt das Modell, nicht die Wirklichkeit — deshalb gehört dazu, worauf er beruht.
|
||||
* **Optimieren Sie nicht genauer als Ihre Daten.** Ein Gap von 2 % ist bei ±10 %
|
||||
Datenunsicherheit irrelevant.
|
||||
* **Der Optimierer schlägt vor, der Mensch entscheidet** — jedenfalls anfangs.
|
||||
|
|
|
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@ -2878,6 +2878,26 @@ Verletzung wählt.
|
|||
Bestandteilen; (2) je Entscheidung die bindenden Bedingungen; (3) Schattenpreise der
|
||||
knappsten Ressourcen mit Handlungsempfehlung.
|
||||
|
||||
**{loesung} — Den Bericht in die Irre führen.**
|
||||
(a) Der Plan kippt: *Rahmen* fällt von 47,5 auf **40** — das Minimum aus dem Liefervertrag —,
|
||||
*Deckel* steigt von 97,5 auf **120**, die Marktgrenze. Der Deckungsbeitrag springt von
|
||||
3 930 € auf **5 190 €**. Mit ihm wechselt die Engpassstruktur: „Kapazität Lackieren" bindet
|
||||
**nicht mehr**, dafür bindet jetzt „Liefervertrag Rahmen" — und zwar als *Kosten* von
|
||||
25 € je Stück, weil der Vertrag zur Herstellung eines inzwischen unattraktiven Produkts
|
||||
zwingt. Alle Schattenpreise steigen deutlich (Träger von 18 € auf 58 €).
|
||||
Der entscheidende Punkt der Aufgabe: Der Satz *„Teuerste Bindung ist Liefervertrag
|
||||
Träger"* steht **wörtlich unverändert** im Bericht — obwohl die Zahl dahinter sich mehr
|
||||
als verdreifacht hat und ein anderer Engpass die Fabrik begrenzt. Ein Bericht, der sich
|
||||
nicht ändert, ist kein Beweis dafür, dass sich nichts geändert hat.
|
||||
(b) Etwa: *„Unter der Annahme eines Deckungsbeitrags von 9 € je Deckel ist ‚Liefervertrag
|
||||
Träger' die teuerste Bindung (18 € je Stück)."* Die Aussage bekommt damit ihre
|
||||
Voraussetzung mit — und wird angreifbar, was sie sein soll.
|
||||
(c) Mindestens eines von beidem: den **Gültigkeitsbereich** jedes Schattenpreises (bis
|
||||
wohin gilt er?), oder das Ergebnis einer **Sensitivitätsrechnung** über die unsichersten
|
||||
Eingangsgrößen — etwa „bei ±20 % Deckungsbeitrag Deckel bleibt die Rangfolge/kippt sie".
|
||||
Das Programm rechnet den Gültigkeitsbereich für die auffälligste Stellschraube bereits
|
||||
aus; ihn für alle auszuweisen ist eine kleine Erweiterung.
|
||||
|
||||
**{loesung} — Gap gegen Laufzeit.** Erwartetes Muster: Von 10 % auf 2 % kostet wenig Zeit; von
|
||||
1 % auf 0 % kann die Laufzeit um Größenordnungen steigen, ohne dass sich der Zielwert
|
||||
nennenswert verbessert. Empfehlung: Gap dort ansetzen, wo die Kurve knickt — typischerweise
|
||||
|
|
@ -2975,6 +2995,15 @@ Ursache zu finden, solange sie noch frisch ist.
|
|||
4. Jeder Lauf arbeitet auf einem unveränderlichen, mit ID versehenen Datenstand — nur so
|
||||
sind Ergebnisse reproduzierbar und belegbar.
|
||||
5. Die **Einführung**: mangelnde Akzeptanz, weil Ergebnisse nicht nachvollziehbar sind.
|
||||
6. Sie berührt den Plan, ohne ihn zu verteuern — die Lösung liegt genau auf ihrer Grenze,
|
||||
wäre aber auch ohne sie dieselbe (Entartung). Für eine Nachverhandlung folgt: **nichts
|
||||
tun.** Der Aufwand brächte 0 €. „Bindend" ist ein geometrischer, „teuer" ein
|
||||
wirtschaftlicher Befund.
|
||||
7. Weil der Schattenpreis nur für die **nächste** Einheit gilt und sein Gültigkeitsbereich
|
||||
endet, sobald ein anderer Engpass bindend wird. Realistische Lockerungen sind
|
||||
unterschiedlich groß — eine Sonderschicht bringt 50 Einheiten, ein nachverhandelter
|
||||
Vertrag 10. Der Preis je Einheit sagt daher nichts darüber, welcher Hebel insgesamt am
|
||||
meisten bringt; dafür muss man die Lockerung rechnen, nicht den Preis multiplizieren.
|
||||
|
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---
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||||
|
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