Synthese Teil III — Wenn die Idealwelt nicht gilt
Teil II setzte voraus: feste Daten, lineare Zusammenhänge, ein Ziel, eine Periode. Dieser Teil nimmt jede dieser vier Voraussetzungen einzeln weg. Die Tabelle ordnet die Kapitel danach, welche Voraussetzung bei Ihnen verletzt ist.
Welche Annahme fällt weg?
| Was nicht gilt | Woran Sie es merken | Werkzeug | Kapitel |
|---|---|---|---|
| Linearität | Risiko wächst quadratisch, Kosten degressiv, Sättigung | QP (Quadratische Programmierung), konvexe Optimierung, KKT (Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen) | Kapitel 11 |
| Feste Daten | Nachfrage, Wind, Rendite stehen erst morgen fest | Monte-Carlo, Zweistufigkeit, Robustheit, Chance Constraints | Kapitel 12 |
| Eine Periode | die Entscheidung heute verändert, was übermorgen möglich ist | Bellman-Gleichung, Rückwärtsinduktion | Kapitel 13 |
| Ein Ziel | zwei Kennzahlen sollen gleichzeitig stimmen | Pareto-Front, ε-Constraint | Kapitel 14 |
| Daten sind gegeben | die Eingabe ist selbst eine Prognose | Predict-then-Optimize, entscheidungsorientiertes Lernen | Kapitel 15 |
Die letzte Zeile ist die unbequemste: Dort ist nicht das Modell unsicher, sondern seine Eingabe — und die kommt aus einem zweiten Modell, das nach anderen Kriterien gebaut wurde.
Was dieser Teil gemessen hat
| Behauptung | Gemessen | Wo |
|---|---|---|
| „Mit dem Mittelwert zu rechnen ist eine brauchbare Näherung.” | Der Mittelwertplan hält seine Zusage in 50,08 % der Fälle — per Definition | Abschnitt 12.7 |
| „Versorgungssicherheit kostet linear.” | 56 289 € je Prozentpunkt auf dem Weg zu 80 %, 253 848 € zwischen 95 und 99 % — das 4,5-fache | Abschnitt 12.7 |
| „Eine Zusage aus dem Modell hält.” | Der 95-%-Plan hält 87,44 %, sobald die Testverteilung einen Fall enthält, in dem alles zugleich ausfällt | Abschnitt 12.7 |
| „Die bessere Prognose führt zur besseren Entscheidung.” | Das Modell mit dem schlechteren MSE trifft die günstigere Entscheidung | Kapitel 15 |
Drei Fehler, die dieser Teil verhindert
- Unsicherheit durch Mittelwerte ersetzen. Der Durchschnittskunde kauft nie. Bei asymmetrischen Kosten liegt das Optimum systematisch neben dem Mittelwert, und eine Terminzusage ist ein Quantil, kein Erwartungswert.
- Konvexität voraussetzen, ohne sie zu prüfen. Ohne sie gibt es keine Optimalitätsgarantie, sondern nur ein lokales Ergebnis — und der Solver sagt das nicht von selbst.
- Zwei Ziele mit einem Gewicht verrechnen, bevor die Front bekannt ist. Ein Gewicht ist eine Antwort auf eine Frage, die noch niemand gestellt hat. Die Pareto-Front stellt sie zuerst.
Wenn Sie nur eines mitnehmen
🎯 Jede der vier Annahmen lässt sich einzeln aufgeben — aber jede kostet etwas Bestimmtes: Linearität kostet die Optimalitätsgarantie, feste Daten kosten Rechenzeit oder Vorsicht, eine Periode kostet Zustandsraum, ein Ziel kostet eine Entscheidung, die nicht der Modellierer treffen darf. Wer weiß, welche Annahme bei ihm fällt, weiß auch, welchen Preis er zahlt.