Synthese Teil IV — Zwei Domänen, dieselbe Mathematik
Sechs Kapitel, zwei Branchen, die sich für unvergleichbar halten. Die Werkstatt plant Maschinen, das Depot plant Titel — und beide lösen dasselbe Problem: knappe Mittel auf konkurrierende Verwendungen verteilen, unter Unsicherheit.
Dieselbe Struktur, andere Namen
| Werkstatt und Kraftwerk | Depot und Handel | Was mathematisch dahintersteht |
|---|---|---|
| Produkt, Maschinenstunde | Titel, Kapital | Entscheidungsvariable |
| Deckungsbeitrag | erwartete Rendite | linearer Zielterm |
| Kapazität, Liefervertrag | Positionsgrenze, Sektorlimit | Nebenbedingung |
| Rüstkosten, Anfahrkosten | Transaktionskosten | Fixkosten mit Binärvariable (B1) |
| Lastabwurf, Konventionalstrafe | Tail-Verlust | Straf- bzw. Risikoterm |
| Wind- und Nachfrageszenarien | Renditeszenarien | Szenariomenge |
Und wo die Analogie endet, benennt Kapitel 16 an drei Stellen ausdrücklich — das ist der wertvollere Teil. Eine Analogie, die man nicht begrenzen kann, ist keine Erkenntnis, sondern eine Redewendung.
Was dieser Teil gemessen hat
| Behauptung | Gemessen | Wo |
|---|---|---|
| „Planen mit der Prognose ist gut genug.” | Der Erwartungswert-Plan kostet 149 % mehr (874 870 € statt 351 356 €) und wirft in 28 von 40 Szenarien Last ab | Kapitel 17 |
| „Dann sparen wir eben beim Brennstoff.” | Genau das tut er: 12 725 € gespart, 536 239 € Lastabwurf bezahlt — das 42-fache. Die Anfahrkosten sind in beiden Plänen gleich | Kapitel 17 |
| „Der VaR sagt, wie riskant es ist.” | VaR 1,86 %, CVaR 2,99 % — und der schlechteste Tag der Stichprobe (−23,0 %) ändert am VaR nichts | Kapitel 20 |
| „Die Kovarianzmatrix ist eine Eingabe wie jede andere.” | Aus kurzen Reihen geschätzt ist sie schlecht konditioniert; die Optimierung setzt dann auf Schätzrauschen | Kapitel 18 |
Drei Fehler, die dieser Teil verhindert
- Bei Markowitz einsteigen. Wer Kapitel 18 überspringt, optimiert seine eigenen Schätzfehler und wundert sich über Gewichte, die niemand halten würde.
- Den VaR für ein Risikomaß halten. Er sagt, ob die Schwelle gerissen wird, nicht wie schlimm es dahinter aussieht — und er ist nicht kohärent. Optimiert wird der CVaR.
- Trägheit unterschätzen. Im Kraftwerkspark ist nicht die Prognosegüte das Problem, sondern dass sich ein Block mit acht Stunden Mindestlaufzeit um 18 Uhr nicht mehr herbeirufen lässt. Dieselbe Trägheit heißt im Depot Transaktionskosten.
Wenn Sie nur eines mitnehmen
🎯 Wer die Struktur erkennt, kann sein Werkzeug mitnehmen, wenn er die Branche wechselt. Wer nur die Bibliothek kennt, fängt jedes Mal von vorn an — und wer die Grenzen der Analogie nicht kennt, überträgt irgendwann auch das, was nicht überträgt.